Внеурочная деятельность Мир геометрии 3 класс

Приложение Д. Рабочая программа «Мир Геометрии» 3 класс.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа «Мир геометрии» для учащихся 3 класса разработана на основе авторской программы внеурочной деятельности «Мир геометрии». Автор: О.Б. Шамсудинова, издательский дом «ФЁДОРОВ», издательство «Учебная литература», 2012 год издания, рекомендованной Министерством образования РФ, в соответствии с Федеральными Государственными стандартами образования и учебным планом образовательного учреждения. Рабочая программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю). Программа курса «Мир геометрии» разработана на основе УМК по математике системы развивающего обучения Л.В. Занкова в соответствии с требованиями Федерального го­сударственного образовательного стандарта начального общего образования 2010 года и призвана расширить и углубить зна­ния учащихся по математике. Изучение геометрического материала в начальной школе играет особую роль: с одной стороны, он помогает системати­зировать и обобщить чувственный опыт ребенка, связанный с восприятием предметов различной формы, а с другой - го­товит учащегося к систематическому изучению курса геомет­рии. Кроме того, он развивает умения рассуждать, классифи­цировать объекты, строить умозаключения, что способствует общему развитию личности ребенка и помогает в изучении математики и других школьных предметов.

Цель курса: расширение и углубление геометрических представлений младших школьников.

Задачи курса:

_ формировать умение видеть геометрические формы в окружающей жизни;

_ развивать пространственное воображение при совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии;

_ учить изображать простые геометрические формы;

_ развивать навыки учебной деятельности, выявлять и развивать математические способности детей;

_ воспитывать критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни;

_ развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей, критическое отношение к своим и чужим суждениям.

Опыт работы с геометрическими объектами способствует развитию и обогащению пространственного воображения. К шести годам понятия о фигурах у детей носят образный, вещественный характер, т.е. каждое понятие ассоциируется с каким_либо привычным для ребенка образом предмета (нитка, мяч, коробка и т.д.). Такой образ является заместителем понятия. Суждения остаются невысказанными, подразумевающимися. Например, ребенок имеет ясные представления о квадрате, умеет его даже начертить, но он не в состоянии назвать его отличительные свойства.

В школьном курсе математики пространственные представления (т.е. геометрические понятия) формируются на основе привычных геометрических образов. Учащиеся наблюдают одни и те же формы, их всевозможное расположение, соотношение их частей и на основании этого выделяют общие геометрические признаки (форма, размер и т.д.), объединяют схожие объекты в группы, высказывают суждения об объектах одной группы, отождествляют их с каким_либо понятием. Далее главная роль в формировании геометрических понятий переходит от геометрического образа к определению самого понятия. Происходит отвлечение от конкретных образов, вещественных представлений, а геометрические формы становятся идеальными. Если до обучения геометрии ребенок искал для каждого геометрического понятия опору в наглядном представлении, то в процессе обучения, говоря о каком_либо понятии, ребенок мысленно представляет некую фигуру, обладающую определенными свойствами. Геометрический образ постепенно перестает быть тождественным понятию. Так, говоря об окружности, дети ясно понимают, что речь идет о плоской фигуре, представляющей собой линию, все точки которой равноудалены от одной точки.

Геометрические понятия у детей вырабатываются и формируются с опорой на их практический опыт, который как один из источников знаний должен быть многократным и многообразным. Опыт приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, вырезание и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.

Исходя из вышесказанного, предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно новом уровне. Знания постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер. Большое значение в развитии геометрических знаний принадлежит логическому мышлению. Выполняя задания, учащиеся учатся анализировать результаты наблюдений, устанавливать аналогии (на основании сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы, обосновывать их. На развитие логического мышления, а также пространственного воображения направлены задания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера.

Приведем основные принципы структурирования материала:

1. Как правило, проводится одновременное изучение плоских и пространственных фигур с целью установления аналогий и различий между ними _ квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы.

2. Проводится совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геометрическими формами и мерой.

3. Концентричность строения курса, т.е. постоянный возврат к изученному геометрическому материалу на новом уровне, дает возможность постепенно переходить от образного представления к отвлеченным понятиям.

Основная форма выполнения заданий _ самостоятельная работа обучающихся. Предусмотрена также коллективная работа: обсуждение найденных самостоятельно решений, совместное исследование проблемы и т.д.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

3 класс

Продолжается совместное изучение плоских и пространственных фигур. Учащиеся возвращаются к рассмотрению

изученных фигур (треугольник, квадрат, прямоугольник) как элементов геометрических тел. Рассматриваются треугольник

и пирамида, прямоугольный параллелепипед и прямоугольник, куб и квадрат. Знания о свойствах этих фигур закрепляются при построении и изготовлении разверток геометрических тел. Углубляется понимание отношений «общее _ частное», связи между видами фигур (квадратом, прямоугольником, ромбом), объединенных в общее родовое понятие «четырехугольник». Продолжение работы с таблицами: упорядочивают данные с помощью таблицы, учатся читать таблицы. Математический язык расширяется путем введения новых определений, составления геометрических рассказов.

Многогранники и многоугольники

Описание данных геометрических фигур, выделение сходств и различий. Формирование на их примерах понимания отношений «общее _ частное». Анализ утверждений о свойствах фигур, выбор правильных, обоснование выбора.

Сопоставление линий с их названиями. Достраивание незавершенных рисунков. Сопоставление пространственных фигур, выделение сходств и различий. Выделение среди них фигур, имеющих грани. Описание многогранников, многоугольников на примере этих фигур. Выделение многогранников, многоугольников на рисунках, среди окружающих предметов. Элементы многогранника, многоугольника. Сопоставление понятий: многоугольник _ грань многогранника, сторона многоугольника _ ребро многогранника, вершина многоугольника вершина многогранника. Взаимное расположение многоугольников, отношение сторон. Конструирование многоугольников из деталей игры «Тетрамино». Определение многогранника.

Построение моделей многогранников из пластилина, счетных палочек. Изображение многогранников на плоскости. Различные виды многогранников (выпуклые, невыпуклые _ без использования этих терминов). Количество вершин (граней) многоугольника (многогранника), определяющее их название. Понятие диагонали многоугольника. Оценка верности логических рассуждений о свойствах многоугольника (многогранника).

Периметр многоугольника

Понятие периметра многоугольника как длины замкнутой ломаной. Нахождение периметра по чертежам многоугольников. Конструирование моделей многоугольников из деталей игры «Пентамино». Метр как основа метрической системы мер, приведение в систему знаний о единицах длины метрической системы мер _ миллиметре, сантиметре, дециметре, метре, километре.

Прямоугольник и ромб

Упорядочение понятий от общих к частным: прямоугольник, ромб как частные случаи четырехугольника, квадрат как частный случай четырехугольника, прямоугольника, ромба. Выделение прямоугольников, ромбов среди многоугольников, квадратов среди прямоугольников, ромбов. Нахождение периметра ромба, стороны ромба по его периметру. Конструирование моделей многоугольников из деталей игры «Пентамино». Моделирование четырехугольников из счетных палочек. Решение задач на построение.

Призма

Описание призмы. Определение призмы, ее элементов. Виды призм. Высота прямой призмы. Выделение призмы среди

прочих фигур. Вид данного многогранника с разных сторон. Призма в различных проекциях. Изготовление модели призмы из пластилина по чертежу. Вычисление высоты призмы по данным периметрам основания и боковой грани. Развертки

многогранников, определение среди них разверток призмы. Выделение на развертках элементов призмы (боковых граней,

ребер, оснований).

Прямоугольный параллелепипед

Понятие прямоугольного параллелепипеда как частного случая шестигранника и прямой призмы. Понятие куба как частного вида прямоугольного параллелепипеда. Выделение прямоугольных параллелепипедов (кубов) в окружающих предметах. Упорядочение данных понятий от общих к частным. Работа с развертками прямоугольных параллелепипедов (кубов), выделение на них элементов фигуры (противоположных граней, соседних граней). Построение прямоугольного параллелепипеда (куба) по его развертке. Конструирование моделей многоугольников из деталей игры «Пентамино». Логические высказывания о свойствах квадрата, ромба и куба. Построение многогранников из кубиков.

Виды треугольников

Углы, виды углов. Треугольники, классификация треугольников по углам, соотношению сторон. Сопоставление треугольников с соответствующими описаниями. Выделение треугольников, образованных диагоналями прямоугольника, определение их вида. Логические высказывания об углах в треугольнике. Прямоугольный треугольник, элементы треугольника. Решение задач на построение треугольников. Подведение под понятие о сумме двух сторон треугольника и третьей его стороне. Построение треугольной призмы по данным проекциям. Конструирование треугольников из счетных палочек. Периметр треугольника.

Пирамида

Понятие пирамиды. Названия пирамид (по многоугольнику, лежащему в основании). Выделение пирамид среди других

фигур. Изображение ее на плоскости. Изготовление модели пирамиды из пластилина, палочек одинаковой длины, по чертежу. Сравнение и анализ свойств пирамиды и конуса. Развертка пирамиды. Связь количества граней, ребер пирамиды с количеством сторон многоугольника в основании. Понятие тетраэдра, октаэдра. Построение развертки тетраэдра (октаэдра).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ПРОГРАММЫ КУРСА

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

_ учебно_познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

_ умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

_ понимание причин успеха в учебной деятельности;

_ умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;

_ представление об основных моральных нормах.

Обучающийся получит возможность для формирования:

_ выраженной устойчивой учебно_познавательной мотивации учения;

_ устойчивого учебно_познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

_ адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

_ осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

_ принимать и сохранять учебную задачу;

_ планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной

задачей;

_ осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

_ анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

_ различать способы и результат действия;

_ адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Обучающийся получит возможность научиться:

_ прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

_ проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;

_ самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

_ анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

_ анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;

_ находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

_ классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;

_ устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

_ осуществлять синтез как составление целого из частей;

_ выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;

_ формулировать проблему;

_ строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

_ устанавливать причинно_следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Обучающийся получит возможность научиться:

_ строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

_ выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

_ строить логическое рассуждение, включающее установление причинно_следственных связей;

_ различать обоснованные и необоснованные суждения;

_ преобразовывать практическую задачу в познавательную;

_ самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

_ принимать участие в совместной работе коллектива;

_ вести диалог, работая в парах, группах;

_ допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

_ координировать свои действия с действиями партнеров;

_ корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

_ задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

_ осуществлять взаимный контроль совместных действий;

_ совершенствовать математическую речь;

_ высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.

Обучающийся получит возможность научиться:

_ критически относиться к своему и чужому мнению;

_ уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

_ принимать самостоятельно решения;

_ содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Календарно- тематическое планирование

№ п/п

Тема занятия

Кол-во часов

Характеристика деятельности учащихся

Дата проведения

план

факт

Правила ТБ. Знакомство с понятием «геометрия»

1

Многоугольники и многогранники (10 часов)

Развивают математическую речь, учатся выделять сходства и различие фигур, анализируют утверждение о свойствах фигур, обоснуют свой выбор. Учатся конструировать многоугольники из деталей игры «Тетрамино», строить модели многогранников.

Многоугольники

1

Свойства многоугольников

2

Многогранники

2

Виды многогранников

1

Построение моделей многогранников

2

Сходства и различия многоугольников и многогранников

2

Периметр многоугольника (6 часов)

Периметр многоугольника

2

Учатся находить периметр по чертежам многоугольников, расширяют понятие метрической системы.

Метр - основа метрической системы

2

Конструирование многоугольников

2

Прямоугольник и ромб (8часов)

Прямоугольник

1

Учатся упорядочению понятий от общих к частному, находить периметр ромба. Конструируют модели четырехугольников.

Квадрат

1

Ромб

2

Периметр ромба

2

Моделирование четырехугольников

2

Призма (8 часов)

Призма

1

Изготавливают модели призмы по чертежу, учатся работать с развертками многоугольников.

Виды призм

1

Высота призмы

2

Конструирование призмы

2

Развертка призмы

2

Прямоугольный параллелепипед (9часов)

Прямоугольный параллелепипед

1

Строят прямоугольный параллелепипед по его развертке. Развивают математическую речь, логически высказываются о свойствах фигур. Строят многогранники из кубиков.

Свойства прямоугольного параллелепипеда

2

Построение прямоугольного параллелепипеда

2

Конструирование моделей многоугольников

2

Построение многогранников из кубиков

2

Виды треугольников (12 часов)

Углы. Виды углов.

1

Решают задачи на построение треугольников, учатся строить треугольную призму по данным проекциям. Находят периметр треугольника.

Виды треугольников

1

Прямоугольный треугольник

1

Построение треугольников

2

Периметр треугольника

1

Конструирование треугольников

2

Треугольная призма

2

Построение прямоугольной призмы

2

Пирамида (12 часов)

Понятие пирамида

1

Сравнивают и анализируют свойства пирамиды и конуса. Учатся изготавливать модели пирамиды, строят развертки тетраэдра (октаэдра).

Виды пирамид

1

Построение пирамиды на плоскости

2

Конструирование пирамиды

2

Свойства пирамиды и конуса

2

Понятие тетраэдра, октаэдра

2

Построение развертки тетраэдра

2

Резерв

2

Учебные и методические пособия:

Бененсон Е.П., Итина Л.С. Многогранники и многоугольники: тетрадь по геометрии /Под ред. Е.П. Бененсон. _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2006. _ 80 с.

Бененсон Е.П., Итина Л.С. Площадь и объем: тетрадь по геометрии /Под ред. Е.П. Бененсон. _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2007. _48 с.

Кормишина С.Н. Геометрия вокруг нас: тетрадь для практических работ. 2, 3 класс/Под ред. И.И. Аргинской. _ Самара : Издательский дом «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2011. _ 80 с1.

Бененсон Е.П. Методическое пособие к тетради «Многогранники и многоугольники». _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2007. _ 96 с.

Бененсон Е.П. Методическое пособие к тетради «Площадь и объем». _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2007. _ 48 с.

10