- Преподавателю
- Начальные классы
- «Методические рекомендации из опыта работы по формированию умений решать текстовые задачи»
«Методические рекомендации из опыта работы по формированию умений решать текстовые задачи»
Раздел | Начальные классы |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Левкина О.И. |
Дата | 02.08.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
« Методические рекомендации из опыта работы по
формированию умений решать текстовые задачи»
Левкина О. И. ( МО ___12____ декабря 2011 г)
1. Понятие текстовой задачи.
Текстовая задача - описание некоторой ситуации на естественном языке, с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами и определить вид этого отношения.
Любая текстовая задача состоит из двух частей - условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторые числовые данные объекта, об известных и неизвестных значениях между ними. Требования задачи - это указание того, что нужно найти. Оно выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.
Ученик должен, прежде всего, осознать, что такое текстовая задача. И целью подготовительного периода является возможность показать перевод различных реальных явлений на язык математических символов и знаков.
При введении термина «задача» следует опираться на разные упражнения с той целью, чтобы показать отличие задачи от упражнений, которые они выполняли по картинке. Используемая наглядность при решении текстовых задач не будет давать возможность учащимся ответить на вопрос, прибегая к пересчитыванию, а поставит их в условия необходимости выбора арифметического действия.
Работа по формированию умения решать текстовые задачи начинается с первых дней обучения в школе. Первые шаги при решении простых задач не вызывают у учащихся затруднений. Но самостоятельное решение составных задач оказывается не по силам многим, и от класса к классу эти учащиеся испытывают всё большие трудности. Причина возникающих затруднений состоит в том, что у учащихся не сформировано в значительной степени умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, устанавливать взаимосвязь между ними, которая является основой выбора действия для решения текстовой задачи.
2. Этапы решения задач. Решение текстовых задач - это сложная деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего. В качестве памятки по решению задач можно выделить несколько этапов :
Памятка по решению задачи
1. Прочитай задачу, представь то, о чем говорится в задаче.
2. Запиши задачу кратко, если необходимо, сделай чертеж или схему.
3. Объясни, что показывает каждое число и назови вопрос задачи.
4. Подумай, какое число должно получиться в результате (например, больше или меньше, чем данные числа и т.д.)
5. Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему? Что нужно узнать сначала? Что потом? Составь план решения задачи.
6. Выполни решение.
7. Проверь ответ и ответь на вопрос задачи.
8. Подумай, можно ли решить задачу другим способом? Вопрос о том, как научить детей устанавливать связи между данными и искомыми в текстовой задаче и в соответствии с этим выбрать, а затем выполнить арифметические действия, решается в методической науке по-разному. 3. Задания для формирования умения решать задачи
С целью формирования умения решать задачи, предлагаются задания, в которых используются приемы : 1) выбор схемы: В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле? Маша нарисовала к задаче такую схему: 9 т. ? 14 т. Миша - такую: ? ?
14 т. 9 т. Кто из них невнимательно читал задачу? 2) выбор вопросов o От проволоки длиной 15 дм отрезали сначала 2 дм, потом ещё 4 дм. Подумай, на какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием: o Сколько всего дециметров проволоки отрезали? o На сколько дециметров проволока стала короче? o Сколько дециметров проволоки осталось? 3) выбор выражений o На велогонках стартовало 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором - 6. Сколько спортсменов пришло к финишу? Выбери выражение, которое является решением задачи: 6+4 6-4 70-6 70-6-4 70-4-6 70-4 4) выбор условия к данному вопросу Подбери условие к данному вопросу и реши задачу. Сколько всего детей занимается в студии? o В студии 30 детей, из них 16 мальчиков. o В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек. o В студии 8 мальчиков и 20 девочек. o В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше. o В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше. 5) выбор данных o На аэродроме было 75 самолётов. Сколько самолётов осталось? Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтоб ответить на поставленный в ней вопрос: o Утром прилетело 10 самолётов, а вечером улетело 30. o Улетело на 20 самолётов больше, чем было o Улетело сначала 30 самолётов, а потом 20 6) изменение текста задачи в соответствии с данным решением Подумай, что нужно изменить в текстах задач так, чтобы выражение 9-6 было решением каждой? o На двух скамейках сидели 6 девочек. На одной из них 9. Сколько девочек сидело на второй скамейке? o В саду 9 кустов красной смородины, а кустов чёрной смородины на 6 больше. Сколько кустов чёрной смородины в саду? o В гараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин в гараже? 7) постановка вопроса, соответствующего данной схеме Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см. Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием: 20 см К. П. 7см В. 8) объяснение выражений, составленных по данному условию o Фермер отправил в магазин 45 кг укропа, петрушки на 4 кг больше, чем укропа, и 19 кг сельдерея. Сколько всего килограммов зелени отправил фермер в магазин? Что обозначают выражения, составленные по условию задачи: 45-1945+1945+445-4 9) выбор решения задачи o Курица легче зайца на 4 кг, а заяц легче собаки на 8 кг. На сколько собака тяжелее курицы? На сколько курица легче собаки? Маша решила задачу так: 8+4=12 (кг) К. З. С. А Миша - так: 8-4=4(кг) Кто прав: Миша или Маша? Для организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на формирование умения решать текстовые задачи, учитель может использовать обучающие задания, включающие различные сочетания методических приемов.
4.Методы решения задач Задачи, в которых для ответа на вопрос нужно выполнить только одно действие, называются простыми. Если для ответа на вопрос задачи нужно выполнить два и более действий, то такие задачи называются составными. Составную задачу, так же как и простую можно решить, используя различные методы. 1. арифметический (с помощью выполнения последовательности арифметических действий). 2. алгебраический (решение с помощью составления и решения уравнений) 3. практический (решение путем применения практического выполнения описываемых в задаче действий) 4. логический (решение только с помощью логических размышлений). 5. табличный (решение путем занесения содержания задачи в таблицу). 6. геометрический (решение путем построения геометрических фигур). 7. смешанный (решение с помощью средств, принадлежащих разным методам). Обучение каждому из методов и приемов ведется по следующей схеме : 1). Накопление учащимися практического опыта применения данного метода или приема по указанию учителя и с его помощью. 2). Осознание цепочки действий для осуществления решений; осознание полезности применения метода; 3). Организация « целостного акта учебной деятельности» учащихся по освоению метода (от принятия учебной цели до получения каждым ребенком на им же поставленный вопрос «Научился ли я решать задачи с помощью уравнения?) 4). Накопление опыта решения задач с помощью изученного метода.
Например.
Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал рыбак?
Практический способ.
Обозначим каждую рыбу кругом. Нарисуем 10 кругов и обозначим
пойманных рыб: л - лещи, о - окуни.
Для ответа на вопрос задачи можно не выполнять арифметические действия, так как количество пойманных щук соответствует тем кругам, которые не обозначены (их З).
Арифметический способ
1) 3 + 4 = 7 (р.) - пойманные рыбы
2) 10-7=3 (р.) - щуки
Для ответа на вопрос задачи мы выполнили два действия.
Алгебраический способ
Пусть х - пойманные щуки
Тогда количество всех рыб можно записать выражением:
3 + 4 + х - все рыбы
По условию задачи известно, что рыбак поймал всего 10 рыб.
Значит 3 + 4 + х = 10
Решив это уравнение, мы ответим на вопрос задачи.
Графический способ
•-л-• •-л-• •-л-• •-ок-• •-ок-• •-ок-• •-ок-• •-щ-• •-щ-• •-щ-•
Этот способ, так же как и практический, позволяет ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий.
5. Решение задач разными способами, связанное со свойствами арифметических действий 2 класс. а).Прочитай текст: В связке было 14 красных и 15 синих шаров. 11 шаров взяли дети. Сколько шаров осталось в связке? Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Что для этого нужно сначала узнать? Реши задачу. Объясни, что ты узнал сначала. Что потом? б). Эту задачу можно решить по - разному. Одним способом т ее уже решил. Постарайся найти другие способы решения. Для этого подумай, какого цвета шары могли брать дети. в). Если ты затрудняешься найти разные решения , посмотри как решила задачу я. Подумай как я рассуждала при каждом решении: I способ 1). 14+15=29 (шаров) 2). 29 - 11= 18 (шаров) Что я узнала сначала? Что потом? II способ 1). 14-11=3 (шара) 2). 15 + 3 = 18 (шаров). А здесь что я узнала в первом действии? А во втором? III способ 1). 15-11= 4 ( шара) 2). 14+4= 18 (шаров) Объясни, что я узнала в каждом действии этого решения Подумай какие шары взяли дети в первом решении. Во втором? В третьем?
6. Формы записи решения задач
В начальных классах используются различные формы записи решения задач по действиям, по действиям с пояснением, с вопросами, выражением.
Например.
У мальчика было 90 книг. 28 он поставил на первую полку, 12 на вторую. Остальные на третью. Сколько книг на третьей пилке?
а) решение по действиям
1) 28 - 12 = 40 (к.)
2) 90 - 40 = 50 (к.)
Ответ: 50 книг на третьей полке.
б) по действиям с пояснением
1) 28 + 12 = 40 (к.) на 1 и 2 полках вместе.
2) 90 - 10 = 50 (к.) на 3 полке.
Ответ: 50 книг.
в) с вопросами
1) Сколько книг на первой и второй полках вместе?
28 + 12 = 40 (к.)
2) Сколько книг на третьей полке?
90 - 40 = 50 (к.)
Ответ: 50 книг.
г) выражением
90 - (28 + 12)
При записи решения задачи выражением можно вычислить его значение. Тогда запись решения задачи будет выглядеть так:
90 - (28 + 12) = 50 (к.)
Ответ: 50 книг.
Не следует путать такие понятие как: решение задачи различными способами (практический, арифметический графический, алгебраический), различные формы записи арифметического способа, решения задачи (по действиям, выражением по действиям с пояснением, с вопросами) и решение задачи различными арифметическими способами. В последнем случае речь идет о возможности установления различных связей между данными и искомым, а, с следовательно, о выборе других действий или другой их последовательности для ответа на вопрос задачи.
Например, рассмотренную выше задачу можно решить другим арифметическим способом:
1) 90 - 28 = 62 (к.) на 2 и3 полках.
2) 62 - 12 = 50 (к.) на 3 полке.
Ответ: 50 книг.
В качестве арифметического способа можно рассматривать и такое решение данной задачи:
1) 90 - 12 = 78 (к.) на 2 и 3 полках.
2) 78 -28 = 50 (к.) на З полке.
Ответ: 50 книг.
7. Виды дополнительной работы с решенной текстовой задачей.
-
изменение условия так, чтобы задача решалась другим действием;
-
постановка нового вопроса к уже решенной задаче, ответ на который можно найти по данному условию
-
сравнение содержания данной задачи и ее решения с содержанием и решением другой задачи;
-
решение задачи другим способом или с помощью других средств - другим методом: графическим, алгебраическим и т.д.);
-
изменение числовых данных задач так, чтобы появился другой способ решения или, наоборот, чтобы один из способов решения стал невозможным;
-
исследование решения. Сколько способов решения имеет задача? При каких условиях она не имела бы решения? Какие приемы наиболее целесообразны для поиска решения этой задачи? Возможны ли другие методы решения?;
-
обоснование правильности решения (проверка).