Программа по математике УМК Школа России

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 1-4 классов

Пояснительная записка Статус документа Программа адресована обучающимся 1-4 классов государственного образовательного учреждения Ударниковская ООШ Бутурлиновского района Воронежской области. Она разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования. Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отношений) - важнейшего метода математики. Курс является началом и органической частью школьного математического образования. Данный учебный предмет входит в образовательную область «Математика». Общая характеристика учебного курса Данная программа разработана на основе сборника рабочих программ. 1-4 классы. «Школа России», М: «Просвещение», 2011год, авторы: С.В. Анащенкова, А.А.Плешаков, М.И.Моро и др., примерной программы по учебным предметам. Начальная школа. М.: Просвещение, 2011год, примерной программы по математике. Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младших школьников.
• Формирование системы начальных математических знаний.
• Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

- развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других. Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой - содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования. Основа арифметического содержания - представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами. Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними. Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики. Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения. Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым. Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи. Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни. При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий. Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе. Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности - на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию. Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи. Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия. Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий. Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью. В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета. Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся. Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации. Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства. Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира. Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий. Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах. Основные структурные компоненты учебной деятельности: 1. Постановка учебной задачи (в форме вопросов или создания проблемных ситуаций, наличие которых повышает личностную мотивацию), 2. Подведение учащиеся к самостоятельным выводам и обобщениям, обучение выбору наиболее эффективные способы выполнения задания, овладению новыми приемами познания, 3. Учёт возрастных особенностей детей и соблюдение принципа постепенного перехода от преобладания совместной деятельности учителя и ученика к деятельности детей в парах (небольших группах) и к усилению самостоятельной деятельности учащихся в процессе постановки учебных задач и определения видов учебной деятельности при их решении. 4. Контроль и оценка (система заданий под рубрикой «Проверим себя и оценим свои успехи», которая размещается в конце второй части учебника и позволяет ученику систематически контролировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, расширяя сферу его познавательных действий). Организации учебных действий школьников:

1. Задания, направленные на формирование у обучающихся универсальных интеллектуальных действий, таких как действия по сравнению математических объектов, проведению их классификации, анализу предложенной ситуации и получению выводов; по выявлению разных функций одного и того же математического объекта и установлении его связей с другими объектами, по выделению существенных признаков и отсеиванию несущественных, по переносу освоенных способов действий и полученных знаний в другие условия.
2. Задания, направленные на раскрытие связей математики с реальной действительностью, с другими учебными предметами и использованием в них знаний, полученных на уроках математики.
3. Задания, требующие умений работать в паре, - это дидактические игры, задания по поиску и сбору информации, выполнение которых предполагает распределение ролей, умение сотрудничать и согласовывать действия в процессе выполнения задания.
4. Задания, предполагающие взаимную проверку результатов выполнения тех или иных поставленных задач, что будет способствовать развитию коммуникативных учебных действий.

Основные виды учебной деятельности: 1. Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и объектов по длине, массе, вместимости, времени; описание явлений и событий с использованием величин. 2. Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем мире. 3. Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умений находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости. 4. Прогнозирование результата вычисления, решения задачи. 5. Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение. 6. Сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа. 7. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры. 8. Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. 9. Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведённых опросов (без использования компьютера). 10. Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: • понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Класс

Кол-во часов в неделю
1класс

4часа 2класс

4часа 3класс

4часа 4класс

4часа Компонент образовательного учреждения используется на увеличение количества часов по предмету для более углубленного изучения материала.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного курса Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. Результаты обучения в 1 классе. Личностные результаты К концу учебного года у первоклассника будут сформированы:

• основные физические качества, потребность в двигательной активности; умение самостоятельно выполнять доступные возрасту гигиенические процедуры, соблюдать элементарные правила здорового образа жизни;

• представление о себе, составе семьи и родственных взаимоотношениях, семейных традициях; собственной принадлежности к своей стране, посёлку;

• эмоциональная отзывчивость на мир природы, произведения изобразительного искусства, музыкальные и художественные произведения; сопереживание близким людям, друзьям, персонажам художественных произведений;

• любознательность; способность самостоятельно действовать, а в затруднительных ситуациях обращаться за помощью к взрослому; принимать заинтересованное участие в образовательном процессе;

• первичные ценностные представления о том, «что такое хорошо и что такое плохо»; способность соблюдать правила поведения на улице (ПДД) (в рамках изученного) и в общественных местах (в школе, магазине, во время представления, экскурсии);

• освоить роли ученика; формирование интереса (мотивации) к учению, умения и навыки, необходимые для осуществления учебной деятельности;

• представление о причинах успеха в учебной деятельности, начальных навыков самопроверки и самоконтроля по образцу.

Метапредметные результаты

К концу учебного года у первоклассника будут сформированы:

Познавательные УУД:

• ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела;

• отвечать на простые вопросы учителя, находить нужную информацию в учебнике;

• сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие;

• группировать предметы, объекты на основе существенных признаков.

Регулятивные УУД:

• организовывать свое рабочее место под руководством учителя;

* здесь и далее обычным шрифтом выделены результаты базового уровня обучения (младший школьник научится), а курсивом результаты повышенного уровня (младший школьник получит возможность научиться).

• определять цель выполнения заданий на уроке, во внеурочной деятельности, в жизненных ситуациях под руководством учителя;

• определять план выполнения заданий на уроках, внеурочной деятельности, жизненных ситуациях под руководством учителя;

• использовать в своей деятельности простейшие приборы: линейку, треугольник и т.д.

Коммуникативные УУД:

• участвовать в диалоге на уроке и в жизненных ситуациях;

• отвечать на вопросы учителя, товарищей по классу на уроках, во время игр, практических действий, на экскурсиях; действовать по правилу и образцу, под руководством учителя, с возрастающей долей самостоятельности;

• соблюдать простейшие нормы речевого этикета: здороваться, прощаться, благодарить;

• слушать и понимать речь других;

• участвовать в паре.

Предметные результаты

К концу учебного года у первоклассника будут сформированы:

№

Раздел

математики

Знания

Умения

Представления

Опыт

1

Числа и величины

- название и последовательность чисел от 0 до 20

- считать предметы в пределах 20; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20

- о временных отношениях (сначала, потом, до, после, раньше, позже);

- о величинах времени (час), массы (килограмм), вместимости (литр).

- устанавливать и моделировать числовые соответствия от 0 до 10, подбирая заданное учителем устно количество предметов при выполнении действий с предметами и/или карточками с цифрами;

- моделировать ситуацию, требующую перехода от одних чисел к другим, группировать числа по заданному правилу;

- устанавливать и моделировать временные отношения раньше, позже, сначала, потом, перед, за, между;

- определять время по часам с точностью до часа;

- сравнения вместимостей двух сосудов с использованием данной мерки.

2

Арифметические действия

- название и обозначение действий сложения и вычитания

- таблицу сложения в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания

- находить значение числового выражения в 1 - 2 действия без скобок

о приёмах вычислений:

а) при сложении - прибавление числа по частям, переместительное свойство сложения;

б) при вычитании - вычитание числа по частям; вычитание на основе знания соответствующего случая сложения;

в) сложении и вычитании с числом 0;

г) табличных случаях сложения и вычитания в пределах 20

-моделировать ситуацию получения чисел до 10 путём прибавления 1 и образования чисел до 9 путём вычитания 1, образования чисел второго десятка на основе разрядных слагаемых;

- выбирать основания и критерии для сравнения групп объектов;

- использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий.

3

Работа с текстовыми задачами

- решать задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл сложения и вычитания, а так же на нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного

- о решении задач в 2 действия на сложение и вычитание;

- о решении логических задач, задач связанных с переливанием и взвешиванием.

- моделировать учебную ситуацию перевода реальных явлений на язык математических символов;

- моделировать условие задачи в виде рисунка с геометрическими фигурами, схемы, краткой записи, при помощи составления плана решения задачи с помощью учителя.

4

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

- о пространственных отношениях (сверху, снизу, слева, справа, перед, за, между, рядом);

- о геометрических фигурах (точке, прямой, кривой, отрезке, ломаной линии, многоугольнике, углах, вершинах, сторонах многоугольника)

- устанавливать и моделировать пространственные и плоскостные отношения вверх, вниз, налево, направо, ближе, дальше; направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх- классификации линий по разным самостоятельно выделенным признакам;

- моделировать отрезки, ломаную, многоугольник на листке бумаги в клетку и при помощи палочек; прямую и кривую линии при помощи мотка ниток, тесьмы, проволоки.

5

Геометрические величины

- о геометрических величинах (длина отрезка, сантиметр, дециметр). - сравнения длин предметов без измерений и с помощью одинаковых мерок;

- сравнения длин отрезков с помощью мерки;

- построения отрезков на бумаге с разлиновкой в клетку при помощи чертёжной линейки;

- измерения длины отрезков с помощью мерки - сантиметр и с помощью линейки, измерение длин отрезков, выраженных в разных единицах измерения;

- сложения отрезков, построения отрезков заданной длины, сравнения отрезков;

- измерения длин сторон ломаных, многоугольников;

- перехода от одних единиц измерения к другим.

6

Работа с информацией

- фиксировании, анализе полученной информации; построении простейших логических выражений с помощью слова «и», логической связки «неверно/верно, что…», «если…, то…».

- сбора и предоставления информации, связанной со счётом, пересчётом;

- составлять конечной последовательности предметов, чисел, геометрических фигур;

- анализировать, сравнивать и обобщать информацию, изложенную в таблицах.

Результаты обучения во 2 классе.

Личностные результаты

К концу учебного года будут сформированы:

• умение ценить и принимать следующие базовые ценности: «добро», «терпение», «родина», «природа», «семья», «мир», «настоящий друг»;

• уважение к своему народу, к своей родине;

• освоение личностного смысла учения, желания учиться;

• уважительное отношение к способу решения, предложенному товарищем, терпимого отношения к неправильному ответу одноклассника, корректного и доказательного исправления ошибок товарища при выборе способа решения или ответа;

• умение видеть эстетическую привлекательность математических объектов, их взаимосвязь с жизнью (геометрические линии и фигуры в изделиях народных промыслов) и другими науками (счёт, порядок);

• умение «подчиняться» математическим правилам для достижения успешного результата;

• умение видеть и принимать в текстах задач информацию о бережном отношении к людям, окружающему миру, о культурных традициях нашей страны.

Метапредметные результаты

К концу учебного года будут сформированы:

Познавательные УУД:

• ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела, определять круг своего незнания;

• отвечать на простые и сложные вопросы учителя, самим задавать вопросы, находить нужную информацию в учебнике;

• сравнивать предметы, объекты по нескольким основаниям: находить; находить закономерности; самостоятельно продолжать их по установленном правилу;

• определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;

• находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в справочных материалах в учебнике и рабочей тетради;

• наблюдать и делать самостоятельные простые выводы.

Регулятивные УУД:

• самостоятельно организовывать свое рабочее место;

• следовать режиму организации учебной и внеучебной деятельности;

• определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;

• определять план выполнения заданий на уроках, внеурочной деятельности, жизненных ситуациях под руководством учителя;

• соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;

• использовать в работе простейшие инструменты и более сложные приборы (циркуль, линейку);

• корректировать выполнение задания в дальнейшем;

• оценка своего задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.

Коммуникативные УУД:

• участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

• оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

• читать вслух и про себя тексты учебника, других художественных и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

• желание участвовать в совместной творческой познавательной деятельности (проекте, сборе информации и др.);

• выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Предметные результаты

К концу учебного года будут сформированы:

№

Раздел

математики

Знания

Умения

Представления

Опыт

1.

Числа и величины

- название и последователь-ность чисел от 1 до 100

- считать десятками; образовывать, читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100

- о единицах времени: час, минута, соотношении

1 ч=60 мин;

-о том, как определять время по часам с точностью до минуты

- о единицах стоимости: рубль, копейка, соотношении

1 р.=100 коп.

- упорядочивать заданные числа;

- устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её и вставлять пропущенные в ней числа;

- классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу, объяснять свои действия.

2.

Арифметические действия

- таблицу сложения и соответствующие случаи вычитания

-правильно выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд;

-применять правила порядка действий в выражениях, содержащих, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них).

- о приёмах вычислений:

а) заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых, сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение суммой одинаковых слагаемых;

б) переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

в) прикидка результатов;

г) устные приёмы всех четырёх арифметических действий;

д) письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел;

е) проверки правильности выполнения вычислений;

- о сравнении стоимости предметов в пределах 100 р.;

- о том, как читать, записывать и сравнивать выражения в 2 действия;

- о нахождении значений буквенных выражений, решении простых уравнений с одно- и двузначными числами.

- моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложения и вычитания, умножения и деления в пределах 100;

- использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий;

- сравнивать разные способы вычисления и выбирать удобный;

- работать по рисунку на вычислительной машине;

- выстраивать и обосновывать стратегию игры;

- работать в паре;

- оценивать результаты продвижения по теме;

- излагать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища;

- проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

3.

Работа с текстовыми задачами

- решать задачи в 1-2 действия, по действиям или составлением выражения

- о составлении и решении задачи, обратной данной;

- о решении задач поискового характера;

- о решении задач с величинами: цена, количество, стоимость;

- о решении задач на нахождение третьего слагаемого.

- моделировать учебную ситуацию перевода реальных явлений на язык математических символов;

- моделировать условие задачи в виде рисунка с геометрическими фигурами, схемы, краткой записи, при помощи составления плана решения задачи;

- обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задач и в вычислениях при решении задач;

- отмечать изменения в решении задач при изменении условия или вопроса;

- искать различные способы решения одной и той же задачи;

- оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

4.

Геометрические фигуры

- чертить отрезок заданной длины, измерять длину данного отрезка;

- чертить квадрат и прямоугольник

- о том, как определять и записывать закономерности в отобранных фигурах, составлять узоры и орнаменты;

- о углах и видах углов (прямой, тупой, острый);

- о прямоугольнике, свойстве противоположных сторон прямоугольника, квадрате;

- работать в парах, в группах;

- составлять совместный план работы, распределять работу в группе, анализировать и оценивать выполненную работу;

- излагать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

- чертить углы разных видов, прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге;

- выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников.

5.

Геометрические величины

- о геометрических величинах (миллиметр, метр, таблица единиц длины);

- о периметре многоугольника.

- переводить одни единицы длины в другие, используя соотношения между ними;

- находить длину ломаной и периметр многоугольника.

6.

Работа с информацией

- о логических задачах, задачах-расчётах, работа на машине, которая меняет цвет вводимых в неё фигур, сохраняя их размер и форму;

- о проекте, сборе информации по теме «Узоры на посуде», «Оригами»;

- в текстах задач информация о бережном отношении к людям, окружающему миру, о культурных традициях нашей страны (изготовление кормушек для птиц, уход за домашними животными, украшение улиц, городов и др.)

- определять и описывать закономерность в отобранных узорах, составлять узоры и орнаменты;

- собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая библиотечный фонд и Интернет;

- читать в графическом виде план изготовления изделия и делать по нему изделие.

Результаты обучения в 3 классе.

Личностные результаты

К концу учебного года будут сформированы:

• ценить и принимать следующие базовые ценности: «добро», «терпение», «родина», «природа», «семья», «мир», «настоящий друг», «справедливость», «желание понимать друг друга», «понимать позицию другого»;

• уважение к своему народу, к другим народам, терпимость к обычаям и традициям других народов;

• освоение личностного смысла учения; желания продолжать свою учебу;

• любознательность; способность самостоятельно действовать, а в затруднительных ситуациях обращаться за помощью к взрослому; принимать заинтересованное участие в образовательном процессе;

• оценка жизненных ситуаций и учебных текстов с точки зрения общечеловеческих норм, нравственных и этических ценностей;

• уважительное отношение к ответу товарища, принятие разных способов решения, оказание помощи товарищу в поиске допущенной ошибки;

• умение видеть эстетическую и практическую привлекательность математических объектов (строение числовых последовательностей, геометрических фигур, нахождение периметра и площади прямоугольника из предметов ближайшего окружения);

• умение ориентироваться в первоначальной математической терминологии, «подчиняться» математическим законам и правилам для достижения успешного результата;

• умение видеть и принимать в текстах задач информацию о профессиональной деятельности людей, ценности труда, истории российских городов.

Метапредметные результаты

К концу учебного года будут сформированы:

Познавательные УУД:

• ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела, определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению незнакомого материала;

• самостоятельно предполагать, какая дополнительная информация буде нужна для изучения незнакомого материала;

отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, электронных наглядных пособий;

• извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, экспонат, модель, иллюстрация и др.);

• представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;

• анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления, факты.

Регулятивные УУД:

• самостоятельно организовывать свое рабочее место в соответствии с целью выполнения заданий;

• самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных задания в учебном процессе и жизненных ситуациях;

• определять цель учебной деятельности с помощью самостоятельно;

• определять план выполнения заданий на уроках, внеурочной деятельности, жизненных ситуациях под руководством учителя;

• определять правильность выполненного задания на основе сравнения с предыдущими заданиями, или на основе различных образцов;

• корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе;

• использовать в работе литературу, инструменты, приборы;

• оценка своего задания по параметрам, заранее представленным.

Коммуникативные УУД:

• участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

• оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

• читать вслух и про себя тексты учебников, других художественных и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

• желание и навыки работы в паре, группе при выполнении познавательного и творческого задания;

• выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);

• отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;

• критично относиться к своему мнению;

• понимать точку зрения другого;

• участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом.

Предметные результаты

К концу учебного года будут сформированы:

№

Раздел

математики

Знания

Умения

Представления

Опыт

1.

Числа и величины

- название и последовательность чисел от 1 до 1000

- читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000

- о переводе одних единиц массы в другие, о сравнении предметов по массе.

- упорядочивать заданные числа;

- устанавливать правило, по которому составлена числовая последователь-ность, продолжать ее, или восстанавливать пропущенные в ней числа;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию;

- читать и записывать числа римскими цифрами;

- сравнивать позиционную десятичную систему счисления с Римской непозиционной системой записи чисел;

- читать записи на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков, представленные римскими цифрами;

- анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

2.

Арифметические действия

- названия компонентов и результатов умножения и деления;

-таблицу сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления;

- правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них)

- выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 1000;

- выполнять письменно сложение, вычитание, умножения и деления двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;

- выполнять проверку вычислений;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них).

- о устных и письменных приёмах вычислений;

- о решении уравнений на нахождение неизвестного слагаемого (уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя);

- о вычислении значения выражений с двумя переменными при заданных числовых значениях входящих в него букв;

- использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений;

- использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий;

- умножать числа на 1 и на 0; выполнять деление 0 на число, не равное 0;

- сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный;

- применять алгоритмы письменных вычислений и выполнять их;

- контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях;

- разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком;

- оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий;

- анализировать свои действия и управлять ими;

- работать паре; находить и исправлять неверные высказывания; излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

3.

Работа с текстовыми задачами

- решать задачи в 1-3 действия;

- о решении логических задач, задач связанных с переливанием и взвешиванием.

- анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме;

- объяснять выбор действия для решения задачи;

- сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения;

- находить долю величины и величину по ее доле; сравнить разные доли одной и той же величины;

- составлять план решения задачи;

- действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану;

- объяснять ход решения задачи;

- наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении;

- дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их;

- обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении.

4.

Геометрические фигуры

- об обозначении геометрических фигур буквами;

- о геометрических фигурах (точке, прямой, кривой, отрезке, ломаной линии, многоугольнике, углах, вершинах, сторонах многоугольника)

- чертить окружность (круг) с использованием циркуля; моделировать различное расположение кругов на плоскости;

- классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию;

- располагать предметы на плане комнаты по описанию;

- выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям;

- различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних - равносторонние) и называть их; находить их в более сложных фигурах.

5.

Геометрические величины

- находить периметр многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата).

- о геометрических величинах (длина отрезка, сантиметр, дециметр);

- о сравнении геометрических фигур по площади;

- о том, как находить площадь прямоугольника разными способами.

- моделировать зависимость между величинами с помощью схематических чертежей.

6.

Работа с информацией

- о решении задач логического и поискового характера; выполнении заданий, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: «если не …, то», «если не …, то не …»;

- собирать и классифицировать информацию;

- работать в парах; оценивать ход и результат работы;

- составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов;

-анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов;

- работать (по рисунку) на вычислительной машине, осуществляющей выбор продолжения работы;

- составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами;

- проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их;

- анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Результаты обучения в 4 классе.

Личностные результаты

К концу учебного года будут сформированы:

• ценить и принимать следующие базовые ценности: «добро», «терпение», «родина», «природа», «семья», «мир», «настоящий друг», «справедливость», «желание понимать друг друга», «понимать позицию другого», «народ», «национальность» и т.д.;

• уважение к своему народу, к другим народам, принятие ценностей других народов;

• освоение личностного смысла учения; выбор дальнейшего образовательного маршрута;

• оценка жизненных ситуаций и поступков героев художественных текстов с точки зрения общечеловеческих норм, нравственных и этических ценностей, ценностей гражданина России;

• умения уважительного и критического отношение к ответу товарища, принятие разных способов решения, анализ допущенной ошибки;

• навыки работы в паре, группе при выполнении познавательного и творческого задания;

• умение видеть эстетическую привлекательность математических объектов (строение числовых последовательностей, объёмных геометрических фигур), связь с другими науками и жизненными ситуациями;

• заложены первоначальные основы математического языка, умение «подчиняться» математическим правилам и законам для достижения успешного результата;

• умение видеть и принимать в текстах задач информацию об экономико-географическом образе России (протяжённость дорог, денежные и товарные отношения и др.)

Метапредметные результаты

К концу учебного года будут сформированы:

Познавательные УУД:

• ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению незнакомого материала;

• самостоятельно предполагать, какая дополнительная информация буде нужна для изучения незнакомого материала;

• отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем энциклопедий, справочников, электронных дисков;

• сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);

• анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления, факты;

• самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию на основе схем, моделей, сообщений;

• уметь передавать содержание текста учебника, другой литературы в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Регулятивные УУД:

• самостоятельно формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу его выполнения, самостоятельно оценивать;

• использовать при выполнении задания различные средства: справочную литературу, ИКТ, инструменты и приборы;

• определять самостоятельно критерии оценивания, давать самооценку.

Коммуникативные УУД:

• участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

• оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

• читать вслух и про себя тексты учебников, других художественных и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

• выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);

• отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета; аргументировать свою точку зрения с помощью фактов и дополнительных сведений;

• критично относиться к своему мнению; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;

• понимать точку зрения другого;

• участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом; предвидеть последствия коллективных решений.

Предметные результаты

К концу учебного года будут сформированы:

№

Раздел

математики

Знания

Умения

Представления

Опыт

1.

Числа и величины

- названия и последовательность чисел в натуральном ряду;

- как образуется каждая следующая счётная единица, названия и последовательность первых трёх классов;

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки;

- массу, время;

- единицы названия величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;

- связи между величинами цена, количество, стоимость, время скорость, расстояние и др. - узнавать время по часам.

- упорядочивать заданные числа;

- устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы;

- оценивать правильность составления числовой последовательности;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки;

- переводить одни единицы массы в другие;

- приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наоборот);

- исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их;

- переводить одни единицы времени в другие; исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.

2.

Арифметические действия

- представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- понимать конкретный смысл каждого арифметического действия;

- названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результатов каждого действия;

- связь между компонентами и результатом каждого действия;

- правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и их не содержащие;

-таблицу сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

- записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3 - 4 действия (со скобками и без них);

-находить числовые значения буквенных выражений вида а+3, а-3, 8*к, в:2, с*д, к:а; при заданных числовых значениях;

- выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений,

- решать уравнения вида х+60=320, х-60=320, 2000-х=1450, х*12=2400, х:5=420, 600:х=25, на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

- выполнять арифметические действия с величинами.

- увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз;

- выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000;

- осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление многозначного числа на однозначное, умножение);

- оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов;

- проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий;

- работать в паре; находить и исправлять неверные высказывания; излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища;

- оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, соотносить результат с поставленными целями изучения темы.

3.

Работа с текстовыми задачами

- решать задачи в 1-3 действия;

- применять к решению текстовых задач знание изученных зависимостей между величинами

- решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события;

- моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их;

- составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом;

- моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние; переводить одни единицы скорости в другие; решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние;

- выполнять схематические чертежи по текстовым задачам
на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи;

- решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям;

- выполнять прикидку результата, проверять полученный результат;

- оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов;

- отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности;

- проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

4.

Геометрические фигуры

- виды углов: прямой, острый, тупой;

- определение прямоугольника (квадрата);

- свойства противоположных сторон прямоугольника.

- строить заданный отрезок;

- строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

- распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида;
- изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием разверток;

- моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости;

- соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара.

5.

Геометрические величины

- длину, площадь.

- находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

- находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон.

- переводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и крупные - в более мелкие);

- измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения;

- сравнивать значения площадей разных фигур;

- переводить одни единицы площади в другие;

- определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.

6.

Работа с информацией

- читать и строить столбчатые диаграммы;

- собирать информацию о своем городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах»;

- использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач;

- решать логические задачи, задачи-расчеты, составлять план успешного ведения математической игры;

- собирать и систематизировать информацию по разделам;

- сотрудничать со взрослыми и сверстниками;

- составлять план работы;

- анализировать и оценивать результаты работы.

Содержание тем учебного курса

№

Тема

раздела

Количество

часов

В том числе

Лабораторные,

практические работы,

экскурсии

Контрольные

работы

1 класс (132 часа) 1.

Подготовка к изучению чисел

8 часов

1практ. раб. Сравнение предметов по размеру (больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).
2.

Числа от 1 до 10. Нумерация

25 часов

1практ. раб.

Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
3.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание

52 часа

4.

Числа от 1 до 20. Нумерация

13 часов

1практ. раб.

Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.
5.

Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание

24 часа

6.

Итоговое повторение

10 часов

2 класс -136 часов 1.

Числа от 1 до 100. Нумерация

17 часов

1практ. раб. Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен). I полугодие к/р - 1 II полугодие к/р - 5 2.

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

71 час

1практ. раб. Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.
3.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление

40 часов

4.

Итоговое повторение

8 часов

3 класс -136 часов 1.

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

9 часов
I полугодие к/р - 6 II полугодие к/р - 6 2.

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление

55 часов

2практ. раб. Площадь; сравнение площадей фигур на глаз, наложением, с помощью подсчета выбранной мерки.

и Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля.
4.

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление

27 часов

5.

Числа от 1 до 1000. Нумерация

13 часов

1практ. раб. Единицы массы; взвешивание предметов.
6.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание

11 часов

7.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление

13 часов

8.

Итоговое повторение

8 часов

4 класс -136 часов 1.

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия

11 часов
I полугодие к/р - 6 II полугодие к/р - 6 2.

Числа, которые больше 1000. Нумерация

11 часов

1практ. раб. Угол. Построение углов различных видов.
3.

Величины

13 часов

1практ. раб. Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
4.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание

8 часов

5.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление

79 часов

1практ. раб. Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.
6.

Итоговое повторение

14 часов

1 класс

Подготовка к изучению чисел

Сравнение предметов по размеру (больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).

Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом.

Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх.

Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.

Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на …

Практическая работа: Сравнение предметов по размеру (больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).

Числа от 1 до 10. Нумерация

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.

Число 0. Его получение и обозначение.

Сравнение чисел.

Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше),

= (равно).

Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к.

Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника.

Длина отрезка. Сантиметр.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов).

Практическая работа: Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно).

Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в 1 - 2 действия без скобок.

Переместительное свойство сложения.

Приемы вычислений: а) при сложении - прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании - вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.

Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.

Сложение и вычитание с числом 0.

Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20. Нумерация

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 - 7, 17 - 10.

Сравнение чисел с помощью вычитания.

Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа.

Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними.

Единица массы: килограмм.

Единица вместимости: литр.

Практическая работа: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.

Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с использованием изученных приемов вычислений.

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Решение задач в 1- 2 действия на сложение и вычитание.

Итоговое повторение

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание.

Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков.

Решение задач изученных видов.

2 класс

Числа от 1 до 100. Нумерация

Новая счетная единица - десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.

Сравнение чисел.

Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.

Соотношения между ними.

Длина ломаной.

Периметр многоугольника.

Единицы времени: час, минута. Соотношение между ни ми. Определение времени по часам с точностью до минуты.

Монеты (набор и размен).

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Числовое выражение и его значение.

Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).

Проверка сложения и вычитания.

Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6.

Уравнение. Решение уравнения.

Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 - х = 20, х - 2 = 8 способом подбора.

Углы прямые и непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.

Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.

Решение задач в 1 - 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление

Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления: (две точки).

Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.

Переместительное свойство умножения.

Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2 - 3 действия (со скобками и без них).

Периметр прямоугольника (квадрата).

Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Итоговое повторение

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы.

Решение задач изученных видов.

3 класс

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

Нумерация чисел в пределах 100. Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).

Уравнение. Решение уравнения.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление

Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.

Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.

Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.).

Решение уравнений вида 58 - х =27, х - 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Решение подбором уравнений вида х - 3 = 21, х : 4 = 9, 27 : х = 9.

Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними.

Площадь прямоугольника (квадрата).

Практическая работа: Площадь; сравнение площадей фигур на глаз, наложением, с помощью подсчета выбранной мерки.

Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.

Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.

Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

Практическая работа: Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля.

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление

Умножение суммы на число. Деление суммы на число.

Устные приемы внетабличного умножения и деления.

Деление с остатком.

Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.

Выражения с двумя переменными вида а + b, а - b, а • b, c : d; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.

Уравнения вида х - 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Числа от 1 до 1000. Нумерация

Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете.

Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.

Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.

Практическая работа: Единицы массы; взвешивание предметов.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание

Устные приемы сложения и вычитания, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменные приемы сложения и вычитания.

Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.

Решение задач в 1 - 3 действия на сложение, вычитание в течение года.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление

Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.

Решение задач в 1 - 3 действия на умножение и деление в течение года.

Итоговое повторение

Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные приемы. Порядок выполнения действий.

Решение уравнений.

Решение задач изученных видов.

4 класс

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2-4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые больше 1000. Нумерация

Новая счетная единица - тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.

Величины

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Числа, которые больше 1000. сложение и вычитание

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида:

Х + 312 = 654 + 79,

729 - х = 217,

х - 137 = 500 - 140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 - х = 429 + 120, х - 18 = 270 - 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.

В течение всего года проводится:

• вычисление значений числовых выражений в 2 - 4 действия ( со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;

• решение задач в одно действие, раскрывающих:

а) смысл арифметических действий;

б) нахождение неизвестных компонентов действий;

в) отношения больше, меньше, равно;

г) взаимосвязь между величинами;

• решение задач в 2 - 4 действия;

• решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 - 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.

Итоговое повторение

Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.

Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.

Величины.

Геометрические фигуры.

Доли.

Решение задач изученных видов.

1 класс

Обучающиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел от 0 до 20; названия и обозначение действий сложения и вычитания;

• таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:

• считать предметы в пределах 20; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

• находить значение числового выражения в 1 - 2 действия в пределах 10 (без скобок);

• решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.

2 класс

Обучающиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел от 1 до 100;

• названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

• правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

• названия и обозначение действий умножения и деления;

• таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

• находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных -письменно;

• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

• решать задачи в 1 - 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;

• чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;

• находить длину ломаной, состоящей из 3 - 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника).

3 класс

Обучающиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел до 1000; названия компонентов и результатов умножения и деления;

• правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них);

• таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:

• читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000; выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100;

• выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;

• выполнять проверку вычислений;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих 2 - 3 действия (со скобками и без них);

• решать задачи в 1 - 3 действия;

• находить периметр многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата).

4 класс

Нумерация

Обучающиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом клас се), названия и последовательность классов.

Обучающиеся должны уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах
  миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки
  > (больше), < (меньше), = (равно);

• представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Арифметические действия

• понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.

Обучающиеся должны знать:

• названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;

• связь между компонентами и результатом каждого действия;

• основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения);

• правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

• таблицы сложения и умножения однозначных чисел и
  соответствующие случаи вычитания и деления.

Обучающиеся должны уметь:

записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3 - 4 действия (со скобками и без них);

находить числовые значения буквенных выражений вида а ± 3, 8 • r, b : 2, a ± b, c • d, k : n при заданных числовых значениях входящих в них букв;

выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число), проверку вычислений;

решать уравнения вида х ± 60 = 320, 125 + х = 750
2000 - х = 1450, х - 12 = 2400, х : 5 = 420, 600 : х = 25 на основ<
взаимосвязи между компонентами и результатами действий решать задачи в 1 - 3 действия.

Величины

• иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и способах их измерений.

Обучающиеся должны знать:

• единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;

• связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.

Обучающиеся должны уметь:

• находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

• находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

• узнавать время по часам;

• выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);

• применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами.

Геометрические фигуры

• иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат, угол, круг, окружность (центр, радиус).

Обучающиеся должны знать:

• виды углов: прямой, острый, тупой;

• виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний;

• определение прямоугольника (квадрата);

• свойство противоположных сторон прямоугольника.

Обучающиеся должны уметь:

• строить заданный отрезок;

• строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

Виды организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:

• Словесные, наглядные, практические.

• Индуктивные, дедуктивные.

• Репродуктивные, проблемно-поисковые.

• Самостоятельные, несамостоятельные.

Виды стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности:

• Стимулирование и мотивация интереса к учению.

• Стимулирование долга и ответственности в учении.

Формы контроля и оценки достижения планируемых результатов

• Устный контрольный самоконтроль.

• Индивидуальный и фронтальный опрос

• Индивидуальная работа по карточкам и перфокартам

• Работа в паре, в группе (взаимо и самооценка)

• Контрольное списывание

• Диктанты (контрольные, словарные, объяснительные, свободные)

• Срезовые работы (тесты)

• Творческие работы (сочинения, изложения)

Система проверочных и контрольных измерений по предмету

Сроки проведения контрольных работ

В начале учебного года во 2 - 4-х классах проводятся входные контрольные работы - для фиксации первоначального результата (сентябрь).

Итоговые контрольные работы по математике проводятся во 2 - 4-х классах

в конце 1 четверти - для определения уровня формирования предметных УУД по изученным темам (октябрь);

в конце 2 четверти - для определения уровня формирования предметных УУД по изученным темам (декабрь);

в конце 3 четверти - для определения уровня формирования предметных УУД по изученным темам (март);

в конце года - для сравнения результатов и определения уровня усвоения стандарта начального общего образования (апрель - май).

Административные контрольные работы по математике проводятся 2 раза в год:

в начале 1 четверти - для определения уровня формирования ЗУН по изученным темам (сентябрь);

в конце года - для сравнения результатов и определения уровня стандарта начального общего образования (май).

Форма проведения контрольных работ

Контрольные работы проводятся в форме комбинированных контрольных работ по математике.

Содержание контрольных работ

Тексты контрольных работ составляются

• начало учебного года с учётом пройденного материала на момент проверки знаний по каждой программе обучения;

• конец 1, 2 и 3 четверти с учётом пройденного материала на момент проверки знаний по каждой программе обучения;

• конец учебного года в соответствии со стандартом начального общего образования.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Книгопечатная продукция

Учебники

1. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Учебник. 1 класс: в 2-х частях, М., «Просвещение», 2011 год.

2. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Учебник. 2 класс: в 2-х частях, М., «Просвещение», 2012 год.

3. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, М., «Просвещение», 2013 год.

4. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Учебник. 4 класс: в 2-х частях, М., «Просвещение», 2013 год.

Рабочие тетради

1. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Рабочая тетрадь. 1 класс: в 2-х частях, М., «Просвещение», 2011 год.

2. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Рабочая тетрадь. 2 класс: в 2-х частях, М., «Просвещение», 2012 год.

3. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Рабочая тетрадь. 3 класс: в 2-х частях, М., «Просвещение», 2013 год.

4. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Рабочая тетрадь. 4 класс: в 2-х частях, М., «Просвещение», 2013 год.

Программно-методическое обеспечение

1. М.И.Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 1, 2, 3, 4 класс. - М.: Просвещение, 2012.

2. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. М., «Просвещение», 2011 год.

3. «Школа России»: Программы для начальной школы. - М.: «Просвещение», 2011год.

Дидактические материалы

1. С.И.Волкова. Математика: Проверочные работы. 1,2,3,4 класс. - М.: Просвещение, 2012.

2. Контрольно-измерительные материалы. 1,2,3,4 класс.

Учебное оборудование

1. Технические средства (компьютер)

2. Учебные (столы, доска)