Рабочая программа по математике

Математика

Пояснительная записка Основными целями курса «Математика» являются: - Математическое развитие младших школьников; - Формирование системы начальных математических знаний; - Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности. Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования: - формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения); - развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; - развитие пространственного воображения; - развитие математической речи; - формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач; - формирование умения вести поиск информации и работать с ней; - развитие познавательных способностей; - воспитание стремления к расширению математических знаний; - формирование критичности мышления; - развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение. В основе разработки рабочей программы лежат нормативно-правовые документы: 1. Федеральный закон от 29.12.2012г. №237 ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» 2.Образовательная программа МБОУСОШ №1 им. М.М. Пришвина, утвержденная приказом № 238 от 14.07.2014г. 3.Учебный план МБОУСОШ №1 им. М.М. Пришвина, утвержденный приказом № 237от 14.07.2014г. 4.Локальный акт «Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)». Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования. Данная рабочая программа составлена на основании «Сборника учебных программ «Школа России». 1-4 кл. М., Просвещение, 2011 г. Авторы: СВ. Анащенкова, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, В.Г. Горецкий и др. Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться. Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности, усвоению определенных обобщенных знаний и способов действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира и являются основой формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие обучающихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что и составляет основу умения учиться. Теоретической основой данной программы являются: - системно-деятельностный подход: обучение на основе реализации в образовательном процессе теории деятельности, которое обеспечивает переход внешних действий во внутренние умственные процессы и формирование психических действий субъекта из внешних, материальных (материализованных) действий с последующей их интериоризацией (П.Я. Гальперин, И.Ф. Талызина и др.); - теория развития личности обучающегося на основе усвоения универсальных способов деятельности: понимание процесса учения не только как усвоение системы знаний, умений и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций обучающегося, но и как процесс развития личности, обретения духовно-нравственного и социального опыта. Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нем объединен арифметический, геометрический и алгебраический материал. В ходе изучения курса у первоклассников будут сформированы представления о числе как результате счета, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Обучающиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах 1000; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием; освоят различные приемы проверки выполненных вычислений. Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, масса, вместимость, время) и их измерением. Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи; моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать более рациональный; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение; производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения; самостоятельно составлять задачи. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий, развитию воображения, логического мышления речи, укреплению связи обучения с жизнью, углублению понимания практического значения математических знаний, усилению мотивации к предмету. Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Обучающиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, ломаную, многоугольник. Изучение геометрического содержания создает условия для развития пространственного воображения и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса в дальнейшем. Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются на уроках математики в рамках проектной деятельности, которая позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создать условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, вести поиск и систематизировать нужную информацию. Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку УУД, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи. Большое внимание в программе уделяется формированию умения сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т.д.), выделять их существенные признаки и свойства, формировать выводы, делать обобщения. Основной формой организации образовательного процесса является урок. Предусмотрено проведение следующих типов урока: комбинированный, урок открытия новых знаний, урок закрепления изученного материала, урок контроля знаний, урок- исследования, урок защиты проектов (урок-практикум), урок - обобщения Осуществление целей рабочей программы по данному предмету обусловлено использованием следующих технологий:

По организационным формам

По типу управления познавательной деятельностью

По подходу к ребёнку

По преобладающему методу

Классно-урочная

Индивидуальные

Дифференцированное

обучение

Коллективные способы обучения

Обучение по книге

Обучение с помощью ТСО

Личностно-ориентированные

Сотрудничества

Здоровье сберегающие

Объяснительно-

иллюстрированные

Развивающего обучения

Информационные

Игровые, поисковый Видами и формами контроля являются:

Вид Форма
Текущий Самостоятельная работа Устный опрос Письменный опрос Тестирование Контрольная работа Математический диктант
Итоговый Аттестация (по четвертям) Промежуточная аттестация В соответствии с учебным планом школы в рабочую программу внесены изменения. Программа по данному предмету рассчитана на 153 часов. Причем, на изучение математики в 4 классе отводится 4,5 ч в неделю. Уроков контрольных работ- ч, проектов- ч, практических работ- ч. Проведение самостоятельных работ предусмотрено на уроках повторения и систематизации материала.

Планируемый уровень подготовки обучающихся на конец учебного года.

В результате изучения курса «Математика» обучающиеся должны

знать/понимать:

• таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие табличные случаи вычитания; таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие табличные случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);

• выполнять проверку правильности вычислений;

• названия компонентов действий;

• таблицы единиц измерения величин, принятые обозначения этих единиц и уметь применять эти знания в практике измерений и при решении задач;

• взаимосвязь между такими величинами, как цена, количество, стоимость товара; скорость, время и путь при равномерном движении и уметь применять их к решению текстовых задач.

уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона;

• выполнять правильно и быстро устные вычисления в пределах 100, а с большими числами в случаях легко сводимых к действиям в пределах 100;

• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное и трехзначное число);

• читать простейшие числовые выражения с использованием терминологии;

• вычислять значения числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий;

• находить числовое значение простейшего буквенного выражения при заданных числовых значениях входящих в него букв;

• распознавать и изображать на бумаге с помощью линейки многоугольник (треугольник, четырехугольник), строить на клетчатой бумаге прямой угол, прямоугольник (квадрат);

• чертить отрезок данной длины, измерять длину данного отрезка;

• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

• решать составные задачи, содержащие сложение, вычитание, умножение и деление.

Личностные результаты освоения предмета Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересо­ванность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий. Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими. Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками. Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты освоения предмета Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления. Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера. Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата. Способность использовать знаково-символические средства представления информа­ции для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач. Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных тех­нологий для решения коммуникативных и познавательных задач. Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организа­ции и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными зада­чами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью кла­виатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализи­ровать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и гра­фическим сопровождением. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, класси­фикации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных свя­зей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность су­ществования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения. Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распреде­лении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в со­вместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окру­жающих. Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика». Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими су­щественные связи и отношения между объектами и процессами. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего обра­зования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного пред­мета «Математика».

Предметные результаты освоения предмета Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения ок­ружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и про­странственных отношений. Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представпения данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовы­ми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре; исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с табли­цами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками; представлять, анализировать и ин­терпретировать данные. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
Программа соответствует учебнику «Математика». 4класс. В 2 ч. 2013 г. Моро М.И., Волкова СИ. Степанова СВ. УМК «Школа России».

Содержание рабочей программы.

1.Числа от 1 до 1000. Арифметические действия - 13 часов Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2-4 действия. Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел. Письменные приемы умножения и деления на однозначное число. Свойства диагоналей прямоугольника. Контрольная работа №1 Цель - повторение и обобщение пройденного в 3 классе, ознакомление с письменными приемами умножения и деления на однозначное число. Задачи - восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел; научить умножать и делить трехзначные числа на однозначные; вести понятие диагонали прямоугольника, выявить их свойства. Знать и понимать: - конкретный смысл каждого арифметического действия, - названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия; - связь между компонентами и результатом каждого действия; - правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и без них; - таблицу сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления. Уметь: - записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них); - находить числовое значение буквенных выражений вида: а ± 3, 8 • k, b : 2, а ± Ь, с • d, к : п при заданных числовых значениях входящих в них букв; - выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; - выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание трехзначных чисел, умножение и деление трехзначных чисел на однозначное).

2. Нумерация чисел больше 1000 - 11ч. Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т.д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100. 1000 раз. Числовой луч, угол, виды углов. Контрольная работа №2. Проект-1ч Цель - ознакомить с новой единицей счета, ознакомить с понятием «класс»; научить читать, записывать и сравнивать многозначные числа, представлять в виде суммы разрядных слагаемых; закрепить принцип образования натурального ряда на области многозначных чисел, определять в числе общее количество любых единиц разряда, понимать, как изменяется значение цифры при умножении и делении на 10,100,1000. Задачи - уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, усвоить названия классов и разрядов; овладеть умениями и навыками составлять многозначные числа из единиц разных классов; решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание); решать задачи разных видов. Знать:

• названия классов и разрядов;
• как получить при счете число, следующее за заданным числом, и число, ему предшествующее;
• нумерацию в пределах миллиона.

3.Величины -18 ч. Единицы длины мм, см, м, км и соотношения между ними. Единицы площади мм², см², дм², м², км², ар, гектар и соотношения между ними. Единицы массы г, кг, центнер, тонна и соотношения между ними. Единицы времени секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век и соотношения между ними. Контрольная работа №3 Цель - познакомить с новыми единицами длины, площади, массы и времени и способами их измерений; закрепить наглядные представления о каждой единице, а также усвоить соотношение между всеми изученными единицами каждой из величин; закрепить умения измерять и строить отрезки с помощью линейки. Задачи - иметь реальное представление о квадратном метре, квадратном километре, аре, гектаре, центнере, тонне; иметь четкое представление о процессе измерения длины, массы, времени; решать задачи на вычисление площадей прямоугольных фигур; уметь применять знание таблиц величин при решении практических и учебных задач. Знать и понимать: - Таблицы единиц длины, площади, массы и времени. - С помощью каких инструментов и приборов измеряют каждую величину. - Правило нахождения площади прямоугольника, квадрата. Уметь: - Уметь находить площадь фигуры, используя палетку. - Уметь находить площади прямоугольника и квадрата. - Устанавливать соотношения между квадратным метром, квадратным дециметром, квадратным сантиметром и квадратным миллиметром

4.Сложение и вычитание -8 ч. Устные и письменные приемы вычислений. Задачи, решаемые сложением и вычитанием. Переместительное и сочетательное свойства и их использование для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания. Способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида х + 312 = 654 + 39, 729 - х =217 + 153, х - 137 = 500 - 140. Сложение и вычитание величин. Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный. Контрольная работа №4 Цель - усвоить конкретный смысл сложения и вычитания, научить применять полученные знания при решении задач, уравнений; расширить представление о разновидностях треугольников; познакомить с приемами письменного сложения и вычитания величин. Задачи - отработать навыки решения задач. Уделить внимание формированию навыка применения знания связи между результатами и компонентами сложения и вычитания при проверке вычислений и при решении уравнений; овладеть навыками выполнения сложения и вычитания многозначных чисел в пределах миллиона. Знать и понимать: - Конкретный смысл сложения и вычитания. - Названия действий, названия компонентов и результатов сложения и вычитания. - Переместительное и сочетательное свойство сложения. - Свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа. - Связи между результатами и компонентами сложения и вычитания. Уметь: - Применять полученные знания при решении задач. - Владеть соответствующей терминологией. - Выполнять проверку вычислений.

5.Умножение и деление - 15ч. Задачи, решаемые умножением и делением. Случаи умножения и деления с числами 0 и 1, деление 0 и невозможность деления на нуль. Взаимосвязь между компонентами и результатом умножения и деления. Переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения. Контрольная работа №5 Устное умножение на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное в пределах миллиона. Цель - усвоить приемы устного и письменного умножения многозначных чисел на однозначное для различных случаев и овладеть навыками выполнения этих действий. Задачи - изучить переместительное свойство умножения суммы на число, уметь применять его при выполнении действий. Знать и понимать:

• Связь умножения и сложения одинаковых слагаемых.
• Переместительное свойство умножения суммы на число.

6.Скорость, время, расстояние - 12ч. Понятие «средний». Задачи на движение. Виды треугольников. Контрольная работа №6 Цель - выработать умение решать задачи на движение, используя связи между величинами; продолжить знакомство с видами треугольников. Задачи - дать представление о скорости равномерно движущегося тела; вводятся понятия о скорости, времени и расстоянии; установить взаимосвязь между данными величинами для полного понимания решения задач. Знать и понимать:

• Связь между скоростью движущегося тела, временем и расстоянием.
• Виды треугольников, их свойства.
• Уметь:
• Найти расстояние по данным скорости и времени движения.
• Найти время по данным расстояния и скорости.
• Найти скорость по данным расстояния и времени.
• Решать составные задачи, используя знание связи между изученными величинами.

7. Умножение чисел, оканчивающихся нулями - 8ч. Умножение числа на произведение. Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Цель - выработать умение умножать число на произведение; формировать навыки письменных вычислений; закрепить знание приемов умножения на 10. 100 и 1000. Задачи - основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило умножения числа на произведение. Овладеть навыками умножения на числа, оканчивающиеся нулями. Знать и понимать: - Свойство умножения числа на произведение. - Приемы устного и письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями (60, 500). Уметь: - Формулировать свойство умножения числа на произведение и применять в устных и письменных вычислениях. - Объяснять приемы устного и письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями, опираясь на свойство умножения числа на произведение. - Уметь решать задачи на встречное движение, выполняя при этом соответствующие чертежи

8. Деление на числа, оканчивающиеся нулями - 12 часов. Деление с остатком на 10, 100,1000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на движение в противоположных направлениях. Контрольная работа № 7. Проект-1ч Цель - выработать умение делить число на произведение; формировать навыки письменных вычислений; закреплять приемы деления без остатка на 10, 100, 1000. Задачи - усвоить приемы устного и письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями, и прием деления с остатком; отрабатывать умение решать задачи на движение в противоположных направлениях. Знать и понимать: - Свойство деления числа на произведение. - Приемы устного и письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями, и объяснять эти приемы, опираясь на свойство деления числа на произведение. Уметь: - Формулировать свойство деления числа на произведение и применять в устных и письменных вычислениях. - Объяснять приемы, опираясь на свойство деления числа на произведение. - Решать задачи на движение в противоположных направлениях, выполняя при этом соответствующие чертежи. - Делить без остатка и с остатком на 10, 100, 1000. 9. Умножение на двузначное и трехзначное число - 13ч. Умножение числа на сумму. Письменное умножение на двузначное и трехзначное число. Решение задач. Контрольная работа № 8. Цель - развивать умение решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям, формировать вычислительные навыки, производить действия с именованными числами. Задачи - довести до автоматизма умение достаточно быстро умножать на двузначное число, отработка навыка умножения на трехзначное число, развивать логическое мышление. Знать и понимать: - Свойство умножения числа на сумму. - Приемы устного и письменного умножения на двузначные и трехзначные числа. Уметь: - формулировать свойство умножения числа на сумму и применять в вычислениях. - Обосновывать прием, опираясь на свойство умножения числа на сумму. - Достаточно быстро умножать на двузначное число. - Решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям 10. Деление на двузначное и трехзначное число - 27ч. Письменное деление на двузначное число с остатком и без. Решение задач. Контрольная работа № 10. Письменное деление на трехзначное число. Деление с остатком. Решение задач. Решение уравнений вида 6 • х = 429 + 120, х: 18 = 270 - 50, 360: х = 630: 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Контрольная работа №9. Цель - ознакомить с приемами письменного деления на двузначное и трехзначное число с остатком и без, формировать навык решения задач и уравнений. Задачи - работать над вычислительными навыками, развивать логическое мышление. Знать и понимать:

• Прием письменного деления многозначных чисел на двузначные и трехзначные.
• Знать взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления.

• Объяснять каждую операцию, входящую в состав приема деления многозначных чисел.
• Владеть твердым навыком письменного деления на двузначное число.
• Выполнять проверку деления и умножения.

Учебно-тематический план

№ п/п

Раздел, тема

Всего часов

Время, отведённое на изучение темы

Из них контро льных работ

Время,

отведённое на проведение контроль­ных работ

1

Числа от 1 до 1000. Арифметические действия.

13

1

2

Нумерация чисел больше 1000.Проект-1ч

11

1

3

Величины

18

1

4

Сложение и вычитание

8

1

5

Умножение и деление

15

2

6

Скорость, время, расстояние

12

7

Умножение чисел, оканчивающихся нулями

8

8

Деление на числа, оканчивающиеся нулями. Проект-1ч

12

1

.

9

Умножение на двузначное и трехзначное число

13

1

10

Деление на двузначное и трехзначное число

27

2

11.

Материал для расширения и углубления знаний.

6

11

Повторение

10

1

Литература и средства обучения

Математика

1. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика: Учебник: 4 класс: В 2 ч. - М.: Просвещение, 2013.

2. Моро М.И., Волкова СИ. Математика. Рабочая тетрадь: 4 класс. Пособие для уча­щихся общеобразовательных учреждений. В 2ч. - М.: Просвещение, 2013.

3. Беденко М.В. Математика: Суперблиц знаний: 4 класс. - М.: 5 за знания, 2012

4. Беденко М.В. Математика: Блицконтроль знаний: 4класс. - М.: 5 за знания, 2012.

5. Волкова СИ. Математика. Контрольные работы. 1-4 классы. - М.: Просвещение, 2013.

6. Волкова СИ. Проверочные работы к учебнику «Математика. 4 класс». - М.: Про­свещение, 2013.

7. Крылова О.Н. Математика: итоговая аттестация: 3 класс: типовые текстовые зада­ния. - М.: Экзамен, 2012.

8. CD-ROM. Универсальное мультимедийное пособие к учебнику М.И. Моро, СИ. Вол­ковой, СВ. Степановой «Математика. 4 класс». - М.: Экзамен, 2013.

11. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова СИ, Степанова СВ. Матема­тика. 1-4 классы. Рабочие программы. - М.: Просвещение, 2013

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся, обеспечивающие

преемственную связь с курсом математики

в 5 классе

Нумерация

Обучающиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
• как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом клас­се), названия и последовательность классов.

Обучающиеся должны уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);
• представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Арифметические действия Понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.

Обучающиеся должны знать:

• названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;
• связь между компонентами и результатом каждого действия;
• основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умноже­ния, распределительное свойство умножения относительно сложения);
• правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;
• таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

Обучающиеся должны уметь:

• записывать и вычислять значения числовых выраже­ний, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них);
• находить числовые значения буквенных выражений вида а + 3, 8-г, b:2, a±b, c-d, k:n при заданных числовых значениях входящих в них букв;

• выполнять устные вычисления в пределах 100 и с боль­шими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычита­ние многозначных чисел, умножение и деление многозначных чи­сел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;
• решать уравнения вида х + 60 = 320, 125+х = 750, 2000-х= 1450, х-12 = 2400, х:5 = 420, 600:х=25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

• решать задачи в 1 - 3 действия.

Величины

Иметь представление о таких величинах, как длина, пло­щадь, масса, время, и способах их измерений. Обучающиеся должны знать:

• единицы названных величин, общепринятые их обозначе­ния, соотношения между единицами каждой из этих величин;
• связи между такими величинами, как цена, количест­во, стоимость; скорость, время, расстояние и др.

Обучающиеся должны уметь:

• находить длину отрезка, ломаной, периметр много­угольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
• находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

• узнавать время по часам;

• выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и де­ление значений величин на однозначное число);
• применять к решению текстовых задач знание изучен­ных связей между величинами.

Геометрические фигуры Иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, много­угольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, ок­ружность (центр, радиус).

Обучающиеся должны знать:

• виды углов: прямой, острый, тупой;

• виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносто­ронний;

• определение прямоугольника (квадрата);

• свойство противоположных сторон прямоугольника.

Обучающиеся должны уметь:

• строить заданный отрезок;