Урок по математике «Ломаная линия. Длина ломаной линии. Периметр»

МБОУ лицей № 1 им. академика Б.Н. Петрова

Тема урока:

«Ломаная линия. Длина ломаной линии. Периметр»

Цели урока:

Образовательные: 1. Создать условия для формирования представления о длине ломаной, периметре многоугольника, способность в простейших случаях к их нахождению на основе измерений и вычислений. 2. Проверить уровень усвоения изученного материала. Развивающие: 1. Развивать вычислительные навыки и математическую речь. 2. Развивать умение формулировать проблемы и предлагать пути их решения, самостоятельность при выполнении практических задач. 3. Развивать умения осуществлять самоконтроль, самокоррекцию учебной деятельности. 4. Развивать коммуникативные качества, монологическую и диалогическую речь. Воспитательные: 1. Воспитывать познавательный интерес к предмету. 2. Воспитывать навыки умственного труда. 3. Воспитывать уважительное отношение друг к другу, работая в парах и коллективно.

Планируемые результаты

Личностные результаты: - положительное отношение к учению; - учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новых задач; - способность к оценке своей деятельности; - уважение к собеседнику.

Метапредметные результаты:

Регулятивные: - умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; - проговаривание последовательности действий на уроке; - планирование своего действия в соответствии с поставленной задачей; - внесение необходимых корректив в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; - оценивание правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: - умение ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного; - умение с помощью учителя добывать новые знания; - осуществление синтеза как составление целого из частей; - нахождение ответов на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Коммуникативные: - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, - готовность слушать и понимать речь других; - умение работать в паре; - формулирование своего мнения и позиции.

Предметные результаты: - осваивание опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; - использование приобретённые математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений; - умение решать текстовые задачи; - приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Оборудование: доска, компьютер, интерактивная доска, карточки, раздаточный материал, учебник математики (2 часть), автор Л.Г. Петерсон М. "Ювента", 2006 г.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности. (Слайд 1) - Сегодняшний урок я хочу начать словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712-1778 гг.): «Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению...» Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в словах Ж.Ж. Руссо. - Вы готовы к работе? Тогда в путь.
2. Актуализация знаний. - Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка. Итак, проверим, насколько вы внимательны.
(Слайд 2, 3, 4) - - Сколько фигур изображено? (5) - Какая из них лишняя? Почему? - Нарисуйте их по памяти. - Проверим. - Молодцы! Теперь, когда мы знаем, что все мы внимательные, продолжаем наш урок.
3. Постановка темы и цели урока. (Слайд 5) - Найти на чертеже прямую линию и назвать ее свойства. (Прямая не имеет начала и конца - она бесконечна, поэтому ее нельзя измерить). - Без конца и края, линия прямая! Хоть сто лет по ней иди, Не найдешь конца пути! - Покажите на чертеже отрезок. Назовите его свойства. (Отрезок - часть прямой, ограниченный двумя точками. У отрезка есть начало и конец, поэтому его можно измерить с помощью линейки). - Покажите на чертеже луч. Что называется лучом? Назовите его свойства. (Если отметить точку и из нее провести часть прямой, то получится изображение луча. Точка из которой проведена часть прямой называется началом луча. Конца у луча нет поэтому его измерить нельзя). - Вспомните, как называется страна, в которой живут прямая, луч, отрезок и фигуры, которые мы изображали по памяти? (Геометрия). - Верно. Сегодня мы продолжим путешествие по этой стране - Геометрии. - Посмотрите, что у меня в руках? (Проволока). - Какую геометрическую фигуру она напоминает? (Прямую). - Посмотрите, что я сделаю с этой проволокой. (Согнуть в нескольких местах). - Можно ли теперь сказать, что это прямая? (Нет). - Вспомните, как называется такая геометрическая фигура? (Ломаная линия).

- Скажите, чему будет посвящён сегодняшний урок? - Сегодня на уроке мы попытаемся выявить признаки и свойства ломаной линии, научимся находить её длину, а так же вспомним, что такое периметр фигуры и как его находить.
4. «Открытие» нового знания. - У вас на партах лежат куски проволоки. Давайте сделаем модели ломаных линий. - Что можно сказать об этой ломаной линии. Из скольких частей она состоит. (Из 4) - Как называется каждая часть ломаной? (Отрезок или звено). - Найдите и покажите вершины ломаной. Сколько их? (3). (Слайд 6) - Верно. Каждая ломаная состоит из звеньев, которые не лежат на одной прямой. Конец одного отрезка является началом второго отрезка, конец второго отрезка - началом третьего. Места соединения отрезков называются вершинами ломаной, а отрезки - звеньями ломаной. - У вас на партах лежат разноцветные отрезки. Постройте из них ломаные линии. (Работа по вариантам)
I вариант II вариант
(2 учащихся строят такие же линии на магнитной доске) - Какая ломаная имеет больше звеньев? Сколько их? - А во II ломаной сколько звеньев? - Какая ломаная самая длинная? Как доказать? (Нужно измерить длину). - Как найти длину ломаной? (Измерить длины линий и результаты сложить). (Слайд 7) - Измерьте длину своей ломаной и результаты запишите в тетради. (2 учащихся выполняют это у доски)
5+7+6+8=26 (см) 4+7+3+5+6=25 (см)
- Какая же ломаная получилась длиннее? (I) - I ломаная состоит из 4 звеньев, а II из 5, но I оказалась длиннее. Какой вывод можно сделать? (Длина ломаной не зависит от количества звеньев, а от их длины). - Вы сейчас пользовались линейками. А знаете ли вы сколько ей лет? (Учащиеся рассказывают историю линейки)
Линейке исполнилось 224 года. Однако линейкой пользовались и в более ранние времена. В Средневековье, например, немецкие монахи для разметки линий на пергаменте (так называлась бумага) пользовались тонкими свинцовыми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применялись железные прутья. Их называли шильцами. В разных странах люди измеряли одно и тоже расстояние по-разному. Это было очень неудобно . Наконец, во Франции в 1789 году решено было ввести единую систему мер. В Париже изготовили платиновые линейки с делениями, которые стали образцами мерок для всего мира. По их образцу изготовили деревянные линейки. В Россию линейка попала после войны 1812 года в качестве трофея.
- Итак, что же нужно сделать, что бы найти длину ломаной линии? - А где мы можем в окружающем нас мире увидеть ломаные линии? - Давайте закроем глаза и вспомним звездное небо. (Слайды 8, 9, 10, 11). - Можем ли мы созвездие Цефея или сам ковш Большой Медведицы назвать ломаными? (Да) - Чем они отличаются от предыдущих? (Это замкнутые ломаные). - Можем ли мы найти длины этих ломаных? - Что нужно для этого сделать? - Замкнутые линии образуют многоугольники. Находя длину замкнутой ломаной, вы находите сумму длин сторон многоугольника. Вспомните, как называется сумма длин сторон многоугольника? (Периметр). - Что такое периметр многоугольника? (Слайд 12) - Найдите длину замкнутой ломаной линии или периметр многоугольников лежащих у вас на парте. (Дети работают в парах)
Физкультминутка
5. Первичное закрепление. - Используя полученные знания, мы решим некоторые задания. Работа по учебнику стр. 16 № 1 (Учащиеся выполняют задание). - Выполним задание №1 на карточке: Найдите длину ломаной, I звено которой 14 см., II звено на 7 см. длиннее, а II столько сколько I и II вместе. - Прочитаем эту задачу. - Что известно в задаче? - Что нужно узнать? - Длина ломаной - это целое или часть? (Целое). - А на сколько частей оно разделено? (На 3). - Можем ли мы сразу узнать это целое? (Нет, не знаем вторую и третью части). - Значит, найдем сначала их. - К доске пойдет … решать эту задачу. (Один ученик выполняет задание у доски, а остальные в тетрадях) - Выполним задание №2: Начертите ломаную состоящую из 3 одинаковых частей, длина которой 15 см. - Чему будет равно каждое звено ломаной (5 см.) - Начертите эту ломаную в тетради. 6.Самостоятельная работа по новой теме. - Самостоятельно выполните задание №3 Длина ломаной линии 70 см, 1 звено 32 см, 2 звено на 13 см короче. Чему равно 3 звено? (Учащиеся самостоятельно выполняют задание в тетради) - Теперь поменяйтесь тетрадями и проверьте работу своего соседа. (На доске записано решение)
7. Рефлексия учебной деятельности. - Какую цель мы ставили в начале урока? Достигли мы её? - Как найти длину ломаной? - Что такое периметр? (Слайд 13) - Как вы думаете, зачем мы учимся находить длину ломаной линии, периметр, пригодится ли нам это в жизни? Для чего? - А сейчас напишем графический диктант: отступите от предыдущей работы 4 клеточки вниз и в нижнем левом углу 5 клеточки поставьте точку, 2 клеточки вправо, 3 клеточки вверх - поставьте точку, 2 клеточки вправо, 4 клеточки вниз - поставьте точку, 3 клеточки вправо, 3 клеточки вверх поставьте точку, 4 клеточки вправо, 2 клеточки вниз - поставьте точку, 4 клеточки вправо, 3 клеточки вверх- поставьте точку, 3 клеточки вправо, 2 клеточки вниз - поставьте точку - Нарисуйте в тетради ломаную линию, соединив точки, в соответствии со схемой вашего настроения, если вы хорошо поработали на уроке - зелёным цветом, если вам не всё удалось и нужно ещё поработать над данной темой - красным. - У кого зелёная ломаная? - У кого красная? Что на уроке не получалось? - Вы преодолели трудность? Что помогло вам её преодолеть? - Спасибо за работу.

Технологическая карта урока

Этапы урока

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

1. Мотивация учебной деятельности

Регулятивные УУД:

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; Личностные УУД: положительное отношение к учению;

Обеспечивает мотивацию к учебной деятельности. Проверяет готовность обучающихся к уроку.

Проверяют свою готовность к уроку.

2.Актуализация знаний

Личностные УУД:

способность к оценке своей деятельности;

Регулятивные УУД:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Проверяет у обучающихся знание геометрического материала.

Повторяют геометрический материал: сравнивают прямую, луч, отрезок, описывают их свойства.

3. Постановка темы и цели урока

Регулятивные УУД:

уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

Озвучивает цель урока Определяют цель урока

4. «Открытие» нового знания

Личностные УУД:

учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новых задач;

Познавательные УУД:

с помощью учителя добывать новые знания;

Коммуникативные УУД:

учиться работать в паре;

Создаёт условия для формирования представления о длине ломаной, периметре многоугольника, способность в простейших случаях к их нахождению на основе измерений и вычислений.

Строят с помощью линейки ломаные линии, измеряют с помощью линейки звенья ломаной. Строят общий способ нахождения длины ломаной и периметра многоугольника, применяют его для решения задач.

5. Первичное закрепление

Познавательные УУД:

уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного;

Проверяет уровень усвоения изученного материала.

Применяют знания и способы действий в поисковых ситуациях.

6.Самостоятельная работа по новой теме

Познавательные УУД:

находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Регулятивные УУД:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Контролирует выполнение работы. Организует взаимопроверку.

Применяют изученные способы действий для решения задач в типовых ситуациях.

Осуществляют взаимопроверку.

7. Рефлексия учебной деятельности

Личностные УУД:

способность к оценке своей деятельности;

Коммуникативные УУД:

формулировать своё мнение и позицию.

Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний, оценочные высказывания обучающихся.

Называют основные позиции нового материала, и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)

11Моисеенкова Лариса Владимировна, учитель начальных классов