- Преподавателю
- Начальные классы
- Пояснительная записка по математике 2 класс
Пояснительная записка по математике 2 класс
Раздел | Начальные классы |
Класс | 2 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Мамонова Е.Ю. |
Дата | 28.07.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Учебная программа по математике является традиционной, но адаптированной для специальных (коррекционных) классов VII вида в общеобразовательных школах. Разработана на основе Примерной программы по математике, авторской программы М.И. Моро, Ю.М. Колягина, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой «Математика», утверждённой МО и науки РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования, авторской программы Г.М. Капустиной «Математика» и «Математика и конструирование», рекомендованной МО и науки РФ для классов коррекционно-развивающего обучения общеобразовательной школы. Программа по математике в первых начальных классах VII вида предназначена для детей, имеющих к началу обучения низкий уровень готовности. Начальный курс математики - курс интегрированный: в нём объединён арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений. Изучение курса математики направлено на достижение следующих целей: - развитие образного и логического мышления, воображения; - формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования: - освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике; - формирование интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Конкретные задачи обучения математике в начальных классах тесно взаимосвязаны между собой: -обеспечение необходимого уровня математического развития учащихся; - создание условий для умственного развития детей на основе овладения математическими знаниями и практическими действиями; - развитие творческих способностей учащихся; - формирование и развитие познавательных интересов. Практическая направленность курса выражена в следующих положениях:
- Сознательное усвоение детьми различных приёмов вычислений обеспечивается за счёт использования рационально подобранных средств наглядности и моделирования с их помощью тех операций, которые лежат в основе рассматриваемого приёма. Предусмотрен постепенный переход к обоснованию вычислительных приёмов на основе изученных теоретических положений (переместительное свойство сложения, связь между сложением и вычитанием. сочетательное свойство сложения и др.);
- Рассмотрение теоретических вопросов курса опирается на жизненный опыт ребёнка, практические работы, различные свойства наглядности, подведение детей на основе собственных наблюдений к индуктивным выводам, сразу же находящим применение в учебной практике;
- Система упражнений, направленных на выработку навыков, предусматривает их применение в разнообразных условиях. Тренировочные упражнения рационально распределены во времени. Значительно усилено внимание к практическим упражнениям с раздаточным материалом, к использованию схематических рисунков, а также предусмотрена вариативность в приёмах, выполнения действий, в решении задач;
- изучение натуральных чисел, арифметических действий, приемов вычислений;
- ознакомление с буквенной символикой, с геометрическими фигурами и величинами;
- формирование практических умений - измерительных, графических;
- формирование умений решать простые и составные арифметические задачи.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (136 ЧАСОВ)
Числа от 1 до 100. Нумерация (22 часа) Новая счётная единица - десяток. Счёт десятками. Образование и название чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счёте. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношение между ними. Длина ломаной. Периметр прямоугольника. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Решение задач в два действия на сложение и вычитание.
Сложение и вычитание (92 часа) Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих два действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка сложения и вычитания. Выражения с одной переменной вида а+28, 43-с. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12+х=12, 25-х=20, х-2=8 способом подбора. Решение уравнений вида 58-x=27, х-36=23, x+38=70 на основе знания взаимосвязей : между компонентами и результатами действий. Углы прямые и непрямые. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1-2 действия на сложение и вычитание.
Умножение и деление ( 38 часов) Конкретный смысл и позвонив действий умножения и деления. Знаки умножения (точка) и деление (две точки). Название компонентов и результата умножения (деле-ния), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь между компонентами и результатами каждого действия; их использование при рассмотрении умножения и деления с числом 10 и при составлении таблиц умножении и деления с числами 2, 3, 4. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два-три действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление.
Табличное умножение и деление (18 часов) Конкретный смысл и название действий умножения и деления. Знаки умножения и деления. Составлять таблицу умножения и деления на 2 и 3. Решать задачи на умножение и деление и иллюстрировать их. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА Личностными результатами обучения учащихся являются: - самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться; - готовность и способность к саморазвитию; - сформированность мотивации к обучению; - способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения; - заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; - готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни; - способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения; - способность к самоорганизованности; - высказывать собственные суждения и давать им обоснование; - владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем). Метапредметными результатами обучения являются: - владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование); - понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; - планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; - выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.); - создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств; - понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха; - адекватное оценивание результатов своей деятельности; - активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; - готовность слушать собеседника, вести диалог; - умение работать в информационной среде. Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются: - овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи; - умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений; - овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры; - умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); - представлять, анализировать и интерпретировать данные. Для реализации данной программы авторским коллективом под руководством М. И. Моро разработан учебно-методический комплект пособий, включающий учебники для 2 класса начальной школы, тетради на печатной основе для 2 класса, специальные тетради для работы с детьми, интересующимися математикой. Разработанный комплект средств обучения позволяет проводить обучение с использованием различных организационных форм работы на уроке (работа индивидуальная, в группах и др.)
Планируемые результаты обучения.
К концу обучения во втором классе ученик научится: называть: - натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число; - число, большее или меньшее данного числа в несколько раз; - единицы длины, площади; - одну или несколько долей данного числа и числа по его доле; - компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное); - геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность); сравнивать: - числа в пределах 100; - числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого); - длины отрезков; различать: - отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»; - компоненты арифметических действий; - числовое выражение и его значение; - российские монеты, купюры разных достоинств; - прямые и непрямые углы; - периметр и площадь прямоугольника; - окружность и круг; читать: - числа в пределах 100, записанные цифрами; - записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3; воспроизводить: - результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления; - соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм; приводить примеры: - однозначных и двузначных чисел; - числовых выражений; моделировать: - десятичный состав двузначного числа; - алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел; - ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка; распознавать: - геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол); упорядочивать: - числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения; характеризовать: - числовое выражение (название, как составлено); - многоугольник (название, число углов, сторон, вершин); анализировать: - текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения; - готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения; классифицировать: - углы (прямые, непрямые); - числа в пределах 100 (однозначные, двузначные); конструировать: - тексты несложных арифметических задач; - алгоритм решения составной арифметической задачи; контролировать: - свою деятельность (находить и исправлять ошибки); оценивать: - готовое решение учебной задачи (верно, неверно); решать учебные и практические задачи: - записывать цифрами двузначные числа; - решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях; - вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений; - вычислять значения простых и составных числовых выражений; - вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата); - строить окружность с помощью циркуля; - выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи; - заполнять таблицы, имея некоторый банк данных. К концу обучения во втором классе ученик может научиться: формулировать: - свойства умножения и деления; - определения прямоугольника и квадрата; - свойства прямоугольника (квадрата); называть: - вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами; - элементы многоугольника (вершины, стороны, углы); - центр и радиус окружности; - координаты точек, отмеченных на числовом луче; читать: - обозначения луча, угла, многоугольника; различать: - луч и отрезок; характеризовать: - расположение чисел на числовом луче; - взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки); решать учебные и практические задачи: - выбирать единицу длины при выполнении измерений; - обосновывать выбор арифметических действий для решения задач; - указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата); - изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки; - составлять несложные числовые выражения; - выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
Содержание программы учебного предмета
№
Название раздела.
Кол-во часов
1.
Числа от 1 до 100. Нумерация.
22
2.
Сложение и вычитание.
58
3.
Сложение и вычитание чисел от 1 до 1000 (письменные вычисления).
34
4.
Умножение и деление.
38
5.
Табличное умножение и деление. Итоговое повторение
18
Итого:
170 часов.
КОЛИЧЕСТВО КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
№
Название раздела.
Кол-во К/Р и П/Р
1.
Числа от 1 до 100. Нумерация.
2 К/Р
2.
Сложение и вычитание.
3 К/Р
3.
Сложение и вычитание чисел от 1 до 100 (письменные вычисления).
1 К/Р
1 П/Р
4.
Умножение и деление.
2 К/Р
5.
Табличное умножение и деление. Итоговое повторение
1 К/Р
Итого:
10
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
особенности организации контроля по математике Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.) Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока. Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а за тем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки Оценивание письменных работ В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания. Ошибки: * вычислительные ошибки в примерах и задачах; * ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий; * неправильное решение задачи (пропуск действия, не правильный выбор действий, лишние действия); * не решенная до конца задача или пример; * невыполненное задание; * незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения; * неправильный выбор действий, операций; * неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков; * пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа; * несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам; * несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам. Недочеты: * неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин); * ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок; * неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычисли тельных умений и навыков; * нерациональный прием вычислений; * недоведение до конца преобразований; * наличие записи действий; * неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; * отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа. Оценивание устных ответов В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота. Ошибки: * неправильный ответ на поставленный вопрос; * неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя; * при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения. Недочеты: *неточный или неполный ответ на поставленный вопрос; *при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его; *неумение точно сформулировать ответ решенной задачи; *медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника; *неправильное произношение математических терминов. За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».
Характеристика цифровой оценки (отметки) «5» («отлично») - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок, как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.
«4» («хорошо») - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 - 3 ошибок или 4 - 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала. «3» («удовлетворительно») - достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 - 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 - 5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса. «2» («плохо») - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений. Оценка письменных работ по математике. Работа, состоящая из примеров «5» - без ошибок. «4» - 1 грубая и 1 - 2 негрубые ошибки. «3» - 2 - 3 грубых и 1 - 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки. «2» - 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач «5» - без ошибок. «4» - 1 - 2 негрубые ошибки. «3» - 1 грубая и 3 - 4 негрубые ошибки. «2» - 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа «5» - без ошибок. «4» - 1 грубая и 1 - 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче. «3» - 2 - 3 грубых и 3 - 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным. «2» - 4 грубых ошибки.
Контрольный устный счет «5» - без ошибок. «4» - 1 - 2 ошибки. «3» - 3 - 4 ошибки. «2» - более 3 - 4 ошибок. Характеристика словесной оценки (оценочное суждение) Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося. Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.
Учебно-методический комплект
Литература для учащихся:
- Основная:
- Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика 2 класс, М.: Просвещение, 2009
- Моро М. И., Волкова С. И. Тетрадь по математике для 2 класса в 2-х частях. - Просвещение, 2010
- Дополнительная:
- Ракитина М. Г. Математика: 2 класс: Тесты. Дидактические материалы. - М.: Айрис-пресс, 2006
- Считай без ошибок: справочник школьника по математике / Сост. Н. Е. Точная. - СПб.: Литера, 2004
- Узорова О. В., Нефедова Е. А. 3000 примеров по математике: Счет в пределах десятка: 2 класс. - М.: Астрель, 2004
Пособия для учителя:
- Волкова С. И. Проверочные работы к учебнику «Математика. 2 класс». - М.: Просвещение, 2006
- Дмитриева О. И. и др. Поурочные разработки по математике: 2 класс. - М.: ВАКО
- Рудницкая В. Н. Контрольные работы по математике: 2 класс: К учебнику М. И. Моро «Математика. 1 класс. Школа России». - М.: Экзамен, 2006
- Я иду на урок в начальную школу: Математика: Книга для учителя. - М.: Первое сентября, 2004