26

Открытое занятие

по подготовке к олимпиаде

на районный семинар

учителей начальных классов

Предмет: математика.

Класс:4б.

Провела учитель

начальных классов

МБОУ СОШ № 2 с. Ермолаево

Мазитова Клара Касимовна

25.10. 2013 уч. год.

Цели:

1. Познакомить учащихся с понятиями логика и её составляющие: комбинаторика, классификация, сравнение, анализ, синтез.

2. Развитие мышления, логической речи, воображения, умения делать выводы.

3. Воспитание интереса к предмету, активности внимания.

4. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

5. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики

6. Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку

Структура урока.

1.Создание атмосферы психологической комфортности.

2. Разминка. 3. Создание проблемной ситуации. 4. Решение задач на комбинаторику. 5. Гимнастика для глаз

6. Решение задач на классификацию.

7. Решение задач на анализ и синтез

8. Физ. минутка.

9. Решение заданий при помощи аналогии. 10. Решение логических задач.

12.Итог урока.

13. Оценка.

14.Домашнее задание

Ход мероприятия.

1.Создание атмосферы психологической комфортности.

Ученик: Мы рады приветствовать вас в классе нашем
Возможно, есть классы и лучше и краше.
Но пусть в нашем классе вам будет светло,
Пусть будет уютно и очень легко!

Учитель: Мы рады приветствовать вас на нашем занятии (слайд№1).

Садитесь ребята!

Ноги ( на месте) Руки (на месте)

Локти (у края) Спинка (прямая) 2.Разминка (слайд №3)
1.Пять лампочек тускло горело в люстре. Хлопнули двери и две лампочки погасли. Сколько ламп осталось? Ответ ученика. Пять. (Объяснить). 2. На столе стояло 3 стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод и поставил его на стол. Сколько стаканов осталось? Ответ ученика. 3 стакана. (Объяснить). 3. На дереве сидело 6 птиц. Охотник выстрелил и сбил одну птицу. Сколько птиц осталось на дереве? Ответ ученика. Ни одной (Объяснить).

4. В семье 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько детей в семье? Ответ ученика 8. (Объяснить). 5. Один ослик вёз 10 кг сахару. А другой ослик - 10 кг поп - корна. У кого поклажа была тяжелее? Ответ ученика одинаково. 6. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, да пёс Дружок. Сколько у бабушки внучек? Ответ ученика. Одна Маша. 7. Пассажир такси ехал за город. Навстречу ему прошли 5грузовиков, 3 легковые машины. Сколько всего машин шло за город? Ответ ученика. Одна. Остальные ехали в город. 8. Наступил долгожданный январь. Сначала зацвела 1 яблоня, а потом ещё 3 сливы. Сколько деревьев зацвело? Ответ ученика. В январе деревья не цветут.
3. Создание проблемной ситуации.
Учитель: - Каким должен быть ученик, чтобы решать эти задачи? (внимательным, сообразительным, с хорошей памятью, умение представлять эту задачу в реальной ситуации, …) Учитель: - Мы на нашем занятии будем развивать эти качества ума. (слайд №2 )

Учитель: - «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»- говорил Михаил Васильевич Ломоносов.

- Желаю всем привести «ум в порядок» и показать свои хорошие знания.

4. Решение задач на комбинаторику. (Комбинаторика - это перебор возможных вариантов.)

Учитель: - Решаем задания, связанные с комбинаторикой

1) Составьте способом перебора возможных вариантов все возможные

а) двузначные числа из цифр 3, 4, 5. Цифры не должны повторяться.

б) трехзначные числа из цифр 3, 4, 5.

Ответ: а) 34, 35, 43, 45, 53, 54; б) 345, 354, 435, 453, 534, 543.

Учитель: - Проверим на доске.

2) Запишите все трёхзначные числа, у которых сумма цифр равна 4?

Учитель: - Записать на доске.

Ответ: (9) (112,121,211,202,220,301,310,103,400)

(слайд № 3)

3. Игра "В кинотеатре". Пять участников: кассир и четыре зрителя. Билет в кинотеатр стоит 50р. у двух участников по 50р, а у других по 100р. На начало работы денег в кассе нет. В какой последовательности зрители должны купить билеты, чтобы двое из них получили сдачу?

Учитель: Внимательно прочитайте и подумайте, как это сделать в черновике.

(Рассмотреть возможные варианты. В тетрадь записывать не нужно.)

(слайд № 4 - ответ )

Ответ: А) 50, 100, 50, 100 Б) 50, 50, 100, 100

(слайд № 5)

3. У доски три стула. В каком порядке могут расположиться на стульях Наташа, Лена, Андрей?

Учитель: - В черновике рассмотрите возможные варианты, пишите только первую букву имени детей (на доске показать Н, А, Л.) и посчитайте количество вариантов

Учитель: Сколько вариантов получилось? (ответы детей) Проверим практически кто был прав? Выходят к доске 1 мальчик и 2 девочки со своими стульями. (У детей в руках карточки с именами)

(слайд № 6 - ответ)

Ответ: (6 вариантов). (Н-Л-А, Н-А-Л, Л-Н-А, Л-А-Н, А-Н-Л, А-Л-Н.)

(слайд № 7)

3. Расставь знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства.

9 9 9 =10 9 9 9 =90 9 9 9 = 9 9 9 9 = 2

9:9+9=10 9х9+9=90 9:(9:9)=9 (9+9):9=2.

Учитель: Спишите в тетрадь примеры и получите нужные ответы. Получившиеся примеры записываем и на доске.

Учитель: Проверим! (слайд № 8 - ответ)

Учитель: Сейчас возьмите свой лист самооценки и оцените свою работу по теме «Комбинаторика»

(слайд № 9)

5. Гимнастика для глаз (слайд)

6. Решение задач на классификацию. (Классификация - это распределение предметов по группам путем выделения в данных предметах тех или иных признаков).

Учитель: Следующие задания связаны с классификацией, будем учиться распределять предметы по группам путем выделения в данных предметах тех или иных признаков).

(слайд № 10)

1) Найдите общие свойства в последовательности чисел. Продолжи ряд, записав три последующих числа.

а) 2, 7, 4, 9, 6, 11, …(13, 10, 15) - ( + 5 , -3)

б) 45, 36, 28, 21, … (15, 10, 6) - (-9, -8, -7)

в) 1, 4, 9, 16, 25, … (36, 49, 64) - ( 1х1=1, 2х2=4, 3х3=9)
г) 20,12, 19, 14, 18, 16, … (17, 18, 15) - (через одного -1, +2)

Учитель: Кто догадался, какая связь между числами, работу проделаем на доске.

(слайд № 11)

2) Проведите классификацию: треугольники: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равносторонние, равнобедренные; на какие группы можно разделить?

Учитель: Почему так распределили? (по сторонам и по углам). Проверьте правильность вашего ответа.(устно)

(слайд № 12 - ответ)

Учитель: 3) Проверьте правильность следующих классификаций.

Даны три понятия, между первыми двумя существует определенная связь, между третьим и одним из предложенных существует аналогичная связь, надо найти четвертое слово:

(слайд № 13)

а) вправо - влево, вверх - … (вниз)
б) сложение - сумма, деление - …(частное - результат деления)
в) уменьшаемое - вычитаемое, делимое - …(делитель - 2 компонент арифметического действия деления)

(слайд № 14 - ответ)

Учитель: Сейчас возьмите свой лист самооценки и оцените свою работу по теме «Классификация»

6. Решение задач на анализ и синтез. (Анализ - это расчленение целого на части, переход от общего к частному. Синтез - мысленное объединение частей в целое, то есть переход от общего к частному. В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга.

(слайд № 15)

1. Что вы видите на рисунке? Что вы можете рассказать о нем?

(Это прямоугольник. У него 4 стороны, 4 вершины и 4 угла. Противоположные стороны равны. Все углы прямые. Это многоугольник. Можно провести 2 диагонали, которые соединяют противоположные углы и делят прямоугольник на 4 треугольника. Можно отметить точку пересечения. 4 отрезка, полученные при пересечении диагоналей, равны)

2. (Анализ условия задачи на известные и неизвестные элементы).

(слайд №16)

У Милы вчетверо больше кукол, чем у Лены, а у Лены на 12 кукол меньше, чем у Милы. Сколько кукол у Милы? (Сделать схему к задаче.)

Учитель: Сделайте схему к задаче. Почему у Лены на 12 меньше , чем у Милы? ( у неё 1 часть , а у Милы 4 части. Что мы можем сказать про количество кукол у Милы? ( у неё столько же , сколько у Лены да ещё 12.) Значит 12 соответствуют сколько частей? (3 части). Что отсюда мы можем узнать? (Сколько кукол в одной части). 12:3=4 (к.) - в одной части.

4х4=16 (к) - у Милы.

Учитель: Запишите ответ.

Учитель: Сейчас возьмите свой лист самооценки и оцените свою работу по теме «Анализ и синтез»

7. Физ. минутка.

8. Решение заданий при помощи аналогии. (Аналогия - это мыслительная операция, с помощью которой находится сходство между объектами в некотором отношении. Использование аналогии в математике является одним из основных методов при поиске решения задачи. Задачи этой серии направлены на отработку таких познавательных приемов, как произведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами).

1. Шестиклеточный логикон.

(слайд)

Учитель: - Инструкция: сравнивая информацию в верхних клетках и в нижних найдите в ней логическую связь. По аналогии заполните пустую клетку.

36

81

45

4

9

?

Ответ: "5", 36:9=4, 81:9=9, 45:9=5.

(слайд)

25

15

45

7

6

?

Ответ: "9",.2+5=7, 1+5=6, 4+5=9.

Учитель: Сейчас возьмите свой лист самооценки и оцените свою работу по теме «Аналогия»

9. . Решение логических задач.

(слайд)

Белов

Чернов

Рыжов

белые волосы

чёрные волосы

рыжие волосы

Встретились три мальчика. Познакомились. Оказалось, что их фамилии Белов, Чернов, Рыжов.

- Вы только посмотрите, - воскликнул Белов. - У одного из нас белые, у одного чёрные и у одного рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не совпадает с тем, на который указывает фамилия!

- Ты прав, - ответил ему черноволосый мальчик.

Учитель: Определите, какой цвет волос у каждого мальчика. Начертите таблицу в черновике, один ученик работает у доски.

Учитель: -Мы должны из текста выбрать нужную информацию. Какая информация есть в тексте? (В тексте Белов говорит, что цвет волос не совпадает с тем, на который указывает фамилия. Значит, у Белова не белые волосы, у Чернова не чёрные волосы, а у Рыжова не рыжие волосы. Ставим прочерки.)

- Кто с ним согласился? (черноволосый мальчик.)

-Белов мог ответить сам себе? (нет) Что из этого следует? (Значит, у него волосы не могут быть чёрного цвета?) Ставим прочерки, у Белого не могут быть волосы чёрного цвета.

- Значит волосы у Белова рыжего цвета, ставим + .

- А у нас цвета волос могут повторяться? Значит у Чернова могут волосы быть тоже рыжего цвета? (нет) Ставим прочерк Чернову, что у него не могут быть волосы рыжего цвета.

-Тогда какой цвет ему остаётся? (белый) Ставим +, который показывает, что у Чернова волосы белого цвета.

- Тогда какой цвет волос у Рыжова? Т.к. у Чернова волосы белого цвета, а цвета у нас не должны повторяться, отсюда следует, что у него волосы не могут быть белого цвета, ставим прочерк. Остался чёрный цвет волос, которые и принадлежат Рыжову. Ставим +.

Белов

Чернов

Рыжов

белые волосы

-----------

+

--------------

чёрные волосы

-----------

------------

+

рыжие волосы

+

-------------

------------

3. Умение самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.

У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько было цыплят?(9 котят и 3 цыплёнка.)

Учитель: Сейчас возьмите свой лист самооценки и оцените свою работу по теме «Логические задачи»

12.Итог урока. Чем мы занимались на уроке? (развивали логику)

13. Оценка. (Собрать лист самооценки)

14.Домашнее задание

Цели:

7. Познакомить учащихся с понятиями логика и её составляющие: комбинаторика, классификация, сравнение, анализ, синтез.

8. Развитие мышления, логической речи, воображения, умения делать выводы.

9. Воспитание интереса к предмету, активности внимания.

Одним из главных понятий математики является логика, которая включает в себя комбинаторику, классификацию, сравнение и синтез. Наша главная задача: познакомиться с каждым из этих понятий и рассмотреть примеры использования их в жизни.

1. Комбинаторика - это перебор возможных вариантов.

• Игра "В кинотеатре". Пять участников: кассир и четыре зрителя. Билет в кинотеатр стоит 50р. у двух участников по 50р, а у других по 100р. На начало работы денег в кассе нет. В какой последовательности зрители должны купить билеты, чтобы двое из них получили сдачу?

Рассмотреть возможные варианты

А) 50, 100, 50, 100

Б) 50, 50, 100, 100

• У доски три стула. В каком порядке могут расположиться на стульях Наташа, Лена, Андрей (6 вариантов).

• Составьте способом перебора возможных вариантов все возможные

а) двузначные,

б) трехзначные числа из цифр 3, 4, 5.

Ответ:

а) 34, 35, 43, 45, 53, 54;

б) 345, 354, 435, 453, 534, 543.

• Анаграммы - это слова, получаемые перестановкой букв в данном слове.

Задание №1. Из каждой пары приведенных слов путем перестановки букв нужно составить название крупного города.

Сом + ква (Москва)

Арест + бух (Бухарест)

Берн + ил (Берлин)

Мера + ноль (Монреаль)

Дно + рог (Гродно)

Задание №2. Из приведенных слов путем перестановки букв нужно составить название животного, птицы или растения.

Липа + нота (антилопа)

Перо + лад (леопард)

Лик + пена (пеликан)

Фа + гном + ил (фламинго)

Так + сук (кактус)

Задание №3. составьте анаграммы из слов

Сел (лес), слюп (плюс), грук (круг), мусам (сумма).

2. Классификация - это распределение предметов по группам путем выделения в данных предметах тех или иных признаков.

А) упражнения на выделение общих и существенных свойств и понятий.

• Найдите общие свойства трапеции и ромба; треугольника и параллелограмма; прямоугольника и круга.

• Укажите свойства, общие для прямоугольника и ромба.

• Перечислите существенные признаки понятия "ромб".

• Перечислите существенные признаки понятия "пирамида".

• Какие из приведенных ниже свойств трапеции являются существенными, а какие несущественными:

1. две стороны трапеции параллельны

2. два угла при большом основании острые

3. сумма углов трапеции, прилежащих к одной стороне, равна 180°

4. основание трапеции горизонтальны

5. оба угла при меньшем основании трапеции - тупые

• Найдите общие свойства в последовательности чисел

1, 4, 9, 16, 25, 36, …(квадраты)

82, 97, 114, 133, …(+15, +17, +19)

Б) Упражнения на классификацию

• Проверьте правильность следующих классификаций

А) треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равносторонние, равнобедренные;

Б) прямоугольники могут быть равносторонними и неравносторонними.

• Какого вида треугольник, в котором:

А) один из его углов больше суммы других,

Б) один из углов = сумме двух других;

В) сумма любых двух углов <120° .

• Укажите существенные признаки понятий (родовой и видовой).

А) квадрат (многоугольник с разными сторонами)

Б) цифра (математическое изображение числа)

• Даны три понятия, между первыми двумя существует определенная связь, между третьим и одним из предложенных существует аналогичная связь, надо найти четвертое слово:

А) слагаемое - сумма; множитель - ? (разность, произведение, делитель, умножение)

Б) диаметр - радиус; окружность - ? (дуга, сегмент, отрезок, линия).

• Определите по какому признаку следующие предметы разделены на классы. Дайте название для каждого класса.

Кот, собака, тигр (животные)

Цветок, дерево, трава (растения)

Ель, сосна, береза (деревья)

Апельсин, яблоко, мандарин (фрукты)

Выделите в каждой группе лишний объект.

Например : А) во второй группе лишнее слово дерево, так как в слове "цветок" и "трава" два слога, а в слове "дерево" - три слога. Б) Ель и сосна - хвойные деревья, береза - лиственное.

• "Что лишнее?"

птицы, лисица, огурец

а) огурец - неодушевленный предмет; птицы, лисица - одушевленные.

б) птицы - из двух слогов; лисица, огурец - из трех.

в) птицы - слово во множественном числе; огурец, лисица - в единственном.

г) огурец - начинается с гласной буквы; лисица, птицы - с согласной.

От класса к классу увеличивается количество пунктов, по которым сравниваются слова. Побеждает тот, у кого ответов больше. При работе с классом желательно совместное выполнение первого задания с последующим обсуждением. Это необходимо для того, чтобы учащиеся увидели весь спектр свойств и различий предметов.

При групповой работе желательно выслушать ответы всех ребят, так как ответы могут быть разными, иногда очень оригинальными.

Задания такого типа развивает способности описывать свойства предметов по определенным параметрам, устанавливать связи по определенным параметрам, между различными явлениями, легко переходить от одних связей к другим. Формируется установка на то, что возможны различные способы объединения и расчленения группы предметов, а поэтому не стоит ограничиваться одним правильным решением. Данный тип заданий учит мыслить творчески.

3. Анализ - это расчленение целого на части, переход от общего к частному.

Синтез - мысленное объединение частей в целое, то есть переход от общего к частному.

В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга.

Тема "Геометрические фигуры" 5 класс.

• Сколько треугольников вы видите на рисунке 1а), 1б) ? есть ли здесь четырехугольники? Сколько их?

• Сколько квадратов на рис 2? Есть ли среди них равные?

• Укажите на рис3 отрезок СД. Что вы можете сказать о нем?

( СД - сторона прямоугольника; СД - отрезок противоположный АВ; СД=АВ, СД ll АВ и т.д.

• Проведи отрезки так, чтобы они разделили пятиугольник на пять треугольников. Сколько отрезков вы провели?

Ответ: 2.

• Деревянный окрашенный куб распилили пополам. Сколько стало окрашенных и неокрашенных граней у каждой половины?

Способность к анализу и синтезу можно выявить следующим образом:

• Анализ слова по составу (приставка, корень, суффикс, окончание). Слова: девочка, бесстрашный, летчик, растение, искусство и т. д.

• Анализ условий задачи на известные и неизвестные элементы.

Тест "анаграмма".

Цель: выявить наличие и отсутствие у школьников навыков теоретического анализа и синтеза.

Инструкция: учащимся предлагаются анаграммы слов. Учащиеся должны по данным анаграммам найти искомые слова.

А) лбко - блок
Б) упкс - пуск
В) раян - ария
Г) еравшн - реванш
Д) ркдети - кредит
Е) ашнрри - шарнир
Ж) окамнри - командир
З) вцтеко - цветы
И) лкбинак - клубника
К) умызак - музыка

Учащиеся в результате выполнения задания разделяются на 2 группы:

Первая - решает каждую задачу как новую. У них отсутствует теоретический анализ (способность мысленно выделять структуру слова).

Вторая - учащиеся быстро находят ответы, обнаружив общее правило: лбко -блок (2 соседние буквы переставлены местами).

Если три из предложенных пяти заданий (60% ) ученик выполняет, то он имеет удовлетворительный уровень сформированности мыслительной операции.

4. Аналогия - это мыслительная операция, с помощью которой находится сходство между объектами в некотором отношении. Использование аналогии в математике является одним из основных метолом при поиске решения задачи.

Задачи этой серии направлены на отработку таких познавательных приемов, как произведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами.

• Шестиклеточный логикон.

Инструкция: сравнивая информацию в верхних клетках и в нижних найдите в ней логическую связь. По аналогии заполните пустую клетку.

2

5

10

Б

Д

?

Ответ: в пустой клетке буква "и", так как цифры вверху соответствуют месту буквы в алфавите.

7

45

654

О

Д

?

Ответ: буква "т". В верхнем ряду стоят числа: однозначное, двузначное, трехзначное.

13

162

81

н

г

?

Ответ: "н". 13 - нечетное, 162 - четное, 81 - нечетное.

высота

длина

время

в

л

?

Ответ: "е", "в" - первая буква, "л" - вторая, "е" - третья.

36

81

45

1

6

?

Ответ: "2", 36:9-3=1, 81:9-3=6, 45:9-3=2.

25

15

45

6

4

?

Ответ: "10", 25:5+1=6, 15:5+1=4, 45:5+1=10.

По аналогии с первой парой подберите недостающее слово в другой паре:

А) вправо - влево, вверх - …
Б) сложение - сумма, деление - …
В) уменьшаемое - вычитаемое, делимое - …
Г) квадрат - куб, круг - …

Найдите связь между фигурами 1 и 2.

• По аналогии из фигур А), Б), В) подберите пару для фигуры 3.

Найдите закономерность в образовании чисел и восстановите цепочку.

123 - 235 - 125

124 - 246 - 126

125 - ? - 127

? - 228 - 128

Ответы: 257, 126.

• Найдите закономерность заполнения таблицы и впишите недостающие числа

А) 15/41/26

19/? /12 ответ: 31.

Б) 19/18/37

17/ ? /46 ответ: 29

В) 51/3/17

57/?/19 ответ: 3.

• Продолжи ряд, записав три последующих числа.

А) 2, 7, 4, 9, 6, 11, 8, …(13, 10, 15)
Б) 1, 4, 9, 16, 25, …(36, 49, 64)
В) 4, 7, 10, 13, 16, 19, …(22, 25, 28)
Г) 2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7, 10, …(9, 12, 11)

Что означает ряд ОДТЧП? Как его продолжить (о -один, Д - два, … Ш, С, В)

Решая задачи на нахождение закономерностей, учащиеся учатся анализировать, сопоставлять, обобщать. В мыслительном процессе невозможно выделить в чистом виде мыслительные операции, они тесно переплетаются. Поэтому классифицировать задания по формированию и развитию той или иной мыслительной операции можно лишь чисто условно.

Выполнению мыслительных операций и их развитию способствует решение занимательных задач, задач - головоломок, задач на смекалку. При выполнении таких заданий учащимся чаще всего приходится пользоваться методом проб и ошибок. Это развивает интуицию, творчество, кроме того воспитывает усидчивость, внимание, развивает различные виды памяти, пространственное и образное мышление.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

автор: Редина Татьяна

Внеклассная работа с учащимися по математике и методика ее преподавания

Общая характеристика внеклассных занятий по математике. Занятия с отстающими. Основные цели внеклассной работы по математике. О содержании внеклассной работы по математике. Основные формы внеклассной работы по математике

• Внекласная работа учащихся по математике и методика её проведения

• Кружковые занятия по математике и методика их проведения

• Работа учащихся с дополнительной литературой при обучении математике

• Факультативные занятия по математике и методика их проведения

Внекласная работа учащихся по математике и методика её проведения

Требования, предъявляемые программой по математике, школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны на так называемого "среднего" ученика. Однако уже с первых классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по математике, на тех, кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение математики дается с большим трудом.

Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа.

Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время.

Следует различать два вида внеклассной работы по математике: работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия);

работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности (собственно внеклассная работа в традиционном понимании смысла этого термина).

Говоря о первом направлении внеклассной работы, отметим следующее.

Этот вид внеклассной работы с учащимися по математике в настоящее время имеет место в каждой школе. Вместе с тем повышение эффективности обучения математике с необходимостью должно привести к снижению значения дополнительной учебной работы с отстающими. В идеальном случае первый вид внеклассной работы должен иметь ярко выраженный индивидуальный характер и проявляться лишь в исключительных случаях (например, в случае -продолжительной болезни учащегося, перехода из школы другого типа т. п.). Однако в настоящее время эта работа требует еще значительного внимания со стороны учителя математики.

Основной целью ее является своевременная ликвидация (и предупреждение) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики.

Передовой опыт работы учителей математики свидетельствует об эффективности следующих положений, связанных с организацией и проведением внеклассной работы с отстающими.

1. Дополнительные (внеклассные) занятия по математике целесообразно проводить с небольшими группами отстающих (по 3-4 человека в каждой); эти группы учащихся должны быть достаточно однородны как с точки зрения имеющихся у школьников пробелов в знаниях, так и с точки зрения способностей к обучаемости.

2. Следует максимально индивидуализировать эти занятия (например, предлагая каждому из таких учащихся заранее подготовленное индивидуальное задание и оказывая в процессе его выполнения конкретную помощь каждому).

3. Занятия с отстающими в школе целесообразно проводить не чаще одного раза в неделю, сочетая эту форму занятий с домашней работой учащихся по индивидуальному плану.

4. После повторного изучения того или иного раздела математики на дополнительных занятиях необходимо провести итоговый контроль с выставлением оценки по теме.

5. Дополнительные занятия по математике, как правило, должны иметь обучающий характер; при проведении занятий полезно использовать соответствующие варианты самостоятельных или контрольных работ из "Дидактических материалов", а также учебные пособия (и задания) программированного типа.

6. Учителю математики необходимо постоянно анализировать причины отставания отдельных учащихся при изучении ими математики, изучать типичные ошибки, допускаемые учащимися при изучении той или иной темы. Это делает дополнительные занятия по математике более эффективными.

Второе из указанных выше направлений внеклассной работы по математике-занятия с учащимися, проявляющими к ее изучению повышенный интерес, отвечает следующим основным целям:

1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.

2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.

3. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера. :

4. Воспитание высокой культуры математического мышления.

5. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

6. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике и практике социалистического строительства.

7. Расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики, о ведущей роли советской математической школы в мировой науке.

8. Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

9. Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

10. Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).

Предполагается, что реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия этого вида.

Вместе с тем "Между учебно-воспитательной работой, проводимой на уроках, и внеклассной работой существует тесная взаимосвязь: учебные занятия, развивая у учащихся интерес к знаниям, содействуют развертыванию внеклассной работы, и, наоборот, внеклассные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Однако внеклассная работа не должна дублировать учебную работу, иначе она превратится в обычные дополнительные занятия.

Говоря о содержании внеклассной работы с учащимися, интересующимися математикой, отметим следующее.

Традиционная тематика внеклассных занятий ограничивалась обычно рассмотрением таких вопросов, которые хотя и выходили за рамки официальной программы, но имели много точек соприкосновения с рассматриваемыми в ней вопросами. Так, например, при изучении в 6 классе признаков делимости натуральных чисел на занятиях математического кружка рассматривались признаки делимости чисел, не предусмотренные программой (признак делимости на 7, на 11 и т. д.); при изучении геометрических задач на построение циркулем и линейкой на занятиях математического кружка рассматривались геометрические построения при помощи одной линейки и т. п. Также традиционным для рассмотрения на внеклассных занятиях по математике были исторические экскурсы по той или иной теме, математические софизмы, задачи повышенной трудности и т. д.

За последние десятилетия в математике возникли новые направления, имеющие не только большое практическое значение, но и большой познавательный интерес. Экспериментальные исследования, проведенные в ряде школ показали, что многие вопросы так называемой современной математики (в объеме своих начальных понятий) вполне доступны и весьма интересны для изучения их учащимися, даже начиная с 5 класса. На это справедливо указывал Н. Я. Виленкин, предлагая на внеклассных занятиях по математике знакомить учащихся с элементами вычислительной математики, производной и интегралом, основными понятиями математической логики, современной алгебры, комбинаторики, теории информации и т. д. Н. Я. Виленкин рекомендует обращать внимание и на практическую направленность внеклассных занятий и ее занимательность, которые можно реализовать рассмотрением соответствующих задач.

Отметим, что многие из этих вопросов уже нашли свое отражение в программе факультативных занятий по математике; вместе с тем некоторые из них могут быть интересными и доступными для учащихся IV-VI классов.

Происходящее сейчас обновление содержания основного курса математики привело к возникновению тенденции обновления содержания внеклассных занятий по математике, однако это не означает, что следует полностью отказаться от тех или иных традиционных вопросов, которые составляли до сих пор содержание внеклассных занятий и вызывают у учащихся неизменный интерес (например, функции и графики, математические парадоксы и софизмы, неопределенные уравнения, логические и исторические задачи и т. д.).

Можно рекомендовать следующие формы проведения внеклассной работы с учащимися, особо интересующимися математикой:

математические кружки;

математические викторины, конкурсы и олимпиады;

математические вечера; математические экскурсии;

внеклассное чтение математической литературы;

математические рефераты и сочинения; школьная математическая печать.

Говоря об олимпиаде, следует отметить, что до сих пор эта форма внеклассной работы с учащимися являлась своеобразным итогом проделанной работы (чаще всего кружковой). Олимпиада - соревнование, которое, несомненно, стимулирует рост учащихся в смысле их математического образования, воспитывает у них математическое мышление, интерес к математике, настойчивость - желание не отстать от тех, которые успешно справляются с олимпиадным заданием; часто именно участие в олимпиаде и подготовка к ней побуждает учащихся самостоятельной работе, вырабатывает умение работать с научно-популярной литературой и т. д.

Математические олимпиады проводятся на различных уровнях: школьные, районные, городские, областные, республиканские, общесоюзные и международные. В проведении областных и республиканских олимпиад активно участвуют педагогические институты и университеты; общесоюзная олимпиада проводится под эгидой Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Олимпиады также оказывают положительное влияние и на общий уровень преподавания математики, во многом позволяют выявить качество математических знаний учащихся и, кроме того, в какой-то степени ориентируют учителя, характеризуя уровень той математической подготовки, которая считается высокой.

Однако следует обратить внимание на то немаловажное обстоятельство, что олимпиады не являются серьезным источником новой, интересующей учащихся информации и потому не могут считаться основной формой углубленной математической подготовки молодежи.

В последнее время все большую популярность среди учащихся, проявляющих к изучению математики повышенный интерес и способности, завоевывают такие формы углубленной специальной математической подготовки, примыкающие к внеклассной работе, как юношеские математические школы (ЮМШ), заочные математические школы (ЗМШ), школы и классы с математическим уклоном специально для подготовки программистов-вычислителей.

Имея в виду, что каждая из выше перечисленных форм достаточно полно представлена в методической литературе мы ограничимся здесь лишь краткой характеристикой основных форм этого вида работы: математического кружка, внеклассного чтения математической литературы, школ и классов с математическим уклоном.

Кружковые занятия по математике и методика их проведения

Общая характеристика кружковых занятий по математике

Математический кружок-одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности. Обычно кружковые занятия организуются для хорошо успевающих учащихся. Однако следует иметь в виду, что иногда и слабо успевающие учащиеся изъявляют желание участвовать в работе математического кружка и нередко весьма успешно занимаются там; учителю математики не следует этому препятствовать. Необходимо лишь более внимательно отнестись к таким учащимся, постараться укрепить имеющиеся у них ростки интереса к математике, проследить за тем, чтобы работа в математическом кружке оказалась для них посильной. Конечно, наличие слабо успевающих учащихся среди членов математического кружка затрудняет работу учителя, однако путем индивидуализации заданий, предлагаемых учителем кружковцам, можно в некоторой степени ослабить эти трудности. Главное - сохранить массовый характер кружковых занятий по математике, являющийся следствием доступности посещения кружковых занятий всеми желающими.

Уже при организации математического кружка необходимо заинтересовать учащихся, показать им, что работа в кружке не является дублированием классных занятии, четко сформулировать цели и раскрыть характер предстоящей работы (для этого целесообразно выделить часть времени на одном из уроков математики, с тем чтобы обратиться с сообщением об организации кружка ко всему классу).

На первом занятии кружка надо наметить основное содержание работы, выбрать старосту кружка, договориться с учащимися о правах и обязанностях члена кружка, составить план работы и распределить поручения за те или иные мероприятия (выпуск математической стенной газеты, ведение документации работы кружка и т. п.).

Занятия кружка целесообразно проводить один раз в неделю, выделяя на каждое занятие по одному часу. К организации работы математического кружка целесообразно привлекать самих учащихся (поручать им подготовку небольших сообщений по изучаемой теме, подбор задач и упражнений по конкретной теме, подготовку справок исторического характера, изготовление моделей и рисункЬв к данному занятию и т. д.). На занятиях математического кружка учитель должен создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии. Тематика кружковых занятий по математике в современной школе весьма разнообразна. В тематике кружковых занятий для 5-11 классов находят место вопросы, связанные с историей математики, жизнью и деятельностью российских и зарубежных известных математиков.

Математический турнир в 4 классе.

(Внеклассное мероприятие по математике для учащихся начальной школы)

Цель: развивать интерес детей к математике, развивать математические способности младших школьников, формировать товарищеское доброжелательное отношение к членам команды и соперникам, учить толерантности, развивать чувства сопереживания результатам труда.

Оборудование: компьютер, проектор, магнитофон, карточки, ребусы, геометрические фигуры.

Ход мероприятия

Мероприятие проводится в актовом зале. Каждый класс выбирает команду из 5 человек.

Вступление.

Учитель: Мы рады приветствовать вас на математическом турнире среди 4-х классов. (слайд№1).

Учитель: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»- говорил М. В. Ломоносов (слайд №2).

Желаю всем привести «ум в порядок» и показать свои хорошие знания.

1 ученик

Чтобы спорилось нужное дело,

чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач.

2 ученик

Не беда, что идти нелегко.

Не боимся, что путь будет труден,

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

3 ученик

Математический турнир мы открываем

Вам успехов пожелаем.

Думать, мыслить, не зевать,

Быстро всё в уме считать.

Песня « Дважды два - четыре».

Учитель: Итак, приглашаем команды на сцену.

1тур «Разминка» (слайд №3)

Разминку начинаем,

Победителей узнаем!

Кто же лучше всех считает?

И ответ быстрее знает?

Каждой команде задаётся по 2 вопроса. За правильный ответ - 1 балл.

1 команда

1. У прямоугольника отрезали один угол. Сколько углов осталось? 5 (слайды №4,5)

2. Петух весит на одной ноге 5кг500г. Сколько весит петух на двух ногах? 5кг500г (слайды №6,7)

2команда

1. Бежала тройка лошадей. Каждая пробежала 5км. Сколько км проехал ямщик? 5км

(слайды №8,9)

2. На дереве сидело 6 птиц. Охотник выстрелил и сбил одну птицу. Сколько птиц осталось на дереве? Ни одной (слайды №10, 11)

3 команда

1. В семье 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько детей в семье? 8 (слайды 11,12)

2. Четверо играли в домино 4 часа. Сколько времени играл каждый? 4 (слайды 14,15)

2тур «Арифметика»

«Арифметика - царица математики» - говорил немецкий математик Карл Фридрих Гаусс (слайд №16)

Эта самая древняя область математики, которая изучает свойства чисел и действия над ними.

Каждой команде предлагается набор чисел. Надо между ними вставить знаки арифметических действий так, чтобы выражения были верными.

Раздаются листочки с заданиями командам.

Учитель: А пока команды готовятся, предлагаем задания для зрителей: «Назови ответ». Итак, задание для зрителей 4…класса (слайды № 17, ответ слайд №18), для зрителей 4…класса (слайд №19, ответ слайд №20), для зрителей 4…класса (слайд№21, ответ- слайд №22).

Молодцы, ребята! А теперь проверим работу команд. Сдайте свои листочки.

1 команда

2222=8 ответ: 2+2+2+2=8 (слайд №23)

2команда

2222=44 ответ 22+22=44 (слайд №23)

3 команда

2222=111 ответ 222:2=111(слайд №23)

3 тур « Геометрия» (слайд №24)

Геометрия - это ещё один раздел математики. В ней рассматриваются различные геометрические фигуры, тела, способы их построения и измерения.

А. С. Пушкин (слайд №25) писал: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

Задание для команд: каждой команде предлагаются различные геометрические фигуры, из которых нужно построить картинку и наклеить на лист. Фигуры могут оставаться.

А пока команды готовятся - вопросы для болельщиков.

Итак, вопрос для зрителей 4…класса:

1. Как называется четырёхугольник, у которого все стороны равны?

(ответ- слайд №26).

Вопрос для зрителей 4…класса:

2. Какой инструмент используют при построении окружности?

(ответ- слайд №27).

Вопрос для зрителей 4…класса:

3. Сумма всех сторон прямоугольника - это …

(ответ- слайд №28).

Молодцы! А теперь проверим работу команд.

Проверка.

4 тур «Математические ребусы» (слайд №29)

Математика не только точная наука, но ещё и весёлая.

Каждая команда получает задание на листочках. Нужно разгадать математический ребус. Успехов вам.

В это время мы будем разгадывать ребусы со зрителями (слайды 30,31,32).

А теперь проверим работу команд. Сдайте свои листочки.

Проверка (слайды № 33,34,35)

5 тур « Фольклор» (слайд №36)

Творчество русского народа очень тесно связано с математикой.

Каждой команде было дано задание собрать пословицы и поговорки, которые содержат числа. Послушаем некоторые из них.

Итак, 4…класс, 4… класс,4…класс. Молодцы!

Заключение и награждение.

Ну вот и всё. Наши конкурсы подошли к концу. Сейчас мы попросим жюри подвести итоги математического турнира.

А ученики 4 класса исполнят песню «Мы желаем счастья вам» (слайд №37)

Награждение.

1. Внимательные.

2. Смекалистые.

Задача № 1:

Сколько существует трёхзначных чисел, в которых каждая следующая цифра на 2 меньше предыдущей?

Решение или указание:

6 чисел - 975, 864, 753, 642, 531, 420.

Правильный ответ:

6 Ваш ответ: 5 3. Эрудированные.

ФИО

Статус участия

Мероприятие

Целищева Дарья

Диплом 1 степени

Меташкола. Зимняя олимпиада по математике (заочная)

Зайнагабдинова Регина

3 место - призёр

Районная олимпиада по русскому языку (очная)