Рабочая программа 4 кл математика

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«АТЕМАРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

ЛЯМБИРСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ

Рассмотрена и одобрена на заседании кафедры учителей начальных классов

Руководитель кафедры________ Гринина Н.В.

№ протокола______

«_____» _______________2015г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ «Атемарская средняя общеобразовательная школа»

________________ Г.П. Баулина

№ приказа______

«_____» ______________ 2015г.

Рабочая программа

учебного курса «Математика»

в 4 «А» классе

Составитель: учитель начальных классов

МОУ «Атемарская СОШ»

Гришанина И.В..

2015-2016

Пояснительная записка

Цели обучения

• развитие образного и логического мышления, воображения; формирование

предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных

представлений о математике;

• воспитание интереса к математике, стремления использовать

математические знания в повседневной жизни.

Общая характеристика учебного предмета Начальный курс математики - курс интегрированный: в нём объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а так же основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений. Наряду с этим, важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами. Изучение математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков, способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.

Основные содержательные линии

Основу курса математики в 4 классе составляет изучение нумерации многозначных чисел и четырёх арифметических действий с числами в пределах миллиона. Рабочая программа предполагает вместе с тем прочное знание изучаемых алгоритмов и отработку навыков письменных вычислений. Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Тема раздела «Нумерация» неразрывно связана в курсе с темой раздела «Величины», содержание которой составляют ознакомление с новыми единицами измерения и обобщение знаний о величинах, приобретённых ранее составление сводных таблиц единиц длины, массы времени и работа над их усвоением. Специальное внимание уделяется рассмотрению задач знакомых уже видов, но построенных на понимании взаимосвязи между новыми величинами, а также творческий подход к решению задач. Это задачи на нахождение начала, конца и продолжительности событий, решаемые действиями сложения и вычитания; задачи, построенные на знании взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием при равномерном движении, а так же задачи на вычисление площади прямоугольника по заданным его сторонам и задачи, обратные им. Программа предусматривает раскрытие взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Важнейшее значение придается умению сопоставлять, сравнивать, противопоставлять, устанавливать причинно-следственные связи, логически мыслить, выяснять сходства и различия в рассматривае­мых фактах, применять знания в практической деятельности, решать нестандартные задачи. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сбли­жено во времени. Умение осуществлять выбор действия при решении задач каждого вида должно быть доведено почти до автоматизма. Вместе с тем это умение должно быть хорошо осознанным, чтобы ученик всегда мог обосновать правильность выбора действия с помощью логических рассуждений. Серьезное значение уделяется обучению реше­нию текстовых задач, объясняется тем, что это мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает у обучающихся интерес к математическим зна­ниям и понимание их практического значения. Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширять кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности. Включение в программу элементов алгебраической пропедев­тики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, спо­собствует развитию абстрактного мышления у учащихся.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В результате освоения предметного содержания математики у обучающихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности: ♦ выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.); ♦ выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними; ♦ определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. ♦ формировать речевые математические умения и навыки, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставить вопросы по ходу выполнения задания; ♦ выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения задачи, уравнения и др. ♦ развивать организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; ♦ осуществлять контроль и оценку правильности действий, поиск путей преодоления ошибок. ♦ сформировать умения читать и записывать числа, знание состава чисел, которые понадобятся при выполнении устных, а в дальнейшем и письменных вычислений. ♦ формировать и отрабатывать навыки устных и письменных вычислений: табличные случаи умножения и деления, внетабличные вычисления в пределах 100, разнообразные примеры на применение правил о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них; Одна из важнейших задач - уметь пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначного числа на однозначное и двузначное числа.

Место предмета в базисном учебном плане В федеральном базисном учебном плане предусмотрено на изучение математики в 4 классе 136 часов, 4 часа в неделю. Авторская программа рассчитана на такое же количество учебных часов. Данная программа содержит также 136 часов, структура не изменена. Для реализации рабочей программы на уроках математики используются: фронтальная беседа, устная дискуссия, самостоятельные и контрольные работы, коллективные способы обучения в парах постоянного и сменного состава, в малых группах, предусматриваются различные виды проверок (самопроверка, взаимопроверка, работа с консультантами), внедряются новые педагогические технологии: ИКТ, развивающее, модульное и дифференцированное обучение. Внедряются различные методы обучения, такие, как: частично-поисковые, проблемные, наглядные. Применяются разнообразные средства обучения: разноуровневые карточки, тесты, справочники, демонстрационный материал, таблицы. В рамках представленной программы, ученику предлагается овладеть содержанием учебного материала на трёх уровнях, выполняя задание не столько репродуктивного характера, сколько конструктивного и творческого, включая тем самым каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. В процессе такой деятельности формируются общеучебные умения и навыки, развивается мышление, память, воля, формируется культура общения. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа России»), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров. Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни. Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе. Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства. Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству. Результаты изучения учебного предмета На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» в 3-м классе является формирование следующих умений: Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы). В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить. Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития - умение определять своё отношение к миру. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий. Регулятивные УУД: Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно. Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков). Учиться планировать учебную деятельность на уроке. Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике). Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты). Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала. Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем. Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов). Познавательные УУД: Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг. Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи. Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»). Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.). Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития - умение объяснять мир. Коммуникативные УУД: Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста). Слушать и понимать речь других. Выразительно читать и пересказывать текст. Вступать в беседу на уроке и в жизни. Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения. Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им. Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика). Средством формирования этих действий служит работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков). Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач, умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач. В результате изучения математики ученик должен знать/ понимать: • последовательность чисел в пределах 100 000; • таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; • таблицу умножения и деления однозначных чисел; • правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь: • уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; • представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых; • пользоваться изученной математической терминологией; • выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах 100; • выполнять деление с остатком в пределах ста; • выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное, число); • выполнять вычисления с нулем; • вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них); • выполнять правильность выполненных вычислений; • решать текстовые задачи арифметическим способом; • чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка; • распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки); • вычислить периметр и площадь прямоугольника (квадрата); • сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование разделов

Количество часов по программе

Контроль

ные работы

Самостоя

тельные работы

Повторение

14

2

12

1

1

11

1

1

12

1

1

16

1

1

6

8

1

15

1

2

10

1

1

22

2

1

10

1

ИТОГО

136

12

8

СОДЕРЖАНИЕ

Повторение.

Четыре арифметических действия (+) (-) (х) (:). (14 ч.)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2-4 действия. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, письменные приёмы умножения и деления на однозначное число. Луч. Угол. Виды углов: прямой, острый тупой. Учащиеся должны знать: - названия и обозначения арифметических действий; - значение терминов: арифметическое действие, числовое выражение, значение выражения; - правило порядка выполнения арифметических действий при нахождении значения выражений без скобок и со скобками; - устные и письменные приёмы вычислений трёхзначных чисел; - названия чисел при сложении, вычитании, умножении и делении, связь между результатами и компонентами этих действий; - свойство диагоналей прямоугольника. Уметь: - применять правило о порядке выполнения действий со скобками и без скобок; - выполнять письменное сложение и вычитание трёхзначных чисел; - применять приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначные для различных случаев; - решать примеры на разные случаи письменного сложения и вычитания; - определять первое неполное делимое и количество цифр в частном; - решать примеры на разные случаи письменного умножения и деления; - пользоваться таблицами: «Сложение и вычитание многозначных чисел», «Запись умножения и деления многозначных чисел», «Правило о порядке выполнения действий».

Числа, которые больше 1000. Нумерация. (12 ч.) Новая счётная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз. Числовой луч. Учащиеся должны знать: - названия классов (первый класс - класс единиц, второй класс - класс тысяч, третий класс - класс миллионов, четвёртый класс - класс миллиардов, пятый класс - класс триллионов); - последовательность натуральных чисел за пределами тысячи при переходе из одного разряда в другой; - разрядный состав многозначных чисел; - обозначение классов на письме (точками или дугами, проведёнными под числом); - алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел; - правила умножения и деления круглых чисел. Уметь: - читать и записывать многозначные числа в пределах 12 разрядов; - представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых; - называть по порядку классы; - определять кол-во единиц в числе каждого разряда; - определять количество единиц в числе каждого класса (всего); - выражать числа в различных единицах счёта и записывать числа под диктовку.

Величины. (11 ч.) Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности. Учащиеся должны знать: - единицы длины, массы и времени; - соотношение между всеми изученными единицами каждой из величин; - таблицы единиц; - инструменты и приборы, которые измеряют величины; - единицы площади - м², км², мм, ар, гектар; - правило нахождения площади прямоугольника; - таблицу единиц площади. Уметь: - применять таблицы единиц величин при решении практических и учебных задач; - измерять и чертить отрезки с помощью линейки; - находить площадь фигур, используя палетку; - решать задачи на вычисление площади прямоугольных фигур; - вычислять площадь прямоугольника в квадратных километрах, метрах, миллиметрах; - устанавливать соотношение между квадратным метром, квадратным дециметром, квадратным сантиметром, квадратным миллиметром; - находить длину одной из сторон прямоугольника по данной площади и длине другой стороны; - узнавать время по часам; - пользоваться рулеткой; - пользоваться демонстрационным метром.

Сложение и вычитание. (12 ч.) Сложение и вычитание(обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида х + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 + 163, х - 137 = 500 - 140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений одной и той же величины. Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный. Учащиеся должны знать: - смысл сложения и вычитания; - переместительное и сочетательное свойства сложения; - свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа; - связь между результатами и компонентами сложения и вычитания; - приёмы письменных вычислений; - приём письменного сложения и вычитания значений величин. Уметь: - объяснять по алгоритму письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел; - владеть терминологией (названия действий, названия компонентов); - выполнять сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона; - применять приём письменного сложения и вычитания при вычислении величин; - записывать выражения и решать их; - работать по алгоритму письменного сложения и вычитания; - записывать в буквенном виде переместительный и сочетательный закон сложения и использовать эти законы для упрощения выражений.

Умножение и деление на однозначное число. (16 ч.) Свойства умножения. Умножение на 0 и 1. Письменные приемы умножения многозначного числа на однозначное. Нахождение неизвестного множителя. Деление на однозначное число. Невозможность деления на 0. Письменные приемы деления многозначного числа на однозначное. Нахождение неизвестного делимого и делителя. Среднее значение. Скорость. Время. Расстояние. Виды треугольников. Построение прямоугольного треугольника на нелинованной бумаге.

Учащиеся должны знать: - таблицу умножения и сложения; - свойства умножения; - алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное; - письменную запись математического выражения; - таблицы измерений длины, массы, времени; - такие величины, как время, скорость, путь при равномерном движении; - виды треугольников. Уметь: - объяснить по алгоритму письменный прием умножения и деления многозначного числа на однозначное; - записывать выражения и решать его в тетради; - применять правило о перестановке множителей; - применять таблицы умножения и сложения; - устанавливать взаимосвязь между величинами (скорость, время, путь при равномерном движении); - применять к решению текстовых задач знание изученных зависимостей между величинами.

Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние. (6 ч.)

Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем, расстоянием. Решение задач с данными величинами.

Учащиеся должны уметь моделировать взаимозависимости между величинами. Переводить одни единицы скорости в другие, решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.

Умножение на числа, оканчивающиеся нулями (8 ч.)

Деление на числа, оканчивающиеся нулями (15 ч.)

Умножение числа на произведение. Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Перестановка и группировка множителей. Деление числа на произведение. Устные и письменные приёмы деления на числа, оканчивающиеся нулями. Деление с остатком. Учащиеся должны знать: - таблицу умножения и сложения; - правило умножения числа на 0; - переместительный и сочетательный законы умножения; - алгоритмы письменного умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями; - письменную запись математического выражения - названия компонентов (умножения и деления) и результатов действия; - приемы деления с остатком на 10, 100 и 1000. Уметь: - объяснить по алгоритму письменные приемы умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями; - записывать выражения и решать их; - обосновывать приемы умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями; - владеть навыками письменного умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями (уметь безошибочно и достаточно быстро выполнять эти действия); - применять распределительный и сочетательный законы умножения; - выполнять деление числа на произведение; - выполнять деление с остатком на 10, 100 и 1000.

Умножение на двузначное и трехзначное число (10 ч.) Умножение числа на сумму. Устные и письменные приёмы умножения.

Учащиеся должны знать: - таблицы умножения и сложения; - разрядный состав многозначных чисел; - переместительный и сочетательный законы умножения; - распределительное свойство умножения; - алгоритм письменного умножения на двузначное число; - алгоритм письменного умножения на трехзначное число; - письменную запись математического выражения.

Уметь: - обосновывать прием умножения на двузначное и трехзначное число; - использовать знание разрядного состава многозначных чисел для выполнения умножения многозначного числа на двузначное или трехзначное; - применять знания таблицы умножения и сложения.

Деление на двузначное и трехзначное число (22 ч.) Письменное деление. Деление с остатком. Учащиеся должны знать: - таблицу умножения и соответствующие случаи табличного деления (на уровне автоматизированного навыка); - названия компонентов деления и результата действия; - разрядный состав многозначных чисел; - письменную запись математического выражения; - алгоритм письменного деления на двузначное и трехзначное число; - алгоритм решения задач на сравнение, встречное и противоположное движение. Уметь: - объяснить по алгоритму письменный прием деления на двузначное и трехзначное число; - владеть навыком письменного деления на двузначное и трехзначное число (уметь безошибочно и достаточно быстро выполнять это действие); - использовать знание разрядного состава многозначных чисел для выполнения деления многозначного числа на двузначное и трехзначное.

Повторение (10 ч.)

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Количе­ство

Примечания

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция) Рабочая программа Математика. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Москва. Просвещение. 2014 Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки. Москва. Вако.2015

Беденко М.В. Самостоятельные и контрольные работы. Сборник текстовых задач. Москва. Вако.2011

Волкова С.И. Устный счет. Москва. Вако.2010

К

К

К

К

Библиотечный фонд комп­лектуется на основе феде­рального перечня учебников, рекомендованных (допущен­ных) Минобрнауки РФ

Печатные пособия

Демонстрационный материал (картинки пред­метные, таблицы) в соответствии с основными те­мами программы обучения.

Карточки с заданиями по математике для 4 класса

Д П

Многоразового использо­вания

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

Цифровые информационные инструменты и ис­точники (по основным темам программы) учебные пособия.

П

Технические средства обучения

Классная магнитная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

Экспозиционный экран.

Персональный компьютер.

Мультимедийный проектор.

Д

Д

д

д

Демонстрационные пособия

Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления.

Демонстрационные пособия для изучения гео­метрических величин (длины) и др.

Демонстрационные пособия для изучения гео­метрических фигур: модели геометрических фигур и тел; развёртки геометрических тел.

Демонстрационная таблица умножения, таблица Пифагора (пустая и заполненная)

Д

Д

Д

С возможностью выполне­ния построений и измерений на доске (с использованием мела.

С возможностью демон­страции (специальные креп­ления, магниты) на доске).

Размером не менее 1x1 м; с возможностью крепления карточек (письма маркерами и т. д.)

Учебно-методическое обеспечение предмета.

Основная учебно-методическая литература:

1. Математика 4 класс. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Москва. Просвещение. 2014

2. Моро М.И., Волкова С.И. Рабочие тетради. Москва. Просвещение.2015

Дополнительная учебно-методическая литература:

1. Закон РФ « Об Образовании»

2. Федеральный Государственный Образовательный Стандарт начального общего образования.

3. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч.1.-4-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011

4. Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки. Москва. Вако.2015

5. Беденко М.В. Самостоятельные и контрольные работы. Сборник текстовых задач. Москва. Вако.2005

6. Волкова С.И. Устный счет. Москва. Вако.2010

Интернет-источники:

Презентации с сайтов:

rusedu.ru/subcat_30.html

luchiki.ucoz.ru/news/3

proshkolu.ru/

festival.1september.ru/

metodsovet.su/

pedsovet.org/