Рабочая программа по математике. 4 класс

Пояснительная записка. Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:

• Федеральный государственный стандарт начального общего образования (Приказ Минобрнауки России от 06.10 2009г. № 373).
• ООП общеобразовательного учреждения (утверждена приказом № __262__от_31.08.2011г.___)
• Примерная программа начального образования по математике (Приказ Минобрнауки России от 22.09.2011 №2357)
• Авторская программа по математике В.Н. Рудницкой (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». - 4-е изд., дораб. и доп. - М.: Вентана-Граф, 2012).
• Письмо Департамента образования Ярославской области № 23/01-10 от 12.01.06 «О рабочих программах учебных курсов»

• Дозированность задания с постепенным усложнением, увеличивая количество тренировочных упражнений, включая материал для повторения и самостоятельных работ;
• Материал представлять в занимательной форме, используя дидактические игры и упражнения;
• Поэтапность выполнения работы с обязательным обобщением и подведением итогов каждого этапа;
• Индивидуализация заданий для обучающихся в соответствии с психофизическими особенностями каждого;
• Эмоциональное стимулирование, создание положительной мотивации обучения, ситуации успеха;
• Физкультминутки со стихами и жестами
• Упражнения, направленные на коррекцию дисграфии.

• На изучение данного предмета отводится 4 часа в неделю, что при 34 учебных неделях составляет 136 часов в год.
• В данной рабочей программе тематическое планирование (по содержанию и количеству часов) полностью соответствует авторской программе.

Обучение математике в 4 классе направлено на достижение следующей цели:

- обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях.

Задачи обучения:

приобретение знаний о многозначных числах.

• предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

• умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

• реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Содержание программы

4 класс (136 ч)

• Элементы арифметики

• Множество целых неотрицательных чисел.

• Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел.

• Сведения из истории математики. Римские цифры: I, V, X, L, C, D, М; запись дат римскими цифрам; примеры записи чисел римскими цифрами.

• Свойства арифметических действий.

• Арифметические действия с многозначными числами.

• Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

• Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и трёхзначное число.

• Простейшие устные вычисления.

• Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений.

• Величины и их измерение.

• Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движение.

• Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.

• Алгебраическая пропедевтика.

• Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

• Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

• Логические понятия.

• Высказывания.

• Высказывание и его значение (истина, ложь). Составление высказываний и нахождение их значений.

• Решение задач на перебор вариантов.

• Геометрические понятия.

• Многогранник. Вершина, ребра и грани многогранника.

• Построение прямоугольников. Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей.

• Треугольники и их виды.

• Виды углов. Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).

• Виды треугольников в зависимости от длины сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).

• Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.

Особенности контроля и оценки учебных достижений

по математике

• Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
• Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

«Математика» является приоритетным для формирования следующих УУД:

• - способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности;

• -овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;

• - умения планировать и контролировать, и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата;

• -способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

• - использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных и познавательных задач;

• использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с -аудио-, видео- и графическим сопровождением;

• Овладение логическими действиями равнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно- следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения;

• - определение общей цели и путей ее достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

• - овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием;

• - умение работать в материальной и информационной среде в соответствии с содержанием;

Календарно - тематическое планирование. № Тема раздела Часы Характеристика деятельности обучающихся. 1 Чтение и запись многозначных чисел. 11ч.

• Уметь читать, записывать и сравнивать числа, которые больше 1000, представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

• Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000.

2

Арифметические действия с многозначными числами.
60ч.

• Уметь выполнять письменные вычисления
  (сложение и вычитание, умножение и деление многозначных чисел),
  вычисления с нулем, пользоваться изученной математической
  терминологией

• Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия (со скобками
  и без них)

• Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом

3

Геометрические понятия.
14ч.

• Уметь распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, строить прямой угол

Величины и их измерение.
25ч.

• Решать задачи на движение.

• Уметь сравнивать
  величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах

Высказывания.
11ч.

• Высказывание и его значение (истина, ложь). Составление высказываний и нахождение их значений.

• Решать задачи на перебор вариантов.

6

Алгебраическая пропедевтика.
14ч.

• Строить координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

• Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

Повторение 1ч.

Итого 136ч.

Тематическое планирование

№ п/п

Наименование темы

Дата

Понятия

1.

Десятичная система счисления.

Десятичная система счисления. Разрядные слагаемые.

2.

Чтение и запись многозначных чисел. Классы и разряды многозначного числа в пределах миллиарда.

3.

Чтение и запись многозначных чисел. Классы и разряды многозначного числа в пределах миллиарда.

Классы и разряды.

4.

Вводная контрольная работа.

5.

Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Способ чтения многозначного числа.

6.

Запись многозначного числа.

7.

Чтение и запись многозначных чисел.

8-10.

Сравнение многозначных чисел.

Математические знания для решения учебных задач с использованием ПК

11.

Многозначные числа.

12.

Сложение многозначных чисел. Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел.

13.

Сложение многозначных чисел в пределах миллиарда.

14.

Сложение многозначных чисел в пределах миллиарда.

Миллиард.

15.

Проверка сложения перестановкой слагаемых.

16.

Вычитание многозначных чисел. Устные и письменные приемы вычитания многозначных чисел.

17-18

Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда.

Объяснение, сравнение и обобщение информации в сети Интернет

19.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел».

20.

Анализ ошибок допущенных в контрольной работе Построение прямоугольника.

21.

Построение прямоугольника.

22.

Скорость.

Скорость.

23.

Единицы скорости.

Путь. Время.

24.

Скорость.

25.

Задачи на движение.

Нахождение скорости.

26.

Задачи на движение. Нахождение пути.

27.

Задачи на движение. Нахождение времени.

28

Задачи на движение.

29.

Задачи на движение.

30.

Координатный угол.

Представление причинно-следственных и временных связей с помощью цепочек

Координатный угол. Координаты.

31

Построение точки с указанными координатами.

32.

Графики. Таблицы. Диаграммы.

Графики. Диаграммы.

33.

Построение простейших графиков, диаграмм.

34.

План и маштаб.

План. Масштаб.

35.

Контрольная работа за 1 четверть.

36.

Анализ ошибок допущенных в контрольной работе Переместительное свойство сложения и умножения.

Переместительное свойство сложения.

37.

Переместительное свойство умножения.

38.

Переместительное свойство сложения и умножения.

39-

40

Сочетательное свойство сложения и умножения.

Сочетательное свойство сложения.

Работа с документкамерой или интерактивным планшетом

41.

Сочетательное свойство умножения.

42.

Сочетательное свойство сложения и умножения.

43.

Многогранник.

Многогранник. Грань. Ребро. Вершина.

44.

Изображение многогранника на чертежах, обозначение их буквами.

45.

Распределительные свойства умножения.

46.

Вычисления с использованием распределительных свойств умножения.

47. Прямоугольный параллелепипед. Куб.

Прямоугольный параллелепипед. Куб.

48.

Умножение на 1000, 10000, 100000.

49-50.

Тонна. Центнер.

Единицы массы: тонна и центнер.

Информатические подходы в повседневных ситуациях

Тонна. Центнер.

51-52.

Соотношения между единицами массы: тонной и центнером.

53.

Единицы массы.

54.

Контрольная работа по теме «Единицы массы. Задачи на движение».

55-56.

Анализ ошибок допущенных в контрольной работе Задачи на движение в противоположных направлениях.

57.

Задачи на движение в противоположных направлениях.

58-59.

Задачи на встречное движение в противоположных направлениях.

60.

Пирамида.

Информация с применением ПК для построения умозаключений

Пирамида. Основание. Боковая грань.

61-62.

Умножение многозначного числа на однозначное. Письменное умножение многозначного числа на однозначное.

63-64.

Умножение многозначного числа на однозначное.

65.

Умножение многозначного числа на однозначное. Проверка с помощью калькулятора.

66.

Умножение многозначного числа на двузначное.

67-68.

Умножение многозначного числа на двузначное.

69-70.

Выполнение развернутых и упрощенных записей алгоритма умножения.

Расположение материала видеосочинения в определённой последовательности

71.

Проверка правильности выполнения умножения с помощью калькулятора.

72-73.

Умножение многозначного числа на трехзначное. Письменный алгоритм умножения на трехзначное число.

74-75.

Выполнение развернутых и упрощенных записей умножения.

76-77.

Умножение многозначного числа на трехзначное.

78.

Конус.

Информационные технологии создания мультипликации

Конус. Боковая поверхность.

79-80.

Задачи на движение в одном направлении.

81-82.

Задачи на движение в одном направлении.

83.

Контрольная работа за I полугодие.

84-85.

Анализ ошибок допущенных в контрольной работе

Высказывания и их значения.

Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что».

Истинные, ложные высказывания.

86.

Логические связки «или», «и».

Логические связки.

87-88.

Составные высказывания.

Логические возможности.

Последовательность отдельных кадров-снимков

89-90.

Составление таблиц логических возможностей.

91-92

Задачи на перебор вариантов.

93-94.

Задачи на перебор вариантов. Составление таблиц логических возможностей.

95-96.

Деление суммы на число.

97.

Деление суммы на число.

Последовательность компьютерной графики и анимации

98.

Деление на 1000, 10000, 100000.

99.

Сокращение частного.

100-101.

Карта.

Цилиндр.

Цилиндр.

102-

103.

Контрольная работа по теме: « Умножение многозначных чисел»

Анализ ошибок допущенных в контрольной работе

Проверка правильности выполнения деления.

104.

Деление на однозначное число.

105-106.

Алгоритм деления на двузначное число.

Работа в интерактивной среде компьютера

107.

Деление на двузначное число.

108.

Деление многозначного числа на двузначное.

109.

Контрольная работа за 3 четверть

110-111.

Анализ ошибок допущенных в контрольной работе

Деление на трехзначное число.

112-113.

Деление на трехзначное число.

114.

Контрольная работа по теме «Деление на двузначное и трехзначное число».

115.

Деление отрезка на равные части. Деление отрезка на 2 равные части с помощью циркуля и линейки.

116.

Деление отрезка на 4 и 8 равных частей.

Создание коллекций видеоизображений с применением математических знаний

117-119.

Нахождение неизвестного числа в равенствах и правила нахождения неизвестных компонентов действий.

120.

Контрольная работа за 4 четверть.

121.

Анализ ошибок допущенных в контрольной работе

Угол и его обозначение.

Угол и его величина.

122-123.

Сравнение углов.

124-125.

Виды углов.

Методы информатики для решения учебных ситуаций

Острый угол. Тупой угол.

126.

Нахождение неизвестного слагаемого в равенствах вида 8+х =16

127.

Нахождение неизвестного множителя в равенствах вида 8∙х =16

128.

Нахождение неизвестного вычитаемого в равенствах вида 8-х=2

129.

Нахождение неизвестного делителя в равенствах вида 8:х=2

130.

Виды треугольников. Классификация треугольников по величинам их углов.

Остроугольный треугольник. Тупоугольный треугольник.

131.

Классификация треугольников по длинам их сторон.

Разносторонний треугольник. Равносторонний треугольник. Равнобедренный треугольник.

132.

Итоговая контрольная работа.

133.

Анализ ошибок допущенных в контрольной работе

Точное и приближенное значения величины.

134.

Точное и приближенное значение величины.

Средства информационных и коммуникационных технологий

135.

Построение отрезка, равного данному.

136.

Повторение изученного в течение года.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики.

Личностными результатами обучения учащихся являются:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

• готовность и способность к саморазвитию;

• сформированность мотивации к обучению;

- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

• способность к самоорганизованности;

• высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

• создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

• понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

- адекватное оценивание результатов своей деятельности;

- активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

• готовность слушать собеседника, вести диалог;

• умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

- овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Основные требования к уровню подготовки учащихся 4 класса

К концу обучения в четвертом классе ученик научится:

называть:

• любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;

• классы и разряды многозначного числа;

• единицы величин: длины, массы, скорости, времени;

• пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представ ленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

• многозначные числа;

• значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

• различать:

• цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

• читать:

• любое многозначное число;

• значения величин;

• информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

воспроизводить:

• устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

• письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

• способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

• способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с по мощью циркуля и линейки;

моделировать:

- разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

упорядочивать:

- многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);

• значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

• анализировать:

• структуру составного числового выражения;

• характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

• конструировать:

• алгоритм решения составной арифметической задачи;

- составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;

контролировать:

- свою деятельность: проверять правильность вычислений с многознач ными числами, используя изученные приемы;

решать учебные и практические задачи:

• записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;

• решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);

• формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;

• вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:

называть:

- координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

- величины, выраженные в разных единицах;

различать:

• числовое и буквенное равенства;

• виды углов и виды треугольников;

• понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:

- способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

• истинных и ложных высказываний;

• оценивать:

• точность измерений;

исследовать:

- задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:

• информацию представленную на графике;

• решать учебные и практические задачи:

• вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;

- исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;

- прогнозировать результаты вычислений;

- читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;

• измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,

• сравнивать углы способом наложения, используя модели.

Перечень учебно - методического обеспечения

• Обучение математике обеспечивается учебниками и пособиями:
• Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. «Математика» 4 класс :учебник,2 части. М. «Вентана - Граф», 2014 г.
• Рудницкая В.Н. Математика: рабочие тетради №1,2. - М. «Вентана - Граф», 2014 г.
• .Оборудование и приборы
• 1 Линейка, треугольник, транспортир ,циркуль ,макеты геометрических тел,. разряды и классы ,циферблаты , ,индивидуальный демонстрационный материал .

Список литературы. Перечень ИКТ.

• 1. Образовательная система «Школа XXI века». Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». / Руководитель проекта - член - корреспондент РАО профессор Н.Ф.Виноградова. М. «Вентана - Граф», 2010 г. - 158с.
• 4. Журнал «Начальная школа плюс До и После», ежемесячный научно-методический и психолого-педагогический журнал. Министерство образования РФ, Российская Академия образования, Московский психолого - социальный институт, ООО «Баласс»
• 5. Уроки Кирилла и Мефодия. Начальная школа . Математика 4 класс, в 4-х частях .М., 2010 г. ИКТ
• 6.rusedu.ru/
• 7.nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/rabochaya-programma-po-matematike-4-klass-obrazovatelnaya-sistema-shkol