Урок по математике тема «Объём фигуры» (4 класс)

7

4 класс

Тема урока: Объем фигуры» (урок открытия новых знаний)

Цели:

1. Формировать представления детей об объёме через практическую исследовательскую деятельность.

2. Совершенствовать вычислительные навыки, умение классифицировать, сравнивать: числа, геометрические фигуры и тела.

3. Развивать внимание, пространственное и конструктивное мышление, математическую речь.

4. Воспитывать творческую активность, чувство взаимопомощи в совместной

деятельности.

5. Повторить знания учащихся о величинах , изученных ранее

6.Учить решать геометрические задачи

1.Орг. момент (Слайд 1)

Сегодня мы откроем тайну -

Секрет математических чудес необычайных

Орешек знанья тверд, но все же

Мы начинаем наш урок

И я хочу, чтобы каждый из вас

В конце урока мог сказать:

«Сегодня я искал, творил.

И знания новые открыл,

И то, что мне пришлось узнать, могу теперь я применять»

2.Актуализация знаний (Слайд 2)

Прочитайте выражения и найдите их значения

И (10 + 8) ·10

Н 900 -(3 ·100)

В 60 · 10 : 6

И (700:100) · 10

Л (30:3) · 5

Е 100 - 800 :10

Ы 7 · 8 · 10

Ч (200 +800) :10

Проверьте свои результаты. (На слайде появляются буквы) Расположите значение выражений в порядке убывания и расшифруйте слово. Слайд 3

Расшифруйте слово: ВЕЛИЧИНА

Что мы называем величиной? Величина - это то, что мы можно измерить и результат измерения выразить числом.

Всё, что можно измерить и исчислить (мат. физ.) (Словарь Ушакова.)

Какие способы измерения величин вы знаете (на глаз, с помощью измерения)

Что надо знать, чтобы измерить величину?

Назовите величины, которые вы знаете и их единицы измерения Слайд 4

Индивидуальная работа на карточках.

Соотнесите величину и единицу измерения этой величины

Масса г кг

Длина мм см дм м км

Площадь мм ² см ² дм² м² а га

Назовите единицы площади? Длины? Массы?

3.Открытие новых знаний

Что это? ( Учитель показывает квадрат и гексаэдр, используя конструктор)

Что можете рассказать об этих предметах.

Что у них общего и различного?

Какие величины мы можем измерить?

Назовите геометрическую фигуру, геометрическое тело.

Сегодня познакомимся с новой геометрической величиной ОБЪЕМОМ.

Как вы думаете, где мы сможем находить объем?

Конечно, объем находим только в объемных (геометрических) телах.

Сегодня мы узнаем, что такое объем, но и научимся его измерять и узнаем одну из единиц измерения объема. В этом нам поможет учебник.

4. Работа с учебником Слайд 5

Посмотрите на первый рисунок и расскажите о паре, пользуясь, планом.

Что изображено?

Что является меркой? Что измеряет мерка? (отрезок)

Как она называется? (сантиметр) Назовите величину. (длина)

Посмотрите на второй рисунок.

Что измеряет мерка? (большой квадрат)

Как она называется? (квадратный сантиметр) Назовите величину (площадь)

Посмотрите на третий рисунок.

Что измеряет мерка? (большой кубик)

Как она называется? (мы не знаем) Назовите величину.

Найдем ответ в споре Маши и Миши. Узнали, как называется величина

Как называется мерка, которой можно измерить объемное тело (кубический см) (учитель показывает мерку из пластилина.)

Как появилась эта мерка? Если затрудняетесь, найдите ответ в правиле. Объясните. Слайд 6

Длину 1см умножили на ширину 1 см умножили на высоту 1 см

1см * 1 см * 1 см = 1 см ³

Таким образом, мы познакомились с новым понятием объем, который обозначается латинской буквой V

Слайд 7 . Что такое объём по вашему мнению? Найдите и уточните, что такое объём с научной точки зрения. Подчеркните самое важное. (Определения даны на карточках)

Еще в древности людям требовалось измерять количества каких-либо веществ. Сыпучие вещества и жидкости можно было измерить, наполняя ими сосуды, то есть определить их объем. Объём - мера, характеризующая вместимость области пространства, которую оно занимает. Изначально возникло и применялось без строгого определения в отношении тел трёхмерного пространства. Первые точные определения были даны математиками Джузеппе Пеано (1887) и Камилем Жордан (1892).

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

Величина - это то, что мы можно измерить и результат измерения выразить числом. Объем (Ожегов) Величина чего-нибудь: в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. В простейших случаях измеряется числом умещающихся в теле единичных кубов, т. е. кубов с ребром, равным единице длины.

Задача вычисления объёма геометрических тел, идущая от практических потребностей, была одним из стимулов развития геометрии. Математика Древнего Востока располагала рядом правил для вычисления объёма тел, с которыми чаще всего приходилось встречаться на практике. Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом, называется объемом этого тела. Объём одна из основных величин, связанных с геометрическими телами. Слайд 8

Вспомните, как мы находили новую единицу объема

V= а * в * с

5. Работа по закреплению знаний

Решение задачи. (Учитель показывает многогранник, выполненный из больших квадратов конструктора ТИКО)

Как называется этот многогранник? (гексаэдр или куб) Составьте гексаэдр

Покажите, что мы можем найти и измерить в этом геометрическом теле?

Покажите длину, ширину, высоту. Эти измерения нам нужны для измерения объема. Можно ли измерить объем? Что для этого мы должны измерить?

Если это куб, сколько надо выполнить измерений. (Всего одно, так как все мерки будут одинаковы, так как куб состоит из граней - одинаковых квадратов.)

Запись на доске:

Задача №1

а= 10 см V= а * в * с

в=10см V= 10 * 10*10= 1000см³

с=10см

Найти V-?

Ответ: V= 1000см³

Составление алгоритма Слайд 9

6.Практическая работа №1

Соберите модель гексаэдра из деталей конструктора ТИКО, используя маленькие квадраты. Что надо сделать, чтобы узнать объем куба? Найдите объем этого геометрического тела, пользуясь алгоритмом.

Задача №2

Самостоятельная работа. Проверка решения на доске.

Предположите, можно ли по-другому решить задачу. Слайд 10

7.Практическая работа №2 Слайд 11

Соберите модель из конструктора ТИКО, используя развертку. Предположите, какое объемное тело будет ей соответствовать.

Конечно, это параллелепипед. Составьте модель геометрического тела и найдите его объем, предложив свои способы решения. Если есть затруднения, обратитесь к алгоритму.

Задача № 3

Проверка. Что измерили? (Длину ширину и высоту.)

Сколько измерений выделали?

Прочитайте решение. V= 5* 10 * 5= 250 см³

8.Рефлексия

Блиц-опрос Слайд 12

Проверим, как это поняли.

Выбери правильное рассуждение, и обведите букву правильного ответа

1.Найди формулу нахождения объема

А) V= а * в *

Б) V= а * в * с

В)V= а * в * с*d

2.Назови единицу измерений объема

А) см

Б) см²

В) см³

3.Что является геометрическим телом

А) параллелепипед

Б) прямоугольник

В) трапеция

Слайд 13 Мы сегодня, узнавая новое, тоже заполняли объем своих знаний. Положите перед собой белую карточку. Что изображено? Я представила аквариум, который наполняется водой, вода заполняет объём аквариума. Закрасьте аквариум, насколько вы получили больше знаний. Что понравилось на уроке?

Д/З

1. В школе №39 на первом этаже расположен бассейн. Длина бассейна составляет 15 метров, ширина - 10 метров, а глубина - 2 метра. Какой объём воды нужно потратить, чтобы заполнить половину бассейна?

2. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 13см, ширина - 5см, а высота - 3см.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: 15 см, 20 см и 30 см.

4. Объем ящика 160 дм³, высота его 4 дм, ширина - 5 дм. Найдите его длину.

Приложение

КАРТОЧКА № 1

Соотнесите величину и

единицу измерения этой величины

МАССА см ²

а

га

см

ПЛОЩАДЬ дм²

м²

км

кг

ДЛИНА м

мм ²

мм

г

дм

Домашнее задание.

1. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 13см, ширина - 5см, а высота - 3см

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: 15 см, 20 см и 30 см.

3. В школе №39 на первом этаже расположен бассейн. Длина бассейна составляет 15 метров, ширина - 10 метров, а глубина - 2 метра. Какой объём воды нужно потратить, чтобы заполнить половину бассейна?

Объем ящика 160 дм³, высота его 4 дм, ширина - 5 дм. Найдите его длину.

Еще в древности людям требовалось измерять количества каких-либо веществ. Сыпучие вещества и жидкости можно было измерить, наполняя ими сосуды, то есть определить их объем. Объём - мера, характеризующая вместимость области пространства, которую оно занимает. Изначально возникло и применялось без строгого определения в отношении тел трёхмерного пространства. Первые точные определения были даны математиками Джузеппе Пеано (1887) и Камилем Жордан (1892).

Величина - это то, что мы можно измерить и результат измерения выразить числом. Объем (Ожегов) Величина чего-нибудь: в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. В простейших случаях измеряется числом умещающихся в теле единичных кубов, т. е. кубов с ребром, равным единице длины

Задача вычисления объёма геометрических тел, идущая от практических потребностей, была одним из стимулов развития геометрии. Математика Древнего Востока располагала рядом правил для вычисления объёма тел, с которыми чаще всего приходилось встречаться на практике. Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом, называется объемом этого тела. Объём одна из основных величин, связанных с геометрическими телами.

Величина - это то, что мы можно измерить и результат измерения выразить числом. Объем (Ожегов) Величина чего-нибудь: в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. В простейших случаях измеряется числом умещающихся в теле единичных кубов, т. е. кубов с ребром, равным единице длины

Величина - это то, что мы можно измерить и результат измерения выразить числом. Объем (Ожегов) Величина чего-нибудь: в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. В простейших случаях измеряется числом умещающихся в теле единичных кубов, т. е. кубов с ребром, равным единице длины

(10 + 8) · 10

900 - (3 · 100)

60 ·10 : 60

(700 : 100) · 10

(30 : 3) · 5

100 - 800 : 10

7 · 8 · 10

(200 + 80) : 1

Блиц - опрос

1. А Б В

2. А Б В

3. А Б В

Оцени свою работу