Разработка урока по математике по теме «Уравнение», 1 класс по УМК «Школа 2100»

Технологическая карта урока

Тема

Уравнение

Цели деятельности учителя Создать условия для усвоения детьми понятий «уравнение», «решение уравнения». Сформировать умение решать уравнения на основе взаимосвязи между частью и целым, оформлять решение уравнения. Закрепить вычислительные навыки в пределах 10. Учить формулировать тему и цель урока, составлять план действий к заданию, подводить итог урока.

Тип урока

Открытие новых знаний и способов действий

Планируемые образовательные результаты Предметные: научаться: решать простейшие уравнения вида А + х = Б, А - х = Б, х - А = Б на основе зависимостей между целым и частью; оформлять решение уравнения; называть неизвестные числа латинскими буками х и у, применять буквы для обозначения чисел. Получат возможность научиться: составлять уравнение как математическую модель задачи; использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Личностные - работать в команде; вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов; быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению; не бояться собственных ошибок и проявлять готовность к их обсуждению. Метапредметные: регулятивные - научаться принимать и сохранять учебную задачу; учитывать правило в планировании и контроле способа решения; выполнять учебные действия в громкоречевой и умственной форме. Познавательные - научаться использовать знаково-символические средства для решения учебной задачи; устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные - научаться использовать речь для регуляции своего действия; формулировать собственное мнение и позицию.

Основные понятия

Равенство, неизвестные числа : х (икс) и у (игрек), уравнение, решение уравнения, целое, часть.

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- технические

Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких Математика. 1 кл. : учеб. Для общеобразоват. учреждений : в 3 ч. Ч. 2 / т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. - Изд. 3-е, испр. - М. : Баласс, 2012. Урок 3.59. Уравнение, с. 60-61.
В.В. Яровая Математика. 1-4 классы : дифференцированные контрольные задания. - Волгоград: Учитель, 2014. - 115 с. (индивидуальный раздаточный материал)

компьютер, интерактивная доска, презентация «Уравнение».

Организационная структура урока

Этапы урока

Обучающие и развивающие компоненты, задания и упражнения

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формы совзаимодействия

Универсальные учебные действия

Промежуточный контроль

1

2

3

4

5

6

7 I. Организационный момент Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка учащихся к усвоению изучаемого материала

Приветствует учащихся.

-Проверим готовность к уроку.

-Каким бы вы хотели видеть сегодня урок математики?

1 - слайд

Урок: интересный, познавательный, плодотворный.

- Чтобы урок получился таким, недостаточно действий одного учителя, необходима и ваша помощь.

- Какими должны быть на уроке ученики?

2-й слайд: Ученики: активные, думающие, работоспособные, внимательные, дисциплинированные.

-Сможете стать такими? В конце урока мы проанализируем урок, получился ли он таким, каким мы его хотели видеть. Сообщают о готовности к уроку












Отвечают Фронтальная Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его; имеют желание учиться; правильно идентифицируют себя с позицией школьника. Регулятивные: самостоятельно организовывают своё рабочее место. Устный опрос II. Актуализация знаний
Устный счёт в игровой форме

Организует устный счёт с целью актуализации знаний.

3-й слайд

- Сравните выражения: а + 2 … а - 2 к + 5 … 5 + к 5 - 2 … 5 + 2

- Докажите своё мнение.

- На какие группы можно разделить эти математические записи?

4-й слайд

- Прочитайте левую и правую части неравенства

5 - 2 5 + 2 разными способами.

-Чем похожи эти выражения?

-В чём их различия?

5-й слайд

- Чему равно значение разности?

- Значение суммы?

- К данным выражениям

5 - 2 = 3

5 + 2 = 7

я добавляю

… - 2 = 7

- Теперь по какому признаку можно разделить равенства на группы?

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счёта.

- а + 2 больше, чем а - 2, т. к. слева к «а» прибавили «2», а справа от «а» отняли это же число. к + 5 = 5 + к, т.к. от перестановки слагаемых сумма не меняется. 5 - 2 меньше, чем 5 + 2, т.к. слева к «5» прибавили «2», а справа от этого же числа отняли «2».

- Равенства и неравенства, буквенные и числовые выражения.

5 - 2: « уменьшаемое» 5, «вычитаемое» 2, найти «разность»; найти «разность» чисел 5 и 2; 5 «уменьшить на» 2; от 5 отнять 2; из 5 «вычесть» 2 и т. д.

5 + 2: « первое слагаемое» 5, «второе слагаемое» 2, найти «сумму»; найти «сумму чисел» 5 и 2; 5 «увеличить на» 2; к 5 прибавить 2 и т. д.

Различия: разные арифметические действия, разные результаты. 5 - 2 = 3

Общее: одинаковые числа в примерах

5 - 2 = 3

5 + 2 = 7

- По арифметическим действиям, по результатам, примеры с «окошком» и без.

Фронтальная Личностные: осознают свои возможности в учении, учатся быть толерантными к чужим ошибкам и другому мнению.

Познавательные: логические - выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов, строят логическую цепь рассуждения.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и умение обосновать собственное.

Познавательные:

логические - выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов.

Познавательные: общеучебные - смысловое чтение.

Познавательные: логические - классифицируют объекты.

Познавательные: общеучебные - извлекают необходимую информацию из рассказа учителя; логические - сравнивают и группируют объекты по нескольким основаниям, находят закономерности.

Коммуникативные: выражают свои мысли, учитывают мнения участников диалога.




Устные ответы






















Устные ответы
















Устные ответы




III. Открытие нового знания и формулирование темы урока Постановка проблемы урока.



























.

Работа с учебником
(с. 60-61)

Создаёт проблемную ситуацию, когда выполнение задания невозможно из-за недостатка знаний

- Ребята, в выражение … - 2=7 вместо «окошка» я поставлю «х». Получится запись

х-2=7

- Как выдумаете, «х» - это число или буква?

-В математике есть одно общее

название для этих выражений.

-Кто-нибудь его знает?

-А какое название придумали бы вы?

-Почему?

-Какова же сегодня цель урока?

-Как это сделать?

-Откройте с. 60 и прочитайте текст под

знаком «!».

-Подтвердились ли ваши предположения?

-Кто из вас сформулирует тему урока?

- Что называется уравнением?

- Какие латинские буквы используют в уравнениях?

С. 60 № 2.

- Прочитайте уравнения

- Какое задание можно придумать к этим уравнениям?

- Как будем его выполнять?

- Как решить уравнение?

-Как записать решение уравнения?

- Прочитайте текст под вторым знаком «!»на с.60. Проверьте свои предположения.

Отвечают на вопросы учителя.







Высказывают свои мнения.

- Узнать, как называются эти выражения.
- Прочитать в учебнике.
Читают текст в рамке, сравнивают свои выводы с предложенным вариантом авторов учебника.

- Тема: «Уравнение»

- Уравнение - это равенство, где неизвестное число обозначено латинской буквой.

- х - «икс», у - «игрек».

- х - 4 = 6 8 - у = 5

- Надо найти неизвестные числа в каждом уравнении.

- Подбором.

Варианты ответов. - Решить уравнение - это найти неизвестное число. Если его подставить в уравнение вместо буквы, то получится верное равенство.
Варианты ответов. Фронтальная, индивидуальная

Личностные - не боятся собственных ошибок и проявляют готовность к их обсуждению.

Познавательные: логические- подведение под понятие.

Познавательные:

логические - выдвигают гипотезы и их обосновывают. Коммуникативные: учитывают мнения участников диалога Регулятивные - совместно с учителем обнаруживают и формулируют учебную проблему

Познавательные: общеучебные - самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель.

Регулятивные: коррекция - вносят необходимые дополнения.

Познавательные: общеучебные - контролируют и оценивают процесс и результат деятельности, самоконтроль.

Познавательные: логические - выдвигают гипотезы и их обосновывают.

Коммуникативные: учёт разных мнений. Познавательные: общеучебные - контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности, самоконтроль, работа с учебником.
Устные ответы









































Контроль, самоконтроль

Физкультминутка

- А теперь ребята встали.

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

Выполняют движения по тексту Индивидуальная
Индивидуальная. Выполнение физкультминутки по инструкции учителя. IV.Первичное закрепление полученных знаний

Работа с учебником

Работа с учебником

Организует индивидуальную работу учащихся в рабочих тетрадях, затем самопроверку с использованием экрана

С. 60 № 3.

Даны уравнения:

4 + у = 5 у - 3 = 3

х- 2 =8 х + 6 = 9

- Объясните, как будем решать уравнение:

4 + у = 5.

-Что неизвестно: целое или часть?

- Как найти неизвестную часть?

- Как проверить: верно решили уравнение или нет?

-Как будем работать с уравнением х - 2 = 8?

- Выполните задания письменно в тетради.

-Обратите внимание на посадку за партой.

- Сможете ли решить оставшиеся уравнения сами?

-Выполните задание самостоятельно и сверьте с правильным решением. Сличение решения с эталоном.

- Какую оценку заслужили?

7- слайд

-Докажите свой ответ, используя правило «Самооценка»:

1) В чем заключалось задание?

2) Удалось получить результат? 3)Полностью правильно или с ошибкой?

4) Полностью самостоятельно или с помощью?

-Кто выполнил решение правильно, поставьте «плюс» на полях в тетради.

С. 61 № 4.

-Обсудите в паре, где уравнение решено правильно.

3 + х = 4 у - 3 = 4

х = 7 у = 7

Ответ: 7. Ответ: 7.

- Докажите свой ответ.

Выполняют задания в тетрадях, выполняют самопроверку с экрана, комментируют результат

- В уравнении 4 + у = 5 неизвестна часть.

- Из целого 5 вычесть известную часть 4.

5 - 1 = 4 . Значит, у = 1.

- Выполнить проверку: 4 + 1 = 5.

Ответ: 1.

- Определим, что неизвестно, объясним свой выбор действия, решим уравнение, сделаем проверку, запишем решение и ответ.
- Да

Выполняют задание, сверяют с эталоном 6-слайд .

у-3=3 х+6=9

у=6 х=3

Ответ:6. Ответ:3.

Рассуждают по алгоритму самооценивания:

1) Решить уравнения самостоятельно.

2) Получить результат удалось.

3) Решили уравнения полностью и правильно.

4) Выполнили задание самостоятельно.

Оценивают свою работу

Работают в парах.

- В решении первого уравнения - ошибка.

- В уравнении 3 + х = 4 неизвестна часть. Чтобы её найти, нужно из целого 4 вычесть известную часть 3.

4 - 3 = 1.

х = 1

Ответ: 1. Индивидуальная

Регулятивные: предвосхищают результат и уровень усвоения знаний, осознают то, что уже усвоено и что нужно усвоить, осознают качество и уровень усвоения, оценки результата.

Познавательные: анализируют объекты с целью выделения признаков Коммуникативные: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Регулятивные: постановка учебной задачи, составляют план и последовательность действий, оценка результатов работы Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его.

























Познавательные: анализируют объекты с выделением признаков, Выбор критериев для классификации объектов. Регулятивные: умение видеть указанную ошибку и исправлять её.

Коммуникативные: способность сохранить доброжелательные отношения друг к другу, осуществляют взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Познавательные: анализируют объекты с целью выделения признаков, выбор оснований и критериев для классификации объектов, подведение под понятие





















Выполнение задания в тетради


Контроль, самоконтроль



самооценка





























Самоконтроль, самооценка VI. Самостоятельная работа Дифференцированные контрольные задания

Предлагает выполнить задания по выбору - решить уравнения:

1 уровень: х - 2 = 3

или

2 уровень: х - 2 = 3 + 1
Сличение решения с эталоном.

-Проверьте выполненные задания.

-Кто выполнил решение правильно, поставьте «плюс» на полях в тетради.

Учащиеся решают уравнение первого уровня сложности (стандартный) или второго уровня сложности (повышенный).

Выполняют задание, сверяют с эталоном Слайд 8. х-2=3 х-2=3+1 х=5 х-2=4 Ответ:5. х=6 Ответ: 6. Оценивают свою работу. Индивидуальная Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его. Регулятивные: прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала. Познавательные определяют умения, которые будут сформированы на основе изучения данной темы. Выполнение задания в рабочей тетради, самоконтроль VII. Тренировочные упражнения и задания на повторение. Работа в тетради. Работа с учебником











Работа в парах

61 № 5.

Задача: «На снегу 10 следов . 4 следа оставила сорока, а остальные - вороны. Сколько

следов оставили вороны?»

-Прочитайте задачу.

-Что известно? Что нужно узнать?

-Заполните схему.

-Что не известно в схеме?

-Каким арифметическим действием находим часть?

-Запишите решение и ответ сами.

Взаимопроверка. Сличение решения с эталоном.

-Кто из вас к этой схеме попытается составить и записать уравнение?

-Так можно ли решить задачу

уравнением?

-Часть
- Вычитанием.
Учащиеся проверяют решение задачи в парах.
Выполняют задание, сверяют с эталоном Слайд 9. 10 - 4 = 6 (с.) Ответ: 6 следов.

Варианты записи на доске:

х + 4 = 10 или 10 - у = 4

- Да. Индивидуальная, фронтальная

Личностные: готовность к сотрудничеству, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается.

Познавательные: анализ, обобщение; извлекают из математических текстов необходимую информацию;

Используют знаково-символические средства; выполняют действия по алгоритму; построение логической цепи рассуждения. Регулятивные: соотносят выполненное задание с образцом, предложенным учителем Коммуникативные: участвуют в диалоге, слушают и понимают других

Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его.


Выполнение задания в рабочей тетради VIII. Итог урока. Рефлексия. Общение полученных на уроке сведений

Предлагает оценить свою работу на уроке

- Назовите тему нашего урока

Игра «Где уравнение?»

-Хлопните в ладоши, если это

уравнение.

Учитель показывает выражения на слайде № 10:

Х - 4 =2

У + 1 = 7

А - 3 = 5

К = 8

6 - 3 =3

9 - у =4

- Получился ли урок таким, каким мы его хотели видеть?

- А теперь пусть каждый из вас оценит свою работу на уроке.

- У кого два «плюса» в тетради на полях? Молодцы!

-А у кого один «плюс»? Хорошо!

- А если у вас сегодня на уроке не всё получалось, не беда, ведь на уроке вы были учениками -

Показывает 2- слайд

- Надеюсь, что урок для вас был - Показывает 1- слайд

- Всем спасибо за работу! Отвечают на вопросы, определяют своё эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию. - Уравнение

Выполняют задание.




















Дети читают: активными, думающими, работоспособными, внимательными, дисциплинированными.

интересный, познавательный, плодотворный. Индивидуальная, фронтальная. Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его; структурируют знания; выполняют осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме. Регулятивные: прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала; выделяют и осознают то, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, качество и уровень усвоения; осуществляют оценку результатов работы. Оценивание учащихся за работу на уроке