Математика. Урок. Тема Площадь

Цель деятельности
учителя

Способствовать развитию умений определять площади разных фигур с помощью наложения, сравнивать фигуры по площади, решать уравнения, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях

Тип урока

Изучение новых знаний и способов действий

Планируемые
образовательные
результаты

Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся определять площади разных фигур с помощью наложения, сравнивать фигуры по площади, решать уравнения, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.

Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют умениями понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления;
научатся слушать собеседника и вести диалог, оценивать свои достижения на уроке, пользоваться учебником.

Личностные: понимают значение математических знаний в собственной жизни

методы и формы
обучения

Методы: словесный, наглядный, практический.

Формы: фронтальная, индивидуальная

Образовательные
ресурсы

Математика. 3класс по программе «Школа России».

pesochnizza.ru/igroteka/matematicheskie-rebusy

Оборудование

Интерактивная доска (экран), компьютер, проектор, документкамера.

Основные понятия
и термины

Площадь, сравнение площадей разных фигур

Этапы
урока

Обучающие
и развивающие компо-ненты, задания и упражнения

Деятельность учителя

Деятельность
учащихся

Формы
органи-

зации совзаимодей-

ствия

Формируемые умения
(универсальные
учебные действия)

Промежуточный
контроль

1

2

3

4

5

6

7

I. Мотивация
(само-опреде-ление)
к учебной деятель-
ности

Эмоциональная, психологическая
и мотивационная под-
готовка
к усвоению изучаемого материала

Приветствует учащихся, проверяет готовность класса и оборудования; эмоционально настраивает на учебную деятельность.

Отдых наш кончается,

Работа начинается.

Усердно будем мы трудиться,

Чтобы чему-то научиться

Слушают учителя.
Демонстрируют готовность к уроку, организуют рабочее место

Фронтальная, индивидуальная

К - планируют учебное сотрудничество
с учителем и сверст-никами.

Л - понимают значение знаний для чело-века; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету

Наблюдение учителя за организацией рабо-
чего места

II. Актуализация знаний

1. Устный счет

2. Геометрическая задача.

3. Целеполагание.

- Запишите числа в порядке убывания:

36,48,6,42,60,24,12,54,30,18.

60,54,48,42,36,30,24,18,12,6.

- Запишите числовой ряд, где каждое число меньше предыдущего в 6 раз.

- 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1.

(Вспомнили таблицу умножения на 6.)

- Запишите числовой ряд, разделив каждое число на 0.

( На нуль делить нельзя.)

- Оля решила украсить рамку фотографии ленточкой. Размер фото - 6 и 3 см. Узнайте сколько см ленточки ей понадобится?

P=(a+b)*2, Р=(6+3)*2=18см

- Что такое периметр?

- Сегодня на уроке мы познакомимся с новым понятием ( термином), которое помогает определить сколько места занимает фигура на плоскости. - А кто из вас знает, как называется этот термин? (Ответы детей.) - Сформулируйте задачи урока.

- Это - площадь. И мы будем учиться сравнивать площади разных фигур.

Выполняют задания

Решают задачу, чертят чертёж. Определяют тему, цель урока.

Выполняют задания

Фронтальная, индивидуальная

П - понимают базовые межпредметные и предметные понятия (геометрическая фигура, таблица умножения, особые случаи деления, периметр); делают выводы по аналогии и проверяют эти выводы;

извлекают необходимую информацию
из текстов; использу-

Устные ответы,
наблюдения учителя, выполненные задания

ют знаково-символические средства; осознанно и произвольно строят речевое высказывание.

Р - контролируют
учебные действия; осознают правило контроля и успешно используют его в решении учебной задачи.

К - умеют слушать друг друга, строить
понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания, задавать вопросы
с целью получения необходимой для решения проблемы информации.

Л - способны адекватно рассуждать о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи

III. Изучение нового материала

1. Озна-
комление
со способами сравнения фигур.

- Посмотрите на фигуры, прикрепленные к доске:

- Скажите, какая из них занимает больше всех места на доске?

-АМKD занимает места больше, чем другие фигуры.

с усилиями, трудо-
любием.

- В этом случае говорят, что площадь прямоугольника больше, чем площадь каждого треугольника и квадрата .

Сравните площадь треугольника АВС и прямоугольника АМKD.

- Площадь треугольника меньше, чем площадь прямоугольника.

- Можно сравнить эти фигуры наложением: треугольник занимает только часть прямоугольника, значит, действительно, площадь его меньше площади прямоугольника. Сравните на глаз площадь треугольника АВС и площадь треугольника DОЕ.

- Площади одинаковые, они занимают одинаковое место на доске,
хотя расположены
по-разному.

- Проверьте наложением.

Аналогично сравниваются по площади другие фигуры, а также предметы окружающей обстановки.( Доска и стена, пол и ковёр, тетрадь и учебник)

Пытаются сравнить эти фигуры на глаз,
а также путем наложения.

- Однако не всегда так легко установить, какая из двух фигур имеет бо́льшую (ме́ньшую) площадь или они одинаковы по площади.

- Сравните вырезанные из бумаги прямоугольник и квадрат (незначительно отличающиеся по площади, размер квадрата 4 4 дм, прямоугольника
5 3 дм, фигуры с обратной стороны разбиты на квадратные дециметры).

Дети устанавливают, площадь какой фигуры больше, а какой -
меньше.

К - умеют слушать друг друга, строить
понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания, задавать вопросы
с целью получения необходимой для решения проблемы информации.

Р - контролируют
учебные действия; осознают правило контроля и успешно используют его в решении учебной задачи.

Выслушав различные предположения, учитель поворачивает фигуры той стороной, на которой сделана разбивка на квадраты.

- Сосчитайте, сколько одинаковых
квадратов содержит каждая фигура.

Аналогичные упражнения на сравнение площадей фигур, составленных
из одинаковых квадратов, выполняются по учебнику.

Дети убеждаются
в том, что если фигуры состоят из одинаковых квадратов, то площадь той фигуры больше
(меньше), которая содержит больше (меньше) квадратов.

- Откройте вводную статью учебника
на с. 56, прочитайте

Читают статью.

Доказывают, что площади фигур равны

IV. Закрепление изученного

мате-
риала

Решение
задач.

Физкультминутка

№ 1. (Устно)

- Каким образом можно доказать,
что площади фигур равны?

Организует проведение физкультминутки

Выполняют задание.

- Нужно подсчитать
квадраты с одинаковой площадью, на которые разбита каждая фигура,

и сравнить полученные числа.

Выполняют упражнения согласно инструкции
учителя

V. Практическая деятельность

1. Решение задач.

2. Самостоятельная

работа.

№ 4.

Вместе с учащимися записывает
кратко условие задачи.

- Можно сразу ответить на вопрос
задачи? Почему?

- Можно это найти? Каким действием?

- Как узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого?

- Самостоятельно выполните задание № 5. ( Два ученика у доски. Взаимопроверка. Первые тетради проверка учителем.)

Фронтальная, индивидуальная

П - осуществляют
анализ, синтез, срав-нение, обобщение,
сериацию, классифи-кацию; используют знаково-символические средства; моделируют и преобразуют модели разных типов
(схемы, знаки и т. д.); устанавливают причинно-следственные связи; осознанно
и произвольно строят речевые высказы-
вания.

Р - осуществляют
контроль, коррекцию, оценку, волевую
саморегуляцию
при возникновении затруднений.

К - формулируют
и аргументируют свое мнение и позицию
в коммуникации; учитывают разные мнения; координируют
в сотрудничестве разные позиции.

Л - осуществляют смыслообразование

Устные ответы,
записи
в тет-
ради

- Нет. Неизвестно, сколько метров осталось.

- Вычитанием.

- Надо из большего числа вычесть меньшее.

Учащиеся записывают
решение и ответ само-стоятельно:

1) 8 - 2 = 6 (м) - осталось.

2) 6 : 2 = 3 (раза).

Ответ: в 3 раза больше оставшаяся часть доски, чем отпиленная.

Решают уравнения.

Объясняют, как находили неизвестный компонент.

VI. Итоги урока. Рефлексия деятель-
ности

Обобщение полученных на уроке
сведений.

Заключительная беседа.

Выставление оценок

Работа в парах

- Ребята, что нового мы сегодня узнали на уроке? - А как можно сравнить площади
фигур? (На глаз, наложением, подсчетом квадратов, на которые разбита фигура.)

(Учащиеся смотрят на доске геометрические фигуры.) - Самую большую фигуру закрасьте красным цветом. - Фигуры, которые имеют одинаковую площадь, закрасьте синим цветом. - Самую маленькую фигуру закрасьте зеленым цветом.

- Что мы повторяли сегодня на уроке?

- Как оцениваете свою деятельность
на уроке?

Отвечают на вопросы

Самооценка

Фронтальная, индивидуальная

П - ориентируются

в своей системе
знаний.

Р - оценивают собственную деятельность
на уроке.

Л - проявляют интерес к предмету

Устные ответы

VII. Домашнее задание

Инструктаж по выполнению домашнего задания

Учебник, с. 57, № 2, № под чертой

Задают уточняющие
вопросы

Фронтальная, индивидуальная

Р - принимают
и сохраняют учебные задачи