Урок Применение графиков тригонометрических функций при решении уравнений, систем уравнений, неравенств

Технологическая карта урока Тема урока: Применение графиков тригонометрических функций при решении уравнений, систем уравнений, неравенств.
Цели для ученика
1. Отработка навыков построения графиков. 2. Применение графиков тригонометрических функций при решении уравнений, систем уравнений, неравенств. 3. Оптимизация работы в группе. Цели для учителя
Образовательные: Научить применять графики тригонометрических функций при решении уравнений, систем уравнений, неравенств.
Развивающие: Развить навыки анализа задач различной сложности, развитие внимания.
Воспитательные: Развитие умения работать в команде, распределять время и нагрузку, проводить самооценку своей деятельности.
Тип урока комбинированный
Форма работы групповая, индивидуальная
Опорные понятия, термины Графики, тригонометрические функции, уравнения, системы уравнений, неравенства
Новые понятия


Формы контроля Самоконтроль, взаимоконтроль, контроль в группе, контроль учителя

Домашнее задание системы уравнений, неравенства, уравнения; презентация (по желанию)

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Используемые методы, приемы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодействия (сотрудничества)

1 Организационный момент, приветствие Приветствие
Воспитанность Хороший настрой на работу

2 Проверка домашнего задания (показ слайдов с правильным реше-нием) Проверка работы одноклассника, её оценивание Взаимоконтроль Внимательность, объективность, грамотность Проверка и коррекция домашнего задания

3 Математический диктант (проведение и проверка) Написание работы и самопроверка Самопроверка Внимательность, объективность, грамотность Коррекция знаний

4

Организация работы в группах, индивидуальная помощь Работа в группах Групповая работа

Определять цель и составлять план, действовать по

плану, оценивать результат; сотрудничать Выполнение заданий

5 Физкультминутка Демонстрация графиков под музыку, исполнение песни на математическую тему Групповая работа

Творческий подход к делу Повышение мотивации, привитие ЗОЖ

6 Организация работы по представлению выполненных заданий

Представление выполненных заданий, анализ и комментирование оппонентов Индивидуальные доклады

Умение представить работу, грамотная речь, умение анализировать

Освоение примене-ния графиков тригонометрических функций при решении уравнений, систем уравнений, неравенств.

7 Подведение итогов Выставление оценок за урок Групповая работа

Объективность Рефлексия

1 этап. Организационный момент, приветствие. Постановка целей и задач урока учениками и учителем, обсуждается план и форма урока.

2 этап. Проверка домашнего задания (показ слайдов с правильным решением). Проводится корректировка и взаимоконтроль (проверяется работа одноклассника, как правило, соседа по парте). Работа оценивается, отметка ставится в карту урока.

3 этап. Математический диктант

Вариант 1

Фамилия

График

Формула

Формула ещё раз

1

у=sin(x+)+

у=

2

у=

у=

3

у=cos(x+)+

у=

4

у=sin(x+)+

у=

5

у=

у=

6

у=

у=

Вариант 2

Фамилия

График

Формула

Формула ещё раз

1

у=

у=

2

у=cos(x+)+

у=

3

у=sin(x+)+

у=

4

у=cos(x+)+

у=

5

у=

у=

6

у=

у=

Комментарий. После выполнения задания учениками серая часть бланка сдаётся учителю для проверки, самопроверка осуществляется по ответам, оставшихся на бланке с помощью ответов на доске (презентация). Данный этап является подготовительным перед решением заданий в группе. Проводится корректировка и самоконтроль. Работа оценивается, отметка ставится в карту урока.

Ответы к математическому диктанту

4 этап. Решение заданий по группам.

Группа 1

Решите графически уравнения

1)

2)

3)

Группа 2

Определите сколько решений имеет система уравнений

1) 2)

3)

Группа 3

Решите графически уравнения

1)

2)

3)

Группа 4

Определите сколько решений имеет система уравнений

1) 2)

3)

Группа 5

Решите неравенства:

1) cosx < sinx; 2) .

3) При каких положительных значениях параметра а система уравнений

имеет единственное решение?

Группа 6

Решите неравенства:

1) cosx < sinx; 2) .

3) При каких положительных значениях параметра а система уравнений

имеет единственное решение?

Комментарий. Группы 5, 6 стоит составить из учащихся, наиболее подготовленных по данной теме. Между группами 1, 3 и 2, 4 и 5,6 проводится соревнование на более быстрое решение каждого задания. Представляет решение на доске группа, поработавшая эффективнее. Это даёт увеличение темпа урока и дополнительные баллы команде.

5 этап. Физкультминутка перед этапом представления решений задач. Небольшая зарядка под музыку с изображением графиков различных функций, которые изображены в презентации.

6 этап. Представление выполненных заданий - ответы у доски, обмен опытом. Комментирование ответов оппонентами из групп, решавших аналогичные задания. Работа оценивается, отметка ставится в карту урока. Если класс не отличается быстрым темпом, то стоит проводить работу на спаренных уроках, часть выступлений перенести на следующий урок.

7 этап. Подведение итогов. Рефлексия. Выставление оценок за свою работу по этапам, нахождение среднего арифметического оценок за все этапы и выступления, применение функции, изображённой синим цветом для получения итоговой отметки.

Карта урока Группа №1

ФИ

Д з 1

0,2

Д з 2

0,2

Д з 3

0,2

Д з 4

0,2

Д з 5

0,2

Разминка

0-2,1 балла

№1

1,6

№2

1

№3

0,8

Дополнит.

Всего

[баллов]

Оценка

___________________________________________________________________________________________________

Карта урока Группа №3

ФИ

Д з 1

0,2

Д з 2

0,2

Д з 3

0,2

Д з 4

0,2

Д з 5

0,2

Разминка

0-2,1 балла

№1

1,6

№2

1

№3

0,8

Дополнит.

Всего

[баллов]

Оценка

Карта урока Группа №2

ФИ

Д з 1

0,2

Д з 2

0,2

Д з 3

0,2

Д з 4

0,2

Д з 5

0,2

Разминка

0-2,1 балла

№1

1,6

№2

1

№3

0,8

Дополнит.

Всего

[баллов]

Оценка

___________________________________________________________________________________________________

Карта урока Группа №4

ФИ

Д з 1

0,2

Д з 2

0,2

Д з 3

0,2

Д з 4

0,2

Д з 5

0,2

Разминка

0-2,1 балла

№1

1,6

№2

1

№3

0,8

Дополнит.

Всего

[баллов]

Оценка

Карта урока Группа №5

ФИ

Д з 1

0,2

Д з 2

0,2

Д з 3

0,2

Д з 4

0,2

Д з 5

0,2

Разминка

0-2,1 балла

№1

1

№2

0,8

№3

1,6

Дополнит.

Всего

[баллов]

Оценка

___________________________________________________________________________________________________

Карта урока Группа №6

ФИ

Д з 1

0,2

Д з 2

0,2

Д з 3

0,2

Д з 4

0,2

Д з 5

0,2

Разминка

0-2,1 балла

№1

1,6

№2

1

№3

0,8

Дополнит.

Всего

[баллов]

Оценка

Домашнее задание: решение задач других групп, по желанию оформление в виде презентации.