Конспект урока по математике на тему Прямоугольник

Демонстрационный материал:

1) открытки разных форм:

2) одна музыкальная открытка и одна открытка любой формы, на которой надпись: «Пусть изучение нового в Новом году доставляет вам только радость»;

3) эталоны переместительного и сочетательного свойств сложения (из урока 2-2-14);

4) эталон вычитания суммы из числа (из урока 2-2-15);

5) эталон вычитания числа из суммы (из урока 2-2-16);

6) карточка с названием темы: ПРЯМОУГОЛЬНИК;

7) эталон

Раздаточный материал:

2) карточки с фигурами:

3) полоски белой бумаги (для ответов);

4) листы из пособия «Построй свою математику» (урок 17).

Ход урока: 1. Мотивация к учебной деятельности. Цель:

1) создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность на уроке посредством связи с окружающим миром;

2) актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

3) установить тематические рамки урока: изучение нового о геометрических фигурах. Организация учебного процесса на этапе 1: - На дворе Новый год и Рождество - одни из самых любимых и волшебных праздников в году. Последние уроки математики были связаны с этими праздниками. Что вы изучали на этих уроках? (Свойства сложения, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа.) На доске открытки, которые дети получали в предыдущие дни:



- Что сегодня вы видите на доске? (Рождественские и новогодние открытки, которые мы получали.) - Действительно, несколько дней подряд вы получали открытки с поздравлениями. Какие формы имеют эти открытки? (Формы круга, треугольника, пятиугольника, прямоугольника, …) - Всё, что вы сейчас называли, - это … (Геометрические фигуры.) - Догадались, из какой математической страны приходили эти открытки? (Из страны Геометрии.) - Сегодня пришла последняя открытка. Прочитаем, что на ней написано. Учитель или один из учащихся читает: «Пусть изучение нового в Новом году доставляет вам только радость». - Надпись на последней открытке подсказывает вам, какого типа будет сегодня урок. Какого? (Урок изучения нового.) - Посмотрите ещё раз на формы открыток и скажите, о чём вы будете узнавать новое? (О геометрических фигурах.) - Как вы будете узнавать новое? (Повторим необходимое, выполним задание для пробного действия, скорее всего, не получится. Тогда выясним причину затруднения, поставим цель, …) - С чего предлагаете начать? (С повторения необходимого.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии. Цель: 1) повторить известные способы рационализации вычислений, формы геометрических фигур, активизировать имеющиеся знания о прямоугольнике; 2) активизировать мыслительные операции: анализ, сравнение, классификацию;

3) мотивировать учащихся к выполнению пробного действия;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;

5) организовать фиксацию учащимися возникшего затруднения в обосновании правильности полученного результата. Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Повторение способов рационализации вычислений.

- Посмотрите ещё раз на формы открыток. Какая из фигур, по вашему мнению, лишняя? Почему? (Круг, так как остальные фигуры - многоугольники.)

Убрать с доски открытку в форме круга.

- На какие группы можно разбить многоугольники? (На треугольники, четырёхугольники, пятиугольник.)

- Королева Геометрии по случаю Нового года устроила бал. Но поставила условие: кто хочет попасть на бал, должен иметь открытки определённой формы. Хотите узнать, какой?

- Вы узнаете и это, и знания о какой геометрической фигуре вам необходимо сегодня повторить, поработав с числами. Чтобы быстрее попасть на бал, запишите за 1 минуту выражение, выражающее правило вычитания числа из суммы.

Открыть эталон на стенде: (а + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)

- Сравните свои записи с эталоном и, если потребуется, исправьте ошибки. У кого всё правильно, поставьте себе «+».

- Как вычесть число из суммы? (Можно вычесть число из всей суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых и прибавить другое слагаемое.)

- Какие ещё свойства и правила помогают легче находить значения выражений? (Переместительное и сочетательное свойства сложения, правило вычитания суммы из числа.)

Учитель открывает на стенде соответствующие равенства: a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c)

a - (b + c) = a - b - c = a - c - b

Открыть на доске выражения: (54 + 18) + 2

49 + 34 + 1 + 10

(725 + 96) - 725

96 - 19 - 1

Раздать карточки с таблицей:

- Посмотрите на выражения на доске. По каким признакам можно разбить на группы эти выражения? (По количеству действий - 2 и 3 действия; по наличию скобок - со скобками и без скобок; по правилу, которое используется для нахождения значений этих выражений - первые два выражения на свойства сложения, третье - на правило вычитания числа из суммы, последнее - на вычитание суммы из числа.)

- Найдите значение выражений удобным способом и, взяв простой карандаш, крестиком зачеркните ответы в таблице.

- Проверим. Назовите ответы. (74; 94; 96; 76.)

По 1 с места с объяснением.

2) Повторение знаний о прямоугольнике.

- Соедините отрезками ответы примеров по порядку, а ответ последнего примера - с первым.

- Какая фигура получилась? (Прямоугольник.)

- Назовите форму открытки, которую необходимо взять на бал. (Открытку в форме прямоугольника.)

- Это не случайно! Рождественские открытки появились впервые около 200 лет назад, и долгое время во многих странах имели именно форму прямоугольника. Знания о какой геометрической фигуре вам сегодня будут необходимы? (Знания о прямоугольнике.)

- Что вы знаете о прямоугольнике? (Это четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны, …)

- Именно знания о прямоугольнике сегодня и будут вам необходимы. Что должно быть дальше? (Задание для пробного действия.)

3) Задание для пробного действия.

Открыть музыкальную открытку.

- Итак, бал начинается. Музыка зовёт гостей. Все собрались у ворот замка. И чтобы попасть в замок, вам остаётся выполнить задание.

Закрыть музыкальную открытку.

- А что в этом задании для вас ново, вы выясните, попробовав его выполнить.

Раздать карточки с фигурами и полоски белой бумаги. Открыть это же задание на доске:

- Слушайте задание: найдите только прямоугольники и на полоске бумаги крупно маркером запишите их номера. Задание понятно?

- Попробуете его выполнить?

- Пробуйте.

- Проверим. Прикрепите полоски с номерами на доску.

- Что видите? (Выполнили задание по-разному.)

Если нет ни одного правильного ответа.

- Никто из вас не выполнил задание верно. Повторите, какое задание вы выполняли. (Среди фигур надо было найти только прямоугольники.)

- Чего же вы не смогли сделать? Зафиксируйте своё затруднение. (Мы не смогли правильно найти все прямоугольники.)

Если некоторые ответы верны.

- Среди результатов есть правильные. Скажите, каким способом вы пользовались для нахождения прямоугольников? (На глаз.)

- Докажите, используя способ «на глаз», какие фигуры являются прямоугольниками. (Мы не можем способом «на глаз» доказать, какие фигуры являются прямоугольниками.)

- Затруднение вы зафиксировали. Что дальше? (Надо подумать над причиной возникшего затруднения.)

3. Выявление места и причины затруднения. Цель:

1) создать условия для проведения учащимися анализа своих действий;

2) организовать выявление и фиксацию учащимися причины затруднения: нет надёжного способа нахождения прямоугольников. Организация учебного процесса на этапе 3: - Расскажите, как вы находили прямоугольники. (…) - Каждый из вас опирался на разные признаки прямоугольников и использовал способ «на глаз». Почему же кто-то из вас не смог правильно найти все прямоугольники, а кто-то не может доказать, что найденные фигуры являются прямоугольниками. В чём может быть причина? (Знаем не все признаки прямоугольника, не знаем другого (кроме «на глаз»), более надёжного способа нахождения прямоугольников.) - Когда причина выявлена, надо … (Поставить цель.) 4. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: 1) создать условия для формулирования учащимися конкретной цели будущих учебных действий; 2) согласовать тему урока; 3) организовать выбор учащимися средств для построения нового знания. Организация учебного процесса на этапе 4: - Поставьте перед собой цель. (Выявить другие признаки прямоугольников, установить способ, с помощью которого можно точно найти прямоугольники.) - Сформулируйте тему урока. (Прямоугольник.) Открыть тему на доске. - Как вы думаете, что (какое средство) вам поможет достичь цели? (Может быть, поможет название фигуры, …) - Что ж, начинаем действовать. 5. Реализация построенного проекта. Цель:

1) организовать построение нового способа нахождения прямоугольников;

2) организовать построение нового способа на основе задания, вызвавшего затруднение;

3) организовать фиксацию нового способа действий в речи и с помощью эталона;

4) зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения. Организация учебного процесса на этапе 5: - Одна из ваших версий была такая: у прямоугольника противоположные стороны равны. Посмотрите на фигуру № 9. У неё противоположные стороны равны. Это прямоугольник? (Нет.) - Значит, по этому свойству можно безошибочно находить прямоугольники? (Нет.) - А как вам поможет название фигуры? (Фигуру так назвали, потому что у прямоугольника все углы прямые.) - Как проверить, прямые ли углы у тех фигур, которые вы обозначили, как прямоугольники? (С помощью угольника: нужно совместить вершины и одну из сторон, если вторая сторона совпадёт, значит, угол прямой.) - Возьмите угольник и проверьте, какие фигуры являются прямоугольниками. Вначале проверяются углы фигур, относительно которых возникли разногласия. Дети отмечают прямые углы прямоугольников. В остальных случаях дети проверяют по одной фигуре. В результате устанавливается, что прямоугольниками являются фигуры 1; 3; 5; 7. -Итак, какой четырёхугольник является прямоугольником? (Четырёхугольник, у которого всё углы прямые.) Открыть на доске эталон:
- Обведите на карточке все прямоугольники замкнутой линией. Учитель обводит прямоугольники на доске. - Кто заметил на этом рисунке особенные прямоугольники? (Это квадраты.) - Обведите квадраты. Что особенного в этих прямоугольниках? (У них все стороны равны.) - А может быть, это и не прямоугольники вовсе? (Прямоугольники, так как все углы прямые.) - Что же такое квадрат? (Это прямоугольник, у которого все стороны равны.) - Сравните свой вывод с учебником. Откройте его на стр. 50. Прочитайте каждый вслух определения в рамке. - Молодцы! Не смотря на то, что у вас были затруднения, вы попадаете на бал, так как теперь все из вас знают, как находить прямоугольники среди других фигур. Чем предполагаете заниматься на балу? (Надо потренироваться находить прямоугольники среди других фигур.) 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цель:

создать условия для выполнения учащимися нескольких типовых заданий на применение изученного способа действий с проговариванием во внешней речи. Организация учебного процесса на этапе 6: - Посмотрите ещё раз на фигуры в рамке на стр. 50.



- Что это за фигуры? Назовите одним словом. (Прямоугольники.) - Докажите. (Это четырёхугольники, у которых все углы прямые.) - Что вы можете сказать о сторонах прямоугольника ABCD? (Противоположные стороны равны.) - В чём особенность прямоугольника MEFK? (У него все стороны равны.) - Как называют такой прямоугольник? (Квадрат.) - Найдите на своей парте предметы прямоугольной формы. Докажите, что это прямоугольник. Как вы это сделаете? (С помощью чертёжного угольника.) -А следующий танец на балу исполнят главные фигуры нашего урока. Посмотрите на № 3 на стр. 51. Прочитайте задание.



- Выполните это задание устно. По 1 с места с объяснением. - Теперь сможете безошибочно находить прямоугольники? - Как вам в этом убедиться? (Выполнить самостоятельную работу.) 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действий;

2) организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону для самопроверки;

3) создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка. Организация учебного процесса на этапе 7: - Посмотрите на № 2 на стр. 50. Все фигуры присоединились к танцу. Ваша задача - узнать среди танцующих прямоугольники. Прочитайте задание.

Задание:








- Выполняйте. -Проверьте. Открыть на доске эталон:




- Если нет ошибок, поставьте «+», если есть затруднения - «?». - У кого остались затруднения? Какова их причина? - Что осталось непонятным? - У вас ещё будет возможность преодолеть затруднения. - Кому всё удалось? - Скажите, а где вам могут пригодиться знания о прямоугольнике? (При решении задач, …) 8. Включение в систему знаний и повторение. Цель:

1) повторить счёт тройками и шестёрками;

2) повторить решение задач на нахождение периметра. Организация учебного процесса на этапе 8: 1) Счёт тройками, шестёрками. - Перед тем, как вы в этом убедитесь, посчитайте тройками (шестёрками). 2) Решение задач на нахождение периметра. - Теперь предлагаю вам решить задачу и убедиться, нужны ли для её решения знания о прямоугольнике. Прочитайте задание № 6 (а) на стр. 51. Задание. Длина прямоугольника 37 см. Это на 14 см больше его ширины. Чему равен периметр прямоугольника?


Открыть на доске два чертежа:

- Посмотрите на доску. Какая из этих фигур подходит к прочитанной вами задаче? Почему? (Первая, так как это прямоугольник - четырёхугольник, у которого все углы прямые.) - Молодцы! Выполните анализ задачи, а по ходу заполним соответствующий чертёж на доске. 1 у доски заполняет чертёж. (Известна длина прямоугольника. Она на 14 см больше ширины. Надо найти периметр прямоугольника. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сложить длину всех сторон. Сразу не можем ответить на вопрос задачи, так как неизвестна ширина. Чтобы её узнать надо из значения длины вычесть 14 см, так как ищем меньшее число.) - Расскажите план решения задачи. (Сначала найдём ширину, потом ответим на вопрос задачи.) - Запишите решение и ответ. 1 у доски с объяснением.








9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цель:

1) организовать фиксацию учащимися степени соответствия поставленной цели и полученного результата учебной деятельности;

2) создать условия для фиксации учащимися в речи нового способа действий, изученного на уроке;

3) организовать фиксацию затруднений, которые остались, и способов их преодоления; 4) организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке; 5) согласовать домашнее задание. Организация учебного процесса на этапе 9: - Итак, бал у королевы геометрии подходит к концу. Пора подвести итоги. Какую цель вы ставили перед собой? (Узнать надёжный способ нахождения прямоугольников.) - Достигли цели? Докажите. - Каким же способом находят прямоугольники? (С помощью угольника. У прямоугольника все углы прямые.) - А что такое квадрат? (Это прямоугольник, у которого все стороны равны.) - Оцените свою работу ученика. - Королеве Геометрии всё тоже очень понравилось. Она рада, что вы не боитесь трудностей и, даже если они у вас возникают, знаете, как их преодолевать. Ещё ей понравилось, как дружно вы работали. Я уверена, что геометрия ещё не один раз позовёт вас к себе в гости.

9