Рабочая программа по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение -

средняя общеобразовательная школа №2

ЗАТО Озерный

Рассмотрено: Утверждено: Утверждено:

На заседании ШМО Заместитель директора по УВР МБОУ СОШ №2 Директор МБОУ СОШ №2

Протокол № ШигинаА. А……….. Захарова Н. Ю…………..

От ………2013г. ……………2013г. ………………2013г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

математика

«Начальная школа XXI век»

1-4 класс

Составил учитель начальных классов

Шигина А.А.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе Федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения и на основе авторской программы «Математика 1 - 4классы» - концепция УМК «Начальная школа XXIвека», руководитель проекта Н.Ф. Виноградова (автор В.Н.Рудницкая Москва Вента - Граф 2011г.). 1.Рудницкая, В. Н. Математика: 1,2,3,4 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. - М.: Вентана-Граф. 2. Кочурова, Е. Э. Рабочие тетради для учащихся общеобразовательных учреждений 1,2,3,4 классы - М.:Вентана-Граф, в авторскую программу изменения не внесены.

Цели и задачи обучения математике
Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
• предоставление основ математических знаний и формирование соответствующих умений у младших школьников: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространённые в практике величины; применять алгоритм арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
• реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
• Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего обучения в основной школе.

Общая характеристика курса « Математика. 1-4 класса»
Особенности обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения. С учётом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе. Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура. В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией ( представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения. Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Счёт и число», «Арифметические действия и их свойства», «Величины», « Работа с текстовыми задачами», « Геометрические понятия», «Логико-математическая подготовка», « Работа с информацией». Раскроем основные особенности содержания обучения и методических подходов к реализации этого содержания в нашем курсе. Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в 1 классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и обратном порядке; затем используя изученную последовательность слов (один, два, три, …, двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами. На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстаёт перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий. На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три - это восемь», «пять без двух - это три», «три по два - это шесть». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий. На третьем этапе после введения знаков +, -, х, :, = учащихся переходят к обычным записям решения задач. Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания изучаются в 1 классе в полном объёме. При этом изучение табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в пределах чисел первого десятка: каждая часть таблицы сложения ( прибавления чисел 2,3,4,5,…) рассматривается сразу на числовой области 1-20. Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдаётся письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приёмы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил. Обучение письменным приёмам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приёмами с двухзначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трёхзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс). Письменные приёмы выполнения умножения и деления включены в программу 3 класса. Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап - научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное - неоднозначное число (второй этап). В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с 1 класса включён вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулятором и его использование при выполнении арифметических расчётов. Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течении продолжительных интервалов времени. С первой из величин (длиной) дети начинают знакомится в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся единицы длины - сантиметр, и дециметр. Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины ( в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). Во 2 классе вводится понятие метра, а в 3 классе - километра и миллиметра и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины. Понятие площади фигуры - более сложное. Однако его усвоение удаётся существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приёмы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счёт дополнительной тренировки (пересчитывания клеток) быстрее запоминают таблицу умножения. Этот (первый) этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начинается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путём (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Например, на третьем этапе, во 2 классе, т.е., чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введённым ранее. Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближённом значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов всегда получается приближённый результат; поэтому измерить данную величину можно только с определённой точностью. В наших классах созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий: переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курс не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1-2 классы) и буквы латинского алфавита (3-4 классы), вместо которых подставляются те или иные числа. На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой, находится подбором, на втором - в ходе специальной игры « в машину», на третьем - с помощью правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих букв, ограничивается рассмотрением отдельных видов, на которых иллюстрируется суть метода. В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если…, то»; «неверно, что…», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах. К окончанию начальной школы ученик будет отчетливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретёт умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое положение, или привести опровергающий пример, научиться применять определение для распознавания того или иного математического объекта, дать точный ответ на поставленный вопрос и пр. Важной составляющей линией логического развития ученика является обучение (уже с 1класса) действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности его выполнения). В программе чётко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространёнными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар, конус, цилиндр, пирамида, прямоугольный параллелепипед), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений- построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.) Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу (уже в 1 классе) понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на рисунках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры. Важное место в формировании у учащихся умение работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовывать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачи может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или таблице). Нередко перед учащимися ставится задача обнаружения недостаточности информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.

Место курса математики в учебном плане Общий объём времени, отводимый на изучение математики в 1-4 классах, составляет 540 часов. В каждом классе урок математики проводится 4 часа в неделю. При этом в 1 классе курс рассчитан на 132 ч (33 учебные недели), а в каждом из остальных на 136 ч (34 учебные недели).

Ценностные ориентиры содержания курса математики Математика является основой человеческой культуры. Об этом свидетельствует её постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника. Содержание курса математики направлено прежде всего на интеллектуальное развитие младших школьниками: овладение логическими действиями (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация по родовитым признакам, установление аналогий и причинно следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям. Данный курс создаёт благоприятные возможности для того, чтобы сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах; создать условия для овладения учащимися математическим языком, знаково-символическими средствами, умения устанавливать отношения между математическими объектами, служащими средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике. Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей. Особой ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем, баз данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики Личностнымирезультатами обучения учащихся являются: - самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами учение может самостоятельно успешно справиться; - готовность и способность к саморазвитию; - сформированность мотивации к обучению; - способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения; - заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; - умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни; - способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения; - способность к самоорганизованности; - готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование; - владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класс (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем)
Метапредметными результатами обучения являются: - владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование); - понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения; - планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; - выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работы с моделями и др.); - создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств; - понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха; - адекватное оценивание результатов своей деятельности; - адекватное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; - готовность слушать собеседника, вести диалог; - умение работать в информационной среде;
Предметными результатами учащихся на исходе из начальной школы являются: - овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи; - умения применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений; - овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и использовать простейшие геометрические фигуры; - умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Содержание курса

Множества предметов, отношения между предметами и меду множествами предметов Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: «больше», «меньше», «одинаковые по размерам»; «длиннее», «короче», «такой же длины» (ширины, высоты). Соотношения между множествами предметов. Понятия: «больше», «меньше», «столько же», «поровну» (предметов); «больше», «меньше» (на несколько предметов).
Универсальные учебные действия: - сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам; - распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию); - сопоставлять множество предметов по их численностям (путём составления пар предметов).

Число и счет. Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков < ,>, = . Римская система записи чисел. Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Универсальные учебные действия: - пересчитывать предметы; - выражать результат натуральным числом; - упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия и их свойства Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков =, +, -, ?, : . Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Название компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное). Таблица сложения и соответствующие случаи деления Таблица умножения и соответствующие случаи вычитания. Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора). Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями. Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.
Универсальные учебные действия: - моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие; - воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий; - прогнозировать свою деятельность: проверять правильность выполнения предъявляемых вычислений, выбирать из них удобный; - анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём арифметических действий.

Величины. Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин. Сведения из истории математики: старинные меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), масса (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года. Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломанной и её вычисление. Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Изменение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближённых значений величины с использованием знака ≈. Вычисление одной или нескольких долей значений величины. Вычисление значения величины по известной доле её значения. Масштаб. План. Карта. Примеры вычислений с использованием масштаба.
Универсальные учебные действия: - сравнивать значения однородных величин; - упорядочивать данные значения величины; - установить зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами. Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом. Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи. Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа. Задачи, содержащие отношения « больше (меньше) на …», « больше ( меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел. Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).
Универсальные учебные действия: - моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; - планировать ход решения задачи; - анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения; - прогнозировать результат решения; - контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера; - выбирать верное решение задачи из нескольких предъявляемых решений; - наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условий.

Геометрические фигуры Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломанная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные). Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата). Пространственные фигуры: прямоугольник, параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их модели, изображение на плоскости, развёртки. Взаимное расположение фигур на площади (отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы (пересечение фигур). Осевая симметрия. Пары симметричных фигур точек, отрезков, многоугольников Периметры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на бумаге в клетку.

Универсальные учебные действия: - ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения); - различать геометрические фигуры; - характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости; - конструировать указанную фигуру из частей; - классифицировать треугольники; - распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, конус, шар) на чертежах и моделях).

Логико-математическая подготовка Понятия: все, не все; все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из, любой. Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации. Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как математические примеры истинных и ложных высказываний. Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если… то», «неверно, что …» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нём простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний. Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение примеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение. Решение несложных комбинированных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов).
Универсальные учебные действия: - определять истинность несложных утверждений; - приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение; - конструировать алгоритм решения логической задачи; - делать выводы на основе анализа предъявляемого банка данных; -конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических связок-слов и определять их истинность; - анализировать структуру предъявляемого составного высказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания; - актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией Сбор информации, связанной со счётом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации. Таблица: строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц. Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач. Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5). Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3). Простейшие графики. Считывание информации. Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определённым правилам. Определение правила составления последовательности.
Универсальные учебные действия: - собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; - сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах; -переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Учебно-тематический план:

1 класс

№

Содержание

Кол-во часов

Множества предметов. Отношения между предметами и множествами предметов.

3

Работа с информацией.

2

Число и счет

19

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

4

Работа с текстовыми задачами.

16

Арифметические действия и их свойства.

11

Величины.

3

Свойства сложения и вычитания.

12

Сложение и вычитание в пределах 10.

23

Сравнение чисел.

14

Прибавление и вычитание чисел 7,8,9 с переходом через десяток.

16

Симметрия.

9

132 часа

Учебно-тематический план:

2 класс

№

Тема

Кол-во часов

1

Нумерация двузначных чисел

16ч.

2

Величины и их измерения

6ч.

3

Сложение и вычитание двузначных чисел

20ч.

4

Геометрический материал

8ч.

5

Таблица умножения и деления однозначных чисел

66ч.

6

Выражения

17ч.

7

Повторение

3ч.

Итого:

136ч.

Количество работ за учебный год:

математический диктант - 1 раз в две недели

самостоятельная работа - 1 раз в две недели

контрольная работа - 7

Учебно-тематический план:

3 класс

№

Содержание

Количество часов

1 Нумерация многозначных чисел

6ч.

2 Величины

5ч.

3 Геометрические фигуры

6ч.

4 Величины и их измерение

7ч.

5 Сложение и вычитание трехзначных чисел

13ч.

6 Законы сложения и умножения

15ч.

7 Геометрический материал

3ч.

8 Порядок выполнения действий

9ч.

9 Числовые равенства и неравенства

6ч.

10 Геометрические фигуры

3ч.

11

Умножение и деление на однозначное и двузначное число

59ч.

12

Повторение

4ч.

Итого

136ч.

Учебно-тематический план:

4 класс

Планируемые результаты обучения К концу обучения в первом классе ученик научится: называть: - предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами; - натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число; - число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц); - геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар) различать: - число и цифру; - знаки арифметических действий; - круг и шар, квадрат и куб; - многоугольники по числу сторон (углов); - направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх) читать: - числа в пределах 20, записанные цифрами; - записи вида: 3 + 2 = 5, 6 - 4 = 2, 5 · 2 = 10, 9 : 3 = 3; сравнивать: - предметы с целью выявления в них сходства и различий; - предметы по размерам (больше, меньше); - два числа (больше, меньше, больше на, меньше на); - данные значения длины; - отрезки по длине воспроизводить: - результаты табличного сложения любых однозначных чисел; - результаты табличного вычитания однозначных чисел; - способ решения задачи в вопросно-ответной форме распознавать: геометрические фигуры
моделировать: - отношения "больше", "меньше", "больше на", "меньше на" с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками; - ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление); - ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка характеризовать: - расположение предметов на плоскости и в пространстве; - расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между); - результаты сравнения чисел словами "больше" или "меньше"; - предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры); - расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец анализировать: - текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины); - предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения; классифицировать: распределять элементы множеств на группы по заданному признаку упорядочивать: - предметы (по высоте, длине, ширине); - отрезки в соответствии с их длинами; - числа (в порядке увеличения или уменьшения) конструировать: - алгоритм решения задачи; - несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку,схеме); контролировать: свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки) оценивать: - расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз); - предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно); решать учебные и практические задачи: - пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты; - записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль; - решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие); - измерять длину отрезка с помощью линейки; - изображать отрезок заданной длины; - отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке; - выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки); - ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию. К концу обучения в первом классе ученик может научиться: сравнивать: разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема воспроизводить: способ решения арифметической задачи или любой учебной задачи в виде связного устного рассказа классифицировать: определять основные классификации обосновывать: приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий контролировать деятельность: осуществлять взаимопроверку выполняемого задания при работе в парах решать учебные и практические задачи: - преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями; - использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях; - выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур; - составлять фигуры из частей; - разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями; - изображать на бумаге треугольник с помощью линейки; - находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей); - определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей; - представлять заданную информацию в виде таблицы; - выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос. 2. К концу обучения во втором классе ученик научится: называть:

• натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
• число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
• единицы длины, площади;
• одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
• компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

• числа в пределах 100;
• числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
• длины отрезков;

• отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
• компоненты арифметических действий;
• числовое выражение и его значение;
• российские монеты, купюры разных достоинств;
• прямые и непрямые углы;
• периметр и площадь прямоугольника;
• окружность и круг;

• числа в пределах 100, записанные цифрами;
• записи вида 5 ·2 = 10, 12 : 4 = 3;

• результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
• соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

• однозначных и двузначных чисел;
• числовых выражений;

• десятичный состав двузначного числа;
• алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
• ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

• числовое выражение (название, как составлено);
• многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

• текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
• готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

• тексты несложных арифметических задач;
• алгоритм решения составной арифметической задачи;

• записывать цифрами двузначные числа;
• решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
• вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
• вычислять значения простых и составных числовых выражений;
• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
• строить окружность с помощью циркуля;
• выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
• заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

• свойства умножения и деления;
• определения прямоугольника и квадрата;
• свойства прямоугольника (квадрата);

• вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
• элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
• центр и радиус окружности;
• координаты точек, отмеченных на числовом луче;

• расположение чисел на числовом луче;
• взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

• выбирать единицу длины при выполнении измерений;
• обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
• указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
• изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
• составлять несложные числовые выражения;
• выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

• любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;
• компоненты действия деления с остатком;
• единицы массы, времени, длины;
• геометрическую фигуру (ломаная);

• числа в пределах 1000;
• значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

• знаки >и <;
• числовые равенства и неравенства;

• соотношения между единицами массы, длины, времени;
• устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;

• ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;
• способ деления с остатком с помощью фишек;

• натуральные числа в пределах 1000;
• значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

• структуру числового выражения;
• текст арифметической (в том числе логической) задачи;

- план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;
контролировать:

- свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки; решать учебные и практические задачи:

• читать и записывать цифрами любое трехзначное число;
• читать и составлять несложные числовые выражения;
• выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
• вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;
• выполнять деление с остатком;
• определять время по часам;
• изображать ломаные линии разных видов;
• вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);
• решать текстовые арифметические задачи в три действия.

• сочетательное свойство умножения;
• распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);

• высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;
• верных и неверных высказываний;

• числовое и буквенное выражение;
• прямую и луч, прямую и отрезок;
• замкнутую и незамкнутую ломаную линии;

• ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);
• взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;

- буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;
воспроизводить: - способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;
решать учебные и практические задачи:

• вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;
• изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;
• проводить прямую через одну и через две точки;
• строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).

• любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
• классы и разряды многозначного числа;
• единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
• пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

• многозначные числа;
• значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

• любое многозначное число;
• значения величин;
• информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
• письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
• способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
• способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

- разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях; упорядочивать:

• многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
• значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

• структуру составного числового выражения;
• характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

• алгоритм решения составной арифметической задачи;
• составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;

• записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
• вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
• решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
• формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
• вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

• числовое и буквенное равенства;
• виды углов и виды треугольников;
• понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

• вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
• исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
• прогнозировать результаты вычислений;
• читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
• измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,