Преподавателю
Начальные классы
УМК Перспектива. Рабочая программа по математике 1 класс

УМК Перспектива. Рабочая программа по математике 1 класс

Раздел	Начальные классы
Класс	1 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Прошина О.А.
Дата	25.07.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

УМК Перспектива. Рабочая программа по математике 1 класс ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программы разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Математика как учебный предмет играет важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика

открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.

В начальной школе этот предмет способствует развитию у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Исходя из общих положений концепции математического образования изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

- математическое развитие младшего школьника;

- освоение начальных математических знаний;

- развитие интереса к математике.

Достижение важнейшей цели начального курса математики - формирование у учащихся математической грамотности - связано главным образом с актуализацией языкового компонента содержания обучения, реализацией коммуникативной функции обучения и расширением диалоговых форм работы с учащимися на уроке.

Основные задачи начального курса математики:

- развитие числовой грамотности учащихся путём постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредствованной символами и знаками;

- формирование прочных вычислительных навыков через освоение рациональных способов действий и повышения интеллектуальной ёмкости арифметического материала;

- ознакомление с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);

- развитие умения измерять и вычислять величины (длину, время и др.);

- освоение эвристических приёмов рассуждений, выбора стратегии решения, анализа ситуаций и сопоставления данных в процессе решения текстовых задач;

- формирование умения переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков и отношений;

- развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента гуманитарной культуры и средства развития личности;

- математическое развитие младших школьников, которое включает способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы; проявлять интерес к математике, размышлять над этимологией математических терминов;

- формирование умения вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

- расширение и уточнение представления об окружающем мире средствами учебного предмета, развитие умения применять математические знания в повседневной практике.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие натуральное число формируется на основе понятия множество. Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже как результат

измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия число, новые виды чисел вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи - отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания. А также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но и обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть

наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Формирование умения решать задачи - одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие задача вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина задача, её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно

показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины - и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием отрезок учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти

практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над

множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду и работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента - к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение курса математики в каждом классе начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего 540 ч, из них в 1 классе 132 ч (33 учебные недели: I четверть - 36 ч, II четверть - 28 ч, III четверть - 40 ч, IV четверть - 28 ч), во 2-4 классах по 136 ч

(по 34 учебные недели: I четверть - 36 ч, II четверть - 28 ч, III четверть - 40 ч, IV четверть - 32 ч).

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности предмета математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры,

сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать

свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения);

- овладение эвристическими приёмами мыслительной деятельности (сравнение, обобщение, конкретизация, перебор, рассмотрение частных случаев, метод проб и ошибок, рассуждение по аналогии и др.) необходимо ученику для самостоятельного управления процессом решения творческих задач, применения знаний в новых, необычных ситуациях, в том числе и при решении задач межпредметного и практического характера.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Программа направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

- Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

- Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

- Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им.

- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создаватьконфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

- Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Метапредметные результаты

- Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления.

- Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.

- Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.

- Формирование умения использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

- Формирование умения использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».

- Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной форме.

- Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

- Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

- Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

- Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

Предметные результаты

- Умение использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, объяснения процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

- Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.

- Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

- Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями; решать текстовые задачи; действовать в соответствии с алгоритмом и

строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры; работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями; представлять, анализировать и интерпретировать данные.

- Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

- Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.

- Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Числа и величины. Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных

величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия. Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного

компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами. Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла

арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Задачи на приведение к единице, сравнение, нахождение неизвестного по двум суммам, нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе -дальше, между и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия,

незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных

инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов (вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды; основания цилиндра; вершина и основание конуса).

Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).

Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины. Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией. Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («...и/или...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.

Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной

последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.

Чтение столбчатой диаграммы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 класс (132 ч)

№

Наименование раздела

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

Сравнение и счёт предметов

Выделять в окружающей обстановке объекты по указанным признакам. Называть признаки различия, сходства предметов. Исследовать предметы окружающей обстановки и сопоставлять их с геометрическими формами: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная. Распознавать фигуры: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник. Описывать признаки предметов с использованием слов: большой - маленький, высокий -низкий, широкий -узкий, шире - уже, толстый -тонкий, длинный - короткий. Наблюдать, анализировать и описывать расположение объектов с использованием слов: наверху - внизу, выше - ниже, верхний - нижний, слева -справа, левее - правее, рядом, около, посередине, под, у, над, перед, за, между, близко - далеко, ближе - дальше, впереди - позади. Отсчитывать из множества предметов заданное количество отдельных предметов. Оценивать количество предметов и проверять сделанные оценки подсчётом. Вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 10. Находить закономерности в ряду предметов или фигур. Группировать объекты по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Множества

Называть элементы множества, характеристическое свойство элементов множества. Группировать элементы множества в зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства. Задавать множество наглядно или перечислением его элементов. Устанавливать равные множества.

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация

Писать цифру 1. Соотносить цифру и число 1. Писать цифру 2. Соотносить цифру и число 2. Писать цифры от 1 до 3. Соотносить цифру и число 3. Писать цифры от 1 до 4. Соотносить цифру и число 4. Писать цифры от 1 до 5. Соотносить цифру и число 5. Писать цифры от 1 до 6. Соотносить цифру и число 6. Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 6 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (Продолжение)

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Называть и записывать число 0. Образовывать число 0 последовательным вычитанием всех единиц из данного числа.

Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание

Выполнять сложение и вычитание вида ± 1, ± 2, ± 3, ± 4. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4. Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же», «столько же и ещё…», «столько же, но без…», задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (Продолжение)

Выполнять сложение и вычитание вида ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида + 5, + 6, + 7, + 8, + 9. Моделировать условие задачи в 2 действия. Анализировать условие задачи в 2 действия, составлять план её решения. Выполнять вычисления вида - 6, - 7, - 8, - 9, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9 или способа дополнения до 10. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.

Числа от 11 до 20. Нумерация

Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

Сложение и вычитание

Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 - 1, 10 + 5, 14 - 4, 18 - 10, основываясь на знаниях по нумерации. Моделировать приёмы выполнения действий сложения и вычитания без перехода через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20. Выполнять измерение длин отрезков, заменять крупные единицы длины мелкими. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Моделировать приёмы выполнения действия сложения и вычитания с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

2 класс (136 ч)

№

Наименование раздела

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

Числа от 1 до 20. Число 0. Сложение и вычитание

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20. Решать задачи в 2 действия. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом этого действия. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Моделировать поиск суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Выполнять действия сложения и вычитания с помощью числового луча. Моделировать и решать задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых. Выполнять действие сложения

одинаковых слагаемых с помощью числового луча.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Находить закономерности расположения чисел в ряду, работать в паре, совместно оценивать результат работы.

Умножение и деление

Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения. Составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот. Вычислять произведение двух чисел в пределах 10. Выполнять вычисления вида 2 · , 3 · , 4 · , 5 · , 6 · в пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4, 5 и 6. Выполнять вычисления вида 7 · , 8 · , 9 · , 10 · в пределах 20. Представлять различные способы рассуждения при решении задачи (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельный способ решения задачи.

Умножение и деление. Продолжение

Выполнять умножение с использованием таблицы умножения чисел в пределах 20. Работать по заданному плану, алгоритму. Находить, объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Выполнять задания творческого и поискового характера.

Деление

Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий, рисунков и схем. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Выполнять деление на 2, 3, 4, 5 и 6 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2, 3, 4, 5 и 6. Составлять план построения

каркасной модели четырёхугольной пирамиды. Конструировать модель пирамиды по готовой развёртке. Анализировать и обобщать данные, заполнять таблицу, формулировать выводы. Устанавливать зависимость между числом рёбер, вершин и граней в пирамиде (В + Г - Р = 2).

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Числа от 0 до 100. Нумерация

Образовывать круглые десятки на основе принципа умножения (30 - это 3 раза по 10). Сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

Числа от 0 до 100. Нумерация (Продолжение)

Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования их при счёте. Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Измерять длины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др. Выполнять измерение длин предметов в метрах. Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах. Моделировать случаи умножения и деление круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять умножение и деление круглых чисел в пределах 100. Находить на чертеже разные развёртки куба и конструировать с их помощью модели куба. Высказывать суждения и обосновывать их или опровергать опытным путём. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.

Сложение и вычитание

Моделировать способы сложения и вычитания без перехода через десяток с помощью счётных палочек, числового луча. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Составлять числовые выражения в 2-3 действия без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения. Моделировать способы сложения с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток. Читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их значения. Записывать текстовые задачи выражением. Планировать ход решения задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера.

Сложение и вычитание (Продолжение)

Моделировать ситуации, требующие умения находить длину ломаной линии. Выполнять измерение длины ломаной линии. Сравнивать длины ломаных линий, изображённых на чертеже Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток. Работать с информацией: находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию. Строить диаграмму по данным текста, таблицы. Сравнивать многоугольники по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника. Решать задачи в 2-3 действия.

Умножение и деление

Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства умножения. Применять переместительное свойство умножения для случаев вида · 8. Составлять числовые выражения, используя действия сложения, вычитания, умножения. Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях. Моделировать и решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Составлять задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертежу, решению. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

3 класс (136 ч)

№

Наименование раздела

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

Числа от 1 до 100. Повторение

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 устно и

письменно. Составлять числовые выражения в 2-3 действия со скобками и без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения.

Распознавать на чертеже фигуры: прямой угол, прямоугольник, квадрат. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными таблицы, схемы, диаграммы.

Сложение и вычитание

Сравнивать различные способы прибавления числа к сумме

и суммы к числу, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие знания зависимости между ценой, количеством и стоимостью. Сравнивать цены товаров.

Находить стоимость товара разными способами. Находить на чертеже видимые и невидимые элементы куба (рёбра, вершины, грани). Чертить отрезки заданной длины, графически решать задачи на увеличение (уменьшение) длины отрезка в несколько раз. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей. Сравнивать различные способы вычитания числа из суммы и вычитания суммы из числа, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Использовать приёмы округления при сложении и вычитании для рационализации вычислений. Составлять и объяснять план решения задачи, обосновывать каждое выбранное действие. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом, составлять и решать цепочки взаимосвязанных задач.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление

Моделировать ситуации, иллюстрирующие задачи на делимость с помощью предметов, счётных палочек, рисунков.

Распознавать чётные и нечётные числа и называть их в ряду

натуральных чисел от 1 до 20. Моделировать способы умножения числа 3, деления на 3 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 3

и деление на 3 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 3.

Выполнять в пределах 100 вычисления вида 3 · , : 3. Моделировать способы умножения числа 4, деления на 4 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 4 и деление на 4 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 4. Выполнять в пределах 100 вычисления вида 4 · , : 4. Находить произведение двузначного числа на однозначное, используя свойства действия умножения и знание табличных случаев. Моделировать способы умножения числа 5, деления на 5

с помощью предметных действий, рисунков и схем.

Выполнять умножение числа 5 и деление на 5 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 5. Выполнять в пределах 100 вычисления вида 5 · , : 5. Моделировать способы умножения числа 6, деления на 6 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 6

и деление на 6 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 6.

Выполнять в пределах 100 вычисления вида 6 · , : 6.

Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей. Моделировать и решать задачи на кратное сравнение.

Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой

задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (Продолжение)

Моделировать способы умножения числа 7, деления на 7

с помощью предметных действий, рисунков и схем.

Выполнять умножение числа 7 и деление на 7 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 7. Выполнять в пределах 100 вычисления вида 7 · , : 7. Моделировать способы умножения числа 8, деления на 8 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 8

и деление на 8 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 8.

Выполнять в пределах 100 вычисления вида 8 · , : 8.

Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей. Сравнивать фигуры по площади, находить равновеликие плоские фигуры, используя различные мерки. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей. Моделировать способы умножения числа 9, деления на 9 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 9 и деление на 9 с числами в пределах 100. Выполнять вычисления вида 48 : 2. Прогнозировать результат вычисления. Выполнять вычисления вида 57 : 3. Контролировать правильность выполнения алгоритма деления. Использовать метод подбора цифры частного при делении двузначного числа на двузначное число.

Числа от 100 до 1000. Нумерация

Моделировать ситуации, требующие умения считать сотня-

ми. Выполнять счёт сотнями, как прямой, так и обратный. Называть круглые сотни при счёте, знать их последовательность. Образовывать числа в пределах 1000 из сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа, опираясь на

порядок следования чисел первой тысячи при счёте. Читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Моделировать и решать задачи на сравнение. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи на нахождение четвёртой пропорциональной величины. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Выполнять задания творческого и поискового характера.

Сложение и вычитание

Моделировать способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации, с помощью счётных палочек, рисунков и схем. Выполнять приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации (657 ± 1, 600 ± 100, 380 ± 40, 790 ± 200 и др.). Использовать различные мерки для вычисления площади

фигуры. Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах. Сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах. Заменять крупные единицы площади мелкими (1 дм2 = 100 см2) и

обратно (100 дм2 = 1 м2). Анализировать и разрешать

житейские ситуации, требующие умения находить площадь

прямоугольника. Сравнивать геометрические фигуры по площади, объединять равновеликие фигуры в группы.

Находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

Сложение и вычитание. Продолжение

Моделировать и решать задачи на деление с остатком.

Выполнять деление с остатком с числами в пределах 100.

Контролировать правильность выполнения действия деления

с остатком на основе знания свойства остатка и взаимосвязи

между компонентами и результатом действия деления.

Использовать математическую терминологию при чтении записей на деление с остатком (делимое, делитель, частное, остаток). Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять расстояния в километрах. Решать задачи на движение, где расстояния выражены в километрах. Выражать километры в метрах и наоборот. Моделировать письменные способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000 с помощью счётных палочек, рисунков и схем. Выполнять письменные приёмы сложения и вычитания с числами в пределах 1000. Планировать решение задачи. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи. Контролировать правильность выполнения действия деления с остатком на основе знания свойства остатка и взаимосвязи между компонентами и результатом действия деления.

Умножение и деление. Устные приёмы вычислений

Моделировать способы умножения круглых сотен в пределах

1000 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять умножение круглых сотен, используя знание таблицы умножения и нумерации чисел в пределах 1000. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий. Моделировать способы деления круглых сотен в пределах

1000 с помощью пучков счётных палочек, схем или рисунков.

Выполнять умножение и деление круглых сотен, используя

знание таблицы умножения и нумерации чисел в пределах 1000. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу объектов в граммах. Решать задачи, в которых масса выражена в граммах. Выполнять краткую запись за-

дачи разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).

Планировать решение задачи. Копировать (преобразовывать) изображение прямоугольного

параллелепипеда, дорисовывая недостающие элементы.

Умножение и деление. Письменные приёмы вычислений

Моделировать способы умножения на однозначное число с

помощью пучков счётных палочек, схем или рисунков.

Выполнять умножение на однозначное число, используя знание таблицы умножения и свойств арифметических действий. Выполнять задания творческого и поискового характера. Моделировать способы умножения и деления на однозначное число с помощью пучков счётных палочек, схем или рисунков. Выполнять умножение и деление на однозначное число, используя знание таблицы умножения и свойств арифметических действий. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

Работать в группе: планировать работу, распределять работу

между членами группы. Совместно оценивать результат работы.

4 класс (136 ч)

№

Наименование раздела

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

Числа от 100 до 1000. Повторение

Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в

пределах 1000. Использовать знания таблицы умножения при вычислении значений выражений. Решать задачи в 2-3 действия. Проверять правильность выполнения арифметических действий, используя другой приём

вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия. Вычислять площадь прямоугольника, ступенчатой фигуры по заданным размерам сторон. Сравнивать площади фигур методом наложения и с помощью

общей мерки. Работать с информацией, заданной в форме таблицы, схемы, диаграммы. Характеризовать свойства геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, куб, пирамида). Читать, записывать и сравнивать числовые выражения. Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения. Записывать решение текстовой задачи числовым выражением. Проводить диагонали многоугольника, характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их.

Числа от 100 до 1000. Приёмы рациональных вычислений

Использовать свойства арифметических действий, приёмы группировки и округления слагаемых для рационализации вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный. Планировать решение задачи.

Выполнять задания творческого и поискового характера. Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Сравнивать различные способы умножения числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Составлять и решать задачи, обратные данной. Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых.

Выполнять умножение двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000. Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью измерений. Исследовать фигуру, выявлять

свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их. Выполнять письменно умножение двузначного числа на двузначное. Выполнять деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять стоимость в рублях и копейках. Решать задачи, в которых стоимость выражена в рублях и копейках.

Выполнять в пределах 1000 письменно деление на двузначное число. Выполнять проверку действия деления разными способами.

Числа, которые больше 1000. Нумерация

Моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами. Выполнять счёт тысячами, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе. Моделировать ситуации, требующие умения считать десятками тысяч. Выполнять счёт десятками тысяч как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание десятков тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из десятков тысяч,

единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Находить в окружающей обстановке предметы конической формы.

Конструировать модель конуса по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства конуса. Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Планировать решение задачи, сравнивать разные способы

решения задачи с пропорциональными величинами.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание

Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания

многозначных чисел. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах.

Заменять крупные единицы массы мелкими (6 т 4 ц = 64 ц) и

наоборот (3800 кг = 3 т 800 кг = = 3 т 8 ц). Рассказывать о различных инструментах и технических средствах для проведения измерений массы. Моделировать ситуации, требующие умения измерять время в секундах. Заменять крупные единицы времени мелкими (2 ч = 7200 с) и наоборот (250 с = 4 мин 10 с). Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин.

Выполнять проверку действия деления разными способами.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление

Выполнять письменно умножение многозначного числа на однозначное число. Сравнивать разные способы

вычислений, выбирать удобный. Выполнять умножение многозначного числа на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000.

Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нулями, на

10, 100, 1000, 10 000 и 100 000. Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа. Решать задачи на нахождение дроби от числа. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления

значения числового выражения. Выполнять в пределах миллиона умножение на круглые десятки, сотни и тысячи.

Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот на

основе знания таблицы единиц длины. Составлять задачи по таблице, диаграмме, рисунку и решать их. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы. Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение составной именованной величины на число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц времени. Сравнивать разные способы

вычислений, выбирать более удобный. Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на однозначное число. Выполнять деление многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи, используя правило деления числа на произведение. Моделировать и решать задачи на движение по реке. Планировать решение задачи.

Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Исследовать модель шара и характеризовать его свойства. Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на двузначное число. Выполнять письменно деление величины на число и на величину.

Выполнять письменно умножение многозначного числа на

трёхзначное число. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых и использовать правило умножения числа на сумму при вычислениях. Использовать приём округления делителя для подбора цифры частного при делении многозначных чисел в пределах миллиона. Выполнять проверку правильности вычислений разными способами. Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении

значения числового выражения и т. д.)

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (1 КЛАСС)

№

Содержание урока

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата

по плану

Дата фактич.

Сравнение и счёт предметов (12 часов)

Какая бывает форма

Разговор о величине

Сравнивать предметы по форме, размерам и другим признакам. Распознавать фигуры: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник. Описывать признаки предметов с использованием слов: большой - маленький, высокий - низкий, широкий - узкий, толстый - тонкий, длинный - короткий.

Расположение предметов

Наблюдать, анализировать и описывать расположение предметов с использованием слов: наверху - внизу, выше - ниже, верхний - нижний, слева - справа, левее - правее, рядом, около, посередине, под, у, над, пред, за, между, близко - далеко, ближе - дальше, впереди - позади.

Количественный счёт предметов

Отчитывать из множества предметов заданное количество отдельных предметов. Оценивать количество предметов и проверять сделанные оценки подсчётом. Вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 10.

Порядковый счёт предметов

Называть числа в порядке их следования при счёте. Вести порядковый счёт предметов. Устанавливать и называть порядковый номер каждого предмета в ряду, используя числительные: первый, второй…

Чем похожи? Чем различаются?

Находить признаки отличия, сходства двух-трёх предметов. Находить закономерности в ряду предметов или фигур. Группировать объекты по заданному или самостоятельно выявленному плану.

Расположение предметов по размеру

Упорядочивать объекты. Устанавливать порядок расположения предметов по величине. Моделировать отношения строгого порядка с помощью стрелочных схем.

Столько же. Больше, Меньше

Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте. Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше).

Что сначала? Что потом?

Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее). Читать и описывать маршруты движения, используя слова: вверх - вниз, вправо - влево.

10.

На сколько больше? На сколько меньше?

11.

На сколько больше? На сколько меньше?

12.

Урок повторения и самоконтроля

Проверять себя и самостоятельно оценивать свои достижения на основе диагностической работы.

Множества и действия над ними (9 часов)

13.

Множество. Элемент множества

14.

Части множества

Называть элементы множества. Группировать элементы множества в зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства.

15.

Части множества

16.

Равные множества

Называть элементы множества, характеристическое свойство элементов множества. Устанавливать равные множества.

17.

Равные множества

18.

Точки и линии

Распознавать точки и линии на чертеже. Называть обозначение точки. Располагать точки на прямой и плоскости в указанном порядке.

19.

Внутри. Вне. Между

Располагать точки на прямой и плоскости в указанном порядке. Описывать порядок расположения точек, используя слова: внутри, вне, между.

20.

Внутри. Вне. Между

21.

Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №1

Проверять себя и самостоятельно оценивать свои достижения на основе диагностической работы.

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (15 часов)

22.

Число и цифра 1

Писать цифру 1. Соотносить цифру и

число 1.

23.

Число и цифра 2

Писать цифру 2. Соотносить цифру и

число 2.

24.

Прямая и её обозначение

Различать и называть прямую линию. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями. Изображать на чертеже прямую линию с помощью линейки. Обозначать прямую двумя точками.

25.

Рассказы по рисункам

Составлять рассказ по парным картинкам или схематическим рисункам, на которых представлены ситуации, иллюстрирующие действие сложение (вычитание).

26.

Знаки + (плюс), - (минус), = (равно)

Составлять рассказ по тройным картинкам, иллюстрирующим действие сложение (вычитание), с указанием на каждой из них ключевого слова: «Было. Положили ещё. Стало.» или «Было. Улетел, Осталось». Читать, записывать и составлять числовые выражения с использованием знаков + (плюс), - (минус), = (равно).

27.

Отрезок и его обозначение

Различать, изображать и называть отрезок на чертеже. Сравнивать отрезки на глаз, наложением или с помощью мерки.

28.

Число и цифра 3

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 3 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 3. Соотносить цифру и число 3. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 3 из пары чисел (2 - это 1 и 1; 3 - это 2 и 1).

29.

Треугольник

Различать, изображать и называть треугольник на чертеже. Конструировать различные виды треугольников из 3 палочек или полосок.

30.

Число и цифра 4

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 4 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 4. Соотносить цифру и число 4. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 4 (2 - это 1 и 1; 4 - это 2 и 2).

31.

Четырёхугольник. Прямоугольник

Различать, изображать и называть четырёхугольник на чертеже. Конструировать различные виды четырёхугольников (прямоугольников) из 4 палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры по самостоятельно установленному основанию.

32.

Сравнение чисел. Знаки > (больше), < (меньше).

Сравнивать числа от 1 до 4, записывать результат сравнения с помощью знаков > (больше), < (меньше).

33.

Число и цифра 5

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 5 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 5. Соотносить цифру и число 5. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 5 из пары чисел (3 - это 1 и 2; 5 - это 3 и 2). Сравнивать числа в пределах 5.

34.

Число и цифра 6

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 6 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 6. Соотносить цифру и число 6. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 6 из пары чисел (5 - это 4 и 1; 6 - это 3 и 3). Сравнивать числа в пределах 6.

35.

Замкнутые и незамкнутые линии

Распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии, изображать их от руки и с помощью чертёжных инструментов. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.

36.

Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №2

Проверять себя и самостоятельно оценивать свои достижения на основе диагностической работы.

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (продолжение; 9 часов)

37.

Сложение

Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие сложения. Составлять числовые выражения на нахождение суммы. Вычислять сумму чисел в пределах 10. Читать числовые выражения на сложение с использованием терминов «сумма» различными способами.

38.

Вычитание

Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие вычитания. Составлять числовые выражения на нахождение разности. Вычислять разность чисел в пределах 10. Читать числовые выражения на сложение с использованием терминов «разность» различными способами.

39.

Число и цифра 7

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 7 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 7. Соотносить цифру и число 7. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 7 из пары чисел (7 - это 4 и 3; 6 - это 3 и 3). Сравнивать числа в пределах 7 и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения >, <, = .

40.

Длина отрезка

Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью полоски бумаги, нити, общей мерки.

41.

Число и цифра 0

Называть и записывать число 0. Образовывать число 0 последовательным вычитанием всех единиц из данного числа. Сравнивать любые два числа в пределах от 0 до 7. Использовать свойства 0 в вычислениях.

42.

Число и цифра 8

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 8 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 8. Соотносить цифру и число 8. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Сравнивать числа в пределах 8 и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения >, <, = .

43.

Число и цифра 9

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 9 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 9. Соотносить цифру и число 9. Сравнивать числа в пределах 9 и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения >, <, = .

44.

Число и цифра 10

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 10. Соотносить цифру и число 10. Сравнивать числа в пределах 10 и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения >, <, = .

45.

Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №3

Проверять себя и самостоятельно оценивать свои достижения на основе диагностической работы.

Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (19 часов)

46.

Числовой отрезок

Моделировать действия сложения и вычитания с помощью числового отрезка; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложения и вычитания, записывать по ним числовые равенства.

47.

Прибавить и вычесть 1

Выполнять сложение и вычитание вида

± 1. Присчитывать и отсчитывать по 1.

48.

Решение примеров

+1 и - 1

Выполнять сложение и вычитание вида

± 1. Присчитывать и отсчитывать по 1.

49.

Примеры в несколько действий

Моделировать вычисления (сложение, вычитание) в несколько действий с помощью числового отрезка. Контролировать ход и результат вычислений.

50.

Прибавить и вычесть 2

Выполнять сложение и вычитание вида

±1, ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 2 с помощью числового отрезка.

51.

Решение примеров

+ 2 и - 2

Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик».

52.

Задача

Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложения и вычитания. Составлять задачи на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, схематическому чертежу, решению. Выделять задачи из предложенных текстов. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

53.

Прибавить и вычесть 3

Выполнять сложение и вычитание вида ± 1, ± 2, ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3.

Моделировать способы прибавления и вычитания 3 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик».

54.

Решение примеров

+ 3 и - 3

Выполнять сложение и вычитание вида ± 1, ± 2, ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3.

55.

Сантиметр

Измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Контролировать и оценивать свою работу.

56.

Прибавить и вычесть 4

Выполнять сложение и вычитание вида ± 1, ± 2, ± 3, ± 4.

Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4. Моделировать способы прибавления и вычитания 4 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «За-

полни домик».

57.

Решение примеров

+ 4 и - 4

Выполнять сложение и вычитание вида ± 1, ± 2, ± 3, ± 4.

полни домик».

58.

Столько же

Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношения «столько же». Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

59.

Столько же и ещё … . Столько же, но без …

Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же и ещё …», «столько же, но без …». Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

60.

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц

Моделировать и решать задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

61.

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц

62.

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц

63.

Урок повторения и самоконтроля.

Выполнять задания поискового характера, применяя знания в изменённых условиях.

64.

Контрольная работа №4

Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (продолжение; 40 часов)

65.

Прибавить и вычесть 5

Выполнять сложение и вычитание вида ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5.

Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать способы прибавления и вычитания 5 с помощью числового отрезка.

Сравнивать разные способы

сложения (вычитания), выбирать наиболее удобный. Работать в паре при проведении математической игры «За-

полни домик».

66.

Решение примеров

+ 5 и - 5

Выполнять сложение и вычитание вида ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5.

Сравнивать разные способы

сложения (вычитания), выбирать наиболее удобный.

67.

Решение примеров

+ 5 и - 5

Выполнять сложение и вычитание вида ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5.

Сравнивать разные способы

сложения (вычитания), выбирать наиболее удобный.

68.

Решение примеров

+ 5 и - 5

Выполнять сложение и вычитание вида ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5.

Сравнивать разные способы

сложения (вычитания), выбирать наиболее удобный.

69.

Задачи на разностное сравнение

Моделировать и решать задачи на разностное сравнение. Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

70.

Задачи на разностное сравнение

71.

Масса

Описывать события с использованием единицы массы - килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.

72.

Масса

73.

Сложение и вычитание отрезков

Моделировать различные ситуации взаимного расположения отрезков. Составлять равенства на сложение и вычитание отрезков по чертежу.

74.

Сложение и вычитание отрезков

75.

Слагаемые. Сумма

Использовать математические термины (слагаемые, сумма) при составлении и чтении математических записей.

76.

Слагаемые. Сумма

Использовать математические термины (слагаемые, сумма) при составлении и чтении математических записей.

77.

Переместительное свойство сложения

Сравнивать суммы, получившиеся в результате использования переместительного свойства сложения. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида

+ 5.

78.

Решение задач

Анализировать условие задачи, подбирать к нему вопрос в зависимости от выбранного арифметического действия (сложения, вычитания). Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

79.

Решение задач

80.

Прибавление 6, 7, 8 и 9

Применять переместительное

свойство сложения для случаев вида

+ 5, + 6, + 7, + 8, + 9.

Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например, приём прибавления по частям ( + 5 = + 2 + 3).

81.

Решение примеров

+ 6, + 7, + 8,

+ 9

Применять переместительное

свойство сложения для случаев вида

+ 5, + 6, + 7, + 8, + 9.

82.

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность

Использовать математические термины (уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических записей.

83.

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность

84.

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность

85.

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность

86.

Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 5

Выполнять задания поискового характера, применяя знания в изменённых условиях.

87.

Задачи с несколькими вопросами

Анализировать условие задачи, подбирать к нему разные вопросы.

88.

Задачи с несколькими вопросами

Анализировать условие задачи, подбирать к нему разные вопросы.

89.

Задачи в 2 действия

Моделировать условие задачи в 2 действия. Анализировать условие задачи в 2 действия, составлять план её решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

90.

Задачи в 2 действия

91.

Задачи в 2 действия

92.

Литр

Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.

93.

Нахождение неизвестного слагаемого

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Применять правило нахождения неизвестного слагаемого при решении примеров с «окошком» и при проверке правильности вычислений.

94.

Вычитание 6, 7, 8 и 9

Выполнять вычисления вида - 6,

- 7, - 8, - 9, применяя знания состава чисел 6,7, 8, 9 или способа дополнения до 10. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.

95.

Решение примеров

- 6, - 7, - 8,

- 9

Выполнять вычисления вида - 6,

96.

Решение примеров

- 6, - 7, - 8,

- 9

Выполнять вычисления вида - 6,

97.

Таблица сложения

Выполнять вычисления вида - 6,

98.

Таблица сложения

Выполнять вычисления вида - 6,

99.

Таблица сложения

Выполнять вычисления вида - 6,

100.

Урок повторения и самоконтроля.

Контролировать и оценивать свою работу и её результат.

101.

Урок повторения и самоконтроля.

Контролировать и оценивать свою работу и её результат.

102.

Урок повторения и самоконтроля.

Контролировать и оценивать свою работу и её результат.

103.

Урок повторения и самоконтроля.

Контролировать и оценивать свою работу и её результат.

104.

Контрольная работа № 6

Проверять себя и самостоятельно оценивать свои достижения на основе диагностической работы.

Числа от 11 до 20. Число 0.Нумерация (2 часа)

105.

Образование чисел второго десятка

106.

Двузначные числа от 10 до 20

Сложение и вычитание (26 часов)

107.

Сложение и вычитание

108.

Сложение и вычитание

109.

Дециметр

Выполнять измерения длин отрезков в дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1 дм 5 см = 15 см) и наоборот (20 см = 2 дм). Выполнять вычисления вида 15+1, 16-1, 10+5, 14-4, 18-10, основываясь на знаниях нумерации. Составлять план решения задачи в 2 действия. Решать задачи в 2 действия.

110.

Дециметр

111.

Сложение и вычитание без перехода через десяток

Моделировать приёмы выполнения действий сложения и вычитания без перехода через десяток, используя предметы, счётные палочки, графические схемы. Прогнозировать результат вычисления. Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20.

112.

Сложение и вычитание без перехода через десяток

113.

Сложение и вычитание без перехода через десяток

114.

Урок повторения и самоконтроля

Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20.Выполнять измерение длин отрезков, заменять крупные единицы мелкими. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы.

115.

Контрольная работа № 7

Проверять себя и самостоятельно оценивать свои достижения на основе диагностической работы.

116.