Рабочая программа по математике, 2 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, авторской программы по математике Л. Г. Петерсон (2010 г.), требованиями примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту: 1. Петерсон, Л. Г. Математика. 2 класс: учебник: в 3 ч. / Л. Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2014. 2. Петерсон, Л. Г. Математика. 2 класс: метод. рекомендации / Л. Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2014. 3. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Вып. 2. Вариант 1 / Л. Г. Петерсон, Э. Р. Барзунова, А. А. Невретдинова. - М.: Ювента, 2014. 4. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Вып. 2. Вариант 2 / Л. Г. Петерсон, Э. Р. Барзунова, А. А. Невретдинова. - М.: Ювента, 2014. 5. Петерсон, Л. Г. Устные упражнения на уроках математики : 2 класс: метод. рекомендации / Л. Г. Петерсон, И. Г. Липатникова. - М.: Школа 2000, 2014. Программа построена с учётом принципов систематичности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Рабочая программа представляет собой целостный документ, включающий разделы:

• пояснительная записка;
• содержание учебного предмета;
• описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета;
• учебно-тематический план;
• требования к уровню подготовки учащихся (выпускников);
• планируемые результаты освоения программы по учебному предмету;
• критерии и нормы оценки знаний обучающихся;
• описание учебно-методического и материально-технического обеспечения;
• приложение, содержащее календарно-тематическое планирование (с указанием темы каждого урока, количества часов, отведенных на изучение темы, планируемых результатов, видов, форм контроля, информационного сопровождения, даты проведения каждого урока по плану).

• Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями).
• Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа», утверждённая Указом Президента РФ от 4 февраля 2010г., №271.
• Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 г. № 373(с изменениями и дополнениями).
• Приказ МО РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
• Основная образовательная программа начального общего образования МБОУ гимназии № 108 г. Екатеринбурга.
• Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов и курсов внеурочной деятельности, дисциплин, (модулей), рабочих программ для реализации индивидуальных учебных планов МБОУ гимназии № 108 г. Екатеринбурга, реализующего образовательные программы общего образования.

Общая характеристика учебного предмета Основными целями курса математики для 1-4 классов, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются: − формирование у учащихся основ умения учиться; − развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике; − создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки. Соответственно задачами данного курса являются: 1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий; 2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению; 3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления; 4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству; 5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности; 6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся; 7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе; 8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды. Форма организации образовательного процесса Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. Эффективная учебная деятельность учащейся на занятиях, построена на типовых заданиях, способствующих формированию универсальных учебных действий: - Информационный поиск - задания требуют обращения детей к окружающим их взрослым, к познавательной, справочной литературе, словарям, Интернету, развивают потребность в поиске и проверке информации. Выполняя это задание, дети занимают активную позицию на уроке, самостоятельно добывают нужную информацию, которая помогает ответить на вопрос, внести свой вклад в ход урока, благодаря этому заданию растёт познавательная активность учащихся, они учатся работать со справочной литературой, словарями, энциклопедией и находить достоверную информацию, осваивают познавательные и коммуникативные универсальные действия. - Дифференцированные задания - предоставляют возможность учащимся выбрать задание по уровню сложности, ориентируясь на свои личные предпочтения, интересы. Сложность заданий нарастает за счёт востребованности для их выполнения метапредметных умений. - Интеллектуальный марафон - задания ориентированы на развитие у детей самостоятельности, инициативности, творческих способностей, на формирование умения правильно использовать знания в нестандартной ситуации. Задания ставят перед учащимися задачу поиска средств решения, преобразования материала, конструирование нового способа действий. - Творческие задания - направлены на развитие у учащихся познавательных интересов, воображения, на выход в творческую деятельность. Творческие задания дают возможность учащимся предложить собственное оригинальное решение предметных задач или задач на различные жизненные ситуации. Выходя в собственное творчество, ребенок должен удерживать учебную задачу, осуществить выбор средств для ее решения, продумать собственные действия и осуществить их. - Работа в паре - задания ориентированы на использование групповых форм обучения. Чтобы выполнить это задание, учащиеся должны решить, как будут действовать, распределить между собой кто, какую работу будет выполнять, в какой очередности или последовательности, как будут проверять выполнение работы. Этот вид задания очень важен, так как способствует формированию регулятивных, коммуникативных универсальных действий, обеспечивает возможность каждому ученику высказать своё личное мнение, сопоставить его с мнением других, разобраться, почему я думал так, а товарищ по-другому. Дети обучаются разным способам получения и обработки информации, «учатся обучая». - Проекты. В учебниках на специальных разворотах представлены возможные варианты творческих, информационных и практико-ориентированных проектов, при этом на каждом из этих разворотов обязательно присутствует предложение создания собственного проекта учащегося. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить, углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности со взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Технологии обучения При изучении нового материала используются элементы технологии проблемного и исследовательского обучения, что позволяет развивать познавательную активность, творческую самостоятельность учащихся. Элементы технологии развивающего обучения применяются при закреплении изученного материала и позволяют развивать личность учащегося и ее способностей. Метод проектов используется при индивидуальной работе с учащимися, что позволяет развивать творческий потенциал ученика и делать акцент на личностно-значимую для него информацию. Элементы технологии уровневой дифференциации используются при контроле знаний учащихся. Для сохранения и укрепления здоровья, учащихся используются элементы здоровьесберегающих технологий. С целью развития познавательной активности школьников используются элементы игровых технологий. Для повышения эффективности урока используются элементы ИКТ. Также на уроке используются элементы коллективного способа обучения.
Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, и ключевых компетенций:

1. использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
2. овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
3. приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
4. умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;
5. приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

Описание места учебного предмета в учебном плане Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю, всего 540 часов, из них во 2 классе - 136 часов. Согласно действующему в образовательном учреждении учебному плану рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 136 часов. В соответствии с этим реализуется типовая программа по математике (автор: Л. Г. Петерсон) в объёме 4 часа в неделю, 136 часов в год. В том числе для проведения контрольных работ - 8 часов. Контроль за I полугодие в виде теста, итоговый контроль представлен разноуровневыми заданиями по основным разделам, изучаемым во 2 классе. На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по математике, и с учетом стандарта конкретного образовательного учреждения реализуется программа базового уровня. С учетом специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в табличной форме далее.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни. Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе. Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства. Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Содержание учебного предмета Числа и арифметические действия с ними. Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен). Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трехзначных чисел и десятичной системой мер. Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений. Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления ( ∙ и : ). Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатами умножения и деления. Кратное сравнение чисел («больше в ... » , «меньше в ... »). Делители и кратные. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них). Переместительное свойство умножения. Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел. Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них). Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком. Тысяча, ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Работа с текстовыми задачами. Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения. Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в … »). Взаимно обратные задачи. Задачи на нахождение «задуманного числа». Составные задачи в 2-4 действия на все арифметические действия в пределах 1000. Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата. Сложение и вычитание изученных величин при решении задач. Геометрические фигуры и величины. Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые. Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника. Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые. Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон. Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур. Единицы длины: миллиметр, километр. Периметр прямоугольника и квадрата. Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Величины и зависимости между ними. Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления. Формула площади прямоугольника: S = a ∙ b. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = (a · b) · c. Алгебраические представления. Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв. Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида: а ∙ b = с, b · а = с, с : а = b, с : b = a. Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а · 1 = 1 · а = а; а ∙ 0 = 0 · а = 0; а : 1 = а; 0 · а = 0 и др. Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а − переместительное свойство сложения; (а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения; а ∙ b = b ∙ а − переместительное свойство умножения; (а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения; (а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с − распределительное свойство умножения (умножение суммы на число); (а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − вычитание числа из суммы; а − (b + с) = а − b − с − вычитание суммы из числа; (а + b) : с = а : с + b : с − деление суммы на число и др. Уравнения вида а ∙ х = b, а : х = b, x : a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений. Математический язык и элементы логики. Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что ... », «не», «если ... , то ... ». Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения. Работа с информацией и анализ данных. Операция. Объект и результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов. Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы. Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и другого по заданному правилу. Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей. Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «Задачника класса». Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе. Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У учащихся формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности. Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Это определило цель обучения - формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе. На основании требований Государственного образовательного стандарта и с учетом требований ФГОС НОО и Международного стандарта качества ИСО 9001:2008 в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:  приобретение знаний об абстрактных понятиях: точке, отрезке, ломаной линии, многоугольнике; общих понятиях: области, границе, сети линий и др., о простейших пространственных образах: кубе, цилиндре, пирамиде, параллелепипеде, шаре, конусе;  овладение способами индивидуальной, фронтальной, парной и групповой деятельности;  освоение компетенций - коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентированной и компетенции личностного саморазвития. Системно-деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, конструктивно взаимодействовать с людьми. В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами, и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: школьники учатся высказывать суждение с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др. Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: овладение программным материалом предполагает включение элементов логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами, а именно умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. Кроме того, ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках компетентностного подхода определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности. Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет осуществляться учебный процесс: во 2 классе обучаются дети 7-8 лет, которые владеют разными видами математических умений и на разных уровнях. Темп и уровень усвоения материала у учащихся класса крайне неоднороден, в связи с этим в рабочей программе предусмотрены дополнительные факультативные занятия и занятия на дистанционном курсе, а также есть ученики, которые будут вовлечены в дополнительную подготовку к олимпиадам. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения учебного предмета
Содержание курса математики обеспечивает реализацию личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
• Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
• Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
• Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
• Слушать и понимать речь других.
• Выразительно читать и пересказывать текст.
• Вступать в беседу на уроке и в жизни.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

• использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
• использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
• осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
• использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
• осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
• решать простые задачи:
  1. раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
  2. использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;
  3. на разностное и кратное сравнение;
• находить значения выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);
• решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;
• измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
• узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
• узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;
• различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

• использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;
• пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².
• выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;
• решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;
• находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
• решать задачи в 2-3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;
• находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
• использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;
• чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;
• узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;
• записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;
• читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;
• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);
• составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);
• заполнять магические квадраты размером 3×3;
• находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
• находить число пар на множестве из 3-5 элементов (число сочетаний по 2);
• находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой - второму множеству;
• проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
• объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;
• решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;
• уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

Планируемые результаты освоения учебного предмета Обучающие должны знать:

• названия и последовательность чисел от 1 до 1000;
• знать таблицу умножения и деления однозначных чисел (на уровне автоматизированного навыка);
• знать единицы измерения длины: метр, дециметр, сантиметр, километр;
• формулы периметра квадрата и прямоугольника;
• единицы измерения площади: 1 кв.см, 1 кв.дм, 1 кв.м ;.

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
• правильно выполнять устно все четыре арифметических действия с числами в пределах 100 и с числами в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
• выполнять письменно сложение и вычитание в пределах 1000;
• выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10, 100;
• применять правила порядка действий в выражениях, содержащих 2 - 3 действия (со скобками и без них);
• решать простые задачи и задачи в два действия (по действиям и составления выражения);
• решать уравнения, в которых надо найти неизвестное целое или часть;
• находить периметр и площадь квадрата (прямоугольника) по заданным длинам его сторон и с помощью измерений;
• чертить отрезок заданной длины, измерять длину отрезка;

• читать и записывать любое изученное число;
• определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;
• группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;
• устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
• называть первые три разряда натуральных чисел;
• представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;
• дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;
• использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);
• использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;
• определять массу с помощью весов и гирь;
• определять время суток по часам;
• решать несложные задачи на определение времени протекания действия;
• складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
• использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
• выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
• устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
• находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;
• использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;
• решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами;
• выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
• дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
• выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
• выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
• решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий;
• составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
• чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;
• определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);
• сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.);
• находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
• использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;
• использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм =1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м,
  100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

• классифицировать изученные числа по разным основаниям;
• записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации;
• выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;
• понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени;
• выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);
• использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;
• применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;
• составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;
• проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;
• составлять задачи, обратные для данной простой задачи;
• находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;
• проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);
• выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1-2 действия);
• составлять задачи, обратные для данной составной задачи;
• проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложенную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);
• сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в 2-3 действия);
• распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т. д;
• использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;
• находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их;
• выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев;
• заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
• читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы;
• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма,
  дополнять незавершенный алгоритм;
• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если .., то...», «верно/неверно, что...»;
• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Использование форм, способов и средств проверки и оценки результатов обучения по математике (Письмо Минобразования России от 19 ноября 1998г. №1561/14-15) Текущий контроль по математике может осуществлять как в письменной форме, так и в устной форме. Проверка только одного определенного умения (например, сравнение многозначных чисел, умение находить площадь прямоугольника). Тематический контроль по математике проверяется в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы (приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления). Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (она содержит арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и т.д.).

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действия, операции (незнание порядка действий, неправильное решение задачи);
• неверное вычисление в случае, когда цель задания - проверка вычислительных навыков (в примерах и задачах);
• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа (недоведение до конца решения задачи или примера);
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименование величин выполненным действиям и полученным результатом;
• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам;
• невыполненное задание считается грубой ошибкой.

• неправильное списывание заданий (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символах при оформлении математических выкладок;
• неверные вычисления в случаях, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
• наличие записи действий;
• отсутствие ответа к заданию или неверно сформулирован ответ задачи.

• неправильный ответ на поставленный вопрос;
• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
• при правильном выполнении задания неумения дать соответствующие объяснения.

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
• неумение точно сформулировать ответ решения задачи;
• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью ученика;
• неправильное произношение математических терминов.

Требования к уровню подготовки учащихся 2 класса

По разделу "Изучение чисел"

Иметь представление:
- об основных принципах построения десятичной системы счисле-ния и образовании количественных числительных;
- о числовом луче как геометрической интерпретации ряда целых неотрицательных чисел.
Уметь:
- прочитать и записать любое натуральное число в пределах трех-значных чисел;
- определить место каждого изученного натурального числа в натуральном ряду;
- установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи математических знаков.

По разделу "Изучение действий"

Иметь представление:
- о законах сложения (переместительном и сочетательном), свойствах вычитания (вычитании числа из суммы, суммы из числа, суммы из суммы) и переместительном законе умножения;
- о зависимости между изменениями компонентов арифметических действий и результатов этих действий (случай увеличений или уменьшения одного из слагаемых на несколько единиц, увеличения или уменьшения уменьшаемого или вычитаемого на несколько единиц, увеличения или уменьшения одного множителя на несколько единиц);
- об использовании таблицы сложения при выполнении действий сложения и вычитания в любом разряде;
- о математическом смысле действий умножения и деления;
- о связи между умножением и делением;
- о роли скобок в выражениях, содержащих несколько действий.
Знать:
- таблицы сложения и умножения однозначных чисел в полном объеме;
- знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления (знаки (o), (х), (:), термины - произведение, - значение произведения, множители, частное, значение "частного, делимое, делитель);
- особые случаи арифметических действий.
Уметь:
- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку и в столбик;
- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе знания таблицы умножения;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия.
- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.

По разделу "Изучение элементов геометрии"

Иметь представление:
- о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;
- о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника;
- о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов.
Знать:
- названия видов треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, разносторонние, равнобедренные, равносторонние;
- термин "периметр" и обозначение периметра - Р;
- термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам.
Уметь:
- определять вид треугольника;
- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
- находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.

По разделу "Величины и их изменение"

Иметь представление:
- об измерении массы и вместимости как операции сравнения с выбранной меркой;
- о происхождении единиц измерения времени - сутки, год;
- об особенностях года и месяца как единиц измерения времени.
Знать:
- единицы длины - миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения 10 мм = 1 см, 10 см = 1дм, 10 дм = 1м, 100 мм = 1дм, 100 см = 1м;
- единицу измерения массы -килограмм и вместимости - литр;
- единицы измерения времени - минута, час, сутки, неделя, месяц, год и соотношениях 60 мин = 1ч, 24ч = 1 сут., 7 сут. = 1нед., 12 мес. = 1год.
Уметь:
- определять массу при помощи весов и гирь;
- определять время суток по часам;
- решать несложные задачи на определение времени протекания действия.

По разделу "Работа с задачами"

Иметь представление:
- об особенностях и признаках задачи как особого вида математического задания;
- о краткой записи задачи;
- о возможности формулировать задачу разными способами;
- об обратных задачах и о связи между ними;
- о задачах с недостающими данными.
Знать:
- термины - условие, вопрос, данные, искомое (искомые);
- условные знаки, используемые в краткой записи задачи.
Уметь:
- выделить в задаче условие, вопрос, данные, искомое, установить их отсутствие;
- дополнить текст до задачи;
- выполнить краткую запись задачи, используя условные знаки;
- составить задачи, обратные данной;
- выбрать и обосновать выбор действия для решения простой задачи на любое из четырех арифметических действий;
- выбрать действия, установить их порядок и обосновать этот выбор для решения составных задач в 2-3 действия.

Минимальный базовый уровень

Называть, приводить примеры:
- компонентов умножения и деления (произведение, множители; частное, делимое, делитель);
Различать:
- математические выражения "произведение" и "частное";
- многоугольники по числу углов.
Воспроизводить по памяти:
- результаты всех табличных случаев сложения и вычитания.
Решать практические задачи:
- читать и записывать в десятичной системе счисления однозначные и двузначные числа и называть их в порядке возрастания и убывания;
- сравнивать однозначные и двузначные целые неотрицательные числа;
- сравнивать длину отрезков, массу и время;
- выполнять устно несложные случаи сложения и вычитания в пределах двузначных чисел;
- выполнять письменно все случаи сложения и вычитания двузначных чисел;
- соотносить единицы измерения величин: длины - 1м = 10 дм = 100 см, 1 см = 10 мм; времени - 1ч = 60 мин, 1сут. = 24 ч, 1 год = 12 мес.;
- решать простые текстовые задачи; вычислять периметр прямоугольника.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса Материалы по Федеральному государственному образовательному стандарту

1. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли. М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)
2. Планируемые результаты начального общего образования. М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения)
3. Примерная основная образовательная программа по учебным предметам. Начальная школа. В 2 частях. М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)

1. Программа «Учись учиться» по математике для 1 - 4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…» (Автор Петерсон Л. Г., издательство М., «ACADEMIA» АПК и ППРО), 2014
2. Методологические основы курса Л.Г. Петерсон. «Деятельностный метод обучения: образовательная система « Школа 2000...», издательство М., «ACADEMIA» АПК и ППРО), 2007
3. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода « Школа 2000...» Математика: 2 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода « Школа 2000...» . Под ред. Л.Г. Петерсон. издательство М., «ACADEMIA» АПК и ППРО), 2005
4. Методические рекомендации. Математика 2 класс Методические рекомендации для учителей. ( Автор Петерсон Л. Г., издательство «Ювента»,2014).
5. Устные упражнения на уроках математики (2 класс). (Авторы: Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Методическое пособие. М.: «Школа 2000», 2007)
6. Компьютерная программа комплексного мониторинга развития ребёнка «Электронное приложение к учебникам математики Л.Г.Петерсон».
7. Уроки Кирилла и Мефодия. Математика. 2 класс. (1DVD)
8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru/)
9. Подготовка к математической олимпиаде, 2-4 классы (Авторы: Б.П.Гейдман, И.Э.Мишарина, издательство М.:«Айрис-пресс», 2007)
10. Нестандартные задачи по математике (Автор Керова Г.В., издательство М.,«Вако»,2008)
11. Математика. Внеклассная работа (Авторы: Веденина В.П., Федотова В.А., издательство М.,«Дрофа»,2010)

1. Учебник «Математика 2 класс. В 3 частях. ( Автор Петерсон Л. Г., издательство «Ювента»,2014).
2. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. Выпуск 2. В 2 частях (Авторы Петерсон Л. Г., Невретдинова А. А., Поникарова Т. Ю., издательство «Баласс»,2014)