- Преподавателю
- Начальные классы
- Рабочая программа по математике
Рабочая программа по математике
Раздел | Начальные классы |
Класс | 1 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Марданова Г.А. |
Дата | 08.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 13
ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД НЕФТЕКАМСК
РЕСПУБЛИКА БАШКОРТОСТАН
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании на заседании приказом МОБУ СОШ №13
методического объединения методического совета от 31.08.2015 №420
учителей начальных классов Протокол от 31.08.2015 №2
Протокол от 28.08.2015 №2
Рабочая программа
начального общего образования
по математике
для 1-4 классов
срок реализации программы: 2015-2019 учебный год
Авторская программа:
образовательной системы «Школа 2100» Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких: «Математика».
Составитель:
Марданова Г.А.
учитель начальных классов МОБУ СОШ № 13
первой квалификационной категории
2015 год
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для обучающихся первого уровня обучения составлена в соответствие с Федеральным законом от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с последующими изменениями и дополнениями); - Законом Республики Башкортостан от 01.07. 2013 года № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан»,
- Приказа Министерства образования РБ № 905 от 29.04. 2015г. «О рекомендуемых базисном учебном плане и примерных учебных планов для общеобразовательных организаций Республики Башкортостан на 2015-2016 учебный год», - Приказа Министерства образования РФ «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. Приказа Министерства образования и науки РФ от 30.06.2011г. № 1994); -Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009г.№373 «О введении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»; - федерального перечня учебников, утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ № 253 от 31 марта 2014 года, - Приказ Минобрнауки России № 576 от 8 июня 2015 г. "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253" -Устава МОБУ СОШ № 13, Программы развития МОБУ СОШ №13, основной образовательной программы начального общего образования.
- учебного плана МОБУ СОШ № 13
Рабочая программа разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 396 от 06 октября 2009 г. с изм. приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 1241 и № 2357;
Концепция духовно-нравственного развития и воспитания гражданина России; Фундаментальное ядро содержания общего образования;
Примерные программы начального общего образования. В 2 ч. Ч. 1. -М.: Просвещение, 2010 г.;
Авторской программы :
Образовательной системы «Школа 2100» Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких: «Математика».
Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса. Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи».. Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1-4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь
- использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;
- производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
- формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;
- работать в соответствии с заданными алгоритмами;
- узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;
- вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.
Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться - способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития - эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику. Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника. Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи: - создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий. Для каждого урока идёт самостоятельный выбор технологий, методик и приёмов педагогической деятельности.
II. Общая характеристика учебного предмета В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре. Деятельностный подход - основной способ получения знаний В результате освоения предметного содержания курса математики у обучающихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации. В материалах курса осуществлён дифференцированный подход обучения имеет место выбор уровня решаемых математических задач. В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.
III. Место учебного предмета в учебном плане
.
В соответствии с учебным планом курс учебного предмета «Математика» изучается с 1 по 4 класс в объеме четырех часов в неделю. Общий объем учебного времени на уровне начального общего образования составляет 540 часов.
IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе
- Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
- Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных.
Личностными результатами обучающихся являются: готовность целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.
Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи. Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.
1-й класс Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:
-
Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
-
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
-
Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
-
Проговаривать последовательность действий на уроке.
-
Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.
-
Учиться работать по предложенному учителем плану.
-
Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.
-
Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
Познавательные УУД:
- Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
- Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
- Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
- Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.
- Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
- Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).
-
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
-
Слушать и понимать речь других.
-
Читать и пересказывать текст.
-
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
-
Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
- знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;
- знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;
- использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
- сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
- находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);
- решать простые задачи:
- в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;
- использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;
- использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;
- использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
- выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;
- выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);
- производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;
- использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
- сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;
- решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b;
- решать задачи в два действия на сложение и вычитание;
- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты, из множества углов - прямой угол;
- определять длину данного отрезка;
- читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
- заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.
2-й класс
Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:
-
Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
-
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
-
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
-
Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
-
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
-
Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
-
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные УУД:
-
Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
-
Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
-
Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
-
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
-
Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные УУД:
-
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
-
Слушать и понимать речь других.
-
Выразительно читать и пересказывать текст.
-
Вступать в беседу на уроке и в жизни.
-
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
-
Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
- использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
- использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
- осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
- использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
- осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
- решать простые задачи:
- решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b;
- измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
- узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;
- различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).
- пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см2, 1 дм2.
- выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;
- решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;
- находить значения выражений вида а ± 5; 4 - а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
- решать задачи в 2-3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;
- находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
- использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;
- чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;
- узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;
- записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;
- читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;
- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);
- составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);
- заполнять магические квадраты размером 3×3;
- находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
- находить число пар на множестве из 3-5 элементов (число сочетаний по 2);
- находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой - второму множеству;
- проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
- объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;
- решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;
- уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.
3--й класс
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-м классе является формирование следующих умений:
-
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
-
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
-
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
-
Учиться совместно обнаруживать и формулировать учебную проблему.
-
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
-
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
-
В диалоге учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Познавательные УУД:
-
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
-
Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных словарей, энциклопедий, справочников.
-
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
-
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
-
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
-
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
-
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Коммуникативные УУД:
-
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
-
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
-
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
-
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
-
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
-
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
- использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см3, дм3, м3), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
- использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
- пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
- представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
- выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
- выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
- осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
- осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
- использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
- читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
- решать задачи в 1-2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
- находить значения выражений в 2-4 действия;
- использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
- строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
- определять время по часам с точностью до минуты;
- сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
- устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли - продажи (количество товара, его цена и стоимость).
- Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);
- использовать при решении различных задач знание формулы пути;
- использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;
- находить долю от числа, число по доле;
- решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
- находить значения выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b при заданных значениях переменных;
- решать способом подбора неравенства с одной переменной вида:
- использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
- вычислять объём параллелепипеда (куба);
- вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;
- строить окружность по заданному радиусу;
- выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
- узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;
- выделять из множества параллелепипедов куб;
- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
- устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;
- различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;
- читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;
- строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;
- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;
- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
- составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;
- составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);
- устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.
4-й класс
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих умений:
-
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
-
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
-
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
-
Учиться совместно обнаруживать и формулировать учебную проблему.
-
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
-
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.
-
В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Познавательные УУД:
-
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
-
Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
-
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
-
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
-
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
-
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
-
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Коммуникативные УУД:
-
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
-
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
-
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
-
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
-
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
- использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
- использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
- использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
- рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
- объяснять соотношение между разрядами;
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
- использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
- использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
- выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
- выполнять умножение и деление с 1 000;
- решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
- решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
- решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
- осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
- прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
- осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x - a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
- уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.
- вычислять объём параллелепипеда (куба);
- вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
- строить окружность по заданному радиусу;
- выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
- распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
- находить среднее арифметическое двух чисел.
- 2-й уровень (программный)
- выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;
- осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
- находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
- иметь представление о решении задач на части;
- понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
- читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;
- распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
- распознавать объёмные тела - параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр - при изменении их положения в пространстве;
- находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
- использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
- решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;
- читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
- решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
- находить вероятности простейших случайных событий;
- находить среднее арифметическое нескольких чисел.
- коммутативный закон сложения и умножения;
- ассоциативный закон сложения и умножения;
- дистрибутивный закон умножения относительно сложения.
- выясняются и уточняются представления о данной величине (жизненный опыт);
- проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);
- проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;
- формируются измерительные умения и навыки;
- выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);
- проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;
- выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;
- выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.
- формирование представлений о геометрических фигурах;
- формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.
- в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;
- на классификацию фигур;
- на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;
- на построение геометрических фигур;
- на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;
- на формирование умения читать геометрические чертежи;
- вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).
- Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У обучающихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.
- Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.
VI. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся
Раздел (ч)
Класс
Основные виды учебной деятельности обучающихся
1 кл
2 кл
3 кл
4 кл Числа и операции над ними (Р1)
(210 ч)
53
61
54
52
Сравнивать числа по классам и разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием чисел. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный. Прогнозировать результат вычислений. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)
Величины и их измерение (Р2)
(40 ч)
6
9
14
11 Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения. Переходить от одних единиц измерения к другим. Группировать величины по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием величин. Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).
Находить геометрические величины разными способами
Текстовые задачи (Р3)
(110 ч)
37
29
25
24 Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать вспомогательные модели для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.
Самостоятельно выбирать способ решения задачи.
Элементы геометрии (Р4)
(40 ч)
10
9
10
11 Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур. Описывать свойства геометрических фигур. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур.
Элементы алгебры (Р5)
(40 ч)
8
10
11
14 Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений. Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей межу компонентами и результатом арифметических действий. Составлять уравнение как математическую модель задачи. Строить точки по заданным координатам, определять координаты точек. Описывать явления и события с использованием буквенных выражений, уравнений и неравенств.
Элементы стохастики (Р6)
(40 ч)
8
10
10
12 Выполнять сбор и обобщение информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм (линейных, столбчатых, круговых). Преобразовывать информацию из одного вида в другой. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, в том числе комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; вычислять вероятности событий в простейших случаях.
Занимательные и нестандартные задачи (Р7)
(40 ч)
10
8
12
12 Находить и выбирать алгоритм решения занимательной или нестандартной задачи. Действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения занимательной или нестандартной задачи. Самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных или нестандартных задач (например, находить решение логических задач с помощью графов и таблиц истинности, задач на переливания и переправы - с помощью таблиц, задач на взвешивание - с помощью алгоритмов, представленных в виде блок-схем и т.д.). Находить закономерность и восстанавливать пропущенные элементы цепочки. Обнаруживать и устранять ошибки логического характера при анализе решения занимательной или нестандартной задачи. Отличать заведомо ложные высказывания. Оценивать простые высказывания как истинные или ложные. Определять принадлежность элементов заданной совокупности (множеству) и части совокупности (подмножеству). Определять принадлежность элементов пересечению и объединению совокупностей (множеств). Находить выигрышную стратегию в некоторых играх.
20 часов по выбору учителя. Данные часы использованы при изучении раздела «Числа и операции над ними», так как объемный материал.
VII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
учебно-методическое обеспечение
материально-техническое обеспечение
1. Учебно-методические комплекты (программы, учебники, рабочие тетради, хрестоматии)
2. Методические пособия для учителя:
Математика. Методические рекомендации для учителя по курсу «Математика» и по курсу «Математика и информатика». 4 класс.
Козлова С.А., Рубин А.Г., Горячев А.В.
Стохастика в начальной школе. Сборник задач. Пособие для учителей начальных классов
Сборник задач по математике для начальной школы. Пособие для учителей начальных классов
Тонких А.П.
1. Демонстрационный материал (карточки предметные, таблицы Тематическое планирование по предмету математика) в соответствии с основными темами программы обучения.
2. Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. "Моя математика" Учебник в 3-х ч. ,1 кл. - М.: Баласс, 2014 (Образовательная система «Школа 2100»)
1. Магнитная доска
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. "Моя математика" Учебник в 3-х ч. ,2 кл. - М.: Баласс, 2014 (Образовательная система «Школа 2100»)
2. Экспозиционный экран Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П "Моя математика" Учебник в 3-х ч., 3 кл. - М.: Баласс, 2014 (Образовательная система «Школа 2100»)
3. Персональный компьютер
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П "Моя математика" Учебник в 3-х ч., 4 кл. - М.: Баласс, 2014 (Образовательная система «Школа 2100»)
4. Мультимедийный проектор
Т.Е. Демидова, С.А. Козлова,
А.Г. Рубин «Самостоятельные и контрольные работы» к учебнику "Математика", 1-4 кл. - М.: Баласс, 2014
1. Ученические столы двухместные с комплектом стульев
2. Стол учительский
Т.Е. Демидова, С.А. Козлова,
А.П. Тонких «Рабочая тетрадь» к учебнику "Математика", 1 кл. - М.: Баласс, 2014
3. Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий
С.А. Козлова, В.Н. Гераськин и
В. Кузнецова «Дидактический материал», 1-4 кл. - М.: Баласс, 2014
Коллекции цифровых образовательных ресурсов позволяет обеспечить наглядный образ к подавляющему большинству тем курса «Математика».