Конспект факультативного занятия Математическая радуга и презентация к неме

Факультативное занятие « Математическая радуга»

Тема: Решение комбинаторных задач

Цель: Обучение решению комбинаторных задач путем подбора всех возможных сочетаний.

Задачи: Учить правильному подбору вариантов решения комбинаторных задач, развивать математически грамотную речь, логическое мышление, способствовать формированию интереса к изучению математики.

Ход занятия:

1. Создание эмоционального настроя на урок.

Учитель читает стихотворение об осени.

(слайд1 - осень)

За окошком лист осенний пожелтел,

Оторвался, закружился, полетел.

Желтый листик подружился с ветерком,

Все кружатся и играют под окном.

А когда веселый ветер улетал,

Желтый листик на асфальте заскучал.

Я пошла во двор и листик подняла,

И его сегодня в класс к вам принесла.

О. Чусовитина

Послушайте шуршание осеннего листа. Что вы слышите?

Осень это хорошо или плохо?(Ответы детей)

2. Разминка:

Я предлагаю сегодня на уроке собрать осенний букет.

(На доске прикреплены кленовые листья с заданиями. Можно отвечать одному, можно работать в паре)

1.)Разность чисел 50 и 8 уменьши на 10; Отыщи в классе соответствующее числовое выражение. (числовые выражения напечатаны на бумаге и расклеены по всему классу).Найди его значение. ((50-8)-10, (50-(8+10), (50+8)-10))

2.) Одно яйцо варят 5 минут. Сколько минут варят 3 таких яйца?;( 5 минут)

3.) Как правильно сказать: 9и7 будет 15 или 9+7 равно 15? (Неверны оба варианта. 9+7=16)

4.) У девочки столько братьев, сколько и сестер. А у её брата братьев нет. Сколько детей в этой семье?(трое)

5.) Задача: в квартирах № 1,2,3 жили три кота: белый, черный и рыжий. Черный кот жил не в квартирах № 1и2. Белый кот жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый кот? (слайд 2)

6) В доме 12 квартир. Хозяева всех квартир содержат домашних животных. Всего насчитывается 5 кошек, 7 собак и 3 попугая. Докажите, что хотя бы в одной из квартир содержат нескольких животных. (Какому принципу подчинено решение этого типа задач? Найдите портрет этого человека. Кто на оставшихся портретах?) (Петер- Лежён Дирихле. Математик.)Слайд 3

Минутка отдыха : Игра «Сова, заяц, слон»

(Ученики стоят в кругу. Учитель указывая на одного из них, произносит слово : «Сова!». Тот, на кого указали, машет руками, как птица крыльями, а его соседи справа и слева должны присесть. Если учитель сказал: «Заяц!», то указанный ученик складывает руки на груди как лапки у зайца, а соседи справа и слева выставляют свои руки у него над головой (изображают уши). При словах слон соседи указанного ученика с помощью рук изображают уши слона, а сам ученик приставляет вытянутую руку к носу - «хобот». Игра начинается в медленном темпе, затем темп ускоряется.)

3. Минутка открытий

На доске портреты: П. Чайковский, Г.-Х.Аандерсен,.П.- Л. Дирихле.

Задание: О ком шла речь на предыдущем занятии? Что вы знаете об этом человеке?

Каждый из этих людей уже делал в своей жизни выбор: кем быть? У вас этот выбор еще впереди. Иногда сделать правильный выбор легко. Иногда трудно, так как предлагается много вариантов выбора, способов, комбинаций. А ведь всегда хочется, чтобы выбор был оптимальным и устраивал всех. При чем же здесь математика? - спросите вы. А вот при чем. Оказывается, существует целый раздел математики - комбинаторика, который занимается поиском ответов на вопросы: сколько всего комбинаций в в том или ином случае? Как из них выбрать наилучшую?

4. Формулировка темы. Постановка задач урока.

Наверное, вы догадались, о чем пойдет речь сегодня на уроке?

Чем займемся?

Познакомимся с…..

Будем учиться ….. задачи.

Девиз занятия: Думай! Рассуждай! Доказывай! Слайд 5

5. Работа над темой:

Давайте рассмотрим ситуацию:

Три девочки, Катя, Марина и Наташа купили интересную книгу и решили читать ее по очереди. Причем Марина хотела бы читать книгу первой, а Катя не последней. Выпишите все возможные варианты очереди. Сколько есть вариантов, подходящих для Марины? Сколько вариантов подходит для Кати?

6. Работа в группах:

1 группа

Сколько трехзначных чисел можно составить при помощи цифр 1,2, 3, чтобы в записи каждого числа цифра встречалась только 1 раз? Перечисли все варианты.

123,132,213,231,312,321

2 группа

В магазине:

Дима пришел в магазин, чтобы купить майки. В магазине есть майки четырех цветов: белые, синие, красные, черные. Сколько вариантов покупки есть у Димы, если он хочет купить три майки?

Самопроверка по образцу (слайд 7,8)

Делаем вывод: Чтобы подобрать все варианты на первое место по очереди ставим каждый вариант, дополняем его остальными. Проверяем, нет ли повторов. Выбираем вариант, который подходит ко всем условиям .

Так чем же занимается комбинаторика? Пригодятся ли эти знания в жизни?

Физминутка для глаз (слайд9)

Закончим наш урок небольшим состязанием пар. Разбейтесь на пары так, чтобы Яна и Диана оказались в разных парах, чтобы хотя бы две пары соответствовали условию «мальчик - девочка». Получите конверт с заданием . Выполните его.

Задание №1 «Магический квадрат»

,

(взаимопроверка) (слайд 10, 11)

Чему будет равно выражение а∙2 +10, если а=2, 4,5, 6. Расположите ответы в порядке возрастания. (Коллективная проверка)

7. Итог занятия:

Что изучает комбинаторика? (количество всех возможных комбинаций в ситуации выбора.)

Чему может помочь умение решать комбинаторные задачи? (сделать оптимальный выбор, который устраивал бы всех).

Отметьте результат своего труда на уроке на лестнице успеха. (Выборочный комментарий)

-Внимательно слушал и всё понял, могу объяснить другим ребятам.

-внимательно слушал, понял, но объяснить затрудняюсь.

-слушал и кое-что понял.

- слушал ,но не понял.

-не слушал внимательно, поэтому ничего не понял.

Когда -то перед нашими гостями тоже стояла проблема выбора. Проблема выбора профессии. И, как вы наверное догадались, всех их объединяет то, что они выбрали … (профессию учителя) и нам осталось только поздравить их с наступающим праздником. (слайд 11)

(Дети читают стихотворение и переворачивают таблички. Надпись: С днем учителя!)

Пусть в день осенний ярко светит солнышко,

Пускай листва букетами пылает,

Луч яркий в класс войдет через оконышко -

Он тоже вас сегодня поздравляет!

«Спасибо вам за знания, умения,

За свет улыбки, ласковое слово,

За труд ваш, за любовь и за терпение!» -

Мы благодарно повторяем снова.

Пусть будет в вашей жизни много радости

И счастья, не подводит пусть здоровье,

И никогда не знать тревог, усталости

Вам искренне желаем и с любовью!

5