Учебная программа Математика УМК Школа России015-16 уч год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа по математике для 1 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, Основной образовательной программы НОО МКОУ «Яблоченская СОШ», авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой (Моро, М. И. [и др.]. Математика. Сборник рабочих программ «Школа России». 1-4 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / С. В. Анащенкова [и др.]. М.: Просвещение, 2011). Программа разработана в целях конкретизации содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников. Данный учебный предмет имеет своими целями: - обеспечение интеллектуального развития ребёнка (математических знаний, мышления, пространственного воображения, речи); - формирование универсальных учебных действий на основе математического содержания курса; - формирование и развитие интереса к умственному труду, творческих возможностей младших школьников, мотивации к обучению, формирование умения применять полученные знания для получения новых знаний, умения учиться. Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Моро, М. И. Математика / М. И. Моро [и др.] // Сборник рабочих программ «Школа России». 1-4 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / С. В. Анащенкова [и др.]. - М.: Просвещение, 2011.
2. Моро, М. И. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. На электрон. носителе. В 2 ч. / М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова. - М. : Просвещение, 2011.
3. Моро, М. И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь.1 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений: в 2 ч. / - М.: Просвещение, 2015.
4. Волкова, С. И. Математика. Проверочные работы. 1 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / С. И. Волкова. - М.: Просвещение, 2015.

Общая характеристика курса Начальный курс математики - интегрированный: в нём объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создаёт хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков. Основное содержание обучения в программе представлено крупными разделами: числа и величины, арифметические действия, текстовые задачи, пространственные отношения, геометрические фигуры, геометрические величины, работа с данными. Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному распределять учебный материал. Формирование понятий о натуральном числе и арифметических действиях начинается с первых уроков и проводится на основе практических действий с различными группами предметов. Такой подход даёт возможность использовать ранее накопленный детьми опыт, их первоначальные знания о числе и счёте. Это позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью. Вместе с тем с самого начала обучения формируются некоторые важные обобщения. В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов, выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними в процессе измерений, поиска решения текстовых задач, анализа информации, определять с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: ученики знакомятся с названиями действий, их компонентов и результатов, терминами «равенство» и «неравенство». Помимо терминологии, обучающиеся усваивают и некоторые элементы математической символики: знаки действий, знаки отношений; они учатся читать и записывать простейшие математические выражения. В программе предусмотрено ознакомление с некоторыми свойствами арифметических действий и основанными на них приёмами вычислений. Учащиеся практически знакомятся с сочетательным свойством сложения, которое во 2 классе будет специально рассмотрено. Ознакомление со связью между сложением и вычитанием даёт возможность находить разность, опираясь на знание состава чисел и соответствующих случаев сложения. Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий, осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность. Младший школьник получит представление о натуральном числе, числе нуль, о нумерации чисел в десятичной системе счисления, величинах. Научится выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовые выражения; усвоит смысл отношений «больше (меньше) на…»; получит представление о геометрических величинах, геометрических фигурах; научится решать несложные текстовые задачи.

Место курса в учебном плане В учебном плане МКОУ «Яблоченская СОШ» в соответствии с Федеральным базисным образовательным планом на изучение математики в первом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего - 132 часа.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика» В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: - понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.); - математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы); - владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Планируемые результаты (личностные, метапредметные, предметные)

по итогам обучения в 1 классе

Личностные результаты У учащихся будут сформированы: - начальные основы мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету «Математика»; - понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого учащегося; -начальные представления о математических способах познания мира; - начальные представления о целостности окружающего мира; - приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей. Учащиеся получат возможность для формирования: - основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, учебной деятельности, семейным ценностям, труду, здоровому образу жизни; - учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач; - способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные Учащиеся научатся: - понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения; - понимать и принимать предложенные учителем способы решения учебной задачи; - принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему; - выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; - осознавать результат учебных действий, под руководством учителя описывать результаты действий, используя изученные математические термины; - осуществлять под руководством учителя пошаговый контроль своих действий. Учащиеся получат возможность научиться: - понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; - применять полученные знания в изменённых условиях; - объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения ( в простейших случаях).

Познавательные Учащиеся научатся: - ориентироваться в материале учебника и находить нужную информацию по заданию учителя; - проводить сравнение объектов с целью выделения их различных признаков, различать существенные и несущественные признаки; - определять закономерность следования объектов и использовать её для выполнения задания; - выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию по заданному или установленному признаку; - осуществлять синтез как составление целого из частей; - строить несложные цепочки логических рассуждений; - понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач; - находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио- и видеоматериалы и др.). Учащиеся получат возможность научиться: - систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и представлять её в предложенной форме; - устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях; - проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы; - понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний.

Коммуникативные Учащиеся научатся: - принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы; - задавать вопросы и отвечать на вопросы партнёра; - воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их; - применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий; - осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь; - уважительно вести диалог с товарищами. Учащиеся получат возможность научиться: - самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения; - оказывать помощь товарищу в случаях затруднений; - чётко и точно выражать своё мнение.

Предметные результаты

Числа и величины Учащиеся научатся: - считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счёта; - читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа в пределах 20; - объяснять, как образуются числа в натуральном ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц и что обозначает каждая цифра в их записи; - выполнять действия на основе знаний о нумерации: 15 + 1, 18 - 1, 10 + 6, 12 - 10, 14 - 4; - распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20), и продолжать её; - выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку; - читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (см, дм) и соотношение между ними: 1 дм = 10 см. Учащиеся получат возможность научиться: - вести счёт десятками; - обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие 20.

Арифметические действия. Сложение и вычитание Учащиеся научатся: - понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства; - выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения; выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10); - объяснять приём сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20. Учащиеся получат возможность научиться: - выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; - называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента; - проверять и исправлять выполненные действия.

Работа с текстовыми задачами Учащиеся научатся: - составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов; - отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения; - устанавливать зависимость между данными, представленными в задче, и искомым, отражать её на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи; - составлять задачу по рисунку, по схеме по решению; - решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания. Учащиеся получат возможность научиться: - составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения; - находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их; - отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или её условия и отмечать изменения в задаче при изменении её решения; - решать задачи в 2 действия; - проверять и исправлять неверное решение задачи.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры Учащиеся научатся: - понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости; - описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее - правее), вверху, внизу (выше - ниже), перед, за, между и др.; - находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырёхугольника и т.д., круга); - распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линия, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг); - находить сходство и различия геометрических фигур (прямая, отрезок, луч). Учащиеся получат возможность научиться: - выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

Геометрические величины Учащиеся научатся: - измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними; - чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки; - выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету (например, в каких единицах ты стал бы измерять длину карандаша). Учащиеся получат возможность научиться: - выражать длину отрезка (предмета), используя разные единицы измерения (например, 15 см и 1 дм 5 см); - соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 дм, 8 см, 13 см).

Работа с информацией Учащиеся научатся: - выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их; - читать небольшие готовые таблицы; - собирать из разных источников информацию по заданной теме. Учащиеся получат возможность научиться: - определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами.

Содержание программы

(132 часа)

ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ ЧИСЕЛ.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ Роль математики в жизни людей и общества. Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов. Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на … » Пространственные и временные представления. Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: выше - ниже, слева - справа, левее - правее, сверху - снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево, направо. Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.

ЧИСЛА ОТ 1 до 10. ЧИСЛО 0

Нумерация Цифры и числа 1-5. Названия, обозначение, последовательность чисел. Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному. Принцип построения натурального ряда чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «-», «=». Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине». Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник. Знаки «>», «<», «=». Понятия «равенство», «неравенство». Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых. Цифры и числа 6 - 9. Число 0. Число 10. Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых. Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Единица длины - сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины. Понятия «увеличить на … , уменьшить на … ».

Сложение и вычитание Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2. Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей. Сложение и вычитание вида □ + 1, □ - 1, □ + 2, □ - 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2. Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание. Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по решению. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Сложение и вычитание вида □ ± 3. Приёмы вычислений. Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач. Сложение и вычитание вида □ ± 4. Решение задач на разностное сравнение чисел. Переместительное свойство сложения. Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. Связь между суммой и слагаемыми. Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей. Вычитание в случаях вида 6 - □, 7 - □, 8 - □, 9 - □, 10 - □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Подготовка к решению задач в два действия - решение цепочки задач. Единица массы - килограмм. Определения массы предметов с помощью весов, взвешиванием. Единица вместимости литр.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20

Нумерация Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка. Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром. Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 - 7, 17 - 10. Текстовые задачи в два действия. План решения задачи. Запись решения.

Сложение и вычитание Табличное сложение. Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого (□ + 2, □ + 3, □ + 4, □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения. Табличное вычитание. Общие приёмы вычитания с переходом через десяток: 1) приём вычитания по частям (15 - 7 = 15 - 5 - 2); 2) приём, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми. Решение текстовых задач. Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе».