- Преподавателю
- Начальные классы
- ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
| Раздел | Начальные классы |
| Класс | - |
| Тип | Другие методич. материалы |
| Автор | Кныш Л.Н. |
| Дата | 06.03.2014 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. Необходимость постоянного совершенствования системы и практики образования обусловлена социальными переменами, происходящими в обществе. На данном этапе общественного развития, когда быстрыми темпами увеличивается объем информации, предъявляются новые требования к личностному и интеллектуальному развитию человека. Система образования должна быть ориентирована не только на передачу школьникам некой суммы знаний, но и на развитие всех аспектов их личности. Реформирование школьного образования и внедрение новых педагогических технологий в практику обучения следует рассматривать как важнейшее условие интеллектуального, творческого и нравственного развития учащихся, повышения их самостоятельности, активности и инициативы, способности быстро и безошибочно принимать решения, применять знания на практике. Проблема исследовательских способностей в психологии представляет обширное поле действия для исследователя. В силу противоречий между различными течениями в психологии, а также внутри самих течений, пока не ведется речь о точном и строгом понимании содержания этого понятия. Вместе с тем следует отметить неугасающий интерес к этой проблеме во всех течениях психологии, что делает проблему формирования математических способностей актуальной. Практическая ценность исследований по этой теме очевидна: математическое образование играет ведущую роль в большинстве образовательных систем, а оно, в свою очередь, станет более эффективным после научного обоснования его основы - теории математических способностей. По мнению В. А. Крутецкого: «Задача всестороннего и гармонического развития личности человека делает совершенно необходимой глубокую научную разработку проблемы способности людей к тем или иным видам деятельности. Разработка этой проблемы представляет как теоретический, так и практический интерес» [20]. Разработка действенных средств развития исследовательских способностей важна для всех звеньев школы, но особенно актуальна она для системы начального обучения, где закладывается фундамент школьной успеваемости, формируются основные стереотипы учебной деятельности, воспитывается отношение к учебному труду. Изучением влияния социальных факторов на способности ребенка занимались С. Л. Рубинштейн и др. Проводили исследования задатков, лежащих в основе способностей Е.Л.Смолкина, В.П.Тимофеева. Общую схему структуры математических способностей в школьном возрасте предложил В. А. Крутецкий. Таким образом, возникает явное противоречие между наличием передовых теоретических разработок и недостаточной степенью использования форм, методов и технологий в формировании исследовательских способностей на уроках математики. Проблема исследования заключается в изучении теоретических основ навыков исследовательских способностей освоения основной общеобразовательной программе по предмету математика, и научном обосновании содержания, методов, средств, приемов развития исследовательских способностей. Цель исследования - выделить педагогические принципы формирования навыков исследовательских способностей на уроках математики. Гипотеза основана на том, что если учитель будет владеть современной теорией и практикой обучения учащихся, и будет создана хорошая материальная база для процесса обучения исследовательской деятельности на уроках математики, то формирующие методы будут результативными. Объект исследования - навыки исследовательских способностей на уроках математики. Предмет исследования - педагогические условия формирования навыков исследовательских способностей на уроках математики. Задачи исследования: 1) проанализировать теоретические аспекты, суть и содержание навыков исследовательских способностей в современном образовании; 2) изучить общие подходы к формированию системы оценки навыков исследовательских способностей на уроках математики в начальной школе; 3) выявить педагогические условия для формирования навыков исследовательских способностей освоения основной общеобразовательной программы в начальной школе по предмету математике. 4) провести диагностику сформированности навыков исследовательских способностей. Эмпирическая база: МБОУ «Основная общеобразовательная школа №15» г. Старого Оскола Белгородской области. Исследование включает в себя 3 этапа: констатирующий, формирующий, контрольный. На каждом этапе, в зависимости от решаемых задач и условий проведения работы, применялись соответствующие методы исследования. Методологическую основу исследования составили современные идеи, концепции и подходы к определению сущности психологических явлений и процессов развития личности: личностно-деятельностный подход; теория развивающего обучения И.Я.Лернер В.В.Давыдов; концепция проблемного обучения (М.Н.Скаткин А.М.Матюшкин и др.); теория поэтапного формирования умственных действий и типов учения (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.). Методы исследования: изучение и анализ литературы по проблеме выявления психологических особенностей формирования математических способностей; наблюдение за учебной деятельностью младших школьников и процессом решения математических задач; педагогический эксперимент. Структура исследования. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения. Работа иллюстрирована таблицами и рисунками. Во введении обосновывается актуальность работы, определяются объект и предмет исследования, его цель, задачи и гипотеза, отмечаются методы исследования, показываются пути апробации и внедрения результатов. В первой главе «Теоретические основы навыков исследовательских способностей на уроках математики» обосновывается проблема навыков исследовательских способностей; анализируются подходы к рассмотрению данной проблемы; рассматриваются структура, условия исследовательской деятльности, обосновывается системообразующее условие. Во второй главе «Организационно - педагогические условия формирования навыков исследовательских способностей на уроках математики в 3 классе» определяются задачи формирования навыков исследовательских способностей на уроках математики, содержание и результативность исследования; описывается диагностическая база исследования в соответствии с поставленными задачами; выявляются особенности формирования навыков исследовательских способностей на уроках математики; обосновываются педагогические условия, способствующие успешному развитию младшего школьника. В заключении обобщаются результаты исследования. Излагаются основные выводы, определяются перспективы дальнейшего изучения данной проблемы. Объем курсовой работы составляет 48 страниц машинописного текста. Список использованной литературы состоит из 39 источника. В приложении даны примеры заданий.
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАВЫКОВ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
1.1. Теоретические аспекты навыков исследовательских способностей младших школьников
Обучение школьников специальным знаниям, а также развитие у них общих умений и навыков, необходимых в исследовательском поиске, - одна из основных практических задач современного образования. Общие исследовательские умения, навыки и способности включают в себя умение видеть проблемы, задавать вопросы, выдвигать гипотезы, давать определение понятиям, проводить наблюдения и эксперименты, делать выводы, работать с текстом, доказывать и защищать свои идеи. Исследовательские способности следует рассматривать как особый вид интеллектуально-творческой деятельности, порождаемый в результате функционирования механизмов поисковой активности и строящийся на базе исследовательского поведения. Но если поисковая активность определяется лишь наличием самого факта поиска в условиях неопределенной ситуации, а исследовательское поведение описывает преимущественно внешний контекст функционирования субъекта в этой ситуации, то исследовательская деятельность характеризует саму структуру этого функционирования. Очевидно, что наличием самого факта поисковой активности исследовательская деятельность не исчерпывается и не может исчерпываться. Она включает в себя также анализ получаемых результатов, оценку на их основе динамики ситуации и в соответствии с этим прогнозирование (построение гипотез) дальнейшего ее развития. Сюда же можно присовокупить моделирование и реализацию своих будущих, предполагаемых действий - коррекцию исследовательского поведения. В дальнейшем все это, будучи проверенным на практике (наблюдение и эксперимент) и вновь оцененным, выводит поисковую активность на новый уровень, и вся схематически описанная последовательность повторяется. Успешное осуществление исследовательской деятельности требует наличия у субъекта специфического личностного образования - исследовательских способностей. Исследовательские способности логично квалифицировать, в соответствии с традициями отечественной психологии, как индивидуально-психологические особенности личности, выступающие субъективными условиями успешного осуществления исследовательской деятельности. Как и все иные способности, они могут рассматриваться с разных сторон [9]. Исследовательские способности обнаруживаются в степени проявления поисковой активности, а также в глубине, прочности овладения способами и приемами исследовательской деятельности, но не сводятся к ним. Причем очень важно понимать, что речь идет и о самом стремлении к поиску, и о способности оценивать (обрабатывать) его результаты, и об умении строить свое дальнейшее поведение в условиях развивающейся ситуации, опираясь на них. Приступая к обучению какой-либо новой деятельности, сначала надо определить ее цель, потом показать и дать понять, как осуществлять эту деятельность, в какой последовательности действий, и дать представления о технике их выполнения. Практически выполняя осваиваемую работу, учащийся должен приспосабливать к ее цели и условиям имеющиеся навыки и формировать новые, недостающие в этих новых условиях. Знание цели деятельности, понятия и представления о способах ее достижения непременно должны предшествовать формированию умений, в процессе которого имеющиеся понятия, представления и навыки будут расширяться, углубляться, совершенствоваться, «обрастать» новыми компонентами, которых не хватало для умелого выполнения вновь осваиваемой деятельности. Профессиональные умения проходят при своем формировании ряд этапов, которые могут быть изложены в виде схемы.
Таблица 1.1
Формирование способностей Этапы Психологическая структура Первый - первоначальное умение
Второй - не достаточно умелая деятельность Третий - отдельные общие умения
Четвертый - высокоразвитое умение Пятый - мастерство Осознание цели действия и поиск способов его выполнения, опирающихся на ранее приобретенные (обычно бытовые) знания и навыки; деятельность выполняется путем проб и ошибок. Знания о способах выполнения действия и использование ранее приобретенных, не специфических для данной деятельности навыков. Ряд отдельных, высокоразвитых, но узких умений, необходимых в различных видах деятельности (например, умение планировать свою деятельность, организаторские умения и т. п.) Творческое использование знаний и навыков данной деятельности; осознание не только цели, но и мотивов выбора, способов ее достижения Надежное творческое использование различных навыков
Навыки формируются только в практической деятельности, осуществляемой методами упражнений и обучения. Вне целенаправленной деятельности ни умения, ни тем более составляющие их навыки формироваться не могут. Способности, со всеми входящими в них компонентами, наиболее успешно формируются при следующих основных условиях: четко определенных целях учебной деятельности в смысле результата действий и цели упражнений (т. е. каких показателей действий надо достичь в процессе упражнений); понимании правил и последовательности выполнения действий, направленных на достижение цели деятельности; ясном представлении техники выполнения действий и их конечного результата, т. е. наличии образа, которого следует достичь; постоянном самоконтроле качества действий путем сличения их результатов со сложившимся в представлении или зрительно воспринимаемым образом; своевременном обнаружении отклонений, ошибок и брака в учебной работе и внесении поправок в свои действия при следующих повторениях этих действий; правильной самооценке успехов в достижении конкретной цели учебной деятельности и цели упражнений и наличии отчетливо осознанного стремления к совершенствованию осваиваемых действий [32, 102]. Навыки, сформированные в процессе ознакомительных, пробных и основных упражнений, продолжают совершенствоваться в производственной практике. В учебных мастерских и на производстве умения становятся профессиональным мастерством. Учебная исследовательская деятельность определяется как деятельность учащихся по исследованию различных объектов с соблюдением процедур и этапов, близких научному исследованию, но адаптированных к уровню познавательных возможностей учащихся[9]. Организация учебно-исследовательской деятельности в начальной школе позволяет акцентировать внимание на цели, содержание, формы, методы и средства и предполагает проектирование программы включения младших школьников в учебно-исследовательскую деятельность, ее поэтапную реализацию с систематическим анализом получаемых результатов и корректировку в соответствии с анализом результатов. В процессе включения младших школьников в учебно-исследовательскую деятельность перед учителем встает проблема организации решения единых учебно-исследовательских задач при различном уровне развития исследовательского опыта учащихся, это и является основной целью включения младших школьников в учебно-исследовательскую деятельность. В решении этой проблемы следует исходить из того, что необходимо подбирать такие приемы и формы работы, в которых ученики смогли проявить и обогатить свой индивидуальный исследовательский опыт. Для этого предусмотрена организация учебно-исследовательская деятельность на основе дифференциации и индивидуализации[32]. Дифференциация деятельности проводится фронтально по отношению ко всему классу и предполагает сочетание как элементов частного и общего («наводящие», дополнительные вопросы и задания), так и элементов репродуктивной и продуктивной деятельности. Такая дифференциация осуществляется преимущественно при коллективном решении проблем. В процессе работы детям оказывается индивидуальная помощь и поддержка. Для начальной школы не характерна дистанционная поддержка исследовательской деятельности учащихся, т.к. они имеют слишком маленький опыт осуществления отдельных элементов такой деятельности. Однако в начальной школе можно создавать базу исследовательской деятельности: - методологическую (усвоение структуры исследовательской деятельности и отдельных исследовательских умений и методов, общих и специальных для предмета); - общую логическую (работа над общими умственными и логическими умениями); - содержательную (овладение предметными знаниями и умениями); - субъектную (накопление личностного опыта осуществления исследовательской деятельности). На этой базе легче развивать исследовательскую деятельность учащихся основной школы. (36) Один из компонентов исследовательской деятельности - исследовательские навыков, которые определяются как система интеллектуальных, практических умений и навыков учебного труда, необходимого для самостоятельного исследования или его части. Для их формирования можно решать учебно-исследовательские задачи (задачи, процесс решения которых требует выполнения одного или нескольких исследовательских навыков), используя традиционные технологии в сочетании с информационными, уделяя последним больше внимания, когда они имеют преимущества. В результате изучения математики ученик должен обладать навыками: а) знать/понимать: - последовательность чисел в пределах 100 000; - таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
- таблицу умножения и деления однозначных чисел; - правила порядка выполнения действий в числовых выражениях; б) уметь: - читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000; - представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых; - пользоваться изученной математической терминологией; - выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста; - выполнять деление с остатком в пределах ста; - выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); - выполнять вычисления с нулем; - вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них); - проверять правильность выполненных вычислений; - решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий); - чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка; - распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки); - вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата); - сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах; в) использовать приобретенные навыков в практической деятельности и повседневной жизни: - для ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.); - сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости; - определения времени по часам (в часах и минутах); - решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.); - оценки размеров предметов «на глаз»; - самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур). Таким образом, взаимодополнение личностного, ситуационного и задачного подхода к организации учебно-исследовательской деятельности в начальных классах позволяет достаточно полно реализовать потенциалы этой деятельности. Поэтапное включение младшего школьника в учебно-исследовательскую деятельность является одним из эффективных путей обогащения индивидуального исследовательского опыта ребенка.
1.2. Особенности исследовательского обучения в начальной школе
Одной из основных тенденций модернизации начального образования в России является активизация его развивающей функции. Предполагается, что образовательный процесс в школе должен быть направлен на достижение такого уровня образованности учащихся, который был бы достаточен для самостоятельного творческого решения мировоззренческих проблем теоретического или прикладного характера. Достижение этой цели связывается с организацией учебной деятельности, имеющей исследовательскую направленность. Большинство детей, приходящих в школу, находятся на дооперационном уровне интеллектуального развития. Это уровень наглядного мышления, в котором господствует логика эмпирических связей вещей, основанная на практическом их использовании. Трудность введения ребенка в сферу науки заключается в том, что простое указание на то или иное свойство вещи или явления, простое сообщение готового знания не приводят к изменению мышления ребенка, его представлений. Если бы мы могли просто рассказать ребенку, например, что наша речь состоит из звуков, что звуки на письме обозначаются буквами, что слова различаются своей звуковой формой, что даже малейшее изменение в значении слова связано с изменением его звуковой формы, и этого было бы достаточно для того, чтобы ребенок мог выделить в слове его звуковую форму и значение, понимал бы отношение между ними, свободно ориентировался в отношениях между графической и звуковой формой слов, то все было бы очень просто. В действительности все гораздо сложней. Практический опыт употребления языка, детские книги очень рано направляют ребенка на иные стороны реальности. В этом эмпирическом опыте звуковая сторона речи, конечно, воспринимается, но она завуалирована значениями слов и выступает с ними в нерасчлененном единстве. Отдельные звуки выступают для ребенка как названия букв. При непосредственном речевом общении, в словах и предложениях, морфологические и синтаксические структуры даны в нерасчлененном единстве с лексическими, а не с лингвистическими значениями. Аналогично обстоит дело и с отношениями количества (величины) и числа. Числительные выступают как просто названия групп предметов, а число как сама группа, единица как название единичного, отдельно взятого предмета. Обучение основам наук не может опираться на такое видение ребенком мира. Именно поэтому на самых начальных этапах обучения, прежде всего, необходимо решать задачу выделения ребенком в вещах и явлениях отдельных сторон, свойств и их отношений, которые одни только и являются предметом изучения в той или иной области знаний. Исследования показали, что для выделения в вещах тех или иных свойств ребенок должен быть снабжен каждый раз системой средств, предназначенных для выделения этих свойств, и вооружен специальными приемами по применению этих средств к отдельным вещам, посредством которых он производит выделение искомых свойств. Это требует обучения формам предметного, пространственно-графического или символического моделирования выделенных параметров и их отношений. Если до такого обучения перед ребенком был мир вещей, то теперь перед ним раскрывается новый мир - мир относительно самостоятельных свойств с их внутренней организацией. Когда ребенок только овладевает способами выделения нового предметного содержания, то, сталкиваясь каждый раз с вещью, он еще не может непосредственно «схватить», «увидеть» ее искомые свойства и их отношения. Он должен для этого употребить определенным образом эталон, или меру, сопоставить полученные результаты, зафиксировать их в форме модели. Ребенок действует с моделью как с фиксированными в ней свойствами вещей и их отношениями. Он «видит» их посредством модели, через нее. Умственное развитие в этот период проходит через три стадии: первая - усвоение действий с эталонами по выделению искомых свойств вещей и построение их моделей; вторая - устранение развернутых действий с эталонами и формирование действий в моделях; третья - устранение моделей и переход к умственным действиям со свойствами вещей и их отношениями Ставя перед школьниками новые познавательные и практические задачи, вооружая их средствами решения этих задач, обучение идет впереди развития. Вместе с тем оно опирается не только на актуальные достижения в развитии, но и на потенциальные его возможности. Обучение тем успешнее ведет за собой развитие, чем более целенаправленно оно побуждает учащихся к анализу их впечатлений от воспринимаемых объектов, осознанию их отдельных свойств и своих действий с ними, выделению существенных признаков объектов, овладению мерами оценки отдельных их параметров, выработке способов классификации объектов, образованию обобщений и их конкретизации, осознанию общего в своих действиях при решении различных видов задач и т. п. [27]. Результативность решения младшими школьниками учебных задач существенно зависит от организации их деятельности. Работа в диадах учащихся оказалась в среднем более продуктивной, чем индивидуальная; работа в режиме сотрудничества партнеров - более эффективной, чем в режиме соперничества. Организация совместной работы, при которой одному из партнеров поручалась роль консультанта-контролера, положительно влияла на процесс и результаты учебной деятельности. Это выражалось, прежде всего, в повышении адекватности выполняемых действий, особенно реализующих функции контроля и самоконтроля. Однако в том случае, когда дети не обучались предварительно способам делового общения, исполнение ролей зачастую носило формальный характер. Усвоение учащимися элементарных правил делового общения протекает успешно и довольно быстро, если обучение их проводится планомерно, включает сравнение и анализ полноценных и неудовлетворительных диалогов, а также упражнения в построении диалогов на заданную тему с учетом изучаемых правил общения. Для закрепления диалогических умений следует, возможно, шире использовать в учебном процессе направляемые учителем дискуссии между учащимися. Осуществление планирующей деятельности предполагает обращение ребенка к основаниями способам построения собственных действий, рассмотрение их вариантов и выбор из них наиболее рационального, адекватно воспроизводящего путь решения задачи. При таком способе действий планирование выступает как форма рефлексии. Различия в способах планирования действий младшими школьниками определяется во многом особенностями их предварительной ориентировки в условиях задачи, умением их анализировать. Важно построить обучение так, чтобы учащиеся с самого начала ориентировались на поиск и выделение существенных отношений задачи, принципа ее решения. Только в этом случае создается возможность построения ребенком различных систем действий для достижения, требуемого результата. Учитель не должен давать учащимся много частных заданий, ибо это не способствует пониманию найденного принципа решения, выявлению особенностей его применения в аналогичных ситуациях. Более полезно критическое рассмотрение соответствия выделенного способа (принципа) построения будущих действий конкретным условиям частной задачи. Для этого потребуется значительно меньшее количество упражнений для обобщения принципа, но каждое упражнение должно анализироваться учащимися с точки зрения планирования действий для его выполнения [27]. К фундаментальным идеям, на которых строится исследовательское обучение, могут быть отнесены следующие принципы. Принцип ориентации на познавательные интересы учащегося. Исследование - процесс творческий, творчество невозможно навязать извне, оно рождается только на основе внутренней потребности, в данном случае потребности в познании. Отсюда вырастает следующий принцип. Принцип свободы выбора и ответственности за собственное обучение. Только при условии его реализации образование способно стать адекватным индивидуальным целям личности. Принцип освоения знаний в единстве со способами их получения. Диктуемый задачами исследовательского обучения подход к формированию научной картины духовно-нравственного устройства мира включает в себя не только освоение некоего объема информации, добытой путем специальных изысканий, а с необходимостью предполагает вскрывание эмбриологии получения нового знания на основе овладения способами ее обнаружения. Наука неотделима от рефлексии того, каким путем получено знание, потому и учащийся должен осваивать в образовании не только конечный продукт, в виде некоего позитивного знания, но быть хорошо знаком с эволюцией знания, а также с путями и способами его получения [15]. Принцип опоры на развитие умений самостоятельного поиска информации. Главная задача современного образования не только сообщение знаний, а в первую очередь - развитие у ребенка потребности и способности эти знания добывать. Только на этой основе можно обеспечить превращение знаний в инструмент творческого освоения мира ребенком. Ученик не просто потребляет информацию, а сам порождает знание. Околофилософские разговоры, ведшиеся в педагогике и психологии творчества по поводу открытия ребенком в учебно-исследовательской деятельности «субъективно» и «объективно» нового столь же бессмысленны, сколь и бесплодны. Знания, предлагаемые для освоения учащемуся в традиционном образовании, новы лишь для него. В условиях, когда в качестве главной ценности образования рассматриваются не знания, а способы их получения, становится не важно, насколько добытая ребенком информация нова. Принцип сочетания продуктивных и репродуктивных методов обучения. Психология усвоения свидетельствует о том, что легко и непроизвольно усваивается тот материал, который включен в активную работу мышления, но далеко не все, что следует освоить ребенку в образовании, он должен открывать в ходе самостоятельных изысканий. А потому использование исследовательских методов обучения следует сочетать с применением методов репродуктивных. Тем более, что в работе любого исследователя традиционно много задач репродуктивного характера, которые могут рассматриваться как рутинные, но от того не становятся ненужными. С точки зрения исследовательского обучения принципиально важно помнить, что готовые выводы, предлагаемые для безусловного усвоения в учебнике или изложении учителя, создают у учащегося впечатление законченности и неоспоримости знания. Такое преподнесение знаний экономично и компактно, но оно опускает важнейшую черту любой информации - ее относительный характер, подверженность пересмотру. Такой подход не дает учащимся прочувствовать сам процесс добывания знаний на основе данных, получаемых в специально спланированных и проведенных наблюдениях и экспериментах. Утрачивается представление о том, что подобные обобщения и выводы, в свою очередь, становятся фундаментом новых вопросов, дают начало постановке новых проблем [15]. Исследовательское обучение, напротив, подчеркивает относительность знаний, а весь учебный процесс пронизывает «приглашение к открытию». Таким образом, через обнаружение новых вопросов стимулируется надситуативная активность ребенка. Принцип формирования представлений о динамичности знания. При решении задачи формирования у учащегося научной картины мира в содержании образования необходимо учитывать, что идеи науки можно полноценно понять лишь в контексте их возникновения и обусловленных ими дальнейших исследований. Манера фрагментарного, констатирующего изложения в современных условиях малоприменима. Потому и содержание исследовательского обучения должно строиться так, чтобы опыт человечества представал перед учащимся не как сумма догм, не как свод незыблемых законов и правил, а как живой, постоянно развивающийся организм. Принцип формирования представления об исследовании как стиле жизни. В исследовательском обучении исследование выступает не просто набором методов и приемов учения, а является его содержанием и смыслом. У учащегося, таким образом, формируется представление об исследовании не просто как о наборе частных когнитивных инструментов, позволяющих продуктивно решать познавательные задачи, а как о ведущем способе контакта с окружающим миром и даже шире - как стиле жизни. Для традиционного подхода, принятого в образовании, характерно рассмотрение проблемы развития исследовательских умений и навыков как служебной задачи, актуализирующейся лишь при освоении той или иной дисциплины. В исследовательском обучении задача развития у детей общих исследовательских умений и навыков рассматривается не как частный способ познания, а как основной путь формирования особого стиля жизни. Такого жизненного стиля, при котором поисковая активность будет занимать ведущее место. В этих условиях работа по развитию общих умений и навыков исследовательского поиска у учащихся предстает как задача, имеющая самостоятельную ценность. Это не просто один из путей занимательного освоения какой-либо области действительности, а фундамент развития поведения, основанного на доминировании проявлений поисковой активности в различных жизненных ситуациях. Учитель должен быть фасилитатором учения, а не просто транслятором информации. Основным фактором развития креативности ребенка, как свидетельствуют многие исследования, является не столько его включение в творческую деятельность, сколько наличие в его окружении «образца творческой деятельности». В любом творчестве, и учебно-исследовательская деятельность не является исключением, преобладают принципиально не формализуемые элементы, которые могут транслироваться и усваиваться только в прямом контакте с тем, кто сам способен творить. Большая часть этих неформализуемых, интуитивных элементов не может быть вычленена и вербализирована, так как зачастую не осознается ни самими творцами, ни теми, кто наблюдает за их творчеством [5]. Парадоксом исследовательского обучения является то, что педагог, работающий в русле идей такого обучения, может научить ребенка даже тому, чего не умеет сам. Он должен, безусловно, быть творцом-исследователем, но не носителем всех знаний на свете. В условиях исследовательского обучения педагог не обязан всегда знать ответы на все вопросы, но он должен уметь исследовать разные проблемы, таким образом находить любые ответы и уметь научить этому детей. Принцип использования авторских учебных программ. Учебная программа, рассчитанная на творческое учебно-исследовательское взаимодействие ученика и учителя, «…не может быть приобретена в «супермаркете», торгующем замороженными идеями; она должна вырасти из жизни тех людей, которые будут взаимодействовать» [23]. Учебная программа, будучи в исследовательском обучении всегда авторской, строится на базе общей образовательной программы школы. Образовательная программа, выстроенная в соответствии с идеей исследовательского обучения, состоит из трех компонентов, а, следовательно, включает три относительно самостоятельных подпрограммы. Тренинг. Специальные занятия по приобретению учащимися специальных знаний и развитию у них умений и навыков исследовательского поиска. Исследовательская практика. Проведение учащимися самостоятельных исследований и выполнение ими творческих проектов. Мониторинг. Содержание и организация мероприятий, необходимых для оценки и управления процессом решения задач исследовательского обучения (мини-курсы, конференции, защиты исследовательских работ и творческих проектов и др.). В ходе тренинга развития исследовательских способностей учащиеся должны овладевать специальными знаниями, умениями и навыками исследовательского поиска. К ним мы относим знания, умения и навыки: видеть проблемы; ставить вопросы; выдвигать гипотезы; давать определение понятиям; классифицировать; наблюдать; проводить эксперименты; делать умозаключения и выводы; структурировать материал; готовить тексты собственных докладов, объяснять, доказывать и защищать свои идеи. В первой главе, нами были рассмотрены исследовательские способности и исследовательское обучение. Исследовательские способности выполняет весьма важные функции. Они призваны: обеспечить овладение методами научного познания в процессе поиска этих методов и применения их; формируют черты исследовательской деятельности; является условием формирования интереса, потребности в такой деятельности, ибо вне деятельности мотивы, проявляющиеся в интересе и потребности, не возникают. Одной деятельности для этого недостаточно, но без нее данная цель недостижима. исследовательское обучение дает полноценные, хорошо осознанные, оперативно и гибко используемые знания. Таким образом, использование исследований на уроках способствует сближению образования и науки, так как в обучение внедряются практические методы исследования объектов и явлений природы - наблюдения и эксперименты, которые являются специфичной формой практики. Их педагогическая ценность в том, что они помогают учителю подвести учащихся к самостоятельному мышлению и самостоятельной практической деятельности; способствуют формированию у школьников таких качеств, как вдумчивость, терпеливость, настойчивость, выдержка, аккуратность, сообразительность; развивают исследовательский подход к изучаемым технологическим процессам.
Глава 2. ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ПО ФОРМИРОВАНИЮ НАВЫКОВ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 3 КЛАССЕ
2.1. Содержание деятельности, направленной на формирование навыков исследовательской деятельности на уроках математики
Для активизации познавательной деятельности и развития математического мышления на начальном этапе обучения детям предлагаются задачи разных видов. Среди них выделяются поисковые задачи, результатом решения которых, как правило, является догадка, т.е. нахождение пути (способа) решения. Появление догадки свидетельствует о развитии у детей таких качеств умственной деятельности, как смекалка и сообразительность. Смекалка определяется в педагогике как особый вид проявления творчества в нахождении способа решения. Она проявляется в результате анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогий, выводов, умозаключений. Большая роль отводится интуиции обучаемого. О проявлении сообразительности свидетельствует умение обдумывать конкретную ситуацию, устанавливать взаимосвязи, на основе которых ученик самостоятельно приходит к выводам, обобщениям, оперируя знаниями. Наиболее полно такие принципы умственной деятельности, как сравнение, обобщение, абстрагирование проявляются при решении в начальной школе задач следующих видов: задачи на нахождение общего признака изображенных предметов, нахождение отличий между ними, на продолжение числового ряда или ряда фигур, поиск недостающей в ряду фигуры, нахождение признака отличия одной группы фигур от другой. Для решения таких задач ученик должен уметь проводить последовательный анализ фигур обеих групп с выделением и обобщением признаков, свойственных каждой из них. Помимо этих, детям могут быть предложены задачи на составление орнаментов, игровые задания с использованием геометрического конструктора, логические задачи. Для раскрытия главного положения проанализируем типологию математических задач программы начальной школы и произведем следующее условное разделение их на два типа, взаимно дополняющих друг друга. В некоторых случаях они могут быть объединены в общее задание. 1 тип - стандартные задачи, обеспечивающие деятельность учащихся по образцу или изученному правилу (выполнение вычислений, измерений, практических заданий и т.п.) 2 тип - задачи, обеспечивающие деятельность по выработке интеллектуальных навыков, включающих в себя ряд исследовательских умений: а) умение проводить анализ наблюдаемых объектов и выполнять описание наблюдений; б) умение классифицировать объекты (выделять существенные признаки объекта или последовательности объектов, устанавливать основание классификации или делать выбор основания); в) умение обобщать и находить закономерности; г) умение конструировать математические объекты. Наличие задач второго типа в учебниках по математике начальной школы способствует формированию научного стиля мышления, что соответствует основным положениям концепции развивающего обучения. В последние годы изданы и внедряются в практику экспериментальные учебные комплекты для начальной школы, которые содержат немалое количество задач второго типа, позволяющих обеспечить пропедевтику формирования исследовательских умений в ходе обучения математике в средней школе. Выделяют три уровня исследовательской деятельности учащихся младших классов в зависимости от степени их самостоятельности в проведении исследования. Исследовательская деятельность младших школьников находится ниже первого уровня, т.е. на подготовительном уровне. В конкретном классе многое зависит от развития детей, от опыта их исследовательской деятельности, от изобретательности учителя и др. В этом задании выдвижение гипотез может происходить под руководством учителя в процессе подбора скоростей и прикидки того, как это скажется на движении лягушки. Организация эксперимента в случае интерактивного задания продумана без детей, но они целенаправленно наблюдают, как он протекает, убеждаются в его результатах. И здесь учитель может повысить активность детей, организовав предварительное обсуждение того, какой эксперимент можно провести по этой проблеме. Последующие задания (после проведения экспериментальной работы) направляют мысль ученика на анализ данных, полученных в ходе эксперимента, и формулировку выводов. Поскольку работа детей за компьютером имеет строгие ограничения во времени, то задания для применения новых знаний приведены отдельно. Положительными моментами выполнения исследовательского задания являются: - интерес детей, вызванный формой выполнения задания, способствует лучшему усвоению непростых математических закономерностей, составляющих содержание задания; - динамическое моделирование процесса, схожесть анимации с реальностью, - возможность повторения процесса (что не всегда возможно в реальной жизни), - фиксация экспериментальных результатов для каждого отдельного процесса, что не всегда возможно в реальности и что позволяет выполнить их анализ и обобщение, подвести детей к формулировке выводов; - использование разных видов моделирования для фиксации результатов (графического, аналитического, вербального), что позволяет детям воспринимать и обрабатывать информацию с помощью различных анализаторов, подключая не только логическое, но и образное мышление. Главным объективным результатом использования исследовательских заданий является развитие самого ученика за счет приобретения опыта исследовательской деятельности, за счет открытия, осмысления, новых знаний, их обобщения, за счет накопления опыта использования компьютерной поддержки в образовательных целях. У школьника эффективнее развиваются исследовательские умения, опыт творческой деятельности, мотивация, самостоятельность, формируется отношение к компьютеру как к средству познания, открытия нового. Задания исследовательского характера обеспечивают понимание школьниками учебного математического материала. Известно, что у младших школьников учебная деятельность не сразу становится ведущей, еще долгое время игра имеет большое значение в их жизни. Игры на уроках математики в 3 классе используются в основном для формирования вычислительных навыков, их автоматизации. Примером могут служить игры эстафеты и многочисленные игры вида «Забей мяч в ворота», «Собери букет», «Лучший рыбак» и т.п. Они полезны тем, что делают более привлекательной рутинную работу по выработке автоматизма и правильности вычислительных навыков. В этом случае занимательность носит внешний характер по отношению к содержанию вычислительной деятельности. Игровые и занимательные задания исследовательского характера способствуют развитию таких качеств вычислительных умений, как осознанность, рациональность, действенность, правильность. К числу таких заданий отнесены: - фокусы с разгадыванием задуманных чисел, со скоростным сложением трех или пяти многозначных чисел, со скоростным умножением или делением некоторых чисел; - задания с занимательными рамками и магическими квадратами; - софизмы (например, доказательство того, что 2 + 2 = 5); - игры типа «Кто первым получит 50» и т.п. Исследовательский характер данных игр относится к разгадыванию способа выполнения фокуса или к выработке выигрышной стратегии игры. Фокусы с разгадыванием задуманных чисел могут быть разного уровня сложности, который в основном определяется числами, набором и количеством выполняемых над ними действий. Простейшие фокусы включают 2-3 действия сложения и вычитания над числами в пределах 10, затем 20. Достаточно сложные фокусы предполагают действия с многозначными числами, например, одновременное сложение большого количества чисел или последовательное выполнение 5-6 разнородных действий. В одном фокусе может быть разгадано сразу несколько чисел, например, чей-то день, месяц и год рождения. Приведем примеры фокусов разного уровня сложности (приложение 1). Участие в фокусе не обеспечивает исследовательской деятельности школьника, он решает исследовательскую задачу только при разгадывании его сути. После чего он сам может показать фокус другим. Эта перспектива стимулирует его активную познавательную деятельность. Однако, прежде чем приступить к разгадыванию фокуса, целесообразно несколько раз проверить его с разными числами. В этом случае ученики закрепляют свои вычислительные умения, не испытывая усталости (как при решении обычного столбика примеров), поскольку они заинтересованы в результате. Исследовательский характер некоторых игр тоже кроется не в процессе игры (играть можно, просто выполняя вычисления в соответствии с правилами), а в поиске способа выигрыша. Например, в игре «Кто первый получит 50?» участвуют два человека. Первый может назвать любое целое число от 1 до 5. Второй прибавляет к нему свое число в тех же пределах и т.д. (каждый игрок прибавляет свое число к предыдущей сумме). Выиграет тот, кто первым получит сумму 50. Для того чтобы победить, надо решить исследовательскую задачу по выработке стратегии игры. Надо подумать, какое число должен назвать победитель в свой предпоследний ход. Если он назовет 45 (46, 47, 48, 49), то его противник прибавит 5 (4, 3, 2, 1) и выиграет. Если он назовет меньше, например 43 (или 42), то противник может прибавить 1, тогда получится 44 (43), т.е. до 50 будет не хватать 6 (7). Эту разницу за один ход не преодолеть, так как нельзя прибавить больше 5. Значит, победа будет отдана противнику. Тот, кто в свой предпоследний ход назовет результат на 5 + 1 меньше, чем 50, т.е. число 44, тот и выиграет. Какое бы число от 1 до 5 ни назвал затем второй игрок, первый может дополнить его число до 6 и получить 50. Рассуждая так же и вычитая из числа 44 по 6, получим ключевые суммы 38, 32, 26, 20, 14, 8. Их получение обеспечит победу первому игроку, если он начал игру с числа 2. Эту игру можно варьировать, изменяя «шаг» (число, которое прибавляют за один ход) и конечную сумму. Подчеркнем, что ее исследовательский характер проявляется в процессе разработки стратегии выигрыша. Особый интерес представляют игры, исследовательская суть которых проявляется во время их проведения. Например, суть игры с номерами билетов состоит в том, что из цифр билета для проезда на транспорте надо получить число 100, используя арифметические действия и скобки. Любые две (и даже три) соседние цифры при желании можно рассматривать как одно число. Если с одним номером играет несколько человек, то выигрывает тот, кто находит больше вариантов (время можно ограничить). Так, имея билет с номером 114455, можно составить несколько выражений со значением 100: 1) 1 : 1 + 44 + 55 = 100; 2) 1 + 1 _ 44 + 55 = 100; 3) 114 - (4 + 5 + 5) = 100; 4) (1 + 1 + 4 + 4) _ (5 + 5) = 10 _ 10 = 100; 5) (11 - 4 : 4) _ (5 + 5) = 10 _ 10 = 100; 6) (1 - 1) _ 4 + 4 _ 5 _ 5 = 4 _ 5 _ 5 = 100. Подбор вариантов может происходить по-разному. Сначала целесообразно предоставить учащимся возможность осуществить поиск самостоятельно, хаотично. Потом его можно частично упорядочить, взяв за основу определенное арифметическое действие (чаще сложение или умножение, реже вычитание). При этом в записи имеющихся шести цифр можно увидеть ключевое, как правило, двузначное, число, к которому подбирают остальные слагаемые или множители (комбинация остальных цифр должна дополнить имеющееся число до 100). Например, в вариантах 1 и 2 основу суммы составляют сразу два числа - 44 и 55. Варианты отличаются тем, что в первом случае из двух оставшихся единиц получили 1 (это можно было сделать умножением или делением), а во втором - одну из единиц использовали в качестве нейтрального элемента в произведении. В основе варианта 3 лежит вычитание из числа 114 «лишних» 14 единиц. Остальные варианты получены на основе умножения: 100 = 10 _ 10 (варианты 4, 5), 100 = 4 _ 5 _ 5 (вариант 6). В варианте 6 первые три цифры оказались лишними, их можно убрать за счет умножения или деления нуля, полученного вычитанием одинаковых чисел. На множестве целых чисел могут быть еще другие варианты, например: (- 1 · 1 + 4 _ 4 + 5) _ 5 = 20 _ 5 = 100; (- 1 - 1 + 4) _ (45 + 5) = 2 _ 50 = 100. Постепенно поиск усложняется тем, что слагаемые получают умножением и делением как однозначных, так и двузначных чисел. В данной игре развиваются такие качества творческого мышления, как вариативность (способность находить несколько способов решения теоретических и практических задач при отсутствии специальных указаний на это и выбирать из них оптимальный); гибкость (способность легко переходить от явлений одного класса к явлениям другого класса, часто далеким по содержанию); оригинальность (способность выдвигать новые, неожиданные идеи, отличающиеся от широко известных, общепринятых). Эта игра также развивает общие умственные действия (анализ, сравнение, обобщение), умение устанавливать причинно-следственные связи. Кроме того, она способствует более глубокому проникновению в процесс вычислений, формированию «чувства числа», усвоению правила порядка выполнения действий, формированию вычислительных умений. Известно, что для развития личности важно, чтобы в основе ее творческой деятельности лежали мотивы, непосредственно связанные с содержанием деятельности. Во время игры есть возможность увлечь младших школьников процессом поиска разных вариантов. Играть с номером билета можно одному, с друзьями или родителями в транспорте, в школе, дома. Положительные эмоции от интеллектуальной работы - важный фактор приобщения к культуре. Для того чтобы подготовить детей к игре, можно использовать задание (приложение 4). Это упражнение проще описанной выше игры тем, что в нем уже зафиксированы числа и арифметические действия. Занимательные здания исследовательского характера развивают учащихся в перечисленных выше направлениях, а также способствуют более осмысленному выполнению арифметических действий, их обоснованию изученными теоретическими знаниями. Общие исследовательские умения и навыки включают в себя умение видеть проблемы, задавать вопросы, выдвигать гипотезы, давать определение понятиям, проводить наблюдения и эксперименты, делать выводы и умозаключения, классифицировать и структурировать материал, работать с текстом, доказывать и защищать свои идеи. Учебное исследование младшего школьника, так же как и исследование, проводимое взрослым исследователем, неизбежно включает основные элементы: выделение и постановку проблемы (выбор темы исследования); выработку гипотез; поиск и предложение возможных вариантов решения; сбор материала; анализ и обобщение полученных данных; подготовку и защиту итогового продукта. Схема проведения исследования с младшими школьниками выглядит следующим образом: 1. Актуализация проблемы. Цель: выявить проблему и определить направление будущего исследования. 2. Определение сферы исследования. Цель: сформулировать основные вопросы, ответы на которые мы хотели бы найти. 3. Выбор темы исследования. Цель: обозначить границы исследования. 4. Выработка гипотезы. Цель: разработать гипотезу или гипотезы, в том числе должны быть высказаны и нереальные - провокационные идеи. 5. Выявление и систематизация подходов к решению. Цель: выбрать методы исследования. 6. Определение последовательности проведения исследования. 7. Сбор и обработка информации. Цель: зафиксировать полученные знания. 8. Анализ и обобщение полученных материалов. Цель: структурировать полученный материал, используя известные логические правила и приемы. 9. Подготовка отчета. Цель: дать определения основным понятиям, подготовить сообщение по результатам исследования. 10. Доклад. Цель: защитить его публично перед сверстниками и взрослыми, ответить на вопросы. 11. Обсуждение итогов завершенной работы. Для развития умения задавать вопросы используются разные упражнения: задать вопросы тому, кто изображен; ответить, какие вопросы мог бы задать тебе тот, кто изображен на рисунке; задания, предполагающие исправление чьих-то ошибок, логических, стилистических, фактических и др. Важным средством мышления является вывод или умозаключение. Для формирования первичных навыков и тренировки умения делать простые аналогии можно воспользоваться такими упражнениями: скажите, на что похожи: узоры на ковре; очертания деревьев за окном; старые автомобили; новые кроссовки. Не менее важно развитие умений и навыков экспериментирования. Эксперимент (проба, опыт) - важнейший из методов исследования и самый главный метод познания в большинстве наук. Эксперимент предполагает, что мы активно воздействуем на то, что исследуем. Любой эксперимент предполагает проведение каких-либо практических действий с целью проверки и сравнения. Однако эксперименты бывают и мысленные, т.е. такие, которые можно проводить только в уме. В ходе мысленных экспериментов исследователь представляет себе каждый шаг своего воображаемого действия с объектом и яснее может увидеть результаты этих действий. Анализируя проделанную работу можно сделать вывод, что формировать и развивать научный интерес и исследовательскую активность ребенка нужно с младшего школьного возраста. Использование заданий для формирования учебно-исследовательской деятельности позволяет сделать следующие выводы: - исследовательский метод в обучении заключается в самостоятельном решении учащимся проблем, трудных задач познавательного и практического характера; - при исследовательской деятельности дети отыскивают не только способы решения поставленных проблем, но и побуждаются к самостоятельной их постановке, к выдвижению целей своей деятельности. Таким образом, организационно- педагогические условия, реализуясь в учебном процессе, позволяют решить задачи развития исследовательских умений младших школьников и овладеть новыми способами добывания знаний.
-
Результаты исследования по формированию навыков исследовательских способностей на уроках математики
На констатирующем этапе нами была проведена диагностика исследовательских умений младших школьников с целью выявления использования педагогами различных форм, способов формирования навыков исследовательских способностей. С целью определения сформированности навыка исследовательских способностей на уроках математики был выбран 3 класс, состоящий из 25 человек: 12 девочек и 13 мальчиков. Исследование проводилось на базе МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» города Старый Оскол, Белгородской области. Были выявлены пять групп исследовательских умений младших школьников: 1. Умения организовать свою работу (организационные); 2. Умения и знания, связанные с осуществлением исследования (поисковые); 3. Умения работать с информацией, текстом (информационные); 4. Умения оформить и представить результат своей работы. 5. Умения, связанные с анализом своей деятельности и с оценочной деятельностью (оценочные). Таким образом, исследовательские умения детей младшего школьного возраста мы определяем как интеллектуальные и практические умения, связанные с самостоятельным выбором и применением приемов и методов исследования на доступном детям материале и соответствующие этапам учебного исследования. Оценить сформированность исследовательских умений учащихся начальных классов позволяют выявленные нами на основании анализа соответствующей литературы (Л.И.Божович, А.Г. Иодко, Е.В.Кочановская, Г.В.Макотрова, А.К.Маркова, А.Н.Поддьяков, А.И. Савенков) критерии: 1. Практическая готовность ученика к осуществлению исследовательской деятельности проявляется в том, что ребенок самостоятельно выбирает значимую для него тему исследования, намечает шаги работы по данной теме, применяет разные методы исследования (работа с литературными источниками, наблюдение и т.д.), оформляет и представляет результат (продукт) своей работы. 2. Мотивированность исследовательской деятельности учащихся рассматривается нами как стремление ребенка узнавать новое, совершать определенные действия для поиска интересующих знаний, участвовать в учебном исследовании. Ученик проявляет познавательную активность в процессе решения учебных проблем, интерес к новым темам и способам работы. Критерий просматривается в динамике у детей мотивов, связанных с ведением исследовательской деятельности: от узких социальных мотивов (добиться похвалы) к широким познавательным (желание найти новое знание, научиться способам нахождения информации). 3. Проявление креативности в исследовательской деятельности детей учитывалось в подходах к выбору темы, определению задач исследования, в продуктивности при нахождении решений проблем; по оригинальности подходов к выбору путей исследования, созданию нового продукта, оформлению и представлению результатов, умению с разных сторон и позиций видеть исследуемый предмет. 4. Степень проявления самостоятельности. Особенностью младшего школьного возраста является то, что в учебно-познавательной деятельности руководящая роль принадлежит учителю или другим взрослым. Как правило, предмет детского исследования лежит в пределах зоны ближайшего развития ребенка, и ему сложно справиться с исследованием без посторонней помощи. Однако по мере овладения умениями исследовательской деятельности участие взрослых в его работе сокращается, а позиция педагога меняется от руководителя к организатору, помощнику, консультанту. Оценка каждого из данных критериев соотносилась с уровнями сформированности умений исследовательской деятельности учащихся младших классов, выявленных и описанных в нашей работе: 1. Исходный уровень мы определяем как уже имеющийся, сформировавшийся на основе спонтанного исследовательского опыта детей и учебных умений, полученных за время обучения в первом классе. Исходному уровню можно дать следующую характеристику: низкий уровень проявления интереса к ведению исследовательской работы, отсутствие знаний об исследовательской деятельности, умений исследовательской деятельности. Возможна реализация исследовательских действий по аналогии. Ученик редко проявляет инициативу и оригинальный подход в учебном исследовании, не высказывает идей, предложений, предположений по работе. 2. Начальный уровень характеризуется появлением внешних мотивов к ведению исследования, возможностью с помощью учителя находить проблему и предлагать различные варианты её решения. На начальном этапе дети способны выполнять элементарные кратковременные исследования по аналогии с помощью взрослых. Наблюдается владение основами знаний по организации своей исследовательской работы, некоторыми простыми исследовательскими умениями. Проявление креативности можно расценивать как невысокое. 3. Продуктивный уровень обладает следующими характеристиками: устойчивые внутренние и внешние мотивы к ведению исследовательской работы, есть желание вести самостоятельно (индивидуально или с группой) исследование. Учащийся имеет определенные знания об исследовательской деятельности, владеет многими умениями осуществления учебного исследования (может определить тему, цель и задачи исследования с помощью педагога или самостоятельно, работать с источниками информации); демонстрирует возможность оригинального подхода к решению проблемы, представлению результата своей деятельности. 4. Креативный уровень можно определить следующим образом: проявляется постоянный интерес к ведению различного рода исследований, возможность самостоятельно и творчески подходить к выбору темы исследования, умение ставить цель, задачи, продуктивно находить способы решения поставленных задач; высокая доля самостоятельности в реализации работы на всех этапах исследования; умение оригинально представить результат деятельности (приложение 2). Для определения уровня сформированности исследовательских умений у младших школьников использовались следующие диагностические методы: - педагогическое наблюдение, осуществляемое педагогом на уроках по различным дисциплинам, на занятиях исследовательской деятельностью; - анализ продуктов исследовательской деятельности детей (исследовательских работ); - опросники, позволяющие выявить и оценить сформированность конкретных умений, наличие знаний об исследовательской деятельности, проявления креативности, степень самостоятельности в исследовательской работе, мотивационное отношение к учебному исследованию младших школьников. Оценка имеющегося уровня сформированности умений исследовательской деятельности учащихся производилась с помощью наблюдения педагогом. Основная задача данного этапа - констатировать исходный уровень, характеризующий наличие исследовательских способностей у учеников, который складывается из двух слагаемых: спонтанного исследовательского опыта детей, полученного в процессе жизнедеятельности, и опыта, полученного за время обучения.
Таблица 2.1
Средние показатели сформированности навыков исследовательских способностей на уроках математики в 3 классе на констатирующем этапе
Уровни
Исходный
Начальный
Продуктивный
Креативный
человек
%
человек
%
человек
%
человек
%
15
60
7
28
2
8
1
4
Как и предполагалось, большинство учащихся оказались на исходном уровне (60%). В части практической готовности в реализации учебного исследования у школьников отсутствовали знания и конкретные умения исследовательской деятельности, мотивация исследовательской деятельности на низком уровне, во время исследовательской деятельности младшие школьники могли действовать только по аналогии, отсутствовала самостоятельность в осуществлении исследовательской работы, школьники могли действовать только под руководством учителя. На начальном уровне находилось 7 человек (28%). На продуктивном и креативном уровнях 3 человека.
Рисунок 2.1.
Средние показатели сформированности навыков исследовательских способностей на уроках математики в 3 классе на констатирующем этапе, (%). В задачи формирующего эксперимента входило: 1. Создание методической базы организации исследовательской деятельности младших школьников. 2. Реализация условий организации исследовательской деятельности младших школьников. В соответствии с разработанной моделью нами была организована исследовательская деятельность младших школьников: лучшие детские работы направляются на школьную конференцию; лучшие детские работы направляются на городскую межшкольную конференцию «Первые шаги в науку»; Центр развития образования проводит городскую межшкольную конференцию «Первые шаги в науку». Эффективность внедрения модели организации исследовательской деятельности младших школьников прослеживаются в организационном аспекте: - в исследовательской деятельности включены младшие школьники, их родители, руководители исследовательской деятельности; - создана нормативно-правовая база сопровождения организации исследовательской деятельности; - в целях качественной подготовки учащихся организованы различные формы исследовательской работы с учащимися. Подготовительная работа к выполнению исследования началась с постановки задач: Образовательные: активизация и актуализация знаний, полученных школьниками при изучении определённой темы; систематизация знаний; знакомство с комплексом материалов, заведомо выходящими за пределы школьной программы. Развивающие: развитие умения размышлять в контексте изучаемой темы, анализировать, сравнивать, делать собственные выводы; отбирать и систематизировать материал; использовать ИКТ при оформлении проведённого исследования; публично представлять результаты исследования. Воспитательные: создать такой продукт, который будет интересен другим и востребован другими. В работе мы использовали специальные игры и занятия, позволяющие активизировать исследовательскую деятельность детей, помогающие осваивать первичные навыки проведения самостоятельных исследований. Первый этап-это тренировочные занятия с классом, дающие возможность познакомить каждого ребёнка с техникой проведения исследования. С первых дней занятий мы рассматривали методы исследования, т. е. откуда можно получить информацию. Это задать вопросы самому себе, спросить у взрослого человека, посмотреть в книгах, понаблюдать, провести эксперимент, посмотреть в компьютере и т. д. Впоследствии, проводили урок-тренинг, на котором мы учились, как надо собрать всю доступную информацию и обработать её так, как это делают учёные. Например, предлагали задание, приготовить сообщение о буром медведе. Наша задача подвести ребят к идее, что набор методов зависит от наших реальных возможностей. Чем их больше, тем лучше и интереснее пойдёт работа. Определив последовательность работы, начинали собирать материал. Но эти сведения тяжело удержать в голове или записать, создавали схему-рисунок. Способность детей делать краткие записи, изобретать значки свидетельствует об уровне развития ассоциативного мышления и творческих способностей. На первых порах посильную помощь оказывали родители, которым мы объясняли цель исследования, их результативность. Они совместно с детьми делали подбор литературы. Читали статьи по теме. А мы с учащимися заносили необходимую информацию на лист-схему. Теперь собранные сведения мы анализировали и обобщали, затем исследователи делали сообщения. После выступления обязательно проводили его обсуждение. Даём слушателям была дана возможность задать вопросы. Так ребята знакомились с общей схемой деятельности. Затем мы работали над формированием умений видеть проблемы, задавать вопросы, выдвигать гипотезы, давать определение понятиям, классифицировать наблюдения и навыки проведения эксперимента, делать выводы и умозаключения, структурировать материал и др. Предлагали задания и упражнения для развития умения видеть проблемы, которые применяли на практике. Задание: посмотрите на мир чужими глазами. Одно из самых важных свойств в деле выявления проблем - способность изменять собственную точку зрения, смотреть на объект исследования с разных сторон. Естественно, если смотреть на один и тот же объект с разных точек зрения, то обязательно увидишь то, что ускользает от традиционного взгляда и часто не замечается другими. Для этого выполняли следующие упражнения: - продолжи неоконченный рассказ; - составь рассказ от имени другого персонажа (представьте, что вы на какое-то время стали дневником в портфеле Маши, камешком на дороге; - опишите один день вашей воображаемой жизни) или используя данную концовку (…прозвенел звонок с урока, а Дима продолжал стоять у доски; …и зайчонок мирно заснул на руках у Оли); - определи, сколько значений у предмета (найди как можно больше вариантов нетрадиционного, но при этом реального использования, например, кирпича, газеты, кусочка мела); - назови, как можно больше признаков предмета (например, стола, дома, самолёта, книги и т. д.). Вслед за выявлением проблемы идёт поиск её решения. Поэтому далее учимся выдвигать гипотезу, т.е. строить предположения. В этом процессе обязательно требуется оригинальность и гибкость мышления, продуктивность, а также такие личностные качества, как решительность и смелость. Гипотезы рождаются как в результате логических рассуждений, так и в итоге интеллектуального мышления. Чем большее число событий может предвидеть гипотеза, тем большей ценностью она обладает. Изначально, гипотеза не истинна, и не ложна - она просто не определена. «Познание начинается с удивления тому, что обыденно»,- говорили ещё древние греки. Гипотезы (или гипотеза) возникают как возможные варианты решения проблемы. Затем эти гипотезы подвергаются проверке в ходе исследования. Построение гипотез - основа исследовательского, творческого мышления. В умении выработать гипотезы используем следующее упражнение: давайте вместе подумаем, почему летом снег в горах не тает; почему многие дети любят компьютерные игры и т. д.; Делая предположения, мы обычно используем следующие слова: предположим, допустим, возможно, может быть и т. д. Ещё важным умением для исследования является умение задавать вопросы. Ведь любое познание начинается с вопроса. Для этого использую следующие упражнения: показываю картинки с изображением людей, животных и предлагаю задать им вопросы. Другое задание, какие вопросы помогут тебе узнать новое о предмете, лежащем на столе? Игра «Найди загаданное слово» (дети задают разные вопросы об одном и том же предмете, начинающие со слов «что», «как», «почему», «зачем»). Мы готовим детей к тому, что настоящее всегда продолжается в будущем, а потому я приучаю их к дальнейшим вопросам: что ещё может интересовать тебя в этой проблеме? Что ещё ты можешь предложить или сделать? Эти вопросы пробуждают любопытство, бросают вызов воображению ребёнка. Также необходимо научить давать определения понятиям. Для того чтобы учиться определить понятие, я применяю относительно простые приёмы: описание, сравнение своих описаний с описанием этих же предметов учёными-классиками или одноклассниками различение (например, весна и осень - времена года, но чем они отличаются), обобщение. Обобщение - это логическая операция перехода от видового понятия к родовому путём отбрасывания от содержания видового понятия его видообразующего признака (признаков). Для этого использую следующее задание - из приведённых понятий надо построить такие ряды, в которых каждое последующее понятие было бы родовым по отношению к предыдущему. Важным средством развития умений давать определения являются обычные загадки. Мы смотрим на них не просто как на забаву, а как на весёлое, но всё же вполне серьёзное задание. Отгадка загадки - это её определяемая часть, а формулировка - это вторая половина определения, его определяющая часть. Составление и разгадывание кроссвордов также можно рассматривать как упражнение в определении понятий. Также дети 3 класса учились классифицировать. Исследование и познание мира не сводится к восприятию предметов и явлений, их чувственному отражению. Она предполагает выделение в предметах и явлениях общих существенных признаков. С помощью классификации люди не только упорядочивают опыт в значимые для них блоки, но и преобразовывают конкретные наблюдения в абстрактные категории. Классификацией называют операцию определения понятий по определённому основанию на непересекающиеся классы. Например, я предлагаю детям популярное задание «четвёртый лишний». Предметы классифицируем по основному признаку, по цвету, по форме и т. д. Чем больше деления, больше продуктивность мышления. А это качество очень важно в творческой деятельности. Для формирования последних умений использую задачи на классификацию с явными ошибками. Такие задачи позволяют развивать и критическое мышление, что очень важно в исследовательской деятельности. Ещё мы учимся наблюдать. Для того чтобы наблюдение стало возможным, важно иметь наблюдательность - сплав внимательности и мышления. Упражнения на развитие внимания и наблюдательности: первое - перед детьми ставилась какая-нибудь из любимых ими вещей. Рассматривали вместе этот предмет внимательно и спокойно. Затем предлагалось детям закрыть глаза. Убираю предмет и прошу вспомнить и назвать все его детали. Следующий этап упражнения - рисуем изученную вещь по памяти. Другой блок заданий - парные картинки, содержащие различия. Хорошую возможность для развития способности к наблюдению и умению анализировать зрительные образы дают задания с намеренно сделанными ошибками. С младшими школьниками учились проводить эксперимент - важнейший из методов исследования. Самые интересные эксперименты - это, конечно, реальные опыты с реальными предметами и их свойствами. Учимся анализировать, выделять главное и второстепенное, делать выводы и умозаключения. Эти и другие виды заданий позволяют мне сформировать необходимые умения для создания исследовательской работы или проекта в третьем классе. Как же мы над этим работаем? Успех деятельности во многом зависит и от её чёткой организации. Под моим руководством составляется план-график выполнения учебного исследования: определяются временные рамки, объём работы и этапы её выполнения. Смысл технологии учебного исследования заключается в том, чтобы помочь ученику пройти путь научного познания и усвоить его алгоритм. Педагогическое руководство учебными исследованиями осуществляется на всех этапах выполнения работы, но наиболее значительно оно на этапе формулирования темы, целей, исходных положений, а также при анализе выполнения проекта. Темы, которые использовались в работе, можно определить в три основные группы: - фантастические - ориентированные на разработку несуществующих, фантастических объектов и явлений; - теоретические - ориентированные на работу по изучению и обобщению фактов, материалов, содержащихся в различных источниках; - эмпирические - проведение собственных экспериментов. Исследовательская работа возможна и эффективна на добровольной основе. Ребят волнуют самые разные проблемы. Однако тема должна быть выполнима, т. е. соответствовать возрастным особенностям детей, решение её должно быть полезно участникам исследования. При совпадении интересов у нескольких школьников организовываю мини-группы. Индивидуально, или в сформировавшейся паре, или в мини-группе ребята формулируют возможные темы будущей работы. Также тема должна быть оригинальной, с элементами неожиданности, необычайности. На всех этапах работы основной ожидаемый результат был развитие творческих способностей, приобретение ребёнком новых знаний, умений и навыков. К оформлению результатов исследования предъявляются следующие требования: наличие титульного листа, сносок, оформление приложений. Во введении чётко определяются цели исследования, актуальность, степень изученности темы, обзор литературы. В основной части в логической последовательности излагаются результаты исследования. В заключении нужно сделать выводы, которые должны быть краткими и чёткими, соответствовать целям, задачам, гипотезе. Выполненные работы рецензируются учителями на методических объединениях, где ученик может получить совет для улучшения работы. Для оценки результатов и присуждения дипломов формируется жюри. В его состав входят: администратор школы, педагоги и учащиеся, проекты которых занимали призовые места на предыдущих конкурсах. В работе оценивается познавательная ценность темы, оригинальность и ценность собранного материала, структура и логика работы, язык и стиль изложения, ответы на вопросы. Время представления проекта не более 5-7 минут. Кроме того, отмечаются работы по номинациям: за самый интересный эксперимент, за самую оригинальную тему, за самое яркое выступление, за самое научное исследование и т. д. Для проверки эффективности формирующего этапа эксперимента работы, было проведено контрольное исследование детей. Методика контрольного этапа совпадала с методикой констатирующего этапа уровня сформированности навыков исследовательских способностей младших школьников. Повторная диагностика уровня сформированности навыков исследовательских способностей младших школьников, показало, что у учащихся, вовлеченных в занятия исследовательской деятельностью, он значительно повысился, по сравнению с теми учащимися, которые этой деятельностью не занимались.
Таблица 2.2
Средние показатели сформированности навыков исследовательских способностей на уроках математики в 3 классе
этапы
Уровни
Исходный
Начальный
Продуктивный
Креативный
человек
%
человек
%
человек
%
человек
%
Констатирующий
15
60
7
28
2
8
1
4
Контрольный
9
36
10
40
3
12
3
12
Рисунок 2.2.
Средние показатели сформированности навыков исследовательских способностей на уроках математики в 3 классе, (%). Полученные данные свидетельствуют: создание научно-методической базы организации исследовательской деятельности младших школьников, включение родителей младших школьников в совместные с детьми занятия исследовательской деятельностью влияют на качество организации исследовательской деятельности младших школьников. Во второй главе нами было рассмотрена процедура проведения педагогического эксперимента и его содержание. Разработаны уроки, а также другие виды деятельности классного руководителя. В данную систему работы по формированию исследовательских способностей младших школьников входят: классные часы, беседы, инсценировки, игры-упражнения, анализ задач и другие виды работы. Использование различных методов и приёмов в работе по формированию исследовательских способностей у младших школьников привело к тому, что повысился уровень знаний у учащихся и т.д. Надо отметить, что результаты этой работы стали закономерным итогом деятельности, направленной и на учащихся. А потому следует говорить не только о содержании подобной работы, но и о масштабах и систематичности её проведения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В связи с введением в современное образование Федерального Государственного Образовательного Стандарта начального общего образования изменяются требования к качеству и результатам обучения. ФГОС устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования. Особое внимание уделяется исследовательской деятельности обучения, которые включают в себя освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные, коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться. В результате исследования нами были рассмотрены сущность и содержание исследовательской деятельности, проанализированы психолого-педагогические основы и содержание исследовательских способностей младших школьников, выявлены педагогические условия организации исследования младших школьников. В ходе исследования установлено, что проблема формирования исследовательских способностей в начальной школе является актуальной для современной образовательной практики, но недостаточно разработанной в педагогической теории и практике. Учебно-исследовательская деятельность направлена на формирование разных групп исследовательских умений. В работе описаны пять групп исследовательских умений учащихся начальной школы, которые соответствуют содержанию и этапам учебно-исследовательской деятельности: умения организовывать свою деятельность, работать с информацией, осуществлять учебное исследование, оформлять и представлять результат исследования, анализировать и оценивать учебно-исследовательскую деятельность. Разработаны и представлены критерии оценки сформированности умений исследовательской деятельности учащихся начальной школы (практическая готовность, мотивация к ведению исследования, проявление креативности, самостоятельности) и определены на их основе уровни сформированности умений исследовательской деятельности учащихся начальных классов (исходный, начальный, продуктивный, креативный). Выявлены, обоснованы и экспериментально проверены педагогические условия, обеспечивающие эффективность процесса формирования исследовательских способностей младших школьников: ознакомление младших школьников с содержанием и техникой выполнения исследований, формирование у учащихся умений самостоятельной работы, формирование умений самоконтроля и развитие творческих способностей и инициативы учащихся. При этом были учтены возрастные особенности при организации обучения исследовательской деятельности; мотивированность исследовательской деятельности школьников; позиция и деятельность педагога-организатора учебно-исследовательской деятельности по обеспечению систематичности и целенаправленности исследовательской деятельности учащихся начальных классов путем реализации технологии организации исследовательской деятельности. Разработана и апробирована в практике обучения технология формирования исследовательских способностей младших школьников, включающая организацию коллективных, групповых, индивидуальных учебных исследований, алгоритмизацию исследовательских этапов, преобладание игровых, проблемных, эвристических и исследовательских методов. Данная технология реализовывалась через специальные занятия по курсу «Исследовательская деятельность в начальной школе» и его учебно-методическое обеспечение. Таким образом, задачи, поставленные в начале работы, были решены, цель исследования достигнута, гипотеза подтверждена.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
- Антоненко, Т. Е. Приемы занимательности на уроках математики [Текст] / Т. Е. Антоненко // Начальная школа. 2008. №4 - С. 45-47
- Антонов, Д. А. Развитие творческой активности учащихся при работе над математическим текстом. [Текст] / Д. А. Антонов // Математика в школе. 1980. №3. - С.7-10
- Беспалько, В. П. Основы теории педагогических систем. [Текст] / В. П. Беспалько // Воронеж, 1977. 320с.
- Блонский, П. П. Память и мышление. [Текст] / П. П. Блонский // Санкт-Петербург // 2001. 400с.
- Бостоногова, Л. П. Творческие задания для детей 6 лет. [Текст] /Л. П. Бостоногова // Начальная школа. 2005. №4 -С. 21-35
- Братанова, Т. А. Методика организации игр-исследований с младшими школьниками [Текст]/ Т. А. Братанова // Начальная Школа. 2008. № 5. -С. 2-7
- Буряк, В. К. Самостоятельная работа учащихся. [Текст] / В. К. Буряк // М., 1984. 360с.
- Горшкова, О. Д. Начальная школа: математика: нестандартные задания. 1-4 классы. [Текст] / О. Д. Горшкова // 2005. -С.43-54
- Далингер, В. А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся в процессе изучения математики [Текст]/ «Вестник Омского государственного педагогического университета», 2007. -С.71-73
- Дебашина, Е. Ю. Самостоятельная работа на уроках математики в условиях развивающего обучения [Текст] / Е. В. Дебашина // Начальная школа. 2003. № 7. -С.76
- Демидова, Т. Е., Козлова, С. А., Тонких, А. П. Моя математика: Учебники для 1-4 классов. [Текст] - М.: Баласс, 2005.
- Демидова, Т. Е., Козлова, С. А., Тонких, А. П. Рабочая тетрадь к учебнику «Моя математика». [Текст] -М.: Баласс, 2005.
- Дзанагова, Р. М. Раскрытие творческих способностей учеников. [Текст] /Р. М. Дзанагова // Начальная школа. 2007. №6 . -С. 91-100
- Иванов, Г. Готовим юных исследователей [Текст] / Г. Иванов // Народное образование. 1999. № 6. -С.56-63
- Ивашова, О. А. Роль исследовательской деятельности младших школьников в овладении математической культурой [Текст] // «Культ-Информ-Пресс», 2003. -С. 93-118.
- Кларин, М. В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования. [Текст] - Рига, «Эксперимент», 1998. 31с.
- Комарова, И. В. Организация учебно-исследовательской деятельности в начальной школе (доклад, Региональная конференция пединициатив 2007) [Текст] // Петрозаводск, 2007
- Кордемский, Б. А. Математическая смекалка. [Текст] М., 1955. 120с.
- Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М., 1968.
- Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников. / В. А. Крутецкий // [Текст] М.; Воронеж. 1998. 210с.
- Ляхова, Л. В. Организация научно-исследовательской деятельности учащихся. [Текст] /Л. В. Ляхова // Начальная школа. 2009. №7. -С.45
- Магомедов, Н. Г. Некоторые упражнения по усвоению элементов математической логики [Текст] /Н. Г. Магомедв //Начальная школа. 2002. № 3. -С. 54-55
- Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа», приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от « 6 » октября 2009 г. № 37
- Орлова, Л. А. Участие младших школьников в проектно-исследовательской работе. [Текст] / Л. А. Орлова // Начальная школа. 2007. №3. -С.76-85
- Пакет прикладных программ «Кирилл и Мефодий».
- Пержинская, Е. В. Как организовать исследовательскую работу в 1 классе. [Текст] / Е. В. Пержинская // Начальная школа. 2008. № 5. -С. 55-57
- Пичугин, С. С. Учебно-исследовательская деятельность младших школьников на уроках математики [Текст] / С. С. Пичугин //Начальная школа. 2008. №6. -С.43-47
- Савенков, А. И. Методика исследовательского обучения младших школьников. [Текст] /А. И. Савенков // М.: Изд. дом «Федоров». 2006. 540с.
- Савенков, А. И. Психологические основы исследовательского подхода к обучению. [Текст] / А. И. Савенков // М., 2006. 512с.
- Савенков, А. И. Психология исследовательского обучения. [Текст] / А. И. Савенков // Москва, Академия развития. 2005 г. 450с.
- Семёнова, Н. А. Исследовательская деятельность учащихся. [Текст] /Н. А. Семенов // Начальная школа. 2006. №2. -С.21-26
- Смирнова, А. А. Метод варьирования текстовых задач по математике как средство повышения качества знаний учащихся: Дис. ... канд. пед. наук. / А. А. Смирнов // [Текст] СПб., 2007.
- Смолкина, Е. В. Исследовательская деятельность учащихся как средство реализации личности в общеобразовательном пространстве. [Текст] / Е. В. Смолкина // Начальная школа. 2007. №2. -С. 28-31
- Тимофеева, В. П. Исследовательская работа в начальной школе. [Текст] / В. П. Тимофеева // Начальная школа. 2008. №2. -С. 78-81
- Тихонова, Н. Б., Трошина Т. С. Обучение составления эвристических алгоритмов как способ развития творческих способностей младших школьников. /Н.Б. Тихонова// Начальная школа До и После. 2004. №9.- С. 16-20.
- Тупичкина, Е.А., Виды самостоятельных работ на уроках математики // Тупичкина Е.А., Крючкова И.В. // Начальная школа. 1996. № 5. -С. 39-42
- Федеральный Государственный Образовательный Стандарт Начального Общего Образования/АУтверждаю Президент Российской Федерации Д.Медведев
- Ямалтдинова Д. Г Организация самостоятельной творческой деятельности младших школьников на уроках математики [Текст] / Д. Г. Ямалтдинова // Начальная школа До и После. 2007. №10. С.90-94
- Ямалтдинова Д. Г. Организация самостоятельной деятельности учащихся [Текст] /Д.Г.Ямалтдинова// Начальная школа. 2008. №2. -С. 43-45
ПРИЛОЖЕНИЕ
Приложение 1
Задания на развитие исследовательских способностей Фокус 1. Задумайте число, прибавьте к нему 14, к результату прибавьте 6, вычтите задуманное число. У вас получилось 20. Формула для разгадывания фокуса: а + 14 + 6 - а = 20. Ее можно проиллюстрировать на схематическом чертеже. Для обоснования можно воспользоваться доступными ученикам знаниями -- сочетательным свойством сложения: а + 14 + 6 = = а + (14 + 6) = а + 20; а также взаимосвязью суммы и слагаемых: а + 20 - а = 20 (из суммы а + 20 вычли слагаемое а, получили другое слагаемое 20). Фокус 2 (старинный фокус из главы «Об утешных неких действиях, через арифметику употребляемых» учебника «Арифметика» Л.Ф. Магницкого) (32) состоит в угадывании, у кого из восьми человек (n1), на каком пальце (n2), на каком суставе (n3) находится перстень. Загадывающий умножает на 2 номер человека, прибавляет 5, умножает результат на 5, прибавляет номер пальца, умножает результат на 10, прибавляет номер сустава и сообщает полученное число тому, кто отгадывает. Пусть перстень находится у четвертого человека (n1 = 4), надет на пятый палец (n2 = 5), на второй сустав (n3 = 5). Выполнив вычисления, приведенные в таблице, можно отгадать, у кого находится перстень. Если из результата (у нас число 702) вычесть 250, то в ответе (452) первая цифра обозначает номер человека, вторая - номер пальца, третья -- номер сустава. Формула для разгадывания в общем случае выглядит так: ((n1 _ 2 + 5) _ 5 + n2) _ 10 + n3 = n1 _ 100 + + n2 _ 10 + n3 + 250, в нашем случае: ((4 _ 2 + + 5) _ 5 + 5) _ 10 + 2 = 400 + 50 + 2 + 250. Разгадывание этого фокуса, описанного Л.Ф. Магницким более трехсот лет назад (1703), вызывает у младших школьников интерес и своим содержанием, и происхождением. Фокус 3 (фокус с числом Шехерезады). Участвуют пять человек. Первый участник задумывает трехзначное число и записывает его на бумаге. Второй приписывает к нему-то же самое трехзначное число. Третий делит шестизначное число на 7. Четвертый делит то, что получилось, на 11. Пятый делит то, что получилось, на 13 и передает ведущему. Ведущий отдает результат первому участнику, который видит задуманное им трехзначное число. (Последовательность деления шестизначного числа на 7, 11, 13 может быть произвольной.) Пусть задумано число 583; после приписывания его же получаем 583 583. Выполняем деление: 583 583 : 7 = 83 369, 83 369 : 11 = 7 579, 7 579 : 13 = 583 -- задуманное число. Разгадка фокуса основана на: а) том, что для нахождения результата умножения трехзначного числа на 1 001 (число Шехерезады) достаточно это трехзначное число записать дважды, например:462 _ 1 001= 462 462; б) том, что произведение чисел 7, 11, 13 равно 1 001; в) свойстве деления числа на произведение: abc abc : 7 : 11 : 13 = abc abc : (7 _ 11 _ 13) = abc. Мысленный эксперимент. Попробуем в ходе мысленного эксперимента решить задачу: «Правильно ли нарисованы тени?» Рассмотри рисунок. На нем изображены солнце и геометрические тела. Правильно ли художник нарисовал их тени? Почему тени должны быть другими? Какая тень соответствует каждому из изображенных геометрических тел?. Эксперименты с реальными объектами. А) «Измеряем объем капли». Самый простой способ - капля падает в емкость известного объема (например, в аптечную пробирку). Другой способ - на аптечных весах определяем, сколько капель в одном грамме. Затем грамм поделим на количество капель и получим вес одной капли, таким образом можно вычислить ее объем. Б) «Определяем плавучесть предметов». Предложите детям выбрать для исследования десять самых разных предметов, например: деревянный брусок, чайная ложка, блюдце, камешек, яблоко, пластмассовая игрушка, картонная коробочка, металлический болт и т.д. Затем дети выдвигают гипотезы, какие предметы будут плавать, а какие утонут. Эти гипотезы надо проверить. Дети не всегда могут гипотетически предсказать поведение в воде таких предметов, как яблоко или пластилин; кроме того, блюдце будет плавать, если его аккуратно опустить на воду, но если в него попадает вода, то блюдце тонет. После того как первый опыт будет закончен, продолжим эксперимент. Изучим плавающие предметы. Все ли они легкие? Все ли они одинаково хорошо держатся на воде? Зависит ли плавучесть от размеров и формы предмета? Будет ли плавать пластилиновый шарик? А если мы придадим пластилину, например, форму тарелки? А что произойдет, если мы соединим плавающий и не плавающий предметы? Они будут плавать или оба утонут? И при каких условиях возможно и то и другое?
Приложение 2
Уровни сформированности исследовательских умений младших школьников
Критерий/ Уровень Практическая готовность в реализации учебного исследования Мотивированность исследовательской деятельности Проявление креативности в исследовательской деятельности Самостоятельность в осуществлении исследовательской работы Исходный уровень Нет знаний и конкретных умений исследовательской деятельности Низкая мотивация Действия по аналогии Только под руководством учителя Начальный уровень Первоначальные знания и элементарные умения осуществления коллективного учебного исследования Преобладают внешние мотивы Коллективное творчество: новые идеи генерируются в коллективном поиске Коллективный поиск по аналогии может осуществятся без непосредственного участия педагога, затруднения в индивидуальной самостоятельной работе Продуктивный уровень Умения, связанные с определением темы, поиском информации в книгах, умения работать с текстом, выделять главное; умения представлять результаты учебного исследования. Внешние и внутренние мотивы к исследованию Способность выбрать оригинальную тему, интересно представить результат работы Некоторые этапы исследования может осуществлять самостоятельно другие- с помощью родителей и педагога
Приложение 3
Магические квадраты
Проверьте, будут ли данные квадраты магическими? Обоснуйте свой ответ.
-
9
8
13
14
10
6
7
12
11
-
40
5
30
15
25
35
20
45
10
-
11
10
15
16
12
8
9
14
13
-
140
40
180
160
120
80
60
200
100
- Какое число должно стоять в пустой клеточке?
-
8
18
4
6
10
16
2
12
-
120
170
180
140
100
110
160
150
-
48
30
22
38
50
40
32
28
-
250
300
50
0
200
400
350
150
- Вставьте в пустые клеточки числа 6, 10, 12, 16, 18, 22 так, чтобы получился магический квадрат.
8
14
20
- Докажите, что в клеточке со * не может стоять число 32.
8
6
*
16
2
- Заполните пустые клеточки магических квадратов.
-
60
30
70
80
-
120
150
30
180
-
180
80
100
120
-
80
140
0
100
Приложение 4
Задания на классификацию
- К каждой паре слов подберите общее понятие:
- Запиши числа от 95 до 104. Подчеркни первые пять записанных чисел. Объясни, какие числа подчеркнул, не называя их.
- Запиши все числа, большие 992, но меньшие 1000 (или трехзначные числа, большие 992).
- Какая величина «лишняя» в данном ряду: 25 дм, 17 м, 6 л, 3 см?
- Какое число «лишнее» в данном ряду:
- 8065+1723
- В каждом ряду устраните «лишнее» слово. Ответ обоснуйте.
- Найдите в каждой строчке «лишнее» словосочетание.
- Исключите из цепочки «лишние» слова по какому-либо признаку так, чтобы в ней осталось одно слово. Причину исключения каждого слова обоснуйте.
- Определите фамилию автора, с произведением которого познакомимся на уроке. Её можно исключить из данного перечня.
12. Определи, по какому признаку числа разделили на группы: 22, 66, 44, 77 и 56, 39, 28, 73; 15, 65, 45, 85 и 27, 57, 97, 47. 13. Из чисел 74000, 70574, 74072, 74, 40074, 74477 выпишите в две строки: а) числа, содержащие 74 единицы второго класса; б) числа, содержащие 74 единицы первого класса. 14. Карточки со словами: слагаемое, минус, вычитаемое, плюс, уменьшить, сумма, разность, уменьшаемое, увеличить расставь так: в первый столбик слова, относящиеся к действию сложения, во второй - к действию вычитания. 15. Разделите слова на три группы так, чтобы большую по количеству слов группу также можно было разделить на три части. Взгляд, прочитает, они, приглядывает, читали. 16. Разделите слова на равные группы с помощью пропущенных букв. Праз.ник, л.цо, ст.лица, сер.це, ур.жай, ч.нил, с.бака, н.зина, звез.ный. 17. Разделите словосочетания на равные группы. Въехать в город, поговорил с сестрой, подготовился к празднику, общался с лесником, поднялся по лестнице, объяснил задачу. 18. Разделите слова на возможное количество групп. Объясните принцип группировки. Без ракеты, для него, с фамилией, без тебя, с ней, к городу, для победы, к нему. 19. Раздели на две группы: 5 м, 30 см, 12 кг, 84 дм, 6 г. 20. Разложи на группы фигуры. Рассмотри разные варианты решения.
21. По какому основанию эти уравнения можно разделить на три группы? А по какому основанию их можно разделить только на две группы? х+7=30 34-у=11 12+а=45 в-9=24 50-х=17 у-15=8 Реши уравнения и скажи, по какому еще основанию можно было разделить эти уравнения на две группы. Составь по одному уравнению, подходящему в каждую группу, выбрав любой способ деления этих уравнений на группы. 22. По какому признаку надо разложить эти пуговицы, если у тебя есть только две коробочки? Рассмотри разные варианты. 
Какую пуговицу можно убрать, чтобы разложить все пуговицы в три коробочки? По какому признаку надо раскладывать пуговицы в этом случае? Приложение 3
Перестановки
- Выбери верный ответ.
- Какие перестановки необходимо совершить чтобы преобразовать первую фигуру во вторую?
- Заполните четвертый квадрат.
Задания с палочками
- Из 5 палочек составь 2 одинаковых треугольника.
- Из 7 палочек составь 2 квадрата.
- Из 7 палочек составь 3 равных треугольника.
- Из 9 палочек составь 4 равных треугольника.
- Из 10 палочек составь 3 одинаковых квадрата.
- Этот домик поверни к нам другой стороной, передвинув только 2 палочки.
- Составь такую же фигуру из палочек. Переложи в ней 2 палочки так, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов. Сколькими способами это можно сделать?
- Составь из палочек такую же стрелку. Переложи 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника.
- Составь такую же фигуру их палочек.
- переложи 4 палочки так, чтобы получился четырехконечный крест; - переложи 8 палочек так, чтобы получился крест, состоящий из 4 крестов; - переложи 8 палочек так, чтобы получилось 4 квадрата. - Из 12 палочек составь 4 одинаковых квадрата.
- убери 2 палочки так, чтобы получилось 2 неравных квадрата; - переложи 3 палочки так, чтобы получилось 3 равных квадрата; - переложив 4 палочки, образуй 3 равных квадрата. - Из 24 палочек составь такой квадрат.
- убери 4 палочки так, чтобы оставшиеся образовали 1 большой и 4 маленьких квадрата; - убери 4 палочки (6 или 8) так, чтобы получилось 5 равных квадратов; - убери 6 палочек так, чтобы получилось 3 квадрата; - убери 8 палочек так, чтобы получилось 4 квадрата. Комбинаторные задачи
-
Используя цифры 1 и 0, напиши четырехзначные числа, в которых эти цифры встречаются по два раза.
-
Используя цифры 1 и 5, напиши пятизначные числа, в которых цифра 1 будет встречаться три раза, а цифра 5 - два раза.
-
Используя цифры 4, 0, 2, 7, составь и запиши все возможные четырехзначные числа, где второе - число единиц второго класса.
-
Сколько разностей можно составить из чисел 30, 25, 19, 9, если для их составления брать по два числа? Будут ли среди них разности, значения которых равны?
-
Составь различные выражения на деление, используя только эти числа: 15, 4, 36, 9, 20, 3, 45, 5, 60.
-
Один за другим идут по тропинке к реке Коля, Саша, Петя и Надя. Можно ли расположить идущих по тропинке в ином порядке? Назовите все варианты.
-
У Марии три разные кофточки и три разные юбки. Сколько у неё есть разных вариантов одеться?
-
На фабрике есть стержни для ручек четырех цветов: красного, синего, зеленого и черного. Сколько различных трехцветных ручек можно при этом собрать?
-
Между четырьмя странами устанавливается авиационное сообщение. Сколько потребуется составить воздушных линий, чтобы жители каждой страны могли на самолете прямо долететь в любую другую страну?
-
У девочки есть бумага зеленого и желтого цвета. Из неё она вырезает круги, квадраты и треугольники, делая их большими и маленькими. Сколько разных вариантов у неё получится?
Приложение 5
Шестиклеточный логикон
-
7
45
654
о
д
-
79
21
654
д
0
-
лас
село
клей
3
4
-
белый
нос
сел
п
с
-
слон
сом
уж
ж
р
-
час
метр
грамм
в
д
-
крем
хром
хрип
е
о
-
дом
собака
небо
ж
-
жук
человек
лошадь
6
2
-
зима
осень
лето
б
ж
-
цвет
звук
вкус
г
у
-
дерево
куст
трава
с
м