- Преподавателю
- Начальные классы
- Исследовательская работа «Сколько мне расти до солнышка…, или прогнозирование для юных математиков»
Исследовательская работа «Сколько мне расти до солнышка…, или прогнозирование для юных математиков»
Раздел | Начальные классы |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Якутина А.И. |
Дата | 10.02.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1»
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА НА ТЕМУ:
«Сколько мне расти до солнышка…, или прогнозирование для юных математиков»
Выполнила: Хасанова Анастасия,
Руководитель: Якутина А. И.,
учитель начальных классов
г. Новый Уренгой
2013 г.
Оглавление
стр.
I. Введение 3
II. Теоретическая часть 4
III. Заключение 7
IY. Библиография 8
Y. Приложение 9
(слайд 1)
I. Введение
(слайд 2) Актуальность «Значение математики сейчас непрерывно возрастает… Уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли»,- писал академик А.Д. Александров. Поэтому основной целью математического образования, я согласна с ученым, должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира. Мне, как и многим моим одноклассникам, конечно, хочется знать, какого роста я буду, став взрослой. У молодых родителей в антропометрическом кабинете обычно спрашивают: каковы рост отца, матери, какой рост был у них при рождении и сколько им сейчас лет. Эти данные тут же обрабатывает компьютер и дает прогноз: когда дети вырастут, то наиболее вероятный рост их дочери или сына будет таким-то. Но оценить ожидаемый рост можно и самим с помощью математики, не обращаясь к медикам. (слайд 3) Цель исследования: рассчитать ожидаемый рост учащихся нашего класса. Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи: (слайд 4) 1. Познакомиться с литературой по данному вопросу. 2. Проверить опытным путём истинность формулы ожидаемого роста. Для этого:
- определить круг участников эксперимента;
- измерить рост участников эксперимента с помощью необходимого оборудования;
- сделать выводы.
Вильгельм Швебель Методы исследования: изучение и анализ литературы, эксперимент, анализ экспериментального материала, обобщение. Теоретическая и практическая значимость: метод математического прогнозирования можно использовать как в научных целях, так и для удовлетворения любознательности младших школьников, тем самым развивая творческую исследовательскую активность детей. (слайд 7)
II. Теоретическая часть 1. Формула профессора Горобца В номере 6 за 1998 год журнала «Наука и жизнь» в статье «Насколько вырастет ваш ребёнок» доктор наук Б.Горобец предложил математически выверенные формулы расчёта ожидаемого роста детей, в зависимости от роста их родителей и пола ребёнка. Для расчета ожидаемого роста дочери получилась формула: Д = 0,505 (РО +РМ) - 5 см Например, рост отца 180 см, рост матери 161 см, в сумме 341. Умножив последнюю величину на 0,505 и вычтя 5, получим ожидаемый рост взрослой дочери 167 см. В формуле для оценки роста взрослого сына вместо 0,505 нужно брать 0,57, а вычитать, вместо 5, 14,5: С = 0,57 (РО + РМ) - 14,5 см Например, у тех же родителей рост взрослого сына составит, скорее всего, 180 см. Здесь мы нашли лишь наиболее вероятную величину роста взрослого сына и дочери. Отклонения, конечно, возможны, их легко наблюдать у братьев или сестер. Также в своей статье Б.Горобец предложил доверительную вероятность в 90% (то есть результат измерений верен в 9 случаях из 10) и величины вероятных отклонений (плюс-минус 4 см). Численное значение вероятности рассчитывается из классического определения, по которому вероятность равна отношению числа случаев, «благоприятствующих» данному событию, к общему числу «равновозможных» случаев.
Таким образом, окончательный ответ должен звучать примерно так: если рост отца 180 см, а матери 161 см, то наиболее вероятный рост их взрослой дочери будет 167,5 см, причем отклонение от этого значения не выйдет за пределы плюс-минус 4 см с вероятностью 90% (слайд 8) 2. Верна ли формула? Мы решили проверить истинность формулы расчёта роста, проведя собственный эксперимент. Для этого определили круг участников эксперимента: 10 мужчин и 10 женщин, среди которых наши родители, учителя, другие работники школы и их родственники. Рост участников эксперимента определялся с помощью медицинского ростомера. Результаты измерений заносились в таблицу.
Таблица измерений для сыновей
(10 мужчин)
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (слайд 9)
Таблица измерений для дочерей
(10 женщин)
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
(слайд 10) Проведя с помощью калькулятора необходимые вычисления, мы убедились в том, что формула профессора Горобца работает, она нашла подтверждение по результатам и наших измерений. Доверительная вероятность равна 90%. Дочери: четверо - со 100% совпадением, 5 человек - с вероятным отклонением в плюс-минус 4 см, одна - исключение. Аналогично для сыновей: трое - со 100% совпадением, 6 человек - с вероятным отклонением в плюс-минус 4 см, один - исключение. (слайд 11) 3. Какими мы будем? Следующим этапом работы стал сбор сведений о росте наших родителей, для проведения расчётов ожидаемого роста учащихся класса. Были выяснены ростовые характеристики участников эксперимента. Эти данные также представлены в таблице. По этим сведениям мы провели расчёты по формулам с помощью калькулятора и получили следующие результаты: (слайд 12)
Измерения ожидаемого роста 14 мальчиков 4 а класса
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 (слайд 13)
Измерения ожидаемого роста 11 девочек 4а класса
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Выяснилось, возможно, девочки - будущие модели - Аня (175см), Алена (177 см). Мальчики - спортсмены - баскетболисты - Егор (188 см), Никита (190 см). Мы также высчитали ожидаемый рост годовалой внучки нашей учительницы - 172 см; по просьбе учителя начальных классов Натальи Федоровны - ожидаемый рост её 3-х летней дочери Катюшки - 174 см.
(слайд 14)
III. Заключение В результате проведённого нами исследования мы пришли к следующим выводам: 1. Формула определения ожидаемого роста, предложенная профессором Горобцом, нашла своё подтверждение в ходе проведённого нами эксперимента. 2. Если вам известен рост родителей, то можно рассчитать вероятный рост их взрослых детей, причем отклонение от значения не выйдет за пределы плюс-минус 4 см с вероятностью 90%. 3.Таким образом, мы с помощью математики дали простую возможность любому желающему удовлетворить его столь естественный личный интерес, доказали, что математика - самая надежная форма пророчества. По словам Б. Паскаля: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая, сделать его немного занимательным». Исследовательская деятельность помогла каждому из нас привить вкус к изучению математики, вызвала интерес к самостоятельным творческим занятиям и приобщила к миру научных знаний. И небольшой совет для тех, кто решит воспользоваться нашими расчетами и результат вас не устроит - ситуацию можно исправить. Увеличить рост помогут физические упражнения, правильное питание, отказ от вредных привычек и позитивный психологический настрой. Пожелаем друг другу удачи! (слайд 15)
IY. Библиография
1. Горобец, Б. Насколько вырастет ваш ребёнок. - Наука и жизнь. 1998. № 6.
2. Тарасов, Л.В. Неслучайная случайность. Экспериментальный учебник развивающего типа по интегративному предмету «Закономерности окружающего мира». VI класс. М.: Авангард. 1993. 146 с.
3. Математика на уроках и вне - Великие о математике matema.ucoz.ru/index/citaty_velikikh_o_matematike
4. Афоризмы: В. Швебель aforismo.ru/authors/740/
Y. Приложение
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Таблица измерений для сыновей
(10 мужчин)
№ п/п
Имя Отчество
Рост Матери
Рост Отца
Собственный рост
Вычисления по формуле
(РМ+РО)*0,57 -14,5
90% (да/нет)
±4 см
-
1.
Александр
Витальевич
164
172
175
177
да
-
2.
Виктор
Николаевич
158
184
180
180
да
-
3.
Игорь
Ильич
164
172
175
177
да
-
4.
Алексей
Александрович
170
183
187
186
да
-
5.
Ринат
Рамильевич
160
173
172
175
да
-
6.
Михаил
Васильевич
168
174
180
180
да
-
7.
Алексей
Юрьевич
158
184
180
180
да
-
8.
Николай
Алексеевич
158
180
180
178
да
9.
Вадим
Флоритович
166
172
182
178
да
-
10.
Иван
Дмитриевич
150
172
166
175
нет
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Таблица измерений для дочерей
(10 женщин)
№ п/п
Имя Отчество
Рост Матери
Рост Отца
Собственный рост
Вычисления по формуле
(РМ+РО)*0,505- 5
90% (да/нет)
±4 см
-
1.
Светлана
Николаевна
150
175
160
161
да
2.
Наталья
Ивановна
170
173
168
168
да
3.
Надежда
Олеговна
163
184
170
170
да
-
4.
Мария Андреевна
160
179
169
166
да
-
5.
Ольга Виктровна
170
168
166
165
да
-
6.
Виктория
Сергеевна
164
170
163
163
да
-
7.
Анна
Викторовна
150
164
164
153
нет
-
8.
Елена
Алексеевна
164
188
170
172
да
-
9.
Айгуль
Наркисовна
156
178
164
163
да
-
10.
Светлана
Сергеевна
170
182
172
172
да
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Измерения ожидаемого роста 14 мальчиков 4 а класса
№ п/п
Имя Отчество
Рост Матери
Рост Отца
Собственный рост
Прогнозируемый рост
Вычисления по формуле
-
1.
Кирилл
168
173
139
180
-
2.
Максим
157
176
129
175
-
3.
Вася
164
172
138
177
-
4.
Егор
170
186
152
188
-
5.
Коля
160
176
140
177
-
6.
Максим
162
181
136
181
-
7.
Никита
170
188
147
190
-
8.
Матвей
153
170
137
169
-
9.
Саша
160
175
138
176
10.
Юсиф
150
170
138
168
-
11.
Андрей
172
173
149
182
-
12.
Сережа
157
172
138
173
-
13.
Матвей
161
180
141
179
14
Федя
157
183
134
179
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Измерения ожидаемого роста 11 девочек 4а класса
№ п/п
Фамилия Имя
Рост Матери
Рост Отца
Собственный рост
Прогнозируемый рост
Вычисления по формуле
-
1.
Настя
154
174
132
161
-
2.
Женя
167
185
151
172
-
3.
Даша
165
177
141
167
-
4.
Эльвира
155
177
139
162
-
5.
Лера
165
180
147
169
-
6.
Аня
175
179
152
173
-
7.
Рита
162
180
139
167
-
8.
Аня
168
188
141
175
-
9.
Зулай
169
175
143
168
10
Алена
168
190
145
177
11
Ильвина
159
174
139
163
14