Рабочая программа по математике по системе Л. В. Занкова 3 класс

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

начальная общеобразовательная школа № 28

р.п. Чунский Чунского района Иркутской области

«Рассмотрено»

на метод. объединении

_________________ 20__г.

протокол №___________

Предс. методического объединения (Ф.И.О.)

/_ШахабудиноваО.Н./

роспись_____________

«Согласовано»

____________ 20__г.

Зам.директора по УВР

МОБУНОШ №28

/Панасюгина И.В./

роспись ____________

«Утверждаю»

директор МОБУНОШ №28 р.п.Чунский

______________20__г.

/Рахимова С.В./

роспись_______________

Рабочая программа

по математике

для 3а класса

(система Л.В.Занкова)

на 2014/2015 учебный год

Разработчик программы

учитель начальных классов

Мухамедзянова Светлана Васильевна

Педстаж 33 года,

высшая квалификационная категория

2014г

Математика

Пояснительная записка к курсу

Рабочая программа курса «Математика» разработана на основе Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно - нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса , задачи формирования у младших школьников умения учиться и на основе авторской программы по математике 2013 года, разработанной И.И. Аргинской , С.Н. Кормишиной. Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2013

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные её черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математики в начальных классах:

- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно - познавательных и учебно - практических задач;

- - научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование определённого в программе материала.

Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики.

На уроках ученики раскрывают объективно существенные взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счётом. Числа участвуют в действиях

( сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений ( длины, массы, площади, объёма, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счёта и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира.

Цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания ( см. программу курса), а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и дарённых и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах ( рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.

Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, стандарта начального общего образования. Примерной программой по математике для начальной школы и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных ( регулятивных, познавательных т коммуникативных) и предметных результатов.

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.

С 1 класса дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Основа первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов ( множествами). Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составления таблицы сложения ( 1 кл) и таблицы умножения ( 2 кл).

Умножения рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых , а деление - как действие , обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:

• Переместительное свойство сложения и умножения;

• Сочетательное свойство сложения и умножения;

• Распределительное свойство умножения относительно сложения.

Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.

Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения (1 кл.) и активная работа с ними позволяют расширить объём этих понятий в последующих классах.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и переводы её на язык математических отношений.

Значительное место в программе по математики для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во -первых, работа с геометрическими объектами , за которыми стоят реальные объекты, природные и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно - абстрактный словесно - логический уровень; во-вторых, она способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.

Геометрические величины ( длина, площадь, объём) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок.

Работа по поиску ,пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса.

Содержание курса математики построено с учётом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создаёт условия для организации учебно - исследовательской деятельности ребёнка и способствует ему личностному развитию.

В соответствии с Образовательной программой школы на 2014-2015 учебный год, рабочая программа рассчитана на 136 часов при 4 часах в неделю.

Учебно - тематический план

Содержание программного материала

Количество часов

1

Площадь и ее измерение

17ч

2

Деление с остатком

10 ч

3

Сложение и вычитание трехзначных чисел

15 ч

4

Сравнение и измерение углов

11ч

5

Внетабличное умножение и деление

28 ч

6

Числовой ( координатный ) луч

13ч

7

Масштаб

6 ч

8

Дробные числа

15 ч

9

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч

18 ч

10

Резерв

3 ч

Итого

136 ч

Содержание программы (136 часов)

Числа и величины

Координатный луч

Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче.

Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам и обратная операция.

Разряды и классы

Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.

Образование новой единицы счёта - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.

Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Чтение и запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.

Устная и письменная нумерация в пределах разряда единиц тысяч.

Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Сравнение и упорядочивание чисел классов тысяч и единиц.

Римская письменная нумерация

Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, C, D, M. Запись чисел с помощью всех изученных знаков.

Сравнение римской и современной письменных нумераций ( продолжение).

Дробные числа

Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.

Понятие о дроби как части целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями.

Расположение дробных чисел на числовом луче. Нахождение части от числа и восстановление числа по его доле.

Величины

Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин,км/ч,м/мин.

Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг= 1000г, 1 ц = 100кг, 1 т =10 ц = 1000 кг.

Сравнение и упорядочивание однородных величин.

Арифметические действия ( 50 часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.

Умножение и деление

Кратное сравнение чисел.

Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде ( буквенная запись).

Деление суммы на число ( рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).

Использование таблицы умножения при выполнения внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.

Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления. Признаки четных и нечетных чисел.

Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.

Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число одинаковые остатки.

Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.

Различные способы внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.

Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки умножения и деления, используемые при выполнении этих действий в столбик.

Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.

Нахождение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий.

Нахождение неизвестных компонентов действия в неравенствах с помощью решения соответствующих уравнений.

Нахождение неизвестных компонентов действия в уравнениях на основе использования свойств равенств и взаимосвязи между компонентами действия.

Выражения с одной переменной. Определение значений выражений при заданных значениях переменной.

Построение математических выражений с помощью словосочетания « для того, чтобы …, надо…».

Работа с текстовыми задачами ( в течении года)

Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в зависимости от особенностей задачи.

Обратные задачи ( продолжение) Установление числа обратных задач к данной.

Составление всех возможных обратных задач к данной, их решение или определение причины невозможности выполнить решение.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полным набором данных ( дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).

Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачи с необходимым и достаточным количеством данных.

Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.

Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.

Анализ и решение задач, содержащих зависимости, характеризующие процессы движения одного тела ( скорость, время, расстояние), работы ( производительность труда, время, объём работы).

Оформление решения задачи сложным выражением.

Решение задач на нахождение части от целого по значению его доли.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (16 часов)

Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности.

Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.

Построение окружностей с помощью циркуля.

Взаимное расположение точек плоскости и окружности ( на окружности, вне окружности).

Окружность и круг, связь между ними.

Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.

Продолжение знакомства с пространственными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел. Частный случай четырехугольной призмы - прямоугольный параллелепипед.

Знакомство с различными способами изображениями пространственных тел на плоскости.

Геометрически величины (30 часов)

Сравнение углов без измерений (на глаз), наложением).

Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок.

Знакомство с общепринятой единицей измерения углов - градусом заданной величины.

Единица измерения длины - километр ( км). Соотношения между единицами длины: 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.

Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями ( на глаз, наложением).

Выбор произвольных мерок и измерение площадей с их помощью.

Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.

Знакомство с общепринятыми единицами измерения площади: квадратным миллиметром ( мм²), квадратным сантиметром ( см²), квадратным дециметром ( дм²), квадратным метром (м²), квадратным километром (км²); их связь с мерами длины.

Соотношение: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм².

Нахождение площади прямоугольника ( знакомство с формулой S=a*b) различными способами: разбиением на квадраты, с помощью палетки, по значениям длины и ширины.

Нахождение площади фигуры различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей фигуры.

Работа с информацией ( 10 часов)

Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы для составления чисел ( таблица разрядов и классов), выполнения действий, формулирования выводов.

Определение закономерности по данным таблицы, заполнение таблицы в соответствии с закономерностью ( деление с остатком).

Решение логических задач с помощью составления и заполнение таблицы. Соотнесение данных таблицы и столбчатой диаграммы. Определение цены деления шкалы столбчатой диаграммы на основе данных задачи.

Дополнение столбчатой и линейной диаграмм. Решение текстовых задач с использованием данных столбчатой и линейной диаграмм.

Чтение готовой круговой диаграммы.

Чтение , дополнение, проверка готовых простых алгоритмов. Составление простых алгоритмов по схеме ( деление с остатком, деление многозначного числа на однозначное и др.).

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов ( «и», « или», « не», « если…, то…», « верно/неверно, что…», « каждый», «все», «некоторые»).

Планируемые результаты освоения программы

Тема 1

Площадь и ее измерение

(17 часов)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- положительное отношение к урокам математики;

- ориентация на понимание предложений

и оценок учителей и товарищей;

- понимание чувств одноклассников, учителей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания нравственного содержания поступков одноклассников и учителей.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике;

- принимать и сохранять учебную задачу;

- выполнять действия с опорой на заданный учителем ориентир;

- оценивать под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно правильность выполнения конкретных действий и вносить в них коррективы;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- осуществлять пошаговый контроль своих действий при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве

с учителем, одноклассниками и самостоятельно;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения

учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- оценивать правильность выполнения своих действий и вносить в них необходимые

изменения.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- проводить сравнение (последовательно по

нескольким основаниям; наглядное и по

представлению; сопоставление и противопоставление);

- проводить классификацию изучаемых объектов;

- понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

Обучающийся получит возможность

научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации

в справочной литературе и дополнительных источниках;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов

и выделения у них сходных признаков;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических

задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие

коммуникативные средства;

- использовать в общении правила вежливости;

- строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- принимать другое мнение и позицию;

- допускать существование различных точек зрения;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- контролировать свои действия при совместной работе.

Тема 2

Деление с остатком

(10 часов)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- положительное отношение к урокам математики, к школе;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

- этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников

и собственных поступков;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкций учителя;

- выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или одноклассниками ориентир;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения

учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным

и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- оценивать правильность выполнения своих действий при работе с наглядно-образным материалом;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

- проводить классификацию изучаемых объектов;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

Обучающийся получит возможность

научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации

в справочной литературе и дополнительных источниках;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов

и выделения у них сходных признаков;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических

задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие

коммуникативные средства;

- строить монологические высказывания о математических объектах;

- использовать в общении правила вежливости;

- допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

- строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь

для передачи информации.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- активно участвовать в учебно-познавательной деятельности;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

Тема 3

Сложение и вычитание трехзначных чисел

(15 часов)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- положительное отношение к урокам математики, к школе;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике

и учебных пособиях;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

- этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников

и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность

для формирования:

- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений; математических зависимостей в окружающем мире;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свою

Родину и народ;

- ориентации в поведении на принятые

моральные нормы;

- представления о красоте математики,

точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу,

понимать смысл инструкции учителя;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- осуществлять пошаговый контроль своих

действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих

смекалку;

- контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным

и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- оценивать правильность выполнения действий при работе с наглядно0образным

материалом;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;

- вносить необходимые коррективы в результаты своих действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по

представлению; сопоставление и противопоставление);

- проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации,

разбивать объекты на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

- строить индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств).

Обучающийся получит возможность научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации

в открытом информационном пространстве; 16 17

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании

изучаемых математических фактов;

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

- осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным

признакам);

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических

задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- активно участвовать в коллективной работе, используя при этом речевые и другие

коммуникативные средства;

- владеть диалогической формой коммуникации;

- использовать в различных ситуациях правила вежливости;

- допускать существование различных точек

зрения, учитывать позицию партнера в общении;

- строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь

для передачи информации;

- контролировать свои действия в коллективной работе.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль, анализировать совершенные действия;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- продуктивно сотрудничать с одноклассниками и учителем на уроке.

Тема 4

Сравнение и измерение углов

(11 часов)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- положительное отношение к урокам математики, к школе;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике

и учебных пособиях;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

- этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников

и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- представления о красоте математики, восприятия эстетики логического мышления, точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- принимать участие в групповой работе;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих

логику;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным,

Словесно-образным и словесно-логическим

материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- при решении практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- вносить необходимые коррективы в результаты своих действий при работе

с наглядно-образным материалом;

- оценивать свое участие в различных видах учебной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, справочной литературой;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по

представлению; сопоставление и противопоставление);

- проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации,

разбивать объекты на группы по выделенному основанию);

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода

на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе

анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах

единичных изучаемых объектов).

Обучающийся получит возможность

научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации

в открытом информационном пространстве;

- на основе кодирования самостоятельно

строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать выводы

на основе сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании

изучаемых математических фактов;

- осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов

и выделения у них сходных признаков;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;

- владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения;

- договариваться, приходить к общему решению;

- адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;

- понимать важность своих действий в коллективной работе для достижения результата.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- принимать другое мнение и позицию;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль, анализировать совершенные действия.

Тема 5

Внетабличное умножение и деление

(28 часов)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики,

к школе;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике

и учебных пособиях;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

- понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

- этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников

и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность

для формирования:

- широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства сопричастности к математическому наследию России и гордости за

свою Родину и народ;

- представления о красоте математики, точности математического языка;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу понимать смысл инструкции учителя;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- находить несколько вариантов решения

учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- принимать участие в работе группами, парами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих

логику;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным,

Словесно-образным и словесно-логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- на основе результатов решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- принимать роль в учебном сотрудничестве;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения учебных действий;

- выполнять действия с опорой на заданный в учебнике ориентир.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий

и отношений;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по

представлению; сопоставление и противопоставление);

- проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание

классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение

объектов на группы по выделенному основанию).

Обучающийся получит возможность

научиться:

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации

в открытом информационном пространстве;

- самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании

изучаемых математических фактов;

- проводить анализ объекта по нескольким существенным признакам;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических

задач;

- проводить сериацию объектов;

- делать эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие

коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- договариваться, приходить к общему решению;

- адекватно использовать средства устного

общения для решения коммуникативных задач;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и позицию;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

- активно участвовать в учебно-познавательной деятельности, задавать вопросы,

необходимые для организации собственной деятельности;

- понимать важность и необходимость координации своих действий для решения

учебных задач.

Тема 6

Числовой (координатный) луч

(13 ча

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики,

к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике

и учебных пособиях;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

- понимание причин успеха в учебе;

- восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

- этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников

и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность

для формирования:

- широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей

в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о красоте математики.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

- принимать участие в групповой работе;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным,

Словесно-образным и словесно-логическим

материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы

о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем

и одноклассниками;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в его результаты.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по

представлению; сопоставление и противопоставление);

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

- строить выводы на основе сравнения нескольких объектов;

- проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание

классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение

объектов на группы по выделенному основанию).

Обучающийся получит возможность научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации

в открытом информационном пространстве;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании

изучаемых математических фактов;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

- осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным

признакам);

- устанавливать родо-видовые отношения между понятиями;

- пользоваться эвристическими приемами

для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие

коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- договариваться, приходить к общему решению в спорных вопросах;

- использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия;

- стремиться к пониманию позиции другого человека.

Тема 7

Масштаб

(6 часов)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики,

к школе и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике

и учебных пособиях;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

- этические чувства (стыда, вины и совести)

на основе анализа поступков одноклассников.

Обучающийся получит возможность

для формирования:

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о красоте математики, мира чисел, точности математического

языка;

- понимания значения математики в собственной жизни.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;

- принимать установленные правила в контроле способа решения;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- принимать роль в учебном сотрудничестве.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным,

Словесно-образным и словесно-логическим

материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы

о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем

и одноклассниками;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия;

- вносить необходимые коррективы в результаты выполнения действия с наглядно-образным материалом на основе их анализа.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий

и отношений;

-самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной и дополнительной литературе;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по

представлению; сопоставление и противопоставление);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации

в открытом информационном пространстве;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании

изучаемых математических фактов;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

- осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным

признакам);

- устанавливать родо-видовые отношени между понятиями;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических

задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;

- владеть диалогической и монологической формами коммуникации;

- ориентироваться на позицию партнера

в общении;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- договариваться, приходить к общему решению в процессе выполнения учебных

и творческих задач;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для вы_

работки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия;

- стремиться к пониманию позиции другого человека в коллективной деятельности;

- понимать важность правильного выполнения своих действий для достижения общего результата.

Тема 8

Дробные числа

(15 часов)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики,

к школе и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике

и учебных пособиях;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

- этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников

и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность

для формирования:

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства гордости за свою Родину и народ на основе исторического материала;

- понимания значения математики в собственной жизни;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о красоте математики.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;

- различать способы и результаты действия;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий по результату под руководством

учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- принимать роль в учебном сотрудничестве;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным,

Словесно-образным и словесно-логическим

материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- на основе результатов решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- вносить необходимые коррективы в результаты своих действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий,

отношений, задачных ситуаций; строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по

представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы

на основе сравнения;

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.

Обучающийся получит возможность научиться:

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании

изучаемых математических фактов;

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации

в открытом информационном пространстве;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

- осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным

признакам);

- устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений);

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие

коммуникативные средства;

- строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- корректно формулировать и обосновывать свою позицию;

- строить понятные для партнера высказывания, грамотно формулировать вопросы;

- договариваться, приходить к общему решению;

- понимать важность своих действий для решения учебных задач.

Обучающийся получит возможность

научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- стремиться к пониманию позиции другого человека;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль и анализировать совершаемые действия;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной деятельности.

Тема 9

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч

(18 часов)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики,

к школе, принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике

и учебных пособиях;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

- понимание причин успеха в учебе;

- восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

- этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников

и собственных поступков;

- понимания значения математики в собственной жизни.

Обучающийся получит возможность для

формирования:

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических

зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- планировать свои действия при решении учебных задач;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

- принимать роль в учебном сотрудничестве;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

- контролировать и оценивать свои

действия при работе с наглядно-образным,

словесно-образным и словесно-логическим

материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по

представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы

на основе сравнения;

- проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание

классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение

объектов на группы по выделенному основанию);

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода

на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе

анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах

единичных изучаемых объектов);

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

Обучающийся получит возможность

научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации

в открытом информационном пространстве;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании

изучаемых математических фактов;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических

задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;

- строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- корректно формулировать вопросы и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- координировать различные мнения, договариваться, приходить к общему решению;

- контролировать свои действия, понимать

важность их выполнения для решения учебных и творческих задач;

- понимать необходимость координации совместных действий, стремиться к пониманию

позиции другого человека;

- использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и позицию;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности;

- соотносить свои действия с действиями других участников коллективной деятельности.