РАБОЧАЯ ПРОГРАММА поматематике УМК Гармония 1 класс

«Согласовано»: «Утверждаю»:

Зам. по директора УВР_______/ А.В. Лагунова/ Директор школы______/И.Г.Старкова/

«Рассмотрено»:

на заседании МС

протокол №__ от____20__г.

Руководитель МС

_________/И.Г.Старкова /

Рабочая программа

Предмет: математика

Класс: 1 УМК «Гармония»

автор: Истомина Н.Б.

Учитель: Л.В.Исламова

2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Пояснительная записка Пояснительная записка по предмету математика 1 класс составлена в объеме 4 часов в неделю, 132 часов в год в соответствии с учебным планом школы и учебной программой по предмету.

Цель:

- обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

- предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать

учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

- умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические

фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

- реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к

занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Задачи:

- создать благоприятные условия для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям;

- обеспечить необходимую и достаточную математическую подготовку для дальнейшего успешного обучения в основной школе;

Планируемые результаты освоения программы

(Личностные, метапредметные и предметные результаты)

Обучающийся научится (у обучающегося будут сформированы):

Личностные универсальные учебные действия:

- положительное отношение к школе, к изучению математики; - интерес к учебному материалу;

- представление о причинах успеха в учебе;

-общее представление о моральных нормах поведения; - уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям;

Регулятивные универсальные учебные действия

- принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения; - понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; - адекватно воспринимать предложения учителя;

- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

- осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

Познавательные универсальные учебные действия - ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

- использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

- читать простое схематическое изображение; - понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций); - на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий; - проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению); - выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий); - под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- под руководством учителя проводить аналогию;

- понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

Коммуникативные универсальные учебные действия - принимать участие в работе парами и группами;

- воспринимать различные точки зрения;

- воспринимать мнение других людей о математических явлениях; - понимать необходимость использования правил вежливости; - использовать простые речевые средства;

- контролировать свои действия в классе;

- понимать задаваемые вопросы;

Обучающийся получит возможность научиться, освоить, развить:

Личностные универсальные учебные действия

- начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;

- первоначального представления о знании и незнании; - понимания значения математики в жизни человека; - первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

- первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

Регулятивные универсальные учебные действия

- принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя; - в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи; - первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя; - адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

Познавательные универсальные учебные действия - строить небольшие математические сообщения в устной форме (2-3предложения);

- строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношений; - выделять несколько существенных признаков объектов; - под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

- понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формировать выводы; - проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом;

Коммуникативные универсальные учебные действия - использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; - следить за действиями других участников учебной деятельности; - выражать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- адекватно использовать средства устного общения;

Предметные результаты обучения.

К концу обучения в первом классе ученик научится:

называть:

− предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже), над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

− натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

− число, больше (меньше) данного числа (на несколько единиц);

− геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар); различать:

− число и цифру;

− знаки арифметических действий;

− круг и шар, квадрат и куб;

− многоугольники по числу сторон (углов);

− направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:

− числа в пределах 20, записанных цифрами;

− записи вида 3+2=5; 6-4=2;

сравнивать:

− предметы с целью выявления в них сходства и различий;

− предметы по размерам (больше, меньше);

− два числа (больше, меньше, больше на , меньше на);

− данные значения длины;

− отрезки по длине;

воспроизводить:

− результаты табличного сложения любых однозначных чисел;

− результаты табличного вычитания однозначных чисел;

− способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

распознавать:

− геометрические фигуры;

моделировать:

− отношение "больше", "меньше", "больше на", "меньше на" с использованием фишек, геометрических схем

(графов) с цветными стрелками;

− ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

− ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

расположение предметов на плоскости и в пространстве;

− расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

− результаты сравнения чисел словами "больше" или "меньше";

− предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);

− расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:

− текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

− предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:

− распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

упорядочивать:

− предметы (по высоте, длине, ширине);

− отрезки в соответствии с их длинами;

− числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

− алгоритм решения задачи;

− несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

− свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:

− расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

− предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

− пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

− записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

− решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

− измерять длину отрезка с помощью линейки;

− изображать отрезок заданной длины;

− отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

− выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

− ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию

К концу обучения в первом классе ученик может научится:

сравнивать:

− разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:

− способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

− определять основание классификации;

обосновывать:

− приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

− осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

− преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

− использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

− выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать

число таких фигур;

− составлять фигуры из частей;

− разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

− изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

− находить и показывать на рисунках пары симметричных, относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);

− определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей;

− представлять заданную информацию в виде таблицы;

− выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

Программа: Программа: Федеральный государственный образовательный стандарт, УМК «Гармония». Учебники и методические пособия: - «Математика» 1класс - учебник в 2-х частях, автор: Истомина Н.Б. Смоленск: Ассоциация 21 век, 2011г; - рабочая тетрадь «Математика» 1 класс в 2-х частях, авторы Истомина Н.Б.; Смоленск, «Ассоциация ΧΧІ век», 2011 г.; «Математика» - методические рекомендации для 1 класса, автор Истомина Н.Б.; Смоленск, «Ассоциация ΧΧІ век», 2013 г.;

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Задания

учебника

Задании тетради

Содержание

Характеристика

Деятельности

учащихся

Признаки, расположение и счет предметов - 10 часов

Знакомство с учебником математики и Тетрадью с печатной основой (ТПО). Признаки,

сходства и различия двух предметов. Счёт

Ч.1

1-4

Ч.1

1-19

Признаки предметов (цвет, форма, размер, количество). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов (цвет, форма, размер, количество). Составление последовательности предметов по определенному правилу. Представление о закономерностях. Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Работа с информацией, представленной в виде рисунка. Изменение количества предметов. Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше - ниже, сверху - снизу, слева - справа, между и т.д.). описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости.

Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева - справа, вверху - внизу, между

Выделять признаки сходства и различия при сравнении двух объектов (предметов).

Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос

Распознавать правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.)в ряду и выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу

Составлять фигуры различной формы из данных фигур.

Описывать в речевой форме иллюстрации ситуации, пользуясь отношениями «длиннее - короче», «шире - уже», «выше - ниже»

Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы

Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные).

Выделение «лишнего» предмета. Счёт

5-9

Выявление закономерности (правила). Счёт

10-14

Пространственные отношения «перед», «за», «между». Счёт

15-19

Построение ряда фигур по определённому

правилу. Счёт

20-24

Пространственные отношения «слева», «справа», «выше», «ниже» и др. Счёт

25-30

Пространственные отношения. Счет. Последовательность событий во времени.

31-35

Построение таблиц или ряда фигур по определенному правилу.

36-41

Порядок расположения предметов. Выбор недостающих элементов таблицы. Счет.

42-48

Изменение признаков предметов по определенному правилу. Счет.

49-53

Отношения - 3 часа

Предметный смысл отношений «больше»,

«меньше», «столько же»

54-56

20-24

Предметный смысл

отношений «больше», «меньше», «столько же». Представление о взаимооднозначном соответствии. Способы установления взаимооднозначного соответствия. Образование пар предметов. Счет. Представление о других видах соответствий.

Моделировать различные способы установления взаимно-однозначного соответствия на предметных моделях

Анализировать модель взаимно-однозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары.

Анализировать ситуации с точки зрения различных отношений.

Использовать логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «каждый», «не»

Изменять предметную модель в соответствии с данным условием.

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Применение отношений «больше», «меньше», «столько же».

57-59

Проверка усвоения смысла отношений «больше», «меньше», «столько же».

60-62

Однозначные числа. Счет. Цифры.

Число и цифра 1. Различие понятий «число» и «цифра» последовательность событий.

63-67

25-43

Тпо №1

Введение понятий «число» и «цифра». Представление о числе как о результате счета. Представление о цифре как о знаке, с помощью которого записывается число (количество) предметов. Запись и чтение цифр и чисел. Варианты выбора двух предметов из трех. Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9. Присчитывание по одному. Счет. Вербальная (название), предметная (совокупность предметов), символическая (знак-цифра) модель числа.

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа

Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели

Записывать цифрой количество предметов

Определять количество вариантов выбора одного предмета из данной совокупности предметов .

Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер).

Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками).

Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос (задание)

Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность.

Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком.

Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) форме, используя логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «или», «не» и др.

Проверять логические рассуждения с помощью 27.10таблицы.

Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу.

Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной форме.

Присчитывать и отсчитывать по одному предмету.

Число и цифра 7. Разбивка на группы. Варианты выбора одного предмета.

68-74

Число и цифра 4. Анализ рисунка. Замена рисунка условными обозначениями.

75-78

Число и цифра 6. Закономерность в изменении признаков предметов.

79-82

Число и цифра 5. Разбивка фигур на две группы.

83-86

Число и цифра 9.

87-89

Число и цифра 3.

90-93

Число и цифра 2.

94-99

Число и цифра 8. Классификация.

100-103

Запись ряда чисел при счете предметов (отрезок натурального ряда чисел).

104-109

Предметный смысл правила построения

ряда однозначных чисел. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету.

110-116

Выявление закономерностей. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету. Число и цифра 0.

117-121

Проверка умения считать самостоятельно.

Точка. Прямая и кривая линии - 2 часа

Линейка - инструмент для проведения прямых линий и средство самоконтроля.

122-127

44-52

Представление о прямой линии.

Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Изображение прямых и кривых линий на плоскости. Пересечение кривых и прямых линий на плоскости.

Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги.

Проводить, пользуясь линейкой, прямые линии через одну точку.

Определять количество прямых, изображенных на рисунке.

Определять количество точек пересечения прямых, изображенных на рисунке.

Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки.

Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Замкнутые и незамкнутые кривые.

128-133

Луч - 2 часа

Изображение луча. Обозначение буквой начала луча.

134-136

53-54

Представление о луче. Существенный признак изображения луча (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.

Различать изображения луча и прямой.

Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча.

Выбирать из двух лучей на рисунке те. Которые могут и не могут пересекаться.

Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча.

Определять количество лучей на рисунке.

Построение лучей. Пересечение линий.

137-139

Контрольная работа №1.

Работа над ошибками.

Отрезок. Длина отрезка - 5 часов

Построение отрезка. Выявление отрезков на сложном чертеже.

140-145

55-67

Построение отрезка. Существенные признаки отрезка (проводится по линейке, имеет два конца и длину).

Обозначение отрезка буквами. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков. Циркуль - инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью мерок. Линейка как инструмент измерения длин отрезков. Единица длины сантиметр. Построение отрезка заданной длины. Запись длины отрезка в виде равенства.

Строить отрезок с помощью линейки

Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка

Находить отрезки на сложном чертеже.

Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая)

Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник)

Моделировать длину предметов с помощью отрезков.

Моделировать количество предметов, используя отрезки.

Обозначать количество предметов отрезком.

Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля.

Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины)

Называть отрезки, пользуясь двумя буквами

Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка.

Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля.

Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах

Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля.

Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах).

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Сравнение длин отрезков с помощью циркуля.

146-150

Моделирование отношений с помощью отрезков.

151-155

Построение отрезков на луче. Сравнение длин отрезков с помощью мерок.

156-158

Единица длины сантиметр.

159-163

Числовой луч - 2 часа

Изображение числового луча.

164-165

68-76

Изображение числового луча. Последовательность выполняемых действий при построения луча. Запись натуральных чисел, соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.

Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча прямой и луча.

Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся

Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча

Определять количество лучей, изображённых на рисунке.

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Сравнение длин отрезков с помощью числового луча.

166-168

Неравенства - 3 часа

Числовые неравенства, их запись. Знаки «больше», «меньше».

169-173

77-80

Запись неравенств. Замена слов «больше», «меньше» соответствующими знаками. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счете.

Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки «>», «<».

Проверять на числовом луче результаты сравнения. Моделировать сравнение чисел на числовом луче.

Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств.

Записывать различные неравенства с числами, которые соответствуют точкам на числовом луче.

Сравнение однозначных чисел. Числовой луч как средство самоконтроля.

174-176

Запись числовых неравенств по данному условию.

177-180

Сложение. Переместительное свойство сложения - 13 часов

Предметный смысл сложения. Знакомство с

терминологией: выражение, равенство, названия компонентов и результата действия сложения. Изображение равенств на числовом луче.

181-182

81-119

Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Название компонентов и результата действия сложения (первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы). Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч, как средство самоконтроля. Переместительное свойство сложения. Состав чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, ,8, 9. Запись однозначных чисел в виде суммы двух слагаемых. Установка на запоминание состава однозначных чисел. Преобразование неравенств вида «6>5, в неравенства 4+2>5, 6>3+2, 4+2>3+2.

Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображенные на рисунках

Анализировать рисунки с количественной точки зрения

Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображенным на рисунке.

Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель) дать полностью страницы

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Записывать равенство, изображенное на данном числовом луче.

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

Выбирать рисунок, которому соответствует данное равенству.

Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку

Записывать равенство, изображенное на числовом луче

Записывать равенство, соответствующее рисунку

Классифицировать предметы по различным основаниям

Набирать определенное количество денег, пользуясь различными монетами.

Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице.

Выявлять правило, по которому составлена таблица и заполнять её в соответствии с правилом

Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств.

Преобразовывать неравенства вида 6…5 в неравенства вида 2+4…2+3

Дополнять равенства пропущенными числами.

Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо

Выявлять основание для классификации группы предметов.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Анализировать выражения, составленные по определенному правилу

Записывать выражения по определенному правилу

Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел .и для самоконтроля

Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

Переместительное свойство сложения. Состав чисел 4 и 6. Классификация предметов.

183-189

Переместительное свойство сложения. Соотнесение предметных, графических и символических моделей.

190-195

Контрольная работа №2.

Работа над ошибками.

Состав числа 6.

196-201

Состав числа 5. Преобразование графической модели в символическую.

202-209

Состав числа 5. Неравенства.

210-216

Состав числа 8. Классификация предметов.

217-222

Состав числа 8. Установка на запоминание

223-228

Состав числа 7. Сложение длин отрезков.

229-237

Состав числа 7. Запись выражений по определенному правилу. Установка на запоминание

238-246

Состав числа 9. Преобразование символической модели в графическую. Установка на запоминание

247-253

Проверка усвоения табличных навыков сложения.

254-259

Проверка табличных навыков сложения. Навыки самоконтроля и самооценки.

260-266

Контрольная работа №3.

Работа над ошибками.

Вычитание - 4 часа. Математика 2 часть.

Предметный смысл вычитания. Знакомство с названиями компонентов и результата действия вычитания

1-4

Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Название компонента и результата действия ( уменьшаемое, вычитаемое, значение разности). Изображение вычитания на числовом луче. Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений. Взаимосвязь сложения и вычитания. Построение предметной модели по данной ситуации. Представление модели и луч как средства самоконтроля вычислений. Взаимосвязь сложения и вычитания. Построение предметной модели по данной ситуации.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели.

Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче

Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности.

Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания.

Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов.

Выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми.

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство.

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

Изображение вычитания на числовом луче.

5-10

Взаимосвязь компонентов и результата действия вычитания.

11-14

Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

15-18

Целое и части - 5 часов.

Представление о целом предмете и его частях. Взаимосвязь действий сложения и вычитания.

19-22

Представление о целом и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания.

Составлять объект из двух данных частей.

Выделять части предмета.

Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения

Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью.

Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок», «мерка».

Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо и проверять полученный результат на числовом луче.

Записывать равенства, соответствующие графической модели.

Проверять на числовом луче - какие равенства верные, а какие неверные

Записывать неверные равенства в виде неравенств

Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели и находить их значения.

Составлять четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…»

Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания.

23-26

Табличные случаи вычитания и соответствующие им случаи сложения.

27-29

Преобразование неверных равенств и неравенств.

30-32

Изображение с помощью отрезков взаимосвязи компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

33-36

Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) - 6часов

Знакомство с терминами «увеличить на…»,

«уменьшить на …». Табличные навыки.

37-42

Предметный смысл отношений больше на…, меньше на…. Запись количественных изменений увеличить на…, уменьшить на… в виде символической модели. Использование математической терминологии(названий компонентов, результатов, действий, отношений) при чтении неравенств. Число 0 как компонент и результат арифметического действия. Увеличение длины отрезка на данную величину. Уменьшение длины отрезка на данную величину.

Заменять предметную модель символической.

Читать равенства, используя математическую терминологию

Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению

Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям

Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче.

Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу.

Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства.

Выявлять закономерности в изменении данных выражений

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Возрастание и убывание числового ряда. Выявление закономерностей.

43-48

Замена вербальной модели предметной.

Табличные навыки. Действия сложения и вычитания с числом 0.

49-54

Закономерность в изменении числовых выражений. Построение отрезков по данным условиям.

55-60

Предметные и графические модели как средство самоконтроля.

61-63

Контрольная работа №4.

Работа над ошибками.

Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) - 4 часа

Предметный смысл разностного сравнения. Табличные навыки.

64-67

Предметный смысл отношений (разностное сравнение 0. Модель отношений «на сколько больше?», « на сколько меньше?». Построение суммы и разности отрезков.

Моделировать отношения «На сколько больше…?», «На сколько меньше…?»

Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству.

Преобразовывать графическую модель в символическую

Анализировать способ построения разности двух отрезков.

Записывать равенства, соответствующие предметной модели

Строить отрезок, который показывает на сколько длина одного отрезка больше (меньше) длины другого отрезка

Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.

Вычитание отрезков с помощью циркуля. Преобразование предметной или графической модели в символическую.

68-71 72-75

Запись равенств, соответствующих предметной и графической моделям.

72-75

Построение суммы и разности отрезков.

76-80

Двузначные числа Названия и запись (4 ч)

Наименьшее двузначное число. Счетная единица «десяток». Состав числа 10.

81-87

Запись числа 10 цифрами 1 и 0. Модели десятка и единицы. Запись числа 10 в виде суммы двух однозначных чисел. Счет десятками. Структура двузначного числа в виде десятков и единиц. Разряды двузначного числа. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и запись двузначных чисел. Название десятков. Правила чтения и записи двузначных чисел от 10 до 19, от 20 до 99.

Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели.

Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью.

Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью

Выявлять правило (закономерность) в названии десятков.

Выявлять сходство и различие однозначных и двузначных чисел, содержащих одинаковое количество единиц и десятков.

Читать двузначные числа, содержащие одинаковое число десятков

Записывать двузначное число по его названию

Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток.

Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче.

Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели

Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели

Классифицировать двузначные числа по разным основаниям

Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел

Разряд единиц, разряд десятков. Названия десятков. Предметные модели одного десятка и одной единицы.

88-93

Запись и чтение двузначных чисел.

94-101

Чтение и запись двузначных чисел.

102-108

Двузначные числа. Сложение. Вычитание - 9 часов

Сложение круглых десятков. Предметные и символические модели.

109-114

Сложение (вычитание) десятков.

Запись двузначных чисел в виде суммы двух слагаемых.

Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода через разряд.

Увеличение (уменьшение) двузначных чисел на несколько десятков.

Наблюдать изменение в записи «круглого» двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор

Обобщать приём сложения (вычитания) десятков («круглых» двузначных чисел)

Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства

Увеличивать ( уменьшать) любое двузначное число на 1.

Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении.

Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений

Обозначать данное количество предметов отрезком.

Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания)

Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы

Наблюдать изменение в записи любого двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц),, используя предметные модели и калькулятор

Выявлять закономерность в записи числового ряда

Выбирать предметную , графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации

Моделировать ситуацию, данную в виде текста.

Записывать равенства, соответствующие данным рисункам

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства

Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения

Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками

Вычитание круглых десятков. Предметные и символические модели.

115-122

Контрольная работа №5.

Работа над ошибками.

Последовательность выражений и чисел, составленных по определенному правилу.

123-127

Разрядные слагаемые. Выбор выражений, соответствующих предметной модели. Сложение и вычитание десятков.

128-145

Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода через разряд.

146-152

Сложение двузначных чисел, одно из которых круглое.

153-161

Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд.

162-167

Вычитание из двузначного числа круглых десятков.

168-175

Ломаная - 2 часа

Знакомство с ломаной линией и ее элементами. Построение ломаных линий по данным условиям.

176-179

Построение ломаной.

Вершины и звенья ломаной.

Обозначение вершин ломаной буквами. Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки.

Соотносить информацию о ломаной с ее изображением. Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий.

Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных.

Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию.

Строить ломаную линию из данных отрезков.

Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных.

184-184

Длина. Сравнение. Измерение. - 16 часов

Знакомство с единицами длины: мм, дм, их соотношение.

185-190

Сравнение длин предметов.

Введение термина «величина». Знакомство с единицами длины мм, дм. Запись сложения и вычитания величин (длина).

Введение термина «схема». Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины: сантиметр, миллиметр, дециметр) Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах) Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, = Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку. Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения, контрпримеры). Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их. Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению Изображать в виде схемы данную ситуацию

Пояснять схему, соответствующую данной ситуации.

Сумма и разность длин отрезков. Сравнение длин отрезков.

191-195

Сравнение длин отрезков и реальных предметов.

Самостоятельная работа №1.

Работа над ошибками.

Измерение длин отрезков. Соотношение единиц длины. Увеличение и уменьшение отрезков.

202-210

Измерение длин отрезков, их сравнение, сложение, вычитание. Неравенства.

211-218

Построение ряда чисел по определенному правилу. Измерение длин отрезков.

219-226

Построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков. Составление выражений по правилу.

227-232

Действия с величинами (длина). Выявление правила построения ряда чисел и его продолжение.

233-239

Сумма и разность длин отрезков, их построение.

240-245

Сравнение выражений.

246-249

Запись ряда чисел по правилу. Предметная и графическая модель ситуации.

250-254

Соотнесение предметной и вербальной моделей.

255-259

Введение термина «схема». Изображение и чтение схемы.

260-264

Моделирование отношений с помощью отрезков. Моделирование выражений на схеме.

265-267

Анализ и пояснение схемы.

268-271

Соотнесение вербальной и схематической моделей.

272-277

Контрольная работа №6.

Работа над ошибками.

Масса. Сравнение. Измерение. - 4 часа

Формирование представлений о массе. Единица массы - кг.

278-282

Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы килограммом. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов. Сравнивать предметы по определенному свойству (массе) Определять массу предмета по информации, данной на рисунке Обозначать массу предмета отрезком Выбирать отрезок, соответствующий данной массе Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания) Выбирать однородные величины Выполнять сложение и вычитание однородных величин Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду

Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов

Масса предметов. Замена вербальной модели предметной.

283-289

Моделирование отношений. Логические задачи. Закономерность записи величин в ряду.

290-297

Контрольная работа №7.

Работа над ошибками.

Логические выражения, содержащие связки «….и…», «….или…», «если…,то…», «верно/неверно, что», «каждый» и др. упорядочивание математических объектов.

Составление конечной последовательности предметов, чисел, геометрических фигур и др. чтение и заполнение несложной готовой таблицы. Выбирать рисунки, соответствующие ряду числовых выражений Выбирать наименьшее (наибольшее) из данных однозначных чисел Записывать данные числа в порядке возрастания или убывания Выявлять правило (закономерность), по которому составлены числа в ряду, и продолжать запись чисел данного ряда по тому же правилу Моделировать ситуации, содержащие отношения «меньше на…», «больше на…» Строить отрезок, длина которого выражена в сантиметрах, и отрезок, длина которого меньше (больше) данного на некоторую величину Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану Анализировать житейские ситуации, требующие измерения длины и массы предметов

Сравнивать и обобщать данную информацию, представленную с помощью предметных, вербальных, графических и

символические моделей.

Проверь себя.

298-314

Повторение изученного за год.

Признаки, расположение и счет предметов.

Математический отношения.

Однозначные и двузначные числа.

Сложение и вычитание чисел.

Точка, отрезок, числовой луч.

Неравенства.

Переместительное свойство сложения.

Целое и части.

Ломаная. Длин. Сравнение. Измерение.

Масса.

Обобщающий урок-игра.