Статья: «Установление взаимосвязи между признаками объектов действительности по качественным показателям корреляционной модели»

Установлений взаимосвязи между признаками объектов действительности по качественным показателям

корреляционной модели

(изучение и использование численных методов)

Мусрепов Саткен Баймурзинович,

К.т.н., преподаватель высшей категории

Шевченко Сергей Леонидович

преподаватель 1 категории

НГУО «Колледж Северо-Казахстанского университета»
Республика Казахстан, Северо-Казахстанская область, г. Петропавловск

Для получения достоверной информации о существующих объектах действительности и их связь с различными ситуациями реальной жизни используют различные модели математической связи. В частности, наиболее интересный взгляд, представляют математические модели полученные на основе корреляционных связей. Существуют два метода получения корреляционных моделей, параметрический и непараметрический способ. Параметрический метод позволяет устанавливать связи между явлениями или признаками исследуемых объектов по количественным показателям [1, 2, 3]. Непараметрический метод показывает устанавливать связи между объектами действительности по качественным признакам. В данной работе рассмотрим исследования объектов действительности по второму методу, а именно по качественным показателям. Теоретическая основа самой корреляционной модели рассмотрены в работах [1, 2, 3]. Определение самого метода состоит в использовании коэффициента корреляции, а именно метода множественного коэффициента корреляции, которая позволяет определять между линейной зависимости между одним явлением χ и другими X, X, ….,X. Исходя из этого формула коэффициента множественной корреляции, например для трех явлении представлена в следующих виде:

где: x_i, y_i - случайные величины; - выборочные средние значения; - выборочные квадратичные отклонения. Если значение R. ….,= 1, то указывает на полную линейную зависимость переменной Х₁ от линейной комбинации переменных X, X…., X. Если значение R.…= 0, то переменная X линейно не зависит от набора переменных X₂, X,…, X. В данной работе для рассмотрения данного метода моделирования взяты исходные показатели деятельности малых предприятий за 1997-2000 г.г. Также для получения результатов взяты четыре зависимых друг от друга параметра (таблицы № 1, № 2)

Таблица 1 Основные показатели деятельности малых предприятий за 1997-1998 г. № Название

районов

Кол-во обследуемых малых предприятий

Численность работников в среднем за отчетный период, чел.

Среднемесячная заработная плата работников, тенге

Доход от реализации продукции, млн.тенге 1 2 3 4

1997

1998

1997

1998

1997

1998

1997

1998 1 Айыртау

23

31

389

562

3748

3568

78

206 2 Акжар

8

25

168

343

5543

4794

273

86 3 Аққаин

3

12

76

306

9237

5436

41

181 4 Есіл

8

12

118

133

3873

4526

17

80 5 Жамбыл

17

20

236

279

4615

4237

60

82 6 Қызылжар

18

30

182

245

4645

4442

75

211 7 М.Жумаб

30

51

434

574

4281

3547

135

53 8 Мамлют

8

16

154

262

4778

4259

34

130 9 Тайынша

16

26

314

493

4458

4056

133

974 10 Тимирязев

5

7

78

89

4116

3542

10

33 11 Уәлиханов

7

13

124

164

7466

3857

79

81 12 Целинный

9

43

188

842

8094

4301

139

171 13 Шал ақын

16

27

191

308

3563

3859

41

110

Таблица 2 Основные показатели деятельности малых предприятий за 1999-2000г. № Название районов

Кол-во обследуемых малых предприятий

Численность работников в среднем за отчетный период, чел.

Среднемесячная заработная плата работников, тенге

Доход от реализации продукции, млн.тенге 1 2 3 4

1999

2000

1999

2000

1999

2000

1999

2000 1 Айыртау

47

59

841

914

3748

5452

376

755 2 Акжар

21

28

392

668

5543

4573

204

593 3 Аққаин

19

17

205

271

9237

8915

184

364 4 Есіл

13

14

226

214

3873

5128

257

144 5 Жамбыл

13

28

470

392

4615

3722

234

176 6 Қызылжар

43

38

411

554

4645

4887

484

874 7 М.Жумаб

47

23

371

411

4281

4209

165

351 8 Мамлют

19

20

373

392

4778

4209

112

154 9 Тайынша

46

46

707

941

4458

6236

2023

1455 10 Тимирязев

5

7

139

175

4116

6073

73

142 11 Уәлиханов

34

36

588

573

7466

3166

207

172 12 Целинный

54

50

743

887

8094

5208

294

287 13 Шал ақын

20

27

241

314

3563

4909

153

106 Используя формулы коэффициентов корреляции были получены матрицы коэффициентов корреляции (таблица № 3, № 4).

Таблица №3

Таблица №4
Проведя в дальнейшем некоторые математические операции над матрицами коэффициентов корреляции, получаем окончательно матрицу коэффициентов множественной корреляции (таблица № 5).

Таблица №5

Год

Определитель
корреляционной матрицы

1 - алгебраическое дополнение

1 параметр

2 параметр

3 параметр

4 параметр

1997 год

0,071513065

0,64427927

0,62784346

0,1119741

0,09820453

1998 год

0,228667677

0,90398954

0,90926879

0,26221595

0,26814947

1999 год

0,202460495

0,64230324

0,70848271

0,24769303

0,30106042

2000 год

0,05045943

0,39998826

0,56262109

0,06656463

0,11563581
По полученным коэффициентам множественной корреляции строем график изменения показателей деятельности малых предприятии по качественным показателям:


Из анализа полученного графика деятельности малых предприятием по коэффициентам множественной корреляции следует: 1. Полная линейная зависимость, т.е. более тесную связь имеют показатели, характеризующем количество малых предприятий и численность работников по сравнению с другими признаками деятельности малых предприятий; 2. Менее линейную зависимость, т.е. имеющие менее тесную зависимость имеют показатели, характеризующие заработную плату рабочих и доход от реализации продукции малых предприятии от таких характеристик как количество предприятий и численности рабочих. Здесь следует понимать, что период с 1997 года по 2000 год идет кризис предприятий, спад производственной деятельности, вследствие чего идет упадок дохода заработной платы работающих на предприятии. Однако также следует заметить и обратное, растет доход предприятий 2000 году и малы прирост заработной платы рабочих предприятии. 3. Исходя из таблицы исходных данных, можно отметить более тонкую линейную взаимосвязь между доходами и заработной платы 2000 г.
В конце данной работы можем указать дальнейший прогноз деятельности малых предприятий с использованием такого метода: 1. Установиться полная линейная зависимость дохода предприятий от количества самих предприятий и от численности работающих на этом производстве; 2. Рост заработной платы будет завесить от дохода производства, от численности работников и количества предприятий.







































Список литературы: 1. Жуков В.Т., Сербенюк С.Н., Тикунов В.С. Математико-картографическое моделирование в географии. - Москва: «Мысль», 1980. 2. Жуков В.Т., Сербенюк С.Н., Тикунов В.С. О Математико-картографическое моделях «Теоретическая география». - Рига, 1973. 3. Жуков В.Т., Сербенюк С.Н., Тикунов В.С. Математико-картографическое моделирование. Итоги науки и техники. Картография.7.- Москва, 1976.