Рабочая программа по учебному предмету математика для 1-4 классов (УМК Школа России)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

МАТЕМАТИКА

для 1 - 4 классов

(УМК «Школа России»)

2015 год

Пояснительная записка Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования), Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования и авторской программы «Математика» ( авт. М.И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова) // Школа России: сборник рабочих программ 1-4 классы - М.: Просвещение, 2011 г. Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться. Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие обучающихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни. Основными целями начального обучения математике являются: Математическое развитие младших школьников. Формирование системы начальных математических знаний. Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности. Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования: - формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения); - развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; - развитие пространственного воображения; - развитие математической речи; - формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач; - формирование умения вести поиск информации и работать с ней; - формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; - развитие познавательных способностей; - воспитание стремления к расширению математических знаний; - формирование критичности мышления; - развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других. Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. Общая характеристика учебного предмета Начальный курс математики - курс интегрированный: в нем объединен арифметический, геометрический и алгебраический материал. Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой - содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования. Основа арифметического содержания - представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами. Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними. Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики. Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения. Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым. Решение текстовых задач связано с формированием ряда общих умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность еёрешения; самостоятельно составлять задачи. Работа с текстовыми задачами способствует развитию у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиямив стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни. При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий. Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Обучающиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического материала создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе. Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности - на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности со взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию. Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи. Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия. Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложении выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий. Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью. В процессе усвоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, усваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета. Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Усвоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся. Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации. Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства. Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Усвоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при усвоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий. Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Место учебного предмета в учебном плане На предмет «Математика» базисным учебным планом начального общего образования выделяется 540 часов: в 1 классе - 132 часа (4 часа в неделю, 33 учебных недель). Во 2 - 4 классах на изучение курса отводится по 136 часов (4 ч в неделю, 34 учебные недели в каждом классе).

Содержание программы учебного предмета Наименование курса 1 класс (кол-во часов) 2 класс (кол-во часов) 3 класс (кол-во часов) 4 класс (кол-во часов) Числа

31 (1)

12 (2)

3 (1)

12 (1) Арифметические действия

61 (2)

97 (3)

83 (3)

70 (4) Работа с текстовыми задачами

18 (2)

8 (1)

16 (3)

18 (1) Пространственные отношения. Геометрические фигуры

12 (1)

7 (2)

2

3 Величины

5

1

12 (3)

20 (3) Работа с информацией

-

-

1

1 Повторение

5 (1)

11 (1)

9 (1)

12 (2) ИТОГО

132 (7)

136 (9)

136 (11)

136 (11)

Примерное количество контрольных работ в начальных классах

Предмет

Число контрольных работ по классам

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

Математика

1

13

13

14

Ценностные ориентиры содержания предмета «Математика»

• Изложение содержания курса выстраивается на основе универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира (выявления количественных и пространственных отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей фактов, процессов и явлений), что позволяет формировать у учащихся основы целостного восприятия мира и использовать математические способы познания при изучении других учебных дисциплин.
• Математические знания и способы их получения, усваиваемые учащимися в процессе изучения курса, имеют большую ценность, так как содержание курса (знания о числах и действиях с ними, величинах, геометрических фигурах) представляет собой тот базисный фундамент знаний, который необходим для применения на практике (в повседневной жизни), при изучении других учебных дисциплин и обеспечивает возможность продолжения образования.
• Курс математики обладает большой ценностью и с точки зрения интеллектуального развития учащихся, так как в нём заложены возможности для развития логического, алгоритмического и пространственного мышления, выявления и развития творческих способностей детей на основе решения задач повышенного уровня сложности, формирования интереса к изучению математики.
• Содержание курса и способы его изучения позволяют овладеть математическим языком описания (математической символикой, схемами, алгоритмами, элементами математической логики и др.) происходящих событий и явлений в окружающем мире, основами проектной деятельности, что расширяет и совершенствует коммуникативные действия учащихся, в том числе умения выслушивать и оценивать точку зрения собеседника, полноценно аргументировать свою точку зрения, выстраивать логическую цепочку её обоснования, уважительно вести диалог, воспитывает культуру мышления и общения.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения учебного предмета Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностные результаты

• чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
• осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;
• целостное восприятие окружающего мира;
• развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;
• рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими;
• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;
• установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
• Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
• Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
  аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
• Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
• Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
• Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
  оценки их количественных и пространственных отношений.
• Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
  пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
• Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
• Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с «меню», находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У обучающегося будут сформированы:

• начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;
• начальные представления о математических способах познания мира;
• начальные представления о целостности окружающего мира;
• понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от него самого;
• проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету математика;
• осваивать положительный и позитивный стиль общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;
• понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);
• приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

• основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к учебной деятельности (проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);
• учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;
• способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные

Обучающийся научится:

• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;
• понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;
• принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;
• выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
• осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
• осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

• понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;
• выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;
• фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

Познавательные

Обучающийся научится:

• понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;
• понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
• проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные и несущественные признаки;
• определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;
• выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: число, величина, геометрическая фигура;
• находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио и видео материалы и др.);
• выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
• находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

• понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;
• устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;
• применять полученные знания в измененных условиях;
• объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);
• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;
• систематизировать собранную в результате расширенного поиска Информацию и представлять ее в предложенной форме.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

• задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;
• воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;
• уважительно вести диалог с товарищами;
• принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;
• понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

• применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;
• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активности, в стремлении высказываться;
• слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;
• интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;
• аргументировано выражать свое мнение;
• совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;
• оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;
• признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
• употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:

• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;
• читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;
• объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;
• выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 - 1, 10 + 6, 12 - 10, 14 - 4;
• распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;
• выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

• вести счет десятками;
• обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Обучающийся научится:

• понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;
• выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;
• выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
• объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

• выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
• называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;
• проверять и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Обучающийся научится:

• решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
• составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;
• отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;
• устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;
• составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

• составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
• находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
• отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;
• решать задачи в 2 действия;
• проверять и исправлять неверное решение задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Обучающийся научится:

• понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;
• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее - правее), вверху, внизу (выше - ниже), перед, за, между и др.;
• находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);
• находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

• выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:

• измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;
• чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
• выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

• соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Обучающийся научится:

• читать небольшие готовые таблицы;
• строить несложные цепочки логических рассуждений;
• определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

• определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;
• проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

2 класс

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

• понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

• элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
• элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

• элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
• уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

• интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;
• первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

• потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные

• понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
• составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

• принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
• оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;
• выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
• контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные

• строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;
• описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

• понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

• иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
• применять полученные знания в изменённых условиях;
• осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
• осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках
• представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).

• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
• осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;
• анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

Коммуникативные

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
• уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
• принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;
• вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

• самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;
• *контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
• сравнивать числа и записывать результат сравнения;
• упорядочивать заданные числа;
• заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
• выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35-5, 35-30;
• устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
• читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;
• записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

• группировать объекты по разным признакам;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

• воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;
• выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных - письменно (столбиком);
• выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
• называть и обозначать действия умножения и деления;
• использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
• заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение - суммой одинаковых слагаемых;
• умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
• читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

• вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;
• решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
• моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
• раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
• применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
• называть компоненты и результаты действий умножения и деления;
• устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
• выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

• решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;
• выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
• составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

• решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

• распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
• распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
• выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
• соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

• изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

• читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
• вычислять длину ломаной, состоящей из 3-4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

• выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
• вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

• читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
• заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;
• проводить логические рассуждения и делать выводы;
• понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

• самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;
• общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У обучающегося будут сформированы:

• навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;
• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;
• положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;
• понимание значения математических знаний в собственной жизни;
• понимание значения математики в жизни и деятельности человека;
• восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;
• умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;
• знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);
• уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

• начальные представления об универсальности математических способов познания окружающего мира;
• осознание значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;
• осознанное проведение самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;
• интерес к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные Обучающийся научится:

• понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;
• находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;
• проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях - самостоятельно;
• выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;

• самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;
• адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
• самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;
• контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные Обучающийся научится:

• устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;
• проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;
• устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;
• выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;
• делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;
• проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;
• понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
• стремление полнее использовать свои творческие возможности;
• общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
• самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;
• осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

• умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;
• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

Коммуникативные Обучающийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;
• принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;
• принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;
• знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
• контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

• умение использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;
• согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;
• контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;
• готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;
• сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;
• устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;
• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Обучающийся научится:

• выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;
• выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;
• выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2 - 3 действия (со скобками и без скобок).

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;
• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Обучающийся научится:

• анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
• составлять план решения задачи в 2 - 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;
• преобразовывать задачу вновую, изменяя ее условие или вопрос;
• составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;
• решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

• сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;
• дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;
• находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;
• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
• решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Обучающийся научится:

• обозначать геометрические фигуры буквами;
• различать круг и окружность;
• чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля;

• различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;
• изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;
• читать план участка (комнаты, сада и др.).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:

• измерять длину отрезка;
• вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;
• выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр.квадратный метр), используя соотношения между ними;

• выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;
• вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Обучающийся научится:

• анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;
• устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;
• самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;
• выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

• читать несложные готовые таблицы;
• понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У обучающегося будут сформированы:

• основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;
• уважительное отношение к иному мнению и культуре;
• навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
• определение наиболее эффективных способов достижения результата, осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
• мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;
• интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности;
• умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;
• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
• уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.

• понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
• адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
• устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные Обучающийся научится:

• принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
• определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
• воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

• ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
• находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.

Познавательные Обучающийся научится:

• использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
• представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;
• владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;
• владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
• работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;
• использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;
• владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
• читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;
• использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.

• понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
• выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям - и делать на этой основе выводы;
• устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;
• осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;
• составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований .

Коммуникативные Обучающийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;
• принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;
• принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;
• навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

• обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;
• обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;
• заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
• устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
• читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Обучающийся научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

• выполнять действия с величинами;
• выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;
• находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Обучающийся научится:

• устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1-3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;
• оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

• составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;
• решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;
• решать задачи в 3-4 действия;
• находить разные способы решения задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Обучающийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);
• выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:

• измерять длину отрезка;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

• распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
• вычислять периметр многоугольника;
• находить площадь прямоугольного треугольника;
• находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Обучающийся научится:

• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (... и ..., если то ..., верно/ неверно, что ..., каждый, все, некоторые, не).

Содержание курса Числа и величины Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Арифметические действия Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе). Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а - b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий). Работа с текстовыми задачами Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач. Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами. Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, за - перед, между, вверху - внизу, ближе - дальше и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Свойства сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний). Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга). Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар. Геометрические величины Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата). Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата). Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм. Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

1класс (132ч)

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8ч) Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название. Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами. Отношения. Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же. Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10. Число 0 . Нумерация (28 ч) Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10. Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел. Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание (56 часов) Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно). Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания. Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания. Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Числа от 1 до 20. Нумерация (12 часов)

Числа от 1 до 20. Нумерация. Решение задач в одно - два действия на сложение и вычитание

Табличное сложение и вычитание (22 часа) Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.). Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин. Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр. Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи. Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев. Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр». Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство. Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение (6часов) Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов.

2-й класс (136 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч) Числа от 1 до 20. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Рубль. Копейка. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30.Задачи-расчеты. Миллиметр. Метр. Таблица единиц длины.

Сложение и вычитание чисел (70 ч) Время. Единицы времени: час, минута. Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 - 2, 36 - 20, 26 + 4, 30 - 7, 60 - 24, 26 + 7, 35 - 8. Буквенные выражения. Уравнение. Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 - 26). Решение и составление задач, обратных данной, задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Решение задач. Запись решения задачи выражением. Угол. Виды углов. Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Логические задачи. Задачи с сюжетами.

Умножение и деление (39 ч) Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения. Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. Периметр прямоугольника. Арифметические действия. Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10. Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого. Итоговое повторение (11 ч)

3-й класс (136 ч)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 часов) Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление пройденного материала. Решение задач. Устные и письменные приемы сложения и вычитания. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании. Обозначение геометрических фигур буквами.

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (56 часов) Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки. Четные и нечетные числа. Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Единицы времени - год, месяц, сутки).

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (27 часов) Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида 78:2, 69:3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a - b, a * b, c : d (d≠0), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 часов) Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм. Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 часов) Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 часов) Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором.

Итоговое повторение (10 часов)

4-й класс (136 ч)

Повторение. Числа от 1 до 1000 (13 часов) Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа больше 1000. Нумерация (12 часов) Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Числа больше 1000. Величины (19 часов) Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Числа больше 1000. Сложение и вычитание (12 часов) Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 + 163, х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.

Числа больше 1000. Умножение и деление (72 час) Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х - 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Итоговое повторение (8 часов)

Повторение изученных тем за год.

Тематическое планирование

1 класс (132 ч)

Тематическое планирование

Характеристика деятельности обучающихся

ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ ЧИСЕЛ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ (8 ч)

Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.

Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов.

Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на … « (5 ч)

Пространственные и временные представления (2 ч)

Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: выше - ниже, слева - справа, левее - правее, сверху - снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево, направо.

Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.

Проверочная работа (1 ч)

Называть числа в порядке их следования при счёте.

Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8-10 отдельных предметов).

Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.

Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.

Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).

ЧИСЛА ОТ 1 до 10. ЧИСЛО 0

Нумерация (28 ч)

Цифры и числа 1-5 (9 ч)

Названия, обозначение, последовательность чисел.

Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному.

Принцип построения натурального ряда чисел.

Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «-», «=».

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование найденных закономерностей для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина, которая выдаёт число следующее при счете сразу после заданного числа (2 ч)

Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине» (1 ч)

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник (4 ч)

Знаки «>», «<», «=».

Понятия «равенство», «неравенство» (2 ч)

Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.

Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел.
Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта.

Писать цифры. Соотносить цифру и число.

Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.

Выполнять задания творческого и поискового характера,

применять знания и способы действий в измененных условиях.

Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок).

Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную.

Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.).

Строить многоугольники из соответствующего количества палочек.

Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.

Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=». Составлять числовые равенства и неравенства.

Упорядочивать заданные числа.
Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 - это 2 и 2; 4 - это 3 и 1).

Цифры и числа 6-9. Число 0. Число 10 (19 ч)

Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых.

Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел.

Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках».

Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины (2 ч)

Понятия «увеличить на …, уменьшить на …» (2 ч)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения таблиц; простейшая вычислительная машина,

которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…» (2 ч)

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Проверочная работа (1 ч)

Упорядочивать заданные числа.
Составлять из двух чисел числа от 6 до 9

Составлять числовые равенства и неравенства.

Отбирать загадки, пословицы и поговорки. Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы и поговорки).

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.

Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.

Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).

Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений.

Выполнять задания творческого и поискового характера,

применять знания и способы действий в измененных условиях.

Анализировать и оценивать результаты работы

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10

Сложение и вычитание (28 ч)

Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2 (16 ч)

Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание.

Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).

Использование этих терминов при чтении записей.

Сложение и вычитание вида □ + 1, □ - 1, □ + 2, □ - 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 (7 ч)

Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи.

Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание.

Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по

решению (3 ч)
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (3 ч)

Повторение пройденного (3 ч)

Сложение и вычитание вида □ ± 3 (12 ч)

Приёмы вычислений (5 ч)

Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач.

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: классификация объектов по заданному условию; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…», логические задачи (4 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства.

Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).

Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2.

Присчитывать и отсчитывать по 2.

Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок.
Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры».

Выделять задачи из предложенных текстов.

Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3.

Присчитывать и отсчитывать по 3.

Дополнять условие задачи одним недостающим данным

Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в изменённых условиях.

Контролировать и оценивать свою работу.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10

Сложение и вычитание (продолжение) (28 ч)

Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1, 2, 3; решение текстовых задач (3 ч)

Сложение и вычитание вида □ ± 4 (4 ч)
Решение задач на разностное сравнение чисел (1 ч)
Переместительное свойство сложения (6 ч)
Переместительное свойство сложения (2 ч)
Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9 (4 ч)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: построение геометрических фигур по заданным условиям; логические задачи; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…» (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Связь между суммой и слагаемыми (14 ч)
Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей (2 ч)

Вычитание в случаях вида 6 - □, 7 - □, 8 - □, 9 - □,

10 - □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10 (6 ч)

Таблица сложения и соответствующие случаи

вычитания - обобщение изученного (1 ч)

Подготовка к решению задач в два действия - решение

цепочки задач (1 ч)
Единица массы - килограмм. Определения массы предметов с помощью весов, взвешиванием (1 ч)

Единица вместимости литр (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Выполнять вычисления вида: □± 4.

Решать задачи на разностное сравнение чисел.

Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9.

Проверять правильность выполнения сложения, используя

другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = □ + 2 + 3).

Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.

Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств.

Выполнять вычисления вида: 6 - □ , 7 - □, 8 - □, 9 - □, 10 - □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых.

Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.

Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке.

Взвешивать предметы с точностью до килограмма.

Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.

Сравнивать сосуды по вместимости.

Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.

Контролировать и оценивать свою работу и её результат

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20

Нумерация (12 ч)

Нумерация (12 ч)

Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел.
Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка (3 ч)

Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром (1 ч)

Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 - 7, 17 - 10 (1 ч)

Текстовые задачи в два действия. План решения задачи.Запись решения (2 ч)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: сравнение массы, длины объектов; построение геометрических фигур по заданным условиям; простейшие задачи комбинаторного характера (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Контроль и учёт знаний (2 ч)

Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.

Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте.

Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.

Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 - 1, 10 + 5, 14 - 4,

18 - 10, основываясь на знаниях по нумерации.

Составлять план решения задачи в два действия.

Решать задачи в два действия.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20

Сложение и вычитание (продолжение) (22 ч)

Табличное сложение (11 ч)

Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого (□ + 2, □ + 3, □ + 4, □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения (9 ч)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи; задания с продолжением узоров; работа на вычислительной машине, выполняющей вычисление значения числового выражения в два действия; цепочки (1 ч)

Итоговая комплексная работа

Табличное вычитание (11 ч)

Общие приёмы вычитания с переходом через десяток:

1) приём вычитания по частям (15 - 7 = 15 - 5 - 2);

2) приём, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми (8 ч)
Решение текстовых задач включается в каждый урок.

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: определение закономерностей в составлении числового ряда; задачи с недостающими данными; логические задачи (1 ч)

Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.

Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20.

Выполнять задания творческого и поискового характера,

применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Моделировать приёмы выполнения действия вычитание

с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.

Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20.

Выполнять задания творческого и поискового характера,

применять знания и способы действий в измененных условиях.

Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток.

Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования.

Составлять свои узоры.

Контролировать выполнение правила, по которому

составлялся узор.

Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» (5 ч)

Проверка знаний (1 ч)

2 класс

4 ч в неделю, всего 136 ч

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 1 до 100

Нумерация (16 ч)

Повторение: числа от 1 до 20 ( 2 ч)

Нумерация (14 ч)

Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр.
Однозначные и двузначные числа. Число 100.

Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30 (7 ч)

Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины (3 ч)

Рубль. Копейка. Соотношение между ними (1 ч)

Логические задачи, задачи-расчеты, работа на вычислительной машине, которая меняет цвет вводимых в нее фигур, сохраняя их размер и форму «Странички для любознательных» (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(1 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)

Образовывать, называть и записывать числа

в пределах 100.

Сравнивать числа и записывать результат сравнения.
Упорядочивать заданные числа.

Устанавливать правило, по которому
составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа.

Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.

Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30 .

Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя

соотношения между ними.
Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.

Сложение и вычитание (20 ч)

Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание (10 ч)

Решение и составление задач, обратных заданной, задач

на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого (4 ч)
Задачи с сюжетами, связанными с изделиями народных промыслов: хохломской росписью, самоварами, дымковской игрушкой, русским костюмом.

Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение 1 ч = 60 мин. (1 ч)
Длина ломаной. Периметр многоугольника (2 ч)

Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений (3 ч)

Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений (2 ч)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: составление высказывания с логическими связками «если…, то…», «не все»; задания на сравнение длины , массы объектов; работа на вычислительной машине, изображённой в виде графа и выполняющей действия сложение и вычитание (3 ч).
Проект «Математика вокруг нас. Узоры на посуде»

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)

Контроль и учет знаний (2 ч)

Составлять и решать задачи, обратные заданной.

Моделировать на схематических чертежах, зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.
Объяснять ход решения задачи.
Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи.
Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса.

Определять по часам время с точностью до минуты.
Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника.

Читать и записывать числовые выражения в два действия,

Вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения.

Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Собирать материал по заданной теме.

Определять и описывать закономерности в отобранных узорах. Составлять узоры и орнаменты.
Составлять план работы.
Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу.

Числа от 1 до 100

Сложение и вычитание (28 ч)

Устные приемы сложения и вычитания чисел в
пределах 100 (20 ч)

Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2,

36 + 20, 60 + 18, 36 - 2, 36 - 20, 26 + 4, 30 - 7, 60 - 24 ,

26 + 7, 35 - 8 (9 ч)

Решение задач. Запись решения задачи выражением (3 ч)

Задачи с сюжетами, способствующими формированию бережного отношения к окружающему миру (об изготовлении кормушек для птиц, уходе за домашними животными, украшении улиц, городов и др.)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: математические игры «Угадай результат», лабиринты с числовыми выражениями; логические задачи. (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)

Выражения с переменной вида а + 12, b - 15, 48 - с (2 ч).

Уравнение (2 ч)

Проверка сложения вычитанием (8 ч)

Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием (3 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Контроль и учет знаний (1 ч)

Моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и вычитание в пределах 100.
Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.)

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Записывать решения составных задач с помощью выражения

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Выстраивать и обосновывать стратегию игры; работать в паре.

Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата.
Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 - х = 20, х - 2 = 8, подбирая значение неизвестного.
Выполнять проверку правильности вычислений.

Использовать различные приемы проверки правильности выполненных вычислений.

Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Числа от 1 до 100

Сложение и вычитание (22 ч)

Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток (8 ч)
Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 - 26 (4 ч)

Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).

Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат (4 ч)


Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток (14 ч)

Решение текстовых задач (3 ч) Задачи с сюжетами, способствующими формированию доброго отношения к людям, желания проявлять заботу об окружающих (изготовление подарков для членов семьи дошкольников, одноклассников).

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: выявление закономерностей в построении числовых рядов; сравнение длин объектов; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности (1 ч)

Проект «Оригами». Изготовление различных изделий
из заготовок, имеющих форму квадрата (1ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)

Применять письменные приемы сложения и вычитания

двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку.

Различать прямой, тупой и острый угол. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.

Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников.

Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Выбирать заготовки в форме квадрата.
Читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при изготовлении изделий по технике «Оригами».

Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет.

Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и работать по нему изделие.

Составлять план работы.

Работать в паре: обмениваться собранной информацией, распределять, кто какие фигурки будет изготавливать, оценивать работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты.

Работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат.

Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ.

Числа от 1 до 100

Умножение и деление (18 ч)

Конкретный смысл действия умножение (9 ч)

Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство

умножения (6 ч)

Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение (2 ч).

Периметр прямоугольника (1 ч)

Конкретный смысл действия деление (9 ч)
Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление (5 ч)

Задания творческого и поискового характера «Странички для любознательных» (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)

Моделировать действие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей.

Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно).

Умножать 1 и 0 на число.

Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях.
Использовать математическую терминологию при
записи и выполнении арифметического действия умножение.

Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи.

Вычислять периметр прямоугольника.

Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей.

Решать текстовые задачи на деление.

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ.

Числа от 1 до 100

Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21 ч)

Связь между компонентами и результатом

умножения (7 ч)

Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10 (3 ч)
Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Задачи на нахождение третьего слагаемого (3 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)

Табличное умножение и деление (14 ч)

Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3 (10 ч)

Задания творческого и поискового характера «Странички для любознательных» (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Итоговая комплексная работа(1 ч)

Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления.

Умножать и делить на 10.

Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10 ч)

Проверка знаний (1 ч)

3 класс

4 ч в неделю, всего 136 ч

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 1 до 100

Сложение и вычитание, продолжение (8 ч)

Повторение изученного (8 ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания (2 ч)

Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе

знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании (3 ч)

Обозначение геометрических фигур буквами (1 ч)

Задания творческого и поискового характера «Странички для любознательных» (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.

Обозначать геометрических фигур буквами.

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Табличное умножение и деление, продолжение (28 ч)

Повторение (5 ч)

Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость (3 ч)

Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок (2 ч)

Зависимости между пропорциональными величинами (11 ч)
Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы (3 ч)

Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел (3 ч)

Задачи на нахождение четвертого пропорционального (2 ч)

Сведения о профессиональной деятельности людей, способствующие формированию ценностей труда в процессе решения текстовых задач.

Задания творческого и поискового характера «Странички для любознательных» (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)

Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора (12 ч)

Таблица умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7 (8 ч)

Математические игры «Странички для любознательных» (1 ч)

Проект «Математические сказки».

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Контроль и учет знаний (1 ч)

Применять правила о порядке действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений.

Вычислять значения числовых выражений в 2-3 действия со скобками и без скобок.

Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений.

Использовать различные приемы проверки правильности

вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий).

Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме.
Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей.
Решать задачи арифметическими способами.

Объяснять выбор действий для решения.
Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения.
Составлять план решения задачи.

Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.

Пояснять ход решения задачи.
Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении.

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные

при решении.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.

Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 4-7.
Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений числовых выражений.

Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного.

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Работать в паре. Составлять план успешной игры.

Составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов.

Анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов.

Собирать и классифицировать информацию.

Работать в парах. Оценивать ход и результат работы.

Числа от 1 до 100

Табличное умножение и деление, продолжение (28 ч)

Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 (17 ч)
Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения (4 ч)

Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади - квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника (6 ч)

Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : а, 0 : а при а ≠ 0 (2 ч)

Текстовые задачи в 3 действия (3 ч)

Составление плана действий и определение наиболее эффективные способов решения задач.

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание

окружностей с использованием циркуля (2 ч)

Доли (11 ч)

Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле (2 ч)
Единицы времени - год, месяц, сутки (2 ч)

Задачи-расчеты, изображение предметов на плане комнаты, усложненный вариант вычислительной машины, задания, содержащие логические связки «все», «если, … то». «Странички для любознательных» (3 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)
Контроль и учет знаний (1 ч)

Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений.

Сравнивать геометрические фигуры по площади.

Вычислять площадь прямоугольника разными способами.

Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0.
Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.

Чертить окружность (круг) с использованием циркуля.
Моделировать различное расположение кругов на плоскости.
Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации.

Находить долю величины и величину по ее доле.

Сравнить разные доли одной и той же величины.

Описывать явления и события с использованием величин времени.

Переводить одни единицы времени в другие.

Дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их.

Располагать предметы на плане комнаты по описанию.
Работать (по рисунку) на вычислительной машине,
осуществляющей выбор продолжения работы.

Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.

Числа от 1 до 100

Внетабличное умножение и деление ( 27 ч)

Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23 (6 ч)

Умножение суммы на число. Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23. Приемы умножения и деления для случаев вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20 (6 ч)

Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3 (9 ч)

Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления (4 ч)

Прием деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения делением (3 ч)

Выражения с двумя переменными вида a+b, a-b, a*b, с:d (d≠ 0 ), вычисление их значений при заданных значениях букв (1ч)

Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления (2 ч)

Деление с остатком (12 ч)

Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком (3 ч)

Решение задач на нахождение четвертого пропорционального (1 ч). Сведения из истории российских городов, русского флота, Великой Отечественной войны, данные о достижениях страны (в космической области и др.), оказывающие влияние на формирование гражданской идентичности.

Задачи творческого и поискового характера. Логические задачи; усложненный вариант вычислительной машины; задания, содержащие логические связки «если не … ,то…», «если не …, то не…»; задания на преобразование геометрических фигур «Странички для любознательных» (3 ч)

Проект «Задачи-расчеты»

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)

Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами.
Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление.

Вычислять значение выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку результата.

Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.

Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Решать задачи творческого и поискового характера.
Выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки:

«если не …, то», «если не …, то не …»; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям.

Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами.

Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.

Составлять план решения задачи.

Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы.

Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.

Числа от 1 до 1 000

Нумерация (13 ч)

Нумерация (13 ч)

Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц.
Натуральная последовательность трехзначных чисел.
Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз.

Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых.

Сравнение трехзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе (9 ч)

Единицы массы - килограмм, грамм (1 ч)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: задачи - расчёты; обозначение чисел римскими цифрами (1ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)

Читать и записывать трехзначные числа.

Сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения.
Заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых.

Упорядочивать заданные числа.

Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, или восстанавливать пропущенные в ней числа.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию.

Переводить одни единицы массы в другие.

Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их.

Выполнять задания творческого и поискового характера: читать и записывать числа римскими цифрами; сравнивать позиционную десятичную систему счисления с римской непозиционной системой записи чисел. Читать записи, представленные римскими цифрами, на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков.

Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Числа от 1 до 1 000

Сложение и вычитание (10 ч)

Приемы устного сложения и вычитания в пределах
1 000 (3 ч)
Приемы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900+ 20, 500 - 80, 120 • 7,
300 : 6 и др.) - (3 ч)

Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1 000 (7 ч)
Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания (3 ч)

Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний (1 ч)

Задания творческого и поискового характера. «Странички для любознательных» (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)

Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000.

Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях.

Использовать различные приемы проверки правильности

вычислений.

Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних - равносторонние) и называть их.
Решать задачи творческого и поискового характера.

Работать паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

Умножение и деление (12 ч)

Приемы устных вычислений (4 ч)

Приемы устного умножения и деления (3 ч)

Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный (1 ч)

Прием письменного умножения и деления на однозначное число (8 ч)

Прием письменного умножения на однозначное число (3 ч)

Прием письменного деления на однозначное число (3 ч)

Знакомство с калькулятором (1 ч)

Итоговая комплексная работа (1 ч)

Использовать различные приемы для устных вычислений.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный,
остроугольный. Находить их в более сложных фигурах.

Применять алгоритмы письменного умножения и деления

многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.

Использовать различные приемы проверки правильности

вычислений, в том числе и калькулятор.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч)

Проверка знаний (1 ч)

4 класс

4 ч в неделю, всего 136 ч

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 1 до 1 000

Повторение (13 ч)

Повторение (10 ч)

Нумерация (1 ч) Четыре арифметических действия (9 ч)
Столбчатые диаграммы (1 ч)
Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)

Читать и строить столбчатые диаграммы.

Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения.

Числа, которые больше 1 000

Нумерация (11 ч)

Нумерация (11 ч)

Новая счетная единица - тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз.
Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов (9 ч)

Проект «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)»

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(2 ч)

Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.

Читать и записывать любые числа в пределах миллиона,

Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе.

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Упорядочивать заданные числа.

Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы.

Оценивать правильность составления числовой последовательнсти.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки.

Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз.
Собирать информацию о своем городе (селе) и на этой

основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах».

Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач.

Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.

Анализировать и оценивать результаты работы.

Величины (12 ч)

Величины (12 ч)
Единица длины - километр. Таблица единиц длины (2 ч)

Единицы площади - квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки (4 ч)

Информация, способствующая формированию экономико- географического образа России (о площади страны, протяженности рек, железных и шоссейных дорог и др.)

Масса. Единицы массы - центнер, тонна. Таблица единиц массы (3 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(3 ч)

Переводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и крупные - в более мелкие).

Измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения.

Сравнивать значения площадей разных фигур.

Переводить одни единицы площади в другие.

Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Переводить одни единицы массы в другие.

Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наоборот).

Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.

Числа, которые больше 1 000

Величины, продолжение (6 ч)

Величины (продолжение) - (6 ч)
Время. Единицы времени - секунда, век. Таблица единиц времени (4 ч)

Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события (2 ч)

Переводить одни единицы времени в другие.

Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.

Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.

Сложение и вычитание (11 ч)

Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел (11 ч)

Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел (3 ч)

Сложение и вычитание значений величин (2 ч)

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме (2 ч)

Задания творческого и поискового характера «Странички для любознательных» (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(2 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме).Анализ результатов (1 ч)

Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.

Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание).
Выполнять сложение и вычитание значений величин.

Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их.

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Умножение и деление (11 ч)

Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное (11 ч)

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями (3 ч)

Алгоритм письменного деления многозначного числа на
однозначное (3 ч)

Решение текстовых задач (2 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)

Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.

Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное).

Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом.

Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Числа, которые больше 1 000

Умножение и деление, продолжение (40 ч)

Зависимости между величинами: скорость, время,

расстояние (4 ч)

Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Решение задач с величинами: скорость, время,

расстояние (4 ч)

Умножение числа на произведение (12 ч)

Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения вида: 18 • 20, 25 • 12. Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями (7 ч)

Логические задачи, задачи-расчеты, математические игры «Странички для любознательных» (2 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(2 ч)

Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)

Деление числа на произведение (11 ч)
Устные приемы деления для случаев вида 600 : 20 ,

5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. (6 ч)

Решение задач на одновременное встречное движение, на
одновременное движение в противоположных направлениях (3 ч)

Проект «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(1 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме).Анализ результатов (1 ч)

Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число (13 ч)

Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трехзначное число (10ч)

Решение задач на нахождение неизвестного по двум

разностям (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(1 ч)

Контроль и учет знаний (1 ч)

Моделировать взаимозависимости между величинами:

скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы
скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.

Применять свойство умножения числа на произведение в

устных и письменных вычислениях.

Выполнять устно и письменно умножение на числа,
оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы.

Выполнять задания творческого и поискового характера,

применять знания и способы действий в измененных условиях.

Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях.

Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы.
Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000.

Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам
на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи.

Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки.

Собирать и систематизировать информацию по разделам.

Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности.

Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.

Анализировать и оценивать результаты работы.

Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносить результат с поставленными целями изучения темы.

Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых.
Выполнять письменно умножение многозначных чисел на
двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение.
Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат.

Анализировать и оценивать результаты работы

Числа, которые больше 1 000

Умножение и деление, продолжение (20 ч)

Письменное деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число (20 ч)

Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число (10 ч)

Проверка умножения делением и деления умножением (4 ч)

Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и название геометрических тел: куб, шар, пирамида.
Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды (3 ч)

Итоговая комплексная работа (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(2 ч)

Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления

многозначного числа на двузначное и трехзначное число.

Выполнять письменно деление многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление.
Проверять выполненные действия: умножение делением и деление умножением.

Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида.
Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием разверток.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара.

Анализировать и оценивать результаты работы

Итоговое повторение (10 ч)
Контроль и учет знаний (2 ч)

Материально-техническое обеспечение

№

п/п

Необходимое обеспечение в соответствии с реализуемой программой

Необходимое кол-во

Фак

ти

чес

кое

кол-во

Оснащен

ность в %

1

Рабочие программы

М.И.Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова Математика. Рабочие программы 1-4 классы /пособие для учителей начальных классов/- М.: Просвещение, 2011.

2

Учебники

1. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1 класс: В 2 ч.: Ч.1.
2. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1 класс: В 2 ч.: Ч.2.
3. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 2 класс: В 2 ч.: Ч.1.
4. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 2 класс: В 2 ч.: Ч.2.

5. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 3 класс: В 2 ч.: Ч.1.

6. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 3 класс: В 2 ч.: Ч.2.

7. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 4 класс: В 2 ч.: Ч.1.

8. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 4 класс: В 2 ч.: Ч.2.

3

4

5

6

Рабочие тетради
1. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1 класс: В 2 ч.: Ч.1.
2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1 класс: В 2 ч.: Ч.2.
3. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 2 класс: В 2 ч.: Ч.1.
4. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 2 класс: В 2 ч.: Ч.2.

5. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 3 класс: В 2 ч.: Ч.1.

6. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 3 класс: В 2 ч.: Ч.2.

7. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс: В 2 ч.: Ч.1.

8. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс: В 2 ч.: Ч.2.

Проверочные работы

1. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 1 класс.

2. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 2 класс.

3. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 3 класс.

4. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 4 класс.

Методические пособия для учителя

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.,

Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 1 класс.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.,

Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 2 класс.

3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.,

Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 3 класс.

4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.,

Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 4 класс.

7

Печатные пособия
1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 1 класс.
2. Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 2 класс.
3. Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 3 класс.
4. Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 4 класс.

11

Электронные учебные пособия:
1. Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс (Диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, М.К. Антошин, Н.В. Сафонова.
2. Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (Диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, С.П. Максимова.

3. Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс (Диск CD-ROM), автор С.И Волкова.

4. Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс (Диск CD-ROM), автор С.И Волкова.

12

Технические средства

7

1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
2. Магнитная доска.
3. Персональный компьютер с принтером.
4. Принтер.

5. Фотокамера.

13

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1.Наборы счетных палочек

9

2. Наборы муляжей овощей и фруктов.

1

3. Набор предметных картинок.

1

4. Наборное полотно.

1

5. Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.

1

6. Демонстрационная оцифрованная линейка.

1

7. Демонстрационный чертёжный треугольник.

1

8. Демонстрационный циркуль.

1

9. Палетка

Формы и средства контроля. Критерии оценивания.

Особенности организации контроля по математике Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся начальных классов предназначены для обеспечения прочности усвоения детьми учебного материала по каждому из предметов начального цикла на уровне, требуемом программами. Эти нормы позволяют осуществить систематический контроль за успешностью обучения учащихся, принимать меры к устранению пробелов, предупреждать неуспеваемость учащихся. Учитель применяет для оценивания цифровой балл (отметку) и оценочное суждение. Отметка как цифровое оформление оценки вводится учителем со второго класса (2 - е полугодие).
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.). Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока. Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Классификация ошибок и недочетов,

влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания. Ошибки:

• вычислительные ошибки в примерах и задачах;
• ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
• неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);
• не решенная до конца задача или пример;
• невыполненное задание;
• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действий, операций;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара метрам.

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
• нерациональный прием вычислений;
• недоведение до конца преобразований;
• наличие записи действий;
• неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота. Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;
• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
• при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения.

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
• неправильное произношение математических терминов.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3»

Характеристика цифровой оценки (отметки) Оценка "5" («отлично») - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения. Оценка "4" («хорошо») - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 - 3 ошибок или 4 - 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала. Оценка "3" («удовлетворительно») - достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 - 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 - 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса. Оценка "2" («плохо») - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Оценка письменных работ по математике. Работа, состоящая из примеров Оценка "5" - без ошибок. Оценка "4" - 1 грубая и 1 - 2 негрубые ошибки. Оценка "3" - 2 - 3 грубых и 1 - 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки. Оценка "2" - 4 и более грубых ошибки. Работа, состоящая из задач Оценка "5" - без ошибок. Оценка "4" - 1 - 2 негрубые ошибки. Оценка "3" - 1 грубая и 3 - 4 негрубые ошибки. Оценка "2" - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа Оценка "5" - без ошибок. Оценка "4" - 1 грубая и 1 - 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче. Оценка "3" - 2 - 3 грубых и 3 - 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным. Оценка "2" - 4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет Оценка "5" - без ошибок. Оценка "4" - 1 - 2 ошибки. Оценка "3" - 3 - 4 ошибки. Оценка "2" - более 3 - 4 ошибок.

Характеристика словесной оценки

(оценочное суждение) Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося. Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.