Пробные тесты на олимпиаду Кенгуру

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. Два кузнечика прыгают по буквам слова КЕНГУРУ. Они начали с крайних букв и прыгают одновременно навстречу друг другу. При каждом прыжке кузнечики перепрыгивают на соседнюю букву. На какой букве они встретятся?
Варианты:
(A) К (Б) Е (В) Н (Г) Г (Д) У

2. У какой из божьих коровок пятнышек больше, чем 5, но меньше, чем 7?

Варианты:

3. В зоопарке родились три львенка и четыре орленка. Сколько лап добавилось при этом в зоопарке?
Варианты:
(A) 36 (Б) 32 (В) 28 (Г) 24 (Д) 20

4. Прямоугольное зеркало разбилось. Какой из кусков А-Д выпал?

5. Что получится, если к удвоенной тройке прибавить утроенную двойку?
Варианты:
(A) 5 (Б) 6 (В) 10 (Г) 12 (Д ) 15

6. На сколько больше кирпичей в правой стопке?

Варианты:
(A) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 10

7. Каких карточек на рисунке больше всего?

8. На следующий день после дня рождения Петя сказал: «Послезавтра будет среда». Когда у Пети был день рождения?
Варианты:
(A) в понедельник (Б) во вторник (В) в пятницу (Г) в субботу (Д) в воскресенье

9. Тоня гуляла по дорожкам парка. Она вошла через вход, отмеченный стрелочкой, и на
каждом перекрестке поворачивала направо или налево. На первом перекрестке она повернула налево, потом направо, потом еще раз направо, потом налево и еще раз
налево и прошла вперед до ближайшего перекрестка. В какую точку она пришла?

Варианты:
(A) А (Б) Б (В) В (Г) Г (Д) Д

10. Урок во втором классе длится 40 минут, а перемена - 10 минут.
Сколько минут проходит от середины первого урока до середины
второго?
Варианты:
(A) 20 (Б) 30 (В) 40 (Г) 50 (Д) 55

Задачи, оцениваемые в 4 балла

11. На каком из рисунков ровно один квадрат, ровно 2 круга и ровно 4 треугольника?

Варианты:

12. Папа дал по 5 яблок каждому из трех своих детей. Маша отдала 3 яблока Саше, а потом Саша отдала половину своих яблок Мише. Сколько яблок стало у Миши?
Варианты:
(A) 4 (Б) 5 (В) 7 (Г) 8 (Д) 9

13. У Кати 5 карточек с цифрами (см. рисунок). Она составила из них самое большое двузначное число и самое маленькое двузначное число. Чему равна разность этих чисел?

Варианты:
(A) 87 (Б) 64 (В) 62 (Г) 55 (Д) 54

14. В семье 5 детей. Китти на 2 года старше, чем Бетти, но на 2 года младше, чем Данни. Тедди на 3 года старше, чем Анни. Бетти и Анни - близнецы. Кто из детей самый старший?
Варианты:
(A) Анни (Б) Бетти (В) Данни
(Г) Китти (Д) Тедди

15. Какое самое большое число морковок может съесть кролик, гуляя по этому
лабиринту?

Варианты:
(A) 16 (Б) 15 (В) 9 (Г) 8 (Д) 7

16. Каждый раз, когда Буратино врет, его нос удлиняется на 6 см, а если он говорит правду - укорачивается на 2 см. Вчера за день его нос менял длину 5 раз, и в итоге удлинился на 6 см. Сколько раз за этот день Буратино соврал?
Варианты:
(A) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) 5

17. У мастера есть 12 одинаковых плиток. Он хочет составить из них прямоугольник 2 x 6. Одну плитку он уже уложил (см. рисунок), и теперь хочет, чтобы рисунки на этих плитках образовали одну линию. Как надо будет положить плитку в правый нижний угол?

18. В числе 2013 сумма первых трех цифр равна четвертой. Сколько чисел от 2014 до 2100 обладают таким же свойством?
Варианты:
(A) 9 (Б) 8 (В) 7 (Г) 6 (Д) 5

19. Фигурки в равенствах на рисунке справа обозначают цифры (одинаковыми фигурками обозначены одинаковые цифры, а разными - разные).
Чему равна сумма

?

Варианты:
(А) 6 (Б) 8 (В) 9 (Г) 12 (Д) 18

20. В магазине «Все для магии» ничего не продают, но меняют одни волшебные предметы на другие. Ковер-самолет можно поменять на две шапки-невидимки, за шапку-невидимку можно получить три волшебных дудочки, а две волшебных дудочки можно обменять на
волшебную палочку. На сколько волшебных палочек можно обменять два ковра-самолета?
Варианты:
(A) 20 (Б) 12 (В) 8 (Г) 6 (Д) 4

Задачи, оцениваемые в 5 баллов

21. У Анны есть одна монета в 5 центов, одна монета в 10 центов, одна монета в 20 центов и одна монета в 50 центов. Сколько разных сумм она сможет заплатить без сдачи?
Варианты:
(A) 5 (Б) 7 (В) 8 (Г) 12 (Д) 15

22. Из большого покрашенного куба Катя вырезала 4 маленьких кубика. Затем она сделала отпечатки всех покрашенных граней новой фигуры. Сколько из следующих пяти картинок у нее получилось?

23. Квадратную коробку заполнили в два слоя одинаковыми квадратными шоколадками. Кирилл съел все 20 шоколадок верхнего слоя, которые лежали вдоль стенок коробки. Сколько шоколадок осталось в коробке?
Варианты:
(A) 16 (Б) 30 (В) 50 (Г) 52 (Д) 72

24. Вася шифрует числа. Сначала он выписывает произведение первой и второй цифр, за ним - второй и третьей, и так далее. Например, число 346 превратится в 1224. Сколько чисел превращается в 5648?
Варианты:
(A) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4

25. Крошка Ру умеет писать только цифры 1 и 4. Он записал этими цифрами несколько чисел. Оказалось, что их сумма равна 2013. Какое наименьшее количество чисел мог написать Крошка Ру?
Варианты:
(A) 3 (Б) 4 (В) 7 (Г)8 (Д) 9

Ответы на конкурс «Кенгуру»-2013 для 2 класса:

1 Г
2 В
3 Д
4 Б
5 Г
6 Б
7 А
8 Д
9 Б
10 Г
11 В
12 Д
13 Б
14 В
15 Г
16 Б
17 Б
18 Г
19 В
20 Г
21 Д
22 Г
23 Г
24 В
25 Б