Олимпиада по математике в начальной школе

Олимпиада по математике.

1. Сколько единиц встречается в записи всех чисел от 1 до 100?

2. Несколько мальчиков и одна девочка стоят в хороводе: Петя стоит от Маши третьим, если считать по часовой стрелке, и восьмым, если считать против. Сколько мальчиков в хороводе?

3. Какими из указанных словосочетаний можно назвать дедушку: «отец брата отца», «брат отца брата», «отец отца брата», «брат отца отца» ?

4. У меня дома живут разные животные: все, кроме двух, - лягушки, все, кроме двух, - кролики, все, кроме двух, - котята. Сколько у меня всего животных?

5. За 10 порций мороженого двух сортов заплатили 52 рубля. Мороженое одного сорта стоит 4 рубля, другого сорта - 6 рублей. Сколько порций мороженого каждого сорта купили?

6. Семеро шли - Семь рублей нашли. Трое пойдут - много ли найдут?

7. Капроновый шнур длиной 30 метров разрезали на 3 части. Причем одна из них на метр больше другой и на метр меньше третьей. Найди длину каждой части.

8. Таня написала на листе бумаги двузначное число. Когда она повернула листок вверх ногами, число уменьшилось на 12. Какое число написала Таня?

9. Окно открыли в 2 часа дня. За первый час в комнату влетел 1 комар, за второй - еще 1 комар, за третий час - 2 комара. За каждый последующий час в окно влетало столько комаров, сколько за все предыдущие. В 9 часов окно закрыли, но спать в этой комнате было невозможно. Сколько комаров было в комнате?

10. В девяти клетках квадрата стоят числа от 1 до 9. Сумма чисел в одной диагонали 20, а в другой -16. Какие числа стоят в углах квадрата, если в центре его стоит число 3?

11. На сколько частей разделится лист бумаги четырьмя прямыми линиями, проходящими через одну точку?

12. Длина удава -2м или 48 попугаев. Какова длина попугая?

13. Как из 12 спичек сделать 6 квадратиков?

14. Около магазина стоят 10 легковых автомобилей и двухколесных велосипедов. Всего у них 30 колес. Сколько здесь велосипедов?

15. Когда в Вологде 9 часов, в Перми 11 часов. Когда в Перми 9 часов, в Якутске 13 часов. Какое время в Якутске, когда в Вологде 12 часов?

16. Бревно надо распилить на части по 1 м каждая. На каждый распил затратится по 5 минут. Сколько потребуется времени, чтобы распилить бревно длиной 5 м?

17. 606 жителей города съедают 606 сосисок, причем 600- с соусом, а 6 - без соуса. Сколько сосисок без соуса понадобится для 606 606 жителей города?

18. 5 помидоров и 2 огурца весят столько же, сколько 9 помидоров и 1 огурец. Что тяжелее: 8 помидоров или 2 огурца?

19. Разрежь треугольник на 3 треугольника так, чтобы хотя бы один из них был остроугольный.

20. У меня есть 16 палочек длиной 1 см, 16 - длиной 2 см, 15 - длиной 3 см; Можно ли из всех палочек сложить прямоугольник?

21. У Васи на куртке 3 кармана. Сколькими способами он может положить в эти карманы 2 одинаковые монеты?

22. Найди все числа из примера ** + *** = ****, если каждое из них читается справа налево и слева направо одинаково.

23. Антон живет на пятом этаже, считая и сверху и снизу. Сколько этажей в доме Антона?

24. Три одинаковых яблока надо разрезать поровну между четырьмя детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?

Олимпиада по математике 2 класс (задания и ответы)

1. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

Ответ: У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали - зайчик.

2. Продолжи ряд чисел: 7, 9, 16, 41:

Ответ: 66, 107

3. Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось 510141. Как звали мальчика?

Ответ: Дима

4. Написано 99 чисел: 1, 2, 3, :.98, 99. Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?

Ответ: 20 раз.

5. Дан прямоугольник длиной 8 см и шириной 4 см. Как провести в этом прямоугольнике отрезок, чтобы получилось:

1) Два треугольника.

2) Два квадрата.

3) Два прямоугольника, но не квадрата.

4) Треугольник и четырёхугольник.

5) Треугольник и пятиугольник.

6. Запиши число 7 четырьмя тройками и знаками действий.

Ответ: 3+3+3:3

7. Сколько девочек в этом классе?

"Сколько девочек в вашем классе? - спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: "Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе."

Ответ: 99 - 88+ 10= 21

8. Назвать 5 дней недели, не пользуясь указанием чисел месяца и не называя дней недели.

Ответ: позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

Олимпиада по математике 3 класс (задания и ответы)

1. Заполни таблицу, используя числа 1,2, 3,4 ,5 так, чтобы каждое число появилось в каждом столбце, каждой строчке и каждой диагонали ровно по одному разу. Первые несколько чисел уже расставлены. Какое число будет в центральной клетке?

3

4

5

2

?

4

Ответ: В левом нижнем углу не может стоять 2, 3, 4, 5, так как каждое число должно быть написано в каждой строчке, в каждом столбике и в каждой диагонали по одному разу. Поэтому там записана цифра 1. В центральной клетке не могут стоять цифры 1, 3, 4, 5. Следовательно, там записана цифра 2.

2. Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий.

Ответ: 33:33=1 (3+3) : (3+3)=1 (3 : 3) : (3:3)=1

3. В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?

Ответ: 5 этаж - Слава, 4 этаж - Вера, 3 этаж - Петя, 2 этаж - Коля.

4. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? Ответ: 50

5. Сумма двух чисел равна 330. Когда в большем числе справа отбросили один нуль, то числа оказались равными. Какие это были числа?

Ответ: 300 и 30

6. Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?

Ответ: на 1 час

7. Записать всевозможные трёхзначные числа, у которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 3. Сколько таких чисел?

Ответ: 6 (300, 210, 201, 120, 103, 111)

8. Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: "Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ". Недолго думая, товарищ показал ответ.

А вы, ребята, это сделать сумеете?

Ответ: Перевернуть задуманное число, получится 98

Олимпиада по математике 4 класс (задания и ответы)

1. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

Ответ:

1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла

2) 115-53=62 девочек из Москвы

3) 65+62=127 детей из Москвы

2. Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?

Ответ: 50 х 9=450 (м)

3. Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.

Ответ: стороны прямоугольника 12 см и 1 см

4. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?

Ответ: в 4 раза.

5. Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?

Ответ: 4000:4= 1000(раз)

6. Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

Ответ: Пропущенная шайба была в проигранном матче. Этот матч закончился со счётом 0:1. Других пропущенных шайб не было. Значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0 Выигранный матч закончился со счётом 3:0.

7. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Ответ: 650+65=715

8. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?

Ответ:

1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин

2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин