- Преподавателю
- Начальные классы
- Формирование действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками у младших школьников
Формирование действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками у младших школьников
Раздел | Начальные классы |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Гусева И.В. |
Дата | 11.12.2014 |
Формат | rar |
Изображения | Есть |
Формирование действия контроля
в процессе работы над вычислительными приёмами
и навыками у младших школьников
учитель начальных классов высшей категории Гусева Ирина Владимировна
Ульяновск
Содержание
Содержание 3
Введение 4
Глава 1. Теоретические основы особенностей контроля в учебной деятельности младших школьников 7
1.1. Сущность действия контроля, его особенности в младшем школьном возрасте и место в структуре учебной деятельности 7
1.3. Общая характеристика формирования вычислительных приёмов и навыков у младших школьников 16
1.4. Особенности формирования действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками. 27
1.5. Выводы по главе 31
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию действия контроля в процессе работы над вычислительными приемами и навыками 32
2.1. Диагностика сформированности действия контроля и вычислительных приемов и навыков 32
2.2 Обучающий эксперимент с целью развития действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками 37
2.3 Анализ результатов обучающего эксперимента 41
2.4. Выводы по главе. 45
Заключение 46
Литература 48
Введение
Главной целью образования считается развитие умственных, интеллектуальных задатков ребёнка. В связи с этим перед школой возникает важная задача, значимость которой заключается в правильной организации учебной деятельности. Сущность обучения основана на создании условий, при которых в процессе обучения ребёнок становиться её субъектом, т.е. обучение ради самоизменения. Организация такой деятельности формирует у учащихся умение самостоятельно ставить перед собой учебные задачи, планировать учебную деятельность, выбирать соответствующие учебные действия для её реализации, осуществить контроль по ходу выполняемой работы и умение оценить полученные результаты. В традиции из целостной структуры учебной работы выпадают именно контроль и оценка со стороны ребёнка, они изымаются и присваиваются учителем, а ученик самоосвобождается от необходимости контролировать и оценивать. В связи с этим учебная работа ребёнка постепенно лишается собственно контролирующего и оценивающего компонентов и, следовательно, внутренней мотивирующей и направляющей основы. Появление действий контроля означает, что структура учения наполняется всеми компонентами и происходит обобщение способов осуществления отдельных систем учебных действий в целостное образование, обеспечивающее то, что обычно называют умением учиться. Выполнение действия контроля способствует тому, что учащиеся обращают внимание на содержание собственных действий с точки зрения их соответствия решаемой задаче. Такое отношение школьников к собственным действиям служит существенным условием правильности их построения и изменения. С сожалением приходится констатировать, что учителя уделяют недостаточное внимание обучению учащихся приёмам и способам формирования действия контроля. Это объясняется недостаточностью педагогического опыта, методических рекомендаций, пособий, справочников, направленных на внедрение методических приёмов обучения контролю, отсутствием в программах указаний на необходимость его формирования. Учитывая научные знания и исследования по данной проблеме, основываясь на современных требованиях к учебному процессу, можно сказать, что овладение учащимися младших классов действия контроля в процессе обучения - является актуальной проблемой, стоящей перед современной школой. Наблюдения за деятельностью детей младших классов при формировании вычислительных навыков показали, что они не всегда умеют объяснить, правильно ли найдено значение выражения, не могут обосновать выбор арифметического действия, не могут выполнить проверку. Это говорит о том, что ученики слабо владеют или совсем не владеют умением контролировать себя в процессе решения. Необходимо отметить, что в обычной практике работы, как правило, преобладает контроль по результату, где проверяется не правильность проведения отдельных операций и их последовательность, умение контролировать каждый свой шаг, а полученный результат. В существующих пособиях по методике математики для учителей начальных классов авторы определённо указывают на необходимость формирования действия контроля у учащихся в процессе формирования вычислительных навыков. Однако в этих пособиях не раскрывается сущность понятия действия контроля и пути его формирования. Цель исследования состоит в выявлении эффективных условий формирования действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками. В соответствии с целями были намечены следующие задачи:- проанализировать психолого-педагогическую литературу по исследуемой проблеме;
- изучить сущность действия контроля в учебной деятельности;
- провести диагностику сформированности действия контроля у учащихся класса;
- разработать и апробировать экспериментальную модель, направленную на развитие действия контроля у младших школьников в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками.
- учитель выделит структурные особенности действия контроля для отдельных вычислительных приёмов;
- в процессе обучения будет использоваться система заданий, направленная на усвоение алгоритмов контрольных действий учащимися;
- учитель будет ставить перед учащимися задачи на контроль.
Глава 1. Теоретические основы особенностей контроля в учебной деятельности младших школьников
1.1. Сущность действия контроля, его особенности в младшем школьном возрасте и место в структуре учебной деятельности
Действие контроля рассматривается внутри целостной структуры учебной деятельности школьников, выделенной и описанной Д.Б. Элькониным и В.В. Давыдовым. Один из важнейших компонентов учебной деятельности - контроль. Согласно мнению Д.Б. Эльконина , под контролем следует понимать прежде всего контроль за правильностью и полнотой выполнения операций, входящих в состав действий . В действии выполняются ориентировочные, исполнительные и контрольные функции. Согласно Н.Ф. Талызиной : «Любое действие человека представляет собой своеобразную микросистему управления, включающую "управляющий орган" (ориентировочную часть действия), исполнительный "рабочий орган" (исполнительная часть действия), следящий и сравнивающий механизм (контрольная часть действия)». К.Н. Поливанова считает, что контроль заключается в определении соответствия других учебных действий условиям и требованиям учебной задачи. Он помогает ученику, меняя операционный состав действий, выявлять их связь с теми или иными особенностями условий решаемой задачи и свойствами получаемого результата. Благодаря этому, контроль обеспечивает нужную полноту операционного состава действий и правильность их выполнения. Контроль как форма произвольного внимания изучался группой психологов под руководством П.Я. Гальперина. Отмечалось, что всякое внимание есть контроль, но не всякий контроль есть внимание. Это положение соответствует пониманию особенностей контроля в учебной деятельности. Так, по мнению Л.В. Берцфаи, если человек сопоставляет своё действие с готовым образцом, то он пользуется контролем в форме произвольного внимания. Но в специфической учебной деятельности, где учащийся осуществляет поиск адекватных способов своего действия (образцов, которых у него ещё нет), он не может пользоваться контролем в форме произвольного внимания. Контроль в учебной деятельности, по мнению Л.В. Берцфаи, К.Н. Поливановой, В.Г. Гомонок состоит в соотнесении предметного действия с конкретными условиями его выполнения и с ожидаемыми результатами. В своих работах данные авторы выделяют упреждающий и рефлексивный контроль. Так, в процессе поиска адекватных способов решения учебной задачи учащимся необходимо во внутреннем плане проиграть различные предполагаемые способы действия и сопоставить их с ожидаемыми результатами. Это упреждающий контроль. Другой вид контроля учащийся использует, когда ему приходится перестраивать способ действия или строить его заново: в этом случае он не выбирает из известных ему способов какой-либо способ, более адекватный условиям задачи, а самостоятельно, (или с помощью учителя) строит его. Здесь осуществляется рефлексивный контроль. В.Г. Романко описала основные характеристики формирования у младших школьников рефлексивного контроля при усвоении ими теоретических знаний, рефлексивный контроль связан с апробированием детьми ранее освоенного общего способа предметного действия в новых условиях его использования, с поиском нового способа действия применительно к этим условиям. В соответствии с мнением Д.Б. Эльконина, контроль в учебной деятельности бывает двух видов: по результату и по процессу. Контроль по результату осуществляется на основании того, выполнено задание или нет, насколько качественно оно выполнено. Контроль по результату имеет смысл только в том случае, если он возвращается к контролю по процессу, а это встречается только тогда, когда учащийся совершил ошибку. Контроль по процессу предполагает выяснение тех операций, способов, действий, с помощью которых получен результат. Г.Я. Мор отмечает, что для контроля по процессу необходимо знать алгоритм действия ученика, приём работы при выполнении задания. Без такого контроля невозможно выяснить причины многих трудностей. Формирование полноценного контроля возможно только на основе контроля по процессу. По мнению М.В. Гамезо, действие контроля есть действие сличения, соотнесение учебных действий с образцом, который задаётся извне. Он выделяет три вида контроля: по результату (итоговый контроль), пооперационный и перспективный. Пооперационный (поисковый) контроль более высокий уровень контроля, чем итоговый. Это коррекция деятельности, слежение за ходом действия, за тем, какое действие выполняется в данный момент, что ещё предстоит делать. Одновременно идёт контроль качества: как выполняется действие, соответствуют ли действия заданным требованиям. Перспективный (планирующий) контроль ещё более совершенный вид саморегуляции. Это корректирование деятельности на несколько операций вперёд, сличение предстоящей деятельности и своих возможностей её выполнения. По мнению П.К. Анохина, контроль предполагает как бы три звена:- модель, образ потребного, желаемого результата действия;
- процесс сличения этого образа и реального действия;
- принятие решения о продолжении и коррекции действия.
- потребность в контроле.
- осознание назначения контроля.
- умение учащихся обнаруживать ошибки: в действиях своих товарищей, учителя, собственных; в результате действия, в ходе действия;
- умение выполнять действие контроля.
- имеет желание осуществлять контроль: самостоятельное стремление, по требованию учителя, не испытывает стремления к осуществлению контроля. Ниже приводится перечень уровней сформированности действия контроля по Г.В. Репкиной и Е.В. Заике, выделенные на основе вышеупомянутых критериев.
- потребность в контроле;
- осознание назначения контроля;
- умение обнаруживать ошибку (свою, своих товарищей, учителя; самостоятельно, в хорошо знакомых действиях, в новых условиях);
- умение объяснить ошибку;
- умение критически относиться к контролю со стороны других детей, учителя;
- умение исправлять ошибку на основе соотнесения хода и результата действия с заданной схемой действия;
- умение осуществлять содержательный контроль, обнаружить ошибки по причине несоответствия способа действия и условий задачи;
- умение осуществлять межличностный рефлексивный контроль (реконструировать способ действий товарища);
- умение осуществлять проверку;
- умение составлять план проверки.
1.3. Общая характеристика формирования вычислительных приёмов и навыков у младших школьников
Деятельность по овладению вычислительных приёмов можно рассматривать как учебную деятельность, важнейшим компонентом является действие контроля. Под контролем при правильности вычислительных приёмов следует понимать как проверку всей деятельности, направленной на выполнение вычислительных приёмов, так и проверку конечного результата. В век компьютерной грамотности значимость навыков письменных вычислений, несомненно, уменьшилась. Вместе с тем, научиться быстро и правильно выполнять письменные вычисления важно для младших школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости этих навыков для дальнейшего обучения в школе. Особенность изучения письменных вычислений обусловлена тем, что у детей быстро развивается усталость при работе с числами. Это объясняется большим количеством операций как письменного сложения и вычитания, так и письменного умножения и деления. Избежать быстрой утомляемости и снижения внимания при изучении письменных вычислений поможет чередование различных видов деятельности, отказ от однообразных тренировочных упражнений, обучение приёмам действия контроля. Действие контроля должно присутствовать на каждом этапе выполнения вычислительного приёма. Только в этом случае возможно постоянное прослеживание хода выполнения учебных действий, своевременное обнаружение различных больших и малых погрешностей в их выполнении, а также внесение необходимых корректив в них. Обнаруженная ошибка в процессе вычислений позволит сохранить ребёнку внутренние силы, предотвратить преждевременную усталость. Для контроля в выполнении письменных вычислений целесообразно показать ученикам, как использовать опорные сигналы, например точки, напоминающие о том, что следует учесть перенесённую через разряд единицу. В связи с этим необходимо больше внимания уделять формированию действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками, так как организованное на уроке математики действие контроля, приводит к концентрации внимания всех учащихся, формирует в практической деятельности каждого ученика умение рассуждать, исключает ошибки в тетрадях, что позволяет совершенствовать умения осознанно выполнять вычислительные приёмы. Формирование у младших школьников вычислительных навыков остаётся одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы при изучении арифметических действий. В ряде исследований раскрываются основные положения системы формирования вычислительного навыка. Особое внимание было уделено работе М.А. Бантовой, посвящённой изучению данной темы. Раскрою суть вычислительного приёма. Пусть надо сложить числа 8 и 6. Приём вычисления для этого случая будет состоять из ряда операций:- замена числа 6 суммой удобных слагаемых 2 и 4;
- прибавление к числу 8 слагаемого 2;
- прибавление к полученному результату, к числу 10, слагаемого 4.
- 156=15+15+15+15+15+15=90;
- 156=(10+5)6=106+56=90;
- 156=15(23)=(152)3=90.
Структура вычислительного приёмаисло операций, выполняемых при нахождении результата арифметического действия, может сокращаться по мере овладения приемом. Для большей наглядности структуру вычислительного приема можно представить в виде схемы:
Теоретическая основа
Основные операции
Вспомогательные операции
Общеизвестно, что теоретической основой вычислительных приёмов служат определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них. Имея это в виду и принимая во внимание методический аспект, можно выделить группы приёмов в соответствии с их общей теоретической основой. Существуют различные классификации вычислительных приёмов. Рассмотрим более детально классификацию вычислительных приёмов, предложенную Бантовой М.А., основанием которой является общность теоретической основы вычислительных приёмов, изучаемых в начальных классах. Данная классификация представлена в виде таблицы.
Таблица 1. Классификация вычислительных приёмов по общности теоретической основы
Группы вычислительных приёмов
Теоретическая основа
Устные
Письменные
Табличные
Внетабличные
-
конкретный смысл арифметических действий
а2,3,4; 18:6; 23 и т.д.
- законы и свойства арифметических действий
а+5,6,7,8,9 и т.д.
542; 5420; 273; 144; 81:3; 120:45; 1840 и т.д.
49+23;
90-36 и т.д.
- связи между компонентами и результатами арифметических действий
а-5,6,7,8,9; 21:3 и т.д.
9-7; 60:3; 54:18 и т.д.
Письменные приёмы деления и умножения
- изменение результатов арифметических действий
46+19; 255; 300:50 и т.д.
512-298 и т.д
- вопросы нумерации чисел
а1
10+6; 16-10; 1200:100; 4020 и т.д.
Письменные приёмы деления и умножения
- правила
а0
а1; а:1; а0; а:0; 0:а
Как видим, все вычислительные приёмы строятся на той или иной теоретической основе, причём в каждом случае учащиеся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительных приёмов. Это реальная предпосылка овладения учащимися осознанными вычислительными навыками. Общность подходов каждой группы - есть залог овладения учащимися обобщёнными вычислительными навыками. Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительный навык - значит, для каждого случая знать какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро. В качестве сформированности полноценного вычислительного навыка можно выделить следующие критерии: правильность, осознанность, рациональность, обобщённость, автоматизм, прочность. Вместе с тем, учитывая, что ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом - системой операций, то к основным критериям можно отнести и степень овладения умением контролировать себя при выполнении вычислительного приёма. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению. В таблице представлены уровни и критерии сформированности вычислительного навыка.
Таблица 2. Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка
уровни
критерии
высокий
средний
низкий
1. правильность
Ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами.
Ребёнок иногда допускает ошибки в промежуточных операциях.
Ученик часто неверно находит результат арифметического действия, т.е. не правильно выбирает и выполняет операции.
2. осознанность
Ученик осознаёт, на основе каких знаний выбраны операции. Может объяснить решение примера.
Ученик осознаёт на основе каких знаний выбраны операции, но не может самостоятельно объяснить, почему решал так, а не иначе
Ребёнок не осознаёт порядок выполнения операций.
3. рациональность
Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём. Может сконструировать несколько приёмов и выбрать более рациональный.
Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём, но в нестандартных условиях применить знания не может.
Ребёнок не может выбрать операции, выполнение которых быстрее приводит к результату арифметического действия.
4. обобщённость
Ученик может применить приём вычисления к большему числу случаев, то есть он способен перенести приём вычисления на новые случаи.
Ученик может применить приём вычисления к большему числу случаев только в стандартных условиях.
Ученик не может применить приём вычисления к большему числу случаев.
5. автоматизм
Ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свёрнутом виде.
Ученик не всегда выполняет операции быстро и в свёрнутом виде.
Ученик медленно выполняет систему операций, объясняя каждый шаг своих действий.
6. прочность
Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.
Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на короткий срок.
Ребёнок не сохраняет сформированные вычислительные навыки.
В качестве одного из показателей полноценного вычислительного навыка я выделяю контроль. При этом понимаю, что контроль - качественно иной показатель, чем перечисленные выше, а поэтому, его не следует рядопологать с ними. Умение осознанно контролировать выполняемые операции, позволяет формировать вычислительный навык более высокого уровня, чем без наличия этого умения. Это значит, что все ранее раскрытые качественные характеристики, проявляются при формировании вычислительного навыка на более высоком уровне. Умение контролировать себя в процессе формирования вычислительного навыка требует от ученика полноценного, осознанного, обобщённого и самостоятельного владения всеми операциями, определяющими процесс выполнения вычислительного приёма. Традиционно процесс обучения рассматривается как процесс взаимодействия учителя и учащихся, в ходе которого решаются задачи образования, воспитания и развития. К основным структурным компонентам, раскрывающим его сущность, относят цели обучения, содержание, деятельность преподавания и учения, характер их взаимодействия, принципы, методы, формы обучения. В традиционном обучении содержание представлено в основном предметными знаниями, умениями, навыками. Интеллектуальные, учебные и другие умения находятся в снятом виде, представлены через предметные действия, не выступают самостоятельным предметом усвоения. Уровень их усвоения служит показателем успешности обучения. Также очевиден репродуктивный уровень представленности учебного содержания в учебниках: это конкретные правила и определения, которые нужно выучить, большое количество тренировочных упражнений, которые выполняются с целью закрепления, наличие образцов выполнения учебных заданий, ведущие к однотипности его выполнения - это концентрический принцип структурирования учебного содержания, где изложение идёт от простого к сложному, от более лёгкого к трудному. В развивающей системе обучения его содержание выступает средством развития личности ребёнка, следовательно, оно должно соответствовать содержанию развития, отражать его. По мнению Г.А. Цукерман, взаимоотношения учителя и учащихся в традиционном обучении характеризуется как исполнительские, основанные на одностороннем подражании. Учитель при этом выступает как носитель совершенных образцов, а ребёнок как более или менее успешный имитатор действий взрослого: «Я делаю вслед за учителем. Я делаю сам, как учитель». Для традиционного обучения также характерно отсутствие собственно учебных отношений между детьми на уроках, что объясняется преобладанием фронтального способа организации деятельности детей, при котором все ученики связаны с учителем, общение замкнуто на нем. Коренным образом меняется содержание деятельности учителя в развивающем обучении. Теперь главная задача учителя - не «донести», «преподнести» и показать учащимся, а организовать совместный поиск решения возникший перед ними задачи. Учитель начинает выступать как режиссёр мини-спектакля, который рождается непосредственно в классе. Развивающее обучение немыслимо без постоянного учебного общения, при котором учащийся, поняв, чего он не знает, не умеет делать, сам начинает активно действовать, восполняя недостаток знания и включая в этот процесс учителя, как более опытного партнёра. Мнение учителя при этом воспринимается детьми как одна из возможных точек зрения, которую нужно соотнести с собственной точкой зрения и мнениями других учеников. Необходимость такого общения вытекает из природы поисковой, исследовательской деятельности, при которой поиск истины в одиночку невозможен, необходим коллективный поиск, сопровождающийся постоянным обменом мнениями. Содержание обучения задаёт определённый способ его усвоения, определённый тип учения. В традиционном (объяснительно-иллюстративном) обучении преобладает догматический тип учения, который предполагает репродуктивный способ и уровень усвоения учебного содержания. Основные усилия учеников при этом сосредоточены на восприятии готовых знаний, образцов выполнения действий на их закреплении и воспроизведении. Находясь в ситуации решения какой-либо задачи, школьник, как правило, не старается найти способ решения, а усердно пытается вспомнить решение аналогичных задач. Если вспомнить не удаётся, аналогичная задача не отыскивается, то ученик чаще всего оставляет задачу не решённой или прибегает к другим (не учебным) способом выполнения. Как правило, ученик, оставаясь один на один с учебным материалом, не знает, как преступить к его изучению. Данный тип учения не может обеспечиваться активной мотивацией. Отсутствие готового для запоминания учебного содержания изменяет позицию ученика в учебном процессе, коренным образом меняет тип учения. Из догматического он преобразуется в эвристический, исследовательский, при котором новое знание открывается учеником самостоятельно или в совместном поиске учителем и учащимся. И.С. Якиманская отмечает, что в условиях развивающего обучения учащиеся самостоятельно добывают знания и способы действия, перестраивают ранее полученные, осуществляют широкий перенос усвоенного на решение новых учебных и практических задач, то есть выполняют в основном не воспроизводящую, а преобразующую деятельность. Развивающие технологии имеют специальные методы, включающие детей в коллективный поиск: это создание проблемных ситуаций, ситуация учебного спора, метод коллизий, метод решения учебных задач. Например, при формировании вычислительных навыков в традиционной системе рассматривается позиция: делай то, что тебе предлагают, чтобы научиться делать это быстро и правильно. Этот путь предполагает сообщение учащимся образца, алгоритма выполнения операций, на основании которого учащиеся многократно её выполняют. В результате такой репродуктивной деятельности достигается запоминание предложенного алгоритма и вырабатывается запланированный навык, при этом дети часто не осознают, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. В системе Л.В. Занкова действует другая позиция: делай для того, чтобы продвинуться в решении стоящей перед тобой математической проблемы или чтобы обнаружить такую проблему. Таким образом, используется косвенный путь формирования навыков, который предполагает включение учеников в продуктивную творческую деятельность, в самостоятельное установление алгоритма операции. Прежде всего, необходимо осознать, что предлагаемый путь является более длинным, и в системе нет стремления к быстрому формированию вычислительных навыков, а отводится большое время на осознание тех теоретических и практических основ, которые лежат в фундаменте предлагаемых способов вычислений. Такое осознание - процесс длительный, и его можно организовать только тогда, когда навык еще не сформировался. Если формирование навыка уже произошло, никакого плодотворного возврата к осознанию его источника не может быть для подавляющего большинства людей. Дети никогда не поймут, зачем нужно размышлять о том, что просто уже делаешь, не задумываясь. Следующей особенностью является отказ от активной эксплуатации механической памяти при запоминании таких важных основ овладения вычислительными навыками, как таблицы сложения и умножения. В системе основ запоминания этих таблиц является длительная и активная деятельность, требующая постоянного обращения к ним. Именно этой особенностью диктуется то, что каждый ученик имеет право открыто пользоваться таблицами как справочным материалом до тех пор, пока ему это необходимо. В результате такого подхода к формированию вычислительных навыков дети приобретают прочные и осознанные навыки выполнения математических действий. Когда такая цель достигнута, необходимо перейти к наращиванию скорости выполнения вычислений. Органическое соединение осознания основ выполнения действий и формирование вычислительных навыков приводит к тому, что материал для работы над вычислительными навыками создается самими детьми, а не дается готовым. Отличие разных систем обучения заключается не в том, что в одних используется один путь, а в других - другой. В каждой системе присутствуют оба подхода, различие же в том, каково соотношение этих путей. В системе, направленной на общее развитие учащихся, главным является именно косвенный путь формирования навыков, прямой же используется тогда и в той мере, как это необходимо. В связи с этим, системы обучения имеют различные подходы формирования вычислительных навыков. Так, например, традиционная система предполагает ряд этапов, направленных на работу над каждым отдельным приемом:
- Подготовка к введению нового приема.
- Ознакомление с вычислительным приемом.
- Закрепление знания приема и выработка вычислительного навыка.
1.4. Особенности формирования действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками.
Условием нормального протекания учебных действий является наличие контроля за их выполнением. В исследовании Т. А. Матис изучались пути формирования рефлексивного контроля в совместной учебной деятельности младших школьников. Было обнаружено, что контроль начинает формироваться у детей при совместном решении учебных задач. Важным условием формирования названного учебного действия стало превращение детьми анализа предметного содержания в анализ собственных способов действия в данном содержании (т.е. осуществление рефлексии этих способов). Особую роль в таком превращении играли знаково-символические схемы, позволяющие детям совместно планировать свои действия и контролировать их выполнение. Распределяя между собой и выполняя поочередно то планирование, то контроль за ним, учащиеся с помощью этих схем могли удерживать обе цели внутри сложного совместного действия. По мере его овладения происходило свертывание планирования и отпадала необходимость внешнего контроля за ним со стороны другого ученика: наблюдалось слияние планирования и контроля в одном индивидуальном действии - рефлексивном контроле. Работа Г. П. Максимовой интересна тем, что в ней вопросы формирования учебного действия изучались во взаимосвязи с формированием таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование. В исследовании К. Н. Поливанова обнаружено, что важным условием формирования полноценного контроля служит переход младших школьников от выполнения одного учебного действия к другому (наиболее благоприятное условие - переход от преобразования материала к моделированию его существенного отношения. Работы данных авторов раскрывают одно общее положение, высказанное Д.Б. Элькониным: «Есть основания полагать, что формирования контроля от контроля за действиями других к контролю за своими собственными действиями». А. В. Захарова отметила, что выполнение действия контроля способствует тому, что учащиеся обращают внимание на содержание собственных действий с точки зрения их соответствия решаемой задаче. Такое отношение школьников к собственным действиям служит существенным условием правильности их построения и изменения. Г. А. Цукерман выдвинула гипотезу, согласно которой сотрудничество со сверстниками качественно отличается от сотрудничества со взрослыми и так же, как сотрудничество со взрослыми, является необходимым условием психического развития ребенка. Г. А. Цукерман анализировала взаимодействия детей и их особенности с точки зрения их влияния на психическое развитие в процессе генетико-моделирующего эксперимента. Ее исследования продемонстрировали необходимость кооперации со сверстниками для формирования контрольно-оценочных действий ребенка. Чтобы освоить эти действия, ребенок должен встать на позицию взрослого, а это возможно только при кооперации с другим ребенком, сверстником. В. В. Рубцов на основе экспериментальных исследований заключает, что кооперация со сверстниками и координация точек зрения - основа происхождения интеллектуальных структур ребенка. Р. Я. Гузман считает, что для организации полноценного совместного учебного действия очень важны такие формы учебной работы, как взаимная проверка заданий, взаимные задания групп, учебный конфликт, а также обсуждение участниками способов своего действия. Работы Ю. А. Полуянова, Т. А. Матис, В. В. Рубцова, Г. А. Цукерман выявили специфическую роль конфликта точек зрения школьников в возникновении их учебных дискуссий, роль самих дискуссий в совместной учебной деятельности учащихся. Они отметили, что ситуация конфликта позиций, требующая диалога и дискуссий, выступает важным звеном формирования у школьников умения выделять и учитывать точку зрения других людей при контроле и оценке своих действий. В соответствии с мнением Д. Б. Эльконина дети прежде всего должны научиться контролировать друг друга и самих себя. Психологи различают два аспекта взаимоконтроля в учебной деятельности по результату и по процессу. Контроль по результату (продукту) осуществляется на основании того, выполнено задание или нет, насколько качественно оно выполнено. Контроль по процессу предполагает выяснение тех операций, способов, действий, с помощью которых получен результат. Взаимоконтроль по процессу вырабатывает умение осуществлять самоконтроль. Согласно Г. Я. Мор, организованный на уроке взаимоконтроль и самоконтроль по процессу приводит к концентрации внимания всех учащихся, формирует в практической деятельности каждого ученика умение рассуждать, дает возможность слабым учащимся лучше разобраться в изучаемом материале, дает возможность на каждом уроке осуществлять обратную связь учителя и учеников. Развитие умственных действий даёт возможность для развития всех структурных элементов учебной деятельности, а следовательно и действия контроля как компонента этой деятельности. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны выполняет все операции приводящие к решению. Умение осознано контролировать выполняемые операции позволяет формировать вычислительные навыки более высокого уровня, чем без наличия этого умения. Выполнение вычислительного приёма - мыслительный процесс, следовательно, овладение вычислительным приёмом и умение осуществлять контроль за его выполнением, должно происходить одновременно в процессе обучения. Структура действия контроля должна соответствовать предметному содержанию процесса выполнения вычислительных приёмов, поэтому целесообразно обучать учащихся не только общему способу контроля, но и умению переносить этот способ на конкретные виды вычислительных приёмов. Важными представляются следующие условия формирования действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками:- осознание назначения контроля учащимися;
- формирование у учащихся контрольных суждений;
- постановка учителем перед учащимися задачи на контроль;
- совместное планирование действий и контроль за их выполнением;
- использование заданий, направленных на усвоение алгоритмов контролирующих действий учащимися;
- критическое отношение учащихся к контролю со стороны других детей, учителя;
- формирование потребности в действии контроля.
1.5. Выводы по главе
Умение выполнять вычислительный прием - есть умение выполнять систему умственных операций, следовательно, контроль - есть умение осознанно контролировать выполняемые операции. При развитии действия контроля на уроках математики, совершенствуется умение осознанно выполнять вычислительные приемы. И, наоборот, в случае отсутствия действия контроля, сформированность вычислительных приемов и навыков имеет низкий уровень. Следовательно, процесс выполнения вычислительного приема и осознанное его контролирование, должны быть двумя сторонами единого процесса, процесса овладения вычислительными приемами и навыками. Действие контроля, сформированное при овладении одних вычислительных приемов, естественно будет проявляться и при выполнении других вычислительных приемов, поскольку при их решении ученик использует в новой конкретной ситуации те же умственные операции. Усвоенная система операций, составляющая процесс выполнения вычислительного приема, в дальнейшем служит образцом для самостоятельного овладения вычислительным приемом и в то же время позволяет осуществлять пооперационный контроль. На первых этапах овладения вычислительным приемом пооперационный контроль осуществляется под руководством учителя. Но при целенаправленном формировании умения контролировать выполняемые действия, пооперационный контроль на последнем этапе формирования вычислительных приемов и навыков переходит в самоконтроль, который помогает устранить появление возможных ошибок и вместе с тем повышает качество овладения вычислительными приемами и навыками.Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию действия контроля в процессе работы над вычислительными приемами и навыками
2.1. Диагностика сформированности действия контроля и вычислительных приемов и навыков
На основе проанализированной литературы мной было проведено исследование с целью выявления уровня сформированности действия контроля у учащихся 3Б класса. В исследовании принимал участие весь класс, составе 23 учащихся. В ходе исследования были использованы следующие методы: письменный опрос, беседа, срезы знаний, самостоятельная работа. Были выделены следующие задачи исследования: 1. изучить сформированность некоторых свойств действия контроля: а) умение выполнять контроль по результату и желание его осуществлять б) умение обнаружить ошибку (свою, товарищей, учителя), объяснять ее появление в) умение обнаружить ошибку в ходе действия и реконструировать способ действия. С целью изучения интереса детей к математике, вычислительным приемам нами был проведен письменный опрос, который включал следующие вопросы:- Какие задания тебе нравится выполнять на уроках математики?
- Любишь ли ты выполнять вычисления?
- С удовольствием ли ты находишь значения выражений?
- Какие ошибки чаще всего допускаешь в вычислениях?
- Можешь ли самостоятельно найти и исправить ошибки, допущенные в вычислениях?
- Нравится ли тебе самостоятельно открывать новые способы вычислений?
- Всегда ли делаешь проверку выполняемых вычислений?
- 972
3 9
3114
-
7
3
-
4
3
-
12
12
0
5006
7
35002
Наблюдения показали, что 6 человек, что составляет 26%, не смогли обнаружить ошибку учителя и объяснить ее появления. С целью выявления умения осуществлять контроль по процессу и умения реконструировать решение, учащимся было предложено задание, направленное на выбор правильного решения и исправление неверного:
4831
4831
4831
- 504 7
- 504 7
- 504 7
9
9
9
42 626
49 72
42 612
39429
40329
40429
- 18
-
14
8
14
14
7
-
44
0
14
42
14
2
ост
0
Как показывает анализ данных результатов, только у 14 человек (60,8%) сформировано умение осуществлять контроль по процессу. Реконструировали неверные решения 4 ученика (17,35), что свидетельствует о несформированности данного умения. Полученные данные были подвергнуты количественному и качественному анализу, и представлены в таблице 3 (приложение3), на основе которых я выявила уровни сформированности действия контроля у учащихся. Гистограмма дает возможность наглядно представить результаты таблицы.
Кол-во учащихся
Уровни сформированности действия контроля
Рис. 1 Сформированность действия контроля класса
Проведенный анализ приводит к заключению, что у 8.6% учащихся (Вагапова Зульфия,Влащенков Вячеслав) - отсутствует контроль, 47,8% (11 человек) - контроль на уровне непроизвольного внимания, 30.4% (7 человек) - потенциальный контроль на уровне произвольного внимания, 3человека (Ворожейкина Ксения, Ершов Тимофей,Конев Игорь) - актуальный контроль на уровне произвольного внимания. Результаты эксперимента показали, что не все ребята осознают назначение контроля, многие не испытывают желания контролировать себя, действия товарищей. Я отметила сложность для учеников в заданиях, направленных на реконструирование решения. В деятельности детей в основном преобладает контроль по результату. Многие учащиеся затрудняются обнаружить ошибки в процессе решения, объяснить их источник, доказать правильность своего суждения. Это говорит о том, что ученики слабо владеют или совсем не владеют умением контролировать себя в процессе решения. Деятельность по овладению вычислительными приемами можно рассматривать как учебную деятельность, важнейшим компонентом которой является действие контроля. Под контролем правильности выполнения вычислительного приема следует понимать как проверку всей деятельности, направленной на выполнение вычислительного приема, так и проверку конечного результата. Следовательно, при развитии действия контроля на уроках математики, совершенствуется умение осознанно выполнять вычислительные приемы. И, наоборот, в случае отсутствия действия контроля, сформированность вычислительных приемов и навыков имеет низкий уровень. Отсюда возникает необходимость выявить уровень сформированности вычислительных приемов и навыков в данном классе. В ходе исследования я основывалась на заданиях, которые были использованы при выявлении уровня сформированности действия контроля. На данном этапе я определяла уровень сформированности таких критериев вычислительного навыка как правильность, которая характеризуется количеством ошибок, допущенных в промежуточных операциях; осознанность - основанная на осознании каких знаний выбраны операции, умение объяснить ход своего решения; прочность - умение сохранить на длительный срок сформированные вычислительные навыки, которые являются промежуточными операциями в алгоритме. Определить уровень сформированности таких критериев, как рациональность, обобщенность, автоматизм - не удалось, в связи с тем, что рациональность предполагает выбор более рационального приема из нескольких; обобщенность- способность перенести прием вычисления на новые случаи. Задания, направленные на выявление данных критериев не были включены в исследование. Об автоматизме следует говорить, когда ученик выполняет операции быстро и в свернутом виде, что является не реальным на данном этапе формирования вычислительных приемов и навыков. Исходя из анализа проведенного среза и беседы,я представила в таблице №4 (приложение4) результаты выявления уровней сформированности вычислительных приемов и навыков класса. Данные таблицы для большей наглядности представила в виде гистограммы (см. рис. 2):
1 2 3
А
1 2 3
В
1 2 3
С
Количество учащихся
Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка
А - правильность;
В - осознанность;
С - прочность.
Рис. 2 Сформированность вычислительного навыка учащихся Проведенный анализ приводит к заключению, что 30,4% (7 человек) - часто не верно находят результат арифметических действий, допускают много ошибок в промежуточных операциях. 65,2% (15 человек) - осознают, на основе каких знаний выбраны операции, но не могут самостоятельно объяснить, почему решили так, а не иначе. У 26% (6 человек) - промежуточные операции, которые выполняются в алгоритме - сохранены на длительный срок. Полученные данные показывают, что уровень сформированности вычислительных приемов и навыков учащихся при выполнении заданий различен в зависимости от степени овладения приемами действия контроля. Проведенное исследование свидетельствует о том, что причину затруднений учащихся в усвоении арифметических действий следует искать в правильной организации учебного процесса. Один из резервов совершенствования процесса обучения математике - направленность всей методической системы обучения на личность школьников, на их индивидуальные особенности. В связи с этим, необходимо больше внимания уделять организации действия контроля на уроке, так как это приводит к концентрации внимания всех учащихся, формирует умение рассуждать, обнаруживать ошибки в процессе вычислений, позволяет предотвратить преждевременную усталость. Исходя из вышесказанного, считаю, что необходима работа, направленная на развитие умения контролировать свою деятельность в процессе выполнения вычислений, что позволяет совершенствовать не только умение выполнять вычислительные приемы, но и способствует воспитанию осознанного отношения к своей работе.
2.2 Обучающий эксперимент с целью развития действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками
Анализ психолого - педагогической и методической литературы по проблеме исследования путей и условий развития действия контроля в процессе работы над вычислительными приемами навыками показал, что данная проблема не достаточно исследована на практике. Кроме этого, анализ учебных программ свидетельствует о том, что в традиционной программе уделяется меньше внимания развитию действия контроля, чем в развивающих системах. Таким образом, на основании изученной литературы и выявленного уровня сформированности действия контроля у учащихся моего класса, были выделены следующие задачи: 1) разработать программу экспериментальной работы, направленной на развитие действия контроля в процессе работы над вычислительными приемами и навыками; 2) апробировать программу экспериментальной работы. Содержание программы базируется на следующих принципах:- создание благоприятных условий, способствующих развитию действия контроля.
- индивидуальный уровень сформированности действия контроля.
- умение контролировать как действия других людей, так и свои собственные.
- умение контролировать весь процесс осуществления действия.
- формировать потребность в осуществлении действия контроля.
- способствовать осознанию действия контроля.
- актуализировать знания о месте действия контроля в учебной деятельности.
- обогатить знания о действии контроля.
Фрагмент урока№1 Задачи по развитию действия контроля:
- Формировать потребность в осуществлении действия контроля;
- Развивать умение осуществлять контроль по результату;
- Развивать умение контролировать действия товарища, собственные действия;
- Развивать умение доказательно рассуждать;
2 этап - Повторение вид работы - устный счет Задача для учителя: проверить осознанность, прочность вычислительных приемов относительно устных приемов сложения, деления. Задача для учащихся: Ребята, сегодня мы продолжим говорить о значении действия контроля, выполним задания, направленные на умение складывать числа, оканчивающиеся на 0, повторим устные приемы деления;
Умение осуществлять контроль по результатам (сопоставлять ответы)
Умение осуществлять контроль по результату. Развиваем умение обнаруживать ошибки в решениях товарищей. Это помогает в развитии умения находить ошибки в собственных действиях. Развиваем умение доказательно рассуждать. Уч. Зад. №1. Практич. Задание: Найдите значения выражений, сопоставив результаты и буквы на цветках, и вы узнаете имя мультипликационного героя, который пришел к нам на урок. Содержание: 270:270=…; 260:130=…; 930:310=…; 420:105=…; 600:120=…; 666:111=…; 280:40=…; 560:70=…;
А
Т
А
К
П
Е
Ш
С
5 2 8 7 4 3 6 1
Кто пришел в гости? (Степашка). Как вы это узнали? (Сопоставили результаты выражений и цифры на цветках). Молодцы! Вы очень сообразительны. Мы проверили значения выражений с помощью ответов. Уч. Зад. №2. Ребята, кто знает, какая птица может ходить по дну водоема? Чтобы ответить на этот вопрос, выполните вычисление: Содержание: 250+150+30+120+250=…; Ответы: воробей = 850; оляпка= 800; сорока=700; К нам в гости пришел Незнайка и он утверждает, что по дну водоема может ходить воробей. Вы с ним согласны? Докажите, что Незнайка не прав. Как вы сумели доказать свою правоту? (Выполнили проверку). Как вы считаете, без проверки вы смогли бы доказать свое мнение? Для чего необходима проверка? Итог: Мы не сможем доказать, что решение верно, не будем уверены в достоверности результата, если не выполним проверку, не проконтролируем свои действия.
Фрагмент урока №2 Задачи по развитию действия контроля:
- Развивать умение осуществлять парный контроль.
- Развивать умение задавать уточняющие вопросы
- Развивать умение обнаруживать ошибки в решениях товарищей
- Развивать умение осуществлять рефлексивный контроль: реконструировать способ действий, приведший к ошибке.
- Развивать умение осуществлять контроль по результату.
Развиваем умение осуществлять парный контроль. Развиваем умение обнаруживать ошибки.
Развиваем умение осуществлять рефлексивный контроль: реконструировать решения, приведшие к ошибке. Развиваем умение доказательно рассуждать.
Развиваем умение развивать контроль по результату, контролировать действие своих товарищей. 2 этап. Повторение вид работы - устный счет Задача для учителя: проверить устные приемы умножения и деления на однозначные, круглые двузначные и трехзначные числа. Задача для учащихся: Мы повторим устные приемы умножения и деления, продолжим учиться обнаруживать ошибки в вычислениях. Это умение поможет нам не допускать ошибки и вовремя замечать их. Уч. Зад.№1 . Ребята, Чебурашка и Шапокляк прислали нам несколько выражений. Но в конверте все выражения перепутались и теперь мы не знаем, где решения Чебурашки, а где «ловушки» Шапокляк. Поэтому мы не можем быть уверены, что все решения верны, так как Шапокляк любит делать мелкие пакости. Наша задача обсудить выражения и их значения и обнаружить ошибки, если таковые имеются. Содержание: 560:70=80; 360:9=50; 490:90=90; 70 * 9=6500; 30 * 800=2700; 500 * 70=35000; Работаем в парах. Вам необходимо просмотреть все действия, обнаружить ошибки, объяснить их своему соседу и, доказательно рассуждая исправить их. Итак, сколько вычислений прислал Чебурашка? (Одно). Вы смогли обнаружить и устранить «ловушки» Шапокляк? Молодцы! Это поможет нам не допускать ошибки и быть более внимательными. Уч. Зад. №2 Практич. Задание: Найдите значения выражений: Содержание: 7080:20=…; 1020:20=…; 630:30=…; 3050:50=…; 2800:40=…; Ответы для самоконтроля: 308;354;402; 413; 423;484;554; Для того чтобы проверить себя, суммируйте ответы 1 и 2 выражений. Если сумма указана в ответах для самоконтроля, то значения верны, переходите к следующему вычислению. Саша назовет значения 1 и 2 выражений, их сумму, а вы внимательно слушайте и исправляйте по необходимости своего товарища. Итак, мы нашли верные значения, поучились контролировать себя, своих товарищей, исправлять, доказательно рассуждая.
Фрагмент урока№3 Задачи по развитию действия контроля:
- Развивать умение разрабатывать алгоритм контрольного действия.
- Развивать умение осуществлять пооперационный контроль.
- Развивать умение обнаруживать ошибку в ходе вычислений.
Экспериментальные комментарии Ход урока
Операционный контроль Умение обнаруживать ошибки в вычислениях, объяснять их. Умение разрабатывать алгоритм контрольного действия.
Умение контролировать действия своих товарищей. 3 этап: Закрепление изученного материала. Вид работы - выполнение вычисления Задача для учителя: закреплять умение выполнять письменное деление многозначных чисел, продолжить учить обнаруживать ошибки в вычислениях; Задача для учащихся: Мы продолжим выполнять письменное деление многозначных чисел, поучимся обнаруживать ошибки, объяснять их. Практич. Задача: Злая колдунья Гогера отправила к нам своих злых слуг обезьян. Они принесли выражение, в котором, возможно, есть ошибка. Колдунья уверена, что мы ошибку не найдем и превратимся в глупых учеников. Что нам поможет найти ошибку? (Проверка). Правильно, мы должны поучиться проверять не только результат решения, но и весь процесс выполнения вычисления. Нам необходимо составить алгоритм проверки, с помощью которого мы найдем ошибку. Мы уже составляли подобные алгоритмы, так что думаю, мы справимся с этим. Что нам было важно контролировать в процессе выполнения вычислений? На что нужно обратить внимание? (1. Чтобы определить, правильно мы выделили 1 неполное делимое, нам необходимо отсчитать такое количество цифр в делимом, сколько в делителе. Если число, получившееся в делимом, меньше делителя, значит 1 неполное делимое будет больше делителя на одну цифру. Если число, получившееся в делимом, больше делителя, следовательно, оно является 1 неполным делителем. 2. Чтобы определит, верно ли мы подобрали количество цифр в частном, важно найти 1 неполное делимое и посчитать количество оставшихся разрядов. 3. Чтобы определить, правильно ли подобрана цифра в частном, нужно ее умножить на делитель. Получившееся число должно быть не больше делимого, а остаток меньше делителя. Ваня попробует порассуждать. Остальные внимательно слушают и контролируют ход мыслей своего товарища. Итак, мы справились с заданием, составили алгоритм проверки деления многозначных чисел, который помог нам найти ошибку. Руководствуясь этим алгоритмом, вы сможете выполнять деление чисел без ошибок.
2.3 Анализ результатов обучающего эксперимента
Задачей контрольного этапа является выявление результатов формирующего эксперимента и эффективности программы экспериментальной работы. Для этого, во первых, была проведена диагностическая работа по определению уровня сформированности действия контроля и вычислительного навыка, достигнутого ими в ходе апробации серии уроков. Во- вторых, был сделан сравнительно - сопоставительный анализ данных, полученных в ходе исследовательской работы в классе на констатирующем и контрольном этапе. Для этого были использованы те же методы, что и на констатирующем этапе. В начале данной части исследования, был проведен срез по выявлению достигнутого уровня сформированности действия контроля. Для выявления умения осуществлять контроль по результату, детям предлагалось выполнить вычисление, выбрать правильные ответы из всех предложенных. Содержание: 3172: 13=… ; 4862:11=… ; Ответы: 244; 385; 442; 546; Второе задание ставило своей целью выявить умение обнаруживать ошибки учителя и объяснять их появление. Для этого было предложено следующее задание: Проверь вычисление. Объясни ход решения:- 680 5 5 130
- 18
18
0
С целью выявления умения осуществлять контроль по процессу и рефлексивный контроль: реконструировать решение, учащимся было предложено задание, направленное на выбор правильного решения и исправление неверного:
- 3650 50
- 3650 50 300 613
350 73
-
65
-
150
50
150
-
150
0
150
0
Результаты проведенного среза представлены в таблице №5 (приложение5) . Если критерий, представленный в таблице присутствовал в ответе ученика, то ставился «+», если не проявлялся, то «-». По данным таблицы можно сделать следующие выводы: осуществить контроль по результату, выбрать правильные ответы из всех предложенных смогли все учащиеся. Подобные задания выполнялись детьми на формирующем этапе эксперимента и вызывали у них большой интерес. Обнаружить ошибки учителя смогли 95,6% учеников. Мишарина Ксения не справилась с заданием в связи с отсутствием на многих занятиях обучающего эксперимента. В ходе индивидуальной беседы, которая была проведена с каждым учеником Влащенков В.,Серов И.,Смирнов М. не смогли объяснить причину появления ошибки. Следующее задание, целью которого было умение осуществлять пооперационный и рефлексивный контроль, оказалось сложным для учащихся. Реконструировали решение только 69,5% (16 человек).Вагапова З; Петров А;Мишарина К;Смирнов М. не осуществили контроль по процессу. Большинство детей ограничилось нахождением ошибки в процессе вычисления, не выполнив рефлексивный контроль. Для выявления отношения детей к математике, вычислительным приемам, была проведена беседа, экспериментальные данные которой позволили получить следующие результаты: 73,9% выполняют вычисления с удовольствием. Самостоятельно обнаружить ошибку способны 60,8% учащихся. Надо отметить, что дети стремятся к выполнению действия контроля. Анализ данных проведенного среза и беседы позволили выявить и представить в таблице №6 (приложение6), уровень сформированности действия контроля класса. С целью наглядного изображения эффективности проведенного формирующего эксперимента, мы представили результаты в виде гистограммы (см рис. 3):
Количество учащихся
Уровни сформированности действия контроля
-
до эксперимента;
-
после эксперимента
Рис. 3 Сформированность действия контроля учащихся Анализ данных проведенного среза и индивидуальная беседа позволили выявить уровни сформированности вычислительных навыков в классе. Таблица 3
Сформированность вычислительных навыков в классе
Уровни
Критерии
1,
человек
2,
человек
3,
человек
Правильность
0
12
11
Осознанность
2
15
6
Прочность
1
12
10 Изобразим результаты (см. рис 4):
Количество учащихся
Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка
А - правильность;
В - осознанность;
С - прочность.
-
до эксперимента;
-
после эксперимента.
1 2 3
А
1 2 3
В
1 2 3
С
Рис. 4 Уровень сформированности вычислительного навыка Исходя из такой обработки данных, полученных после формирующего эксперимента, можно отметить, что общий уровень сформированности вычислительного навыка у учащихся повысился. Полученные результаты дают основание утверждать об эффективности обучающего эксперимента. В целом можно сказать, что в процессе проведения обучающего эксперимента, у детей наблюдалось более внимательное отношение к действию контроля при выполнении вычислений, повысился интерес к математике, усовершенствовалось умение не только выполнять вычислительные приемы, но и осознанно относиться к своей работе, контролировать действия учителя, товарищей, умение рассуждать, что оказало положительное влияние на процесс работы над вычислительными приемами и навыками.
2.4. Выводы по главе.
Проведенный эксперимент позволяет сделать следующие выводы. Формирование действия контроля предполагает развитие не только умение соотносить объект контроля с образцом, но и умение самостоятельно выбирать или конструировать такие образцы- критерии успешности выполнения тех или иных действий, критерии достижения той или иной цели. Приемам действия контроля необходимо специально учить. Развитие умения предвидеть результаты своих действий, отдавая отчет в правильности их выполнения, сопоставляя выполняемые действия с определенным образцом, позволяет не только исправлять ошибки, но и предотвращать возможность их появления. У учащихся следует формировать умение проверять не только конечный результат выполненной работы, но и весь процесс ее выполнения. Формирование полноценного действия контроля возможно только на основе пооперационного контроля, так как он предполагает выяснение тех операций, способов, действий, с помощью которых получен результат. В связи с тем, что выполнение вычислительных приемов представляет собой мыслительный процесс и является сложным умственным действием, имеющим свое операционное содержание, то овладение вычислительным приемом и умение осуществлять контроль за его выполнением должно осуществляться одновременно в процессе обучения при правильной организации деятельности учащихся. Такой подход к формированию действия контроля в процессе работы над вычислительными приемами и навыками позволит учащимся избежать трудности в вычислениях, так как ими будут усвоены все специфические особенности вычислительных приемов.Заключение
Экспериментальная работа дает возможность сформулировать теоретические выводы и практические рекомендации по формированию действия контроля в процессе работы над вычислительными приемами и навыками у младших школьников. Действие контроля является необходимым компонентом учебной деятельности. Сущность действия контроля заключена в обязательном сопоставлении, соотнесении действий с «образцом», - эталоном действия. Следовательно, целесообразно обучать детей не только пользоваться готовым эталоном для осуществления действия контроля, но и самостоятельно разрабатывать эталон контрольного действия. Процесс выполнения вычислительного приема и осознанное его контролирование должны быть двумя сторонами единого процесса овладения вычислительным приемом, так как при развитии действия контроля на уроках математики, совершенствуется умение осознанно выполнять вычислительные приемы. Необходимо обучать учащихся не только общему способу контроля процесса овладения вычислительным приемом, но и умению переносить этот способ на конкретные виды вычислительных приемов. В предположении мной были выделены условия формирования действия контроля в процессе работы над вычислительными приемами и навыками. Для создания условий была разработана программа экспериментальной работы, направленная на развитие действия контроля у младших школьников. Основываясь на программу, я выделила этапы экспериментальной работы. Первый этап направлен на стимулирование потребности в осуществлении действия контроля. Второй этап связан с умением осуществлять проверку по готовому плану, обнаруживать ошибки (в действиях учителя, товарищей, собственных; в результате действия, в ходе действия, в способе действия). Результаты исследования показали, что с возрастанием уровня сформированности действия контроля усиливается познавательный интерес к уроку математики, совершенствуются вычислительные навыки. Предположение, выдвинутое в начале исследования, в основном подтвердилось: формирование действия контроля, при соблюдении следующих условий:- выделение структурных особенностей действия контроля для отдельных вычислительных приемов;
- использование в процессе обучения системы заданий, направленной на усвоение алгоритмов контрольных действий учащимися;
- постановка перед учащимися задачи на контроль,
Литература
- Абрамова Г. С. Возрастная психология. Учебное пособие для студент. вузов.- М.: Академия, 1997 - 638 с.
- Аргинская И. И. Математика 3 класс. - Самара, « Корпорация» Федоров», 2007- 88 с.
- Бабанский Ю. К. Оптимизация процесса обучения. Общедидактический аспект. - М.: Педагогика, 1977 - 254 с.
- Берцфаи Л. В.. Специфика учебного действия контроля //Вопросы психологии - 1987, - №4 - с. 55 - 60
- Берцфаи Л. В., Поливанова К.Н. Диагностика действия контроля // Диагностика учебной деятельности и интеллектуального развития детей. - М., 1981 - с. 29 - 40
- Берцфаи Л. В., Романко В. Г. Исследование особенностей рефлексивного контроля. Сообщение 1 // Новые исследования в психологии - 1981, - №2 - с. 68 - 72
- Бадма - Гаряева М. В. Развитие вычислительных навыков у учащихся 1 класса // Начальная школа - 1999 - №11 - с.21 - 23
- Бантова М. А. Система формирования вычислительных навыков // Начальная школа - 1993 - №11 - с. 38 - 43
- Батий Ю. Ю. Самоконтроль учащихся при выполнении заданий // Начальная школа - 1979 - №4 - с.41 - 43
- Бахир В. К. Развивающее обучение // Начальная школа - 1997 - №5 - с. 26 - 31
- Воронцов А. Б. Некоторые подходы к вопросу контроля и оценки учебной деятельности учащихся // Начальная школа - 1999 - №7 - с.61 - 71
- Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. - М.: Педагогика, 1986 - 239 с.
- Давыдов В. В. Содержание и строение учебной деятельности школьников. - М., 1978 - 321 с.
- Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. - М.: ИНТОР, 1996 - 544 с.
- Давыдов В. В. Что такое учебная деятельность // Начальная школа - 1999 - №7 - с. 12 - 18
- Елагина Л.Н. Самоконтроль и самооценка в процессе обучения математике // Начальная школа - 1982 - №8 - с. 65 - 67
- Емельяненко М. В. Система развивающих заданий по теме « Умножение многозначного числа на однозначное» // Начальная школа - 1996 - №12 - с. 47 - 50
- Захарова А.В. Развитие контроля и оценки в процессе формирования учебной деятельности//Формирование учебной деятельности школьников. - М., 1982 - 234 с.
- Зимняя И. А. Педагогическая психология. - Ростов на Дону: Феникс, 1997 - 476 с.
- Камышева И.Н. Пособие для самоконтроля на уроках математики // Начальная школа - 1988 - №10 - с.36 - 37
- Леонтьев Л. Н. Деятельность. Сознание. Личность - 2 - е изд. - М., 1977 - 364 с.
- Максимова Т.П. Влияние формы кооперации младших школьников на развитие контрольно - оценочных действий.// Развитие мотивационно - познавательной сферы младшего школьника в условиях учебной деятельности. - Волгоград, 1985 - 276 с.
- Мальцева К.П. Самоконтроль в учебной работе младшего школьника. - М., 1962 - 389 с.
- Мор Г.Я. Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля у учащихся //Начальная школа - 1993 - №11 - с.38 - 43
- Никифоров Г.С. Самоконтроль человека. - М., - с. 90 - 94
- Особенности психического развития детей 6 - 7 летнего возраста /Под ред. Д.Б.Эльконина, А.Л.Венгера - М.: Педагогика, 1988 - 137 с.
- Петровский В.А., Черепанова Е.М. Индивидуальные особенности самоконтроля при организации внимания//Вопросы психологии. - 1987 - №5 - с.48 - 51
- Познавательные процессы и способности в обучении / Под ред. В.Д. Шадрикова. - М.: Просвещение, 1996 - 168 с.
- Поливанова К.Н. Психологические формирования действия контроля в учебной деятельности. // Новые исследования в психологии. - 1983, - №1 - с. 65 - 68
- Психологическое развитие младших школьников/ Под ред. В.В. Давыдова. - М.: Педагогика, 1990 - с.22-103
- Репкин В.В. Формирование учебной деятельности в младшем школьном возрасте//Начальная школа - 1999 - №7 - с.19 - 24
- Репкина Г.В., Заика Е.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности. Томск: Пеленг, 1993 - 62 с.
- Романко В.Г. Особенности рефлексивного контроля как учебного действия//Новые исследования в психологии - 1985, - №1 - с.65 - 71
- Талызина Н.Ф. Педагогическая психология - М.: Академия, 1998 - 497 с.
- Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. - М.: Просвещение, 1988 - 374 с.
- Фридман Л.М., Кулагина М.Ю. Психологический справочник учителя. - М.: Просвещение, 1991 - 287 с.
- Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. - М., 1995, - 342 с.
- Эльконин Д.Б. К проблеме периодизации психического развития в детском возрасте // Вопросы психологии - 1971, - №4 - с. 57 - 61.