Олимпиадные задания по математике

1).Запиши все двухзначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа

была равна 8.

Ответ :_____________________________________________________________________________________

2). Поменяй местами две цифры в каждом примере так, чтобы равенства были равны:

А). 69 : 3 = 7 Б). 89 : 1 = 9

В). 7 х 6 = 58 Г). 9 х 4 = 56

Ответ : ____________________________________________________________________

3). Реши кроссворд :

В строчках :

1). Число, получаемое при сложении.

2). Мера для измерения жидкостей.

В столбиках :

3). Фигура, полученная при соединении в одной стороне двух прямых.

4). Название месяца.

4). В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, пёс Шарик,

кот Матроскин и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайний слева, сядет

между Матроскиным и Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева.

Запиши, как сидят наши герои слева направо.

Ответ :_____________________________________________________________________

5). Замени звёздочки цифрами : **** - 1 = ***.

Ответ : ___________________________________________________________________

6). Расставь знаки так, чтобы получились верные равенства.

А). 9 9 9 = 2 Б). 9 9 9 = 90

В). 9 9 9 = 10 Г). 9 9 9 = 9

Ответ : ____________________________________________________________________

7). ДОГАДАЙТЕСЬ !

ЭВМ выполняет все четыре арифметических действия. На табло появилось число 36.

Какое число было заложено в ЭВМ ?

х 3 - 19 + 10 : 9 + 86 : 3 + 41 : 2

О----------О----------О-----------О----------О----------О----------О----------О----------36

Решение : _________________________________________________________________

Ответ : ____________________________________________________________________

8). Сергей ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 часов.

В 8 час. 40 мин. Он уже проехал половину пути. Если Сергей Будет продолжать ехать

с той же скоростью, то приедет в школу за 10 мин. до начала занятий. Сколько ми -

нут он ехал в школу ?

Решение : _________________________________________________________________

Ответ : ____________________________________________________________________

9). Какие это числа ?

А). Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы. Какое это число ? __________________________

Б). Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра

десятков в 4 раза меньше цифры единиц. Какое это число ?_______________________

В).Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7. Какое

Это число ? ________________________________________________________________

10). Фигура состоит из 12 равных квадратов. Раздели эту фигуру на 4 равные части.

11). Когда Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых 2

наших букв пишут 3, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв

напишут лунные жители в полном имени барона « Карл Фридрих Иероним фон

Мюнхаузен » ?

Решение : _______________________________________________________________

Ответ : __________________________________________________________________

12). Сколько в этой фигуре треугольников ?

Ответ : __________________________________________________________________

13). Сумма трёх чисел равна их произведению, Эти числа различные и однозначные.

Найди эти числа ?

Решение : _______________________________________________________________

Ответ : __________________________________________________________________

14). А, Б, В, Г - сокращённая запись имён четырёх человек. Сообщим данные :

Б - сын А; А - мать Г ; В - сестра Г . Кем приходятся друг другу Б и В ?

ЗАДАНИЯ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

КОЛ - ВО БАЛЛОВ

ВСЕГО БАЛЛОВ :

1). Вместо звёздочек поставь соответствующие цифры :

А). * 5 * Б). 7 * 4

+ -

8 * 4 * 2 *

*7 5 6 6 4 1

Ответы : ___________________________________________________________________

2). Игра : « Распутай клубок ». Замени буквами цифры записи и вычисли указанные примеры :

Р Е Ш Е Н И Е

О Т В Е Т Ы

А + А = А

А =

Б - 2 = Г

Б =

В + В = Б

В =

Г + В = Д

Г =

9 - Г = Е

Д =

2 + Б = 8

Е =

ВЕАА + ББА =

ЕБАГ + ГДВ =

ДБД - ЕАГ =

3). Три подруги вышли в белом, зелёном и синем платьях. Их туфли были одного из

этих цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. У Вали ни

платье, ни туфли не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определите цвет

платья и туфель каждой из подруг ?

Платье

Белое

Зелёное

Синее

Аня

Валя

Наташа

Туфли

Белые

Зелёные

Синие

Аня

Валя

Наташа

4). Продолжи ряд чисел :

4, 7, 13, 22, 34 …

Ответ : ____________________________________________________________________

5). Вокруг квадратной клумбы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать.

6). В записи - 8 8 8 / 8 8 8 / 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак

сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

В записи - 5 5 5 5 поставь между некоторыми цифрами нужные знаки действия

( +, -, х, + ), чтобы получилось выражение, значение которого равно 16.

Ответы : _________________________________________________________________

7). Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой 2 штуки, а третий брат 3 штуки, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько

карасей поймал каждый из них ?

Решение : ________________________________________________________________

Ответ : ___________________________________________________________________

8). Как торт с семью свечками ( шесть по кругу и одна в центре ) разделить тремя прямыми на семь частей, чтобы в каждом кусочке было по одной свечке.

9). Напиши уравнения по порядку действия и вставь подходящие числа :

* : ( * + * - * х * ) = 1 ___________________________________________________

* х ( * : * + * - ) = 0 ____________________________________________________

10 ).Вставь пропущенные цифры так, чтобы получились верные равенства :

А). 6 8 5 3 * 9 Б). 8 6 9 * 4 В). 3 4 5 3 2 8

- + -

2. * 4 * 3 * 7 * 8 * * 9 * 3 *

* 9 1 2 5 7 * 4 2 6 3 * 2 5 8 * 9

Ответ : ____________________________________________________________________

11). Запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были равными.

Ответ : ____________________________________________________________________

12). Реши задачу и напиши её :

Для двух школ купили по одинаковой цене 14 портретов писателей. Одна школа

уплатила 30 рублей, а другая 40 рублей. Сколько портретов купили для каждой

школы ?

Решение : _________________________________________________________________
Ответ : ____________________________________________________________________

13 ). Найди периметр прямоугольника, состоящего их трёх квадратов. Сторона одного квадрата 6 сантиметров, а двух других квадратов по 3 сантиметра.

Решение : _________________________________________________________________

Ответ : ____________________________________________________________________

14 ). Человек говорит : « Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня и 44 часа ».

Сколько лет этому человеку ?

Ответ : ____________________________________________________________________