Проект урока Точные и приближённые числа

Проект урока.

Предмет математика

Класс 4 «А» класс (1-4)

Программа Л.В.Занкова

Тема: Точные и приближённые числа Тип урока: урок открытия нового знания (технология деятельностного метода) Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.

Цели: - Ознакомление с понятием точные и приближённые числа

- Обучение детей умению рассуждать и доказывать.

- Развитие мышления, памяти, речи.

- Воспитание интереса к математике, аккуратности,

доброжелательности и добросовестного отношения

к учёбе.

Задачи: образовательные: обеспечить усвоение знаний,

формирование умений находить точные и

приближённые числа;

воспитательные: формировать интерес к

математической науке, добросовестное отношение

к учёбе, воспитывать уважение друг к другу;

развивающие: развивать интеллект, волю, эмоции;

развивать умение выделять главное,

самостоятельность в мышлении и учебной

деятельности.

Планируемые результаты

Личностные УУД:

- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД

- Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;

уметь работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные УУД

- Уметь оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать речь других;

учиться работать в группе, формулировать собственное мнение и позицию.

Познавательные УУД

- Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Ход урока

1.Самоопределение к деятельности.

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень точная наука,

Очень строгая наука-

Это математика!

2.Актуализация знаний и мотивация.

-Ну что, дети, поднимите руку кто готов к работе? Я предлагаю вам собрать числа из суммы разрядных слагаемых и разности:

( на слайдах показаны выражения)

1 группа

8+9*10+9*100+2*1000=

1+1*10+3*1000=

2 группа

8+9*10+9*100+3*1000 -1*1000=

1+3*10+3*1000 - 2*10=

Дети должны записать получившиеся числа: 2998 и 3011

- Что общего между этими числами?

Дети должны отметить, что в обоих числах присутствуют все разряды: есть единицы тысяч, сотни, десятки, единицы, числа четырёхзначные.

- Чем различаются данные числа?

Дети находят несколько отличий:

2998- чётное число, 3011- нечётное,

В состав числа 2998 входят натуральные числа, в составе 3011 на месте сотен стоит ненатуральное число 0.

- Какие бы задания вы для них предложили?

Дети предлагают составить сумму и разность, по признакам делимости узнать на какие числа можно разделить, составить неравенства.

- А я предлагаю вам очень внимательно посмотреть на эти числа и подумать, что получится, если между ними вставить недостающие числа?

Получится отрезок натурального ряда:

2998, 2999, 3000, 3001, 3002, 3003, 3004,3005, 3006, 3007, 3008, 3009, 3010, 3011.

Что ещё мы знаем об отрезках?

В математике существуют отрезки, которые мы измеряем при помощи единиц измерения длины.

Физкультминутка для глаз.

Физ.минутка проводится с первого слайда под музыку

Под звучание мелодии управляем движением снежков и сменой слайдов щелчком левой кнопки мыши.

Каждый слайд сопровождает интересная картинка снежков различной величины. Можно на внимание задать вопросы « Из какого количества снежков получится такой снеговик? Из какого количества снежков получится 3 снеговика?»

Необходимо напомнить детям о времени работы за компьютером.

- Быстро поморгать, закрыть глаза, посчитать до 5, открыть глаза и посмотреть вдаль.

3. Постановка учебной задачи.

Сегодня у нас на уроке в гостях ученик одной из Московских школ - мальчик Витя. Как вы думаете, что он хочет?

Он очень хочет с нами поработать, узнать что- то новое, повторить изученное. Вы не против?

Тогда в путь!

4. «Открытие» детьми нового знания. (с.78 №136)

Учитель: Ребята, на партах у вас лежат листочки. Что на

них начерчено?

Дети: Отрезки.

_ Отрезки АВ, ОЕ, МК.

_ Отрезок АВ > ОЕ, АВ < МК, МК > ОЕ.

Учитель: Какое задание вы можете предложить выполнить?

Дети: Построить треугольник.

_ Измерить длину каждого отрезка.

Учитель: Давайте выполним второе задание.

На слайде изображены такие же отрезки. В масштабе 1:10.

Дети выходят к доске и записывают длину отрезков.

Дети: А у меня длина отрезка АВ = 7 см 6 мм.

_ А у меня 7 см 5 мм.

_ Длина отрезка ОЕ = 7 см.

_ Нет, 7 см 1 мм.

_ Длина отрезка МК = 8 см 3 мм.

_ А у меня длина отрезка МК = 8 см 4 мм.

Учитель: Мы можем проверить, кто прав?

Дети: Нет, ведь у каждого из нас линейки разные. Вернее, могут быть не совсем точные миллиметровые деления.

_ Когда измеряли, то концы отрезка могли находиться

между 3 мм и 4 мм, а это незаметно.

_ Мы здесь пользуемся измерительным инструментом,

а он не всегда точен.

Учитель: Эти числа можем назвать точными?

Дети: Нет, потому что получились разные числа.

Учитель: Как вы думаете, как в математике называют эти

числа?

Дети: Неточные.

_ Примерные.

_ Спорные.

Учитель: Математики договорились называть их приближенными.

Учитель: Как вы думаете, почему этим числам дали такое

название?

Дети: Наверное, они близки к какому -то числу.

_ Приближены к точному числу.

Учитель: К какому числу приближена длина отрезка АВ?

(Определяют по линейкам.)

Дети: Длина отрезка АВ приближена к числу 8 см, это

видно по линейке.

Учитель: Тогда что вы скажете о длине отрезка МК?

Дети: Длина этого отрезка приближена к 8 см.

Учитель: В древности люди не различали точных и приближенных чисел. Скажите, пожалуйста, где в жизни мы сейчас встречаемся с приближенными числами? Витя никак не может ответить на этот вопрос. Давайте ему поможем.

(на слайдах пакет молока, кисть винограда, земельный участок).

Когда на пакете с молоком записано, сколько процентов жирности, например 3,2%, но это не точно, ведь использовали прибор.

_ Например, взвесили кисть винограда, ее вес 356 г, но продавец скажет: вес кисти винограда 360 г. Он округлил.

_ А что значит округлить?

_ Я думаю, что это должны назвать такое число, в котором последняя цифра нуль.

Учитель: Об округлении будем говорить с вами на следующих уроках.

_ На даче измеряют участок, получают приближенное число, потому что используют инструмент.

Учитель: Замечательно. Мы знаем, что математика - точная наука, но при решении практических задач часто приходится делать приближенные вычисления.

4.Первичное закрепление знаний.

1.Начертите несколько разных отрезков, длина которых приближённо равна 6 см.

Витя тоже начертил отрезки. Давайте посмотрим, что у него получилось.

(на слайде 3 отрезка: 5см8мм, 6см1мм, 5см2мм)

5см2мм не подходит, т.к. больше приближено к 5см

Давайте поможем Вите исправить ошибку! Какие могут получиться отрезки? (5,9см; 6,2сми др.)

Физ.минутка

«Открывай скорее книжку!»

2.Работа над задачей (с.79 №138)

Учитель: Откройте учебники и прочитайте № 138.

1) Сделай к задаче чертеж и реши ее.

Из Москвы и Саратова вышли одновременно навстречу

друг другу два поезда. Скорость одного поезда 62 км/ч,

а другого - 74 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут находиться поезда через 5 часов после

начала движения, если от Москвы

до Саратова 892 км?

2) Реши задачу, заменив 5 часов

на 9, и сделай новый чертеж.

3) Сравни чертежи. В чем разница?

4) Чем похожи решения? В чем их

главное различие?

Учитель: Выполните чертеж к этой

задаче.

Учитель проходит между рядами и наблюдает за выполнением работы.

Витя тоже выполнял это задание. Он начертил два чертежа и не может понять, какой чертёж правильный.

Дети сравнивают чертежи.

Дети: У Вити чертежи очень похожи, но на одном чертеже два

флажка, а на другом - один.

Ребята, поднимите руку, у кого получился чертёж с одним флажком, у кого чертёж с двумя флажками

1 ученик: В задаче сказано, что расстояние от Москвы до

Саратова 892 км, но это приблизительно, поэтому я сделал

чертеж в масштабе: 89 мм. Поезда шли навстречу и через пять часов они встретились, место встречи я обозначил

флажком.

2 ученик: Я с тобой не согласен, в тексте задачи не сказано, что поезда встретились. В задаче спрашивается: на каком расстоянии будут находиться поезда? Значит, между ними должно быть расстояние. Каждым флажком я обозначил то место, до которого доехали поезда за 5 часов.

Учитель: Ребята, так какой чертёж правильный?(второй) Почему?

Давайте посмотрим, как двигались поезда (работа по слайду).

Далее дети решают задачу. Возникают два способа решения задачи.

Учащиеся объясняют ход решения задачи своим способом.

1 ученик (1 способ)

1) 62 + 74 = 136 (км/ч) _ скорость сближения.

2) 136 · 5 = 680 (км) _ расстояние, которое проехали два

поезда за 5 ч.

3) 892 - 680 = 212 (км)

Ответ: через 5 часов поезда будут находиться друг

от друга на расстоянии 212 км.

2 ученик (2 способ)

1) 62 · 5 = 310 (км) _ расстояние, которое проехал первый

поезд за 5 часов.

2) 74 · 5 = 370 (км) _ расстояние, которое проехал второй

поезд за 5 часов.

3) 310 + 370 = 680 (км) _ проехали два поезда за 5 часов.

4) 892 - 680 = 212 (км)

Ответ: через 5 часов поезда будут находиться друг

от друга на расстоянии 212 км.

Дети: Мне кажется, что способ, которым решал 1 ученик, рациональнее, быстрее можно решить задачу.

_ А для меня более понятен способ, которым решал 2 ученик.

Учитель: Конечно, каждый может выбрать тот способ решения, который понятен для вас лично. Этот способ и будет рациональным.

Ребята, а числа, которые получились в задаче, - это точные или приближенные?

Дети: Числа, которые получали при вычислении - это точные числа, потому что можем проверить.

_ А вот если говорить о единицах измерения расстояния - это приближенное число.

5. Рефлексия деятельности.

Витя приготовил для вас небольшое задание.

Отгадайте загадку.

Запылал у чудища

Изумрудный глаз.

Значит, можно улицу

Перейти сейчас. (светофор)

-Сколько глаз у светофора? (3)

-Какое это число? (точное)

-Как это можно проверить?

(пересчитать)

Красный свет - проезда нет!

Жёлтый - будь готов к пути!

А зелёный свет - кати!

Который час показывают часы?

(14ч.55мин)

Что вы можете сказать об этом значении?

14ч.55мин - приближённое число, т.к. здесь используется прибор для измерения.

Какова же была тема сегодняшнего урока ?

-Вспомните, где возникли затруднения?

-Ну что ж, вы сегодня хорошо поработали. Молодцы!

Но на этом тема: «Точные и приближённые числа» ещё не заканчивается. Впереди нас ждёт ещё работа. И я надеюсь, что благодаря вашему желанию работать мы с ней справимся.

Выставление оценок за работу на уроке.

6. Домашнее задание.

С. 79 № 138 (3,4).