- Преподавателю
- Начальные классы
- Конструкт урока по математике Объем прямоугольного параллелепипеда
Конструкт урока по математике Объем прямоугольного параллелепипеда
Раздел | Начальные классы |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Макурова О.А. |
Дата | 13.10.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Автор-составитель:
Макурова Ольга Александровна-
учитель начальных классов
МБОУ СОШ №19
Тема: Формула объема прямоугольного параллелепипеда
Цели урока: Познавательная: учиться вычислять объема куба и прямоугольного параллелепипеда. развивающая - создание условия для формирования регулятивных, познавательных и коммуникативных УУД; воспитательная - создание условия для формирования личностных УУД (действий смыслообразования и личностного самоопределения). Ожидаемые результаты урока: Предметные: учиться вычислить объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. Выразить одни единицы измерения в другие. Метапредметные: продолжить формировать умение работать в группах, слушать партнера; умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, умение анализировать и структурировать знания. Личностные: продолжить развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач. Материалы к уроку: презентация, учебник Петерсона за 3 класс, объемные параллелепипеды из дерева.
Конструкт урока
Вре-мя, мин
Элемен-ты структу-ры занятия
Содержание этапов занятия
Планирова-ние действий педагогиче-ской оценки
10
ПЭУ
Арифметический диктант. ( 3.1)
1) Сумму чисел 30 и 40 уменьшить в 10 раз, полученный результат увеличить в 7 раз, новый результат уменьшить на 20.
2) Разность чисел 60 и 40 уменьшить в 4 раза, полученный результат увеличить в 6 раз и новый результат увеличить на произведение чисел 8 и 3. 3) Сумму чисел 24 и 8 уменьши в 4 раза.
«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.» А. Нивен
Как вы понимаете высказывание Нивена? (3.2)
Давайте вспомним.
1. Какую тему мы изучали на предыдущем уроке? (1.3)
-
Что мы называем формулой? (1.1)
Ответы учащихся: формула это то, что помогает нам делать вычисления.
- Л. Г. Петерсон: «Формулы - это верные равенства, устанавливающие взаимосвязь между величинами»
- С. И. Ожегов : «Формула - это комбинация арифметических знаков, выражающая какое-нибудь утверждение»
Вычислите, пользуясь формулами. (2.9)
а) площадь прямоугольника со сторонами 9 м и 40 м;
б) периметр квадрата со стороной 12 м
в) площадь квадрата со стороной 5 м
г) сторону прямоугольника, вторая сторона которого равна 20 м, а площадь- 180 м, периметр прямоугольника со сторонами 8 м и 12 м.
д) вычислите объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 4 см и высотой 3 см.
Что вызвало у вас затруднение? Верно мы не знаем как вычислять объем прямоугольного параллелепипеда
Оценивание учащихся принимающих участие в ПЭУ
Тема (Т)
Расчет объема прямоугольного параллелепипеда
Оценивание учащихся, участвующих в ЦП
Цель урока (Ц)
Какая цель нашего урока? Верно, цель урока: научиться различать объемные фигуры и находить их объем. (5.5)
Задачи урока (З)
-Каким путем мы пойдем к цели? (5.2)
1) Сначала постараемся сформулировать определение прямоугольного параллелепипеда.
2) Затем попробует вывести формулу расчета объема прямоугольного параллелепипеда.
3) И, наконец, выясним, как можно использовать эти знания в жизни для решения учебно-практических задач.
5
I этап
Формулировка определения прямоугольного параллелепипеда
Цель 1
(Ц1)
Давайте разберемся, что же такое прямоугольный параллелепипед? (3.2)
Оценивание учащихся, включенных в работу
Суть работы на I этапе
Попробуйте самостоятельно сформулировать определение прямоугольного параллелепипеда, глядя на следующий слайд. (формулируют)
Прямоугольный параллелепипед - это пространственная фигура, ограниченная прямоугольниками, имеющая 6 граней, 8 вершин, 12 ребер.
Итог 1 (И1) Определение. (3.4) Прямоугольный параллелепипед - это пространственная фигура, ограниченная прямоуголь-никами, имеющая 6 граней, 8 вершин, 12 ребер.
ЭЛП
Как же мы будем вычислять объем этой фигуры?
Оценивание
учащихся, участвующих в работе по открытию алгоритма
Оценивание учащихся, участвующих в подведении итога 2 этапа
10
II этап
Вывод формулы расчета объема прямоугольного параллелепипеда
Цель 2 (Ц2)
Каким образом вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?
Суть работы на II этапе
Фигуры сложили из мерок. Как сосчитать мерки, чтобы узнать объём каждой фигуры? (5.4)
Для начала узнаем как называются измерения? - длина, ширина, высота. Все три измерения имеют разную длину.
Длина. Если стороны основания параллелепипеда равны а и b, то на это основание можно выставить а*b единичных кубиков. Так как в высоту выкладывается с таких слоев, то объем V параллелепипеда вычисляется по формуле:V = a*b*c Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.
Формула V = a∙ b∙ c V - объем, b, c - длины ребер параллелепипеда
Итог 2 (И2)
ФормулаV = a∙ b∙ c V - объем; а,b, c - длины ребер параллелепипеда
ЭЛП
А есть ли еще способы вычислить объем?
Оценивание учащихся, участвующих в работе по применению алгоритма
Оценивание учащихся
,
участвующих в подведении итогов 3 этапа
8
III этап
Использование знаний о формуле площади в вычислении объема пространственных фигур
Цель 3 (Ц3)
Давайте выясним, как можно использовать знания о формуле вычисления площади при вычислении объема прямоугольного параллелепипеда
Суть работы на III этапе
Как вы думаете, как с помощью знания о вычислении площади помогут нам в вычисление объема? (5.5)Верно. Есть еще формула вычисления объема: V=S основания ∙ h (высота).
Теперь вернемся к предыдущему заданию и вычислим
объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 4 см и высотой 3 см.
Попробуем вычислить объемы следующих фигур (2.3) (раздаются объемные прямоугольные параллелепипеды на каждый ряд по одному, групповая работа по вычислению их объема по обеим формулам, от каждого ряда по одному человеку у доски после нахождения объемов). Стороны первого прямоугольного параллелепипеда равны: 12см, 4 см, высота 4 см. Ответ: 192 см2;
Стороны второго: 16 см, 1 см,высота 1 см. Ответ: 16см2
Стороны третьего: 4 см, 4 см, высота 4 см. Ответ: 64 см2
Итог 3 (И3)
Знания о вычислении площади могут помочь нам в вычисление объема площади прямоугольного параллелепипеда.
5
ЗЭУ Вывод по уроку (В)
Ребята, что же мы сегодня узнали нового на уроке? (3.4)
1. Узнали, что такое прямоугольный параллелепипед? Прямоугольный параллелепипед - это пространственная фигура, ограниченная прямоугольниками, имеющая 6 граней, 8 вершин, 12 ребер.
2.Познакомились с формулой объема прямоугольного параллелепипеда: Формула V = a∙ b∙ c V - объем; а, b, c - длины ребер параллелепипеда
3. Знания о вычислении площади могут помочь нам в вычисление объема площади прямоугольного параллелепипеда при решении учебно-практических задач
Оценивание учащихся, участвующих в подведении итогов урока
МП
Как вы думаете, а из формулы объема можно найти какие то другие измерения? (Проблемный вопрос)
Ответить на эти вопросы вам поможет выполнение домашнего задания: стр. 51 № 5,6.
Всего задач 13, из них: 4 задачи требующие творческого мышления; 5 задач требующие сложных мыслительных операций с данными; 2 задачи требующие простых мыслительных операций с данными; 2 задачи требующие мнемонического воспроизведения данных. Из 13 задач не повторяющихся 10, индекс вариабельности 0,8, т.е. близок единицы. В классе 30 учеников с разным уровнем сформированности УД. Можно выделить следующие группы: 4 человека с уровнем 6 (обобщение учебных действий); 10 человек с уровнем 5 (Самостоятельное построение учебных действий); 10 человек с уровнем 4 (Адекватный перенос учебных действий); 6 человек с уровнем 3 (Неадекватный перенос учебных действий).
Система подобранных заданий является дидактически ценной, поскольку учитывается особенность класса, индекс вариабельности близок к 1, с помощью данных задач я могу достигнуть поставленных цели и задач. Технология обучения: проблемное обучение. Целостность урока не нарушена, конструкт предусматривает завершенный цикл контроля.
Спасибо за поправки и уделенное мне время.