Программа кружка для учащихся 1 класса «Занимательная математика»

Программа

кружка для учащихся 1 класса

«Занимательная математика»

Содержание

1. Пояснительная записка………………………………………………………….3

2. Основное содержание программы……………………………………….……..6

3. Тематическое планирование……………………………………………………7

4. Требования к уровню усвоения курса…………………………………………10

5. Терминологический словарь…………………………………………………...11

6. Литература………………………... ……………………………………...…….12

7. Приложения……………………………………………………………………..13

Пояснительная записка

«... Только то обучение является хорошим,

которое забегает вперед развития».

Л.С.Выготский

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширяет целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, закрепляет интерес детей к познавательной деятельности, способствует развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу. Содержание программы соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию. Содержание занятий кружка представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета - математика. Занятия математического кружка должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д. Данный курс создаёт условия для развития у детей познавательных интересов, формирует стремление ребёнка к размышлению и поиску, вызывает у него чувство уверенности в своих силах, в возможностях своего интеллекта. Во время занятий по предлагаемому курсу происходит становление у детей развитых форм самосознания и самоконтроля, у них исчезает боязнь ошибочных шагов, снижается тревожность и необъяснимое беспокойство. В результате этих занятий ребята достигают значительных успехов в своём развитии. Методы и приёмы организации деятельности второклассников на занятиях по развитию познавательных способностей ориентированы на усиление самостоятельной практической и умственной деятельности, а также познавательной активности детей. Данные занятия носят не оценочный, а в большей степени развивающий характер. Поэтому основное внимание на занятиях обращено на такие качества ребёнка, развитие и совершенствование которых очень важно для формирования полноценной мыслящей личности. Это - внимание, восприятие, воображение, различные виды памяти и мышление. Занятия помогают углублению знаний по программному материалу, знакомят с историей математики, развитию представлений о её практическом применении, воспитанию гражданственности и патриотизма на примере жизни и деятельности великих математиков. Курс направлен на формирование умения нестандартно мыслить, отработку вычислительных навыков в пределах 1000, введение разнообразного геометрического материала, решение задач повышенной трудности, отработку знания таблиц сложения и умножения с помощью интерактивных тренажёров, тестов, расширение кругозора учащихся, умения анализировать, сопоставлять, делать логические выводы. Введение заданий олимпиадного характера способствует подготовке учащихся к школьным и районным олимпиадам по математике, является подготовительной базой для участия в интеллектуальных играх, основой для участия в Международном конкурсе для одарённых детей «Кенгуру». Творческие работы, используемые в системе работы кружка, основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика помогает учащимся успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах. Этот курс предполагает использование ИКТ. Работа с ИКТ способствует увеличению интереса и формированию положительной мотивации обучающихся, привлечению разных видов деятельности, рассчитанных на активную позицию учеников, получивших достаточный уровень знаний по предмету, чтобы самостоятельно мыслить, спорить, рассуждать, научившихся учиться, самостоятельно добывать необходимую информацию. Все вопросы и задания рассчитаны на работу учащихся на занятии. Для эффективности деятельности кружка, работа проводится в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов. Кружок создан при участии всего класса. Следует помнить, что помочь ученикам найти себя как можно раньше - одна из важнейших задач учителя начальных классов. Программа кружка рассчитана на 1 год. Занятия проводятся 1 раз в неделю. Продолжительность каждого занятия не превышает 30 - 40 минут

Цель, задачи и принципы программы

Цели:

• развитие математического образа мышления;
• создание условий для саморазвития, самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;
• развитие у детей общих умственных и математических способностей

• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
• расширять математические знания в области многозначных чисел;
• содействовать умелому использованию символики;
• научить правильно применять математическую терминологию;
• развивать умения отвлекаться от всех качественных сторон и явлений, сосредоточивая внимание на количественных сторонах;
• научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

• Актуальность

• Научность

• Системность

• Практическая направленность

• Обеспечение мотивации

• Реалистичность

• Креативность
  • Курс ориентационный

• Взаимодействие;

• Поощрение;
• Наблюдение;
• Коллективная работа;
• Игра.

• Анализ и синтез;
• Сравнение;
• Классификация;
• Аналогия;
• Обобщение.

Основные виды деятельности учащихся:

• решение занимательных задач;
• участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
• самостоятельная работа;
• работа в парах, в группах;
• творческие работы

Основное содержание программы

Модуль 1. Что дала математика людям? Зачем её изучать? - 1ч

Модуль 2. Из истории математики -4ч

Модуль 3. Развитие познавательных способностей - 17ч

Модуль 4. Занимательная геометрия - 2 ч

Модуль 5. Олимпиадные задания по математике - 7ч

Модуль 6. Очень важную науку постигаем мы без скуки - 3ч

Тематическое планирование

Требования к уровню усвоения курса

• усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия;
• помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;
• формировать творческое мышление;
• способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися; успешному выступлению на олимпиадах , играх, конкурсах;
• находить взаимосвязь плоских и пространственных фигур;
• доказывать способ верного решения;
• опровергать неправильное направление поиска;
• конструировать геометрические фигуры;
• уметь различать существенные и несущественные признаки.

Терминологический словарь

Математика - цикл наук, изучающих величины и пространственные формы (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и т. д.).
Аршин - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м.
Верста - русская мера длины, равная 500 саженям (1,0668 км).
Локоть - русская мера длины, равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки").
Сажень - русская мера длины, равная 3 аршинам, 2,1336 метрам.
Архиме́д- древнегреческий математик, физик, механик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда важных изобретений.
Пифагор Самосский- древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Геоме́трия- раздел математики, изучающий пространственные отношения и их обобщения.

Треугольник - геометрическая фигура - многоугольник с тремя углами.

Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.

Ребусы - это игра, в которой зашифрованы слова, фразы или целые высказывания при помощи рисунков в сочетании с буквами и знаками.

Логика - наука о законах правильного мышления называется логикой.

Систе́ма счисле́ния - символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

Десяти́чная систе́ма счисле́ния - позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Одна из наиболее распространённых систем счисления в мире. Для записи чисел наиболее часто используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемые арабскими цифрами.

Литература

1. Агаркова Н. В. Нескучная математика. 1 - 4 классы. Занимательная математика. Волгоград: «Учитель», 2007
2. Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 - 11 лет. С. - Пб,1996
3. Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Секреты квадрата и кубика. М.: «Контекст», 1995
4. Белякова О. И. Занятия математического кружка. 3 - 4 классы. - Волгоград: Учитель, 2008.
5. Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: «Лицей», 2002
6. Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. М.: Академкнига/Учебник, 2002
7. Сухин И. Г. Занимательные материалы. М.: «Вако», 2004
8. Шкляров Т. В. Как научить вашего ребёнка решать задачи. М.: «Грамотей», 2004
9. Сахаров И. П. Аменицын Н. Н. Забавная арифметика. С.- Пб.: «Лань», 1995
10. Узорова О. В., Нефёдова Е. А. «Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 - 4 классы. М., 2004
11. Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе. М.: «Панорама», 2006
12. «Начальная школа» Ежемесячный научно-методический журнал

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Занятие кружка «Занимательная математика» во 2-м классе

(С использованием здоровьесберегающих технологий).

Тема: «Решение логических

упражнений и задач»

Учебные задачи: 1.Познакомить детей с некоторыми приёмами решения логических упражнений и задач. 2.Учить детей нетрадиционным приёмам, нестандартному решению задач повышенной трудности.
Воспитательные задачи: 1. Развивать внимание, память, логическое мышление детей. 2.Расширять математический кругозор детей и прививать интерес к математике.
Здоровьесберегающие задачи: 1. Предупреждение близорукости и нарушений осанки учащихся. 2. Увеличение активности учащихся на уроке, снятие напряжения различных групп мышц. 3 Развитие наблюдательности, памяти, воображения. 4.Создание доброжелательной обстановки для принесения детям чувства удовлетворения, лёгкости, радости и желания прийти на занятие снова.
Учебные материалы:

У детей: 1. Карточки с фрагментом шахматного поля и фишки (белые и чёрные кружки). 2. Карточки - таблицы для решения задач. 3. Рабочие тетради.

У учителя: 1. Фрагмент шахматной доски, фишки (белые и чёрные кони). 2. Таблицы для решения задач. 3. Таблица для подведения итогов занятия. 4. «Медали» для награждения команд. 5. Фишки (геометрические фигуры) для оценивания ответов.

Ход занятия

Содержание.

Здоровьесберегающие сопровождения.

1. Профилактика утомления органов зрения. Тема урока записана на доске разноцветными буквами, в виде кривой линии, что способствует разгрузке аккомодационного аппарата. Учитель. Я рада вас снова видеть на занятии спецкурса по математике. Сегодня у нас будут работать две команды: «Почемучка» и «Смекалистые». Наш девиз: (хором) «Считай, смекай, отгадывай». 2. Тренинг общения. Психомоторный настрой детей, тренинг общения, положительная мотивация, создание успеха. I. Разминка. Каждому игроку даётся индивидуальное задание. 1. Назовите пять дней подряд, не пользуясь указанием чисел месяца, не называя дней недели. Ответ ученика. Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра. 2. На берёзе сидели две вороны и смотрели в разные стороны; одна на север, другая на юг. -У тебя, говорит первая ворона-лапки в грязи. -А у тебя, отвечает вторая - клюв в земле. Как же так? Смотрят в разные стороны, а друг друга видят? Ответ ученика. Смотрят друг на друга. 3. 6 штук картофеля сварились за 3 минуты в кастрюле. Сколько минут варилась 1 штука? Ответ ученика. 30 минут. 4. Один ослик нёс 10 кг сахара, а другой - 10 кг ваты. У кого поклажа была тяжелей? Ответ ученика. 10 кг=10 кг 5. Если у стола отпилить угол, сколько получится углов? Ответ ученика. 5 углов.
6. Сколько яблок можно съесть натощак? Ответ ученика. Одно. 7. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, да пёс Дружок. Сколько у бабушки внучек? Ответ ученика. Одна Маша. 8. Пассажир такси ехал за город. Навстречу ему прошли 5грузовиков, 3 легковые машины. Сколько всего машин шло за город? Ответ ученика. Одна. Остальные шли из города. 9. Пять лампочек тускло горело в люстре. Хлопнули двери и две лампочки погасли. Сколько ламп осталось? Ответ ученика. Пять. 10. В клетке находились четыре кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов. Один кролик остался в клетке. Как это могло произойти? Ответ ученика. Один был куплен с клеткой. 11. Если курица стоит на одной ноге, то масса её 2 кг. Какова масса курицы, если она будет стоять на двух ногах? Ответ ученика. 2 кг 12. На столе стояли 3 стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод и поставил его на стол. Сколько стаканов осталось? Ответ ученика. 3 стакана. 13. Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули репку. Наконец вытянули. Сколько глаз увидели репку? Ответ ученика. 12 глаз. 14. Мельник пришёл на мельницу. В каждом углу он увидел 3 мешка, на каждом мешке сидели по 3 кошки, у каждой кошки было по 3 котёнка. Сколько ног было на мельнице? Ответ ученика. 2 ноги, т.к. у кошек - лапы.

Дополнительно командам. 1. В погребе 5 мышей грызли корку сыра. Они были так увлечены этим, что не заметили подкравшегося кота. Кот бросился на мышей и одну из них схватил. Сколько мышей осталось доедать сыр? Ответ команды. Ни одной. 2. Наступил долгожданный январь. Сначала зацвела 1 яблоня, а потом ещё 3 сливы. Сколько деревьев зацвело? Ответ ученика. В январе деревья не цветут. 3. Тренинг «Сядем правильно». Тренинг направлен на формирование правильной осанки и повышение работоспособности: «Сядьте правильно, удобно, приготовьтесь выполнять индивидуальные задания». 4. Система оценивания. За правильный ответ даются фишки - геометрические фигуры разного цвета и формы.






5. Использование цветных мелков, изотерапия. Некоторые задания с помощью рисунков, схем рисуются детьми на доске, доказывается решение.







6. Выход к доске для объяснения решения. Снятие напряжения мышц, увеличение двигательной активности, создание ситуации успеха.
























7. Гимнастика для глаз. Обвести по контуру геометрические фигуры, линии. Посмотреть на предмет перед глазами, затем на дальний предмет.








II. Коллективное решение задачи. У Пончика на комбинезоне 17 карманов. 10 карманов впереди, остальные сзади. В передних карманах лежат по 2 пончика, а сзади по 3. Сколько пончиков у Пончика? С

?оставление краткой записи задачи на доске: Впереди - 10 к. по 2 п. Сзади - остальные ? по 3 п. Решение. 1) 17-10=7 (к.) - сзади 2) 2х10=20(п.) - впереди 3) 3х7=21(п.) - сзади 4) 20+21=41(п.) - всего Ответ: 41 пончик. 8. Группы меняются местами. Снимается эмоциональное и мышечное напряжение, увеличивается двигательная активность, поддерживается высокий уровень работоспособности.





9.Осуществляется познавательная активность, творческое воображение и целостное восприятие.

III. Математическая игра. Поменяй местами белых и чёрных коней. Кони должны ходить только как в шахматах. Сколько надо сделать ходов?

1.

1. c3-a2
2. b1-c3
3. a1-c2
4. a3-b1
5. c2-a3
6. b3-a1
7. c1-b3
8. a2-c1

+

=

+

=

+

=

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Ответ: 7+3=10 6+4=10 4+5=9 или 7+2=9 2+6=8 5+3=8
12. Работа в группах.

Осуществляется социальное взаимодействие, тренинг общения, снимается эмоциональное напряжение, создаётся «ситуация успеха», увеличивается двигательная активность. V. Задача. (Индивидуальная работа). У Коли было на 2ореха больше, чем у Тани. Коля подарил Тане 5 орехов. У кого теперь из них орехов больше и на сколько?
Коля. Таня. К. Т. К. Т. 6 4 8 6 10 8 1 9 3 11 5 13 9-1=8 11-3=8 13-5=8 13. Ученики прослушивают задания с книгой на голове. Осуществляется коррекция осанки.

14. Задача решается методом подбора. В ходе решения на доске постепенно появляется доказательство решения, различные способы решения записываются по разным сторонам доски, для отдыха глаз. Одновременно работа выполняется в тетради.
VI. Конкурс капитанов. Учитель. Истинно или ложно высказывание. 1. Некоторые фигуры на рисунке треугольники. (Истинно). 2. Все фигуры на рисунке треугольники. (Ложно). 3. На рисунке нет ни одного треугольника. (Ложно). 4. Ни одна фигура на рисунке не является треугольником. (Ложно). 5. На рисунке есть треугольники. (Истинно). 6. Некоторые фигуры на рисунке квадраты. (Истинно). 7. Все фигуры на рисунке квадраты. (Ложно). 8. Каждая фигура на рисунке является квадратом. (Ложно). 9. На рисунке нет ни одного квадрата. (Ложно). 10. Ни одна фигура на рисунке не является квадратом. (Ложно). 15. Задания располагаются на двух плакатах. Активизация рабочей деятельности, профилактика утомления органов зрения, стимуляция творческого импульса, распределение внимания, развитие воображения, глубокое развитие памяти и внимания.






























VII. Коллективное решение задачи. Цель: научить детей решать и доказывать решение.



Задача: А,Б,В,Г,-друзья. Один из них врач, другой - журналист, третий - тренер и четвёртый - строитель. Журналист написал статьи об А и Г. Тренер и журналист вместе с Б ходили в туристический поход. А и Б были на приёме у врача. У кого какая профессия?

Врач Журналист. Тренер. Строитель.

А

-

-

+

-

Б

-

-

-

+

В

-

+

-

-

Г

+

-

-

-

Ответ: А- тренер. Б - строитель. В - журналист. Г - врач. 16. Учитель постепенно, по мере рассуждения и решения задачи заполняет на доске таблицу цветными мелками.


17. Дети вместе с учителем заполняют таблицы, приготовленные заранее. Развивается внимание, зрительная память. VIII. Подведение итогов занятия. 1. Слог находится в треугольнике и большом круге (ре). 2. Слог находится в квадрате (бе). 3. Слог находится в треугольнике и маленьком круге (та). 4. Слог находится в треугольнике и квадрате (мо). 5. Слог находится в треугольнике (лод). 6. Слог находится в большом круге (цы). Ребята молодцы!

та

цы

лод ре 18. На доске появляется таблица. Слоги написаны на различных геометрических фигурах, разным шрифтом, цветом и размером. 1.Профилактика утомления органов зрения. 2. Развитие внимания, памяти, мышления. 3. Стимуляция творческой деятельности. IX. Награждение медалями за I и II место. 19.Самоанализ эмоционального состояния.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Занятие кружка «Занимательная математика» во 2-м классе

«В гостях у

Царицы Математики»

Цель: активизировать мыслительную деятельность обучающихся.

Задачи:

развитие логического, пространственного мышления, воображения, смекалки;

совершенствование вычислительных навыков;

формирование ответственности, интереса к математике.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Сегодня мы совершим путешествие в страну веселой математики. Мы будем решать, отгадывать, считать, мыслить, но все это будем делать играя. Царица математики приготовила вам задания, и если вы все решите, то вы будете почетными гражданами её страны.

2. 1 задание - разминка.

Из каких геометрических фигур состоит рисунок?

Посмотрите на рисунок и сосчитайте, сколько на нем прямоугольников?

А теперь придвиньте к себе конверт и составьте из геометрических фигур свою картинку.

3. Следующее задание математические загадки:

У него четыре лапки,

Лапки - цап - царапки,

Пара чутких ушей.

Он гроза мышей. (Кот)

К нам во двор забрался крот,

Роет землю у ворот.

Тонна в рот земли войдет,

Если крот откроет рот.

(Экскаватор)

Чем больше из неё берешь,

Тем больше она становиться.

(Яма)

Молодцы, ребята!

4. Следующее задание потребует от вас внимания и немного поразмыслить.

Миша, Лена и Катя катались на велосипедах. У них были трехколёсные и двухколёсные велосипеды, всего было 8 колёс. Сколько было трехколёсных велосипедов? (2 - трехколесных и 1 - двухколесный)

Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик посчитал их лапы, получилось 10 лап. Сколько могло быть кур и собак? (2 собаки и 1 курица, 1 собака и 3 курицы).

5. А этот задание решат самые внимательные. Посмотрите на рисунок. Справа из 5 частей выбери 3 части, из которых можно составить круг, данный в образце слева.

6. Следующим заданием будет игра "Веселый счет".

Найдите цифры от 21 - 30, написанные черным шрифтом (синим шрифтом).

7. И последнее задание для вас - ребусы.

Молодцы! Вы хорошо поработали. Царица математики приглашает вас быть частыми и почетными гостями своей страны. И последний ребус, отгадав его, узнаем, куда мы отправимся сейчас.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Занимательные задачи.

- Сколько ушей у трёх мышей?

- Сколько лап у двух медвежат?

- У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?

- У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?

- Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

- Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (Остались 2 свечи (те, которые погасли), остальные сгорели)

- В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?

( отдать одно яблоко вместе с корзиной).

- На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько - на берёзе яблоки не растут.)

Задачи в стихах.

1. Яблоки с ветки на землю упали.

Плакали, плакали, слезы роняли

Таня в лукошко их собрала.

В подарок друзьям своим принесла

Два Сережке, три Антошке,

Катерине и Марине,

Оле, Свете и Оксане,

Самое большое - маме.

Говори давай скорей,

Сколько Таниных друзей?

2. Жили-были у жилета

Три петли и два манжета.

Если вместе их считать

Три да два, конечно, пять!

Только знаешь, в чём секрет?

У жилета нет манжет!

(Г.Новицкая)

3. По тропинке вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов.

Сосчитать я также смог,

Что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад

Сколько было поросят?

Ты сумел найти ответ?

До свиданья, всем привет!

(Н.Разговоров)

4. Вдоль овражка

Шла фуражка,

Две косынки,

Три корзинки,

А за ними шла упрямо

Белоснежная панама.

Сколько всего шло детей?

Отвечай поскорей!

5. На базаре добрый ёжик

Накупил семье сапожек.

Сапожки по ножке - себе,

Поменьше немного - жене.

С пряжками - сыну,

С застёжками - дочке.

И всё уложил в мешочке.

Сколько в семье у ёжика ножек?

И сколько купили сапожек?

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Логические задачи

1. Сколько лет Володе?

Через три года Володя будет втрое старше, чем он был три года тому назад. Сколько лет ему теперь?

2. Когда Петя получит велосипед?

Пете, которому 13 лет, обещали подарить велосипед в тот год, когда его возраст будет составлять треть возраста его отца. Отцу же сейчас 56 лет. Когда же Петя получит велосипед?

3. Яйца в тарелке

Из тарелки, в которой лежат 12 яиц, 12 мальчиков берут каждый по одному яйцу, и все же в тарелке остается одно яйцо. Каким образом?

4. Какую дорогу избрал Павлуша?

Павлуша выехал из дома с намерением доехать на велосипеде до одной деревни в 10-ти верстах расстояния. На перекрестке нескольких дорог он увидел, что столб с указанием направления деревень сорван и лежит посреди дороги. Тем не менее, он по этому столбу все-таки узнал, по какому направлению ему следует ехать. Как же он узнал это?

Ответы на задачи:

1.Сколько лет Володе?

Ответ: через три года Володя будет на 6 лет старше, чем он был три года назад. Если ему в то же время тогда будет втрое больше лет, чем было 3 года тому назад, то выходит, что 6 лет вдвое больше того возраста, в котором он был 3 года тому назад. Значит, 3 года тому назад ему было три года выходит, что теперь ему 6 лет.

2. Когда Петя получит велосипед?

Ответ: когда отец Пети в три раза старше его, разность между их возрастами всегда равняется 44 годам. Таким образом, Пете будет 22 года, когда его отцу будет в три раза больше лет; поэтому Петя получит велосипед через 10 лет.

3. Яйца в тарелке

Ответ: последний мальчик взял вместе с яйцом и тарелку, в которой оно лежало.

4. Какую дорогу избрал Павлуша?

Ответ: Павлуша знал название деревни, из которой приехал, и установив ручку столба, на которой было написано название деревни в том направлении, откуда он приехал, он узнал, на какие дороги указывают другие ручки столба.

22