- Преподавателю
- Начальные классы
- Урок математики в 3 классе на тему: «Решение составных уравнений»
Урок математики в 3 классе на тему: «Решение составных уравнений»
| Раздел | Начальные классы |
| Класс | 3 класс |
| Тип | Конспекты |
| Автор | Кадильникова Н.И. |
| Дата | 28.02.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
∙ анализировать текстовые задачи в 2−4 действия с многозначными числа- ми всех изученных видов, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, искать разные способы решения, соотносить полученный результат с условием задачи и оценивать его правдоподобие;
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ∙ проявление самостоятельности и личной ответственности за свой результат, в исполнительской деятельности, собственный опыт творческой деятельности; ∙ умение выполнять самоконтроль по образцу, подробному образцу и эталону; ∙опыт рефлексивной самооценки собственных учебных действий; ∙проявление целеустремленности в учебной деятельности на основе согласованных эталонов; ∙ проявление интереса к занятиям математикой и учебной деятельности в целом ∙ уважительное, позитивное отношение к себе и другим, нацеленность на максимальный личный вклад в общий результат, стремление к общему успеху;
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Регулятивные Учащийся научится: ∙ называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов учебной деятельности (12 шагов); ∙фиксировать индивидуальное затруднение в учебной деятельности в различных типовых ситуациях; ∙ определять на основе применения эталона место и причину индивидуального затруднения в учебной деятельности; ∙ составлять план своей учебной деятельности при открытии нового знания на основе применения алгоритма; ∙фиксировать результат своей учебной деятельности на уроке открытия нового знания в форме согласованного эталона; ∙использовать эталон для обоснования правильности выполнения учебного задания; ∙ использовать правило закрепления нового знания; Познавательные ∙применять алгоритмы обобщения и классификации множества объектов по заданному свойству; ∙применять простейшие приёмы развития своей памяти; ∙умение определять виды моделей (предметные, графические, знаковые, блок- схемы алгоритмов и др.), использовать в учебной деятельности в простейших случаях метод моделирования как метод познания; Коммуникативные: ∙в совместной работе предлагать свои варианты решения поставленной задачи, оценивать различные варианты, исходя из общей цели; ∙ в процессе ведения диалога применять простейшие приемы ораторского искусства, чтобы понятно для других выражать свою мысль; ∙применять правила ведения диалога при работе в паре, в группе; ∙осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку одноклассникам
Учебные материалы : Учебник « Математика» ( 3 кл., 2 ч.,- авт. Л.Г. Петерсон), компьютер, презентация, блок - схема алгоритма решения составных уравнений, карточки для пробного действия, эталоны для самопроверки, изображение 2 шагов учебной деятельности; лестница «успеха» для этапа №9.
Ход урока: 1. Мотивация к учебной деятельности: Организация учебного процесса на этапе 1: На доске вывешены картинки с изображением шагов учебной деятельности . - Ребята, что вы видите на доске? (На доске расположены 2 шага учебной деятельности.) ( Слайд 1.) - Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Будем открывать что-то новое.) - Сегодня вы продолжите работать с уравнениями. Как вы думаете, зачем на доске зафиксированы эти два шага? (Мы должны постараться сами «открыть» новое знание.) - Я вижу, что вы готовы к работе. Пожелайте друг другу успехов и примемся за работу. 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
1Актуализация буквенных выражений и уравнений.
На доске записи
а + в × с х+7 =7 23 - у= 18 (х - у) : 3 к× 3 = 54 +36 4× d + ( m - n) 60 : n = 4 ( Слайд 2.)
- На какие группы можно разделить эти записи. ( Выражения и уравнения)
а + в × с 23 - у= 18
(х - у) : 3 х +7 =7
4× d + ( m - n) 60 : n = 4
( Слайд 3 )
Как называются записи в 1 группе? ( выражения)
- Прочитайте их, называя последнее действие. (Сумма чисел а и произведение чисел в и с; частное разности и числа 3; сумма удвоенного числа d и разности чисел m и n )
- Найдите лишнее выражение.
( Например : а + в × с - в записи этого выражения нет чисел и скобок, а в остальных выражениях есть; 4× d + ( m - n) - содержит 3 действия, а остальные по 2) ( Слайд 4)
- Устно вычислите корни уравнений. ( Слайд 5.)
- Что вы заметили? ( 0, 5, 15, 30. Числа увеличиваются сначала на 5, потом на 10, потом на 15) ( Слайд 6.)
- Какое число должно быть следующим? Обоснуйте свой ответ. ( 50, так как число 30 должно увеличиться на 20, а 20 + 30 = 50) ( Слайд 7.)
2) Пробное действие. - Сейчас я вам предложу новое задание, как вы его называете? (Пробное задание.) - Почему оно так называется? - Достаньте карточку для пробного действия. Учащиеся достают карточку с заданием для пробного действия ( у - 4) × 3 = 15 - Является ли эта запись уравнением? ( Да) - Почему? ( Это равенство, содержащее переменную) - Найдите корень этого уравнения. (?!) Для выполнения этого задания учитель ограничивает время. Это делается для того, чтобы учащиеся не смогли правильно подобрать ответ. - У кого нет ответа? Учащиеся поднимаю руки. - О чём говорит ваш результат? (Мы не смогли решить уравнение.)
- Покажите ответы, у кого они есть.
- Я вижу, что среди вариантов нет правильного. О чём говорит такой результат? (Мы не смогли решить уравнение правильно.)
Организация учебного процесса на этапе 3: - Что надо сделать? (Остановиться и подумать.) - А как вы будете это делать? (Мы разберёмся, почему возникло затруднение.) - Подходит ли для решения этого уравнения известный нам алгоритм. ( Нет) - Почему? (Неизвестный компонент является выражением, а мы такие уравнения ещё не решали).
4. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: построить проект выхода из затруднения; Организация учебного процесса на этапе 4:
- Сформулируйте цель вашей деятельности? (Открыть способ решения уравнений. Научиться решать уравнения, в которых неизвестный компонент действия является выражением)
- Составим план наших действий. Какой будет первый шаг? (Определим компоненты действия, подберем правило.)
- Какой будет следующий шаг? (Решим уравнение.)
- Какой будет третий шаг? (Проанализируем наши действия, сформулируем способ.)
5. Реализация построенного проекта.
Организация учебного процесса на этапе 5:
- Как вы думаете, по какому пути пойти?
- А может быть нам помогут уже изученные виды уравнений?( Слайд)
-На какое из известных нам уравнений похоже наше уравнение ?
-Чем является выражение в левой части - суммой, разностью, произведением или частным? Почему?
В результате обсуждения обучающиеся устанавливают, что выражение в левой части уравнения является произведением, так как последнее действие - умножение
Учитель накладывает на выражение у - 4 карточку х, и получается уравнение , которое они легко решат
х × 3 = 15
х = 15: 3
х = 5 ( Слайд 8.)
Затем карточка с переменной переворачивается, вместо нее восстанавливается запись
у - 4 и решение доводится до конца:
( у - 4 ) × 3 = 15
у - 4 = 15 : 3
у - 4 = 5 ( Слайд 9.)
Проверка показывает, что корень уравнения найден верно: ( 9 - 4 ) × 3 = 5
(Слайд 10) - Решение составных уравнений напоминает, как зайчик ест капусту: сначала он съедает последний листочек, потом следующий, пока не доберётся до кочерыжки. Последний листочек определяется по последнему действию, а кочерыжка - это корень уравнения. - А что вам напоминает решение составных уравнений? - Составное уравнение может содержать несколько листочков. Это зависит от того, сколько действий в выражении с переменной. Поэтому в решении составного уравнения может быть большее число шагов. - Давайте составим блок-схему решения таких уравнений.
( Слайд 11)
Физкультминутка ( Слайд 12) 6. Первичное закрепление во внешней речи. Цель:
создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи. Организация учебного процесса на этапе 6: - Что теперь нам надо сделать? (Потренироваться в решении уравнений.) № 1, стр. 83 - Откройте в учебнике № 1 на стр.83. №1 (а, б),с.83 - проговаривание в громкой речи. а) (у-5) · 4=28, - неизвестен 1 множитель (у-5) у-5=28:4, - чтобы его найти, надо произведение разделить на 2 множитель у-5=7, - теперь неизвестно уменьшаемое у=5+7, - чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое у=12. - корень уравнения равен 12 (12-5) · 4=28, - проверка: подставим в уравнение вместо у число12 и сосчитаем 28=28.(и) - получили верное равенство уравнение решено правильно б) 3· а - 7=14 - подробное комментирование
Второе уравнение один ученик решает комментированием у доски. Учитель заранее переносит это уравнение на доску.
- Кто допустил ошибку? В чем она? (Неправильно применил правило, ошибся в вычислениях.)
- Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.
- Кто выполнил все верно? Сделайте вывод. (Мы умеем решать уравнения.)
- Как в этом убедиться? (Нужно выполнить самостоятельную работу.) 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Организация учебного процесса на этапе 7:
- Вы поработали все вместе, как вы будете сейчас работать? (В парах.)
- Выполните два других уравнения в парах. . №1 (в, г), с.83 - работа в парах (с проговариванием) - Какая пара быстрее справилась с заданием? - Проверка по эталону. У кого так? №1 (д, е), с 83 - по вариантам
Проверка по эталону. Учитель открывает на доске эталон для самопроверки . Проводиться вербальная поэтапная проверка. Учащиеся по шагам вместе с учителем проверяют правильность своего хода решения и вычислений. ( Слайды 13, 14)
- Кто выполнил без ошибок? - Кто допустил ошибки? С чем это связано? - Чему мы научились? (Научились решать уравнения нового вида) - Зачем нужен алгоритм? (Чтобы правильно решать задачи и уравнения) - Проговорите ещё раз алгоритм решения составных уравнений. - Для тех, кто хочет проверить свои силы - №2,с.83. - Решите столько уравнений, сколько сможете.
- У кого есть ошибки? В чем они? (Учащиеся называют свои ошибки.)
- Сделайте вывод. (Нам необходимо потренироваться в решении уравнений, в вычислениях.)
- Где вы можете это сделать? (При выполнении домашнего задания.)
- У кого нет ошибок? Сделайте вывод? (Мы умеем применять новый способ.) 8. Включение в систему знаний и повторение. Организация учебного процесса на этапе 8: - Какие умения необходимо развивать, чтобы правильно решать уравнения? (Необходимо уметь размышлять, правильно считать.) - Верно, с этой целью я вам предлагаю выполнить № 6, стр. 84 № 6, стр. 84. - Откройте в учебнике № 6 на стр. 21. Прочитайте задачу. - - Проанализируйте задачу. - Расскажите план решения задачи. (Первым действием мы узнаем, сколько марок о космосе, вторым действием узнаем сколько марок о спорте и о космосе вместе, третьим действием узнаем сколько марок о животных, четвертым ответим на вопрос задачи.) Один из учеников выходит к доске и записывает решение с наименованием и пояснением.
-
129 × 2 =258 ( м)- о космосе
-
129 + 258 = 387 ( м.) - о спорте и космосе вместе
-
512 - 387 = 125 (м.) - о животных
-
129 >125, 129 - 125 = 4 (м.)
Ответ: о спорте у Димы на 4 марки больше, чем о животных
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Организация учебного процесса на этапе 9: - Что необходимо сделать в конце урока? (Анализируем свою работу.) - Какова была цель сегодняшнего урока? (Построить способ решения уравнений, в которых выражение является неизвестным компонентом.) - Достигли ли цели? Докажите. - Давайте вернемся к шагам учебной деятельности. Кто может сказать, что сумел сам сделать «открытие». Докажите. - Кому не удалось, почему? - Оцените свою деятельность на лестнице «успеха».( Слайд 15.) Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся. - Посмотрите, сколько ребят поставили себя на среднюю ступень. О чем это говорит? - Какие же трудности у вас еще встречаются? - Где можно над ними поработать?
9. Домашнее задание. Повторить алгоритм решения составных уравнений. №2, с.83 - для тех, кто хочет проверить свои силы