Статья на тему Решение логических задач

Раздел	Начальные классы
Класс	-
Тип	Другие методич. материалы
Автор	Сафина З.В.
Дата	27.10.2014
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Решение логических задач

Опыт решения логических задач с младшими школьниками позволяет нам выделить следующие наиболее универсальные модели процесса рассуждений:

моделирование на отрезках;
текстовые цепочки умозаключений;
таблицы;
графы;
блок-схемы.

Покажем возможности использования этих моделей на примере решения конкретных логических задач. Моделирование условия логической задачи на отрезках позволяет большинству учащихся самостоятельно справиться с решением логических задач уже в I классе. Приведем примеры задач и моделей к ним. Задача 1. Дети играли в снежки. Андрей бросил дальше, чем Коля и Витя, но ближе, чем Сережа. а) Отметь верную схему знаком «+», а неверную - знаком «-». Статья на тему Решение логических задач

б) Обозначь на луче точками другой возможный вариант.
Статья на тему Решение логических задач

Задача 2. Коля выше Саши, но ниже Юры. Обозначь отрезками рост мальчиков, если: а Статья на тему Решение логических задач

) отрезок АВ обозначает рост Коли; Статья на тему Решение логических задач

Коля А В

Юра Саша б Статья на тему Решение логических задач

) отрезок АВ обозначает рост Юры; Статья на тему Решение логических задач

Юра А В

Коля Саша в Статья на тему Решение логических задач

) отрезок АВ обозначает рост Саши; Статья на тему Решение логических задач

Саша A В

Юра Коля г) Кто выше всех? _____________ д) Кто ниже всех? _____________ Задача 3. Второй мешок тяжелее первого, а третий мешок самый тяжелый. Какой мешок самый легкий? Статья на тему Решение логических задач

а) Обозначь массу каждого мешка отрезком. Статья на тему Решение логических задач

Б) Раскрась мешки по условию задачи Статья на тему Решение логических задач

в) Какой мешок самый легкий? ____________________ Для приобретения опыта построения текстовых цепочек умозаключений целесообразно использовать задания на восстановление готовых рассуждений с пробелами. Например, при решении задачи 4: «Жили-были три котенка: белый, серый и рыжий. У каждого был свой домик. В каком домике жил каждый котенок, если серый не жил в первом домике, а белый жил во втором домике?» предлагаю школьникам выполнить рассуждения и вписать номера домиков: «Серый котенок жил не в первом домике, значит, он жил либо в домике________, либо в домике _________. Белый котенок жил в домике _______. Значит, серый котенок жил в ________домике, а рыжий жил в домике _________». Такие задания не только помогают ученикам решить задачу, но и знакомят их с решением логических задач методом рассуждений. При этом школьникам дается структура рассуждений, а все выводы они делают самостоятельно. Решение этой же задачи полезно оформить и в виде таблицы. Таблица представляет собой только наглядную форму систематизации данных, а способ решения логической задачи остается прежним - метод рассуждений. Обучающая ценность заполнения таблицы связана с установлением зависимостей между двумя совокупностями (в данном случае это котята и домики). Приступая к заполнению таблицы, договариваюсь со школьниками: «Если котенок жил в домике, то ставим знак Статья на тему Решение логических задач

в соответствующей клетке таблицы, а если котенок не жил в этом домике, то ставим знак Статья на тему Решение логических задач

. При этом последовательность заполнения таблицы может быть разной. Обычно ученики обращаются к тексту задачи и начинают с рассмотрения первого предложения: «Серый котенок жил не в первом домике». Ориентируясь на это предложение, ученики ставят знак Статья на тему Решение логических задач

в клетке на пересечении строки «Домик №1» и столбца «Белый котенок». В таблице действие ученика отмечено знаком Статья на тему Решение логических задач

. Рассмотрим различные последовательности заполнения таблицы. Статья на тему Решение логических задач

В задаче сказано, что серый котенок не жил в первом домике. Ставим знак .

Известно, что белый котенок жил во втором домике. Ставим знак Статья на тему Решение логических задач

Значит, серый котенок не жил во втором домике. Ставим знак .

Следовательно, он жил в третьем домике. Ставим знак Статья на тему Решение логических задач

Тогда рыжий котенок мог жить только в первом домике. Ставим .

Последовательность рассуждений может быть и другой.

В задаче сказано, что белый котенок жил во втором домике. Ставим знак .

Значит, рыжий котенок не жил во втором домике. Ставим знак .

Серый котенок тоже не жил во втором домике. Ставим знак .

По условию задачи серый котенок не жил в первом домике. Ставим знак .

Следовательно, он жил в третьем домике. Ставим знак .

Тогда рыжий котенок мог жить только в первом домике. Ставим знак .

Построение графа также является наглядной формой представления рассуждений. При этом ученики сами догадываются, что пунктиром на графе (этот термин можно не вводить для первоклассников) обозначено отрицание (невозможность проживания котенка в том или ином домике), а сплошной линией -утверждение: «Котенок живет в данном доме». Статья на тему Решение логических задач

На более поздних этапах в качестве наглядной модели можно использовать блок-схему. Задача 5. Одна из трех монет немного тяжелее по массе остальных. Как найти ее за одно взвешивание на чашечных весах без гирь? При анализе решения задачи целесообразно рассмотреть всевозможные варианты выбора монет для взвешиваний и результатов взвешиваний.

Варианты выбора монет для взвешивания

Варианты результатов взвешиваний Можно:

взвесить и
взвесить и
взвесить и

Всего вариантов взвешиваний для такой простой задачи в одно действие может быть 9 (3·3). 1. Если Статья на тему Решение логических задач