Статья Развитие логики в начальных классах (1-4 класс)

Развитие логического мышления на уроках в начальных классах.

В.А. Винникова учитель начальных классов МБОУ СОШ № 61 Левобережного района город Воронеж

Принято считать, что уроки математики не только снабжают школьников определенной суммой знаний, но и учат его пользоваться всеми психическими функциями и процессами: мышлением, памятью и вниманием. Хотя каждый урок развивает логическое мышление, дети часто не умеют делать обобщений, выводов, классификаций. Одной из первоочередных и важнейших задач школьного курса математики является задача развития логического мышления учащихся. Развитие логического мышления не может быть реализовано без учета возрастных особенностей мышления. Возрастным особенностям интеллектуального развития посвящено немало исследований. В них выявлена стадиальность развития интеллекта, дана характеристика каждой мыслительной деятельности. Школьной возраст ученика обычно делят на три основных периода: младший(1-4 классы), средний (5-9 классы), старший, юношеский (10-11 классы).

Если на первой стадии ведущим является наглядно-действенное, практическое мышление, которое осуществляется в конкретной ситуации, в процессе практических действий с реальными предметами. У маленьких детей это «мышление руками». Малыш тянется к игрушке, не может достать и после ряда попыток использует палку или лезет на табуретку, чтобы получить заинтересованный предмет. На второй стадии преобладает наглядно-образное мышление, оно позволяет решать задачи на основе оперирования уже не реальными предметами, а образами восприятия и представлений, содержащимися в детском опыте. Связь мышления с практическими действиями хоть и сохраняется, но не является такой прямой, непосредственной, как раньше. Чтобы решать задачи ребенок должен отчетливо воспринимать, наглядно представлять рисуемую в них ситуацию.

На третьей, высшей, ступени развития ведущую роль в мыслительной деятельности приобретает отвлеченное, абстрактно-теоретическое мышление. Мышление выступает здесь в форме отвлеченных понятий и рассуждений, отражающих существенные стороны окружающей действительности, закономерные связи между ними. Овладение в ходе усвоения основ наук понятиями, законами, теориями оказывает значительное влияние на умственное развитие школьников. Оно раскрывает богатые возможности самостоятельного творческого приобретения знаний, их широкого применения на практике. Полученная в исследованиях характеристика стадий мышления позволила наметить основную линию его развития - от практического мышления , скованного конкретной ситуацией, к отвлеченному абстрактно-теоретическому мышлению, безгранично расширяющему сферу познания, позволяющему выходить далеко за пределы непосредственного чувственного опыта.

Задача педагога - вооружить учащихся принципами и характеристиками норм осуществления познавательной деятельности. Для развития логического мышления необходима постановка перед учениками учебной задачи, требующей от них нового анализа ситуации действия, нового ее понимания. Последующие усилия учителя должны быть направлены на организацию ее решения, то есть на организацию собственно поисковой деятельности, на попытку включиться и организовать ее «изнутри». Во-первых, учитель должен стать реальным участником совместного поиска, а не его руководителем.

Наконец, когда задача решена, т. е. искомый способ действия установлен и зафиксирован, учителю предстоит организовать оценку найденного решения. Она призвана выяснить, насколько пригоден найденный способ для решения других задач. Такие задачи должны быть сконструированы учителем совместно с учениками и путем видоизменения условий исходной задачи, в процессе решения которой был найден способ действия

Распределение обязанностей между учителем и учеником обуславливает характер отношений между ними и строятся по типу делового партнёрства и сотрудничества. Причём ученик вступает в отношения и с другими учениками, значит, его деятельность должна разворачиваться в рамках коллективного учебного диалога. Такая форма организации учебного процесса оказывает решающее влияние на коммуникативные качества. Совместный поиск общего смысла предстоящей деятельности придаёт ей характер общения. Такое общение требует обмена мыслями о предмете, чувствами, вызываемыми этим предметом, его оценками. Одновременно происходит интенсивное освоение важнейших коммуникативных умений: умение аргументированно выражать свою мысль и умение адекватно воспринимать мысль собеседника, притом развивается логическое мышление. Мышление развивается в самом процессе усвоения и применения знаний и действий, российскими методистами (Мильруд и Невская) были выделены способы развития мышления на уроках:

• с помощью проблемных ситуаций,

• реализации принципа коммуникативности на уроке.

Для успешного протекания мышления необходим прочный фундамент - наличие определённых знаний, только тогда он может их применить при решении новых задач и творчески использовать при возникновении интеллектуальных затруднений, т.е. при столкновении с задачами проблемного характера. Логическое мышление обслуживает постановку цели, ориентировку в условиях задачи, составление плана, репродуктивное - исполнительскую часть решения.

Изучение математики связано с накоплением разнообразной информации, а это развивает культуру умственного труда. Учащиеся пользуются учебниками, словарями, … Это позволяет им овладеть широким набором средств получения информации. Можно вести математический словарь, составлять опорные конспекты и схемы по темам, собирать папку с накопленными формулами «шпаргалки» и др. важным показателем культуры умственного труда является подготовка к решению задач, домашнего задания. Планирование ответа, составление опорных конспектов, подбор информации повышает подготовленность школьников к интеллектуальной деятельности. Культура умственного труда повышается путем достижения компьютерной грамотности, освоения информационных технологий, знакомство с Интернет-ресурсами. Здесь нужна и помощь родителей (необходимо начинать работу над развитием способности самостоятельно мыслить и творчески работать как можно раньше): предлагать детям сравнивать и составлять предметы, складывать разрезные картинки и геометрические фигуры, искать аналоги, составлять симметричные композиции и т.д. Целесообразно начинать обучение логическим действиям классификации с формирования соответствующих умений.

1. Из каких цифр состоит число 27?

2. С какой цифры начинаются числа 14, 18, 25, 46, 37, 56.

У бабушки живут козы Белочка и Розочка, корова Звёздочка, кошки Мурка и Пушок и собака Жучка. Четверых животных бабушка сегодня уже покормила. Сколько животных бабушке осталось покормить?

На столе 6 блюдец и чашки: белая, жёлтая, синяя и красная. Сколько блюдец надо убрать со стола, чтобы чашек и блюдец стало поровну?

У всех цыплят, которые сидели в корзине, Аля насчитала 10 ног. Сколько Цыплят было в корзине?

Начертите 2 отрезка. Первый отрезок 5 см. длина второго на 2 см отличается от длины первого.

Аля записала четырёхзначное число, вычла из него 1 и получила трёхзначное число. Запишите это четырёхзначное число.

Головоломка «Волки и кони»

Нa поле 5 волков, которые могут напасть на добычу, если она окажется нa соседних с хищниками клетках по горизонтали или вертикали. Сколько коней можно расположить на поле так, чтобы они оказались в безопасности?

Ответ: Четверых.

Головоломка «Хитрые зайцы»

В лесу на пеньках расположились 15 хитрых лисиц. Сколько зайцев могут безбоязненно сидеть под кустами, если лисы способны заметить длинноухих только на соседних клетках по горизонтали или вертикали.

О)твет: Три.

Задачи с единичками

1. Напишите число 10 тремя цифрами 1.

2. Какое самое большое двузначное число можно выразить тремя единицами? Как это сделать?

3. Изобразите число 13 четырьмя цифрами 1.

4. Выразите число 21 пятью цифрами 1.

5. Какое самое большое двузначное число можно написать с по­мощью пяти единиц без применения скобок? Как этого до­биться?

Ответы:

1) 10=11-1 4.21 = 11 + 11-1

2) 12; 11 + 1 5.23; 11+ 11 + 1

3) 13= 11 + 1 + 1

Задачи с двойками

1. Напишите число 20 тремя цифрами 2.

2. Изобразите число 24 тремя двойками.

3. Представьте число 18 четырьмя цифрами 2.

4. Выразите число 26 четырьмя двойками.

5. Запишите число 44 четырьмя цифрами 2.

Ответы:

1.20 = 22 - 2 4.26 = 22 + 2 + 2

2.24 = 22 + 2 5.44 = 22 + 22

3. 18 = 22-2-2

Например: 1 класс.

1. У Оли было орехов больше 3, но меньше 7. Сколько орехов было у Оли? (4,5,6)

2. Бабушка дала Серёже журнал «Ералаш» со 2 номера по 8. Сколько журналов у него?(7)

2 класс:

1. На веревке завязали 4 узла так, что концы веревки остались свободными. На сколько частей разделилась веревка? (на 5)

2. В коробке умещается 10 красных и 6 синих бусинок. Какие бусинки мельче: красные или синие? (красные)

3 класс.

1. Незнайка посадил 50 горошин. Из каждого десятка не взошло 2 горошины. Сколько всего семян не взошло? (10 семян)

2. Кусок проволоки 12 см согнули так, что получилась рамка. Какими могут быть стороны рамки? (12 : 2 = 6, значит 3 и 3, 5 и 1, 4 и 2)

4 класс.

1. Незнайка решил искупаться. Он разделся, сложил одежды и поплыл. « Сейчас переплыву реку три раза и оденусь, и пойду домой». Как вы думаете, нашел ли Незнайка свою одежду? Объясни ответ. (нет, т.к. три раза это значит оказаться на другом берегу)

2. К числу 5 приписать справа и слева цифру 5. Во сколько раз увеличилось число? (в 111 раз )

В качестве заданий развивающих логическое мышление на уроках математики - это задания на:

I.Выделение признаков предметов

II. Узнавание предметов по заданным признакам

III.Формирование способности выделять существенные признаки предметов

IV.Сравнение двух или более предметов

V. Классификация предметов и явлений.

VI.Упражнения, направленные на формирование умения делить объекты на классы по заданному основанию

VII.Геометрическое лото.

Здесь продолжается работа с детьми, закрепляются их знания, формы, величины и цвета предметов.

VIII.Развитию логического мышления способствуют задания, которые можно назвать «Ошибки - невидимки».

Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления. Поэтому в качестве одного из основополагающих принципов новой концепции в "математике для всех" на первый план выдвинута идея приоритета развивающей функции обучения математике. В соответствии с этим принципом центром методической системы обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а познание окружающего человека мира средствами математики и, как следствие, к динамичной адаптации человека к этому миру, к социализации личности.

Одной из основных целей математического образования в рамках Стандартов второго поколения является формирование логических универсальных действий (анализ и синтез объектов; классификация; обобщение; выделение существенных признаков). Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач.

Условия, необходимые для организации систематической работы по формированию и развитию логического мышления, очень трудно обеспечить на уроке в начальной школе, насыщенной учебным материалом. Этому может служить организация регулярных занятий во внеклассной работе, на занятиях факультатива или кружка по математике.

Список литературы: 1.Сухин И.Г.Занимательные материалы. Начальная школа. Москва «Вако» 2004. -239 с.

2. Волошкина М.И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики [Текст] / М.И. Волошкина // Начальная школа. - 1999. - № 9/10. - С. 15-18.

3. Развивающие задания: 3,4 класс/ сост.Е.В.Языканова.- М.: «Экзамен», 2009.- 125с

4. Развитие логического мышления в процессе обучения математике в начальной школе: Сб. статей. - 2-е изд. - М.: Учпедгиз, 1959. 5. Тихомирова Л.В., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. -Ярославль: «Академия развития» 1996. - 240с. 6. Тикунова Л. И., Ордынкина И.С., Плешаков А. А. Контрольные и проверочные работы. Методическое пособие.- Москва: «Дрофа», 2002.-96 с.