Реферат по теме Решение задач как основа развития логического мышления младшего школьника

Реферат по теме: « РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ КАК ОСНОВА РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ»
Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В то же время решение задач способствует развитию логического мышления.
Как обучать детей нахождению способа решения текстовой задачи? Этот вопрос - центральный в методике обучения решению задач. Особенности текста задачи могут определить ход мыслительного процесса при ее решении. Как сориентировать детей на эти особенности? Знание ответов на них составляют теоретико-методические положения, на основе которых можно строить конкретную методику обучения; они помогут определить методические приемы поиска способов решения задачи, в том числе решения различными способами. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научив детей владеть умением решения задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в доступном для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает математическое мышление учащихся. Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимся успешнее усваивать новые знания. Одной из основных целей изучения математики есть формирование и развитие мышления человека, в первую очередь абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умению "работать" с абстрактными, "неуловимыми" объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, много качеств мышления - такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность Изложенные выше факты определили тему моего исследования - «Решение текстовых задач как основа развития логического мышления младших школьников». К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь - уже прошли достаточно долгий путь развития. Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов. значение приобретает дальнейшее развитие мышления. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению. Математика даёт реальные предпосылки для развития логического мышления, задача учителя - полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Однако, конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы, при изучении данного предмета, нет. В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация. Принято считать, что развитию математического мышления и творческой активности учащихся способствует решение нестандартных задач. Но ведь почти каждую текстовую задачу можно сделать творческой и более направленной на развитие логического мышления при использовании определенных приемов и форм. Работа над задачей состоит из нескольких этапов. Работа над каждым из них предоставляет большие возможности и для развития математически правильной речи, и для развития процессов логического мышления: анализа и синтеза, абстрагирования, сравнения и обобщения. 1этап - ознакомление с содержанием задачи. Дети уже выполняют анализ : является ли задачей данное задание? Почему? В практике работы мы предлагаем детям текстовые задания с недостающим данным, задачи, не требующие решения, задачи без вопроса. Затем ученик отделяет вопрос от условия , выделяет данные и искомые числа. При решении многих задач учащиеся допускают ошибки из-за того, что не умеют представить жизненную ситуацию, описанную в задаче, и не умеют осознать отношения между величинами. Что такое задача? Как узнать задачу? Дети обязательно скажут: «Это то, где слова», «Задача- это вопрос» 1. На склад привезли 3 т картофеля. 2. Сколько цветов в букете? 3. На празднике было 20 красных шаров, 10 зеленых и 15 синих. Сколько всей шаров было на празднике? 4. На сколько ящик массой 15 кг тяжелее ящика массой 8 кг? 5. В вазе 5 яблок и 7 груш. Найди общее количество фруктов. С пунктами 1 и 2 не возникает проблемы, так как в первом нет вопроса, а во втором нет данных ("ничего неизвестно"). Текст под номером 3 позволяет сформулировать основные элементы задачи - условие и вопрос. А дальше, не давая детям опомниться, вычеркнем тексты под номером 4 ("в нем нет условия") и номера 5 ("нет вопроса") и попросите оценить ваши действия. При внимательном рассмотрении окажется, что условие и вопрос задачи могут быть сформулированы в одном вопросительном предложении, а бывает и так, то вопрос "спрятан" в указание совершить какие-либо действия. Итак, казалось бы, простой вопрос о задаче открывает целую серию исследовательских уроков. Для формирования умения выделять в задаче главное, можно предложить задачу с лишними, ненужными словами, например: «Трусливый охотник перед охотой подкрепился двумя булочками, но струсил и так ослабел, что решил на охоту не идти. Подкрепившись еще тремя булочками, он осмелел, даже зарядил ружье, но снова струсил. Пришлось ему опять восстанавливать свои силы двумя булочками. Сколько всего булочек истратил охотник на поддержку своих сил?» Ребята зачеркивают лишние, по их мнению, слова. В итоге работы над первым этапом должна появиться краткая запись или другая модель задачи. 2 этап - поиск решения задачи. В отыскании скрытой связи между вопросом задачи и данными заключается привлекательность для учащихся самого процесса решения задачи и ценность её для развития мышления. Часто на уроках ученикам предлагается задача, они знакомятся с ней и вместе с учителем анализируют условие и решают ее. Но извлекается из такой работы максимум пользы? Нет. Если дать эту задачу через день-два, то часть учащихся может снова испытать затруднения при решении. Дети привыкают решать задачи, которые всегда имеют готовые решения, причем, как правило, только одно решение. Поэтому они теряются в ситуациях, когда задача не имеет решения или, наоборот, имеет несколько решений. Кроме того, ученики привыкают решать задачи на основе уже выученного правила, поэтому они не в состоянии действовать самостоятельно, чтобы найти какой - то новый способ. В учебниках математики издательства «Атамура» не используется весь потенциал средств для развития логического мышления при работе над задачей. Поэтому использую следующие приемы работы: 1. Узнавание или составление задачи по заданным признакам: Составь по краткой записи задачу и реши её. Было - 18 кг Продали - ?

Осталось - 8 кг

Составить задачу:

- используя слова: больше на, столько,, меньше в, на столько больше, на столько меньше;

- по плану решения, действиям и ответу;

- выражению - условия задачи по данному вопросу. При выполнении последнего упражнения учащиеся устанавливают, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое. Например, учащимся предлагается составить условие задачи к вопросу: «Сколько ведер воды в двух бочках?». Дети устанавливают, что в условии может быть дано число ведер воды в каждой бочке или число ведер воды в одной из бочек и разность или отношение между числом ведер в первой и второй бочках и т.п. 2. Рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий. Составь по рисунку разные задачи и реши их. Например, при формировании умения решать задачи на конкретный смысл умножения, на деление по содержанию и на равные части использую сюжетные рисунки. 3.Постановка различных заданий к данному математическому объекту. 1) К концу учебного года у Лиды осталось 2 чистых листа в тетради по русскому языку и 5 чистых листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием. 2) Миша поймал 9 раков, а Витя на 5 больше. Поставь такой вопрос, чтобы задача решалась одним действием. Двумя. 3) В коробке было 10 карандашей. Когда из коробки взяли несколько карандашей, в ней осталось 6 карандашей. Сколько карандашей взяли? Рассмотри краткую запись и схематический чертёж к задаче. Объясни, как этот схематический чертёж составлен. Реши задачу. 4. Задания, направленные на развитие анализа и синтеза. 1) В одном пучке 12 редисок, а в другом - на 2 редиски меньше. Обозначь каждую редиску кругом и покажи, сколько редисок во втором пучке. Покажи, сколько редисок в двух пучках. 2) У хозяйки 9 кур, а уток - на 4 меньше. Обозначь каждую птицу кругом и покажи на рисунке, сколько всего птиц у хозяйки. Маша сделала такой рисунок (схема). А Миша - такой. Кто прав: Миша или Маша? 3) В одной корзине 20 кг яблок, а в другой - 17 кг. Пользуясь данными отрезками, покажи массу яблок в двух корзинах. 5. Поиск различных признаков предмета: Андрей и Саша прыгали в длину. При первой попытке Андрей прыгнул на 35 см дальше, чем Саша. При второй Саша улучшил свой результат на 40 см, а Андрей прыгнул так же, как и при первой. Кто прыгнул дальше при второй попытке: Андрей или Саша? На сколько? Догадайся! Как записать данные этой задачи на схеме? 6. Задания, направленные на формирование умения классифицировать и сравнивать. К данному виду относятся задания на соотнесение нескольких задач с несколькими моделями. 1) Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Выбери схему, которая соответствует каждой задаче. 2) Выберите из предложенных задач ту, которая соответствует предложенной модели. Объясни свой выбор. а) На овощной базе было несколько ящиков с помидорами, после того как 50 ящиков увезли, осталось 90 ящиков. Сколько ящиков было на базе? б) На овощной базе было 90 ящиков с помидорами, оттуда увезли 50 ящиков. Сколько ящиков осталось? 3) Сделай к каждой задаче схематический рисунок и запиши решение. а) Посадили 12 тюльпанов, по 6 тюльпанов в каждом ряду. Сколько получилось рядов тюльпанов? б) Посадили 12 тюльпанов в 2 ряда поровну. Сколько тюльпанов посадили в каждом ряду? Если дополнить данное задание следующим вопросом: «Сравни тексты задач, их модели и решения, что в них общего и различного?», то он будет побуждать детей к сравнению.

7. Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.

Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см. Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием. Эффективным считаю и применение на уроках при работе над задачей таких заданий: 1. Работа с незаконченными краткими записями задач. - дополнение числовых данных и вопроса в предложенной модели; - дополнение какой - либо части модели; В гараже стояло 5 красных машин, а зелёных на 6 больше, чем красных, а синих на 4 меньше, чем зелёных. Сколько синих машин было в гараже? Дополни недостающие данные в модели. Кр. - 5 м. З. - 6 м С. - 4 м - выбор предмета (вещи, человека), к которым относится модель; К предыдущей задаче можно предложить следующее задание: «Определите, к каким машинам относятся чертежи». 2. Исправление специально допущенных ошибок в модели. В продуктовом магазине работают 3 человека, а в универмаге в 5 раз больше. Сколько человек работает в этих магазинах? Исправьте ошибки, допущенные в модели задачи. 3. Соотнесение элементов модели с определённым фрагментом задачи. - Прочитайте задачу и подумайте, что изображено на чертеже. Мама сварила 8 литров варенья и разложила их в банки по 2 литра. Сколько двухлитровых порций варенья получилось?

4. Использование приема сравнения задач и их решений.

5.Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверного.

6.Закончить решение задачи. 7. Преобразование задачи. Дана задача: «В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20 кг в каждом. Сколько всего огурцов привезли?» - Измени задачу так, чтобы она решалась в два действия. Ученики могут предложить следующие задачи: «В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20кг в каждом и 2 ящика по 15кг. Сколько всего огурцов привезли?». «В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20кг в каждом. Продали 15кг. Сколько огурцов осталось?» и т.д. - Прочитай задачу: « В двух салонах автобуса находилось по 9 пассажиров в каждом. Сколько пассажиров оказалось в автобусе после остановки, если 4 человека вышли, а 7 вошли?» - Измените условие задачи так, чтобы она решалась меньшим количеством действий. Ученики могут изменить так: «В автобусе находилось 18 человек. Сколько пассажиров стало в автобусе после остановки, если 4 человека вышли, а 7 вошли?» При обучении детей преобразованию задач, большое значение имеет краткая запись, так как детям удобнее увидеть связи между числовыми данными именно на краткой записи, то и изменить их так же удобнее на этой же краткой записи. 8. Найти на страницах учебника похожую задачу. Подобные задания способствуют развитию процессов логического мышления, вызывают у детей живой интерес, развивают и познавательную активность. Вообще, все операции логического мышления тесно связаны друг с другом. При выполнении заданий на развитие операции анализа дети не могут не использовать операцию синтеза, так и при сравнении двух или нескольких объектов, необходимо вначале вычленить свойства каждого из предметов, а для этого необходимы операции анализа и синтеза. При выполнении заданий на классификацию ученики должны сначала выявить свойства каждого предмета, потом сравнить их, а только потом разбить на группы. Чаще всего в начальной школе мы применяем арифметический способ решения, он требует большого умственного напряжения, что положительно сказывается на развитии умственных способностей, математической интуиции, на формирование умения предвидеть реальную жизненную ситуацию. Именно этот способ решения усиливает развивающий аспект обучения, но так как мышление младшего школьника носит наглядно-образный характер, то на этапе поиска решения задачи можно широко использовать разнообразные схематизированные модели, мысленное воссоздание и разыгрывание реальной ситуации, описанной в задаче, инсценировки сюжета задачи. Хорошо зарекомендовал себя и способ прикидки ответа. Применение этого способа состоит в том, что устанавливается область значений искомого числа, т.е. устанавливается, больше или меньше какого- то из данных чисел должно быть искомое число. Например, если в пяти бидонах 20 литров молока, то в семи будет больше или меньше? После записи решения задачи полезно провести исследование ее решения: 1.Почему выполнили данное действие? Что узнали первым действием ? ( После решения задач учащиеся сравнивают, каким действием решается та или другая задача: одна сложением, другая умножением, а затем сопоставляют способы решения с различиями в условиях задач. Такое сопоставление помогает учащимся лучше осознать смысл выражений "больше на несколько единиц" и "больше в несколько раз" и прочнее установить связь между условием каждой задачи и способом её решения.) Например, при исследовании решения задачи «Оля заплатила 800 тенге за 8 одинаковых конвертов. А Настя купила 10 конвертов, которые на 5 тенге дешевле. Сколько тенге заплатила Настя за покупку?», можно задать вопрос: «Почему, несмотря на то, что цена конверта, купленного Настей меньше, она заплатила за все конверты больше, чем Оля?» 2. Решение задач разными способами. После того, как задача решена, получен ответ, не следует торопиться приступать к выполнению другого задания. Надо подумать, попробовать найти другой способ решения задачи, осмыслить его, попытаться обратить внимание на предыдущий способ, на трудности при поиске решения задачи, выявить новую и полезную для учащихся информацию Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за недостатка времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии, но доступно не всем ученикам. 3. При каких условиях она не имела бы решения? 4.Обосновать правильность решения - составить обратную задачу. Для детей, которые математику не любят и привычно считают решение задач тоскливым и нудным занятием, предлагаю так называемые «веселые задачи»: «Если младенца Кузю взвесить вместе с бабушкой, то получится 59 кг. Если взвесить бабушку без Кузи - получится 54 кг. Сколько весит Кузя без бабушки?» или « У Бабы Яги на носу 3 бородавки, а у Кощея Бессмертного на 6 бородавок больше. Сколько бородавок теснится на носу Кощея Бессмертного?» Итак, применяя на уроках перечисленные упражнения и формы при работе над текстовой задачей, я активизирую мыслительную деятельность учащихся. Включение в процесс усвоения математических знаний таких мыслительных операций, как анализ и синтез, сравнение, классификация и обобщение, обеспечивает реализацию продуктивной деятельности, которая, в отличие от репродуктивной, оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций. В процессе систематического использования данных приемов и форм, у ребят наблюдаются улучшения в процессе решения задач, выявляется положительная динамика уровня развития их логического мышления. Можно отметить и развитие у детей умения кратко, четко и правильно излагать свои мысли, повышение интереса к работе над текстовой задачей.