Исследовательская работа по математике

Комитет образования администрации муниципального района «Газимуро-Заводский район»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Тайнинская основная общеобразовательная школа

«Первые шаги в науку»

исследовательская работа

«Использование математических знаний в оригами»

Выполнила: Якимова Дина, 3 класс

Научный руководитель: Мазитова Наталья Анатольевна, учитель начальных классов.

с. Тайна, 2015 год.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Тайнинская основная общеобразовательная школа

исследовательская работа

«Использование математических знаний в оригами»

Выполнила: Якимова Дина, 3 класс

Научный руководитель: Мазитова Наталья Анатольевна, учитель начальных классов.

Аннотация

Аннотация: Классическое оригами складывается из квадратного листа бумаги и предполагает использование одного квадратного равномерно окрашенного листа бумаги без клея и ножниц. Именно эта техника оригами меня и привлекла.

В нашей работе поставлена следующая цель: выявить набор необходимых математических знаний для работы с оригами. Для решения поставленной цели была проведена следующая работа: повторение основных геометрических фигур, нахождение схем оригами, проверить это на практике.





























Цель: Выявить набор необходимых математических знаний для работы с оригами. Задачи исследования.

1. Повторить основные геометрические фигуры
2. Выявить какие из них могут быть использованы в оригами
3. Найти схемы оригами
4. Проверить это на практике

I. Объект, предмет исследования. Объект Оригами Предмет Геометрические фигуры Актуальность работы Работа актуальна потому что:

1. Оригами становится очень популярным, потому что развивает фантазию, творческие способности, отвлекает от Интернета и телефонов.
2. Новые темы лучше изучать на наглядных пособиях
3. Геометрические фигуры изучаются все 11 лет в школе

II. Гипотеза исследования: Мы предположили, что оригами выполняются на основе знаний основных геометрических фигур. Например, таких как, квадрат или треугольник.

III. Методы исследования:

1. Информационный поиск;
2. Сравнительный анализ;
3. Эксперимент.

Содержание. 1.Изучение основ оригами 2. Научная информация по теме «Геометрические фигуры». 3. Исследовательская работа. 4. Эксперимент: а) Схема 1: «Самолет» б)Схема 2: «Собачка» 5. Заключение. 6. Список литературы. 7. Приложение.

1. Теоретическое исследование. Изучение теоритических основ оригами.

Существует множество версий происхождения оригами. Одно можно сказать наверняка - по большей части это искусство развивалось в Японии. Самураи обменивались подарками, украшенными носи, своего рода символами удачи, сложенными из бумажных лент. Сложенные из бумаги бабочки использовались во время празднования свадеб синто и представляли жениха и невесту. В настоящий момент оригами превратилось по-настоящему в международное искусство. Одной из популярных разновидностей оригами является модульное оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей). Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путём вкладывания их друг в друга, появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться. В технике модульного оригами часто делаются коробочки, плоские и объемные звезды, объекты шарообразной формы, которые в России получили не совсем точное названиекусудама, так как первоначально кусудама предполагала сшивание модулей в шар. Простое оригами - стиль оригами, придуманный британским оригамистом Джоном Смитом, и который ограничен использованием толькоскладок горой и долиной. Целью оригами является облегчение занятий неопытным оригамистам, а также людям с ограниченными двигательными навыками. Данное выше ограничение означает невозможность многих (но не всех) сложных приёмов, привычных для обычного оригами, что вынуждает к разработке новых методов, дающих сходные эффекты. Развёртка (англ. crease pattern; паттерн складок) - один из видов диаграмм оригами, представляющий собой чертёж, на котором изображены все складки базовой формы модели, и далее остается только придать ей вид, согласно модели фотографии автора. Складывание по развёртке сложнее складывания потрадиционной схеме, однако, данный метод даёт не просто информацию, как сложить модель, но и как она была придумана - дело в том, что развёртки используются при разработке новых моделей оригами. Последнее также делает очевидным факт отсутствия для некоторых моделей иных диаграмм, кроме развёртки. Мокрое складывание - техника складывания, разработанная Акирой Ёсидзавой и использующая смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а также жесткости. Особенно актуален данный метод для таких негеометричных объектов, как фигурки животных и цветов - в этом случае они выглядят намного естественней и ближе к оригиналу. Не всякая бумага подходит для мокрого складывания, а лишь та, в которую при производстве добавляют водорастворимый клей для скрепления волокон. Как правило, данным свойством обладают плотные сорта бумаги. Хотя для складывания подходит практически любой листовой материал, выбор последнего очень сильно влияет как на процесс складывания, так и на окончательный вид модели. В самой Японии в качестве материала для оригами господствует тип бумаги под названием васи. Васи жёстче обыкновенной бумаги, сделанной из древесной массы и используется во многих традиционных искусствах. Васи обычно делается из волокон коры бамбука, пеньки, риса и пшеницы. Чаще всего для оригами используют квадратные листы бумаги, но допускается и применение других форматов. Например, прямоугольные листы (формата А), треугольники, пятиугольники, шести- и восьмиугольники.

2. Научная информация по теме «Геометрические фигуры».

1. Вершины многоугольника - E, L, F, N, K.
2. Стороны многоугольника - EL, LN, NF, FK, KE.

1. Одной заглавной латинской буквой, указывающей его вершину.

2. Тремя заглавными латинскими буквами, которыми обозначены вершина и две точки, расположенные на сторонах угла.

3. Двумя строчными латинскими буквами.

Единица измерения углов - градусы. Углы измеряют с помощью специального прибора - транспортира.

Для обозначения градусов в тексте используется символ: °( градус)

Виды углов: Вид угла Размер в градусах Пример Прямой Равен 90° Острый Меньше 90° Тупой Больше 90° Развернутый Равен 180°

3. Исследовательская работа.

Условные обозначения:

Линии и стрелки

Линия сгиба "долиной", "на себя"

Стрелка сгиба "долиной", "на себя"

Линия сгиба "горкой", "от себя"

Стрелка сгиба "горкой", "от себя"

Согнуть и разогнуть

Существующая линия, след сгиба

Невидимая, скрытая линия

Уточняющие знаки

Совместить отмеченные точки

Раздвинуть слои бумаги

Равные углы; равные отрезки; прямой угол

Манипуляции со всей фигурой

Повернуть фигуру

Перевернуть фигуру

Комбинированные операции

Сгиб "гармошкой"

Повторить показанную операцию несколько раз

Свернуть

Сложить несколько раз

Вытащить, открыть, вывернуть, развернуть

Нажать, затолкнуть

Знаки оформления

Порядковый номер этапа

Цветная и нецветная стороны бумаги

Увеличение масштаба

Схема продолжается на следующей странице

Другие знаки

Сделать надрез, разрезать

Дунуть, надуть

Из выше приведенных обозначений мы можем сделать вывод, что при работе с оригами следует знать следующие фигуры:

1. Прямая
2. Квадрат
3. Треугольник
4. Угол
5. Ромб

4.Эксперимент: Проведем эксперимент по сложению оригами. И сразу выпишем знания каких геометрических фигур нужны были. а) Схема 1: «Самолетик» Всем знаком бумажный самолетик еще со школьной скамьи. Однако немного кто знает, что из бумаги можно смастерить еще и множество других моделей, таких , как истребитель, например. Самый простой бумажный самолетик Понимаю, что он каждому знаком, но все же для «коллекции» приведу

б) Схема 2: «Собачка»

1. Сложите в треугольник 2. Согните пополам

3.Согнуть по указанным линиям 4.Сложите по линии верхний слой

5.Согните по линии нижний слой 6.Нарисуйте мордочку

5. Заключение. Из этого можно сделать вывод, что знание геометрических фигур необходимо для работы с оригами. Нам пригодилось знание о том что такое:

1. Треугольник
2. Квадрат
3. Прямая
4. Угол

6. Список литературы:

1. «Оригами от простого к сложному». Автор: Букеев В.К.
2. «Математика школьникам». Виктор Цекунов

7.Приложение

23