Разработка урока «Вычисление периметра и площади прямоугольника (квадрата), объёма прямоугольного параллелепипеда (куба)»

Тема: Вычисление периметра и площади прямоугольника (квадрата), объёма прямоугольного параллелепипеда (куба)

Цель урока: закрепление учащимися формул для вычисления периметра, площади и объема.

Ход урока.

1. Организационный момент

Начинаем ровно в срок,

Наш любимейший урок.

Дружно за руки возьмёмся,

И друг другу улыбнёмся.

Пусть сегодня для нас всех,

На уроке сопутствует успех!

Поприветствуем гостей,

С ними нам вдвойне теплей!

Пожелайте нам удачи,

И успешности в придачу!

Психологический настрой - релаксационная игра «Дерево»

- встаньте, ноги на ширине плеч, руки свободно опустите вдоль тела, глаза закройте.

Представьте себя сильным, могучим дубом, стройной тонкой берёзкой или прекрасной ивой, склонившейся над рекой. Ноги-корни крепки и устойчивы, они прочно уходят в землю, и вы чувствуете себя уверенно и спокойно. Ствол-тело ровен и гибок, он слегка покачивается, но не ломается. Ветки-руки свободно «колышутся» вдоль ствола, листья-пальцы легко «шелестят», слегка задевая друг друга. Крона-голова чиста и свежа. Вы прекрасное могучее дерево, вы уверены в себе. Вы добры, спокойны и успешны. У вас всё получится.

2. Постановка учебной задачи. Определение темы урока учащимися.

(На доске изображены геометрические фигуры, формулы нахождения площади , периметра и объёма фигур)

-Посмотрите на доску и скажите, что вы будете делать на уроке.

(Сегодня на уроке мы будем находить периметр разных фигур и площадь, а так же объём прямоугольного параллелепипеда)

Первый этап - разминка.

Периметр - сумма длин всех сторон.

Линейка - инструмент, который необходим для измерения длины.

Площадь - как называется произведение длины и ширины прямоугольника.

Высота - измерение, без которого нельзя вычислить объем прямоугольного параллелепипеда.

Куб - прямоугольный параллелепипед, у которого все грани квадратные (все измерения равны).

Объем - произведение длины, ширины и высоты.

Второй этап - актуализация опорных знаний.

а)Учащие называют и прочитывают формулы для вычисления периметра, площади объема прямоугольного параллелепипеда.(Какая формула лишняя, почему?)

Да вот эти формулы нам сегодня будут помогать на уроке решать геометрические задачи.

б) Назовите единицы измерения площадей.

Назовите единицы измерения объемов.

Что значит 1 см²? Что значит 1 м³?

М² СМ³ ДМ и т.д.

в) Переведите единицы измерения.

14 дм² = 1400см²

52 см² = 5200мм²

12 га =1200а

15 см² = 1500мм²

12 м² =1200дм²

1300см²=13дм²

33 м² = 3300дм²

18000см²=180дм²

г) Поставьте в порядке возрастания единицы длины. А в порядке убывания единицы площади.

мм, см, дм, м, км км² , га, а, м², дм², см², мм²

Третий этап - формулировка задач.

К доске вызываются по одному ученику, которые выполняют вычисления и измерения.

Учитывается скорость и правильность решения, подводятся итоги.( весь класс работает у себя в тетради и кто находит периметр первой фигуры, начинает находить периметр остальных фигур.

1.Первая задача для разминки найти периметр данных фигур.

- Как найти периметр данных многоугольников?

Фиолетовый многоугольник - периметр равен 46см

Зелёный многоугольник - периметр равен 53см

Голубой многоугольник - периметр равен 52см

2.Работа в парах:

Следующее задание вы будете выполнять в парах (для работы раздаются 4 одинаковые задачи на карточках, для проверки верности решения)

Каждой паре выдается геометрическая задача, которую они должны решить совместно.

Карточка№1

Длина коридора прямоугольной формы 20дм, а ширина на 5 метров длиннее. Вычислите площадь коридора.

1)2 + 5 = 7 (м) длина коридора

2) 2 ∙ 7 = 14(м²)Площадь коридора

Карточка №2

Площадь огорода прямоугольной формы равна 42м². Найдите длину огорода, если известно, что ширина равна 700см.

42 : 7 = 6(м) длина огорода

Карточка №3

Дорожка в саду имеет длину 80дм, а ширина на 200см короче. Найдите площадь садовой дорожки.

1. 80 - 20 = 60(дм) ширина дорожки

2. 80 ∙ 60 = 4800(дм²) = 48(м²)

Карточка №4

Площадь сада прямоугольной формы равна 560м². Найдите длину сада, если известно, что ширина равна 80дм.

1. 560 : 8 = 70(м) длина сада

Решив данные задачи, какой вывод можем сделать?

Вывод: Чтобы найти площадь или периметр любой фигуры, у которой длина и ширина записана в разных единицах, то их надо привести, к одной единице измерения длины.

3.Работа в группах.

Каждой группе выдается карточка с заданием, в котором они разными способами могут найти площади данных фигур.(та группа ,которая заканчивает работу первой, получает дополнительное задание - решить задачу другой группы, за что зарабатывает дополнительные баллы)

Карточка №1

Найдите площадь данной фигуры разными способами.

1. 8 ∙ 20 = 160(см²)Площадь общая

2. 4 ∙ 10 = 40(см²) площадь добавленная

3. 160 - 40 =120(см²) площадь данной фигуры

2 способ

1. 8 ∙10 = 80(см²)Площадь первой фигуры

2. 4 ∙ 10 =40(см²)Площадь второй фигуры

3. 80 + 40 = 120(см²)Площадь данной фигуры

3.Самостоятельная работа

(на каждой парте лежит по одному объёмной телу, ученики по очереди измеряют длину, ширину и высоту данных тел)

Найти объём куба или прямоугольного параллелепипеда

Измеряете нужные вам для подсчётов данные и находите объём. Решив задачу, поменялись тетрадями и проверили своего соседа.

Какие ошибки допустили при решении данной задачи.

4.Работа в парах.

(в парах переменного состава, дети с помощью палетки находят площадь круга и овала)

Ребята при нахождении периметра и площади квадрата и прямоугольника мы с вами пользуемся формулами, а как же нам найти площадь круга или овала, ведь с такими формулами мы с вами не знакомы? (Нам на помощь приходит палетка)

2 ученика за доской решают данные задачи, предварительно проговорив формулу нахождения площади с помощью палетки)

5.Работа по вариантам.

Найти площадь прямоугольного треугольника.

(Какую формулу мы будем использовать для решения данной задачи)

У детей на парте лежат прямоугольные треугольники, которые они измеряют и находят площадь.

6.Самостоятельная работа.

Найдите площадь закрашенной фигуры.

15дм

60см

1м

80см

1. 100 ∙ 60=6000(см²)Площадь внутренней фигуры

2. 80 ∙150 =12000(см²) площадь внешней фигуры

3. 12000 - 6000 = 6000(см²) = 60(дм²)

Резерв времени.

Если на уроке останется время, то можно провести проверочный тест, а затем обменявшись тетрадями сделать взаимопроверку.

Проверочный тест

1. Вычислите объём куба со стороной 5 см.

а) 125 см; б) 25 см; в) 15 см; г) 125 см.

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3см и 10см.

а) 30 см; б) 26 см; в) 30 см; г) 13 см.

3. Найдите площадь квадрата со стороной 8 см.

а) 16 см; б) 64 см; в) 32 см; г) 64 см.

4.Вычислите объём параллелепипеда со сторонами 2 см, 4 см, 6 см.

а) 48 см; б) 12 см; в) 48 см; г) 48 см.

5. Найдите формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

а) S= a ∙ b; б)S=(a +b) ∙ 2; в) S =(a ∙ b): 2 г)S = a + b:2

Подведение итога:

Понравился ли урок? Пригодится ли ученикам в жизни изучаемый вопрос? Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда? Какие единицы измерения объема узнали?

Ребята, у каждого вас на парте разноцветный квадраты.

Покажите, какое настроение у вас после урока?

Красный цвет - все поняли, сделали, и сможем легко решать задачи по этой теме.

Зелёный цвет - получили хорошую оценку, все правильно решали.

Голубой цвет - еще надо поупражняться в решении задач на нахождение объема или площади.

Домашнее задание:

Составить кроссворд по данной теме.

А чтобы заработать дополнительную оценку вы можете сделать ребусы в которых будут зашифрованы названия геометрических фигур. +

Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знанья будут вам впрок.

Пусть вам пригодятся

Все знанья объема,

Когда вы ремонт

Затеваете дома,

Когда собираете в путь чемодан,

Когда задвигаете в угол диван,

Когда наливаете в банку воды,

С объемом и площадью будьте на "ты".

Теперь говорю я вам всем "до свидания",

Окончен урок. Благодарю за вниманье.

Если ученик справился быстрее всех с заданием на парте карточки с дополнительными заданиями.(обязательно писать фамилию на карточке с выполненным заданием)