Мастер-класс на тему Решение нестандартных задач по математике в начальной школе

МАСТЕР - КЛАСС. «В некотором государстве был такой обычай. Каждый преступник, осуждённый на смерть, тянул перед казнью жребий, который давал ему надежду на спасение. В ящик опускали две бумажки: одну с надписью «жизнь», другую с надписью «смерть». Если осуждённый вынимал первую бумажку, он получал помилование; если же он имел несчастье вынуть бумажку с надписью «смерть», приговор приводили в исполнение. У одного человека, жившего в этой стране, были враги, которые оклеветали его и добились того, что суд приговорил его к смертной казни. Мало того, враги, не желая оставить невинно осуждённому ни малейшей возможности спастись, накануне казни вытащили из ящика бумажку с надписью «жизнь» и заменили её бумажкой с надписью «смерть». Теперь, какую бы бумажку ни вытянул осуждённый, он не мог избегнуть смерти. Так думали его враги. Но у него были и друзья, которым стало известно про козни врагов. Они проникли в тюрьму и предупредили осуждённого, что в ящике оба жребия имеют надпись «смерть». Друзья убеждали осуждённого открыть перед судьями подлог его врагов и решительно настаивать на осмотре ящика со жребиями. Но, к изумлению друзей, осуждённый просил хранить проделку врагов в строжайшей тайне и уверял, что тогда он будет спасён. Друзья приняли его за сумасшедшего. На утро, осуждённый, ничего не сказав судьям о заговоре врагов, вытянул жребий - и был отпущен на свободу! Как же ему удалось так счастливо выйти из своего, казалось бы, безнадёжного положения?»

Почему одни люди легко решают сложные запутанные проблемы, а других даже простая житейская задача ставит в тупик?

Как научиться правильно оценивать ситуацию, чтобы всегда принимать верное решение?

Я считаю, что для этого человек должен обладать творческим мышлением. А оно в свою очередь развивается при решении нестандартных задач. Такие задания расширяют кругозор, формируют неординарность мышления, умения применять знания в нестандартных ситуациях, развивают упорство в достижении поставленных целей. Поэтому обучением решению нестандартных задач занимаюсь с первого класса. Занятия провожу один раз в неделю на уроках развития творческого мышления, а отдельные приёмы использую на каждом уроке математики. На каждом занятии после самостоятельной работы я провожу коллективную проверку решения задач. Главное здесь не в том, чтобы выделить тех, кто выполнил задание верно, и конечно, никак не в том, чтобы указать на детей, допустивших ошибки. Проверка предусматривает обязательное обсуждение всех предлагаемых учащимися способов решения, уточнение способов решения и рассуждений, показ ошибок в рассуждениях, акцентирование внимания детей на наиболее рациональные, оригинальные и красивые способы решения.

Вот сейчас я предлагаю «группе учащихся, кто был на уроке», задачу, решение которой мы через несколько минут проверим. Итак, вы вчера были на уроке, когда дети решали задачу о рукопожатиях. Я им сказала, что если бы встретились не пять человек, а 20-30 человек, то с помощью графа было бы уже неудобно решать такую задачу, но мы можем вывести формулу, по которой решаются такие задачи. Вот я вам предлагаю вывести эту формулу.

«Встретились 20 мальчиков, чтобы поехать за город. При встрече они поздоровались друг с другом за руку. Сколько различных рукопожатий было?»

(Пока решают). В ходе городского конкурса мне часто задавали вопрос: «А можно ли и как можно использовать задания, которые содействуют развитию памяти, внимания, воображения на других уроках?» В этой таблице мы можем открыть любой урок из расписания первоклассников и посмотреть примерные задания. Ну, с математикой понятно, а вот, например, урок русского языка задание на тренировку памяти, внимания, воображения. На это хочу обратить особое внимание, т.к. ещё Д.Родари говорил: «Чтобы научить ребёнка думать, надо научить его придумывать!» Дети с удовольствием выполняют такие задания. По чтению упражнения похожи, чтобы не терять времени, посмотрим рисование и технологию.

Но я всё-таки говорю о математике. От конкурса к конкурсу мы набираемся опыта, чему-то учимся. И вот в ходе уже этого конкурса говорилось о том, что мной подобрано много задач, заданий, различных упражнений, позволяющих развивать психические процессы. Мне захотелось систематизировать эту работу. Такую копилку заданий, или сказать точнее - банк данных, я решила создать при помощи ИКТ. Сама я программированием не владею, но мне пришла на помощь наша молодёжь, выпускники нашей школы. Вот, что у нас получилось. В электронную таблицу мы ввели 4 темы, 4 класса и 4 четверти. Таким образом, в эти ячейки можно вкладывать, менять, быстро извлекать из них. Например: 2четв., 3 кл., развитие воображения… Эту же таблицу можно использовать как викторину.

Таким образом, используя этот приём, эту таблицу, я могу:

1. (и самое главное) - систематизировать весь свой накопленный дидактический материал, распределив его по темам, классам и четвертям;

2. В любой момент я могу вернуться к любой задаче и усложнить, изменить её;

3. У нас дружный коллектив, я легко могу поделиться с коллегами своей «копилкой», принять от них интересные задания.

Вернёмся к задаче:

- Как вы рассуждали? Какой ответ у вас получился?

- Сколько человек? Это алгебра, следовательно - n.

- Сколько рукопожатий сделает каждый, если убрать пока из условия ключевое слово «различных» (n-1).

- Как сосчитать все рукопожатия? ( (n -1)* n)

- Сюда все входят дважды, поэтому : ( (n -1)* n ):2)

Изменится ли формула, если мы будем не руки жать, как при встрече, а обмениваться фотографиями на память, т.к. конкурс подходит к концу? Конечно, тогда :2 не надо!

Но решение нестандартных задач не самоцель, а средство развития продуктивного мышления учащихся для вооружения их осознанными, прочными знаниями для их успешной социализации. Поэтому мне хотелось бы закончит задачей, решение которой часто помогает в жизни.

«Вы - два кладоискателя, хотите разделить добычу поровну, чтобы никто не мог сказать, что его обманули при дележе. У вас нет никаких средств, для измерения добычи или её частей, кроме собственных глаз. Как быть?»

Вывод: «Когда берёшь на себя роль того, кто делит, есть соблазн в свою долю положить чуть больше. Чтобы преодолеть этот соблазн, думай о том, что выбирать первым будет другой».