Решаем задачи на движение

Решение задач на движение - одна из самых интересных и сложных тем

4-ого класса.

Для того, чтобы знакомство с данными видами задач прошло успешно, необходимо СРАЗУ решать задачи на движение С ФОРМУЛАМИ, КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ И ЧЕРТЕЖАМИ.

Обязательно после краткой записи составляйте, проговаривайте и составляйте с ребёнком ЦЕПОЧКИ РАССУЖДЕНИЙ.

V- скорость

t - время

S - расстояние

Важно, чтобы ребёнок запомнил и не путал данные обозначение, а главное понимал, что, в условии задачи является скоростью, временем и расстоянием.

Для уточнения знаний основных понятий (скорость, время, расстояние) можно предложить следующие задания:

• Лыжник прошел дистанцию 24 км за три часа. С какой скоростью он шел?
• Мотоциклист ехал 4 часа со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние он проехал?
• Лодка проплыла 28 км со скоростью 7 км/ч. Какое время она была в пути?
• Мышка пробежала 12 метров за 4 сек. С какой скоростью она бежала?
• За какое время пешеход пройдет 15 км, идя со скоростью 5 км/ч?
• Мальчик за 3 часа прошел 9 км. С какой скоростью он шел?

Осмыслив сущность величин и запомнив, какими буквами они обозначаются, ученики смогут самостоятельно вывести формулы

S = V • t V = S : t t = S : v

ЭТИ ТРИ ФОРМУЛЫ НАДО ЗНАТЬ КАК ТАБЛИЦУ УМНОЖЕНИЯ

Прочитай задачи и подчеркни в них цифру обозначающую скорость - зелёной чертой, время - красной чертой, расстояние - синей. После того, как Вы убедились, что с пониманием условия проблем нет, ребёнок знает формулы, необходимо сделать чертёж к задаче или внести данные в таблицу.

Данные простых задач на движение вносим в таблицу.

Мальчик шёл со скоростью 3 км/ час. Какой он путь пройдёт за 4 часа?

v

t

s

3 км/ час

4 ч

?

Воспользуемся формулой.

Чтобы найти расстояние нужно скорость умножить на время

S = V • t

3 • 4 = 12 (км) Ответ: 12 км пройдёт мальчик.

Задачи на встречное движение. Главное для каждого - понять задачи, т. е. уяснить, о чем эта задача, что в ней известно, что, нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми. Для этого необходимо учить детей разбивать текст задачи на смысловые части и моделировать ситуации (выполнить чертёж), отраженные в задаче. Наглядность, особенно графическая, нужна на всем протяжении обучения. Рисунки, схемы, чертежи помогают активно мыслить, искать рациональные пути решения задач. Рассмотрим задачу и схематический чертёж: Два автобуса вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 50 км/ч, другой со скоростью 40 км/ч. Встретились они через 3часа. Чему равно расстояние между деревнями?

Прочитав задачу, необходимо выяснить, о каком движении говорится, что известно об этом движении и предложить начертить схему движения.

Направление встречного движения показываем стрелками, место встречи флажком, время - вертикальными штрихами, расстояние - цифрами.

50км/час 40 км/ час

? км

Данную задачу можно решить двумя способами:

1 способ:

Рассуждайте так: Чтобы найти расстояние между деревнями, надо узнать, какое расстояние проехал каждый автобус.

Для того, чтобы найти расстояние, нужно S = V • t

Скорость - 50км/час, время - 3 часа

50 • 3 = 150 (км) - проехал первый автобус

Аналогично находим расстояние, которое проехал второй автобус

40 • 3 = 120 (км) - проехал второй автобус

Зная расстояние, которое прошёл первый и второй автобусы, найдём общее расстояние.

3) 150 + 120 = 270 (км)

2 способ: Рассуждайте так: Чтобы найти расстояние между деревнями, надо скорость умножить на время. Находим скорость сближения двух автобусов, т.е. сколько км пройдут оба автобуса за 1 час. V_сбл = V_I + V_II 50 + 40 = 90 (км/ч) - скорость сближения двух автобусов Зная, сколько км пройдут оба автобуса за час, т.е. скорость сближения и время, которое автобусы были в пути, находим расстояние. 2) S_общ = V_сбл • t 90 • 3 = 270 (км) Ответ: 270 км расстояние между деревнями

Систематическое использование графического моделирования (схема, чертёж) обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный и обоснованный выбор арифметического действия и предупредит многие ошибки.

Список использованной литературы: А.В. Белошистая, Обучение решению задач по математике: 4 класс.,О.В. Узорова, Е.А.Нефедова: 2518 задач по математике. 1-4 классы, В.Крутецкая: Задачи на движение.

Сайты: samouchka.com.ua/, http: uzorova-nefedova.ru/matematika //.