Программа факультативного курса по математике Математический серпантин

«Қостанай қаласы әкімдігі білім бөлімінің № 3 мектеп - гимназиясы» ММ

ГУ «Школа - гимназия № 3 отдела образования акимата города Костаная»

Программа

факультативного курса

по математике

«Математический серпантин»

3 класс

Подготовила:

Марзабаева Людмила Ивановна

Пояснительная записка Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу. Содержание программы соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию. Содержание занятий представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета - математика. Занятия данного факультатива должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д. Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы кружка, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах. Все вопросы и задания рассчитаны на работу учащихся на занятии. Для эффективности работы факультатива желательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов. Факультатив создается с учетом склонностей ребят, их возможностей и интересов. Следует помнить, что помочь ученикам найти себя как можно раньше - одна из важнейших задач учителя начальных классов. Программа факультативного курса рассчитана на 1 года. Занятия 1 раз в неделю. Продолжительность каждого занятия не должна превышать 30 - 45 минут.

«... Только то обучение является хорошим,

которое забегает вперед развития».

Л.С.Выготский
Цель, задачи и принципы программы: Цель:

• развивать математический образ мышления

• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
• расширять математические знания в области многозначных чисел;
• содействовать умелому использованию символики;
• учить правильно применять математическую терминологию;
• развивать умения отвлекаться от всех качественных сторон и явлений, сосредоточивая внимание на количественных сторонах;
• уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

• Актуальность

• Научность

• Системность

• Практическая направленность

• Обеспечение мотивации

• Реалистичность

• Курс ориентационный

Учащиеся будут знать:

• свойства арифметических действий;

• способы сравнения и измерения площадей;

• разрядный состав многозначных чисел;

• названия геометрических фигур;

• способы решения головоломок, шарад, ребусов.

Учащиеся будут уметь:

• устно выполнять вычислительные приемы;

• использовать знания для решения заданий;

• узнавать и изображать геометрические фигуры;

• строить фигуру, симметричную относительно данной оси симметрии;

• анализировать и решать головоломки, шарады, ребусы, примеры со «звездочками»;

• осуществлять самостоятельный поиск решений.

• усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия;
• помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;
• формировать творческое мышление;
• способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися; успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах.

• решение занимательных задач;
• оформление математических газет;
• участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
• проектная деятельность
• самостоятельная работа;
• работа в парах, в группах;
• творческие работы.

Содержание программы.

1. Из истории математики (3часа)

Первоначальное знакомство с историей математики, со значением математики в жизни человека. Возникновение цифр и знаков. Решение занимательных заданий, связанных со счётом предметов.

2. Числа. Арифметические действия. (4часа).

Познакомить с классификацией чисел. Виды систем счисления. Знакомство с интересными приёмами устного счёта, применение рациональных способов решения математических выражений.

3.Математические ребусы, игры, лабиринты.(8часов) Решение математических ребусов. Знакомство с простейшими умозаключениями на математическом уровне. Решение логических задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения.

4.Мир занимательных задач. (10часов).

Решение задач в одно и два действия, задач шуток, задач со сказочным сюжетом с использование игрового материала. Сравнение предметов по размеру и форме. Пространственные представления, взаимное расположение предметов. Уяснение формальной сущности логических умозаключений при решении задач с неполными данными, лишними, нереальными данными.

5. Маленькие тайны математики. (5часов).

Пространственные представления. Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Исторические сведения: - кто такой Архимед, Пифагор - открытия Архимеда, Пифагора - вклад в науку

6. Игроматика. (4часа). Систематизация знаний по изученным разделам. Сбор материала и выпуск газеты по группам.

Календарно - тематическое планирование факультативного курса

по математике «Математический серпантин», 3 класс.

№ п/п Тема Кол-во часов Дата

1. Из истории математики (3часа)

1 Введение.

1

2 Математика - царица наук.

1

3 Как люди научились считать.

1

2. Числа. Арифметические действия. (4часа).

4 Удивительный мир чисел.

1

5 Интересные приёмы устного счёта.

1

6 Искусство вычислений.

2

3.Математические ребусы, игры, лабиринты.(8часов)

7 Учимся отгадывать ребусы.

1

8 Решение ребусов и логических задач.

2

9 Загадки - смекалки.

2

10 Игра «Смекай, отгадывай!»

1

11 Математические головоломки.

1

12 Практикум «Подумай и реши»

1

4.Мир занимательных задач. (10часов).

13 Решение занимательных задач в стихах.

1

14 Задачи с неполными, лишними данными.

1

15 Обратные задачи.

2

16 Задачи с изменением вопроса.

1

17 Решение нестандартных задач.

1

18 Решение олимпиадных задач.

2

19 Решение логических задач.

1

20 Задачи с многовариантными решениями.

1

5. Маленькие тайны математики. (5часов).

21 Маленькие тайны фигур.

1

22 Величины.

2

23 Знакомьтесь: Архимед!

1

24 Знакомьтесь: Пифагор!

1

6. Игроматика. (4часа).

25 Проектная деятельность «Газета любознательных»

2

26 Игра «Брейн - ринг».

1

27 Математический КВН.

1

Всего:

34часа

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агаркова Н. В. Нескучная математика. 1 - 4 классы. Занимательная математика. Волгоград: «Учитель», 2007
2. Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 - 11 лет. С. - Пб,1996
3. Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Секреты квадрата и кубика. М.: «Контекст», 1995
4. Белякова О. И. Занятия математического кружка. 3 - 4 классы. - Волгоград: Учитель, 2008.

5. Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: «Лицей», 2002

6. Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. М.: Академкнига/Учебник, 2002
7. Сухин И. Г. Занимательные материалы. М.: «Вако», 2004
8. Шкляров Т. В. Как научить вашего ребёнка решать задачи. М.: «Грамотей», 2004
9. Сахаров И. П. Аменицын Н. Н. Забавная арифметика. С.- Пб.: «Лань», 1995

10. Узорова О. В., Нефёдова Е. А. «Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 - 4 классы. М., 2004

11. Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе. М.: «Панорама», 2006

12. «Начальная школа Казахстана» - ежемесячный научно-методический журнал

13. Интернет-ресурсы

Тема: Введение. Цели: развивать смекалку, мышление, интерес к математике. Оборудование: листы с заданиями.
- Математика, математика - наука очень строгая. -Кого в мире считают первым ученым? - Вычисли математическую цепочку и узнаешь.

30 ---+20--- х 2--- + 79--- +19--- -64---? 198- Ньютон, 135- Ломоносов, 134- Галилей, 144- Пифагор.
-Галилея называют первым настоящим ученым. Жил в Италии в середине 16 века. Он изобрел телескоп, открыл спутники Юпитера, горы на Луне и солнечные пятна, от которых впоследствии ослеп. Галилео Галилей - замечательный физик, механик, астроном. «Вселенная описана языком математики» Галилей. - Как вы понимаете это высказывание? Какое значение имеет математика в жизни людей? -Смогли бы люди жить без чисел? Нас повсюду окружают числа, они нам нужны везде. Без чисел мы не могли бы установить время, дату, день своего рождения, не смогли бы покупать и продавать что-либо. Как же люди научились считать? «История счета» - Когда люди только начинали считать, они использовали для этого пальцы рук. Так как у всех людей по 10 пальцев, было удобно считать десятками. Наша современная система счисления имеет основание 10, то есть мы считаем по десять. 10 единиц - это 1десяток, 10 десятков - это сотня и т.д. В древности, когда люди добывали пищу среди дикой природы, собирали коренья, плоды, они брали столько, сколько им надо для пропитания. У людей не было большой необходимости в счете. Сегодня кое-где живут племена охотников-собирателей. В тропических лесах Амазонии живут люди племени пираха, они считают до двух. Все, что больше двух - это «много». Когда люди стали заниматься земледелием, скотоводством, у них возникла потребность в счете. Считать на руках удобно только до 10. Но как же быть с большими числами? На протяжении веков люди придумали множество способов счета после десяти, используя части своего тела. Даже сегодня племена на островах Папуа Новой Гвинеи считают сначала пальцы рук, потом пальцы ног. 10 у них это две руки, 15 - две руки и нога, а 20 - это весь человек. Некоторые племена считают и другие части тела (запястье, локоть, плечо, нос и т.д.). Вавилоняне, жившие в Ираке около 5000 лет назад, считали по 60. При счете они считали 12 сегментов на пальцах одной руки. Каждый палец на второй руке обозначал 12. В сумме это составило 60. Вавилоняне изобрели минуты и секунды, которыми мы до сих пор отсчитываем по 60. В древности в России люди, очевидно, вели счет до семи. Это сохранилось в пословицах. -Вспомните русские пословицы с числом семь. Мы говорим «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «У семи нянек дитя без глаза», «Семеро одного не ждут». Здесь число 7 употребляется в смысле «много». Для образования новых больших чисел использовали сложение. Так образованы числа от 11 до 20. Одиннадцать - «один-на-десять». Начиная с 20, мы пользуемся умножением. 20 обозначает «два умножить на десять» и т.д. -Попробуйте узнать, где находится «тридевять земель»? (три умножить на девять получится двадцать семь). - А что значит «тридесятое царство»? (30)
- Немного поиграем. Деление класса на команды. Выбор названия и командиров.
1 Разминка. На птичьем дворе гусей дети кормили. Целыми семьями их выводили. Всего было пять гусиных семей. В каждой семье по 12 детей. Папа и мама, и бабушка с дедом Сколько гусей собралось за обедом? Три калана с каланенком, Один антур с антуренком На камнях у моря сели и по семь рыбешек съели. Посчитай - ка, если смелый, Сколько рыб все звери съели? Пришли к Айболиту лечиться Олени, две волчицы, Три маленьких серых котенка, За ними еще собачонка. Стоят все пятнадцать и плачут: Когда же лекарства назначат? Скажи без каприза и лени: сколько там было оленей? 2 Заполни квадраты цифрами так, чтобы они стали «магическими».

7

13

17

16

5

10

7

2

15

4

6

7

9

10

11

13

2

16

12

6

9

11

13

2

18

17

10

3 Задачи на смекалку: -В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала вынесли 10 стульев, то в залах стульев осталось поровну. Сколько стульев было в каждом зале? ( 50 - 10= 40, 40 : 2= 20, 20 + 10 = 30. ответ: 30 и 20 стульев) -Ване нужно встать завтра утром в 9 часов. Вечером в 6 ч он завел будильник на 9ч и лег спать. Через какое время его разбудит будильник? ( через 3 часа, т к будильник зазвонит в 9 ч вечера) -В классе 31 ученик. Сколько нужно двухместных парт, чтобы рассадить всех учеников? ( 16 парт)
4 Расставьте знаки, скобки, чтобы равенство стало верным.

1. 2 3 4 5 = 40 Ответ: ( 12 : 3 +4) х 5= 40

Тема: Математика - царица наук. Что такое логика? Цели: познакомить с разделом математики- логикой, упражнять в решении логических задач, развивать мышление. Оборудование: портрет Рене Декарта
- Как гордо звучит - «Математика - Царица наук». Почему же, к примеру, не создали Царя наук, к примеру, какой-нибудь урок черчения или труда, познания мира? Но ведь, на самом деле, в цифрах можно всё - считать, писать, разве что душу цифрами не определишь. А в остальных науках всегда требуется вычисление - не важно чего, важно, что именно математическое исчисление лежит в основе всех наук. Посмотрите, мы все стараемся посчитать - сколько ступенек нам следует пройти, сколько облаков плывут по небу, какое расстояние преодолеть, чтобы не попасть под машину, сколько соли положить в суп, чтобы он был не пересолен… Этому всему начало даёт математика. А далее за ней следует физика, химия и остальные науки, вереницей складывающиеся в одну, так сказать, природу бытия. Изучив математику, можно будет понять суть остальных точных наук. А чтобы её постичь, необходимо научиться её понимать.
- Логика- раздел математики, который основывается не на цифрах и формах, а на мышлении. Делается лишь отправной пункт и, если ты сможешь сделать из него выводы, объединить их и найти решение, считай, что ты решил проблему логически. - Французский математик Рене Декарт (1596-1650) с помощью логики доказал, что только в одном он может быть абсолютно уверен - в своем существовании. Он сказал: «Я мыслю- значит я существую». Этот математик известен тем, что делал свои открытия, лежа в постели. Логические задачи: 1. Когда матери будет 41 год, дочери будет 11 лет. Сейчас матери 33 года. Сколько лет дочери. Ответ: 3. 2. Три слона носили бревна. Первый принес 31 бревно, второй -25 бревен. Первый и второй принесли бревен в 2 раза больше, чем третий. Сколько бревен принес третий? Решение: 31 +25=56(б.)- 1 и 2 слон 56 : 2 = 28 (б.)- 3 слон. 3. Ване нужно встать завтра утром в 9 часов. Вечером в 6 часов он завел будильник и лег спать. Через какое время его разбудит будильник? Решение: через 3 часа, в 9 часов вечера. 4.Ученики пошли в музей. Они построились тройками. Миша, Витя, Коля заметили, что их тройка седьмая спереди и пятая сзади. Сколько учеников пошли в музей?(33) «Вставь пропущенные числа». 3 4 6 9 ? 9 12 18 27 ? увеличиваются на 1, 2, 3, 4, 5. В нижнем ряду число равно произведению верхнего числа на 3. 5.Масса щенка и котенка 8кг. Масса трех щенков и двух котят 22 кг. Чему равна масса одного щенка и одного котенка? Задачу решаем методом подбора. Щ+К=8 3Щ+2К=22 Далее рассматриваем состав числа 8 и подставляем во второе выражение: 8=1+7 3 х 1+ 2 х 7=18 - не подходит 8=2+6 3 х 2+6 х 2=24 - не подходит и так далее. Ответ: масса щенка 6кг, масса котенка 2 кг. 6. Сказочная задача. Невзлюбила мачеха Золушку и, чтобы ей навредить, придумала такую работу: «Разложи 45 горошин в три горшочка так, чтобы в одном горошин было в 2 раза меньше, чем в двух других. Помогите Золушке разложить горошины по мешочкам. Решение: Если число горошин в горшочках обозначить отрезками, то получим схему: 1 2 45 3 45 : 5 =9(г)- в первом 9 х 2 =18(г)- во 2 и 3
7. Задача-шутка. Двум отцам вместе 80 лет, двум сыновьям вместе 40 лет. Отцу и сыну вместе 60 лет. Сколько лет каждому из них? Решение: Речь идет о дедушке, отце и сыне. Число лет дедушке обозначим буквой Д. Число лет отца, обозначим буквой О. Число лет сына - С. Сумма трех заданных чисел 80+40+60=180. В эту сумму войдут 2Д, 2О, 2С. Значит Д+О+С=180: 2=90. Так как Д+О=90, то С=10 (90-80). Раз О+С=40, то О=30. Итого: дедушке 50 лет, отцу 30 лет, сыну 10 лет. 8. Задача на смекалку: Лестница имеет 15 ступенек. На какую ступеньку нужно подняться, чтобы оказаться точно посередине? Ответ: на 8 ступеньку.

Тема: Как люди начали считать

Цели: познакомить с историей возникновения счета, с различными системами счисления, развивать мышление и смекалку, совершенствовать навыки счета.

Оборудование: карта мира, портрет Галилео.

Ход занятия.

1.Организационный момент. Вступительное слово учителя о факультативе, его целях, о темах, которые будут рассматриваться на занятиях.

2 «В мире мудрых мыслей»

-Кого в мире считают первым ученым?

Вычисли математическую цепочку и узнаешь.

30 ---+20--- х 2--- + 79--- +19--- -64---?

198- Ньютон, 135- Ломоносов, 134- Галилей, 144- Пифагор.

Галилея называют первым настоящим ученым. Жил в Италии в середине 16 века. Он изобрел телескоп, открыл спутники Юпитера, горы на Луне и солнечные пятна, от которых впоследствии ослеп. Галилео Галилей - замечательный физик, механик, астроном.

«Вселенная описана языком математики» Галилей.

- Как вы понимаете это высказывание? Какое значение имеет математика в жизни людей?

3 «Рассуждаем вместе»

-Смогли бы люди жить без чисел?

Нас повсюду окружают числа, они нам нужны везде. Без чисел мы не могли бы установить время, дату, день своего рождения, не смогли бы покупать и продавать что-либо. Как же люди научились считать?

4 «История счета»

Когда люди только начинали считать, они использовали для этого пальцы рук. Так как у всех людей по 10 пальцев, было удобно считать десятками. Наша современная система счисления имеет основание 10, то есть мы считаем по десять. 10 единиц - это 1десяток, 10 десятков - это сотня и т.д. В древности, когда люди добывали пищу среди дикой природы, собирали коренья, плоды, они брали столько, сколько им надо для пропитания. У людей не было большой необходимости в счете. Сегодня кое-где живут племена охотников-собирателей. В тропических лесах Амазонии живут люди племени пираха, они считают до двух. Все, что больше двух - это «много». Когда люди стали заниматься земледелием, скотоводством, у них возникла потребность в счете. Считать на руках удобно только до 10. Но как же быть с большими числами? На протяжении веков люди придумали множество способов счета после десяти, используя части своего тела. Даже сегодня племена на островах Папуа Новой Гвинеи считают сначала пальцы рук, потом пальцы ног. 10 у них это две руки, 15 - две руки и нога, а 20 - это весь человек. Некоторые племена считают и другие части тела (запястье, локоть, плечо, нос и т.д.). Вавилоняне, жившие в Ираке около 5000 лет назад, считали по 60. При счете они считали 12 сегментов на пальцах одной руки. Каждый палец на второй руке обозначал 12. В сумме это составило 60. Вавилоняне изобрели минуты и секунды, которыми мы до сих пор отсчитываем по 60.

В древности в России люди, очевидно, вели счет до семи. Это сохранилось в пословицах.

-Вспомните русские пословицы с числом семь.

Мы говорим «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «У семи нянек дитя без глаза», «Семеро одного не ждут». Здесь число 7 употребляется в смысле «много». Для образования новых больших чисел использовали сложение. Так образованы числа от 11 до 20. Одиннадцать - «один-на-десять». Начиная с 20, мы пользуемся умножением. 20 обозначает «два умножить на десять» и т.д.

-Попробуйте узнать, где находится «тридевять земель»? (три умножить на девять получится двадцать семь).

- А что значит «тридесятое царство»? (30)

5 Веселый счет.

- У человека было 14 верблюдов. Все, кроме трех, умерли. Сколько осталось? (3)

- На озере сидело 20 уток. Охотник подстрелил 3. Сколько уток осталось на озере? ( Три, которые подстрелил, а остальные улетели.)

- Сколько дней рождения у обычного человека? (Один.)

- Что 50 делит пополам? ( 100 )

- На столе лежат три пиццы, ты забрал две из них. Сколько у тебя осталось? (2)

6 Задача.

«У директора зоопарка спросили, сколько в зоопарке верблюдов и страусов. На что он ответил: «У всех верблюдов и страусов вместе 60 глаз и 86 ног».

- Сколько животных каждого вида в зоопарке? (17 страусов и 13 верблюдов. Счет начать с глаз)

7 Головоломка. Расставьте между цифрами 1,2,3.4,5,6 знаки сложения и вычитания так, чтобы в результате получилось 9. Я нашла два способа, а ты?

Ответ: 1 + 23 - 4 - 5 - 6= 9 и 1+ 2+ 3+ 4+ 5- 6= 9

8 Итог.

Тема: Удивительный мир чисел.

Цели: закрепить изученный ранее материал, развивать мышление, смекалку, комбинаторные способности; совершенствовать вычислительные навыки

Ход занятия.

1Орг. момент.

«Всё во Вселенной подчинено законам математики» Галилей.

Действительно, математика помогла людям открыть многие секреты во Вселенной, что способствовало развитию цивилизации. Сегодня законы математики помогают нам понять каждый аспект мира: от карточных игр и погоды до искусства и философии. Для математиков эта наука представляет собою серию игр. Благодаря этим играм появляются будущие математики. Сегодня на занятии игра «Мир чисел»

2 Деление учеников на группы. Выбор капитанов. Выбор названия командам.

3 Разминка:

*Два кольца, но без конца,

В середине нет гвоздя.

Если я перевернусь,

То совсем не изменюсь. Ну какая цифра я? ( 8)

* Вид её - как запятая,

Хвост крючком, и не секрет:

Любит всех она лентяев,

А лентяи её - нет. (2)

*Отгадайте-ка, ребятки:

Что за цифра - акробатка?

Если на голову встанет,

Ровно на три меньше станет. 6

4«Вопросы- ответы»

-Какой математик сказал: «Числа- это все!» (Пифагор)

-Кто такой Галилео Галилей? (Первый ученый, физик, механик, астроном).

-Какой цифрой не пользовались древние римляне? ( 0 )

-Кто придумал телескоп? (Галилей)

-Кто придумал арабские цифры? ( Индийцы)

-Какой ученый ввел термины «арифметика» и «алгоритм»? (Арабский математик аль-Хорезми)

-Что использовали древние люди при счете? (Пальцы. Части тела)

- Кто изобрел минуты и секунды? (Древние Вавилоняне)

- Большинство народов в древности записывали числа горизонтально, но некоторые вертикально. Кто так записывал числа? ( Люди из племени майя)

5 «Конкурс капитанов».

Прилетели галки, сели на палки.

Если на каждой палке сядет по одной галке,

То для одной галки не хватит палки.

Если же на каждой палке сядет по две галки,

То одна из палок будет без галок.

Сколько было галок? Сколько было палок?( 4галки, 3 палки)

6 «Думай, смекай, отгадывай!»

-Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

( через 72часа-ровно трое суток будет ночь, значит, солнечной погоды не будет).

-Расположите три одинаковых квадрата таким образом, чтобы получилось семь квадратов.( Два по диагонали, а один сверху на них)

Ответ:

Задача на «расставление». В шести кружках, расположенных в форме равностороннего треугольника, расставьте числа 31, 32, 33, 34, 35, 36 так, чтобы сумма чисел на всех сторонах треугольника была одинаковой и равнялась 100.

.

Низ: 35 32 33. Слева: 31 34 35. справа: 31 36 33.

7 «Лучший счетовод»

Расставьте в пустых клетках числа так, чтоб сумма чисел, стоящих в любых трех соседних клетках, была одинаковой и равнялась 21.

8

6

Ответ:

8

7

6

8

7

6

8

7

6

8

7

6

8

8 «Составь выражение»

С. Михалков

«… поросенка »

х

К. Ушинский

«… желания »

=

С. Маршак

«… месяцев »

Ответ: 3 х 4 = 12

9 Подведение итогов.

Тема: Как люди научились считать.

Цели: познакомить с нумерацией в Вавилоне, древнем Египте и племени Майя, развивать смекалку, мышление, вычислительные навыки.

Оборудование: портрет Пифагора, таблица чисел, карта мира, иллюстрация «Машина времени»

Ход занятия.

1 Организационный момент. Как люди начали считать, мы узнали на прошлом занятии. Сегодня узнаете, как люди обозначали числа, как возникли цифры. Для этого мы совершим путешествие на машине времени. Для того, чтобы привести её в действие, надо знать ключевое слово. Это слово спрятано в шифровке.

2 Расшифруй запись, расположив ответы в порядке убывания:

899 + 1= ----- 900 И

540 + 60 - 220= ------ 380 Ф

1000 -1 = ------------ 999 П

950 + 50 - 730 = ------- 270 Г

( 458 - 8 ) : 50 = ------- 9 О

300 + 40 + 2 = ------- 342 А

49 : ( 84 : 12 ) = ----- 7 Р

Ответ: 999 900 380 342 270 9 7

П И Ф А Г О Р

«Числа - это всё!» Пифагор.

Пифагор- греческий ученый. Жил в 569-475 г.г. до нашей эры. Он утверждал, что числа - это все, и считал, что с помощью математики можно объяснить любое явление. Пифагор первым понял, что Земля имеет форму шара, доказал знаменитую теорему о прямоугольном треугольнике, создал таблицу, в которой собрал умножение чисел на 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Ключевое слово помогло нам включить машину.

3 Первая остановка- Ближний Восток.(Найти на карте)

Сотни тысяч лет людям было достаточно считать только на пальцах. Около 6000 лет назад люди, жившие на Ближнем Востоке, начали заниматься скотоводством, земледелием и торговлей. Крестьянам необходимо было точно знать, сколько у них животных, сколько они собрали урожая, сколько у них земли и т.д. Возникла необходимость вести записи. Некоторые вели «записи» с помощью зарубок на палках, в виде узелков на веревке. В Ираке делали пометки на куске влажной глине тонкой палочкой. Когда глина высыхала на солнце, записи оставались надолго. Таким образом, возникла письменность и запись чисел.

-Рассмотрите таблицу. Как изображали число 1, 2, 3.

Запишите в тетрадь числа 1, 2,3, 4 так, как их записывали около 6000 лет назад на Ближнем Востоке.

4 Вторая остановка - Египет.(Найти на карте)

Древние египтяне возделывали узкую полоску земли вдоль реки Нил. Каждое лето река Нил разливается, заливая поля. Поэтому каждый год приходилось размечать поля заново. Египтяне были хорошими землемерами. Они использовали математику не только для счета, но и для измерения земли, строительства зданий и расчета времени. Только знание математики позволило египтянам построить пирамиды. Постройки египтян были самыми крупными и высокими сооружениями в мире в течение 3500 лет.

-Рассмотрите таблицу. Как египтяне изображали число 1,2,3,4 и т.д.

-Запишите числа от 1 до 10 так, как их писали в древнем Египте.

Простые линии обозначали 1, 10 и 100. Цветок лотоса обозначал 1000, палец - 10 000, петля- 100 000, а миллион обозначали изображением бога.

5 Третья остановка- Америка. (Найти на карте)

Около 250-900 г нашей эры в Америке жили люди племени Майя. Они также занимались скотоводством и земледелием. Они изобрели свой способ записи чисел. Система чисел племени Майя была даже лучше системы египтян. Они считали двадцатками. Изображения чисел у них были похожи на бобы, палочки и ракушки. Мы записываем числа горизонтально, а они - вертикально. Нижний ряд обозначал числа до 20, следующий ряд двадцатки, а верхний ряд - четырехсотки. Рассматривание таблиц.

-Запишите числа племени Майя в тетрадь.

Время, которым мы можем воспользоваться, истекло. Пора возвращаться в «наше» время.

6 Весёлый счёт.

- Курочка Ряба снесла несколько золотых яиц. Дед с бабкой стали их делить. Дед говорит: «Если возьмем по 3 яичка, то останется одно». Баба ответила: « А если возьмем по 4 яичка, то одного не хватит». Сколько яиц снесла курочка Ряба? ( 7 яиц.) Придумайте свою подобную задачу.

- Как, не совершая математических действий, увеличить 66 на 33 ? ( перевернуть)

-Придумайте свою подобную задачу. ( увеличить 6 на 3, увеличить 666 на 333).

- Как число 188 разделить на две сотни.(Провести линию посередине).

7 Задача.

У меня есть 5-литровая и 3-литровая банка. Как мне точно отмерить 4 литра воды, если больше сосудов у меня нет? ( Наполните 3-литровую банку водой, затем перелейте воду в 5-литровую банку. Банка будет наполнена не полностью. В ней останется ещё 2 литра. Наполните 3-литровую банку снова, долейте в 5-литровую столько, сколько вместится. Теперь в 3-литровой банке останется 1 литр воды. Вылейте всю воду из 5-литровой банки и перелейте в неё 1 литр из 3-литровой. Затем наполните ещё раз 3-литровую банку и перелейте эти три литра в 5-литровую. В итоге в ней будет 4 литра воды).

8 Итог занятия.

Тема: Интересные приёмы устного счёта.

Цели: прививать интерес к счету, развивать вычислительные навыки, творчество.

Оборудование: рисунок.

Ход занятия.

1 Сообщение темы и целей занятия.

Давайте, ребята, учится считать,

Делить, умножать, прибавлять, вычитать,

Запомните все, что без точного счета

Не сдвинется с места любая работа.

2 Головоломки с единицей.

«Запиши числа 21, 22 с помощью пяти единиц. Можешь использовать знаки действий и круглые скобки»

Ответ: 11 х (1+1) -1 =21

11х (1+1) : 1 =22

«Составь выражение с ответом 100, используя, пять единиц и знаки действий»

Ответ: 111-11= 100

«Запиши 15 с помощью девяти единиц»

Ответ: (1+1+1+1)х(1+1+1+1)-1=15

3 Головоломка «Четыре четвёрки». Эту головоломку можно найти в книгах, начиная с 1881 года, звучит она так: найди все возможные числа, которые можно получить из четырех четверок и с помощью арифметических знаков».

Ответ:

1= 4:4+ 4-4 или 1= 4:4х 4:4 или1= 44:44 или 1= (4+4): (4:4)

2= 4:4+ 4:4 или 2= 4-(4+4):4

3= (4х4 -4): 4

4= (4-4) :4 +4 или 4= (4 - 4) х4 +4 или 4- (4-4):4

5= (4х4+4): 4

6= (4+4): 4+ 4

7= 4+4 - 4: 4

8= (4+4) х (4 :4)

9= 4 +4 +4 : 4

10= (44 -4) : 4

Можно использовать и другие числа.

4. Задача на развитие комбинаторных способностей.

« Вдоль стен квадратного бастиона были выставлены часовые по схеме, изображенной на рисунке. Разместите этих же часовых так, чтобы вдоль каждой стены их было по шесть».

Рисунок.

1 3 1

3 3

1 3 1

Ответ:

2 2 2

2 2

2 2 2

5 Итог занятия. Какое задание сегодня понравилось больше? Какое было самым легким? Самым трудным?

Тема: Решение занимательных задач в стихах. Цель: расширять кругозор, развивать смекалку, мышление.

Занимательные задачи.

- Сколько ушей у трёх мышей?
- Сколько лап у двух медвежат?
- У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?
- У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?
- Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

- Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (Остались 2 свечи (те, которые погасли), остальные сгорели)
- В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?
( отдать одно яблоко вместе с корзиной).
- На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько - на берёзе яблоки не растут.)

Задачи в стихах.
Яблоки с ветки на землю упали.
Плакали, плакали, слезы роняли.
Таня в лукошко их собрала.
В подарок друзьям своим принесла:
Два Сережке, три Антошке,
Катерине и Марине,
Оле, Свете и Оксане,
Самое большое - маме.
Говори давай скорей,
Сколько Таниных друзей?

С неба звездочка упала,
В гости к детям забежала.
Две кричат во след за ней:
«Не забудь своих друзей!»
Сколько ярких звезд пропало,
С неба звездного упало?

Скоро праздник. Новый Год,
Встанем в дружный хоровод.
Звонко песенку споем,
Всех поздравим с этим днем.
Приготовим всем подарки,
Этот праздник очень яркий.
Кате, Маше и Аленке
Мы подарим по Буренке,
А Андрюше и Витюше -
По машине и по груше.
Саша будет рад Петрушке
И большой цветной хлопушке.
Ну а Танечке - Танюше -
Бурый мишка в сером плюше.
Вы, друзья, гостей считайте
Имена их называйте.

Решила старушка ватрушки испечь.
Поставила тесто, да печь затопила.
Решила старушка ватрушки испечь,
А сколько их надо - совсем позабыла.
Две штучки - для внучки,
Две штучки - для деда,
Две штучки - для Тани,
Дочурки соседа...
Считала, считала, да сбилась,
А печь-то совсем протопилась!
Помоги старушке сосчитать ватрушки.

В рыбьем царстве к осетру
Приплывают по утру
Три молоденькие щучки,
Чтоб ему почистить щечки,
А четыре чебака
Моют брюхо и бока.
Посчитай-ка, детвора,
Сколько слуг у осетра?
(В.Кудрявцева)

Жили-были
у жилета
Три петли
и два манжета.
Если вместе их считать
Три да два, конечно, пять!
Только знаешь,
в чём секрет?
У жилета нет манжет!
(Г.Новицкая)

Шесть орешков мама-свинка
Для детей несла в корзинке.
Свинку ёжик повстречал
И ещё четыре дал.
Сколько орехов свинка
Деткам принесла в корзинке?

Три зайчонка, пять ежат
Ходят вместе в детский сад.
Посчитать мы вас попросим,
Сколько малышей в саду?

Пять пирожков лежало в миске.
Два пирожка взяла Лариска,
Еще один стащила киска.
А сколько же осталось в миске?

У нашей кошки пять котят,
В лукошке рядышком сидят.
А у соседской кошки - три!
Такие милые, смотри!
Помогите сосчитать,
Сколько будет три и пять?

Семь гусей пустились в путь.
Два решили отдохнуть.
Сколько их под облаками?
Сосчитайте, дети, сами.

Яблоки в саду поспели,
Мы отведать их успели
Пять румяных, наливных,
Два с кислинкой.
Сколько их?

На забор взлетел петух,
Повстречал ещё там двух.
Сколько стало петухов?

Три цыпленка стоят
На скорлупки глядят.
Два яичка в гнезде
У наседки лежат.
Сосчитай поверней,
Отвечай поскорей:
Сколько будет цыплят
У наседки моей?

Шесть веселых медвежат
За малиной в лес спешат
Но один из них устал,
А теперь ответ найди:
Сколько мишек впереди?

Расставил Андрюшка
В два ряда игрушки.
Рядом с мартышкой -
Плюшевый мишка.
Вместе с лисой -
Зайка косой.
Следом за ними -
Ёж и лягушка.
Сколько игрушек
Расставил Андрюшка?

Дарит бабушка лисица
Трём внучатам рукавицы:
"Это вам на зиму, внуки,
рукавичек по две штуки.
Берегите, не теряйте,
Сколько всех, пересчитайте!"

Подогрела чайка чайник,
Пригласила девять чаек,
"Приходите все на чай!"
Сколько чаек, отвечай!

Белка на елке грибочки сушила,
Песенку пела и говорила:
«Мне зимой не знать хлопот,
Потому что есть грибок:
Белый, рыжик, два масленка,
Три веселеньких опенка.
Подосиновик велик,
Этим он и знаменит.
А лисичек ровно шесть.
Ты попробуй все их счесть!»

Мы с мамой в зоопарке были,
Зверей с руки весь день кормили.
Верблюда, зебру, кенгуру
И длиннохвостую лису.
Большого серого слона
Увидеть я едва смогла.
Скажите мне скорей, друзья,
Каких зверей видала я?
А если их вы счесть смогли,
Вы просто чудо! Молодцы!

Дождик, лей веселей!
Теплых капель не жалей!
Пять Сережке, три Антошке,
Две Валюше и Катюше.
А для мамы и для папы
Сорок будет маловато.
Ну а вы друзья считайте,
Сколько капель отвечайте!

По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До свиданья, всем привет!
(Н.Разговоров)

Вдоль овражка
Шла фуражка,
Две косынки,
Три корзинки,
А за ними шла упрямо
Белоснежная панама.
Сколько всего шло детей?
Отвечай поскорей!

Как-то вечером к медведю
На пирог пришли соседи:
Ёж, барсук, енот, "косой",
Волк с плутовкою лисой.
А медведь никак не мог
Разделить на всех пирог.
От труда медведь вспотел -
Он считать ведь не умел!
Помоги ему скорей -
Посчитай-ка всех зверей.
(Б.Заходер)

Семь весёлых поросят
У корытца в ряд стоят.
Два ушли в кровать ложиться,
Сколько свинок у корытца?

Четыре гусёнка и двое утят
В озере плавают, громко кричат.
А ну, посчитай поскорей -
Сколько всего в воде малышей?

На базаре добрый ёжик
Накупил семье сапожек.
Сапожки по ножке - себе,
Поменьше немного - жене.
С пряжками - сыну,
С застёжками - дочке.
И всё уложил в мешочке.
Сколько в семье у ёжика ножек?
И сколько купили сапожек?

Пять цветочков у Наташи,
И ещё два дал ей Саша.
Кто тут сможет посчитать,
Сколько будет два и пять?

Привела гусыня - мать
Шесть детей на луг гулять.
Все гусята, как клубочки,
Три сынка, а сколько дочек?

Четыре спелых груши
На веточке качалось
Две груши снял Павлуша,
А сколько груш осталось?

Внуку Шуре добрый дед
Дал вчера семь штук конфет.
Съел одну конфету внук.
Сколько же осталось штук?

Мама вышила ковёр.
Посмотри, какой узор.
Две большие клеточки
В каждой по три веточки
Села Маша на кровать,
Хочет ветки сосчитать.
Да никак не может
Кто же ей поможет?

Раз к зайчонку на обед
Прискакал дружок-сосед.
На пенёк зайчата сели
И по пять морковок съели.
Кто считать, ребята, ловок?
Сколько съедено морковок?

Под кустами у реки
Жили майские жуки:
Дочка, сын, отец и мать.
Кто их может сосчитать?

В снег упал Серёжка,
А за ним Алешка.
А за ним Иринка,
А за ней Маринка.
А потом упал Игнат.
Сколько было всех ребят?

Подарил утятам ёжик
Восемь кожаных сапожек.
Кто ответит из ребят,
Сколько было всех утят?

Как под ёлкой встали в круг
Зайка, белка и барсук,
Встали ёжик и енот,
Лось, кабан, лиса и кот.
А последним встал медведь,
Сколько всех зверей? Ответь!

Тема: Маленькие тайны фигур.

Цели: повторить геометрические фигуры, развивать пространственное мышление, комбинаторные способности,

Развивать познавательный интерес.

Оборудование.: геометрические фигуры.

Ход занятия.

1 Орг. момент.

2 Игра на внимание «Что изменилось?»

На доске расположены разные геометрические фигуры. Учащиеся запоминают их положение. По сигналу учителя дети закрывают глаза, учитель меняет расположение фигур.

- что изменилось?

3 Головоломки на пересчитывание.

Сколько квадратов содержит каждая фигура?

Ответ: 3 квадрата.

Сколько треугольников и четырехугольников содержит данная фигура? 12 треугольников и 6 четырехугольников.

4Головоломки на соединение.

Соедините четыре точки замкнутой линией, состоящей из трех звеньев.

. .

. .

Ответ: соединить с помощью треугольника, основание которого слева.

Соединить пять точек замкнутой ломаной линией, состоящей из трех звеньев.

. .

. .

.

Ответ: с помощью треугольника, у которого основание снизу.

5 Нарисуй конверт не отрывая карандаша и не проводя ни одной линии дважды. Ответ:С-Е-В-Д-Е-А-В-С-Д.

6 Задачи на составление.

«Составьте из 2 равных прямоугольных треугольников равнобедренный остроугольный треугольник, равнобедренный тупоугольный треугольник, параллелограмм, прямоугольник».

7 Задачи на разбиение.

«Разбейте квадрат на 5 треугольников так, чтобы площадь одного из этих треугольников равнялась сумме площадей остальных треугольников».

8 Пересчитайте.

Сколько всего фигур на этом чертеже? Какие это фигуры?

9 Выложи из палочек фигуру, как на рисунке. Удали две палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.

Ответ:

10.Сложите три одинаковых квадрата из 11 спичек.

Тема: Учимся отгадывать ребусы.

Цель: расширять кругозор, развивать смекалку, мышление.

1.Отгадывание предложенных ребусов.

РОМБ

УГОЛ

ОТРЕЗОК

МИНУС

ЗАДАЧА

ПИРАМИДА

2.Составление своих ребусов. Их презентация, отгадывание.

Тема: Искусство вычислений.

Цели: развивать интерес к математике, навыки быстрого счета.

Оборудование: таблица чисел, калькулятор.

Ход занятия.

1 Постановка темы.

2 «Вычисляем день рождения на волшебном калькуляторе».

* Запиши номер месяца своего рождения.

* Умножь это число на 5

* Прибавь 13

* Умножь на 25

* Вычти 200

* Прибавь день своего рождения

*Умножь на 2

*Вычти 40

* Умножь на 50

*Прибавь две последние цифры своего года рождения

* Вычти 10500

Теперь назови полученное число. Первые 1 или 2 цифры означают месяц дня рождения, следующие две - день, а последние год.

3 «Фокус с числом 1089» Приготовления к фокусу: открой книгу на 10 странице, отсчитай 8 строчек вниз и найди в этой строчке 9 слово. Запиши это слово на листочке и запечатай в конверт.

Учитель просит учащихся загадать любое трехзначное число из разных цифр и записать его. Теперь переверните число и вычти из большего числа меньшее. (Например, 134 и 431, 431-134) Теперь снова переверни число ответа и сложи эти два числа ( Например, 297и 792, 297+792=1089.) Теперь ученики сами ищут: первые два числа- номер страницы, третье число - номер строки, а последнее - номер слова. Пусть дети прочитают слово в слух в книге, а затем откроют конверт и прочитают слово из конверта. Фокус срабатывает, потому что ответ всегда 1089!

4 «Удивительная таблица»

Пусть ученик закроет полоской бумаги любые четыре числа. Учитель, не зная этих чисел, называет их сумму. Таблица составлена так, что сумма любых пяти чисел составляет 65. Чтобы назвать сумму закрытых чисел надо от 65 отнять число, стоящее рядом. Например, в верхнем ряду закрыты числа 24,18,12,6. Отнимем от 65 число стоящее рядом, слева или справа - безразлично, получим сумму 60.

18

12

6

5

24

18

12

6

5

24

10

4

23

17

11

10

4

23

17

11

22

16

15

9

3

22

16

15

9

3

14

8

2

21

20

14

8

2

21

29

1

25

19

13

7

1

25

19

13

7

18

12

6

5

24

18

12

6

5

2 4

10

4

23

17

11

10

4

23

17

11

22

16

15

9

3

22

16

15

9

3

14

8

2

21

20

14

8

2

21

20

1

25

19

13

7

1

25

19

13

7

5 «Учимся считать быстро» Умножать на 5 легче, учитывая, что 5 это половина 10.

Например, 5 х 36. Сначала 36 х 10=360. Теперь 360 делим на пополам, получится 180.

5 х 46= 10 х 46= 460 : 2 = 230

5 х 27= 10 х 27=270 : 2= 135

5 х 69 = 10 х 69= 690 : 2= 345

5 х 66= 10 х 66 = 660 : 2 = 330

Тема: Искусство вычислений.

Цели: развивать интерес к математике и счету, совершенствовать вычислительные навыки.

Оборудование: таблица чисел, домино, кубик.

Ход занятия.

1 Постановка темы.

2 Фокус «Магическое домино»

Попросите учащихся выбрать любую костяшку домино и не показывать её.

Одно из чисел на костяшке умножить на 5и +7

Умножить на 2 и + второе число на костяшке.

Сколько получилось?

Вычти 14 из получившегося числа . Получится двузначное число, состоящее из двух чисел костяшки.

Фокус можно провести несколько раз.

3 Фокус «Волшебная девятка»

Попроси товарища задумать любое двузначное число, которое делится на 9 (кроме числа 99). Попроси товарища зачеркнуть любую из цифр задуманного числа и сообщить, какое однозначное число осталось. Услышав его, ты назовешь зачеркнутую цифру! Суть фокуса в том, что ты вычитаешь из 9 услышанное число и результат говоришь товарищу.

Пример: Задумано число 63. Зачеркивается 6, остается 3.

Считаешь так: 9-3=6. Зачеркнуто число 6.

4 Фокус с кубиком.

Сядьте спиной к столу . Кто-то бросит кубик на стол. Вы можете назвать число, которое выпало, не смотря на это число. Попросите умножить это число на 2 , потом прибавить 5. Сумму тоже умножить на 5. От полученного числа отнять 25, а от разности отбросить 0. Получите число, которое выпало на верхней грани кубика.

5 «Учимся считать быстро».

*Чтобы быстро считать, можно использовать сокращенные методы счета. Например, округление. Складывать в уме большие числа намного легче, округляя их до ближайшего десятка. К примеру, чтобы сложить 46 и 39, округли число 39 до 40, добавив 1. Получается 46+40=86. От полученной суммы отними 1, которую добавляли в начале. В итоге получим 85.

47 +69= 47+70 =117-1=116

26 + 39=26 +40=66-1= 65

48 +19= 48+20=68-1=67

15 +49= 15+50=65-1=64

Попробуйте применить округление в случаях:

35 + 38, 74 + 18, 46 +18, 37 + 68.

*Чтобы умножить число на 11, надо помнить, что 11= 10+1. Итак, чтобы 63 х 11, умножим 63 на 10 и прибавим ещё 63. Получим 693.

45 х 11 = 45 х 10 +45= 450+45=495.

27 х 11= 27 х10 + 27= 270+27= 297.

59 х 11 = 59 х 10 +59= 590 + 59= 649

32 х 11 = 32 х 10 + 32 = 320 +32=352

6 Итог занятия.

Тема: Решение ребусов и логических задач.

Цели: познакомить с разделом математики- логикой, упражнять в решении логических задач, развивать мышление.

Оборудование: портрет Рене Декарта.

Ход занятия.

1 Постановка темы.

2 Логика- раздел математики, который основывается не на цифрах и формах, а на мышлении.

Делается лишь отправной пункт и, если ты сможешь сделать из него выводы, объединить их и найти решение, считай, что ты решил проблему логически.

3 Французский математик Рене Декарт (1596-1650) с помощью логики доказал, что только в одном он может быть абсолютно уверен - в своем существовании. Он сказал: «Я мыслю- значит я существую». Этот математик известен тем, что делал свои открытия, лежа в постели.

4 Что такое парадокс?

Это утверждение, которое, если подумать логически противоречит само себе. Представь себе, что ты идешь на Северный полюс, используя компас, который указывает, что север находится впереди, а запад по левую сторону от тебя. Но если ты повернешь в обратную сторону, и будешь идти на юг, то получится, что запад будет с другой стороны. Кажется, что это невозможно. Но это правда.

Вот другой пример. В деревне парикмахер бреет всех, кто не бреется сам. Кто бреет парикмахера?

Ответ: никто, она не бреется.

5 Логическая задача. Когда матери будет 41 год, дочери будет 11 лет. Сейчас матери 33 года. Сколько лет дочери.

Ответ: 3.

Логическая задача. Три слона носили бревна. Первый принес 31 бревно, второй -25 бревен. Первый и второй принесли бревен в 2 раза больше, чем третий. Сколько бревен принес третий?

Решение: 31 +25=56(б.)- 1 и 2 слон

56 : 2 = 28 (б.)- 3 слон.

Логическая задача. Ване нужно встать завтра утром в 9 часов. Вечером в 6 часов он завел будильник и лег спать. Через какое время его разбудит будильник?

Решение: через 3 часа, в 9 часов вечера.

Логическая задача.

Ученики пошли в музей. Они построились тройками. Миша, Витя, Коля заметили, что их тройка седьмая спереди и пятая сзади. Сколько учеников пошли в музей?(33)

«Вставь пропущенные числа».

3

4

6

9

?

9

12

18

27

?

увеличиваются на 1, 2, 3, 4, 5. В нижнем ряду число равно произведению верхнего числа на 3.

Задача.

Масса щенка и котенка 8кг. Масса трех щенков и двух котят 22 кг. Чему равна масса одного щенка и одного котенка?

Задачу решаем методом подбора.

Щ+К=8

3Щ+2К=22

Далее рассматриваем состав числа 8 и подставляем во второе выражение:

8=1+7 3 х 1+ 2 х 7=18 - не подходит

8=2+6 3 х 2+6 х 2=24 - не подходит и так далее.

Ответ: масса щенка 6кг, масса котенка 2 кг.

Сказочная задача.

Невзлюбила мачеха Золушку и, чтобы ей навредить, придумала такую работу: «Разложи 45 горошин в три горшочка так, чтобы в одном горошин было в 2 раза меньше, чем в двух других. Помогите Золушке разложить горошины по мешочкам.

Решение: Если число горошин в горшочках обозначить отрезками, то получим схему:

1

2 45

3

45 : 5 =9(г)- в первом

9 х 2 =18(г)- во 2 и 3

5 Задача-шутка.

Двум отцам вместе 80 лет, двум сыновьям вместе 40 лет. Отцу и сыну вместе 60 лет. Сколько лет каждому из них?

Решение:

Речь идет о дедушке, отце и сыне. Число лет дедушке обозначим буквой Д. Число лет отца, обозначим буквой О. Число лет сына - С. Сумма трех заданных чисел 80+40+60=180. В эту сумму войдут 2Д, 2О, 2С. Значит Д+О+С=180: 2=90. Так как Д+О=90, то С=10 (90-80). Раз О+С=40, то О=30. Итого: дедушке 50 лет, отцу 30 лет, сыну 10 лет.

Тема: Решение ребусов и логических задач.

Цели: иметь понятие о логической игре-головоломке Судоку, правилах игры, развивать логическое мышление.

Оборудование: квадраты «Судоку»

Ход занятия.

1 Орг. момент.

2 История игры.

Совсем недавно эта игра получила широкое распространение в мире. Слово «судоку» японского происхождения. «Су» означает «цифра», а «доку» - «стоящая отдельно». Эта игра- головоломка появилась в американских журналах в 70 -х годах двадцатого века, затем стала популярна в Японии. С 2004 году судоку стали печатать английские газеты.

Правила судоку таковы: дан квадрат из 81 клетки ( 9 на 9), который в свою очередь состоит из 9 квадратов, три на три клетки в каждом. Нужно расставить в клетках числа от1 до 9 так, чтобы в каждом вертикальном и горизонтальном ряду не было одинаковых цифр. Также и внутри каждого малого квадрата. Часть чисел в исходной головоломке вписана, а пустые клетки нужно заполнить. Классическая игра из 81 клетки очень сложна, поэтому мы рассмотрим судоку с 16 клетками. Большой квадрат (4 на 4) образован четырьмя маленькими квадратами по 4 клетки. В клетках надо расставить цифры так от 1 до 4 так, чтобы в каждом вертикальном и горизонтальном ряду не было одинаковых цифр, также внутри малых квадратов числа не должны повторяться. Вот пример заполненной судоку из 16 клеток.

1

4

2

3

3

2

4

1

2

3

1

4

4

1

3

2

3 « В головоломке 12 цифр». Впиши в свободные клетки числа от 1 до 4 таким образом, чтобы ни в одном горизонтальном и вертикальном ряду не было одинаковых цифр. Внутри каждого квадрата цифры также не должны повторяться.

Ответ:

1

2

3

3

2

4

1

3

2

2

3

4

4

1

2

3

3

2

4

1

1

4

3

2

2

3

1

4

4 «В головоломке десять цифр». Впиши цифры от 2 до 5.

Ответ:

3

2

5

3

4

4

3

3

4

2

4

3

2

5

5

2

3

4

2

4

5

3

3

5

4

2

5 « В головоломке восемь цифр». Впиши цифры от 3 до 6 Ответ:

3

5

5

4

4

6

6

3

4

3

6

5

5

6

4

3

3

4

5

6

6

5

3

4

6 « В головоломке шесть цифр». Впиши цифры от 4 до 7.

Ответ:

4

6

5

6

6

7

4

5

7

6

7

6

4

5

5

7

6

4

6

4

5

7

7Логическая задача «Хоккейные шлемы».

Поспорили однажды Единица Стройная и Двойка Закорючкина, кто из них умнее. А тут Нуль Кругликов с хоккея вернулся с тремя шлемами: двумя черными и белым, которые ему подарили игроки.

- Закройте глаза,- говорит спорщицам Нуль.

Затем он надел каждой из них на голову по черному шлему, а белый спрятал в сумку.

- Теперь откройте глаза, и та, кто догадается, какого на ней цвета шлем, будет самой умной!

Спорщицы ненадолго призадумались, затем Единица Стройная как закричит:

-На мне черный!

Как она догадалась?

Ответ: если бы на Единице был белый, то Двойка сразу бы сказала: «На мне черный», но Двойка молчит. Значит, на Единице черный шлем.

8 Итог занятия.

Тема: Задачи с неполными, лишними данными.

Цели: Упражнять в решении задач разных видов, развивать мышление, смекалку, логику.

Оборудование: тетради.

Ход урока.

1 Орг. момент.

2 Задача на внимание:

В летний полдень под сосной

Ёж нашел сюрприз лесной.

Две лисички, пять опят

Под сосной в лесу стоят.

Ну, а дальше у опушки-

Сыроежки- все подружки

По три в три ряда стоят,

На ежа они глядят.

Кто ответ нам дать готов,

Сколько ёж нашел грибов? ( 2+5+3х3=16 грибов)

3 Логические задачи:

Три подружки- Вера, Оля и Таня - пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Оля была не с корзинкой и не с лукошком, Вера не с лукошком. Что взяла с собой каждая девочка?

( Оля взяла ведерко, Вера - корзинку, Таня - лукошко)

В деревне Простоквашино на скамейке сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?

( Слева направо сидят: Шарик, Фёдор, Матроскин, Печкин.)

4 Решение задач.

**Бегут 20 спортсменов, каждый четвертый -в красной форме, остальные - в белой. Сколько спортсменов в красной форме? Сколько в белой?

( 20:4=5 в красной, 20 - 5=15 в белой форме.)

**Три слона носили бревна. Первый слон принес 31 бревно, второй - 25 бревен. Первый и второй принесли бревен в 2 раза меньше, чем третий. Сколько бревен принес третий слон?

( 31 +25 = 56(б.) - 1

**Коля с друзьями взяли по 3 ложки сахара и порошок какао. На сколько граммов больше взяли сахара, чем какао, если в одной ложке содержится сахара на 5 граммов больше, чем какао?(15)

** У трех белых куропаток 24 птенца, поровну у каждой, а у 4 серых куропаток 16 птенцов, поровну у каждой. Во сколько раз больше птенцов у одной белой куропатки, чем у одной серой?

(24 : 3 - 16 :4=4)

** В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько стаканов воды в кувшине?

( 3-1=2. На 2 части в чайнике воды меньше, чем в кувшине

12 : 2=6 стаканов в одной части . А одна часть - это чайник. В кувшине в 3 раза больше: 6х3=18 литров

5.Итог занятия.

Тема: Загадки - смекалки.

Цели: упражнять в решении задач смекалок, развивать мышление, смекалку.

Сколько горошков входит в один стакан? (горох не ходит)

Когда машина едет, какое колесо у неё не крутится? ( запасное)

За что ученика выгнали из класса? (за дверь)

Что тяжелее: кг пуха или кг железа? (одинаково)

Под каким кустом прячется заяц во время дождя? (под мокрым)

Когда человек находится дома без головы? ( когда голову высовывает в форточку)

Жил котенок очень странный.

Отвернулся от сметаны.

Отказался он от мяса.

Был котёнок... ( из пластмассы)

Вам дали это, это и сейчас принадлежит вам. Вы его никогда никому не передавали, но им пользуются все ваши знакомые. Что это такое? ( имя)

В комнате горело 50 свечей. 20 потушили, сколько останется? (останется 20 так как их потушили и они не сгорят, другие же выгорят и от них ничего не останется)

Что нельзя съесть на завтрак? (обед и ужин)

Что ты сделаешь, когда увидишь зеленого человечка? (перейду дорогу)

Какой рукой лучше размешать чай? (ложкой)

Кошка-3, собака-3, корова-2, свинья-3, а сколько петух? (8 - кукареку)

Какого цвета стоп кран в самолете? (никакого, в самолёте нет стоп крана)

Вы - пилот самолёта, летящего из Германии в Москву с двумя пересадками. Сколько лет пилоту? (столько же, сколько и мне, я ж пилот)

Тема: Загадки - смекалки.

Цели: упражнять в решении задач разного уровня сложности, развивать мышление, смекалку.

Оборудование: ребус

1 Постановка темы занятия: ДА ЧА ( задача)

2 -Папе, маме и сыну вместе 70 лет. Сколько лет им будет всем вместе через 4 года? ( на 12 лет больше, 82 года.)

- Одна мышка-норушка и 2 лягушки-квакушки весят столько, сколько 2 мышки-норушки и одна лягушка-квакушка. Кто тяжелее: мышка или лягушка?(Одинаково)

- В поселке 17 двух- и трехэтажных домов. Трехэтажных домов на 3 меньше, чем двухэтажных. Сколько двухэтажных и сколько трехэтажных домов в поселке?

( 10 двухэтажных домов и 7 трехэтажных домов.)

3 -При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пёс Шарик и кот Матроскин вкапывали столбики. С каждой стороны участка надо вкопать по 6 столбиков. Сколько всего столбиков понадобится друзьям?

(20 столбиков)

-Масса арбуза и дыни 8кг, а масса трех арбузов и двух дынь 22кг. Какова масса арбуза и какова масса дыни отдельно?( Арбуз - 6кг, дыня -2кг)

-Кирилл, Семен и Андрей были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Семен и Кирилл вместе поймали 6 рыб, а Андрей и Кирилл вместе четыре рыбы.

Сколько рыб поймал каждый?(Кирилл -1, Андрей -3, Семен - 5 рыб)

4 В коробке 12 карандашей. Цветных - в 5 раз больше, чем черных. Сколько в коробке цветных и сколько черных карандашей? (Цветных - 10, черных - 2)

5 Напиши число 10 тремя цифрами 1. Ответ: 10 = 11 - 1.

Напиши число 13 четырьмя цифрами 1. Ответ: 13 = 11 + 1 + 1.

Запиши число 26 четырьмя двойками. Ответ: 26 = 22 + 2 + 2.

Тема: Игра «Смекай, отгадывай!»

Цели: развивать смекалку, мышление, интерес к математике.

Оборудование: листы с заданиями.

1 Постановка темы. Деление класса на команды. Выбор названия и командиров.

2 Разминка.

На птичьем дворе гусей дети кормили.

Целыми семьями их выводили.

Всего было пять гусиных семей.

В каждой семье по 12 детей.

Папа и мама, и бабушка с дедом

Сколько гусей собралось за обедом?

Три калана с каланенком,

Один антур с антуренком

На камнях у моря сели и по семь рыбешек съели.

Посчитай - ка, если смелый,

Сколько рыб все звери съели?

Пришли к Айболиту лечиться

Олени, две волчицы,

Три маленьких серых котенка,

За ними еще собачонка.

Стоят все пятнадцать и плачут:

Когда же лекарства назначат?

Скажи без каприза и лени: сколько там было оленей?

3 Заполни квадраты цифрами так, чтобы они стали «магическими».

7

13

17

16

5

10

7

2

15

4

6

7

9

10

11

13

2

16

12

6

9

11

13

2

18

17

10

4 Задачи на смекалку:

-В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала вынесли 10 стульев, то в залах стульев осталось поровну. Сколько стульев было в каждом зале?

( 50 - 10= 40, 40 : 2= 20, 20 + 10 = 30. ответ: 30 и 20 стульев)

-Ване нужно встать завтра утром в 9 часов. Вечером в 6 ч он завел будильник на 9ч и лег спать. Через какое время его разбудит будильник?

( через 3 часа, т к будильник зазвонит в 9 ч вечера)

-В классе 31 ученик. Сколько нужно двухместных парт, чтобы рассадить всех учеников? ( 16 парт)

5 Расставьте знаки, скобки, чтобы равенство стало верным. 1 2 3 4 5 = 40 Ответ: ( 12 : 3 +4) х 5= 40

6 Задача - шутка.

В полдень из Костная в Рудный выходит автобус с пассажирами. Через 15 минут из Рудного в Костанай выезжает велосипедист и едет по той же дороге, но конечно значительно медленнее, чем автобус. Когда пассажиры автобуса и велосипедист встретятся, то кто из них будет дальше от Костаная?

Ответ: Встретившиеся люди находятся на одном месте, а значит, на одинаковом расстоянии от Костаная.

7 Подведение итогов игры.

Тема: Обратные задачи

Цели: упражнять в решении задач разных видов, умении составлять и решать обратные задачи, развивать мышление, смекалку, логику.

Оборудование: тетради.

Ход занятия.

1 Орг. момент.

2 Выполнение заданий. Составление и решение обратных задач.

-Папе, маме и сыну вместе 70 лет. Сколько лет им будет всем вместе через 4 года? ( на 12 лет больше, 82 года.)

- Одна мышка-норушка и 2 лягушки-квакушки весят столько, сколько 2 мышки-норушки и одна лягушка-квакушка. Кто тяжелее: мышка или лягушка?(Одинаково)

- В поселке 17 двух- и трехэтажных домов. Трехэтажных домов на 3 меньше, чем двухэтажных. Сколько двухэтажных и сколько трехэтажных домов в поселке? ( 10 двухэтажных домов и 7 трехэтажных домов.)

-При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пёс Шарик и кот Матроскин вкапывали столбики. С каждой стороны участка надо вкопать по 6 столбиков. Сколько всего столбиков понадобится друзьям?

(20 столбиков)

-Масса арбуза и дыни 8кг, а масса трех арбузов и двух дынь 22кг. Какова масса арбуза и какова масса дыни отдельно?( Арбуз - 6кг, дыня -2кг)

-Кирилл, Семен и Андрей были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Семен и Кирилл вместе поймали 6 рыб, а Андрей и Кирилл вместе четыре рыбы. Сколько рыб поймал каждый?(Кирилл -1, Андрей -3, Семен - 5 рыб)

- В коробке 12 карандашей. Цветных - в 5 раз больше, чем черных. Сколько в коробке цветных и сколько черных карандашей? (Цветных - 10, черных - 2)

3. Итог.

Тема: Обратные задачи

Цели: упражнять в решении задач разных видов, умении составлять и решать обратные задачи, развивать мышление, смекалку, логику.

Оборудование: тетради.

Ход занятия.

1 Постановка темы занятия:

Орешек знаний тверд,

Но все же, мы не привыкли отступать!

И на занятии сегодня

Задачи будем мы решать.

2 * Ландыш распустился позже, чем сирень. Подснежник распустился раньше, чем ландыш. Назови, что распустилось позже? (Ландыш)

* Шнур короче веревки на 12 дм, но длиннее нитки на 7 дм. Что всего короче? (Нитка)

* Три брата Ваня, Саша и Коля учились в разных классах одной школы. Ваня был не старше Коли, а Саша - не старше Вани. Кто старший? ( Коля)

* Когда Алла, Таня и Наташа спросили, какие оценки им поставлены за контрольную работу по математике, то учительница ответила: « Догадайтесь сами, в нашем классе плохих оценок нет, а у вас троих оценки разные. У Аллы не «3», у Наташи не «3» и не «5»». Какую оценку получила каждая девочка? ( Наташа - «4», Алла - «5», Таня - «3»)

* Школьники посадили в один ряд 5 молодых яблонь на расстоянии 3 м друг от друга. Какое расстояние между крайними деревьями? ( 12 м)

* Игорь почистил 12 картофелин за 6 минут. Сколько картофелин он почистит за 9минут?

* Пять лет назад брату и сестре вместе было 8 лет. Сколько им будет вместе через 5 лет?

( 8 + 10 + 10 = 28 лет )

* Трех девочек спросили, сколько им лет? Они ответили:

Маша: «Мне вместе с Наташей 21 год»

Наташа: «Я моложе Тамары на 4 года»

Тамара: « Нам всем вместе 34 года»

Сколько лет каждой из девочек?

( Маше - 12, Тамаре - 15, Наташе - 9)

3 Итог занятия.

Тема: Практикум «Подумай и реши»

Цели: развивать мышление, смекалку, логику.

Ход занятия.

1.Орг. момент. Сегодня у нас на занятии сказка.

Жил-был один обыкновенный мальчик Юра. Однажды Юра пускал кораблики в ручейке и нашел на дне странный кубик. На каждой его грани было высечено одно или два слова. На одной стороне кубика было написано: «ОКАЖЕТСЯ». На другой: «В СТРАНЕ». На третьей: « В РУЧЕЙ». На четвертой: «ТОТ КТО», На пятой: «ВОЛШЕБНЫХ РЕК». На шестой: «БРОСИТ МЕНЯ»

- Ага, все ясно,- сообразил Юра.- Надписи надо прочитать в определенном порядке. Но в каком?

Задание: Попробуй расшифровать загадочное послание самостоятельно.

Мальчик хлопнул себя по лбу:

- Ну, конечно! Читать надо так: «Тот, кто окажется в стране Волшебных Рек, бросит меня в ручей». Но у нас нет Волшебных рек. И где находится эта страна? Да не поеду я туда. Не люблю я приключения.

В задумчивости Юра подбросил кубик в руке, но поймать не смог. Кубик проскочил между пальцев и упал в ручей.

Тут среди ясного неба прогремел гром, какая-то неведомая сила подхватила Юру и завертела, понесла, понесла. Раздался еще один раскат грома, и в тот же миг мальчик сообразил, что неправильно расшифровал надпись.

«Тот, кто бросит меня в ручей, окажется в стране Волшебных Рек»- вот как следовало читать.

Прозвучал третий удар грома, и Юра потерял сознание.

Задача 1. Очнулся Юра на берегу незнакомой реки. Вода в реке оказалась на удивление белой. На берегу стоял столб с табличкой:

«Молочная река. Если хочешь перебраться на другую сторону, то реши 10 задач»

-Вот еще, буду я задачки решать! Пошел Юра в одну сторону, везде, сколько мог охватить взгляд, тянулась гряда непроходимых гор. В другую сторону побрел Юра, и там прохода нет. Пришлось ему вернуться к столбу и решать задачки.

Ребята, помогите Юре решить задачки и перейти Молочную реку.

«Возьми две банки. В одну вмещается 1 литр, в другую 2 литра. Как сделать так, чтобы в двухлитровой банке оказался точно один литр? Реши задачу двумя способами»

Ответ: Налить полную литровую банку и перелить из неё молоко в двухлитровую.

Второй способ. Налить полную двухлитровую банку, затем отлить из неё полную литровую банку. Тогда в двухлитровой банке останется ровно 1 литр молока.

Задача 2.

Удивился Юра: «Что это?». Двухлитровая банка превратилась в трехлитровую. Теперь перед ним стояли две банки и табличка с новой задачей.

«Перед тобой литровая и трехлитровая банки. Добейся, чтобы в одной из них было ровно 2 литра молока и затрать на это наименьшее количество переливаний».

Ответ: Первое действие: наливаю из реки молоко в литровую банку.

Второе действие: переливаю один литр в трехлитровую банку.

Третье: снова набираю молоко в литровую банку.

Четвертое: снова переливаю 1 литр молока трехлитровую банку.

-Всего-то 4 действия. Легкая задача! А ведь можно решить быстрее. Как?

Первое действие: налить из реки молоко в трехлитровую банку.

Второе действие: перелить из неё молоко в меньшую. 3-1=2.

Всего-то за два действия!

Задача 3.

Ярко сверкнуло солнце, и трехлитровая банка превратилась в четырехлитровую. На табличке появилась новая задача.

«С помощью двух банок емкостью 1 литр и 4 литра налей в одну из них 3 литра».

Ответ: Налить полную четырехлитровую банку и перелить из неё один литр в литровую

Задача 4.

« У тебя два кувшина - 2литра и 3 литра. Как налить в двухлитровый кувшин ровно 1 литр?»

Ответ: Зачерпнуть молоко большим кувшином, два литра отлить в меньший. Из меньшего все вылить в реку и перелить оставшийся один литр из большего кувшина в меньший( 4 действия)

Второй способ. Наполняем двухлитровый кувшин из реки и переливаем в трехлитровый. Снова наполняем двухлитровый кувшин из реки и переливаем излишек в больший. В меньшем кувшине останется ровно 1 литр.

Задача 5.

« Налей в те же кувшины 4 литра молока».

Ответ: Наполняем двухлитровый кувшин и переливаем из него в трехлитровый. Снова заполняем меньший кувшин. 2 + 2 = 4

Задача 6.

Пока Юра переливал, то трехлитровый кувшин лопнул. Сложил Юра две половинки, и чудо. Половинки срослись, только кувшин стал не трехлитровый, а пятилитровый.

«У тебя два кувшина: 2 литра и 5 литров. Как налить в один из них ровно 1 литр молока?»

Ответ: Наполняем пятилитровый кувшин. Из него отливаем 2 литра в двухлитровый. Выливаем обратно в реку из двухлитрового кувшина. Затем снова отливаем из большего кувшина в меньший 2 литра. В большем кувшине останется ровно 1 литр.

Задача 7.

«Налей в те же кувшины 6 литров».

Ответ: Наполняем двухлитровый кувшин и переливаем в пятилитровый. Повторяем эту операцию снова. В большом кувшине будет 4 литра. В третий раз наполняем двухлитровый кувшин. 4 + 2 = 6.

Задача 8.

«Располагая кувшинами вместимостью 2 литра и 7 литров, помести в один из них 5 литров молока».

Ответ: Заполняем семилитровый кувшин и переливаем 2 литра в двухлитровый. 7 - 2 = 5

Задача 9

«Располагая кувшинами 4 и 5л, налей в ведро 3литра»

Ответ: Наполняем пятилитровый кувшин, переливаем из него в четырехлитровый.5 - 4 = 1.Один литр отливаем в ведро. Так повторим еще два раза. В ведре будет 3 литра.

Задача 10.

«Эта задача - шутка. Перед тобой кувшины емкостью в 2 и 3 литра, а так же девятилитровая тяжелая бочка. Как бы ты ни старался налить в бочку 1 литр молока, у тебя ничего не получается. Как ты думаешь, почему?»

Ответ: В бочке дырка или бочка без дна. Может быть, бочка очень высока и Юра не может налить в неё молоко.

- Ребята, как вы думаете, чем закончилась эта сказка?

Итог:

-Кто желает узнать, как она кончилась, прочтите рассказ «В стране Волшебных Рек», в книге «Новые занимательные материалы» автор И. Г. Сухин.

Тема: Решение олимпиадных задач.

Цели: развитие интеллектуально- творческого потенциала личности, привитие интереса к математике.

Оборудование: листы с заданиями.

Ход занятия.

1 Орг. момент.

2 Выполнение заданий самостоятельно.

Задания стоимостью 1 балл.

Наступил ноябрь. В первый день на клумбе распустились 3 ромашки, во второй день на 4 больше, чем в первый день. На третий день на клумбе распустилось столько цветов, сколько в первый и во второй день вместе. Сколько всего цветов распустилось на клумбе за три дня? ( Ответ: нисколько, в ноябре ромашки не цветут.)

Расставьте знаки действий и скобки, если надо:

6…6…6 = 2 6…6…6 =72 6…6…6 = 7

6…6…6 =18 6…6…6 = 30 6…6…6 = 6

Задания стоимостью 2 балла.

Как поставить 16 стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены было по 5 стульев?

За 10 дней до Дня Независимости РК Серику исполнилось 9 лет. Когда у Серика день рождения? ( Ответ: 6 декабря)

Задания стоимостью 3 балла.

Школьник собрал в коробку пауков и жуков. Всего 8 штук. Если пересчитать сколько всего ног в коробке, то окажется 54. Сколько в коробке пауков и сколько жуков?

(Ответ: 5 жуков :5 х 6 = 30 ног и 3 паука: 3 х 8= 24 ноги.)

Тамара гуляла в парке 1ч 45 мин. 1/3 часть этого времени она играла с ребятами в прятки, а остальное время читала книгу. Сколько времени Тамара читала книгу?

(Ответ: 1ч45мин= 105 мин. 105 : 3= 35 мин играла. 105 - 35 = 70 мин. читала.)

Задания стоимостью 4 балла

Расставь числа от 0 до 15 так, чтобы квадрат стал «Магическим», а «магическая сумма» равнялась 30.

15

12

9

7

6

5

3

13

0

В коробке лежало 96 мячей. Пять девочек договорились брать из неё по очереди по половине имеющихся в ней мячей. Сколько мячей взяла пятая девочка?

(Ответ: 3 мяча)

Задание стоимостью 5 баллов.

По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.

Насчитать я так же смог, что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то индюки и жеребята.

А теперь вопрос таков: сколько было индюков?

Спросим так же у ребят: сколько было жеребят?

(Ответ: 7 индюков и 4 жеребенка.)

3 Итог занятия.

Тема: Решение олимпиадных задач.

Цели: развитие интеллектуально- творческого потенциала личности, привитие интереса к математике.

Оборудование: листы с заданиями.

Ход занятия.

1 Орг. момент.

2 Выполнение заданий самостоятельно.

Вопрос 1. Коротышки из Солнечного города решили заниматься спортом. Гимнастику выбрали 12 коротышек, бокс - на 4 меньше, чем гимнастику, а футбол - на 5 больше, чем бокс. Сколько коротышек занялись спортом? Какой вид спорта предпочитают коротышки?

Вопрос 2. Сколько раз можно прочитать слово «река»? При чтении перепрыгивать через клеточку нельзя.

Р

Е

К

Е

К

А

Вопрос 3. Собрались вместе 7 стогов сена и 11 стогов. Сколько стогов получилось?

Вопрос 4. Три девочки - Валя, Наташа и Катя - пришли в театр в платьях разного цвета: одна в белом, другая в сером, третья в чёрном. В каком платье была каждая, если известно, что Валя - не в чёрном и не в сером, Катя - не в чёрном?

Вопрос 5. Петя Задачкин задумал число а и прибавил к нему 12. сумма получилась на 1 меньше 16. Какое число а было задумано?

Вопрос 6. Можно ли пятью двойками выразить число 28? Докажи.

Вопрос 7. За столом сидели две дочки, две матери и одна бабушка. Сколько человек сидели за столом?

Вопрос 8. Соедини тремя линиями углы квадрата с внешней стороны, не отрывая карандаша.

Вопрос 9. Вставь пропущенную букву и пропущенное число.

2

Д

8

?

Б

5

Ж

?

Вопрос 10. Стоят 6 стаканов: первые из них с водой, остальные пустые. Что надо сделать, чтобы пустые стаканы и стаканы с водой чередовались? Разрешается брать только 1 стакан. Свои действия объясни.

Вопрос 11. Расставь числа 2, 3, 4, 5, 6, 7 треугольников так, чтобы каждая пара чисел расположенных друг напротив друга, вместе с числом стоящим в середине, давала бы сумму 10.

Вопрос 12. Исключи «лишнее» слово: елм, аумх, шаандакр, стилак.

Вопрос 13. Поставь вместо звёздочек такие знаки действий, чтобы равенства были верными:

4 * 4 * 13 = 13

21 * 8 * 8 = 21

Вопрос 14: Масса наполненной маслом канистры 17 кг. Если же она наполнена наполовину, то её масса равна 9 кг. Какова масса пустой канистры?

Тема: Математические головоломки.

Цели: повторить геометрические фигуры, развивать пространственное мышление, комбинаторные способности,

Развивать познавательный интерес.

Оборудование: геометрические фигуры.

Ход занятия.

1 Орг. момент.

2 Игра на внимание «Что изменилось?»

На доске расположены разные геометрические фигуры. Учащиеся запоминают их положение. По сигналу учителя дети закрывают глаза, учитель меняет расположение фигур.

- Что изменилось?

3 Головоломки на пересчитывание.

Сколько квадратов содержит каждая фигура?

Ответ: 3 квадрата.

Сколько треугольников и четырехугольников содержит данная фигура? 12 треугольников и 6 четырехугольников.

4Головоломки на соединение.

Соедините четыре точки замкнутой линией, состоящей из трех звеньев.

. .

. .

Ответ: соединить с помощью треугольника, основание которого слева.

Соединить пять точек замкнутой ломаной линией, состоящей из трех звеньев.

. .

. .

.

Ответ: с помощью треугольника, у которого основание снизу.

5 Нарисуй конверт не отрывая карандаша и не проводя ни одной линии дважды. Ответ:С-Е-В-Д-Е-А-В-С-Д.

6.Итог занятия.

Тема: Решение логических задач.

Цели: повторить геометрические фигуры, развивать пространственное мышление, комбинаторные способности,

Развивать познавательный интерес.

Оборудование: геометрические фигуры.

Ход занятия.

1 Орг. момент.

2. Выполнение заданий.

Вопрос 1. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

Вопрос 2. Поменяй местами две цифры в каждом примере так, чтобы равенства были верными:

69 : 3 = 7 89 : 1 = 9

7 * 6 = 58 9 * 4 = 56

Вопрос 3. Реши кроссворд:

В строчках:

1. Число, получаемое при сложении.

2. Мера для измерения жидкостей.

В столбцах:

3. Фигура, полученная при соединении в одной стороне двух прямых.

4. Название месяца.

Вопрос 4. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Запиши, как сидят герои слева направо.

Вопрос 5. Замени звёздочки цифрами: * * * * - 1 = * * *

Вопрос 6. расставь знаки так, чтобы получились верные равенства.

9 9 9 = 2 9 9 9 = 90

9 9 9 = 10 9 9 9 = 9

Вопрос 7. Догадайся! ЭВМ выполняет все четыре арифметических действия. На табло появилось число 36. Какое число было заложено в ЭВМ?

Вопрос 8. Сергей ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 часов. В 8 ч 40 мин он уже проехал половину пути. Если Сергей будет продолжать ехать с такой же скоростью, то приедет в школу за 10 мин до начала занятий. Сколько минут он ехал в школу?

Вопрос 9:а) Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы. Какое это число? _______________________________

б) Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в 4 раза меньше цифры единиц. Какое это число? _________________________

в) Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна Какое это число? ______________________

Вопрос 10. Фигура состоит из 12 равных квадратов. Раздели эту фигуру на четыре равные части.

Вопрос 11. Когда Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых 2 наших букв пишут 3, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители в полном имени барона « Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен»?

Вопрос 12. Сколько в этой фигуре треугольников?

Вопрос 13. Сумма трёх чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найди эти числа.

Вопрос 14. А, Б, В, Г - сокращённая запись имён четырёх человек. Сообщим данные: Б - сын А, А - мать Г, В - сестра Г. Кем приходятся друг другу Б и В?

Тема: Игра «Брейн-ринг». Цели: развивать навыки и умения логического мышления, умственные способности детей; пробуждать интерес к предмету математики через игру. В игре участвуют 3 команды по 7 человек. В каждой команде свой капитан. На столах сигнальные карточки для каждой команды. Оборудование: нагрудные номера, сигнальные карточки красного цвета, плакаты для оформления сцены «Брейн-ринг», «Математика - царица наук».

Ход игры Ведущий. Добрый день! Мира, счастья и любви вам и вашим близким! Сегодня мы с вами на брейн-ринге, посвященном математике - царице всех наук. Математика - очень важная наука. Без нее не обходится ни один человек, независимо от возраста и профессии. 1-й ученик. Чтоб водить корабли, Чтобы в небо взлететь, Надо многое знать, Надо много уметь! И при этом, и при этом, Вы заметьте-ка, друзья, Очень важная наука... Дети (вместе). Математика! 2-й ученик. Почему корабли не садятся на мель, А по курсу идут сквозь туман и метель! Потому что, потому что, Вы заметьте-ка, друзья, Капитанам помогает... Дети (вместе). Математика! 3-й ученик. Чтоб врачом, моряком Или летчиком стать, Надо прежде всего арифметику знать! И на свете нет профессий, Вы заметьте-ка, друзья, Где бы нам ни пригодилась... Дети (вместе). Математика! Ведущий. В нашей игре принимают участие 3 команды: команда «Кенгурята», команда «Умножалки» и команда «Вычислялки». Представление участников. Участники команд садятся за игровые места. Ведущий. Напоминаю правила игры. В каждом раунде разыгрываются очки так: чья команда правильно ответит на вопрос первой, получает 3 очка, какая ответит второй - 2 очка, третьей - 1 очко. После того, как будет задан вопрос и дан сигнал «Время», капитан той команды, которая знает ответ, поднимает сигнальную карточку и сообщает, кто будет отвечать: номер игрока, его фамилию и имя. В случае если у команды нет правильного ответа, дается время на обсуждение другой команде, но уже 20 секунд. По истечении времени команда должна дать ответ. Если и эта команда дает неправильный ответ, счет остается прежним, если отвечает правильно, дополнительно дается 1 очко. Призовой фонд нашей игры - коробка шоколадных конфет. Спонсоры программы - наши родители. Итак, команды готовы? Счет 0 : 0. Первый раунд. Ведущий. Внимание! Вопросы для брейн-ринга.

I раунд «Кенгурята». Каждый четвертый человек нашего класса занимается в гимнастической секции. Сколько учащихся в нашем классе, если в гимнастической секции занимаются 11 человек? «Умножалки». Каждый третий ученик нашего класса в математическом кружке. Сколько учеников в нашем классе, если в кружке занимаются 12 человек? «Вычислялки». Каждый пятый ученик нашего класса занимается в изостудии. Сколько учеников в нашем классе, если в студии занимаются 6 человек?

II раунд «Кенгурята». Митя на 3 года старше Ани. На сколько лет Митя будет старше Ани через 2 года? Умножалки». Света младше Валеры на 3 года. На сколько лет Света будет старше Валеры через 10 лет? «Вычислялки». Коля младше Кати на 5 лет. На сколько лет Коля будет младше Кати через 3 года?

III раунд «Кенгурята». Лев пробегает 200 метров за 9 секунд. За сколько секунд он смог бы пробежать 600 метров с той же скоростью? Умножалки». Рысь пробегает 100 метров за 6 секунд. За сколько секунд она смогла бы пробежать 300 метров с той же скоростью? «Вычислялки». Лиса пробегает 200 метров за 10 секунд. За сколько секунд она пробежит 400 метров с той же скоростью?

IV раунд «Кенгурята». Лена идет из дома до магазина 10 минут, а ее папа на 2 минуты меньше. Кто из них идет с большей скоростью? «Умножалки». Я иду от школы до дома 15 минут. А мой друг тратит на ту же дорогу на 3 минуты больше. Кто из нас идет с большей скоростью? «Вычислялки». Нина идет до музыкальной школы 20 минут, а ее подруга Люда на 6 минут больше. Кто из них идет с большей скоростью?

V раунд «Кенгурята». В двух лодках разместилось 12 человек, в одной в 2 раза больше, чем в другой. Догадайтесь, сколько человек в каждой лодке. «Умножалки». В двух командах 36 человек. В одной команде в 2 раза больше, чем в другой. Догадайтесь, сколько человек в каждой команде. «Вычислялки». В двух комнатах 18 человек. В одной комнате на 8 человек больше, чем в другой. Догадайтесь, сколько человек в каждой комнате.
Обработка результатов. Ведущий. Итак, в тяжелой и упорной борьбе победили... Поздравляем! Спасибо всем командам за участие.

Тема: Знакомьтесь: Архимед! Цели: познакомить с великим математиком, его открытиями; развивать навыки и умения логического мышления, умственные способности детей

1. Орг.момент.

2. Знакомство с математиком.

Архимед родился в Сиракузах в 287 году до н. э. и там же занимался научной деятельностью. Учился сначала у своего отца, астронома Фидия, потом в Александрии, где познакомился с учениками Эвклида, с которыми всю жизнь поддерживал оживленную переписку. Известно также, что Гераклид написал биографию Архимеда, не дошедшую до нас.

Архимед - автор ряда необыкновенно глубоких и оригинальных работ по математике и этим отличается от Эвклида, который стал известен скорее как систематик знаний, существовавших до него. Работы Архимеда состоят из расчетов площадей фигур, ограниченных кривыми, и объемов тел, ограниченных произвольными плоскостями - поэтому Архимед может по справедливости считаться отцом интегрального исчисления, возникшего на два тысячелетия позже. Говорят, будто важнейшим своим открытием Архимед считал доказательство, что объем шара и описанного вокруг него цилиндра относятся между собой как 2:3. Архимед просил своих друзей поместить это доказательство на его могильной плите. Архимед пытался решить проблему квадратуры круга и достиг в этом выдающихся результатов:

1. Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника с катетами,

равными длине и радиусу окружности (∏г2).

2. Площадь круга так относится к площади описанного вокруг него квадрата,

как 11 :14.

3. Отношение длины окружности к диаметру

больше З1/7 и меньше 310/71.

Перечисленные научные находки - это только небольшая часть творчества

Архимеда. Его произведения отличаются сложностью изложения он не заботился о доступности, писал сжато, пропуская звенья, по его мнению, легкие для понимания, по-видимому считал, что читатель будет обладать определенным уровнем подготовки. Те, кто подобно Плутарху, восхваляли ясность изложения Архимеда, по-видимому, не читали его произведений, а вот известный французский математик Франсуа Виет признавал, что не все в них ему понятно. Несмотря на это, Архимед оказал огромное влияние на развитие математики. Его усердно переводили и комментировали арабы, а потом западноевропейские ученые. На основании сохранившихся биографических сведений, достоверность которых, к сожалению, не может быть подтверждена, можно составить себе некоторое представление об Архимеде, как о человеке и ученом. В частности, Архимед по этим данным несколько напоминает классический тип "рассеянного ученого". По преданию, Архимед долго размышлял над способом решения задачи, порученной ему царем Героном, о количестве примеси серебра в его золотой короне. Когда однажды Архимед вошел в ванну и увидел, как вытекает

вытесненная его телом вода, ему внезапно пришла идея, что по объему

вытесненной воды можно определить объем любого тела, а значит и короны.

Пораженный открытием, он выскочил из ванны и, как был нагим, побежал по

улице, крича "эврика", то есть - нашел. Архимеду приписывают также известное выражение: "дайте мне точку опоры (или дайте мне место, на котором я мог бы стать), и я сдвину землю". По-видимому, оно было высказано в связи со спуском корабля на воду. Рабочие были не в силах сдвинуть с места этот корабль. Им помог Архимед, создавший систему блоков (полиспаст), при помощи которой один человек, то есть сам царь, совершил эту работу. Плутарх восславил Архимеда за его участие в защите родного города Сиракуз от римлян. При помощи изобретенных Архимедом катапульт осажденные поражали врагов крупными камнями и свинцом, а особые краны позволяли им топить вражеские корабли. Эти и другие, похожие на них, предания свидетельствуют о том, что Архимед отказался от платоновской традиции полного отрыва науки от практики, хотя не сохранилась, а может быть и вообще не существовала, работа Архимеда по

прикладной математике. Архимед был убит в 212 г. до н. э. римским солдатом во время занятий любимой наукой. Последние его слова, обращенные к своему убийце, содержали якобы просьбу не уничтожать чертеж, над которым он размышлял. Сто лет спустя Цицерон нашел могилу Архимеда по шару, вписанному в цилиндр, изображенному на могильном камне.

Об Архимеде - великом математике и механике - известно больше, чем о других ученых древности. Прежде всего достоверен год его смерти - год падения Сиракуз, когда ученый погиб от руки римского солдата. Впрочем, историки древности Полибий, Ливии, Плутарх мало рассказывали о его математических заслугах, от них до наших времен дошли сведения о чудесных изобретениях ученого, сделанных во время службы у царя Гиерона II. Известна история о золотом венце царя. Чистоту его состава Архимед проверил при помощи найденного им закона выталкивающей силы, и его возгласе «Эврика!», т.е. «Нашел!». Другая легенда рассказывает, что Архимед соорудил систему блоков, с помощью которой один человек смог спустить на воду огромный корабль «Сиракосия». Крылатыми стали произнесенные тогда слова Архимеда: «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю».

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился при осаде Сиракуз,

богатого торгового города на острове Сицилия. Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города невиданными машинами: мощные катапульты прицельно стреляли каменными глыбами, в бойницах были установлены метательные машины, выбрасывающие грады ядер, береговые краны поворачивались за пределы стен и забрасывали корабли противника каменными и свинцовыми глыбами, крючья подхватывали

корабли и бросали их вниз с большой высоты, системы вогнутых зеркал (в

некоторых рассказах - щитов) поджигали корабли. В «Истории Марцелла» Плутарх описывает ужас, царивший в рядах римских воинов: «Как только они замечали, что из-за крепостной стены показывается веревка или бревно, они обращались в бегство с криком, что вот Архимед еще ыдумал новую машину на их погибель». Огромен вклад Архимеда и в развитие математики. Спираль Архимеда описываемая точкой, двигающейся по вращающемуся кругу, стояла особняком среди многочисленных кривых, известных его современникам. Следующая кинематически определенная кривая - циклоида - появилась только в XVII в. Архимед научился находить касательную к своей спирали (а его предшественники умели проводить касательные только к коническим сечениям), нашел площадь ее витка, а также площадь эллипса, поверхности конуса и шара, объемы шара и сферического сегмента. Особенно он гордился открытым им соотношением объема шара и описанного вокруг него цилиндра, которое равно 2:3.

Большую роль в развитии математики сыграло его сочинение «Псаммит» - «О числе песчинок», в котором он показывает, как с помощью существовавшей системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа. В качестве повода для своих рассуждений он использует задачу о подсчете количества песчинок внутри видимой Вселенной. Тем самым было опровергнуто существовавшее тогда мнение о наличии таинственных «самых больших чисел».

3. Занимательные задания. 1. Сколько всего четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 и 1? Цифры могут повторяться. Перечисли эти числа. (1000, 1001, 1110, 1101, 1111, 1010, 1011, 1100.) 2. Тамара спросила Сашу: «Сколько тебе лет?» Саша ответил: «Если число моих лет увеличить в три раза, а потом уменьшить на 16, то мне было бы 17. (Саше 11 лет.) 3. У рабочего была путевка в дом отдыха с 15 августа по 7 сентября включительно. Сколько дней отдыхал рабочий? (24 дня.) 4. Может ли сумма трех чисел быть равной сумме двух из них? (Если одно слагаемое - 0.) 5. За столом сидели 2 дочки, 2 матери и 1 бабушка. Сколько человек сидело за столом? (3 человека.) 6. У матери 5 человек сыновей, у каждого - по 1 сестре. Сколько в семье детей? (6 детей.) 7. Бюро прогнозов сообщило в 3 часа дня, что в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, что через 60 часов будет светить солнце? (Через 60 часов будет ночь, солнце светить не будет.) 8. Продолжительность жизни ежа 10 лет, а жизнь зайца на этих лет меньше. Чему равна продолжительность жизни зайца? ((10 - 10:5) · 8.)

4.Итог.

Тема: Задачи с многовариантными решениями

Цели: упражнять в решении задач разных видов, развивать мышление, смекалку, логику.

Оборудование: тетради.

Ход урока.

1 Орг. момент.

2 Задача на внимание:

В летний полдень под сосной

Ёж нашел сюрприз лесной.

Две лисички, пять опят

Под сосной в лесу стоят.

Ну, а дальше у опушки-

Сыроежки- все подружки

По три в три ряда стоят,

На ежа они глядят.

Кто ответ нам дать готов,

Сколько ёж нашел грибов? ( 2+5+3х3=16 грибов)

3 Логические задачи:

Три подружки- Вера, Оля и Таня - пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Оля была не с корзинкой и не с лукошком, Вера не с лукошком. Что взяла с собой каждая девочка?

( Оля взяла ведерко, Вера - корзинку, Таня - лукошко)

В деревне Простоквашино на скамейке сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?

( Слева направо сидят: Шарик, Фёдор, Матроскин, Печкин.)

4 Решение задач.

**Бегут 20 спортсменов, каждый четвертый -в красной форме, остальные - в белой. Сколько спортсменов в красной форме? Сколько в белой?

( 20:4=5 в красной, 20 - 5=15 в белой форме.)

**Три слона носили бревна. Первый слон принес 31 бревно, второй - 25 бревен. Первый и второй принесли бревен в 2 раза меньше, чем третий. Сколько бревен принес третий слон?

( 31 +25 = 56(б.) - 1

**Коля с друзьями взяли по 3 ложки сахара и порошок какао. На сколько граммов больше взяли сахара, чем какао, если в одной ложке содержится сахара на 5 граммов больше, чем какао?(15)

** У трех белых куропаток 24 птенца, поровну у каждой, а у 4 серых куропаток 16 птенцов, поровну у каждой. Во сколько раз больше птенцов у одной белой куропатки, чем у одной серой?

(24 : 3 - 16 :4=4)

** В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько стаканов воды в кувшине?

( 3-1=2. На 2 части в чайнике воды меньше, чем в кувшине

12 : 2=6 стаканов в одной части . А одна часть - это чайник. В кувшине в 3 раза больше: 6х3=18 литров

4. Итог занятия.

Тема: Знакомьтесь: Пифагор! Цели: познакомить с великим математиком, его открытиями; развивать навыки и умения логического мышления, умственные способности детей

1. Орг.момент.

2. Знакомство с математиком.

Пифагор родился в Сидоне, Финикия, около 570 года до нашей эры.
Отец Пифагора, Мнесарх, был достаточно богатым человеком, чтобы дать сыну хорошее воспитание. Когда Мнесарх, отец Пифагора, был в Дельфах по своим торговым делам, он и его жена Партенис решили спросить у Дельфийского оракула, будет ли Судьба благоприятствовать им во время обратного путешествия в Сирию. Пифия (прорицательница Аполлона), не ответила на их вопрос, но сказала Мнесарху, что его жена носит в себе дитя и что у них родится сын, который превзойдет всех людей в красоте и мудрости и который много потрудится в жизни на благо человечества. Мнесарх был столь впечатлен пророчеством, что изменил имя собственной жены на Пифазис в честь Пифийской жрицы. Когда родилось дитя в городе Сидоне, Финикия, оно оказалось, как и говорил оракул, мальчиком. Мнесарх и Пифазис назвали его Пифагором, (в честь Пифии) и посвятили его свету Аполлона.

Пифагор с ранних лет стремится узнать как можно больше. Он обучается в нескольких храмах Греции. Принято считать его первыми учителями Ферекида Сиросского и старца Гермодаманта. Первый прививает мальчику любовь к науке, второй - к поэзии Гомера.

Ряд источников указывает, что Пифагор стал чемпионом одной из первых Олимпиад по кулачному бою.

В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов. Диоген и Порфирий пишут, что самосский тиран Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису, благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён в таинства, запретные для прочих чужеземцев.

Ямвлих пишет, что Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года (приобщается к математике и создает из нее центр своей философской системы), пока его не увёл в Вавилон в числе пленников персидский царь Камбиз, завоевавший Египет в 525 до н. э. В Вавилоне Пифагор пробыл ещё 12 лет, общаясь с магами, пока наконец не смог вернуться на Самос в 56-летнем возрасте, где соотечественники признали его мудрым человеком.

В Кротоне (Южная Италия) Пифагор основывает школу - пифагорейский союз. Только тех, кто прошел многие ступени знаний, Пифагор называет своими ближайшими учениками и допускает во двор своего дома, где беседует с ними. Отсюда пошло понятие «эзотерический», то есть находящийся внутри.

Пифагорейцы занимаются геометрией, математикой, гармонией, астрономией. Пифагор одним из первых заявляет, что Земля имеет форму шара, а Солнце, Луна и прочие планеты имеют собственную траекторию движения.

В возрасте примерно 60 лет Пифагор женится на Феано, одной из своих учениц. У них рождается 3 детей (два сына и дочь), и все они становятся последователями своего отца.

Монета с изображением
Пифагора

Пифагор принимает большое участие в политической жизни Кротона. По его инициативе создается аристократический правящий орган - «Совет трехсот». Пифагор сам возглавляет его в течение примерно 25 лет. Постепенно «Совет трехсот» распространяет свое влияние и на соседние города.

Примерно в 500 году до нашей эры в Сибарисе вспыхивает восстание против правления аристократической партии. Поговаривают, что поводом послужил отказ Пифагора принять в свою школу некого богатого, но недостойного гражданина, а тот из мести спровоцировал бунт. После восстания начинаются гонения на пифагорейцев.

О смерти Пифагора известно мало, существует как минимум три версии ухода великого ученого. Несомненно одно - это случилось из-за преследования пифагорейцев. По сохранившимся данным, Пифагор прожил около 100 лет. Воспоминания о Пифагоре дошли до нас благодаря тем немногим его ученикам, которым удалось бежать из Южной Италии в Грецию.

К последователям Пифагора и его учения относили себя Алкмеон, Парменид, Платон, Евклид, Эмпедокл, Кеплер

В III- IV вв. до н. э. появилась компилляция высказываний Пифагора, известная под названием «Священное слово», из которой позднее возникли так называемые «Золотые стихи».
Заключительный отрывок из «Золотых стихов» в переводе И. Петер:

Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных,
Им, возвещая, священная всё открывает природа.
Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь,
Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь.
Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньях
И в избавленье души ко всему подходи с размышленьем
И руководствуйся подлинным знанием - лучшим возничим.
Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься,
Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.

3. Выполнение заданий.

Судоку «ВСЕТ». В этом задании записана буква «С». Впиши в пустые клетки буквы В, С, Е, Т таким образом, чтобы ни в одном горизонтальном и вертикальном ряду не было одинаковых букв. Внутри каждого из четырёх выделенных малых квадратов буквы тоже не должны повторяться. Если решишь правильно, то в одном ряду прочтешь знакомое слово.

Ответ:

Т

С

С

В

С

В

.

Е

Т

С

В

С

В

Е

Т

В

Е

Т

С

Т

С

В

Е

Судоку «ВАНЕ» В этом задании записана буква «Н». Впиши в свободные клетки буквы В, А, Н, Е таким образом, чтобы ни в одном горизонтальном и ни в одном вертикальном ряду не оказалось одинаковых букв. Внутри маленьких квадратов буквы также не должны повторяться. Если решишь правильно, то в одном горизонтальном ряду получится название известной реки.

Ответ:

А

Н

Е

Н

А

В

Е

.

Н

Е

В

А

А

В

Н

Е

Е

Н

А

В

В

А

Е

Н

Судоку «СОРА». В данной задаче изображена буква «Р». Впиши буквы А, С, О, Р. Условия такие же как в прошлой игре. Когда головоломка будет заполнена, в одном из горизонтальных рядов ты прочтешь известное тебе слово.

Ответ:

.

А

О

Р

С

С

Р

О

С

А

О

Р

О

Р

А

С

А

С

Р

О

Р

О

С

А

Судоку повышенной сложности.

Впиши в свободные клетки числа от 1 до 4 так, чтобы ни в одном горизонтальном и ни в одном вертикальном ряду не было одинаковых цифр. Внутри каждого из четырех выделенных малых квадратов числа так же не должны повторяться. Не должно быть одинаковых цифр и в центральном квадрате.

Ответ:

1

4

3

..

3

4

2

1

2

1

3

4

1

2

4

3

4

3

1

2

Задача: Гном опаздывал на встречу с друзьями. На конечной станции метро он вбежал в первый вагон. На второй станции он пересел во второй вагон, на третьей - в третий и затем на каждой станции переходил в следующий вагон. Из какого вагона Гном вышел на седьмой станции?

Ответ: Из шестого вагона, т.к. он не пересел, а вышел.

4. Итог занятия.

Тема: Математический КВН.

Цели: прививать интерес к математике, развивать мышление, смекалку, совершенствовать вычислительные навыки.

Оборудование: ребусы.

Ход урока.

1 Сообщение темы занятия.

2 Деление класса на команды.

3 Конкурс «Разминка»

Разгадай ребусы: у1, р 1 а, 1рыв. ( Укол, родина, разрыв) 3буна, 3 тон, с 3 ж. ( Трибуна, тритон, стриж.)

2д, 2 шют, по 2 л. ( Парад, парашют, подвал.)

4 конкурс «Задача- шутка»

«Я вошла в автобус и сосчитала пассажиров. Их было 17. На первой остановке вышло 2, вошло 6. На следующей остановке вошло 19, а вышло 8. На следующей остановке вошло 4, вышло 7.

А потом на остановке гражданин один вошел

С целой кучею обновок. Сколько было остановок?» Ответ:3.

5 конкурс «Математический футбол» на доске нарисованы футбольные ворота, внутри примеры.

5 х 6= 3 х 10= 6 х 3=

27 : 3= 45 : 5= 36 6 4=

4 х 3= 2 х 6= 3 х 4=

25 : 5= 35 : 7= 15 : 3=

5 х 8= 4 х 10= 8 х 5=

48 : 8= 18 : 3= 36 : 6=

88 : 11= 55 : 11= 77 : 11=

6 Конкурс «Определите числа»

1) Сумма двух чисел 19 и одно на 5 больше другого. 12 +7

2) Сумма двух чисел 23 и одно на 5 больше другого. 14 +9

3) Сумма двух чисел 30 и одно на 10 больше другого.20+10

4)Сумма двух чисел 70 и одно на 10 больше другого.40+30

5) Сумма двух чисел 17 и одно на 7 больше другого. 5+12

6) Сумма двух чисел 33 и одно на 11 больше другого. 22 +11

7 Расшифруй запись, в которой каждая буква заменена её номером в алфавите.

13 6 15 30 14 1 20 30 3 19 6 23 17 16 18 16 12 16 3

Ответ: Лень мать всех пороков.

8«Распутай клубок»

56 - * = …

… - 15 =ю

18 + 6 = *

Ю + 1 = !

Ученики находят ключевой пример 18 + 6=24, затем подставляют 21 в первый пример 56 - 21= 35,

затем решают второй 35 -15=20. последний 20 +1 = 21.

9 Как из трех спичек составить шесть, не ломая их.

Ответ: выложить римскую цифру шесть из трех спичек.

10 Подведение итогов.