Рабочая программа по математике 4 кл ОС 2100

ЧАСТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ - ГИМНАЗИЯ № 212

«ЕКАТЕРИНБУРГ - ПАРИЖ»

Рабочая программа

по математике

для 4-А класса

Учитель: Рюмина А.В.

Категория: высшая

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, примерной программы по математике и на основе авторской программы Л. Г. Петерсон. (Программа обеспечена учебно-методическим комплексом «Математика «Учусь учиться»» для 1-4 классов автора Л. Г.Петерсон (М.: Ювента). Курс математики «Учусь учиться» может использоваться на основе дидактической системы Л.Г.Петерсон в УМК «Перспектива», рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования. Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования. Курс математики для 1-4 классов начальной школы, реализующий данную программу, является частью непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5-6 классов средней школы образовательной системы «Школа 2000...» и таким образом обеспечивает преемственность математической подготовки между ступенями дошкольного, начального и общего среднего образования. Цель курса - формирование у учащихся основ умения учиться; развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике; создание возможностей для математической подготовки каждого ребенка на высоком уровне. Задачи:

• формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий.
• приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения.
• формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;
• духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учетом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, поликультурной направленности, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
• формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
• реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей;
• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых ждя повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
• создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Общая характеристика учебной дисциплины «Математика»

Содержание курса математики строится на основе:

• системно-деятельностного подхода;

• системного подхода к отбору содержания;

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода.

Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности. Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу».

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

3. Выявление места и причины затруднения. На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

4. Построение проекта выхода из затруднения. Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

5. Реализация построенного проекта. На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

8. Включение в систему знаний и повторение. На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока). На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

Помимо уроков открытия нового знания, существуют следующие типы уроков:

• уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;

• уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;

• уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

Ведущие формы и методы, технологии обучения: коллективные, индивидуальные, индивидуализированные; репродуктивные и продуктивные; исследовательская работа, проектная деятельность, задачная форма обучения, математические игры.

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения:

1. Принцип деятельности - ученик добывает знания сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании.

2. Принцип непрерывности - означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик.

3. Принцип целостности - предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

4. Принцип минимакса - заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

5. Принцип психологической комфортности - предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6. Принцип вариативности - предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7. Принцип творчества - означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.

Место предмета в базисном учебном плане

В федеральном базисном учебном плане на изучение курса математики в 4 классе отводится 4 часа в неделю при 34 недельной работе. За год на изучение программного материала отводится 136 часов.
В том числе:

• плановых контрольных работ - 9 ч;

• административных контрольных работ - 2 ч.

Описание ценностных ориентиров содержания учебной дисциплины «Математика»

Данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средства предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности (в рамках поликультурной направленности Гимназии) - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству. Учитывая особенности классного коллектива, предполагается систематическая работа на формирование умения решать задачи разных видов и формирование устойчивого вычислительного навыка . Формировать навык у 40 % учащихся грамотного и аккуратного оформления записей в тетради. В рамках поликультурного направления гимназии принимать участие в проектах; в рамках проекта «погружения» рассмотреть историю развития науки «математики» в разных странах.

ПРОГРАММНОЕ И УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Предмет Класс Программа

Количество часов

в неделю/ в год Учебник Методическое обеспечение Дидактическое обеспечение Материалы контроля математика 4

1.Л.Г.Петерсон Математика Рабочие программы Предметная линия учебников «Перспектива» 1 - 4 классы М.: «Просвещение» 2011.

2.Л.Г.Петерсон Программа «Учусь учиться» по математике для 1- 4 кл. начальной школы по ОС деятельностного метода обучения «Школа 2000…» - М.: УМЦ «Школа 2000…», 2012.

4/140 Матем-ка 4 кл., часть1,2,3/ Л.Г.Петерсон-М.:Изд-во «Ювента», 2014.

1.Петерсон Л. Г. «Методические рекоменд.

для учителя. Математика 4 класс» - М.: «Ювента», 2012 г.

2. Т.В. Максимова Поурочные разработки по матем. к УМК Л.Г.Петерсон 4 класс.- М.: Вако,2014.

Демонстрационные таблицы по математике. Л.Г. Петерсон «Контрольные и самостоятельные работы 4 кл.», М.: «Ювента», 2014 г.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Числа и арифметические действия с ними (35/44 ч) Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного. Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел. Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, при- кидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).40 Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для прак- тических измерений. Потребности практических измерений как источ- ник расширения понятия числа. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент. Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фи- гур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дро- бей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде непра- вильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми зна- менателями дробной части). Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42/55 ч) Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полу- ченного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи. Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифме- тические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вы- читание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел. Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его ча- сти и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахо- ждение процента от числа и числа по его проценту. Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (на- встречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отстава-41 нием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, вре- мени до встречи, скорости сближения (удаления). Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины (15/18 ч) Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотену- за), площадь, связь с прямоугольником. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность. Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транс- портира. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними. Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью па- летки. Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геомет- рических величин. Умножение и деление геометрических величин на нату- ральное число.

Величины и зависимости между ними (20/22 ч) Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a × b) : 2. Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов. Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномер- ном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости уда- ления: vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направле- ниях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.× tвстр.42 Координатный угол. График движения. Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с по- мощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных ве- личин, их умножение и деление на натуральное число

Алгебраические представления (6/8 ч) Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ³, £ . Двойное неравенство. Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча. Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики (2/3 ч) Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков. Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16/20 ч) Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение. Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование. Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Со- циологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной те- ме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации. Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВНИЕ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Календарные сроки (уч.неделя) № урока

Раздел, тема Количество часов

Виды деятельности учащихся (по УУД)

Формы контроля

Материал к учебному занятию

Раздел 1. повторение (2 часа) 1

1

Повторение изученного

Разряды и классы.

1

Решать неравенства вида x≥a,x

Текущий: устный опрос

1

2

Повторение изученного

Неравенства. Числовой луч.

1

Текущий: устный опрос

.

Раздел 2. неравенства (7 часов) 1

3

Решение неравенства, с. 1-3 (I ч.)

1

Упорядочивать информацию по заданному основанию, делить текст на смысловые части, вычленять содержащиеся в тексте основные события, устанавливать их последовательность, определять главную мысль текста, важные заме-чания, примеры, иллюстрирующие главную мысль и важные замечания. Повторять основной материал, изученный в 3 классе: нумерацию, действия с многозначными числами, решение задач и уравнений изученных видов, множества и операции над ними и др.Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила работы с текстом, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий: устный опрос

1

4

Множество решений, с. 4-6

1

Текущий: устный опрос

2

5

Закрепление изученного по теме «Неравенства» СР №1

1

Текущий:

2

6

Знаки больше или равно и меньше или равно, с. 7-9

1

Текущий контроль

Демонстрационные таблицы 2

7

Двойное неравенство, решение с. 10-12

1

Текущий: устный опрос

2

8

Двойное неравенство, составление неравенств с. 10-12

1

Текущий: устный опрос

3

9

Закрепление изученного по теме «Неравенства»,

с. 13-15

1

Текущий:

Раздел 3. оценка результатов арифметических действий (8 часов) 3

10

Оценка суммы,

с. 16-18

1

Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, фиксировать их в речи и с помощью эталона.

Исследовать ситуации, требующие предварительной оценки, прогнозирования. Прогнозировать результат вычисления, выполнять оценку и прикидку арифметических действий. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов.Сравнивать значения выражений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий, находить значения числовых и буквенных выражений при заданных значениях букв, исполнять вычислительные алгоритмы. Различать прямую, луч и отрезок, находить точки их пересечения, определять принадлежность точки и прямой, виды углов, многоугольников.Составлять задачи с различными величинами, но имеющие одинаковые решения. Находить объединение и пересечение множеств, строить диаграмму Эйлера − Венна множеств и их подмножеств. Выполнять задания поискового и творческого характера.

Позитивно относиться к создаваемым самим учеником или его одноклассниками уникальным результатам в учебной деятельности, фиксировать их, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий:

3

11

Оценка разности,

с. 19-21

1

Текущий:

3

12

Оценка произведения, с. 22-24, СР № 2

1

Текущий: самостоятельная работа, с. 7-8, № 2

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 4

13

Оценка частного,

с. 25-27

1

Текущий:

4

14

Административная входная контрольная работа

(40 минут)

1

Итоговый контроль

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 4

15

Закрепление пройденного по теме «Прикидка результатов арифметических действий»

1

Текущий:

4

16

Прикидка результатов арифметических действий

1

Текущий:

работа по карточкам

5

17

Закрепление по теме «Прикидка арифметических действий». Подготовка к контрольной работе

1

Текущий:

фронтальный опрос

5

18

Комбинированная контрольная работа № 2 по теме «Неравенства»

(40 минут)

1

Итоговый контроль: контрольная работа к урокам

1-10

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ

Раздел 4. деление на двузначное и трехзначное число (6 часов) 5

19

Деление с однозначным частным,

с. 31-33

1

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу

Текущий контроль

5

20

Деление с однозначным частным,

с. 34-36

1

Текущий: фронтальный опрос, индивидуальные задания

6

21

Деление на двузначное и трехзначное число,

с. 37-39

1

Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка), проверять правильность вы-полнения действий с помощью прикидки, алгоритма, вы-числений на калькуляторе. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Преобразовывать единицы длины, площади, выполнять с ними арифметические действия. Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц. Сравнивать текстовые задачи, находить в них сходство и различие, составлять задачи с различными величинами, имеющими одно и то же решение. Исследовать свойства чисел, выдвигать гипотезу, проверять ее для конкретных значений чисел, делать выводо невозможности распространения на множество всех чисел, находить закономерности. Применять простейшие правила ответственного отношения к своей учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий: фронтальный и индивидуальный опрос.

6

22

Деление на двузначное и трехзначное число,

с. 40-42, СР № 3

1

Текущий: самостоятельная работа,

с. 15-16

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 6

23

Деление на двузначное и трехзначное число,

с. 43-45

1

Текущий:

6

24

Деление на двузначное и трехзначное число,

с. 46-48

1

Текущий контроль

Раздел 5. площадь фигуры (5 часов) 7

25

Оценка площади,

с. 49-52

1

Делать оценку площади, строить и применять алгоритм вычисления площади фигуры неправильной формы с помощью палетки. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величинами. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила поиска необходимой информации, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий

7

26

Приближенное вычисление площади,

с. 53-56

1

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу

Текущий:

2 четверть

7

27

Закрепление по теме «Приближенное вычисление площади». СР№4

Подготовка к контрольной работе

1

Текущий: самостоятельная работа, с. 19-20, № 2-5

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 7

28

Измерения и дроби, с. 57-60, СР№5

1

Текущий:

8

29

Комбинированная контрольная работа № 3 по теме «Приближенное вычисление площади», с. 21-22 (11.11)

1

Тематический контроль

Раздел 6. дроби (37 часов) 8

30

Из истории дробей, с. 61-64

1

Осознавать недостаточность натуральных чисел для прак-тических измерений. Решать старинные задачи на дробина основе графических моделей. Наглядно изображать доли, дроби с помощью геометриче-ских фигур и на числовом луче. Записывать доли и дроби, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, записывать сотые доли величины с помощью знака процента (%).

8

31

Доли

1

Текущий:

фронтальный и индивидуальный опрос.

8

32

Сравнение долей,

с. 68-70

1

Строить алгоритмы решения задач на части, использовать

их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок. Сравнивать доли и дроби (с одинаковыми знаменателями, одинаковыми числителями), записывать результаты срав-нения с помощью знаков >, <,= Решать задачи на нахождение доли (процента) числа и числа по его доле (проценту) ), моделировать решение задач на доли с помощью схем. Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величинами. Находить объединение и пересечение множеств, строить диаграмму Эйлера − Венна множеств и их подмножеств.

Выполнять задания поискового и творческого характера. Выстраивать структуру проекта в зависимости от учебной цели, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять правила представления информации, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона) Находить часть (процент) числа и число по его части (проценту), моделировать решение задач на части с помощью схем. Строить на наглядной основе алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок. Различать и изображать прямоугольный треугольник, достраивать до прямоугольника, находить его площадь по известным длинам катетов. Строить общую формулу площади прямоугольного треугольника: S = (a ∙ b) : 2, использовать ее для решения геометрических задач. Находить площадь фигур, составленных из прямоугольников и прямоугольных треугольников. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять простейшие приемы положительного самомотивирования к учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий:

9

33

Нахождение доли числа, с. 71-72

1

Текущий:

9

34

Проценты, с. 73-74

1

9

35

Нахождение числа по доле, с. 75-76

1

9

36

Нахождение числа по доле, с. 77-78

1

Текущий контроль

10

37

Дроби, с. 79-81

1

Текущий:

работа по карточкам

10

38

Сравнение дробей,

с. 82-84

1

Текущий контроль

10

39

Нахождение части числа, с. 85-87

1

Текущий: устный опрос

10

40

Нахождение числа по его части,

с. 88-90

1

Текущий контроль

11

41

Закрепление по теме «Дроби»,

с. 91-93, СР №6

1

Текущий: самостоятельная работа,

с. 29-30

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 11

42

Площадь прямоугольного треугольника, с. 94-96

1

Текущий контроль

11

43

Деление и дроби,

с. 1-3 (II часть)

1

Текущий контроль

11

44

Нахождение части, которую одно число составляет от другого, с. 4-6

1

Текущий:

12

45

Закрепление по теме «Нахождение части от числа». Подготовка к контрольной работе

1

Текущий:

12

46

Комбинированная контрольная работа

№ 4 по теме «Дроби» (40 минут)

1

Тематический: контрольная работа,

с. 33-34

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 12

47

Сложение дробей,

с. 7-9

1

Текущий: фронтальный опрос

12

48

Вычитание дробей, с. 10-12

1

Текущий: фронтальный опрос

13

49

Закрепление изученного по теме

«Сложение и вычитание дробей», СР № 7

1

Текущий: самостоятельная работа,

с. 35-36

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 13

50

Правильные и неправильные дроби, с. 13-15

1

Текущий:

фронтальный опрос

13

51

Правильные и неправильные части величин, с. 16-18

1

Текущий контроль

13

52

Задачи на части,

с. 19-21

1

Текущий:

14

53

Смешанные числа, с. 22-25

1

Текущий:

работа по карточкам

14

54

Выделение целой части из неправильной дроби,

с. 26-28

1

Текущий контроль

14

55

Закрепление изученного по теме «Выделение целой части из неправильной дроби», СР № 8

1

Текущий: самостоятельная работа,

с. 39-40

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 14

56

Запись смешанного числа в виде неправильной дроби, с. 29-31

1

Строить на наглядной основе алгоритм решения задач на

часть (процент), которую одно число составляет от другого, применять его для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок. Решать задачи на дроби, моделировать их с помощью схем. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила поведения в коммуникативной позиции «организатора», и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий:

15

57

Административная контрольная работа за 1 полугодие

Итоговый контроль

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 15

58

Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 32-35

1

Текущий контроль

15

59

Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 36-39

1

Текущий контроль

15

60

Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 40-42

1

Текущий контроль

16

61.

Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 43-45

1

Текущий контроль

16

62

Закрепление по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

Текущий:

16

63

Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 46-49

1

Текущий контроль

16

64

Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 50-52

1

Текущий контроль

17

65

Закрепление по теме «Сложение

и вычитание смешанных чисел». СР № 9 Подготовка к контрольной работе

1

Текущий: самостоятельная работа, с. 45-46

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 17

66

Комбинированная контрольная работа

№ 6 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Тематический контроль:

контрольная работа, с. 47-48

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ

Раздел 7. координатный луч (4 часа) 17

67

Шкалы, с. 53-56

1

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Строить модели движения точек на координатном луче по формулам и таблицам. Исследовать зависимости между величинами при рав- номерном движении точки по координатному лучу, опи-

сывать наблюдения, фиксировать результаты с по- мощью таблиц, строить формулы зависимостей, делать вывод. Применять исследовательский метод в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий контроль

Демонстрационные таблицы 17

68

Числовой луч,

с. 57-60

1

Текущий контроль

18

69

Координаты на луче, с. 61-64

1

Текущий контроль

18

70

Расстояние между точками числового луча, с. 65-69

1

Текущий.

Раздел 8. задачи на движение (20 часов) 18

71

Одновременное движение по числовому лучу,

с. 77-80

1

Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов: навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием. Исследовать зависимости между величинами при одно-временном равномерном движении объектов по координатному лучу, заполнять таблицы, строить формулы ско-рости сближения и скорости .удаления объектов (vсбл.×= v1 +v2 и vуд.×= v1 −v2.), применять их для решения задач на одновременное движение. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила формулирования умозаключения по аналогии, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Исследовать изменение расстояния между одновременно движущимися объектами для всех 4 выделенных случаев од-новременного движения, заполнять таблицы, выводить соответствующие формулы, применять их для решения составных задач на одновременное движение. Строить формулу одновременного движения (s = vсбл. ∙tвстр.), применять ее для решения задач на движение:

 анализировать задачи,

 строить модели,

 планировать и реализовывать решение,

 искать разные способы решения,

 выбирать наиболее удобный способ,

 соотносить полученный результат с условием задачи,

 оценивать его правдоподобие.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. Выполнять задания поискового и творческого характера. Уважительно относиться к чужому мнению, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника, при-менять правила сотрудничества в учебной деятельности, иоценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий контроль

18

72

Скорость сближения и скорость удаления, с. 81-84

1

Текущий контроль

19

73

Скорость сближения и скорость удаления, с. 85-88

1

Текущий.

19

74

Встречное движение, с. 89-92

Текущий: фронтальный опрос

19

75

Движение в противоположных направлениях,

с. 93-96

Текущий:

фронтальный

опрос

19

76

Закрепление изученного по теме «Движение в противоположных направлениях», СР № 10

Текущий:

самостоятельная работа,

с. 55-56

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 20

77

Движение вдогонку, с. 97-100

Текущий контроль

20

78

Движение с отставанием, с. 101-104

Текущий контроль

20

79

Закрепление изученного по теме «Задачи на движение вдогонку и с отставанием»

Текущий:

самостоятельная работа,

с. 57-58

20

80

Формула одновременного движения, с. 105-107

Текущий контроль

21

81

Закрепление изученного по теме «Задачи на встречное движение»,

с. 108-110

1

Текущий контроль

21

82

Закрепление изучен-ного по теме «Задачи на все виды движения», с. 110, СР № 11

1

Текущий:

самостоятельная работа,

с. 59-60

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 21

83

Задачи на движение, с. 111-113

1

Текущий контроль

21

84

Задачи на движение, с. 114-116

1

Текущий:

работа по

карточкам

22

85

Задачи на движение, с. 117-120

1

Текущий контроль

22

86

Закреплениеизученного по теме Задачи на движение»

1

Текущий:

22

87

Комбинированная контрольная работа по теме «Задачи на одновременное движение» (40 минут)

1

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Тематический контроль,

с. 63-66

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 22

88

Действия над составными именованными величинами, с.121-124

1

Текущий контроль

23

89

Новые единицы площади,

с. 125-124

1

Текущий контроль

23

90

Закрепление изученного по теме: «Действия над составными именованными числами», СР № 12

1

Текущий:

самостоятельная работа,

с. 67-68

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ

Раздел 9. углы. построение. измерение (11 часов) 23

91

Сравнение углов,

с. 1-4

1

Моделировать разнообразные ситуации расположения углов в пространстве и на плоскости, описывать их, сравнивать углы на глаз, непосредственным наложением и с помощью различных мерок. Измерять углы и строить с помощью транспортира. Распознавать и изображать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральные и вписанные в ок-ружность углы. Исследовать свойства фигур с помощью простейших построений и измерений (свойство суммы углов треугольника, центрального угла окружности и т.д.), выдвигать гипотезы, делать вывод об отсутствии у нас пока метода их обоснования. Преобразовывать, сравнивать и выполнять арифметические действия с именованными числами. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, составлять выражения, формулы зависимости между величинами. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять уточненный алгоритм исправления ошибок и алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности, оценивать свое умение это делать (на основе применения эталонов).

Текущий: фронтальный и индивидуальный опрос

23

92

Развернутый угол. Смежные углы,

с. 5-8

1

Текущий контроль

24

93

Измерение углов,

с. 9-12

1

Текущий контроль

24

94

Угловой градус,

с. 13-16

1

Текущий: фронтальный опрос

24

95

Транспортир,

с. 17-21

1

Текущий контроль

24

96

Закрепление изученного по теме «Измерение углов», с. 22-25

1

Текущий контроль

25

97

Закрепление изученного по теме «Измерение углов», с. 26-29

1

Текущий контроль

25

98

Закрепление изученного по теме «Измерение углов», с. 26-29, СР № 13

1

Текущий:

самостоятельная работа,

с. 69-70

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 25

99

Построение углов

с помощью транспортира, с. 30-33

1

Текущий контроль

25

100

Построение углов

с помощью транспортира, с. 34-36

1

Текущий контроль

26

101

Закрепление изученного по теме «Измерение и построение углов»

К/Р за 3 четверть.

1

Текущий контроль

Раздел 10. диаграммы (6 часов) 26

102

Круговые диаграммы, с. 37-40

1

Читать, строить, анализировать и интерпретировать данные круговых, столбчатых и линейных диаграмм. Находить необходимую информацию в учебной и справочной литературе. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. Систематизировать изученные формулы зависимостей между величинами. Выполнять задания поискового и творческого характера. Фиксировать 15 шагов учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона)

Текущий контроль

Демонстрационные таблицы 26

103

Столбчатые и линейные диаграммы,

с. 41-44

1

Текущий контроль

Демонстрационные таблицы 26

104

Закрепление изученного по теме «Виды диаграмм», СР № 14

1

Текущий:

самостоятельная работа,

с. 73-74

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 27

105

Игра «Морской бой». Пара элементов, с. 45-48

1

Текущий контроль

27

106

Закрепление по теме «Виды диаграмм»

1

Текущий контроль

27

107

Комбинированная

контрольная работа по теме «Диаграммы», с. 75

(40 минут)

1

Тематический контроль

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ

Раздел 11. графики (13 часов) 27

108

Передача изображений, с. 49-52

1

Строить графики движения по словесному описанию, формулам, таблицам. Читать, анализировать,интерпретировать графики движения, составлять по ним рассказы. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, сравнивать и находить значения выражения на основе свойств чисел и вза-имосвязей междукомпонентами и результатами арифметических действий, вычислять площадь фигур и объем прямоугольного параллелепипеда. Выполнять задания поискового и творческого характера. Согласовывать и принимать правила адаптации ученика в новом коллективе, принятия нового ученика в свой коллектив.

Текущий контроль

28

109

Передача изображений

1

Текущий контроль

28

110

Координаты на плоскости, с. 53-56

1

Текущий контроль

28

111

Построение точек по их координатам,

с. 57-60

1

Текущий контроль

28

112

Точки на осях координат, с. 61-64

1

Текущий:

29

113

Построение фигур по координатам

1

Текущий контроль

29

114

Построение фигур по координатам

1

Текущий контроль

29

115

График движения,

с. 69-72

1

Текущий контроль

29

116

График движения,

с. 73-76

1

Текущий контроль

30

117

График движения,

с. 77-80

1

Текущий:

работа по карточкам

30

118

Закрепление изученного по теме «График движения», с. 81-84,

1

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Текущий контроль

30

119

Закрепление изученного по теме «График движения»

1

Текущий контроль

30

120

Комбинированная контрольная работа по теме «Графики движения», с. 83-84

(40 минут)

1

Тематический контроль

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ

Раздел 12. повторение изученного за 4 класс (16 часов) 31

121

Повторение по теме «Нумерация многозначных чисел», с. 85-86

1

Повторять и систематизировать изученные знания. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее. Кодировать и расшифровывать изображения на координатной плоскости, составлять и строить графики движения, описывать ситуацию, представленную графиком. Строить проект: определять его цель, план, результат, его связь с решением жизненно важных проблем. Собирать информацию в справочной литературе, Интернет-источниках, составлять сборник «Творческие работы 4 класса». Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью таблиц, диаграмм, графиков, средств ИКТ, оценивать результат работы. Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы решения проблем.

Тематический контроль

31

122

Повторение по теме «Письменные приемы сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел», СР № 15

1

Текущий:

самостоятельная работа

(15 минут)

31

123

Повторение по теме «Свойства сложения и умножения»

1

Текущий контроль

31

124

Повторение по теме «Свойства сложения и умножения», СР № 16

1

Текущий:

самостоятельная работа

(15 минут)

32

125

Повторение по теме «Формулы движения»

1

Текущий контроль

32

126

Повторение по теме «Задачи на нахождение части числа и числа по его части»

1

Текущий контроль

32

127

Повторение по теме «Формулы нахождения Р, S, V», СР № 17

1

Текущий:

самостоятельное решение задач

Демонстрационные таблицы 32

128

Повторение по теме «Действия с именованными числами»

1

Текущий контроль

33

129

Повторение по теме. Умножение и деление многозначных чисел»

1

Текущий контроль

33

130

Итоговая контрольная работа

(40 минут)

1

Итоговый контроль

Тетрадь контрольных и самостоятельных работ 33

131

Работа над ошибками

1

33

132

СР № 18 .Тест

(40 минут)

1

Итоговый контроль

34

133

Работа над ошибками

1

34

134

Систематизация знаний, повторение.

1

Итоговый контроль

34

135

Работа над ошибками

1

34

136

Итоговый урок обобщения,

СР № 19

1

35

137-140

Резервные уроки

СР 3 20

ИЗМЕНЕНИЕ КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНА УЧЕБНОГО КУРСА

№

Тема урока (раздела)

Содержание изменения

№ и дата протокола заседания МО

Подпись руководителя НМС

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ И КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

• мотивационная основа учебной деятельности:

1) понимание смысла учения и принятие образца «хорошего ученика»,

2) положительное отношение к школе,

3) вера в свои силы;

• целостное восприятие окружающего мира, представления об истории

развития математического знания, роли математики в системе знаний;

• способность к самоконтролю по эталону, ориентация на понимание причин

успеха/неуспеха и исправление своих ошибок;

• способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешно-

сти в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложе-

ния и оценки учителей, товарищей, родителей и других людей;

• самостоятельность и личная ответственность за свой результат, как в

исполнительской, так и в творческой деятельности;

• принятие ценностей: знание, созидание, развитие, дружба, сотрудниче-

ство, здоровье, ответственное отношение к своему здоровью, умение при-146

менять правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной дея-

тельности;

• учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам мате-

матической деятельности;

• уважительное, позитивное отношение к себе и другим, осознание «Я»,

с одной стороны, как личности и индивидуальности, а с другой - как части

коллектива класса, гражданина своего Отечества, осознание и проявление

ответственности за общее благополучие и успех;

• знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в

учении, и ориентация на их применение в учебной деятельности;

• становление в процессе учебной деятельности этических чувств (стыда,

вины, совести) и эмпатии (понимания, терпимости к особенностям личности

других людей, сопереживания) как регуляторов морального поведения;

• становление в процессе математической деятельности эстетических

чувств через восприятие гармонии математического знания, внутреннее

единство математических объектов, универсальность математического

языка;

• овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяю-

щемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;

• опыт самостоятельной успешной математической деятельности по про-

грамме 4 класса.

Учащийся получит возможность для формирования:

• внутренней позиции ученика, позитивного отношения к школе, к учению,

выраженных в преобладании учебно-познавательных мотивов;

• устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к новым об-

щим способам решения задач;

• позитивное отношение к создаваемым самим учеником и его одно-

классниками результатам учебной деятельности;

• адекватного понимания причин успешности / неуспешности учебной

деятельности;

• проявления гражданской идентичности в поступках и деятельности;

• способности к решению моральных проблем на основе моральных норм,

учёта позиций партнёров и этических требований;

• этических чувств и эмпатии, выражающейся в понимании чувств дру-

гих людей, сопереживании и помощи им;

• способность воспринимать эстетическую ценность математики, ее

красоту и гармонию;147

• адекватной самооценки собственных поступков на основе критериев

роли «хорошего ученика», создание индивидуальной диаграммы своих ка-

честв как ученика, нацеленность на саморазвитие.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• применять изученные приемы самомотивирования к учебной деятельно-

сти;

• планировать, в том числе во внутреннем плане, свою учебную деятель-

ность на уроке в соответствии с ее уточненной структурой (15 шагов);

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном

материале в сотрудничестве с учителем;

• применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов

учебной деятельности:

- пробное учебное действие,

- фиксирование индивидуального затруднения,

- выявление места и причины затруднения,

- построение проекта выхода из затруднения (постановка цели, выбор способа

ее реализации, составление плана действий, выбор средств, определение сро-

ков),

- реализация построенного проекта и фиксирование нового знания в форме

эталона,

- усвоение нового,

- самоконтроль результата учебной деятельности,

- самооценка учебной деятельности на основе критериев успешности;

• различать знание, умение, проект, цель, план, способ, средство и резуль-

тат учебной деятельности;

• выполнять учебные действия в материализованной, медийной, громко-

речевой и умственной форме;

• применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов

коррекционной деятельности:

- самостоятельная работа,

- самопроверка (по образцу, подробному образцу, эталону);

- фиксирование ошибки,

- выявление причины ошибки,148

- исправление ошибки на основе общего алгоритма исправления ошибок;

- самоконтроль результата коррекционной деятельности,

- самооценка коррекционной деятельности на основе критериев успешности;

• использовать математическую терминологию, изученную в 4 классе, для

описания результатов своей учебной деятельности;

• адекватно воспринимать и учитывать предложения и оценку учителей,

товарищей, родителей и других людей;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на

основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать

предложения и оценки для создания нового, более совершенного результа-

та;

• применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности.

Учащийся получит возможность научиться:

• преобразовывать практическую задачу в познавательную;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры дей-

ствия в новом учебном материале;

• фиксировать шаги уточненной структуры учебной деятельности

(15 шагов) и самостоятельно её реализовывать в своей целостности;

• проводить на основе применения эталона:

- самооценку умения применять изученные приемы положительного самомо-

тивирования к учебной деятельности,

- самооценку умения применять изученные способы и алгоритмы выполнения

основных шагов учебной деятельности,

- самооценку умения проявлять ответственность в учебной деятельности;

- самооценку умения применять алгоритм проведения рефлексии своей

учебной деятельности;

• фиксировать шаги уточненной структуры коррекционной деятельно-

сти (15 шагов) и самостоятельно её реализовывать в своей целостно-

сти;

• ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем;

• определять виды проектов в зависимости от поставленной учебной це-

ли и самостоятельно осуществлять проектную деятельность.

Познавательные

Учащийся научится:

• понимать и применять математическую терминологию для решения учеб-

ных задач по программе 4 класса, использовать знаково-символические сред-

ства, в том числе модели и схемы, для решения учебных задач;149

• выполнять на основе изученных алгоритмов действий логические операции

- анализ объектов с выделением существенных признаков, синтез, сравне-

ние и классификацию по заданным критериям, обобщение и аналогию, под-

ведение под понятие;

• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явле-

ний;

• применять в учебной деятельности изученные алгоритмы методов познания

- наблюдения, моделирования, исследования;

• осуществлять проектную деятельность, используя различные структуры

проектов в зависимости от учебной цели;

• применять правила работы с текстом, выделять существенную информа-

цию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

• применять основные способы включения нового знания в систему своих

знаний;

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочни-

ков (включая электронные, цифровые), в открытом информационном про-

странстве, в том числе, контролируемом пространстве Интернета;

• осуществлять запись выборочной информации об окружающем мире и о

себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ, систематизировать её;

• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объек-

те, его строении, свойствах и связях;

• владеть рядом общих приёмов решения задач.

• понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с

программой 4 класса (оценка; прикидка; диаграмма: круговая, столбчатая,

линейная; график и др.);

• составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по про-

грамме 4 класса;

• понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабо-

чей тетради 4 класса для организации учебной деятельности.

Учащийся получит возможность научиться:

• проводить на основе применения эталона:

- самооценку умения применять алгоритм умозаключения по аналогии;

- самооценку умения применять методы наблюдения и исследования для

решения учебных задач;

- самооценку умения создавать и преобразовывать модели и схемы для

решения учебных задач;150

- самооценку умения пользоваться приемами понимания текста;

- строить и применять основные правила поиска необходимой информации;

• представлять проекты в зависимости от поставленной учебной цели;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов

библиотек и сети Интернет;

• представлять информацию и фиксировать её различными способами

с целью передачи;

• понимать, что новое знание помогает решать новые задачи и является

элементом системы знаний;

• осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной фор-

ме;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

в зависимости от конкретных условий;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-

следственных связей;

• произвольно и осознанно владеть изученными общими приёмами решения

задач;

• применять знания по программе 4 класса в измененных условиях;

• решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии

с программой 4 класса.

Коммуникативные

Учащийся научится:

• фиксировать существенные отличия дискуссии от спора, применять правила

ведения дискуссии, формулировать собственную позицию;

• допускать возможность существования разных точек зрения, уважать чу-

жое мнение, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника;

• стремиться к согласованию различных позиций в совместной деятельности,

договариваться и приходить к общему решению на основе коммуникативно-

го взаимодействия (в том числе, и в ситуации столкновения интересов);

• распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулиро-

вать функции «автора», «понимающего», «критика», «организатора» и «ар-

битра», применять правила работы в данных позициях (строить понятные для

партнёра высказывания, задавать вопросы на понимание, использовать со-

гласованный эталон для обоснования своей точки зрения и др.);

• адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных

задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической фор-

мой речи;151

• понимать значение командной работы для получения положительного

результата в совместной деятельности, применять правила командной рабо-

ты;

• понимать значимость сотрудничества в командной работе, применять

правила сотрудничества;

• понимать и применять рекомендации по адаптации ученика в новом

коллективе.

Учащийся получит возможность научиться:

• проводить на основе применения эталона:

- самооценку умения применять правила ведения дискуссии,

- самооценку умения выполнять роли «арбитра» и «организатора» в

коммуникативном взаимодействии,

- самооценку умения обосновывать собственную позицию,

- самооценку умения учитывать в коммуникативном взаимодействии

позиции других людей;

- самооценку умения участвовать в командной работе и помогать коман-

де получить хороший результат,

- самооценку умения проявлять в сотрудничестве уважение и терпимость к

другим;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необ-

ходимую взаимопомощь.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Учащийся научится:

• выполнять оценку и прикидку суммы, разности, произведения, частного;

• выполнять деление многозначного числа на двузначное и трехзначное

число;

• проверять правильность вычислений с помощью алгоритма, обратного

действия, оценки, прикидки результата, вычисления на калькуляторе;

• выполнять устные вычисления с многозначными числами, сводящиеся к

действиям с числами в пределах 100;

• вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными

числами в пределах 1 000 000 000, содержащих 4-6 действий (со скобками и

без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;

• называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур и

на числовом луче, сравнивать доли, находить долю числа и число по доле;152

• читать и записывать дроби, наглядно изображать их с помощью гео-

метрических фигур и на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми

знаменателями и дроби с одинаковыми числителями;

• находить часть числа, число по его части и часть, которую одно число

составляет от другого;

• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

• читать и записывать смешанные числа, наглядно изображать их с по-

мощью геометрических фигур и на числовом луче, выделять целую часть

из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправиль-

ной дроби, складывать и вычитать смешанные числа (с одинаковыми зна-

менателями дробной части);

• распространять изученные свойства арифметических действий на множе-

ство дробей.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных слу-

чаев устных и письменных действий с многозначными числами, дробями и

смешанными числами;

• выполнять деление круглых чисел (с остатком);

• находить процент числа и число по его проценту на основе общих правил

решения задач на части;

• создавать и представлять свой проект по истории развития представле-

ний о дробях и действий с ними;

• решать примеры на порядок действий с дробными числовыми выраже-

ниями;

• составлять и решать собственные примеры на изученные случаи действий

с числами.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

• самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и

реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных

способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи,

оценивать его правдоподобие, решать задачи с вопросами;

• решать составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на

смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномер-

ные процессы (вида a = bc);

• решать задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное);

• решать простые и составные задачи в 2−5 действий на сложение, вычитание

и разностное сравнение дробей и смешанных чисел;

• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;153

• решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его

части и дроби, которую одно число составляет от другого;

• решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов

(навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отста-

ванием): определение скорости сближения и скорости удаления, расстоя-

ния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени

до встречи;

• решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот,

составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;

• самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по задан-

ной математической модели - числовому и буквенному выражению, схе-

ме, таблице;

• при решении задач выполнять все арифметические действия с изученны-

ми величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых слу-

чаев решения текстовых задач;

• анализировать, моделировать и решать текстовые задачи в 6-8 дей-

ствий на все изученные действия с числами;

• решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его процен-

ту как частного случая задач на части;

• решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и

площадей фигур, составленных из прямоугольников, квадратов и прямоу-

гольных треугольников;

• решать нестандартные задачи по изучаемым темам, использовать

для решения текстовых задач графики движения.

Геометрические фигуры и величины

Учащийся научится:

• распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и

гипотенузу), находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником;

• находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников и

прямоугольных треугольников;

• непосредственно сравнивать углы методом наложения;

• измерять величину углов различными мерками;

• измерять величину углов с помощью транспортира и выражать ее в граду-

сах;154

• находить сумму и разность углов;

• строить угол заданной величины с помощью транспортира;

• распознавать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, централь-

ный угол и угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свой-

ства с помощью измерений.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно устанавливать способы сравнения углов, их измерения и

построения с помощью транспортира;

• при исследовании свойств геометрических фигур с помощью практических

измерений и предметных моделей формулировать собственные гипотезы

(свойство смежных и вертикальных углов; свойство суммы углов треуголь-

ника, четырехугольника, пятиугольника; свойство центральных и вписан-

ных углов и др.);

• делать вывод о том, что выявленные свойства конкретных фигур нельзя

распространить на все геометрические фигуры данного типа, так как не-

возможно измерить каждую из них.

Величины и зависимости между ними

Учащийся научится:

• использовать соотношения между изученными единицами длины, площа-

ди, объёма, массы, времени в вычислениях;

• преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные вели-

чины, умножать и делить величины на натуральное число;

• пользоваться новыми единицами площади в ряду изученных единиц -

1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 а, 1 га, 1 км2; преобразовывать их, сравнивать и

выполнять арифметические действия с ними;

• проводить оценку площади, приближенное вычисление площадей с по-

мощью палетки;

• устанавливать взаимосвязь между сторонами и площадью прямоугольного

треугольника и выражать ее с помощью формулы S = (a × b) : 2;

• находить цену деления шкалы, использовать шкалу для определения значе-

ния величины;

• распознавать числовой луч, называть его существенные признаки, опре-

делять место числа на числовом луче, складывать и вычитать числа с по-

мощью числового луча;155

• называть существенные признаки координатного луча, определять коор-

динаты принадлежащих ему точек с неотрицательными целыми координата-

ми, строить и использовать для решения задач формулу расстояния между

его точками;

• строить модели одновременного равномерного движения объектов на

координатном луче;

• наблюдать с помощью координатного луча и таблиц зависимости между

величинами, описывающими одновременное равномерное движение объектов,

строить формулы скоростей сближения и удаления для всех случаев одно-

временного равномерного движения и формулу одновременного движения

s = vсбл. × tвстр , использовать построенные формулы для решения задач;

• распознавать координатный угол, называть его существенные признаки,

определять координаты точек координатного угла и строить точки по их

координатам;

• читать и в простейших случаях строить круговые, линейные и столбча-

тые диаграммы;

• читать и строить графики движения, определять по ним: время выхода и

прибытия объекта; направление его движения; место и время встречи с други-

ми объектами; время, место и продолжительность и количество остановок;

• придумывать по графикам движения рассказы о событиях, отражением

которых могли бы быть рассматриваемые графики движения;

• использовать зависимости между компонентами и результатами арифме-

тических действий для оценки суммы, разности, произведения и частного.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатный

луч, строить формулу расстояния между точками координатного луча, форму-

лу зависимости координаты движущейся точки от времени движения и др.;

• наблюдать с помощью таблиц, числового луча зависимости между пере-

менными величинами, выражать их в несложных случаях с помощью формул;

• определять по формулам вида х = а + bt, х = а - bt, выражающих зависи-

мость координаты х движущейся точки от времени движения t.

• строить и использовать для решения задач формулы расстояния d между

двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движе-

ния навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных на-

правлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отстава-

нием (d =s0+(v1−v2)∙t);

• кодировать с помощью координат точек фигуры координатного угла,

самостоятельно составленные из ломаных линий, передавать закодированное

изображение «на расстояние», расшифровывать коды;156

• определять по графику движения скорости объектов;

• самостоятельно составлять графики движения и придумывать по ним

рассказы.

Алгебраические представления

Учащийся научится:

• читать и записывать выражения, содержащие 2-3 арифметических дей-

ствия, начиная с названия последнего действия;

• записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распре-

делительное свойства сложения и умножения, правила вычитания числа из

суммы и суммы из числа, деления суммы на число, частные случаи дей-

ствий с 0 и 1, использовать все эти свойства для упрощения вычислений;

• распространять изученные свойства арифметических действий на множе-

ство дробей;

• решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями ви-

да а + х = b, а - х = b, x - a = b, а ∙ х = b, а : х = b, x : a = b в умственном

плане на уровне автоматизированного навыка, уметь обосновывать свой

выбор действия, опираясь на графическую модель, комментировать ход

решения, называя компоненты действий.

• решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (3-4 шага),

и комментировать ход решения по компонентам действий;

• читать и записывать с помощью знаков >, <, ≥, ≤ строгие, нестрогие,

двойные неравенства;

• решать простейшие неравенства на множестве целых неотрицательных

чисел с помощью числового луча и мысленно, записывать множества их

решений, используя теоретико-множественную символику.

Учащийся получит возможность научиться:

• на основе общих свойств арифметических действий в несложных случаях:

- определять множество корней нестандартных уравнений;

- упрощать буквенные выражения;

• использовать буквенную символику для обобщения и систематизации

знаний учащихся.

Математический язык и элементы логики

Учащийся научится:

• распознавать, читать и применять новые символы математического языка:

обозначение доли, дроби, процента (знак %), запись строгих, нестрогих,

двойных неравенств с помощью знаков >, <, ≥, ≤, знак приближенного157

равенства , обозначение координат на прямой и на плоскости, круговые,

столбчатые и линейные диаграммы, графики движения;

• определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний;

строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов

«верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдет-

ся», «всегда», «иногда», «и/или»;

• обосновывать свои суждения, используя изученные в 4 классе правила и

свойства, делать логические выводы;

• проводить под руководством взрослого несложные логические рассуждения, используя логические операции и логические связки.

Учащийся получит возможность научиться:

• обосновывать в несложных случаях высказывания общего вида и высказывания о существовании, основываясь на здравом смысле;

• решать логические задачи с использованием графических моделей, та-

блиц, графов, диаграмм Эйлера-Венна;

• строить (под руководством взрослого и самостоятельно) и осваивать

приемы решения задач логического характера в соответствии с программой 4 класса.

Работа с информацией и анализ данных

Учащийся научится:

• использовать для анализа, представления и систематизации данных

таблицы, круговые, линейные и столбчатые диаграммы, графики движе-

ния; сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные

таблиц, диаграмм и графиков;

• работать с текстом: выделять части учебного текста - вводную часть,

главную мысль и важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную

мысль и важные замечания, проверять понимание текста;

• выполнять проектные работы по темам: «Из истории дробей», «Со-

циологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной те-

ме)», составлять план поиска информации; отбирать источники инфор-

мации (справочники, энциклопедии, контролируемое пространство Интер-

нета и др.), выбирать способы представления информации;

• выполнять творческие работы по теме: «Передача информации с помощью

координат», «Графики движения»;

• работать в материальной и информационной среде начального общего

образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержа-

нием учебного предмета «Математика, 4 класс».

Учащийся получит возможность научиться:

• конспектировать учебный текст;

• выполнять (под руководством взрослого и самостоятельно) внекласс-

ные проектные работы, собирать информацию в справочниках, энциклопе-

диях, контролируемых Интернет-источниках, представлять информацию, ис-

пользуя имеющиеся технические средства;

• пользуясь информацией, найденной в различных источниках, соста-

влять свои собственные задачи по программе 4 класса, стать соавторами

«Задачника 4 класса», в который включаются лучшие задачи, придуманные

учащимися;

• составлять портфолио ученика 4 класса.

Система оценки достижений учащихся

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.
Письменная проверка знаний, умений и навыков.
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.
Ошибки :
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке работ, состоящих только из задач:
Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;
Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;
Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;

Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

1. Набор демонстрационных таблиц по математике.

2. Макеты геометрических фигур.

3. Макет часов.