Теоретические основы развития логического мышления

учащихся начальной школы.

Каждый год первого сентября с первым звонком миллионы детей садятся за парты, чтобы овладеть знаниями. В течение сложных лет они усваивают сложную систему научных сведений, учатся их анализировать, сравнивать, обобщать, применять к решению учебных, практических задач.

Данная работа посвящена основам развития логического мышления детей при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач. Особенности развития логического мышления младших школьников. В современном мире всё более востребованным становится человек, умеющий не столько хранить в памяти большой объём информации, сколько человек, который может оперировать понятиями, быть мобильным и способный использовать информацию и устанавливать логические связи. Современный человек такой формации должен обладать хорошо развитым словесно-логическим мышлением. Как известно мышление , как и другие виды психологических процессов необходимо развивать ещё в детстве. Исследуя речевое мышление, Выготский Л.С. по-новому решает проблему локализации высших психических функций как структурных единиц деятельности мозга. Изучая развитие и распад высших психических функций на материале детской психологии, дефектологии и психиатрии, Лев Семёнович приходит к выводу, что структура сознания - это динамическая смысловая система находящихся в единстве аффективных волевых и интеллектуальных процессов. [2] Швейцарский психолог Ж. Пиаже (1896-1960) разработал теорию развития интеллекта. Его интересовало, как ребенок учится познавать и понимать окружающий мир, как в этом процессе формируется его мышление.

Мышление - психологический процесс познания, связанный с открытием субъективно нового знания, с расширением задач, с творческим преобразованием действительности.

Мышление- обобщение и опосредованное отражение существенных закономерностей и свойств реальности, процесс постановки и решения проблем. Мышление является высшим познавательным процессом. Оно представляет собой порождение нового знания, активную форму творческого отражения и преобразования человеком действительности. Мышление порождает такой результат, какого ни в самой действительности, ни у субъекта на данный момент времени не существует.[27] Дубровина И.В так говорит о мышлении. Мышление - это процесс опосредованного и обобщенного познания (отражения) окружающего мира. [6] Мышление - процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредствованным отражением действительности. [28] ← назад вперед → Таким образом, из психологии мы знаем, что различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остаётся неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой-либо один из процессов. Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов. Различают три основные формы мышления: понятие, суждение и умозаключение.
Понятие - это форма мышлений, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. [3] Понятие существует в виде значения слова, обозначается словом. Каждое слово обобщает. Понятие существенно отличается от восприятия и представления памяти, восприятие и представление конкретны, образны, наглядны, понятие обладает обобщенным, абстрактным, не наглядным характером. Суждение - форма мышлений, в которой что-либо утверждается или отрицает о предметах, их свойствах или отношениях. Суждение отражается в форме повествовательного предложения. Суждения могут быть простыми или сложными. Например, «Море шумит» - простое суждение «Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь иней зеленеет, и речка подо льдом блестит»(А.С.Пушкин) является сложным, состоящим из трёх простых. [3] Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одной или нескольких суждений, называемых посылками, по определённым правилам вывода получаются заключения (т.е. новые суждения). [3, 32] Индукция - это умозаключение от частных случаев к общему положению. Индукция начинается с накопления разнообразных знаний об однородных предметах и явлениях, что дает возможность найти в них существенно сходное и различное и опустить несущественное и второстепенное. Обобщая сходные признаки этих предметов и явлений, делают новый общий вывод, или заключение, устанавливают общее правило или закон. Например, известно, что золото, медь, железо, чугун плавки. Следовательно, из этих суждений мы можем получить новое общее суждение: «Все металлы плавки». [6] Дедукция - такое умозаключение, в котором вывод заключается от общего суждения к суждению единичному или от общего положения к частному случаю. Например, два суждения: «Все тела при нагревании расширяются» и «Воздух есть тело». Отсюда вывод (новое суждение): «Следовательно, воздух при нагревании расширяется». [6] Дедуктивным называется умозаключение, в котором посылки и заключения находятся в отношении логического следования. [32] ← назад вперед →← назад вперед → К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь - уже прошли достаточно долгий путь развития. В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:

1. Предметно-действенное (наглядно-действенное).
2. Наглядно-образное.
3. Абстрактное (словесно-логическое).

Предметно-действенное мышление - один из видов мышления, характерный тем, что решение задачи производится путем реального, физического преобразования ситуации, опробования свойств объектов; форма мышления, вплетенная в реальное манипулирование предметами и обслуживающая, прежде всего практические задачи.

Его элементарные формы, наблюдаемые у высших животных, изучали И.П. Павлов и пр. У ребенка мышление наглядно-действенное образует первую ступень развития мышления; у взрослого оно сосуществует с мышлением наглядно-образным и словесно-логическим.

По мере усложнения этой формы мышления происходит постепенное отделение выполняемых действий по разрешению ситуации проблемной от внешних наглядно воспринимаемых условий. При этом происходит создание внутреннего пространства действия, где отношения между элементами ситуации проблемной предстают в достаточно схематизированном виде. [4]

Наглядно-действенное мышление незаменимо во всех тех случаях, когда наиболее целесообразным оказывается решение мыслительной задачи в процессе практической деятельности или реального экспериментирования. Например, в ситуациях исследовательского поведения. Когда мы последовательно, действуя практически, проверяем те или иные предположения (гипотезы). А образное мышление обычно делает то, что не позволяет в полной мере сделать словесно-логическое, оно помогает достроить картину события, делая ее пусть не всегда ясной, но полной и завершенной. [32]

Наглядно-образное мышление - форма мышления. Специфика. Характеризуется тем, что в его основе лежит моделирование и разрешение проблемной ситуации в плане представлений. Выступая следующим этапом развития интеллекта после наглядно-действенного мышления, данный вид мышления основан на использовании определенных перцептивных эталонов, на основе которых возможно вскрытие перцептивно неочевидных связей объектов. Таким образом, в представлениях, которыми оперирует наглядно-образное мышление, выражаются не только ситуативно возникающих связей, но также более глубокие, скрытые существенные свойства, не представленные в наглядной ситуации. Основой функционирования наглядно-образного мышления выступает перевод перцептивного структуры проблемной ситуации в систему семантических признаков, образующих определенные значения, за счет чего достигается достаточно большая широта для возможностей моделирования. [13]

Дальнейший путь развития мышления заключается в переходе к словесно-логическому мышлению - Один из видов мышления, характеризующийся использованием понятий, логических конструкций.

Словесно-логическое мышление функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онтогенетического развития мышления. В структуре словесно-логического мышления формируются и функционируют различные виды обобщений. [29] Когда же мы говорим о мышлении словесно-логическом как особом уровне развития мышления человека, то акцент следует делать не на факте абстрагирования, а на его степени. Высшей степенью абстрагирования выступает символизация, которая и должна рассматриваться в качестве главной отличительной черты словесно-логического мышления. Словесно-логическое мышление предполагает опору на понятия, но нельзя не учитывать, что никакая сколь угодно развитая понятийная система в принципе не в состоянии описать все бесконечное разнообразие реального мира. Причин тут как минимум две: одна вытекает из философского принципа неисчерпаемости предмета познания, вторая кроется в специфических особенностях самого понятийного мышления. Обобщенное понятие отличается логической ясностью и четкостью, но именно поэтому оно обычно содержит несравненно меньше информации об объекте, чем образ этого объекта. [31] Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного периода доминирующим является наглядно-образное мышление, поэтому, если впервые два года обучения дети много работают с наглядными образцами, то в следующих классах объём такого рода занятий сокращается. По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умственные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядной опорой. Словесно-логическое мышление позволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. В ходе обучения дети овладевают приёмами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребёнка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения. Логика - это особая наука, которая изучает процесс мышления человека с точки зрения структуры мыслей, правильности и неправильности рассуждений . отвлекаясь от конкретного содержания мыслей. [32]

Слово "логика" происходит от древнегреческого logos - познание. Логика - это наука о законах и формах мышления, позволяющая обосновать мысль, выразить ее словами. Логика определяет требования, позволяющие последовательно и доказательно рассуждать.

"Логическое мышление нельзя формировать с любого приема, так как они связаны между собой внутренней логикой, поэтому могут быть сформированы только в определенной последовательности" [33]

Споры о том, в каком возрасте ребенок способен логически мыслить, ведутся уже давно. Например, по мнению швейцарского психолога Ж. Пиаже, дети до 7 лет не способны к построению логического рассуждения, они не в состоянии оценить точку зрения другого человека [27]

Более поздние теоретические исследования и эксперименты во многом опровергают эту точку зрения. Концепция развивающего обучения Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова, педагогические эксперименты убедительно продемонстрировали огромный потенциал детских способностей, и были найдены пути их развития.

Вряд ли стоит сомневаться в возможности умственного развития детей. Для их раскрытия часто требуются лишь соответствующие условия, которые помогут ученику овладеть научными методами изучения, познания нового, такими как наблюдение, сравнение, обобщение, анализ и синтез. Это поможет сформировать у младших школьников умение учиться, станет залогом интеллектуального развития, что, по мнению В.В. Давыдова, является важными предпосылками преобразования начального образования. [5]

Формирование логического мышления важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов.

Математика даёт реальные предпосылки для развития логического мышления, задача учителя полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Однако, конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформулированы при изучении данного предмета, нет.

В результате работа над развитием логического мышления идёт без знания системы необходимых приёмов, без знания их содержания и последовательности формирования.

Первоначальные математические знания усваиваются детьми в определённой, приспособленной к их пониманию, системе, в которой отдельные положения логически связаны одно с другим, вытекают одно из другого. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в достигнутом для них виде анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения.

Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает логическое мышление учащихся. Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимся успешнее усваивать новые знания.

Познавая предметы и явления окружающей действительности, мы можем мысленно расчленять предмет или явление на составные части и мысленно же соединять части в одно целое. Операция мышления, направленная на расчленение целого на составляющие его части, называется анализом. Операция мышления, направленная на установление связи между предметами или явлениями, называется синтезом. Эти операции мышления взаимно связаны.

Анализ и синтез, взаимно связанные операции мышления, находят постоянное применение, как при изучении элементов арифметической теории, так и при решении примеров и задач.
Уже на первых шагах обучения при изучении чисел первого десятка учащиеся пользуются наглядно-действенным анализом (разложением) предметных множеств на составляющие их элементы и наглядно-действенным синтезом (соединением), группируя элементы во множества.

Наглядный анализ и синтез сменяется затем анализом и синтезом по представлению ребёнок может выполнить разложение чисел или их соединение, оперируя со зрительными образами, которые сохраняются в его памяти и могут быть воспроизведены в его сознании. Более высокой ступенью является умственный анализ и синтез, выполняемый мысленно при помощи внутренней речи.
При обучении любому разделу математики приходится опираться на анализ и синтез. Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо. Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствует задания учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению. При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения. В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация. Напомним, что анализ как мыслительное действие предполагает разложение целого на части, выделение путём сравнения общего и частного, различения существенного и не существенного в предметах и явлениях. Овладением анализом начинается с умения ребёнка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Как известно, любой предмет можно рассматривать с разных точек зрения. В зависимости от этого на первый план выступают та или иная черта, свойства предмета. Умения выделять свойства даётся младшим школьникам с большим трудом. И это понятно, ведь конкретное мышление ребёнка должно проделывать сложную работу абстрагирования свойства от предмета. Как правило, из бесконечного множества свойств какого-либо предмета первоклассники могут выделить всего лишь два-три. По мере развития детей, расширения их кругозора и знакомства с различными аспектами действительности такая способность, безусловно, совершенствуется. Однако это не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть в предметах и явлениях разные их стороны, выделять множество свойств. Параллельно с овладением приёмом выделения свойств путём сравнения различных предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих и отличительных (частных), существенных и несущественных признаков, при этом используется такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение. Неумение выделять общее и существенное может серьёзно затруднить процесс обучения. В этом случае типичного материала: подведение математической задачи под уже известный класс, выделения корня в родственных словах, краткий (выделение только главного) пересказ текста, деление его на части, выбор заглавия для отрывка и т.п. Умение выделять существенное способствует формированию другого умения - отвлекаться от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшим трудом, чем выделение существенного. В процессе обучения задания приобретают более сложный характер: в результате выделения отличительных и общих признаков уже нескольких предметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такая операция мышления как классификация. В начальной школе необходимость классифицировать используется на большинстве уроков, как при введении нового понятия, так и на этапе закрепления. В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной ситуации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классификация предметов по существенному признаку. Как видно из вышеизложенных фактов все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом. Приёмы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала. Эти данные показывают, что именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности. По изученным материалам можно сделать вывод: логика (в наиболее широком понимании ее предмета) исследует структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности. При этом абстрактное мышление, обобщенно, опосредствованно и активно отражая действительность, неразрывно связано с языком. Языковые выражения являются той реальностью, строение и способ употребления которой дает нам знание не только о содержании мыслей, но и об их формах, о законах мышления.

Делая вывод из выше сказанного можно отметить, что используя в начальном обучении математики различные методы, учитель применяет их так, чтобы они содействовали активизации мышления учащихся и тем самым способствовали его развитию. Активное осмысление, а не пассивное восприятие и заучивание, мы связываем с процессом мышления.