Рабочая программа по математике

Пояснительная записка
Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта по математике, Примерной программой по математике для начальной школы и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. В основу рабочей программы по математике для 4 класса МБОУ СОШ № 87положена авторская программа, разработанная И. И. Аргинской, которая обеспечена учебником (Аргинская И. И., Ивановская Е. И., Кормишина С. Н.. Математика: Учебник для 4 класса: В 2-х частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2014); методическими рекомендациями (Аргинская И.И., Кормишина С.Н. Методические рекомендации к курсу «Математика». 4 класс. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2014). Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г., и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах: - научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; - создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов; - приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; - научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные. Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.

Общая характеристика курса Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов, и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счётом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира. Таким образом, цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания, а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду. Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами. В 1 классе натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а инструментом отношений между ними становится установление взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств. На этой основе формируются понятия об отношениях «больше», «меньше», «равно» как между множествами, так и соответствующими им числами. Изучение однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и его свойствами. Расширение понятия числа происходит в ходе знакомства с дробными (3 кл.), а также целыми положительными и отрицательными числами (4 кл.). Основными направлениями работы при этом являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем их мире (температура воздуха, высота гор, глубина морей), относительность их использования как в жизни, так и в математике. В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении таких величин, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе - «масса», «вместимость», «время» (2 кл.), «площадь», «величина углов» (3 кл.) и «объем» (4 кл.). Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого создаются условия для введения понятий точного и приближенного значений числа. Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить познавательную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства установить связь между сложением и вычитанием. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология. В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого (1 кл.). Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения (1 кл.) и таблицы умножения (2 кл.). Внетабличное сложение и вычитание (2 кл.) строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде. Такой же подход используется при выполнении внетабличного умножения и деления (3 кл.) с применением таблицы умножения. Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление - как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и делению по содержанию. В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения: - переместительное свойство сложения и умножения; - сочетательное свойство сложения и умножения; - распределительное свойство умножения относительно сложения. Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений. Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения (1 кл.) и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом - уравнений (2 кл.). Аналогично в третьем классе помимо числовых неравенств появляются неравенства с переменной, а наряду с нахождением значений числовых выражений ученики находят значения буквенных выражений при заданных значениях этой переменной. Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений. Для формирования истинного умения решать задачи ученики, прежде всего, должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор. В ходе обучения в начальной школе ученикам предстоит решать задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), задачи на нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле. Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературы и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения, - «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания. Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии. Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных многоугольников, а затем - к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки объемных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни. Изучение линии величин завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления. Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале ученики устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного мышления учащихся). В первом классе ученикам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований. Эта линия работы поддерживается программами и учебниками всех учебных предметов. Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному росту.

Место курса в учебном плане В учебном плане на усвоение курса математики отведено 4 часа в неделю. Продолжительность учебного года в 4 классе 34 недели. Всего на математику запланировано 136 часов в год.

Содержание программы

4 класс (136 часов) Числа и величины (15 часов) Класс миллионов Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов. Точные и приближенные значения чисел Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел. Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления. Положительные и отрицательные числа Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (-). Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек. Величины Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления. Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие. Арифметические действия (48 часов) Сложение и вычитание Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел. Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций. Сложение и вычитание величин различными способами. Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий. Умножение и деление Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций. Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде. Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений. Умножение и деление величин на натуральное число различными способами. Деление величины на величину. Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов. Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных. Свойства равенств и их использование для решения уравнений. Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений. Текстовые задачи (35 часов) Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение. Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли-продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку. Преобразование задач в более простые или более сложные. Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения. Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи. Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях). Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 часов) Свойства диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники. Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники. Классификация изученных объемных геометрических тел по разным основаниям. Геометрические величины (16 часов) Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2. Нахождение площади произвольного треугольника разными способами. Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников. Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками. Общепринятые единицы измерения объема - кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также площади его основания и высоты. Работа с информацией (12 часов) Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации. Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы. Чтение столбчатой, линейной и круговой диаграмм. Построение простейших столбчатых, линейных и круговых диаграмм. Составление, запись, выполнение простого алгоритма. Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем. Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»). Проверка истинности утверждений.

Тематическое планирование

4 класс (136 часов)

Площади фигур - 15 ч

Умножение многозначных чисел - 22 ч

Точные и приближенные числа. Округление чисел - 13 ч

Деление на многозначное число - 20 ч

Объем и его измерение - 17 ч

Действия с величинами - 16 ч

Положительные и отрицательные числа - 13 ч

Числа класса миллионов - 16 ч

Повторение - 4 ч

Количество тематических, итоговых контрольных работ

по математике в 3 классе

Виды контроля

Тема

Количество

Тематические контрольные работы - Контрольная работа по теме «Площади фигур» - Контрольная работа по теме «Умножение многозначных чисел» - Контрольная работа по теме «Точные и приближенные значения чисел» - Контрольная работа по теме «Деление многозначных чисел» - Контрольная работа по теме «Объем и его измерение» - Контрольная работа по теме «Положительные и отрицательные числа» - Контрольная работа по теме «Класс миллионов»


10

Контрольное тестирование - Контрольное тестирование за III четверть - Контрольное тестирование по теме: "Действия с величинами" 2 Годовые стандартизированные контрольные работы - Входная контрольная работа - Контрольная работа за I четверть - Контрольная работа за I полугодие - Итоговая комплексная (контрольная) работа -Проверочные работы
6 Математический диктант.
4 Устный счёт
5 Всего по математике 27

Материально-техническое обеспечение 1. Работа по данному курсу обеспечивается УМК: Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: учебник для 4 класса: в 2 ч.: с электронным приложением. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». Аргинская И.И., Кормишина С.Н. Методические рекомендации к курсу «Математика» для 1, 2, 3, 4 классов. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». Зубова С.П. Поурочно-тематическое планирование к учебникам «Математика» для 1, 2, 3, 4 классов. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». Керженцева А.В., Федоскина О.В. Пояснения, решения и ответы к заданиям учебника И.И. Аргинской, Е.И. Ивановской, С.Н. Кормишиной «Математика. 4 класс». Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2. Специфическое сопровождение (оборудование): ■ классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц; ■ магнитная доска; ■ экспозиционный экран; ■ персональный компьютер; ■ мультимедийный проектор; ■ объекты (предметы), предназначенные для демонстрации счета от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100; ■ пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками); ■ демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки); ■ демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.; ■ демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел; ■ демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные); ■ видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса математики; ■ набор приспособлений для крепления таблиц, постеров и картинок на классную доску; ■ телевизор (по возможности); ■ видеомагнитофон/видеоплеер (по возможности); ■ аудиоцентр/магнитофон; ■ мультимедийный проектор (по возможности); ■ экспозиционный экран (по возможности); ■ компьютер (по возможности); ■ сканер, принтер (по возможности); ■ фото-, видеокамера цифровая (по возможности); ■ видеофильмы, аудиозаписи в соответствии с программой обучения; ■ диапроектор и слайды (диапозитивы) (по возможности); ■ мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы; ■ электронный учебник, электронное приложение к учебнику.

Математика

Развернутое тематическое планирование

Раздел: Площади фигур (15 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: - положительное отношение к урокам математики, к школе; - интерес к новому учебному материалу, способам решения учебных задач, предметно-исследовательской деятельности; - навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности; - понимание оценок учителей и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - восприятие нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: - внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения; - интереса к познанию математических фактов; - положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - ориентации в поведении на принятые моральные нормы; - представления о красоте математики, восприятия точности математического языка; - способности проектировать опыт решения математических задач в ситуациях реальной жизни.

Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - принимать и сохранять учебную задачу; - учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; - планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; - осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно; - адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; - выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Обучающийся получит возможность научиться: - в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; - контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем; - прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации; - проявлять познавательную инициативу; - в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; - принимать роль в учебном сотрудничестве; - адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение по ходу или в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - находить необходимую информацию для выполнения учебных заданий в учебной, справочной и дополнительной литературе; - кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; - на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; - осуществлять разносторонний анализ объекта; - проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения; - классифицировать объекты по разным основаниям; - самостоятельно проводить сериацию объектов; - выполнять эмпирические обобщения; - осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); - устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений). Обучающийся получит возможность научиться: - осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет; - осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме; - осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий; - осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства; - сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы; - строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями; - произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; - строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; - допускать существование различных точек зрения; - корректно формулировать свою точку зрения; - использовать в общении правила вежливости. Обучающийся получит возможность научиться: - принимать другое мнение и точку зрения; - понимать относительность мнений и подходов к решению задач; - аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; - четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества; - договариваться, приходить к общему решению; - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; - осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь; - адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

Планируемые предметные результаты

№

Тема урока

Предметные результаты

Возможные виды

деятельности обучающихся

ИКТ

Домашнее задание 1 Диагональ прямоугольника. С. 3-4 Познакомиться с понятием «диагональ прямоугольника». Выявить свойство диагонали: диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника. Находить площадь прямоугольного треугольника разными способами. Читать и упорядочивать числа от нуля до миллиона. Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел. Решать задачи на движение (1) Анализ учебной ситуации. Выполнение чертежа прямоугольника. Формулирование на основе анализа теоретического обобщения (вывода о свойстве диагонали прямоугольника). Нахождение площади фигур. (2) Вычисление площади и периметра прямоугольника. Выбор удобного масштаба. (3) Анализ учебной ситуации. Решение задачи олимпиадного характера. Поиск различных вариантов решения. (4) Чтение многозначных чисел. Индуктивное рассуждение. Синтез (составление сумм и разностей данных чисел). Прогнозирование, проверка гипотез
№ 3; 2 Свойства диагонали прямоугольника. С. 4-6 Находить площадь прямоугольного треугольника на основе знания свойства диагонали прямоугольника. Получить представление о разновеликих фигурах. Вычислять значения сложных числовых выражений (5) Решение задачи способом перебора. Нахождение площади прямоугольного треугольника на основе знания свойства диагонали прямоугольника. (6)Решение задачи на движение. Построение чертежа (графической модели) к задаче. Преобразование задачи. (7) Практическая работа. Построение фигуры на бумаге в клетку по ее описанию. Предметный анализ (деление фигуры на части). Преобразование фигуры. (8) Нахождение значений сложных выражений. Преобразование выражений Интернет-урок (interneturok.ru) № 8 (2); 3 Входная контрольная работа №1

Контроль и оценка знаний на начало учебного года

4 Площадь прямоугольного треугольника. С. 6-9 Выработать способ нахождения площади прямоугольного треугольника. Познакомиться со способом решения задачи «на уравнивание». Овладеть общим способом решения таких задач. Анализировать несложные готовые таблицы и использовать информацию, представленную в них, для решения задач. Классифицировать математические объекты по разным основаниям. Распознавать и называть геометрические тела (цилиндр, призма). Соотносить реальные объекты с геометрическими телами (9) Выполнение чертежа прямоугольного треугольника по образцу. Нахождение его площади на основе знания свойства диагонали прямоугольника (достраиванием треугольника до прямоугольника). (10)Анализ таблицы. Использование данных таблицы для решения задач с недостающими данными. (11) Анализ содержания задачи. Соотнесение предложенной схемы с текстом задачи. Анализ схемы задачи для нахождения дополнительных данных. Исследование зависимости ответа от изменения данных задачи. (12) Анализ учебной ситуации. Прогнозирование. Поиск вариантов решения. (13)Сравнение (сопоставление) рисунков геометрических тел. Классификация геометрических тел по разным основаниям. Распознавание формы геометрических тел в окружающих предметах. (14) Запись последовательности многозначных чисел. Классификация чисел по разным основаниям Электронный учебник № 10, 14 5 Распределительное свойство умножения относительно вычитания. С. 9-11Математический диктант №1 Познакомиться с распределительным свойством умножения относительно вычитания. Актуализировать правила порядка действий в сложных выражениях. Находить разные способы решения задач на вычисление площади фигуры. Преобразовывать уравнения в соответствии с заданными условиями (15) Использование знаний свойств действий для определения истинности или ложности числовых равенств (дедуктивные рассуждения). Преобразование ложных равенств в истинные. (16) Анализ данных текста. Прогнозирование. Проверка гипотез. (17) Нахождение площади фигуры, которую можно разделить на прямоугольники, разными способами. Синтез. Аналогия (составление и решение аналогичной задачи). (18) Решение уравнений. Преобразование уравнений по описанию. (19) Нахождение значения сложного выражения, используя знания о порядке действий Электронный учебник № 15 (4), 17 (4), 19 6-7 Пропорциональная зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние». С. 12-15 Формулировать вывод о взаимосвязи между величинами «скорость», «время», «расстояние». Устанавливать вид взаимосвязи между этими величинами. Использовать выявленную пропорциональную зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние» при решении задач. Использовать свойства действий при доказательстве истинности или ложности числовых равенств. Познакомиться с формулой вычисления площади прямоугольника. Использовать формулу при вычислении площадей прямоугольников (20)Решение задачи на движение с величинами «скорость», «время», «расстояние». (21) Использование знаний свойств действий для определения истинности или ложности числовых равенств (дедуктивные рассуждения). (22) Определение координат точек на координатном луче. Преобразование условия задачи. (23) Нахождение площади прямоугольника по площади прямоугольного треугольника на основе знания свойства диагонали прямоугольника. Выполнение чертежа прямоугольника с заданной площадью. (24) Анализ учебной ситуации. Получение теоретического обобщения (пропорциональная зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние»). (25) Проверка истинности числовых неравенств с помощью вычислений. (26) Решение задачи на уравнивание. Аналогия, синтез: составление и решение аналогичной задачи. (27) Кодирование: запись общего способа вычисления площади прямоугольника в виде формулы. (28) Поиск решения нестандартной задачи (эвристика). (29) Вычисление значения сложного выражения. Изменение порядка действий в выражении с помощью скобок Учебный модуль (ДЭКМ) № 26, 28 8 Формула площади прямоугольного треугольника. С. 16-17 Познакомиться с формулой вычисления площади прямоугольного треугольника. Использовать формулу при вычислении площадей прямоугольных треугольников. Применять знания о пропорциональной зависимости между величинами «скорость», «время», «расстояние» при решении задач (30) Получение общего вывода о способе нахождения площади прямоугольного треугольника в виде формулы. Конкретизация формулы. (31) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и с целыми числами. Нахождение точек на координатном луче по их координатам, выраженным в целых числах или в обыкновенных правильных дробях. (32)Решение задач с величинами «скорость», «время», «расстояние» с использованием их пропорциональной зависимости. (33) Действия с многозначными числами. (34) Анализ учебной ситуации. Нахождение разных вариантов решения задачи Учебный модуль (ДЭКМ) № 31 (4), 34 9-10 Движение тел навстречу друг другу. Скорость сближения. С. 18-21 Рассмотреть движение двух тел навстречу друг другу. Овладеть понятием «скорость сближения». Выявить способ нахождения площади фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников. Находить неизвестный компонент арифметического действия и вычислять его значение. Решать несложные уравнения и неравенства разными способами (35) Анализ учебной ситуации. Выявление существенных признаков понятия «скорость сближения». (36) Решение неравенств в целых неотрицательных числах разными способами. (37)Анализ числового выражения. Нахождение значения сложного выражения. (38) Нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников (перенос известного способа решения в новые условия). (39) Решение уравнений. Дедуктивные рассуждения. (40) Классификация треугольников. Вычисление площадей прямоугольных треугольников. (41) Установление истинности или ложности числовых неравенств на основе знаний свойств действий. (42) Решение задачи на встречное движение. Соотнесение чертежей и текста задачи. Поиск разных способов решения. (43)Решение и преобразование уравнений Электронный учебник № 37, 39 (2), 43 11 Задачи на движение тел в одном направлении. С. 22-23 Выявить способ нахождения скорости сближения в задачах на движение двух тел в одном направлении. Овладеть способами нахождения скорости сближения в задачах на движение в одном и в противоположных направлениях (44) Решение задачи на движение в одном направлении. Соотнесение чертежей и текста задачи. (45) Чтение диаграмм. (46) Восстановление начала координатного луча по координатам двух заданных точек Учебный модуль (ДЭКМ) № 45 (3), 1 (с. 30), 7 (с. 31) 12 Проверочная работа№1 по теме: "Площадь фигур". Задачи на удаление тел друг от друга. Скорость удаления. С. 24-25 Овладеть понятием «скорость удаления». Выявить способ нахождения скорости удаления в задачах на движение двух тел в противоположных направлениях. Овладеть способами нахождения скорости сближения в задачах на движение в одном и в противоположных направлениях (47)Решение задачи на движение тел в противоположных направлениях (на удаление тел друг от друга). Выявление существенных свойств понятия «скорость удаления». (48) Анализ учебной ситуации. Классификация объемных геометрических тел по разным основаниям. (49)Решение задачи на движение тел в противоположных направлениях (на удаление друг от друга)
№ 4 (с. 30), 8 (с. 31) 13-14 Работа над ошибками. Площадь произвольного треугольника. С. 26-29 Находить площадь прямоугольного треугольника разными способами. Использовать умение находить площадь прямоугольного треугольника для вычисления площадей остроугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствовать умения находить площадь фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников. Использовать пропорциональную зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние» при решении задач. Находить рациональные способы решения задач. Совершенствовать вычислительные навыки (50) Нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников. (51) Запись последовательности натуральных чисел. Составление и нахождение суммы и разности двух натуральных чисел. (52) Решение задач на движение с величинами «скорость», «время», «расстояние». (53) Установление истинности или ложности числовых равенств на основе знаний свойств действий. (54) Нахождение площади прямоугольного треугольника разными способами: прямым измерением - подсчетом числа квадратов, и косвенным - с использованием формулы. (55) Анализ и решение задачи. (56) Установление истинности или ложности числовых неравенств на основе знаний свойств действий. Составление числовых неравенств, аналогичных данным. (57) Решение задач на движение с пропорциональными величинами «скорость», «время», «расстояние» Электронный учебник, учебный модуль (ДЭКМ) № 56, 57 (3) 15 Контрольная работа№2 по теме «Площади фигур»

Тематический контроль и оценка знаний

Раздел: Умножение многозначных чисел (22 часа)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: - ориентация на содержательные стороны школьной деятельности и принятие образца «хорошего ученика»; - интерес к новому учебному материалу, способам решения учебных задач, проектно-исследовательской деятельности; - навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности; - ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; - понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: - внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения; - интереса к познанию математических фактов, математических зависимостей в окружающем мире; - положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - установки в поведении на принятые моральные нормы; - представления о красоте математики, точности математического языка; - понимания чувств одноклассников, учителей и сопереживания им.

Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - принимать и сохранять учебную задачу; - учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; - принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; - осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно; - вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; - адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; - выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Обучающийся получит возможность научиться: - в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; - контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным материалом при сотрудничестве с учителем; - прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату; - проявлять познавательную инициативу; - в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; - на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.

Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - находить необходимую информацию в учебной, справочной и дополнительной литературе, в сети Интернет и т.п.; - кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; - на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; - строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; - осуществлять разносторонний анализ объекта; - проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения; - классифицировать объекты (выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); - самостоятельно проводить сериацию объектов; - выполнять эмпирические обобщения; - проводить аналогию; - осуществлять действие подведения под понятие для изученных математических понятий; - устанавливать родо-видовые, причинно-следственные отношения между понятиями. Обучающийся получит возможность научиться: - осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет; - фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; - строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач; - осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий; - проводить синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства; - сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы; - строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; - устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями; - произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; - строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; - допускать существование различных точек зрения, понимать относительность мнений и подходов к решению задач; - корректно формулировать свою точку зрения; - строить понятные для партнера высказывания; - использовать в общении правила вежливости. Обучающийся получит возможность научиться: - принимать другое мнение и позицию; - аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров; - содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников; - четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества; - задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров; - договариваться, приходить к общему решению; - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; - оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Планируемые предметные результаты

№

Тема урока

Предметные результаты

Возможные виды

деятельности обучающихся

ИКТ

Домашнее задание 16 Работа над ошибками. Способы умножения многозначного числа на двузначное. С. 32-34 Познакомиться с разными способами умножения многозначного числа на многозначное. Осознать возможность использования разных теоретических основ при умножении многозначного числа на многозначное (58) Сравнение разных способов умножения многозначного числа на многозначное. Нахождение рационального способа. (59) Решение и преобразование задачи с избыточными данными. (60) Использование существенных свойств квадрата для решения практической задачи. Включение понятия «квадрат» в систему понятий. (61)Сравнение выражений с использованием свойств действий. (62) Умножение многозначного числа на многозначное с использованием приема, основанного на ассоциативном свойстве умножения. Выявление области использования такого приема ОЭР "Энциклопедия Кирилла и Мефодия" № 60, 61 17 Использование свойств умножения при нахождении значений произведений многозначных чисел. С. 34-37 Использовать разные способы умножения многозначного числа на многозначное. Осмыслить относительность понятия «рациональный способ вычисления». Находить рациональный способ умножения многозначного числа на многозначное в каждом конкретном случае (63)Решение задачи с недостающими данными. (64) Чтение и составление диаграмм. Поиск информации в других источниках для составления заданий. (65) Прогнозирование. Проверка гипотез вычислениями. (66) Умножение многозначного числа на многозначное с использованием приема, основанного на распределительном свойстве умножения относительно сложения. Установление области использования такого приема. (68) Решение задачи на оперирование пространственными образами ОЭР "Сложение многозначных чисел" (ДЭКМ) № 64 (4),65 18-19 Умножение многозначного числа на разрядную единицу. С. 37-41Устный счёт №1 Познакомиться с правилом умножения числа на разрядную единицу. Освоить обобщенный способ умножения числа на разрядную единицу. Выявлять зависимость решения задач на движение «вдогонку» от изменения данных. Установить новое основание для классификации призм и пирамид - вид многоугольника в основаниях. Классифицировать пространственные тела по разным основаниям. Находить значение числового выражения, содержащего несколько арифметических действий (67) Решение задачи на движение «вдогонку». Исследование зависимости решения от изменения данных задачи. (69) Получение эмпирического обобщения (формулирование правила умножения числа на разрядную единицу). (70) Знакомство с английской и морской милями. Сравнение их величин с известными единицами длины. Поиск информации в других источниках. (71) Вычисление значений сложного выражения. Преобразование выражения на основе знаний порядка действий. (72) Ориентирование на бумаге в клетку. Построение фигуры по ее описанию. Нахождение периметра и площади фигуры. (73) Умножение нескольких чисел. Поиск рационального способа решения. (74) Решение задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. (75) Анализ выражений. Умножение чисел на разрядную единицу. (76) Классификация многогранников. Выявление видов пирамиды и призмы. (77) Сравнение сумм по разным признакам ОЭР "Умножение числа на разрядную единицу" (ДЭКМ). Интернет-ресурс: megabook.ru/article/%D0%9C%D0%B8%D0%BB%D1%8F № 67 (5), 68, 71, 77 20 Умножение многозначного числа на круглое число. С. 42-44 Познакомиться с приемом умножения числа на круглое число. Усвоить обобщенный способ умножения числа на круглое число. Находить решения несложных уравнений с одной переменной. Совершенствовать умения работать с координатным лучом (78) Восстановление начала координатного луча по заданным координатам двух точек. Нахождение точек на луче по заданным координатам. (79) Решение составной задачи на нахождение дроби числа. (80) Выявление общего способа умножения числа на круглое число (получение эмпирического обобщения). (81) Решение комбинаторной задачи с помощью графов. (82) Решение логической задачи. Построение цепочки дедуктивных рассуждений. (83)Сравнение уравнений по разным признакам. Решение уравнений Учебный модуль "Координатный луч" (ДЭКМ) № 79 (2) 21 Изображение решения неравенства на Координатном луче. С. 45-46 Решать неравенства в целых числах. Изображать решение неравенства на координатном луче. Находить удобный единичный отрезок для изображения дробных чисел на координатном луче. Составлять обратные задачи к данной задаче на движение. Вычислять площадь и периметр многоугольника. Определять истинные размеры фигуры, данной в масштабе (84) Решение неравенств. Изображение решения неравенства на координатном луче. (85) Построение цепочки рассуждений при решении «деформированных» примеров. (86) Решение задачи на встречное движение. Составление и решение обратной задачи. (87) Анализ учебной ситуации. Поиск способа умножения числа на двузначное число. (88) Нахождение точки на координатном луче по ее координате, заданной в виде правильной обыкновенной дроби. Выбор удобного единичного отрезка для выполнения задания. (89) Построение фигуры по ее описанию. Нахождение периметра и площади фигуры. Определение площади фигуры, данной в некотором масштабе
№ 85, 86 (2), 88 (3, 4), 89 (3) 22 Задачи на удаление тел при движении в одном направлении. С. 47, 49 Выявить способ решения задач на движение нового вида - на удаление тел при движении в одном направлении. Проводить анализ задачи, прогнозировать ход ее решения. Находить решения числовых неравенств и изображать их на координатном луче (90) Поиск решения задачи на движение нового вида - на удаление тел при движении в одном направлении. Составление аналогичной задачи. (91) Сравнение величин, выраженных в разных единицах. (94)Решение уравнений. (95) Решение задачи: прогнозирование ее ответа, проверка гипотезы. (96) Решение неравенств. Изображение их решений на координатном луче
№ 94, 95 (5) 23-24 Умножение на двузначное число с использованием распределительного свойства умножения. С. 48, 50-51 Познакомиться со способом умножения числа на двузначное число с использованием распределительного свойства умножения (с помощью замены второго множителя суммой разрядных слагаемых). Использование общего способа умножения числа на двузначное число при нахождении значений выражений и решении уравнений. Находить разные способы решения задачи. Вычислять площадь фигуры путем разбиения ее на прямоугольники и прямоугольные треугольники (92) Формулирование общего способа умножения числа на двузначное число с использованием распределительного свойства. (93) Решение задачи на нахождение неизвестного по двум разностям разными способами. Нахождение дополнительных сведений по данным задачи. (97) Использование общего способа умножения числа на двузначное число в конкретных случаях. (98) Решение составной задачи на нахождение дроби числа разными способами. (99) Решение сложного уравнения (в два действия). (100) Нахождение площади параллелограмма разбиением его на прямоугольные треугольники и прямоугольник разными способами. Дедуктивные рассуждения. (101) Восстановление начала координатного луча по заданным координатам двух точек
№ 98, 99 25 Умножение на трехзначное число. С. 52-54 Перенести способ умножения числа на двузначное число с использованием распределительного свойства умножения на случаи умножения на трехзначное число. Овладеть обобщенным способом умножения числа на трехзначное число. Анализировать и решать задачи на процессы движения, определять количество и порядок действий в них. Находить площадь любого треугольника достраиванием его до прямоугольного треугольника (102) Анализ данных. Чтение круговой диаграммы, нахождение дроби числа. (103) «Перенос» способа умножения на двузначное число по аналогии на случаи умножения на трехзначное число. (104) Решение задач на движение. Сравнение решений задач по степени сложности (по количеству действий). (105) Вычисление значений выражений. Изменение порядка действий в них с помощью скобок. (106) Нахождение площади любого треугольника достраиванием его до прямоугольного треугольника Учебный модуль "Действия с многозначными числами" (ДЭКМ) № 106 (3, 4) 26 Умножение многозначного числа на многозначное. С. 55-56 Обобщить способ умножения числа на многозначное число с использованием распределительного свойства умножения на случаи умножения на любое многозначное число. Овладеть обобщенным способом умножения числа на многозначное число. Применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений. Находить разные способы решения задачи. Решать и преобразовывать несложные уравнения разными способами (107) Обобщение способа умножения многозначного числа на многозначное (распространение его на случаи умножения на любое многозначное число). (108) Решение составных задач. Установление отношения «взаимно обратные задачи». (109) Решение и преобразование уравнений. (110) Умножение многозначного числа на многозначное. Сравнение способов вычислений. (111)Решение составной задачи. Поиск пути решения аналитическим способом. (112)Решение и преобразование уравнений Учебный модуль "Действия с многозначными числами" (ДЭКМ) № 107 (3), 109, 111 27 Преобразование записи умножения многозначных чисел. С. 57-59 Познакомиться с разными формами записи умножения многозначных чисел. Установить взаимосвязь между величинами «производительность труда», «время», «объем работы». Овладеть умением решать конструктивные задачи. Распознавать понятия «цилиндр» и «конус» (113) Классификация пространственных тел. Распознавание и различение цилиндра и конуса. (114) Практическая работа. Изготовление материала для игры в «Танграм». (115)Решение задач на деление практическим способом. (116) Запись умножения многозначного числа на многозначное число разными способами. (117) Решение задач с величинами «производительность труда», «время» и «объем работы». Сравнение задач по количеству действий (уровню сложности). Установление взаимосвязи между задачами
№114, 115, 116 (3) 28 Умножение многозначных чисел столбиком. С. 60-62Математический диктант №2 Познакомиться с новой формой записи умножения многозначных чисел - столбиком. Овладеть алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное. Находить площадь многоугольника разными способами (118) Знакомство с записью умножения многозначных чисел столбиком. Вычисление произведений многозначных чисел в письменной форме. (119) Решение задачи «на уравнивание». Поиск разных способов решения. (120) Игра «Танграм». Решение конструктивных задач. (121)Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений. (122) Нахождение площади многоугольника разными способами. Поиск рационального способа решения ОЭР "Алгоритм умножения" (диск) № 118 (5 (3-й ст.)), 120, 121 29 Умножение многозначного числа на трехзначное число столбиком. С. 63-64 Овладеть алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное. Вычислять значения сумм нескольких слагаемых рациональным способом. Устанавливать соотношения между единицами измерения массы и объяснять свои действия (123) Нахождение значения произведения многозначных чисел столбиком. (124) Решение и преобразование задачи с избыточными данными. (125) Решение уравнений. Составление уравнений с заданными свойствами. (126) Сравнение форм записи при устном и письменном умножении многозначных чисел. (127) Перевод единиц массы из одних единиц измерения в другие
№ 123 (2 (2-й ст.)), 125 (2) 30 Умножение многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями. С. 64-67 Познакомиться с формой записи и овладеть алгоритмом письменного умножения на число, оканчивающееся нулями. Овладеть общим алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное. Прогнозировать изменение результатов действий от изменения их компонентов. Выполнять построение геометрических фигур (128) Вычисление значений сумм нескольких слагаемых рациональным способом. (129) Построение чертежей известных многогранников. (130) Решение задачи на «уравнивание» разными способами. (131) Умножение на числа, оканчивающиеся нулями. (132) Исследование зависимости результата от изменения компонентов действий Интернет-ресурс: files.school-collection.edu.ru № 132 31 Умножение на числа с нулями посередине. С. 68-69 Познакомиться с формой записи и овладеть алгоритмом письменного умножения на число с нулями посередине. Овладеть общим алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное. Решать задачи, рассматривающие процессы работы. Устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи (133)Познакомиться с особенностями записи письменного умножения на число с нулями посередине. (134) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального с величинами «производительность труда», «время», «работа». (135) Вычисление значений выражений (письменные приемы). (136) Построение чертежей известных многогранников. (137) Анализ текста. Дополнение текста задачи вопросами. Выполнение задания разными способами. Решение получившихся задач files.school-collection.edu.ru № 135, 137 (4) 32 Контрольная работа №3 за 1 четверть

Контроль и оценка знаний за 1 четверть

33-34 Работа над ошибками.Умножение многозначных чисел. С. 70-73 Овладеть общим алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное. «Открыть» способ нахождения площади боковой поверхности четырехугольной призмы. Актуализировать правила действий с нулем и единицей. Строить чертежи заданных многогранников. Находить рациональные способы вычислений (138) Решение задач на движение. Сравнение задач по уровню сложности (количеству действий). (139) Письменное умножение многозначных чисел. (140) Решение практической задачи на нахождение площади боковой поверхности четырехугольной призмы. (141)Сравнение выражений по разным признакам. Решение конструктивной задачи олимпиадного характера. (142) Решение задачи на пропорциональное деление. Сравнение задач по структуре. (143) Использование правил действий с нулем и единицей на множестве многозначных чисел. (144) Решение неравенств. Изображение решений неравенств на координатном луче. (145) Решение двойного неравенства. Нахождение суммы нескольких слагаемых рациональным способом. (146) Построение чертежей многогранников
№141,142, 144, 146 (2) 35-36 Обобщающий урок по теме «Умножение многозначных чисел». Проверочная работа№2 по теме: «Умножение многозначных чисел» С. 74-75 Использовать алгоритм письменного умножения многозначного числа на многозначное в различных ситуациях. Овладеть общим способом решения задач. Устанавливать зависимость между различными величинами. Проводить проверку правильности вычислений (1, 2) Письменное умножение многозначных чисел. (3) Вычисление значений сложных выражений. Изменение порядка действий в них с помощью скобок. (4) Прикидка ответа. Умножение многозначных чисел. (5) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (6) Составление и решение уравнений с заданными свойствами. (7)Решение задач. (8, 9)Письменное деление многозначного числа на однозначное. Проверка правильности вычислений Учебный модуль "Действия с многозначными числами" (ДЭКМ) № 1 (2-й ст.), 3 (2), 7 (б), 8 (2-й ст.) 37 Работа над ошибками. Умножение многозначных чисел

Тематический контроль и оценка знаний

Раздел: Точные и приближенные числа. Округление чисел (13 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- этические чувства (стыда, совести и т.д.) на основе оценки собственных поступков и поступков окружающих людей;

- представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения;

- широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

- ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- установки в поведении на принятые моральные нормы;

- осознанного понимания чувств одноклассников, стремления прийти им на помощь;

- способности применять решение математических задач в реальной жизни.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- осуществлять итоговый контроль по результату под руководством учителя;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- принимать активное участие в групповой или коллективной работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- проявлять познавательную инициативу;

- в сотрудничестве с учителем, классом или самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, в сети Интернет и т.п.;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений).

Обучающийся получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии;

устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

- строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

- допускать существование различных точек зрения;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и позицию, понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- договариваться, приходить к общему решению;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

Планируемые предметные результаты

№

Тема урока

Предметные результаты

Возможные виды

деятельности обучающихся

ИКТ

Домашнее задание 38 Знакомство с понятием «приближенное значение величины». С. 76-77 Познакомиться с понятием «приближенное значение величины». Записывать приближенные значения величин. Оперировать пространственными объектами (2-й тип оперирования). Вычислять значение числового выражения, содержащего 23 арифметических действия, со скобками и без скобок (147) Выявление существенных признаков понятия «приближенное значение величины». (148)Сравнение выражений по разным признакам. Выдвижение гипотез о равенстве или неравенстве значений выражений на основе знаний свойств действий. Проверка гипотез вычислениями. (149)Решение задачи на движение. Преобразование задачи. Сравнение задач и их чертежей. (150) Оперирование пространственными образами. Решение задачи практическим способом
№ 150 39 Приближенные значения массы и площади. С. 78-79 Записывать приближенные значения величин массы и площади. Решать логические задачи с помощью рассуждений. Использовать свойства действий для сравнения значений выражений. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле. Читать и понимать информацию, представленную в таблице. Строить несложные диаграммы, используя данные таблицы (151) Запись приближенных значений массы и площади, вычисленной прямым способом. (152) Решение задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость». Исследование зависимости решения от изменения данных задачи. Выдвижение гипотез о характере зависимостей и их проверка. (153) Чтение таблицы, использование ее данных для составления диаграммы. (154)Составление равенств из двух выражений на основе знаний свойств действий. Дедуктивные рассуждения. (155) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений
№ 153 40 Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями. С. 80-82 Овладеть общим алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное. Решать и анализировать задачи, содержащие процесс работы. Решать сложные уравнения разными способами. Различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения (156) Знакомство с особенностями умножения многозначных чисел, оканчивающихся нулями. (157)Решение сложных уравнений разными способами. (158) Решение и преобразование задач с величинами «производительность труда», «время», «работа». (159) Письменное умножение чисел, оканчивающихся нулями. (160) Знакомство с алгоритмом приближенного подсчета количества растений на определенной площади Электронный учебник № 157 (2, 3), 159 41 Точные и приближенные значения величин. С. 82-84 Записывать приближенные значения разных величин. Определять точные и приближенные значения величин. Составлять и записывать двойные неравенства. Сравнивать задачи по сходству и различию в математическом смысле и в сюжете (161) Анализ текста с целью определения, о каком значении величины идет речь: точном или приближенном. Нахождение приближенного значения площади фигуры. (162) Умножение многозначных чисел. Сравнение результатов. Преобразование выражений. (163) Решение задач. Установление отношения «взаимно обратные задачи». Выдвижение и проверка гипотез. (164)Запись числа и его приближенных значений в виде двойного неравенства. (165)Решение задач. Сравнение их по степени сложности
№ 161 (2), 165 42 Знак приближенного равенства. С. 84-86 Записывать приближенные значения разных величин с помощью знака. Овладеть общим способом решения задач на нахождение части числа. Распознавать и называть геометрические тела. Классифицировать объемные тела по разным основаниям. Читать готовые несложные диаграммы и уметь достраивать их (166) Анализ данных. Чтение и дополнение диаграмм. (167) Анализ текста. Знакомство со знаком «приближенно равно», использование его при записи приближенных значений величин. Чтение записей с этим знаком. (168) Классификация произведений по разным основаниям. Преобразование произведений. (169)Сравнение тел вращения по разным основаниям. (170) Сравнение задач по структуре. Решение задачи на нахождение части числа
№ 168 (3), 169 43 Округление чисел с точностью до десятков. Устный счёт №2 С. 87-88 Познакомиться с понятием «округление с точностью до десятков». Уметь округлять числа с заданной точностью. Решать задачи на нахождение части величины. Выполнять умножение многозначных чисел (171) Знакомство с понятием «округление с точностью до…». Округление чисел с точностью до десятков. (172) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений (логических следствий). (173) Умножение многозначных чисел. (174) Решение задачи на нахождение части числа. (175)Знакомство со свойствами ортогонального проектирования (величина углов при ортогональном проектировании не сохраняется) Ноутбуки, тест № 172, 173 (2 строка) 44 Округление чисел с точностью до сотен. С. 89-91 Иметь представление об округлении чисел с точностью до сотен. Округлять числа с заданной точностью. Решать задачи, отражающие процесс движения. Решать задачи на нахождение среднего арифметического. Изображать объемные тела на плоскости (176) Формулирование правила округления чисел с точностью до сотен. (177)Знакомство со свойствами ортогонального проектирования (изображение фигур на плоскости). (178) Нахождение произведений. Сравнение (сопоставление) способов умножения. (179) Решение задачи на нахождение средней скорости. (180) Округление чисел с различной точностью. Определение точности округления чисел
№ 176 (5), 178 (2, 3 строки) 45 Свойство числовых равенств. С. 92-93 Познакомиться с первым свойством числовых равенств. Использовать первое свойство числовых равенств при решении уравнений. Округлять числа с заданной точностью. Преобразовывать задачи, определять количество действий в зависимости от изменения условий. Строить несложные диаграммы, дополнять их не достающей информацией (181) Оперирование пространственными образами. Решение конструктивных задач. (182) Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями. (183) Выявление истинности или ложности числовых равенств. Знакомство с первым свойством числовых равенств (индуктивные рассуждения). (184) Округление чисел с точностью до десятков тысяч. Составление диаграммы с использованием данных, найденных в других источниках Интернет-ресурс (megabook.ru) № 182 (2, 3), 184 46 Округление чисел с недостатком и с избытком. С. 94-96 Познакомиться с правилами округления чисел с недостатком и с избытком. Округлять числа с заданной точностью. Решать задачи на нахождение среднего арифметического (185) Знакомство с понятиями «округление с недостатком», «округление с избытком», с правилом округления чисел. (186) Решение задачи на нахождение среднего арифметического. (187) Округление чисел с заданной точностью. (188) Округление чисел с заданной точностью
№ 188 47-48 Решение уравнений разными способами. Проверочная работа№3 по теме: «Точные и приближенные значения чисел» С. 96-99 Решать уравнения на основе взаимосвязи между результатом и компонентами действий. Использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Округлять числа с заданной точностью по правилу округления. Вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок. Находить разные способы решения задачи (189)Решение задач разными способами. (190) Проверка истинности числовых равенств. Преобразование ложных числовых равенств в истинные с помощью скобок. (191) Проведение наблюдений. Решение задачи на нахождение среднего значения. (192)Классификация уравнений по степени сложности (количеству действий). (193) Решение уравнений с использованием свойств равенств. (194) Округление чисел с заданной точностью. (195)Решение конструктивных задач. (196)Сравнение задач на нахождение неизвестного по двум разностям по разным основаниям. Поиск рационального способа решения
№ 190, 191, 194, 195 49 Работа над ошибками. Округление чисел. Проверь себя. С. 100-101 Систематизировать знания правил округления чисел с недостатком и с избытком с заданной точностью. Решать неравенства в целых числах и изображать их решения на координатном луче (1) Сравнение чисел по разным параметрам. (2) Округление чисел с заданной точностью. (3) Решение задач на движение и с величинами «производительность труда», «время», «работа». (4) Решение неравенств в целых числах. Изображение решения на координатном луче. (5) Перевод величин из одних единиц в другие. (6) Сравнение натуральных чисел. Расположение их в порядке возрастания. (7) Прогнозирование ответа при делении многозначных чисел на однозначные Ноутбуки, тест № 3 (а), 4 50 Контрольная работа№ 4 по теме «Точные и приближенные значения чисел»

Тематический контроль и оценка знаний

Раздел: Деление на многозначное число (20 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: - внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; - интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; - навыки самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности; - ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; - понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: - внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения; - устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; - ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; - положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - установки в поведении на принятые моральные нормы; - представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала; - осознанного понимания чувств одноклассников, учителей, стремления к оказанию им помощи.

Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - принимать и сохранять учебную задачу; - учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; - планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; - в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; - различать способы и результат действия; - осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно; - вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; - адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами; - выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Обучающийся получит возможность научиться: - в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; - контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками; - прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; - проявлять познавательную инициативу; - самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; - на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; - самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу или в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, в сети Интернет и т.п.; - кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; - на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных из них; - делать математические сообщения в устной и письменной форме; - осуществлять разносторонний анализ объекта; - проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения; - проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); - самостоятельно проводить сериацию объектов; - выполнять самостоятельно простейшие теоретические обобщения на основе анализа изучаемых единичных объектов; - устанавливать аналогии и на их основе строить и проверять выводы по аналогии; - строить индуктивные и дедуктивные рассуждения; - осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); - устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений). Обучающийся получит возможность научиться: - осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках, в частности с использованием ресурсов сети Интернет; - фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; - строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач; - осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий; - осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства; - сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы; - строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; - устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями; - произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; - задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров; - строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; - допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; - стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; - строить понятные для партнера высказывания; - использовать в общении правила вежливости. Обучающийся получит возможность научиться: - принимать другое мнение и позицию; - понимать относительность мнений и подходов к решению задач; - аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; - четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества; - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; - осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь; - адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач; - активно проявлять себя в коллективной работе, осознавать важность своих действий для конечного результата.

Планируемые предметные результаты

№

Тема урока

Предметные результаты

Возможные виды

деятельности обучающихся

ИКТ

Домашнее задание 51 Деление на двузначное число. С. 102-103 Познакомиться с приемом деления на двузначное число на основе результата деления числа на однозначное число. Анализировать задачу, устанавливать взаимосвязь между ее условием, вопросом и решением. Восстанавливать единичный отрезок и изображать числа на координатной прямой (197) Сравнение частных по разным параметрам. Индуктивные рассуждения. Выдвижение гипотезы о возможности использования результата деления числа на однозначное число при делении на двузначное число. (198) Решение и преобразование задачи. (199) Восстановление начала координатного луча по координатам точек, заданных в обыкновенных правильных дробях. (200) Решение задачи на движение в одном направлении (движение вдогонку) ОЭР "Алгоритм деления" (диск) № 198, 199 (2) 52 Деление на двузначное число способом подбора. С. 103-105 Актуализировать знания о нахождении значения частного при делении на двузначное число способом подбора. Находить площадь любого многоугольника разбиением его на прямоугольники и прямоугольные треугольники. Округлять числа с точностью до десятков и сотен (201) Нахождение значения частного способом подбора. (202) Решение задачи на движение. Составление и решение задач, обратных к данной. (203) Нахождение площади многоугольника разбиением на прямоугольники и прямоугольные треугольники. (204) Округление чисел с заданной точностью

№ 202 (3), 204 53 Таблица мер длины. С. 106-107 Выявить общность структур системы мер длины и десятичной системы счисления. Выполнять деление на двузначные и трехзначные числа на основе взаимосвязи между делением и умножением. Применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений (205) Деление на двузначное число способом подбора (на основе взаимосвязи результата и компонентов действия умножения). (206) Решение задачи на движение вдогонку. (207) Анализ данных таблицы. Сравнение системы мер длины и десятичной системы счисления. Выдвижение гипотезы об общности их структур. (208) Решение задачи с недостающими данными. (209) Анализ учебной ситуации. Проведение аналогии. Распространение способа подбора значения частного на случаи деления на трехзначное число Электронный учебник № 208 (2) 54 Деление числа на произведение. С. 108-109 «Открыть» разные способы деления числа на произведение. Применять правило деления числа на произведение для рационализации вычислений. Использовать правило деления числа на произведение при делении на составное двузначное число. Проводить округление чисел с точностью до десятков и сотен (210) Анализ учебной ситуации. Формулирование общего вывода на основе сравнения способов деления числа на произведение. Фиксирование общего вывода в формуле. (211) Решение задачи на движение вдогонку. (212) Анализ учебной ситуации. Теоретическое обобщение. Формулирование общего вывода о приеме деления на многозначное число с помощью разложения делителя на множители. (213) Округление чисел с заданной точностью. (214) Составление числовых равенств Интернет-урок (interneturok.ru) № 213 (2), 214 55-56 Второе свойство числовых равенств. Восстановление геометрического тела по трем проекциям. С. 110-113 Познакомиться со вторым свойством равенств. Использовать его при решении уравнений. Применять правило деления числа на произведение при делении на составное двузначное или трехзначное число. Восстанавливать геометрическое тело по трем проекциям. Решать задачи, отражающие процессы работы (215) Формулирование общего вывода о втором свойстве равенств на основе сравнения. (216) Восстановление объемного тела по трем проекциям и изображение его на плоскости. (217) Решение задачи с пропорциональными величинами. (218) Решение уравнений с использованием свойств числовых равенств. (219) Деление на двузначное число с использованием приема деления числа на произведение. (220) Использование приема деления числа на произведение при делении на двузначное число. Распространение приема на случаи деления на трехзначное число (аналогия). (221) Представление чисел в виде произведения однозначных множителей. (222) Восстановление объемного тела по трем проекциям и изображение его на плоскости ОЭР "Алгоритм деления" (диск) № 217 (1), 219(3), 221 57 Определение количества цифр в частном. Математический диктант №3 С. 116-118 Определять количество цифр в частном. Решать задачи на уравнивание. Записывать и сравнивать дроби. Изображать дробные числа на координатном луче (223) Выявление способа определения количества цифр в частном при делении многозначного числа на однозначное. Выдвижение гипотез и их проверка. (224) Решение задачи на уравнивание. (225) Сравнение дробей с одинаковыми числителями или одинаковыми знаменателями. (226) Восстановление условия задачи по рисунку. Самоконтроль. (227) Распространение способа определения количества цифр в частном на случаи деления многозначного числа на двузначное

№ 224, 227 58 Решение задач с помощью уравнений. С. 118-121 Решать задачи алгебраическим способом. Решать линейные уравнения разными способами. Составлять числовую последовательность по самостоятельно выявленной закономерности. Решать конструктивные задачи на построение фигуры по описанию. Определять объемную фигуру по трем ее видам: спереди, слева и сверху. Восстанавливать единичный отрезок (228) Знакомство с алгебраическим способом решения задачи. (229) Построение трех проекций многогранника (пирамиды). (230) Восстановление единичного отрезка по началу отсчета и координате точки. (231) Преобразование и решение сложных уравнений. Дедуктивные рассуждения. (232) Решение задачи с помощью уравнения. (233) Исследование зависимости значения частного от изменения делителя. Формулирование вывода. (234) Оперирование пространственными образами. Решение конструктивных задач Интернет-ресурс (ru.wikipedia.org)

№ 230, 232, 233 59 Контрольная работа№5 за I полугодие

Контроль и оценка знаний за I полугодие

60 Работа над ошибками. Деление на разрядную единицу. С. 122-123 Овладеть общим способом деления числа на разрядную единицу. Знать систему мер массы и использовать это знание при переводе из одних единиц массы в другие (235) Сравнение случаев деления по содержанию на сотни и десятки. Формулирование общего правила деления числа на разрядную единицу. (236) Решение задачи алгебраическим способом. (237) Анализ таблицы мер массы. Установление взаимосвязи между десятичной системой счисления и системой мер массы. (238) Составление частных (кратное сравнение чисел)
Электронный учебник № 236, 238 61 Деление на круглые числа. С. 124-125 Выявить общий способ деления числа на разрядную единицу и на круглое число. Выполнять действия с многозначными числами. Прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов. Решать задачи алгебраическим способом (239) Поиск способа деления на разрядные числа: аналогия, теоретическое обобщение, прогнозирование (по выбору учителя). (240) Сравнение задач. Формулирование вывода о способе решения. (241) Решение задачи разными способами: арифметическим и алгебраическим. (242) Вычисление значений разностей. Сравнение алгоритмов решения по степени сложности
Интернет-урок (interneturok.ru) № 240, 242 62 Деление на двузначное число. С. 126-127 Использовать разные способы подбора частного при делении многозначных чисел. Осуществлять деление многозначных чисел на разрядную единицу без остатка и с остатком. Проводить проверку правильности вычислений различными способами (243) Сравнение разных способов подбора частного при делении на двузначное число. (244) Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения. (245) Деление на разрядную единицу без остатка и с остатком. (246) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений
Интернет-урок (interneturok.ru) № 244, 246 63 Способ округления при делении на двузначное число. С. 128-129 Использовать прием округления для подбора частного при устном делении на двузначное число. Применять выявленный прием для подбора частного при делении многозначных чисел. Восстанавливать простейшее геометрическое тело по трем проекциям (247) Знакомство с приемом округления делителя при подборе значения частного. Выявление операционного состава этого приема. (248) Решение задачи. (249) Оперирование пространственными образами: восстановление объемной композиции тел по двум ее проекциям. (250) Определение истинности или ложности числовых равенств
ОЭР "Деление с остатком" (ДЭКМ) Интернет-ресурс (megabook.ru) № 250 64 Деление на трехзначное число. С. 130-131 Использовать прием округления для подбора частного при устном делении на трехзначное число. Применять выявленный прием для подбора частного при делении многозначных чисел. Прогнозировать результаты вычислений и осуществлять проверку. Распознавать и изображать геометрические фигуры и объемные тела (251) Распространение приема округления на случаи деления на трехзначное число. (252) Решение задачи. Исследование решения с целью выявления новых данных. Поиск разных вариантов. (253) Определение истинности или ложности числовых равенств на основе свойств действий. Выдвижение и проверка гипотез вычислениями. (254) Решение конструктивных задач. Сравнение результатов решения. (255) Построение трех проекций конуса
Интернет-урок (interneturok.ru) № 252, 254 65 Письменное деление на двузначное число. С. 132-133 Познакомиться с письменным приемом деления на двузначное число. Овладеть письменным приемом деления многозначных чисел. Решать линейные уравнения разной степени сложности (256) Знакомство с письменным приемом деления числа на двузначное число. Выполнение вычислений. (257) Анализ учебной ситуации. Решение уравнений. Решение незнакомых уравнений способом подбора. (258) Решение задач, сравнение их решений
ОЭР "Деление многозначного числа на многозначное" (ДЭКМ) № 257 66 Письменное деление на трехзначное число. С. 134-136 Познакомиться с письменным приемом деления на трехзначное число. Овладеть письменным приемом деления многозначных чисел. Решать задачи на движение разных видов. Определять наиболее удобный способ решения задачи. Находить истинные размеры фигур, данных в масштабе. Читать несложные диаграммы и обобщать информацию, представленную в них (259) Знакомство с письменным приемом деления числа на трехзначное число. Выполнение деления на трехзначное число письменно. (260) Определение масштаба изображения. Нахождение площади многоугольников. (261) Сравнение задач. Решение задач разными способами. Нахождение рационального способа решения. (262) Решение задачи на движение. (263) Чтение диаграммы. Использование ее данных для решения задачи
ОЭР "Деление многозначного числа на многозначное" (ДЭКМ) № 260 (2), 262 67 Письменное деление многозначных чисел. Проверочная работа№ 4 по теме: «Деление многозначных чисел» С. 136-137 Решать задачи с разными пропорциональными величинами. Овладеть письменным приемом деления многозначных чисел. Находить решения неравенств с несколькими переменными (264) Построение фигуры по ее описанию. Преобразование фигуры. (265) Решение задачи с пропорциональными величинами. (266) Решение задачи на движение. (267) Письменное деление многозначных чисел. (268) Решение неравенств с двумя неизвестными способом подбора

№ 264, 266, 267 (1й ст.) 68 Работа над ошибками. Письменное деление многозначных чисел. С. 138-139 Выполнять письменно деление многозначных чисел. Решать задачи на движение разных видов. Решать задачи олимпиадного характера. Записывать единицы измерения времени, устанавливать соотношения между ними. Находить площадь фигуры разбиением ее на прямоугольники и прямоугольные треугольники (269) Решение задачи на определение длительности временных промежутков. (270) Нахождение значения частных. (271) Решение задачи на движение. Исследование зависимости ответа от изменения данных задачи. (272) Перевод одних единиц измерения времени в другие. (273) Нахождение площади многоугольника разбиением его на прямоугольники и прямоугольные треугольники. (274) Решение задачи олимпиадного характера
ОЭР "Соотношение мер времени" (ДЭКМ) № 269, 271 69 Систематизация и обобщение материала по теме «Деление многозначных чисел». С. 140-143 Выполнять письменно деление многозначных чисел. Решать линейные уравнения разными способами. Находить значения сложных выражений. Преобразовывать величины. Находить площадь многоугольника разными способами. Восстанавливать геометрические тела по трем проекциям (1) Вычисление значений частных. (2) Определение количества цифр в значении частных. (3) Анализ данных таблицы. Дополнение таблицы на основе знаний монотонности частного. (4) Решение задачи несколькими способами. (5) Решение уравнений разными способами. (6) Нахождение площади многоугольника рациональным способом. (7) Нахождение значений сложных выражений. (8) Решение задачи разными способами. (9) Преобразование величин. (10) Составление задач по таблице и по схеме и их решение. (11) Восстановление фигуры по трем проекциям
ОЭР "Деление с остатком" (ДЭКМ)
ОЭР "Действия с единицами длины" (ДЭКМ) № 1 (2-й ст.), 4 (б), 6, 7 (посл. 2 выр.), 10 (2) 70 Контрольная работа№6 по теме «Деление многозначных чисел»

Тематический контроль и оценка знаний

Раздел: Объем и его измерение (17 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей;

- представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала;

- представления о красоте математики и математической науки.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения;

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства гордости за свою Родину и народ, за достижения отечественной математической науки;

- понимания оценки одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- понимания чувств одноклассников, учителей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на оказание помощи.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- понимать смысл различных учебных задач, вносить в них коррективы;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- различать способы и результат действия;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия;

- проявлять познавательную инициативу;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- принимать роль в учебном сотрудничестве;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу или в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск необходимой информации, используя учебную, справочную и дополнительную литературу, сеть Интернет и т.п.;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- устанавливать аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств;

- на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений).

Обучающийся получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

- строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- активно проявлять себя в коллективной работе, осознавать важность своих действий для конечного результата;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов его участников;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- договариваться, приходить к общему решению;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- активно участвовать в учебно-познавательной деятельности и планировать ее.

Планируемые предметные результаты

№

Тема урока

Предметные результаты

Возможные виды

деятельности обучающихся

ИКТ

Домашнее задание 71 Работа над ошибками. Объемные и плоские фигуры. С. 3-4 Распознавать объемные и плоские фигуры. Решать задачи на нахождение части числа разными способами. Осознать сходство и различие величин «объем» и «площадь». Выполнять деление многозначных чисел (275) Классификация геометрических фигур по признаку размерности. (276) Преобразование и решение задачи разными способами. (277) Вычисление значений частных. (278) Построение цепочки суждений (импликаций). Восстановление выражений. (279) Решение практической задачи на деление в случае, когда частное не является целым числом
№ 277, 279 72 Величины плоских фигур. С. 5-7 Овладеть обобщенным понятием «величина». Решать составные задачи, включающие задачи на увеличение числа в несколько раз, в косвенной форме. Выполнять действия сложения и деления с многозначными числами. Устанавливать соотношения между единицами измерения длины и площади (280) Классификация плоских геометрических фигур по разным свойствам. Выявление общих свойств фигур каждой группы. (281) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (282) Решение составной задачи. Составление и решение обратной задачи (синтез). (283) Определение координат точек на луче. (284) Нахождение значений сумм многозначных чисел. Построение дедуктивных умозаключений. (285) Вычисление значений частных многозначных чисел Электронный учебник № 283, 284 73-74 Объемные тела и их развертки. С. 7-10 Восстанавливать объемные тела (многогранники) по их развертке в простейших случаях. Чертить развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды в заданном масштабе. Вычислять значения частных многозначных чисел. Находить значение неизвестного компонента арифметических действий. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Находить площадь фигуры, выражать ее в разных единицах измерения (286) Практическая работа: конструирование объемного тела (прямоугольного параллелепипеда) по его развертке. (287) Создание объектов по их описанию. (288) Решение практической задачи на нахождение площади. Преобразование сюжета задачи. Исследование взаимосвязи между расположением фигуры и площадью. (289) Вычисление значения частного (решение «деформированных» примеров). (290) Измерение длин отрезков. Решение задачи на нахождение площади. (291) Практическая работа: конструирование объемного тела (пирамиды) по его развертке. (292) Сравнение математических объектов (уравнений), формулирование вывода. Построение цепочки дедуктивных рассуждений. (293) Решение задачи повышенной сложности. (294) Вычисление сумм многозначных чисел. Построение индуктивных умозаключений
Электронный учебник № 289, 290, 294 75 Объем тела. Устный счёт №3 С. 11-13 Познакомиться с понятием «объем тела». Овладеть понятием «объем тела». Составлять задачи, обратные к составным задачам. Выполнять действия с многозначными числами. Применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений (295) Распознавание изученных геометрических тел в окружающих предметах. Знакомство с понятием «объем тела». (296) Сериация тел по их объему. (297) Сравнение задач на движение. Распознавание взаимообратных задач. Составление обратной задачи. (298) Решение составных уравнений. Построение дедуктивных умозаключений. (299) Вычисление значений выражений с многозначными числами. (300) Практическая работа. Исследование зависимости величины площади от расположения частей целого. Формулирование вывода о том, что площадь целого не зависит от расположения частей этого целого Электронный учебник Интернет-урок (interneturok.ru) № 298, 299 76 Мерки для измерения объема. С. 13-15 Осознать удобство кубической мерки для измерения объема. Измерять объем прямоугольного параллелепипеда с помощью кубических мерок. Сравнивать задачи по степени сложности. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия. Строить несложные круговые диаграммы по данным задачи (301) Анализ учебной ситуации. Сравнение разных мерок для измерения объема с целью выбора наиболее удобной. Измерение объема коробки (прямоугольного параллелепипеда) с помощью кубических мерок разного размера. (302) Сравнение задач по сложности. (303) Вычисление значений сложных выражений. (304) Вычисление значений частных многозначных чисел. (305) Чтение круговой диаграммы. Использование данных диаграммы для решения задачи. Практическая работа: составление диаграмм по собранным эмпирическим данным
№ 302, 303 77 Единицы объема. С. 16-17 Познакомиться с кубическими мерами и обозначениями этих мер. Использовать изученные меры для измерения объема. Находить значения сложных выражений, соблюдая порядок действий. Прогнозировать изменение результатов действий (306) Проведение аналогии между мерами длины, площади и объема. Знакомство с единицами объема. (307) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений. (308) Решение задачи с помощью составления уравнения. (309) Вычисление значений частных

№ 307 (3 строка), 308 (2) 78 Измерение объема коробки. С. 18-19 Овладеть способом прямого измерения объема прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи с помощью уравнений. Читать таблицы и диаграммы. Строить диаграммы по данным, найденным в других источниках (310) Измерение объема коробки в кубических сантиметрах. (311) Сравнение выражений по разным признакам. Нахождение значения частных многозначных чисел. (312) Решение задачи по действиям и с помощью уравнения. (313) Чтение таблицы. Построение диаграммы по данным таблицы. Поиск информации в других источниках

№ 312 (2), 313 (3) 79 Вычисление объема прямоугольной призмы. С. 20-22 Познакомиться со способом косвенного вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи на нахождение дроби и числа по его дроби. Вычислять площадь и периметр многоугольника (314) Проведение аналогии между способами нахождения площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда. Сравнение прямого и косвенного способов нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. (315) Сравнение задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби. Сравнение способов решения задач. (316) Вычисление значений частных. (317) Нахождение площади и периметра шестиугольника. (318) Решение задачи на нахождение массы Электронный учебник № 316 (2), 317 80 Проверка решения уравнения. С. 23-25 Восстанавливать объемные тела (многогранники) по их развертке. Решать задачи с помощью уравнений. Решать линейные уравнения. Проводить проверку правильности вычислений различными способами (319) Решение и проверка уравнений. Анализ предложенных способов проверки с целью нахождения правильного. (320) Практическая работа. Восстановление объемного тела по его развертке. (321) Анализ учебной ситуации. Построение и проверка гипотез. (322) Решение задачи по действиям и с помощью уравнения
№ 320 (2), 322 (2-4) 81 Формула объема прямоугольной призмы. С. 26-27 Познакомиться со способом вычисления объема прямоугольной призмы (прямоугольного параллелепипеда). Овладеть способом вычисления объема прямоугольной призмы. Проводить проверку решения линейных уравнений (323) Сравнение способов прямого и косвенного вычислений объема прямоугольной призмы. (324) Решение уравнений и проверка правильности их решения. (325) Сравнение задач и их решение. (326) Игра «Танграм». Конструирование фигур из деталей игры

№ 323 (4, табл.) 82 Соотношения между единицами измерения объема. С. 28-31 Выявить соотношения между мерами объема. Познакомиться со способом решения уравнений нового вида (с использованием свойств равносильных уравнений). Устанавливать прямую пропорциональную зависимость между величинами. Читать несложные диаграммы. Использовать информацию, представленную в диаграмме, для решения задач (327) Анализ учебной ситуации. Выявление соотношения между кубическим сантиметром и кубическим дециметром. Формулирование гипотез о соотношениях других единиц объема. (328) Вычисление значений выражений с многозначными числами. Формулирование гипотез о монотонности произведения. Проверка гипотез. Формулирование гипотезы о монотонности частного. (329) Решение задачи разными способами. (330) Формулирование гипотезы о способе решения уравнения нового вида. (331) Чтение диаграмм, дополнение диаграмм данными. (332) Составление формулы прямой пропорциональной зависимости
№ 330 (6), 331 83-84 Перевод одних единиц объема в другие. Проверочная работа №7по теме: «Объем и его измерение» С. 31-35 Вычислять объем прямоугольной призмы. Переводить единицы объема из одних величин в другие. Находить разные способы решения задач. Решать уравнения и проводить проверку правильности вычислений (333) Вычисление объемов прямоугольной призмы. Перевод одних единиц объема в другие. (334) Сравнение выражений по разным признакам. Вычисление значений выражений. (335) Решение задачи на нахождение объема. Перевод величины объема из одних единиц измерения в другие. (336) Решение и проверка уравнений. (337) Исследование решения задачи. (338) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (339) Решение задачи на вычисление объема. (340) Решение составной задачи. (341) Вычисление значения частных многозначных чисел. Составление выражений по заданным свойствам. (342) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (343) Решение уравнений и проверка правильности их решения Электронный учебник
Интернет-ресурс (megabook.ru) № 333 (4), 336, 340, 341 85 Работа над ошибками. Вычисление объема прямоугольной призмы по площади основания и высоте бокового ребра. С. 36-40 Вычислять объем призмы в случае, когда известны площадь основания и высота. Переводить единицы объема из одних единиц в другие. Решать задачи с помощью уравнений. Строить цепочки логических суждений (344) Вычисление объема призмы в случае, когда даны площадь основания и высота. Решение задач, обратных задаче на нахождение объема. (345) Решение задачи по действиям и с помощью уравнения. (346) Вычисление значений сложных выражений. (347) Построение цепочки логических рассуждений. Анализ текста с историческими сведениями с целью получения новых знаний. (348) Анализ учебной ситуации. Построение цепочки логических рассуждений. Вычисление значений выражений. (349) Перевод единиц объема из одних единиц измерения в другие Интернет-ресурс (megabook.ru) № 346, 349 86 Проверь себя. Обобщение знаний по изученной теме. С. 41-42 Систематизировать знания об объеме. Овладеть способом вычисления объема прямоугольной призмы (1) Классификация фигур по размерности. (2) Восстановление понятий по их признакам. (3) Нахождение объема тела. (4) Составление выражения по его описанию и нахождение его значения. (5) Вычисление значения частных. (6) Вычисление значения частных многозначных чисел. (7) Решение уравнений. (8) Сравнение задач и их решение. (9) Решение задачи на нахождение дроби. (10) Решение задачи на движение разными способами Электронный учебник № 6, 7, 8 87 Контрольная работа №8 по теме «Объем и его измерение»

Тематический контроль и оценка знаний

Раздел: Действия с величинами (16 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: - внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной жизни и принятия образца «хорошего ученика»; - интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; - способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; - ориентация на понимание причин успеха в учебе; - понимание оценки одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: - внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения; - устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; - ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; - положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ; - установка в поведении на принятые моральные нормы; - представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала; - осознанного понимания чувств одноклассников, учителей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на оказание помощи; - представления о красоте математики.

Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - принимать и сохранять учебную задачу; - учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем; - принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; - различать способы и результат действия; - осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно; - вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; - адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами; - выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Обучающийся получит возможность научиться: - в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; - контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем и одноклассниками; - прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; - проявлять познавательную инициативу; - в сотрудничестве с учителем, классом или самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; - на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; - принимать роль в учебном сотрудничестве; - самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу или в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - осуществлять поиск необходимой информации, используя справочную и учебную литературу, источники Интернета и т.п.; - кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; - на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации; - строить математические сообщения в устной и письменной форме; - осуществлять анализ объекта; - проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения; - проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); - самостоятельно проводить сериацию объектов; - самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов; - проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; - строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов); - осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); - устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений). Обучающийся получит возможность научиться: - осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет; - фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; - строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач; - осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме; - осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий; - осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства; - сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы; - строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинноследственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями; - произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; - допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; - стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; - строить понятные для партнера высказывания; - использовать в общении правила вежливости; - принимать другое мнение и позицию; - задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров. Обучающийся получит возможность научиться: - понимать относительность мнений и подходов к решению задач; - аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; - четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества; - договариваться, приходить к общему решению; - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; - осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь; - адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач; - активно участвовать в учебно-познавательной деятельности, проявлять творческую инициативу.

Планируемые предметные результаты

№

Тема урока

Предметные результаты

Возможные виды

деятельности обучающихся

ИКТ

Домашнее задание 88 Перевод величин из одних единиц в другие. С. 43-44 Актуализировать понятие величины. Сравнивать величины, устанавливать соотношения между ними. Составлять задачу по схеме. Находить разные способы решения задачи (350) Сравнение и преобразование математических объектов (групп чисел и величин). Перевод величин из одних единиц в другие. (351) Составление задачи по схеме и решение ее разными способами. (352) Восстановление «деформированных» равенств. (353) Решение неравенств, изображение их решений на координатном луче. (354) Вычисление частных. Составление частных по заданным свойствам
№ 353 (2-3 неравенства), 354 (2) 89 Выражение величин в единицах одного наименования. С. 45-47 «Открыть» способ выражения величин в единицах одного наименования. Сравнивать системы мер различных величин между собой и с десятичной системой счисления. Классифицировать числовые выражения по самостоятельно выделенному признаку. Читать несложные готовые таблицы, составлять задачу по таблице (355) Решение задачи олимпиадного характера. Анализ содержания задачи и на его основе «открытие» способа решения. (356) Перевод величин из одних единиц в другие. Выдвижение и проверка гипотез. (357) Составление задачи по краткой записи в виде таблицы. Решение задачи разными способами. (358) Классификация числовых выражений. Самостоятельное выделение основания классификации
№ 358 (3) 90 Способы сложения величин. С. 48-49 Познакомиться с устными и письменными приемами сложения величин, выраженных в разных единицах измерения. Выполнять изученные действия с величинами. Устанавливать зависимость между компонентами действия. Конструировать прямоугольные призмы заданного объема (359) Анализ учебной ситуации. Сравнение разных способов сложения величин, выраженных в разных единицах. Сложение величин разными способами. (360) Вычисление значения разности. Выдвижение и проверка гипотезы о зависимости значения разности от изменения ее компонентов. (361) Решение задачи на движение. Составление и решение обратной задачи. (362) Нахождение объема фигуры, составленной из кубов. Мысленное конструирование объемных фигур Электронный учебник № 359 (7), 361 (3) 91 Разные способы вычитания величин. С. 50-52Математический диктант №4 Познакомиться с устными и письменными приемами вычитания величин, выраженных в разных единицах. Овладеть общим приемом сложения и вычитания величин. Работать с информацией, представленной в различных формах (363) Анализ учебной ситуации. Сравнение разных способов вычитания величин, выраженных в разных единицах. Вычитание величин разными способами. (364) Составление и решение задачи на движение по чертежу. (365) Чтение таблицы. Округление чисел. Дополнение диаграммы. (366) Решение комбинаторной задачи. Построение цепочки суждений. Поиск общего способа решения задачи данного типа. (367) Решение уравнений
№ 365 (2) 92 Решение уравнений разными способами. С. 52-54 Овладеть общим приемом сложения и вычитания величин. Решать линейные уравнения, преобразовывая их разными способами. Вычислять значение сложного выражения, содержащего 2-3 арифметических действия. Решать задачи, используя алгебраический и арифметический способы (368) Анализ учебной ситуации. Выявление отличительных признаков данного типа уравнений. Сравнение разных способов решения уравнений. Решение уравнений разными способами. (369) Решение задачи с помощью уравнения и по действиям. Сравнение способов решения задачи. (370) Сложение и вычитание величин разными способами. (371) Вычисление значений сложных выражений. (372) Составление фигур из деталей «Танграма»

№ 368 (4), 370 (2-й ст.) 93-94 Что значит «решить уравнение». С. 54-58 Познакомиться с понятием «решить уравнение». Рассмотреть разные способы решения сложных уравнений. Выполнять действия сложения и вычитания с величинами. Проводить проверку правильности вычислений разными способами. Вычислять периметр и площадь квадрата. Читать и дополнять несложные готовые таблицы (373) Анализ трудных случаев сложения величин. Выявление существенных характеристик общего способа сложения величин. (374) Решение задачи с недостающими данными. (375) Решение задач на поиск закономерности построения числовых рядов. (376) Решение уравнений. Знакомство с понятием «решить уравнение». (377) Проверка истинности числовых равенств с помощью вычислений и другими способами. (378) Практическая работа. Исследование зависимости величины периметра и площади целой фигуры от расположения составляющих ее частей. (379) Решение задач. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (380) Сложение и вычитание величин. Классификация выражений по самостоятельно выделенному признаку. (381) Чтение таблицы и дополнение ее данными
№ 375, 377, 380, 381 (3) 95 Умножение и деление величин на число. С. 59-60 Познакомиться с устными и письменными приемами умножения величины, выраженной в разных единицах, на число. Овладеть общим приемом умножения и деления величины на число. Решать задачу арифметическим способом. Находить рациональный способ решения задачи (382) Сравнение разных способов умножения величины на число. Выдвижение гипотезы о способах деления величины на число. (383) Решение задачи удобным способом. Составление аналогичной задачи. (384) Нахождение площади и периметра многоугольника рациональным способом. Определение периметра и площади прямоугольника в масштабе. (385) Вычисление значений выражений
№ 383 (2), 384 (2) 96 Деление величины на число и на величину. С. 61-62 Использовать общие приемы умножения и деления величины на число. Осознать различие разных видов деления: величины на величину и величины на число. Решать задачи арифметическим и алгебраическим способами (386) Сравнение разных видов деления: деления величины на величину и деление величины на число. (387) Решение задач арифметическим и алгебраическим способами. (388) Вычисление значения суммы. Использование свойства монотонности суммы для формулирования вывода. (389) Нахождение значения сложного выражения. (390) Решение древней математической задачи с помощью уравнения

№ 389 97 Деление величин, выраженных в разных единицах. С. 63-64 «Открыть» способ деления величин, выраженных в разных единицах. Сравнивать величины, выраженные в разных единицах измерения. Овладеть алгебраическим способом решения задач (391) Анализ учебной ситуации. Формулирование вывода о правиле деления величин, выраженных в разных единицах. (392) Решение задачи алгебраическим способом. Проведение аналогии с ранее решенными задачами. (393) Вычисление значений произведений. Составление выражений на обратные действия. Преобразование выражений. (394) Сравнение величин. Поиск информации в тексте. (395) Сложение величин разными способами

№ 392, 394, 395 98 Действия с величинами. С. 65-67 Выполнять все четыре арифметических действия с величинами. Использовать действия с величинами при решении практических задач. Решать задачи арифметическим и алгебраическим способами. Вычислять площадь многоугольника разными способами. Использовать данные диаграмм для решения задач (396) Решение практической задачи. Деление величины на величину. (397) Вычисление площади многоугольника разными способами. (398) Сравнение задач и их решений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии способов решений. (399) Вычисление значения суммы. Преобразование суммы по заданным свойствам. Нахождение разных способов выполнения задания. (400) Чтение диаграммы. Использование данных диаграммы для решения задач с недостающими данными Электронный учебник № 396 (4), 399 99 Контрольное тестирование №1 за III четверть

Контроль и оценка знаний за III четверть
- 100 Анализ контрольного теста. Действия с величинами.

- 101 Действия с величинами. С. 68-69 Решать задачи алгебраическим и арифметическим способами. Выполнять действия с величинами. Находить рациональный способ решения задачи. Находить значение буквенного выражения при определенном значении буквы и значение буквы по значению буквенного выражения (401) Выполнение действий с величинами. Составление сложных выражений с величинами из простых. (402) Решение задач арифметическим и алгебраическим способами. (403) Вычисление значений частных. Эмпирическое обобщение (получение общего вывода о виде частных). (404) Анализ учебной ситуации. Выявление алгоритма нахождения значения буквы в буквенном выражении по его значению. (405) Деление величины на величину, когда делимое и делитель выражены в разных мерках

№ 403
102 Действия с величинами.
С. 72-73 Выполнять действия с величинами. Работать с информацией, представленной в виде схематического рисунка, таблицы, линейной диаграммы (406) Решение задачи на движение. (407) Заполнение таблицы. Исследование по данным таблицы зависимости значения разности от изменения ее компонентов. Формулирование общего вывода (эмпирическое обобщение) и его проверка. (408) Анализ данных. Чтение диаграммы. (409) Построение цепочки суждений. Поиск закономерностей. (410) Действия с величинами Ноутбуки, тест № 406 103 Систематизация и обобщение знаний по теме. С. 74-75 Овладеть общим способом действий с величинами. Решать задачи алгебраическим и арифметическим способами. Выполнять действия с многозначными числами (1) Выполнение действий с величинами. (2) Вычисление значений сложных выражений. (3) Решение простых неравенств. (4) Решение задач. (5) Действия с многозначными числами. (6) Деление многозначных чисел с остатком. (7) Нахождение периметра многоугольника. (8) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными линейными размерами. Изображение прямоугольной призмы
№ 5, 7

Раздел: Положительные и отрицательные числа (13 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия У обучающихся будут сформированы: - внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной жизни и принятия образца «хорошего ученика»; - интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; - способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; - ориентация на понимание причин успеха в учебе; - понимание оценки одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - этические чувства на основе анализа собственных поступков и поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: - внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения; - устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; - ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; - положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ; - установка в поведении на принятые моральные нормы; - представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала; - осознанного понимания чувств одноклассников, учителей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на оказание помощи; - способность проецировать опыт решения математических задач в ситуациях реальной жизни.

Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - понимать смысл различных учебных задач; - учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем; - принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; - различать способы и результат действия; - осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя или самостоятельно; - вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; - адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами; - выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Обучающийся получит возможность научиться: - в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; - контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем и одноклассниками; - прогнозировать результаты своих действий, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; - проявлять познавательную инициативу; - в сотрудничестве с классом или самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; - самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу или в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, сети Интернет и т.п.; - кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; - на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации; - строить математические сообщения в устной и письменной форме; - осуществлять разносторонний анализ объекта; - проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); - самостоятельно проводить сериацию объектов; - выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов; - проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; - осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); - устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений). Обучающийся получит возможность научиться: - осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет; - фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; - строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач; - произвольно строить сообщения в устной и письменной форме; - осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий; - осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства; - сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы; - строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями; - произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; - допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; - стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; - строить понятные для партнера высказывания; - использовать в общении правила вежливости; - принимать другое мнение и позицию; - активно проявлять себя в коллективной работе; - договариваться, приходить к общему решению. Обучающийся получит возможность научиться: - понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения; - аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; - четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества; - содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций партнеров;

Планируемые предметные результаты

№

Тема урока

Предметные результаты

Возможные виды

деятельности обучающихся

ИКТ

Домашнее задание 104

Натуральные и дробные числа.

С. 76-77 Актуализировать и распознавать понятия «натуральное число», «дробное число». Группировать числа по заданному признаку. Выполнять действия сложения, вычитания и деления с величинами. Находить площадь многоугольника разными способами. Решать задачи рациональным способом (411) Классификация чисел. Составление простых задач с натуральными числами и с дробями. (412) Решение задачи. Поиск рационального способа решения. (413) Действия с величинами. Нахождение значений сложных выражений. (414) Нахождение площади шестиугольника. Поиск разных способов решения. (415) Действия с многозначными числами. Составление сложного выражения из простых
№ 412 (3), 415 105 Способы записи положительной и отрицательной температуры. С. 78-80 Записывать с помощью знаков «+» и «-» положительные и отрицательные значения температуры. Решать несложные уравнения и неравенства. Показывать решения неравенств на координатном луче. Проводить проверку правильности вычислений разными способами (416) Знакомство с разными способами записи значений температуры. Выявление значений словосочетаний «выше нуля», «ниже нуля». (417) Сравнение задач. Составление задач, обратных данной. Решение задачи. (418) Вычисление значений выражений и проверка правильности вычислений. (419) Решение уравнений и неравенств

№ 417, 418 (4) 106 Положительные и отрицательные числа. С. 80-83 Выявить существенные признаки понятий «положительные числа», «отрицательные числа». Применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и явлений. Выполнять изученные действия с величинами. Определять объемную фигуру по трем ее видам. Читать несложные готовые диаграммы. Строить круговые диаграммы по проведенным наблюдениям (420) Запись показаний термометров с помощью знаков «+» и «-». Определение существенных признаков понятий «положительные числа», «отрицательные числа». Выявление некоторых областей применения отрицательных чисел. (421) Восстановление объемной фигуры по ее проекциям. (422) Чтение диаграммы. Построение круговой диаграммы по эмпирическим данным. (423) Сравнение задач. Установление отношений «взаимно обратные задачи». (424) Выполнение действий с величинами. (425) Решение уравнений. Построение дедуктивных умозаключений Интернет-ресурс (megabook.ru) № 422 (2), 424, 425 (4 107 Контрольное тестирование№ 2 по теме: "Действия с величинами"

Тематический контроль и оценка знаний
- 108 Анализ контрольного теста. Координатная прямая.

Прид. зад. для однокл 109 Координатная прямая. С. 84-85 Овладеть понятиями «положительные числа», «отрицательные числа». Изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. Использовать положительные и отрицательные числа для характеристики географических данных. Прогнозировать результаты «деформированных» выражений (426) Классификация чисел. Знакомство с координатной прямой. Нахождение точек с отрицательными координатами на координатной прямой. (427) Решение задач арифметическим и алгебраическим способами. Определение наиболее удобного из них. (428) Восстановление «деформированных» равенств. Нахождение разных способов решения. (429) Запись географических данных с помощью положительных и отрицательных чисел
№ 427 (3) 110 Положительные и отрицательные координаты точек. С. 86-87 Изображать точки с положительными и отрицательными координатами на координатной прямой. Находить значения буквенных выражений при определенных значениях букв. Прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов (430) Определение координат точек, данных на координатной прямой. (431) Решение и преобразование задачи на движение. (432) Нахождение значений буквенных выражений (с двумя буквами) при определенных значениях букв. (433) Решение практической задачи на деление величины на величину (нахождение наибольшего числа фигур заданной площади) Электронный учебник № 432 (2); 111-112 Сравнение положительных и отрицательных чисел. С. 88-91 Сравнивать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой. Сравнивать любые рациональные числа. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия. Решать задачи на нахождение доли от числа (434) Поиск способа сравнения положительных и отрицательных чисел. Формулирование вывода о сравнении любого положительного и любого отрицательного числа. (435) Решение задачи алгебраическим способом. (436) Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях букв. (437) Выполнение действий с величинами. (438) Поиск закономерностей построения числовых рядов. (439) Составление фигур из деталей «Танграма». (440) Классификация чисел по разным основаниям. (441) Решение задачи на дроби. (442) Поиск закономерности. Сериация по выделенному признаку. (443) Вычисление значений выражений с величинами рациональным способом. (444) Нахождение площади пятиугольника разными способами Электронный учебник № 434 (6), 439, 444 113 Действия с многозначными числами. Проверочная работа №5 по теме: "Положительные и отрицательные числа" С. 91-93 Овладеть понятиями «положительные числа», «отрицательные числа». Вычислять значения выражений с многозначными числами. Выполнять действия с величинами. Решать задачи разными способами (445) Вычисление значений сложных выражений. (446) Решение задачи разными способами. (447) Вычисление значений сложных выражений. (448) Действия с величинами. (449) Составление фигур из деталей игры «Танграм». (450) Решение уравнений Интернет-ресурс (gk-drawing.ru/plotting/metric.php) № 447 (2), 449 114-115 Обобщение знаний по теме. С. 94-95 Оперировать понятиями «положительные числа», «отрицательные числа». Вычислять значения выражений с многозначными числами. Выполнять действия с величинами. Решать задачи разными способами (1) Сравнение положительных и отрицательных чисел. (2) Изображение положительных и отрицательных чисел на координатной прямой. (3) Вычисление значений выражений с многозначными числами. (4) Вычисление значений сложных выражений. (5) Решение уравнения. (6) Решение неравенств. (7) Изображение куба на плоскости. (8) Решение задач. (9) Определение начала временного промежутка по его длительности и концу. (10) Выполнение действий с величинами Интернет-ресурс (gk-drawing.ru/plotting/metric.php) № 3, 8 (б), 10 (2-й ст.) 116 Контрольная работа№9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

Тематический контроль и оценка знаний

Раздел: Числа класса миллионов (16 часов)

Повторение (4 часа)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия У обучающихся будут сформированы: - внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; - интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; - способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; - ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; - этические чувства на основе анализа собственных поступков и поступков окружающих людей; - представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала. Обучающийся получит возможность для формирования: - внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения; - устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; - ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; - положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - установки в поведении на принятые моральные нормы; - способности реализовывать свой творческий потенциал, применяя знания о математике; - способности использовать опыт решения математических задач в реальной жизни.

Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - понимать смысл различных учебных задач; - учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; - принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; - различать способы и результат действия; - осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя; - вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; - адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами; - выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Обучающийся получит возможность научиться: - в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; - контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками; - прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; - проявлять познавательную инициативу; - самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; - адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность.

Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, в источниках Интернета и т.п.; - представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проекта); - кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; - на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации; - строить математические сообщения в устной и письменной форме; - осуществлять разносторонний анализ объ екта; - проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения; - проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); - самостоятельно проводить сериацию объектов; - самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов; - проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; - строить индуктивные и дедуктивные рассуждения; - осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); - устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений). Обучающийся получит возможность научиться: - осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет; - фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; - строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач; - осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий; - осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства; - сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы; - строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями; - произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: - принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; - допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; - стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, приходить к общему решению в спорных вопросах; - корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; - строить понятные для партнера высказывания, использовать в общении правила вежливости; - активно проявлять себя в коллективной работе, понимать важность своих действий для конечного результата. Обучающийся получит возможность научиться: - понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения; - аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; - четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества; - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; - осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь; - активно участвовать в учебно-познавательной деятельности, проявлять творческую инициативу, самостоятельность в коллективной работе.

Планируемые предметные результаты

№

Тема урока

Предметные результаты

Возможные виды

деятельности обучающихся

ИКТ

Домашнее задание 117 Работа над ошибками. Миллион. С. 96-97 Познакомиться с новой счетной единицей - миллионом. Выявить десятичный состав миллиона, познакомиться с записью числа 1000000. Овладеть понятием «миллион» (451) Проведение аналогии между способами получения 10, 100, 1000 и 1000000. (452) Решение задачи на движение. (453) Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных. (454) Выполнение действий с величинами. Эмпирическое обобщение (поиск «лишнего» выражения). (455) Восстановление единичного отрезка координатного луча по началу и одной из координат. Определение координат точек Электронный учебник № 353 (2), 354 (3) 118 Образование миллиона с помощью разных счетных единиц. С. 98-99 Получать миллион прибавлением разных счетных единиц. Прогнозировать изменения результатов действий при изменении их компонентов (456) Сравнение выражений с целью нахождения общего. Выявление способов получения миллиона с помощью разных счетных единиц. (457) Рассуждения по схемам. Исследование зависимости произведения от изменения множителя. (458) Решение задач на нахождение объема с использованием формулы вычисления объема. (459) Решение задачи арифметическим способом. Составление аналогичной задачи на встречное движение. (460) Вычисление значений выражений с многозначными числами
Электронный учебник № 458 (2), 460 (2) 119 Счет миллионами. С. 100-101Устный счет №4 Познакомиться с названиями круглых миллионов. Использовать миллион как счетную единицу. Овладеть понятием «миллион» (461) Сравнение разных счетных единиц. Проведение аналогии между ними. (462) Решение задачи на деление величин. (463) Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях буквы. (464) Решение задачи и ее преобразование. Выдвижение и проверка гипотез
№ 463 120 Таблицы единиц длины, площади и объема. С.102-103 Составить таблицы мер длины, площади и объема. Использовать таблицы мер длины, площади и объема при переводе величин, решении задач (465) Поиск закономерностей в таблицах мер длины и площади. Составление по аналогии таблицы мер объема. (466) Решение уравнения. (467) Решение задачи. (468) Вычисление значений выражений с многозначными числами
№ 468 121 Семизначные числа. С. 104-105 Читать и записывать семизначные числа. Выполнять арифметические действия с семизначными числами. Применять свойства изученных действий для рационализации вычислений. Выполнять действия с величинами (469) Чтение и запись семизначных чисел. Составление выражений с семизначными числами. «Перенос» приемов письменных вычислений на действия с семизначными числами. (470) Решение задачи арифметическим способом. (471) Действия с величинами. (472) Сравнение уравнений с целью нахождения сходства, их решение. (473) Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях буквы. (474) Решение задачи. (475) Составление фигур из деталей игры «Танграм». Свободное конструирование
№ 471, 475 122 Десятки миллионов. С.106-107 Получать семизначное число сложением разрядных слагаемых. Прогнозировать изменение результатов действия при изменении их компонентов. Читать несложные столбчатые диаграммы (476) Получение семизначного числа сложением разрядных слагаемых. (477) Вычисление значений частных. Исследование зависимости частного от изменения его компонентов. (478) Действия с величинами. Нахождение значений выражений с заданной точностью. (479) Чтение столбчатой диаграммы
№ 479 123 Семизначные числа. С. 108-110 Сравнивать семизначные числа. Находить объем прямой четырехугольной призмы. Решать несложные уравнения и осуществлять их проверку. Сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления (480) Сравнение и сериация семизначных чисел. (481) Нахождение объема прямой призмы (знакомство со способом вычисления объема прямой призмы). (482) Решение уравнений. (483) Составление таблицы мер времени. Сравнение ее с таблицами мер других величин. Установление ее отличий от таблиц мер в десятичной системе счисления. (484) Решение задачи алгебраическим способом. (485) Решение уравнений
№ 484 124 Десятки и сотни миллионов. С. 110-112 Читать и называть круглые девятизначные числа. Читать и называть любые многозначные числа. Находить разные способы решения задачи (486) Чтение и запись круглых сотен миллионов. (487) Решение задачи олимпиадного характера. Поиск способа решения (эвристика). (488) Вычисление значений выражений с многозначными числами. (489) Составление фигур из деталей игры «Танграм». (490) Вычисление значений выражений с многозначными числами. (491) Решение задачи удобным способом. (492) Решение задачи на движение
№ 488 (2), 489 125 Девятизначные числа. С. 113-115 Читать и называть девятизначные числа. Решать задачи разными способами. Выполнять действия с величинами (493) Сравнение девятизначных чисел по разным основаниям. Решение комбинаторной задачи методом подбора. (494) Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях буквы. (495) Решение задач на уравнивание. (496) Решение задач разными способами. Сравнение задач по степени сложности. (497) Вычисление значений выражений с величинами Электронный учебник № 496 (3, 4) 126 Таблица разрядов и классов. С. 115-117 Определять количество единиц, десятков, сотен и т.д., единиц каждого разряда в девятизначных числах. Определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям (498) Запись чисел в нумерационной таблице (выявление десятичного состава девятизначных чисел). Определение количества единиц каждого разряда в девятизначном числе. Составление чисел из разрядных единиц. (499) Решение задачи. (500) Практическая работа. Вычисление объема комнаты. (501) Решение задачи на поиск закономерностей. (502) Составление многозначных чисел по заданным свойствам Интернет-ресурс files.school-collection.edu.ru № 500, 501 127 Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов. С. 118-119 Умножать и делить числа в пределах класса миллионов. Умножать и делить любые многозначные числа. Сравнивать целые числа. Вычислять площадь фигуры разными способами. Решать задачи алгебраическим способом (503) Проведение аналогии между способами умножения и деления чисел в пределах миллиона и миллиарда. (504) Вычисление площади многоугольника разными способами. (505) Решение задачи подбором и алгебраическим способом. Сравнение способов с целью нахождения рационального. (506) Решение уравнения и его проверка. (507) Сравнение целых чисел Ноутбуки, тест № 504 128 Класс миллиардов. С. 120-121 Проверочная работа№6 по теме: "Класс миллионов"
Познакомиться с миллиардом как новой счетной единицей, способами получения миллиарда. Читать и записывать любые многозначные числа. Выполнять действия с величинами. Решать задачи практического характера с использованием чертежа (508) Знакомство с бесконечностью натурального ряда чисел. Знакомство с классом миллиардов. (509) Вычисление значений выражений с величинами. (510) Решение и преобразование задачи. (511) Решение задачи с помощью построения чертежа в заданном масштабе. (512) Вычисление значений сложных выражений с многозначными числами
№ 509, 511 129 Действия с многозначными числами. Работа над ошибками." С. 122-123 Читать и записывать любые многозначные числа. Выполнять действия с любыми многозначными числами. Составлять и решать задачи. Использовать данные таблицы для решения задачи (513) Чтение многозначных чисел. (514) Решение задачи на движение. (515) Вычисление значений выражений с многозначными числами. (516) Составление и решение задачи по таблице. (517) Решение уравнений
№ 514 130

Итоговая комплексная (контрольная)№10 работа

Итоговый контроль и оценка знаний

131-132 Работа над ошибками. Систематизация и обобщение математических знаний, полученных в 4 классе. C. 124-127 Читать и записывать любые многозначные числа. Составлять и решать задачи различными способами. Выполнять действия с любыми многозначными числами (1) Подбор класса числа для ответа на вопросы задания. (2) Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных. (3) Определение объема куба. (4) Чтение таблицы. Округление чисел с заданной точностью. (5) Чтение диаграммы. Дополнение диаграммы данными. Построение диаграммы по данным, найденным в других источниках.

(6) Решение задач. (7) Поиск существенного отношения (секрета математического фокуса). (8) Вычисление значений выражений с многозначными числами
№ 3, 5 133

Систематизация и обобщение математических знаний, полученных в 4 классе. C. 124-127

Тематический контроль и оценка знаний

134

Систематизация и обобщение математических знаний, полученных в 4 классе. C. 124-127Контрольный устный счёт №5

135 Обобщение изученного в 4 классе

Систематизация пройденного за курс 4 класса Ноутбуки, тест
136 Обобщение изученного в 4 классе

Планируемые образовательные результаты

(личностные, метапредметные, предметные)

освоения учебного предмета «Математика»

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

-положительное отношение к школе и учебной деятельности, в частности, к изучению математики;

- интерес к учебному материалу;

- представление о причинах успеха в учебе.

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности,

предложенной в учебнике и

учебных пособиях;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

- этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

- представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России, на основе исторического математического содержания

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

- этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

- представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России, на основе исторического математического материала.

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- понимание оценки одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей;

- этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

- представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданин России, на основе исторического математического материала.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе; первичных умений оценки работ и ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задач и самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания чувств одноклассников, учителей;

- представления о красоте математике

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания чувств одноклассников, учителей;

- представления о красоте математики

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ;

- установки в поведении на принятые моральные нормы; здоровый образ жизни и реализацию их в своем поведении и поступках;

- эмпатии как осознанного понимания чувств одноклассников, учителей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия;

- представления о красоте математики

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

-принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу

обучения;

- понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности (2-3 действия);

- оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы;

- первоначальному умению выполнять учебные действия в устной, письменной речи, мысленно.

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- осуществлять пошаговый контроль результатов под руководством учителя;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- принимать участие в сотрудничестве;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи.

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- принимать роль в учебном сотрудничестве;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи.

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры

действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- различать способы и результат действия;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результатам под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия

на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- принимать роль в учебном сотрудничестве;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи.

Обучающийся получит возможность научиться:

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- осуществлять пошаговый контроль результатов под руководством учителя.

- контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- на основе вариантов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение в конце действия с наглядно-образным материалом.

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение в конце действия с наглядно-образным материалом.

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- контролировать и оценивать свои действия

при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно -логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- прогнозировать результаты своих действий

на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль результатов и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- проявлять познавательную инициативу;

- в сотрудничестве с учителем, классом или самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение по ходу или в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- в сотрудничестве с учителем осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

- кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

- на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- делать небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

- осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков);

- проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению;

сопоставление и противопоставление);

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на

группы по выделенному основанию);

- в сотрудничестве с учителем проводить сериацию объектов, выполнять эмпирические обобщения в несложных случаях на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

- под руководством учителя проводить аналогию и на ее основе строить и в несложных случаях проверять выводы по аналогии

- строить простейшие индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения 2-3 объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- под руководством учителя осуществлять действие подведения

под понятие (для изученных математических понятий);

- под руководством учителя устанавливать родо-видовые отношения между изученными математическими понятиями.

- в сотрудничестве с учителем осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным под руководством учителя справочником;

- кодировать информацию в знаково-символической форме (с использованием до 10 знаков и символов, 1-3 операций);

- на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- делать небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (до 4-5 предложений);

- осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), строить выводы на основе сравнения под руководством учителя;

- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

- выполнять эмпирические обобщения в несложных случаях на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; под руководством учителя выполнять простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

- строить простейшие индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств, на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между математическими понятиями.

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником; под руководством учителя - в сети Интернет и справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- делать небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям;

наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; выполнять простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между математическими понятиями.

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации, используя справочную и учебную литературу, Интернет и т.п.;

- кодировать и перекодировать информацию в

знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

- делать математические сообщения в устной и

письменной форме;

- осуществлять разносторонний, а в некоторых

случаях и всесторонний анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и

проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями

(родо-видовые, отношения пересечения - для

изученных математических понятий, причинно-следственные - для изучаемых явлений).

Обучающийся получит возможность научиться:

- давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

- подводить анализируемые объекты под понятие разного уровня обобщения;

- в сотрудничестве с учителем выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

- проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.

- осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных ситуаций;

- формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических

фактов;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях)

- пользоваться эвристическими приемами для решения математических задач.

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных ситуаций;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических

фактов;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

- пользоваться эвристическими приемами для решения математических задач.

- самостоятельно осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять выбор рациональных способов

действий на основе анализа конкретных условий;

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства.

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами;

- допускать существование различных точек зрения;

- корректно формулировать и отстаивать свою точку зрения;

- договариваться, приходить к общему решению;

- использовать в общении правила вежливости

- принимать участие в работе парами и группами;

- допускать существование

различных точек зрения;

- стремиться к координации

различных позиций в сотрудничестве;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- договариваться, приходить к общему решению;

- использовать в общении

правила вежливости;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики.

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- договариваться, приходить к общему решению;

- использовать в общении правила вежливости;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики.

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- договариваться, приходить к общему решению;

- использовать в общении правила вежливости;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики.

Обучающийся получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и позицию;

- строить понятные для партнера высказывания;

- задавать вопросы;

- адекватно использовать средства устного общения для решения

коммуникативных задач

- принимать другое мнение и позицию;

- строить понятные для партнера высказывания;

- задавать вопросы;

- осуществлять взаимный контроль;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

- принимать другое мнение и позицию;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- задавать вопросы;

- осуществлять взаимный контроль;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

- принимать другое мнение и позицию;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

Предметные умения

По разделу «Числа и величины»

Обучающийся научится

- различать понятия «число» и «цифра»;

- читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывать их с помощью цифр;

- сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (>), меньше (<), равно (=);

- понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»;

- упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком.

- читать и записывать любое изученное число;

- определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;

- группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;

- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

- называть первые три разряда натуральных чисел;

- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;

- использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);

- использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

- определять массу с помощью весов и гирь;

- определять время суток по часам;

- решать несложные задачи на определение времени протекания действия.

- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;

- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

- выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

- классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;

- представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- находить долю от числа и число по его доле;

- выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;

- применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц,

1т = 1000 кг.

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм, час - минута, минута - секунда, километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр).

Обучающийся получит возможность научиться:

- образовывать числа первых четырех десятков;

- использовать термины равенство и неравенство.

- классифицировать изученные числа по разным основаниям;

- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации;

- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;

- понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени.

- читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

- находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.);

- изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче;

- изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;

- записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L, D, М.

- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;

- применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;

- сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;

- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

По разделу «Арифметические действия»

Обучающийся научится:

- понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка;

- применять таблицу сложения в пределах получения числа 20.

- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

- использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами.

- выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;

- выполнять деление с остатком;

- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

- решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.

- использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

- применять переместительное свойство сложения;

- выполнять сложение и

вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков;

- выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение;

- понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно-два действия;

- составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании;

- устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия;

- сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях.

- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вестимости, времени);

- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;

- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;

- составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;

- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений.

- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади);

- изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия;

- решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;

- находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1-3 действия);

- находить решения неравенств с одной переменной разными способами;

- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;

- выбирать верный ответ задания из предложенных.

- выполнять изученные действия с величинами;

- применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;

- прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;

- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);

- решать несложные уравнения разными способами;

- находить решения несложных неравенств с одной переменной;

- находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.

По разделу «Работа с текстовыми задачами»

Обучающийся научится

- восстанавливать сюжет по серии рисунков;

- составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

- изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

- различать математический рассказ и задачу;

- составлять задачу по рисункам;

- дополнять текст до задачи;

- выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на …», «меньше на …»;

- решать простые задачи на выполнение сложения и вычитания;

- оформлять решение и ответ задачи.

- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

- выбирать и обосновывать

выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …»,

задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);

- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий;

- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.

- выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;

- выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия;

- решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы);

- преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

- составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертеж и т.д.).

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-3 действия);

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

- рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

- соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту

задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

- составлять разные задачи (2-3) по предлагаемым рисункам, схемам ,выполненному решению;

- рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

- составлять задачи, обратные для данной простой задачи;

- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;

- проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);

- выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1-2 действия).

- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

- изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;

- находить разные способы решения одной задачи;

- преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;

- решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли;

- составлять задачи, обратные для данной составной задачи;

- проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложенную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);

- сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в 2-3 действия).

- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

- решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.);

- решать задачи в 3-4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи;

- находить разные способы решения задачи;

- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

- составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;

- решать задачи алгебраическим способом.

По разделу «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Обучающийся научится:

- распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, многоугольник, треугольник, квадрат, круг;

- изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;

- обозначать знакомые геометрические плоскостные фигуры буквами латинского алфавита;

- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;

- определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);

- сравнивать объемные фигуры одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).

- различать окружность и круг;

- строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника.

- описывать взаимное расположение предметов в

пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

- выполнять построение геометрических фигур с

заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

- использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;

- распознавать и называть геометрические тела

(куб, шар);

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Обучающийся получит возможность научиться:

- распознавать различные виды углов с помощью угольника - прямые, острые и тупые;

- распознавать геометрические тела: шар, куб;

- находить в окружающем мире предметы и части предметов, похожие по форме на шар, куб.

- распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д.

- использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;

- находить плоские фигуры на поверхности объемных и называть их.

- использовать транспортир для измерения и построения углов;

- делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей;

- изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки, прямоугольники) в заданном масштабе;

- выбирать масштаб, удобный для данной задачи;

- изображать объемные тела (четырехугольные призмы, пирамиды) на плоскости.

- распознавать, различать и называть геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;

- определять объемную фигуру по трем ее видам

(спереди, слева, сверху);

- чертить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

- классифицировать объемные фигуры по различным основаниям.

По разделу «Геометрические величины»

Обучающийся научится:

- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

- строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки.

- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;

- использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;

- использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм =1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

- находить площадь фигуры с помощью палетки;

- вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;

- выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

- применять единицу измерения длины - километр (км) и соотношения: 1км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

- использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм²), квадратный сантиметр (см²), квадратный дециметр (дм²), квадратный метр (м²), квадратный километр (км²) и соотношения между ними: 1см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² =100 дм².

- измерять длину отрезка;

- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Обучающийся получит возможность научиться:

- применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения между ними: 10 см = 1дм, 10 дм = 1 м;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

- выбирать наиболее удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.

- находить площади многоугольников

разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры;

- использовать единицу измерения величины углов - градус и его обозначение (°).

- находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;

- находить площадь произвольного треугольника

с помощью площади прямоугольного треугольника;

- находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;

- определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте;

- использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.

По разделу «Работа с информацией»

Обучающийся научится:

- получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

- дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

- изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

- заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

- читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.

- использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов;

- устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью;

- использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач.

- устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять несложные готовые таблицы;

- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- читать простейшие готовые таблицы;

- читать простейшие столбчатые диаграммы.

- устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

- понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

- выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

- выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если .., то …»,

«верно / неверно, что …»;

- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

- читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач;

- соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм;

- дополнять простые столбчатые диаграммы;

- понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения изучаемых действий;

- понимать выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или …», «не», «если .., то … », «верно/неверно, что …», «для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все», «некоторые»).

- читать несложные готовые круговые диаграммы;

- строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;

- достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;

- понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или …», «не», «если .., то …», «верно/неверно, что …»,«для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все», «некоторые»);

- составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).