Конспект урока по теме: «Круговые диаграммы»

Круговые диаграммы

1.Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности. Организация учебного процесса на этапе 1: -Я вам задам несколько загадок. Отгадайте загадки и проверьте наличие этих предметов на ваших рабочих столах и покажите их мне.

1. Кто молча учит? (Учебник)

2. Кто чертеж построит наш?

Ну, конечно… (Карандаш)

3. Сговорились две ноги

Делать дуги и круги. (Циркуль)

4. Она любит прямоту и сама прямая.

Сделать новую черту всем нам помогает.

Что-нибудь без нее начертить сумей-ка.

Угадайте-ка, друзья, это что?.. (Линейка)

5. Если ей работу дашь -

Зря трудился карандаш. (Ластик)

6. Построению углов

Помогает… (Транспортир)

7. Чтобы домашнее задание

Нам сделать, не забыть,

Его запишем мы в… (Дневник) - Наличие необходимых на уроке предметов мы проверили. - Вспомните, какие победы над собой, личные достижения у вас были в последнее время. Поделитесь ими. - Благодаря каким качествам вы достигли этих результатов? (Целеустремленность, упорство, взаимопомощь) - А еще вам помогло качество, которое заключено в этой фразе (слайд 1). - Ребята! Сегодня на уроке мы узнаем что-то абсолютно новое. Наш урок так и называется - открытие новых знаний. -Каким способом вы будете изучать новую тему? (Сначала повторяем необходимое, потом выполняем пробное действие, фиксируем свое затруднение, выявляем причину затруднения.) Но сначала вспомним вот что. Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Математика повсюду. Глазом только поведешь И примеров сразу уйму Ты вокруг себя найдешь. - Назовите те области науки, жизни, где мы не сможем справиться без математики. 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) актуализировать представление о выражениях, умение составлять выражение по условию задачи;

2) тренировать вычислительный навык; 3) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия; 4) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию; 5) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока; 6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения; 7)организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании. Организация учебного процесса на этапе 2 1) Повторение нахождения части числа - Вы привели много примеров, молодцы! Угадайте ещё один (слайд 2). - Найдите значения и расшифруйте слово (записывают решение в тетрадь) а) 9/36 от 360 А 360:36∙9=90 б)6/12 от 360 Р 360:12∙6=180 в) 15/90 от 360 Г 360:90∙15=60 г) 60/180 от 360 И 360:180∙60=120 д)40/180 от 360 Н 360:180∙40=80 -Что вы знаете об этом человеке? 12 апреля 1961 года с космодрома Байконур стартовал космический корабль-спутник «Восток», пилотируемый Юрием Алексеевичем Гагариным. Сбылась мечта всего человечества. Впервые житель нашей планеты устремился к звездам. Юрий Гагарин сделал всего один виток вокруг Земли, который длился 108 минут (1 час 48 минут), и открыл новую эру - эру полетов человека в космическое пространство (слайд 3). - Так с чем неразрывно связана математика? Конечно с изучением космоса. Ракета небо прочеркнула, Ей в космос путь давно не нов. Не слышно рокота и гула Из-под облачных ковров И прежде чем, заметьте, кстати, Ракете той был дан прицел, Её маршрутом математик На крыльях формул пролетел. 2) Тренировка мыслительных операций. - А теперь нам нужно определиться с темой сегодняшнего урока математики. - Что вы видите на слайде? (слайд 4, 5) - А теперь, что построили в окружности? (центральный угол) (слайд 6) - Какой угол называется центральным? (угол, вершина которого совпадает с центром окружности) - Давайте вспомним алгоритм построения центральных углов (слайд 7) (на слайде неверный ход алгоритма) - Что случилось? -А теперь поработаем в парах. У вас на партах листочки с заданием - I вариант читает задание вслух, а II пересказывает, что нужно выполнить. Задание: найди на рисунке угол NOК. Какой он? (Центральный) - Измерь его величину (NOК - 15˚). - Разукрась этот сектор жёлтым цветом. - Сколько градусов содержит другая часть круга? (345˚). - Как нашли? (360˚- 15˚=345˚) - Как можно объяснить, что круг содержит 360˚? (это два развёрнутых угла по 180˚ каждый). - Разукрасьте этот сектор красным цветом. - Кто мне ответит, что теперь напоминает вам наш рисунок? - Кто знает математическое название? - Так, что сегодня мы будем изучать на уроке? (Круговые диаграммы) (слайд 8) - Что такое диаграммы? (Способ наглядного представления данных) (слайд 9) - Ребята, раз урок у нас связан с космической темой, ответьте на такой вопрос - что движется с большей скоростью - ракета или самолёт? - А как наглядно показать, что ракета движется быстрее? (С помощью диаграммы) (слайд 10) - Вы только что рассмотрели пример диаграммы, где сравнивается скорость движения самолёта и ракеты. Скорость самолёта - 15 км/ч, а скорость ракеты? (345 км/ч) - Так для чего нужна диаграмма в математике? (Позволяет быстро оценить соотношение нескольких величин) 3) Задание для пробного действия. - А теперь отверните листок и прочитайте задание про планету Солнечной системы. Вода занимает 7 поверхности Земли, а суша - лишь 3 её поверхности. -Изобразите наглядно с помощью круговой диаграммы соотношение между площадью поверхности воды и суши на Земле. Работать нужно в парах. - Итак, посмотрим, какие результаты получились. Что видите? (Мнения разделились, а кто-то не смог справиться с заданием) - Поднимите руку те, кто не построил круговую диаграмму. - Чего вы не смогли сделать? (Построить круговую диаграмму) - Те у кого эта диаграмма получилась, докажите, пользуясь общепринятым правилом, что вы выполнили задачу верно. (Мы не можем доказать).

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

-выявить место и причину затруднения.

- Давайте думать. На что похожи круговые диаграммы? (Построенные и разукрашенные центральные углы).

- Умеем ли мы строить центральные углы, а затем их разукрашивать? (Да)

- Что же нам помешало самим построить круговую диаграмму? (Мы не знаем градусную меру углов).

- В чём же причина наших затруднений? (Не известен алгоритм построения круговых диаграмм). 4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4 - Значит, какую цель вам надо перед собой поставить? (Вывести алгоритм построения круговых диаграмм и научится его использовать для наглядного изображения соотношения между величинами) (слайд 11-13) - Алгоритм построения, каких углов мы сегодня вспомнили? (Центральных углов) - Пригодятся ли эти знания при построении круговой диаграммы? (Конечно) - Но что ещё необходимо узнать, чтобы отложить центральный угол? (Нужно знать его градусную меру). - А сколько градусов содержит полный круг?(360 градусов) - Если весь круг - это 360 градусов, то как найти сколько градусов занимает 7? (360˚: 10∙7) - 3 ? (360˚:10∙3) - А что такое 7 и 3? (Это части целого числа) - А теперь спланируйте свою работу: в каком порядке вы будете двигаться к достижению цели? (Сначала найдём градусную меру центральных углов, затем их построим и разукрасим) 5. Реализация построенного проекта Цель: 1) реализовать построенный проект в соответствии с планом; 2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне; 3) организовать фиксацию преодоления затруднения; 4) организовать уточнение общего характера нового знания. Организация учебного процесса на этапе 5 - Итак, сначала…(найдём величины центральных углов). Один ученик у доски, другие ведут записи в тетрадях. - Сколько углов будет содержать диаграмма? (Два) - Почему? (Вода и суша) - Повторите ещё раз, как рассчитать, сколько градусов составит каждый угол?(360:n∙x) 360˚: 10∙7=252˚ - соответствует воде 360˚:10∙3= 108˚ - соответствует суше - Молодцы! А дальше? (Начертим эти углы) (слайд14, 15) - Какие углы будем чертить? (Центральные) -С какого угла начнем чертить? (Который соответствует суше) -А можно начать с угла, который соответствует воде? (Нет, он больше развернутого угла) - Что будете делать дальше по плану? (Разукрашивать) - Я думаю, что вы справитесь и без моей помощи. - Проверьте свою круговую диаграмму по эталону. Поменяйтесь листочками и проверьте работу своего соседа - Что же наглядно показывает нам наша диаграмма? (Что на нашей планете большая площадь занята водой. Вода - это жизнь для всего живого, поэтому и называют нашу планету - голубая планета.) Алгоритм построения круговых диаграмм.

Найти часть x , которая приходится на каждую из величин n

Определить, сколько углов будет содержать диаграмма.

Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол: 360˚: n∙x

Построить в данной окружности центральные углы

Выбрать цветовое решение для каждого угла. Опорный конспект

360˚: n∙a

360˚: n∙b - Молодцы! Вы действовали чётко по плану. Что вы можете сказать о достижении цели? (Мы достигли цели, но надо ещё потренироваться.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цель: зафиксировать во внешней речи умение составлять программу действий. Организация учебного процесса на этапе 6: 1) Фронтальная работа. № 2, стр. 19 - Найдите № 2 на странице 19. (Учитель заранее выносит задание на доску. Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием Остальные выражения комментируются аналогично) № 3 (а, в), стр. 19 Выполните в № 3 (а, в) на странице 19. 2) Работа в парах. № 3 (б, г), стр. 19 Закончите выполнять №3 на странице 19 в парах. - Кто ошибся?

- В чем ошибка?

- Исправьте свою ошибку.

- Какой следующий шаг на уроке? (Проверить, сумеем ли мы выполнить данные задания самостоятельно.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: 1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке; 2) проверить умение находить обратную операцию. Организация учебного процесса на этапе 7: - Решим задачу. «Рабочие» сутки космонавтов выглядят так: 9 часть суток требуется на сон, 2 часть суток уходит на занятия физкультурой, 10 часть суток космонавты работают, 3 часть суток занимают остальные дела.

- Постройте и проанализируйте круговую диаграмму.

- Чем будем пользоваться? (Алгоритмом построения круговых диаграмм).

- Решите задачу самостоятельно, пользуясь алгоритмом.

- Проверьте по эталону (слайд 17)

- Кто из вас ошибся?

- В чем ошибка? (…)

- Исправьте ошибку.

- Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

- Кто не ошибся?

- Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.) - Задайте вопросы по данной круговой диаграмме. (Чем занимаются космонавты на корабле? На что у них уходит больше всего времени? А на что меньше всего? Что значит остальные дела? На что уходит больше времени - на сон или занятия физкультурой?)

8. Включение в систему знаний и повторение

Цель:

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать умение строить круговые диаграммы

Организация учебного процесса на этапе 8 - Сегодня на уроке вы показали, что умеете работать по одному, в парах, а теперь ещё раз поработайте в группах. - Какое, на ваш взгляд, главное умение при работе в группе? (Умение слушать, умение слышать друг друга и т.д.) - Задания на повторение вы выполните в группах: № 4 стр. 38 - решить задачу, построить круговую диаграмму; № 3 - ответить на вопросы по диаграмме в своей группе. От каждой группы - одно решение, которое проверятся по эталону. - Проверьте решение по образцу. Если есть ошибки - исправьте и запишите верное решение 1) 15+9+6+6 =36(иг.) - всего игрушек; 2)15:36=15/36 - приходится на крокодильчиков; 9:36=9/36 - приходится на львят; 6:36=6/36 - приходится на машинки, столько же - на вертолёты; 3) 360˚: 36∙15=150˚ - соответствует крокодильчикам; 360˚: 36∙9=90˚ - соответствует львятам; 360˚: 36∙6=60˚ - соответствует машинкам, столько же - на вертолётам. 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Какую цель вы ставили пред собой на данном уроке? (Узнать, что такое круговые диаграммы) (слайд 18)
• Нам удалось достичь цели? (Да.)

• Кому удалось «открыть» новое самому?
• Кому не удалось? Почему?
• Какие качества вам пригодились на уроке?
• Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Положите перед собой «лестницу успеха». Покажите, на какой ступеньке вы находитесь в конце урока. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.

• Как и где их можно развеять?

КАРТОЧКА ДЛЯ ПРОБНОГО ДЕЙСТВИЯ

Вода занимает 7 поверхности Земли, а суша - лишь 3 её поверхности.

Изобразите наглядно с помощью круговой диаграммы соотношение между площадью поверхности воды и суши на Земле.

КАРТОЧКА ДЛЯ ПРОБНОГО ДЕЙСТВИЯ

Вода занимает 7 поверхности Земли, а суша - лишь 3 её поверхности.

Изобразите наглядно с помощью круговой диаграммы соотношение между площадью поверхности воды и суши на Земле.