Рабочая программа по математике для учащихся 2 класса РО Эльконина-Давыдова (автор учебника В. В. Давыдов, С. Ф. Горбов, Г. Г. Микулина, О. В. Савельева)

Пояснительная записка. Данная рабочая учебная программа по курсу математики в начальной школе разработана для учащихся 1 -4 «Г» класса в соответствии со ст.14 п.5, ст.15 п.1, ст.32 п.6,7 Закона «Об образовании» Российской Федерации, на основе примерной программы по курсу «Математика» (1-4классы) авторы: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева, Сборник учебных программ для начальной школы (система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова) М.,Вита-пресс, 2010г. с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться. В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им умения, знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему в основной школе, а также пригодятся в жизни. Место учебного предмета в учебном плане. В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов. Примерное тематическое планирование составлено из расчёта 4 часа в неделю на 34 учебные недели = 136 часов. Резерв свободного учебного времени (уроки № 133-136) рекомендуется использовать в конце учебного года для отработки навыков, предусмотренных требованиями федерального компонента государственного стандарта второго поколения, либо в течение года по усмотрению учителя. В течение учебного года учитель ведёт систематический учёт освоения основных вопросов курса математики каждым учеником, выбирая форму учёта по своему усмотрению.

Цели и задачи курса

В соответствии с принципами развивающего обучения по системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова основными целями изучения курса «Математика» являются формирование основ научного мышления ребенка в области математики, представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения.

В процессе изучения курса «Математика» развиваются общеучебные умения ребенка, такие, как способность анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых моделях. Важнейшей линией курса является линия развития оценочной самостоятельности учащихся, благодаря которой закладываются умения различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения.

При решении учебной задачи выполняются следующие учебные действия:

1. преобразование условий задачи с целью обнаружения всеобщего отношения изучаемого объекта;

2. моделирование выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме;

3. преобразование модели отношения для изучения его свойств в «чистом» виде;

4. построение системы частных задач, решаемых общим способом;

5. контроль за выполнением предыдущих действий;

6. оценка усвоения общего способа как результата решения данной учебной задачи.

Стержневым для всей школьной математики является понятие действительного числа. Поэтому основное содержание предмета «Математика» в начальной школе, связанное с понятием натурального числа, строится так, что натуральные числа, как и все другие виды чисел, вводимые позже, рассматриваются с единых оснований, позволяющих построить всю систему действительных чисел. Таким основанием для введения всех видов действительных чисел является понятие величины. Тогда произвольное действительное число рассматривается как особое отношение одной величины к другой единице (мерке), которое выявляется в процессе измерения. Различие же видов действительного числа проистекает из различий условий реализации данного отношения. Особое место в изучении понятия величины занимает дочисловой период (приблизительно он занимает первую четверть). Действуя с разными предметами, дети выделяют различные параметры вещей, являющиеся величинами, то есть свойства, для которых можно установить отношения равно, неравно, больше, меньше. При этом выделение каждой конкретной величины в первую очередь связано с овладением детьми определенным способом сравнения вещей и лишь во вторую со словом-термином. Так представления о длине дети получают, прикладывая предметы определенным образом друг к другу; о площади - через наложение плоских предметов друг на друга сначала непосредственное, а затем с разделением на части и перегруппировкой частей; об объеме как о «емкости» вещей - переливая воду из одного сосуда в другой. Полученные в результате сравнения предметов отношения моделируются сначала с помощью других предметов и графически (чертежами из отрезков), а затем - буквенными формулами (А < В, А = В, А > В). Число появляется как средство сравнения величин, в ситуации пространственной или временной разделенности сравниваемых величин. Величина в этом случае воспроизводится с помощью другой (единицы или мерки), которая повторяется в ней некоторое число раз. Действия измерения моделируются с помощью различных знаковых средств (чертежей, стрелочных схем, буквенными формулами). Кроме того процесс измерения, как потенциально бесконечное повторение одной и той же величины (мерки), моделируется с помощью числовой прямой. В дальнейшем числовая прямая выступает как основная рабочая модель для прояснения смысла вводимых (новых) видов чисел и действий с ними. Например, решая задачу уравнивания величин, дети открывают предметные действия «увеличение на» и «уменьшение на», которые моделируются на числовой прямой как арифметические действия сложения и вычитания. Дальнейшее развитие числовой линии происходит по одной схеме. Каждая новая форма представления чисел или новый вид чисел (именованные числа, многозначные числа, обыкновенные дроби, позиционные дроби, отрицательные числа) возникает в связи с новым способом измерения - величины, который дети открывают, решая задачу воспроизведения величины при различных дополнительных ограничениях. Открытые детьми способы фиксируются в моделях, с помощью которых изучаются свойства «новых чисел», строятся правила оперирования с ними. Таким образом, смысл числа и действий с ним один и тот же и определен до конкретных его реализаций. Наоборот, на его основании получаются все формальные правила и алгоритмы.

Планируемые результаты обучения

Личностными результатами изучения курса «Математика» являются:

установка на поиск решения проблем

критичность

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются:

способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;

способность осуществлять информационный поиск способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира.

Предметными результатами изучения курса «Математика» являются:

использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные

Основные виды учебной деятельности

•Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и объектов по длине, массе, вместимости, времени; описание явлений и событий с использованием величин.

•Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем мире.

•Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умений находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.

•Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

•Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.

•Сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.

•Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

•Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

•Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведённых опросов (без использования компьютера).

•Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

•К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического воспитания и развития:

•осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;

•способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.);

•применение общеучебных умений (анализа, сравнения, обобщения, классификации) для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания л применения моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма выполнения действия;

•моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение и т. д.);

•выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с математическими объектами;

•проверка хода и результата выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок.

Основная цель: сформировать понятие величины. Сформировать понятие числа как результата измерения величин. Ввести графические и знаковые средства моделирования для описания предметных ситуаций.

Предметные задачи:

научиться выделять различные признаки предметов, производить сравнение предметов по этим признакам

ввести понятие «величина» как свойства, для которого можно установить отношения «равно», «больше», «меньше»;

рассмотреть конкретные величины (длины, площади, объема, массы, количества) в связи с овладением способа сравнения вещей;

освоить разные формы моделей (знаковые, предметные, графические, словесные);

рассмотреть роль мерки в измерении величин, ввести стандартные единицы измерения длины, массы, объема;

сконструировать числовую прямую как результат процесса измерения - отмеривания величин;

освоить отношение целого и частей с помощью чертежей при решении простых текстовых задач.

Педагогические задачи:

формирование основ учебного сотрудничества («умные» вопросы, работа в парах, группах и т.д.);

формирование «контроля-внимания» (работа с образцом);

ввести разные образовательные пространства и освоить их (место на оценку, черновик, чистовик, стол заданий, стол помощников);

ввести критерии и способы оценивания;

освоить способы работы с разными видами тетрадей.

Основные формы и виды организации образовательного процесса:

урок - место для коллективной работы класса по постановке и решению учебных задач;

урок-презентация - место для предъявления учащимися результатов самостоятельной работы;

урок-диагностика - место для проведения проверочной или диагностической работы;

урок-проектирование - место для решения проектных задач;

учебное занятие (практики) - место для индивидуальной работы учащихся над своими математическими проблемами;

групповая консультация - место, где учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;

самостоятельная работа учащихся дома имеет следующие линии:

- задания по коррекции знаний и умений после проведенных диагностических и проверочных работ;

- задания по освоению ведущих тем курса (система мерок, позиционные системы счисления, сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление чисел) на трех уровнях (формальном, рефлексивном и ресурсном);

- задания на отработку вычислительного навыка, геометрического материала и решение текстовых задач (из учебника-тетради).

Программа для 1 класса (1-4) представлена пятью разделами:

№

Тема

Основное содержание

1

Признаки предметов

Пространственные представления. Задача поиска предметов. Признаки предмета: цвет, форма, размер. Описание предметов по признакам. Равенство (одинаковость) и неравенство (различие) предметов по признакам.

Взаимное расположение предметов в пространстве: сверху, снизу, слева, справа, между. Точки и линии. Прямая, отрезок. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Границы фигур.

2

Величины. Сравнение величин.

Уточнение представлений о размере: длина, площадь. Объём (ёмкость). Масса. Сравнение групп предметов. Графическое моделирование (Изображение с помощью отрезков) отношений равенства и неравенства.

Уточнение неравенства: отношение «больше - меньше». Величина. Упорядочивание величин. Возрастающие и убывающие ряды величин. Преобразования предметов: увеличение, уменьшение, сохранение величин. Графическое моделирование рядов величин (чертёж). Буквенные обозначения величин. Знаки «=» (равно), «≠» (неравно), «<» (меньше), «>» (больше). Знаковое моделирование отношений равенства и неравенства

(формулы вида А=Б, А≠ Б, А<Б, А>Б).

3

Числа. Сравнение чисел

Непосредственное и опосредованное сравнение величин. Задача воспроизведения величины (построение величины, равной заданной). Измерение и построение величины с помощью мерки и числа (операторный аспект). Знаковое графическое моделирование действий построения и измерения величин. Представление чисел метками. Измерение величин с помощью слов считалки (порядковый аспект числа). Свойства натурального ряда чисел. Числительные. Цифры.

Построение числовой прямой (выбор начала, направления и шага). Представление чисел в виде точек и отрезков на числовой прямой. Предыдущее и последующее число.

Моделирование отношения неравенства величин («больше - меньше») на числовой прямой. Сравнение чисел. Число как результат измерения величины - числовое значение величины (количественный аспект числа). Зависимость числового значения величины от выбора мерки. Именованные числа. Стандартные единицы измерения и счёта.

4

Разностное сравнение величин.

Предметные способы уравнивания величин. Разность как характеристика различия уравниваемых величин. Уточнение неравенства величин: разностное отношение («больше - меньше на»). Графическое моделирование разностного отношения величин.

Моделирование разностного отношения величин на числовой прямой. Нахождение значения разности между величинами по их значениям с помощью числовой прямой. Разностное отношение между числами. Сложение и вычитание чисел. Знаки «+» (плюс) и «-» (минус). Присчёт и отсчёт. Случаи сложения и вычитания а ± 1, 2, 3 (в пределах 20). Число 0. Обозначение чисел буквами. Выражения. Простейшие текстовые задачи на разностное отношение величин (нахождение большей или меньшей величины).

5

Отношение «частей и целого»

Предметные действия составления величины из частей и разбиения величины на части. Отношение «частей и целого». Графическое моделирование отношения «частей и

целого».Действия сложения и вычитания величин как действия нахождения целого по заданным частям и соответственно нахождения части по заданным целому и другой части. Моделирование отношения «частей и целого» на числовой прямой. Состав чисел 4,5,6,7,8,9,10. Сложение и вычитание чисел в пределах десяти. Простейшие текстовые задачи на отношение «частей и целого». Числа от 11 до 20.

К концу первого класса обучающиеся должны уметь:

выделять разные параметры в одном предмете и производить по ним сравнения предметов (в частности, различать площадь и форму фигуры, сравнивать площади плоских фигур с помощью разрезания на части и перегруппировки этих частей);

распознавать геометрические фгуры (прямая, отрезок, замкнутые и незамкнутные фигуры);

устанавливать взаимное расположение предметов в пространстве: сверху, снизу, слева, справа, между)

описывать разностное отношение и отношение «частей и целого» с помощью чертежа и формул;

отмерить величину с помощью данных мерки и числа, измерить величину заданной меркой и описать эти действия с помощью схемы и формул;

построить числовую прямую по данным направлению, началу и шагу;

с помощью числовой прямой сравнить числа, найти их сумму и разность;

выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 (на уровне навыка);

решать задачи на сложение и вычитание в одно действие.

Основная цель 2 класса: сформировать понятие многозначного (позиционного) числа, как результата измерения величины системой мер и понятие умножения как способа измерения с использованием одной промежуточной меры. Научиться использовать графические и знаковые средства моделирования при решении текстовых задач.

Задачи:

- Овладеть принципом построения позиционной системы мер и на его основе сконструировать многозначные числа.

- Освоить принцип поразрядности при выполнении арифметических действий (сложения и вычитания).

- Освоить принцип построения величины с использованием промежуточной меры, лежащий в основе действия умножения.

- Сформировать навыки устных вычислений.

- Научиться использовать графические и знаковые средства моделирования при решении задач, связанных с разностным и кратными отношениями величин.

Педагогические задачи:

- Работа по формированию у учащихся прогностической оценки.

- Организация работы с тетрадями «Мои достижения и трудности».

- Отслеживание хода освоения материала по математике с целью выявления динамики продвижения каждого учащегося.

- Обучение учащихся контролю своих действий по выработанным критериям.

- Организация дискуссий при конструировании новых способов действий.

- Подбор заданий на работу с моделями, их конструирование, а также осуществление различных переходов между ними.

- Организация самостоятельной работы учащихся.

- Подбор разноуровневых заданий для коррекции выявленных недостатков по результатам текущих работ, а также для продвижения «сильных» учащихся.

- Организация работы с «картой движения», построенной в начале учебного года.

- Обучение работе с различными видами моделей и осуществлению переходов между ними.

Программа для 2 класса (1-4) представлена пятью разделами:

№

Тема

Основное содержание

1

Отношение «частей и целого»

Разность и меньшая величина как части большей величины. Вычитание как действие нахождения разности чисел. Задачи на нахождение разности величин. Способ прибавления и отнимания величины по частям. Текстовые задачи на отношение «частей и целого» и разностное сравнение величин. Задачи в два-три действия. Анализ условия задачи и моделирование выявленных в этом анализе отношений. Составление по моделям текстовых задач и математических выражений. Уравнения. Решение уравнений следующих видов: а + х = в, х + а = в, а - х = в, х - а = в. Буквенные обозначения геометрических фигур (точек, отрезков, ломаных линий). Длина ломаной линии.

2

Система мерок.

Измерение величин по частям при помощи нескольких мерок. Составные именованные числа (значения величины относительно системы мерок). Табличная форма записи именованных чисел. Сложение и вычитание именованных чисел. Сравнение именованных чисел. Стандартный и нестандартный способы измерения величины с помощью системы мерок. Остаток. Переход от нестандартного к стандартному значению величины относительно системы мерок.

3

Позиционные системы счисления

Задача воспроизведения величины в ситуации, когда счёт можно вести только до определённого числа. Образование открытой системы дополнительных мерок. Системы счисления. Основание системы счисления как граница счёта. Табличная форма записи многозначного числа (разрядная таблица). Измерение и построение величин в разных системах счисления. Позиционная форма записи многозначного числа. Число и цифра. Цифра 0. представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Изображение многозначных чисел на числовой прямой. Сравнение многозначных чисел. Десятичная система счисления (система с основанием десять). Как частный случай позиционной системы счисления. Чтение ( в пределах 10000) и запись многозначных чисел в десятичной системе счисления. Сравнение чисел в десятичной системе счисления.

4

Сложение и вычитание многозначных чисел

Принцип поразрядного сложения и вычитания чисел. Табличная и позиционная («в столбик») формы записи сложения и вычитания чисел. Сложение и вычитание круглых десятков, сотен, тысяч. Сложение и вычитание чисел без перехода через разряд. Таблица сложения. Сложение и вычитание чисел с переходом через разряд. Определение количества цифр (разрядов) в сумме и разности. Приёмы устного сложения и вычитания с переходом через разряд в пределах 100. Многоугольники. Периметр многоугольника. Угол. Сравнение углов. Виды углов (прямой, острый, тупой). Угол многоугольника. Прямоугольник, квадрат. Виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный).

5

Умножение и деление чисел

Измерение и построение величин с помощью промежуточной мерки. Моделирование отношений между основной и промежуточной мерками и измеряемой величиной с помощью стрелочной схемы. Моделирование действий отмеривания и измерения величины с помощью промежуточной мерки на числовой прямой. Поиск произведения и второго множителя. Умножение и деление чисел. Таблица умножения на 2 и 3. умножение чисел на 1. деление числа на 1 и на себя.

К концу второго класса обучающиеся должны уметь:

Сравнивать многозначные числа в одной системе счисления, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых;

Читать и записывать многозначные числа (≤10000) в десятичной системе счисления;

Воспроизводить по памяти результаты табличных случаев сложения и вычитания;

Выполнять устные вычисления на сложение и вычитание чисел в пределах 100;

Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

Решать задачи на отношение «частей и целого» и разностное сравнение величин (в одно-два действия);

Выполнять сложение и вычитание именованных чисел (без перевода единиц);

Решать уравнения вида: а + х = в, х + а = в, а - х = в, х - а = в;

По схеме отмерить величину, используя промежуточную мерку, измерить данную величину с помощью промежуточной мерки и представить результат измерения в виде схемы;

Выполнять умножение и деление чисел с помощью числовой прямой;

Вычислять длину ломаной линии, периметр многоугольника.

Основная цель 3 класса: сформировать рациональные способы вычислений. Сформировать рациональные способы анализа текстов. Научить детей измерению расстояний и углов

Задачи:

- Изучить свойства умножения и деления.

- Освоить способы внетабличного умножения и деления с опорой на свойства этих действий.

- Сконструировать и освоить таблицу умножения.

- Освоить способы решения уравнений с действиями умножения и деления.

- Освоить способы анализа текстов задач посредством выделения математической структуры задачи (описываемых в тексте величин и связывающих их отношений) и ее моделирования с помощью специальных знаково-символических средств - чертежей и схем.

- Освоить основные единицы длины, массы.

- Освоить измерение расстояний на плоскости с помощью линейки и углов с помощью транспортира

Программа для 3 класса (1-4) представлена пятью разделами:

№

тема

Основное содержание

1

Умножение и деление чисел (продолжение)

Переместительное свойство умножения. Задача нахождения первого множителя, если известны произведение и второй множитель. Решение уравнений следующих видов: а · х = b, х · а = b, а : х = b, х : а = b.

Деление с остатком. Неполное частное и остаток как результаты измерения двух частей величины промежуточной и основной мерками.

Умножение и деление на 10. два способа вычисления значения целого или части относительно основной мерки. Распределительные свойства умножения (относительно сложения и вычитания). Построение таблицы умножения. Два способа вычисления значения целого или части относительно промежуточной мерки. Деление суммы или разности на число. Два способа вычисления значения величины относительно основной мерки в случае использования двух последовательных промежуточных мерок. Сочетательное свойство умножения (умножение числа на произведение). Умножение чётных чисел на 5. умножение и деление на разрядные единицы. Деление числа на произведение. Вычисления с помощью свойств умножения и деления. Умножение и деление двузначного числа на однозначное.

2

Кратное сравнение величин

Два способа уточнения сравнения величин: разностное и кратное сравнение. Отношение кратности величин («больше - меньше в … раз»). Увеличение и уменьшение величины в несколько раз. Отношение кратности между числами. Умножение и деление как увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Нахождение того, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Простейшие текстовые задачи на отношение кратности величин.

3

Целое, состоящее из равных частей

Целое, состоящее из равных частей. Задача нахождения целого, если известны часть и число таких частей. Связь умножения и сложения. Задача нахождения части, если известны целое и число равных частей. Деление на равные части. Доли. Задача нахождения числа равных частей, если известны целое и одна такая часть. Простейшие текстовые задачи на целое, состоящее из равных частей.

Периметр прямоугольника (квадрата). Измерение углов. Транспортир.

4

Анализ и решение текстовых задач

Однородные и неоднородные величины. Действия с именованными числами. Величины, как характеристики различных объектов. Описание величин. Известные и неизвестные величины. Предварительный анализ текстов. Текстовая задача, её строение: величины и отношения между ними, искомая величина. Моделирование отношений между однородными величинами с помощью чертежей и стрелочных схем.

Составление математических выражений по чертежам и схемам. Порядок действий. Значение выражения.

Составление задач по чертежам и схемам. Решение задач в несколько действий с однородными величинами.

Время: длительность и моменты.

Развёрнутый угол. Смежные и вертикальные углы. Расстояние между точками. Центр, радиус и диаметр окружности.

5

Умножение многозначного числа на однозначное

Развёрнутый способ умножения многозначного числа на однозначное (разложение множимого в сумму разрядных слагаемых). Сведение умножения многозначного числа на однозначное к умножению однозначных чисел и разрядных единиц. Стандартный алгоритм умножения многозначного числа на однозначное (умножение в столбик).

К концу третьего класса обучающиеся должны уметь:

Воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения и деления;

Выполнять устные вычисления в пределах 100;

Выполнять все действия с именованными числами;

Решать уравнения вида: а · х = b, х · а = b, а : х = b, х : а = b;

Анализировать задачи с однородными величинами (выделять описываемые в тексте величины и связывающие их отношения) и представлять результаты анализа на моделях (чертежах и схемах);

Читать чертежи и схемы, выполнять по ним вычисления;

Составлять выражения по чертежам и схемам, вычислять значения числовых выражений, используя правила порядка выполнения арифметических действий, вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

Строить окружность (круг) с помощью циркуля.

Цели и задачи обучения 4 класс

Основная цель: освоить в полном объеме арифметические действия с многозначными числами. Освоить понятие прямой пропорциональной зависимости, средства моделирования и способы решения задач, связанных с прямой пропорциональной зависимостью. Освоить способы нахождения площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, площадей сложных фигур путем их разбиения на треугольники

Задачи:

- Сформировать алгоритмы действий с многозначными числами, овладеть соответствующими вычислительными навыками.

- Изучить прямую пропорциональную зависимость как частный случай зависимости между величинами разных родов.

- Научиться выделять равномерные процессы и описывать их с помощью таблиц и площади прямоугольника.

- Научиться различать равномерные процессы по «быстроте» их протекания, описывать эти различия с помощью соответствующих производных величин: скорости, производительности труда, цене.

- Освоить решение задач, связанных с конкретными равномерными процессами: равномерное движение, работа, купля/продажа, составление целого из равных частей.

- Освоить формулы площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, научиться находить площади более сложных фигур с помощью разбиения.

Программа для 4 класса (1-4) представлена четырьмя разделами:

№

Тема

Основное содержание

Умножение и деление многозначных чисел

Многозначные числа: разряды и классы. Чтение многозначных чисел.

Умножение многозначных чисел, разложение множителя в сумму разрядных слагаемых. Определение количества в произведении. Стандартный алгоритм умножения многозначных чисел (умножение «в столбик»).

Определение частного на основании связи между умножением и делением. Прикидка и округление как операции, входящие в алгоритм деления. Выполнение деления

на основании прикидки с последующей проверкой полученного частного умножением. Определение количества цифр в частном. Стандартный алгоритм деления (деление «в столбик»). Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначное число. Сложные случаи деления: нули в делимом и частном.

Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащих все четыре арифметических действия.

Решение текстовых задач с однородными величинами.

Прямая пропорциональная зависимость величин

Процессы и переменные величины. События, на которые разбиваются процессы, характеристики событий.

Предварительный анализ текстов: выделение описаний процессов, событий и их характеристик. Некоторые стандартные процессы: движение (путь (расстояние) и время), работа (объём работы и время), купля-продажа (стоимость и количество товара), составление целого из частей (целое и количество частей).

Связь между переменными характеристиками процессов. Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин. Задачи на прямую пропорциональную зависимость величин.

Сравнение равномерных процессов. Производная величина, связывающая воедино переменные величины, как постоянная характеристика быстроты протекания равномерного процесса. Скорость равномерного движения. Производительность труда. Цена. Особое событие, показывающее, сколько единиц одной из связанных величин приходится на одну единиц к другой. Измерение производных величин. Зависимая и независимая переменные величины. Формула прямой пропорциональной зависимости Y=K∙X ( где Y - зависимая переменная величина, X - независимая переменная величина, K - производная (постоянная) величина, связывающая Y с X).

Решение текстовых задач в несколько действий с однородными и неоднородными величинами

Площадь прямоугольника

Изменение площади и длины бумажной полоски в процессе её развёртывания. Прямая пропорциональная зависимость между площадью и длиной прямоугольника при постоянной ширине. Выбор единиц площади, для которых связь между площадью и длиной была бы наиболее простой. Связь единиц длины с единицами площади. Ширина как производная величина, связывающая площадь с длиной прямоугольника. Формула площади прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника.

Моделирование событий из равномерных процессов с помощью прямоугольников.

Обыкновенные дроби

Задача воспроизведения величины в случае, когда мерка не укладывается в величине целое число раз. Промежуточная мерка, составляющая долю как основной мерки, так и измеряемой величины. Обыкновенная дробь как запись способа построения величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной. Знаменатель и числитель дроби. Обыкновенная дробь как результат измерения величины с помощью доли основной мерки (рациональное число). Изображение дробей (рациональных чисел) на числовой прямой.

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

К концу четвёртого класса обучающиеся должны знать:

- формулу прямой пропорциональной зависимости и использовать её при решении текстовых задач;

- формулу площади прямоугольника и использовать её при решении задач;

- соотношение между единицами длины, площади, массы, времени; связь между единицами длины и площади;

уметь:

- читать, записывать цифрами (в пределах миллиона) и сравнивать многозначные числа;

- выполнять устные вычисления с числами в пределах ста;

- выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел;

- вычислять значение числового выражения, используя правила порядка выполнения арифметических действий;

- вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

- решать задачи (в два - три действия) с однородными величинами;

- выполнять все действия с именованными числами.

К окончанию начального обучения предполагается достижение следующих результатов:

личностные

метапредметные

предметные

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

У выпускника будут сформированы:

-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

-широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

-осознание себя учеником, выражающееся в интересе к другим ученикам и учителям и желании следовать принятым нормам поведения в школе и дома;

-уважительное отношение к другим ученикам, дружелюбие, установка на совместную учебную работу в паре, группе;

-умение слушать другого ученика в ходе общеклассной дискуссии;

-умение работать в паре со сверстником;

- осознание и принятие базовых человеческих ценностей, первоначальных нравственных представлений: уважи-тельное отношение к другим ученикам и работникам школы, готовность прийти на помощь;

-ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- учебно-познавательный интерес к новому учеб-ному материалу и способам решения новой частной задачи;

- развитие этических чувств - доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания, сопереживания, стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;

- способность к самооценке и стремление к самосовершенствованию адекватности выбора языковых средств для более успешного решения коммуникативных задач в различных ситуациях общения.

Выпускник получит возможность для формирования:

•внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

•выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

•устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

•адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

•положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

•морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

•установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

•эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Выпускник научится:

принимать и сохранять учебную задачу;

-учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

-планировать собственную учебную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

-уточнять формулировки задач;

-выдвигать и проверять гипотезы;

-оценивать результат деятельности на основе критериев;

-находить образцы проверки работы, сопоставлять работу с образцом;

видеть и определять ошибкоопасные места в процессе решения учебной задачи;

- определять причины своих и чужих недочётов и подбирать специальные задания для их устранения;

•учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

•осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

•оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

•адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

•сознательно выбирать слова разного уровня сложности, материал для отработки способа действия и творческих работ;

-определять границы собственного знания/незнания.

Выпускник получит возможность научиться:

•в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

•преобразовывать практическую задачу в познавательную;

•проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

•самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

•осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

•самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Выпускник научится:

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- принимать и сохранять учебную задачу;

- различать способ и результат действия;

- обнаруживать границу (дефицит) своих знаний и формулировать вопросы (задачи) для ее преодоления;

--осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- использовать сравнения для установления общих и специфических свойств объектов;

- классифицировать объекты по основе заданного параметра; - определять главное и второстепенное в источниках информации;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

-строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте;

- устанавливать аналогии;

- проводить сравнение по заданным критериям.

Выпускник получит возможность научиться:

•создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

•осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

•осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

•осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

•строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следствен-ных связей;

•произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

Выпускник научится:

- использовать речь для регуляции своего действия;

- задавать вопросы для исследования проблемы и установления контактов для её решения;

-допускать возможность существования у людей различных точек зрения;

- умение строить развёрнутое рассуждение, приводить аргументы для обоснования своей точки зрения, приводить примеры для демонстрации своих тезисов;

- умение вести диалог, слушать и слышать собеседника, оценивать обоснованность его мнения; стремление к более точному выражению своей позиции;

- формулировать собственное мнение и позицию;

-строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

- договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности;

-осуществлять презентацию результатов своего исследования перед аудиторией;

-сотрудничать и при-ходить к общему решению в совместной дея-тельности со сверстни-ками и взрослыми (в том числе в конфликт-ной ситуации); -проявлять интерес к разным точкам зрения;

-создавать текст рассуждения с тезисом и аргументами тезиса.

Выпускник получит возможность научиться:

•учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

•учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

•понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

•аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

•продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

•с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

•задавать вопросы, не-обходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

•осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

•адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

•адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных за-дач;

-создавать сообщения различной актуальной проблематики в уст-ной и письменной форме с опорой на план, ссылки, иллюстрации, схемы, видео-, аудио-записи;

-владеть способами внутригруппового и межгруппового взаимодействия в учебной и внеучебной деятельности.

Раздел"Числа и величины"

Выпускник научится:

· читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

· устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

· группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

· читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм; час - минута, минута - секунда; километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

· классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

· выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Раздел "Арифметические действия"

Выпускник научится:

· выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10·000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

· выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

· выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

· вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

· выполнять действия с величинами;

· использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

· проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Раздел "Работа с текстовыми задачами"

Выпускник научится:

· анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

· решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-2 действия);

· оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

· решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

· решать задачи в 3-4 действия;

· находить разные способы решения задачи.

Раздел "Пространственные отношения. Геометрические фигуры"

Выпускник научится:

· описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

· распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

· выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

· использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

· распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

· соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Раздел "Геометрические величины"

Выпускник научится:

· измерять длину отрезка;

· вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

· оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Раздел "Работа с информацией"

Выпускник научится:

·устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

·читать несложные готовые таблицы;

·заполнять несложные готовые таблицы;

·читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

·читать несложные готовые круговые диаграммы;

·достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

· сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

·понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («и», «если то», «верно/неверно, что», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

·составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

·распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

·планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

·интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего образования:

·научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

·овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

·научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

·получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

·познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

·приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практикоориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

В результате изучения математики ученики будут

знать/понимать

последовательность чисел в пределах 100 000;

таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

таблицу умножения и деления однозначных чисел;

правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

уметь

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100 000;

представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

пользоваться изученной математической терминологией;

выполнять устно арифметические действия над числами в пределах 100 и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах 100;

выполнять деление с остатков в пределах 100;

выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);

выполнять вычисления с нулем;

вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них);

проверять правильность выполненных вычислений;

решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий);

чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;

распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);

вычислять периметр и площадь многоугольника (квадрата);

сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.)

-сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

-определения времени по часам (в часах и минутах);

-решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

-оценки размеров предметов;

-самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).

Чтение. Работа с текстом.

Поиск информации и понимание прочитанного.

У выпускника будут сформированы:

- находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;

- вычленять содержащиеся в тексте основные события и устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по заданному основанию;

- сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя два-три существенных признака;

- понимать информацию, представленную в неявном виде (например, выделять общий признак группы элементов, характеризовать явление по его описанию; находить в тексте несколько примеров, доказывающих приведённое утверждение);

- использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое, выбирать нужный вид чтения в соответствии с целью чтения.

Выпускник получит возможность для формирования:

- использовать формальные элементы текста (например, подзаголовки, сноски) для поиска нужной информации;

- работать с несколькими источниками информации;

- сопоставлять информацию, полученную из нескольких источников.

Преобразование и интерпретация информации.

У выпускника будут сформированы:

- формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод;

- сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;

- составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на поставленный вопрос.

Оценка информации.

У выпускника будут сформированы:

- высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о прочитанном тексте;

- оценивать содержание и структуру текста;

- на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность прочитанного, обнаруживать недостоверность получаемых сведений, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов.

Выпускник получит возможность для формирования:

- сопоставлять различные точки зрения;

- соотносить позицию автора с собственной точкой зрения;

- в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять достоверную (противоречивую) информацию.

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся.

Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером.

У выпускника будут сформированы умения:

-использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного аппарата, эргономичные приёмы работы с компьютером и другими средствами ИКТ;

-выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку);

-организовывать систему папок для хранения собственной информации в компьютере.

Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения, цифровых данных.

У выпускника будут сформированы умения:

-владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке;

-сканировать рисунки и тексты.

Выпускник получит возможность научиться:

-использовать программу распознавания сканированного текста на русском языке.

Обработка и поиск информации

У выпускника будут сформированы умения:

-редактировать цепочки экранов сообщения и содержание экранов в соответствии с коммуникативной или учебной задачей, включая редактирование текста;

-пользоваться основными функциями стандартного текстового редактора, следовать основным правилам оформления текста; использовать полуавтоматический орфографический контроль; использовать, добавлять и удалять ссылки в сообщениях разного вида;

-заполнять учебные базы данных.

Выпускник получит возможность для формирования:

-искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках, базах данных, контролируемом Интернете, системе поиска внутри компьютера; -составлять список используемых информационных источников (в том числе с использованием ссылок);.

-грамотно формулировать запросы при поиске в Интернете и базах данных, оценивать, интерпретировать и сохранять найденную информацию;

-критически относиться к информации и к выбору источника информации.

Создание, представление и передача сообщений

У выпускника будут сформированы:

-создавать текстовые сообщения с использованием средств ИКТ: редактировать, оформлять и сохранять их;

-готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать пояснения и тезисы для презентации;

-размещать сообщение в информационной образовательной среде образовательного учреждения;

-пользоваться основными средствами телекоммуникации; участвовать в коллективной коммуникативной деятельности в информационной образовательной среде, фиксировать ход и результаты общения на экране и в файлах.

Выпускник получит возможность научиться:

-представлять данные;

Планирование деятельности, управление и организация

У выпускника будут сформированы умения:

-создавать движущиеся модели и управлять ими в компьютерно- управляемых средах;

-определять последовательность выполнения действий, составлять инструкции (простые алгоритмы) в несколько действий, строить программы для компьютерного исполнителя с использованием конструкций последовательного выполнения и повторения;

-планировать несложные исследования объектов и процессов внешнего мира.

Выпускник получит возможность научиться:

-проектировать несложные объекты и процессы реального мира, своей собственной деятельности и деятельности группы;

-моделировать объекты и процессы реального мира.

К окончанию 1 класса предполагается достижение следующих результатов:

К окончанию 2 класса предполагается достижение следующих результатов:

К окончанию 3 класса предполагается достижение следующих результатов:

Диагностика и контроль.

С целью отслеживания достижения планируемых результатов по математике предусматривается проведение ряда диагностических и проверочных работ.

Стартовая диагностика проводится один раз в начале учебного года. Цель: выявить актуальный уровень знаний и умений по предмету.

Входная диагностика проводится в начале изучения темы. Цель: определить исходного уровня знаний, умений по данной теме, наметить «зону ближайшего развития».

Промежуточная диагностика проводится в ходе изучения темы. Цель: отслеживание промежуточных результатов изучения темы, проверка пооперационного состава действия, необходимого для овладения учащимися, определение направлений коррекционной работы.

На проведение входной и промежуточной диагностической работы отводится 15 минут в ходе соответствующего урока.

Проверочная работа проводится в конце изучения темы. Цель: контроль достигнутых результатов обучения по данной теме.

Комплексная контрольная работа проводится два раза в год. Цель: отслеживание уровня сформированности универсальных учебных действий на предметном материале.

Инструментарий: для проведения проверочных работ используется тетрадь «Контрольные работы по математике в 1,2,3,4 классе» Г.Г.Микулина, 7-е изд., М. Вита-Пресс.2011г.

Входной контроль - 15.09-16.09

Промежуточный контроль - 15.12-16.12

Итоговый контроль - 19.04-20.04

Согласно годового учебного плана на 2015-2016 учебном году обучение по данному предмету составлено на модульной основе:

Модуль

Название

Сроки

Цель

Результат

Стартовый

«Хочу все знать»

(первая неделя сентября)

1.09-4.09

Ориентирован на введение в школьную жизнь учащихся

Успешная адаптация учащихся

Промежуточный

«Учусь учиться»

(третья неделя февраля)

15.02-19.02

Ориентирован на формирование универсальных учебных действий при работе с текстом.

Творческая работа

Итоговый

«Я познаю мир»

(четвертая неделя мая)

23.05-27.05

Ориентирован на обобщение учебного материала за год и основан на инновационной образовательной технологии «Проектная неделя»

Итогом является мини проект по предмету

Учебно - методический комплекс:

Реализация образовательной системы Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова в массовой школьной практике обеспечивается учебно - методическим комплексом, построенным на единых концептуальных основаниях и в то же время допускающим определённую вариативность использования.

В состав учебно - методического комплекса образовательной системы Д.Б. Эльконина - В. В. Давыдова входят следующие учебники и учебные пособия:

С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева Математика. Учебник (1-4).- М.: «Вита-Пресс», 2008

С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева Рабочая тетрадь по математике. 1 класс (1-4). - М.: «Вита-Пресс», 2008.

С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева Контрольные работы по математике. 1 класс (1-4). - М.: «Вита-Пресс», 2008.

С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева Обучение математике. 1 класс: Пособие для учителя - М.: Вита-Пресс, 2008.

Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Обучение математике. 2класс: Пособие для учителя. - М,: Витта-Пресс, 2009 г.

Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В., Математика. 2 класс: Учебник-тетрадь в 2-х частях.- М.: Витта-Пресс, 2009г.

Микулина Г.Г. Контрольные работы по математике. 2 класс. - М.: Витта-Пресс, 2009г.

Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Обучение математике. 3 класс: Пособие для учителя. - М,: Витта-Пресс, 2009 г.

Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В., Математика. 3 класс: Учебник-тетрадь в 2-х частях.- М.: Витта-Пресс, 2009г.

Микулина Г.Г. Контрольные работы по математике. 3 класс. - М.: Витта-Пресс, 2008г.

С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина Рабочая тетрадь по математике 3 класс в 2-х частях

С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина Рабочая тетрадь по математике 4 класс в 2-х частях

Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В., Математика. 4 класс: Учебник-тетрадь в 2-х частях.- М.: Витта-Пресс, 2009г.

Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Обучение математике. 4 класс: Пособие для учителя. - М,: Витта-Пресс, 2004 г.

Микулина Г.Г. Контрольные работы по математике. 4 класс. - М.: Витта-Пресс, 2009г

Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова поддерживается электронными (цифровыми) образовательными ресурсами

Ресурсы Интернета

school-collection.edu.ru Единая коллекция ЦОР.

maro.newmail.ru - сайт Международной ассоциации «Развивающее обучение» МАРО (система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова) - содержит материалы по данной системе обучения

kenguru.sp.ru Российский международный математический конкурс «Кенгуру»

annik-bgpu.nm.ru Учителю начальных классов: математика. Материалы по преподаванию математики в начальной школе.

suhin.narod.ru/mat2.htm Занимательные и методические материалы из книг И. Сухина (натуральные, простые, составные, четные, нечетные, круглые числа. Математические игры, фокусы. Задачи из математической тетради любознательного гнома Загадалки. Ответы к задачам.

freepuzzles.com Математические головоломки. Головоломки, сгруппированные по темам. Возможность выбора уровня сложности, логические игры

nsc.1september.ru/article.php?ID=200502306 Веселая арифметика: задачи для младших школьников в стихах. Задачи на логические способы решения.

Календарно-тематическое планирование уроков математики во 2 «Г» классе на 2014-2015 учебный год

№

п

№ ур

Дата

Тема урока

Содержание

Планируемые результаты

Основные виды

учебной деятельности

личностные

метапредметные

предметные

Повторение пройденного в 1 классе (5 часов)

1

1

Величины и числа.

Стартовый модуль «Хочу все знать»

Числовое значение величины. Отношения между однородными величинами: целого и частей. Математическое выражение. Нахождение значения выражения. Анализ текстов задач. Длина ломаной линии.

Внутренняя позиция школьника на уровне положительного от-ношения к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика».

Регулятивные УУД: учитывать вы деленные учителем ориентиры в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем, выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

Познавательные УУД: строить речевое высказывание в устной форме, осуществ лять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные : допускать воз можность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающей с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии.

-Получат представление о числе как результате счёта и измерения;

- выполнять устно сложение, вычитание, однозначных чисел;

- решать задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом в 1 действие.

Моделирование арифметических действий на числовой прямой. Составление программы вычислений для различных ситуаций, требующих нахождения неизвестной величины. Выполнение действий с однозначными числами. Сравнение разных способов вычислений, выбор удобных.

2

2

Выбор арифметического действия. Единицы измерения величин. Стартовый модуль «Хочу все знать»

3

3

Поиск значения целого. Длина ломаной линии. Стартовый модуль «Хочу все знать»

4

4

1 нед

Поиск значения части.

Стартовая работа (безотметочная). Стартовый модуль «Хочу все знать»

5

5

Преобразование сюжетного текста в три задачи.

Раздел 1. Отношение «частей и целого» (продолжение) (14 часов)

6

1

Постановка задачи на поиск разности

Разность и меньшая величина как части большей величины. Вычитание как действие нахождения разности чисел. Задачи на нахождение разности величин. Способ прибавления и отнимания числа по частям. Таблица сложения.

Текстовые задачи на отношение «частей и целого» и разностное сравнение величин. Анализ условия задачи и моделирование выявленных в этом анализе отношений. Составление по моделям текстовых задач и математических выражений. Буквенные обозначения геометрических фигур (точек, отрезков).

Развитие учебно -познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Формирование позитивной самооценки.

Р: планировать собственную учебную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

уточнять формулировки задач;

оценивать результат деятельности на основе критериев;

П: различать способ и результат действия;

- обнаруживать границу (дефицит) своих знаний и формулировать вопросы (задачи) для ее преодоления;

строить речевое высказывание в устной форме;

К: умение вести диалог, слушать и слышать собеседника, оценивать обоснованность его мнения; стремление к более точному выражению своей позиции.

- выполнять устно сложение, вычитание однозначных чисел в пределах 10;

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, выбирать и объяснять выбор действий;

-читать, записывать и сравнивать время, используя основные единицы измерения и соотношения между ними (час - минута, минута - секунда);

- выбирать единицу для измерения времени, объяснять свои действия.

Выделение описаний величин и отношений между ними в текстах задач.

Моделирование отношений между однородными величинами с помощью чертежей (из отрезков).

Составление и решение задач по чертежам.

Непосредственное измерение величин.

Выполнение действий с однозначными и двузначными числами в пределах 20.

Сравнение разных способов вычислений, выбор удобных.

7

2

Разность и меньшая величина как части большей величины.

8

3

2 нед

Вычитание как действие нахождения разности чисел.

9

4

Задачи на нахождение разности величин. Контроль устного счёта «Состав чисел от 2 до 10».

10

5

Входной контроль

«Отношения между величинами в задаче».

Термины «сумма», «разность».

11

6

Работа над ошибками. Три вида задач на разностное отношение.

12

7

3 нед

Способ прибавления и вычитания величины по частям.

13

8

Выбор удобного способа вычисления при переходе через десяток. Обозначение точек геометрических построений буквами.

14

9

Отработка удобного способа вычислений при переходе через десяток.

15

10

Контрольная работа «Повторение изучен-ного в 1 классе»

16

11

4 нед

Работа над ошибками. Решение задач в косвенной формулировке.

17

12

Единицы времени. Минута, секунда.

18

13

Единицы времени. Час.

19

14

Единицы времени. Год, месяц, день.

Раздел 2. Составные именованные числа) (9 часов)

20

1

5нед

Задача измерения величины по частям с помощью нескольких мерок.

Измерение величин по частям при помощи нескольких мерок. Составные именованные числа (значения величины относительно системы мерок). Табличная форма записи именованных чисел. Сложение и вычитание именованных чисел. Сравнение именованных чисел. Стандартный и нестандартный способы измерения величины с помощью системы мерок. Остаток. измерять длину отрезка. Буквенные обозначения геометрических фигур (точек, отрезков, ломаных линий).

Развитие учебно-познаватель-ного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Формирование позитивной самооценки.

Р: планировать собственную учебную деятельность в соответствии с задачей и условиями её реализации;

уточнять формулировки задач; оценивать результат деятельности на основе критериев;

П: различать способ и результат действия;

- обнаруживать границу (дефицит) своих знаний и формулировать вопросы (задачи) для ее преодоления;

строить речевое высказывание в устной форме;

К: умение вести диалог, слушать и слышать собеседника, оценивать обоснованность его мнения; стремление к более точному выражению своей позиции.

- выполнять устно сложение, вычитание однозначных чисел в пределах 20;

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, выбирать и объяснять выбор действий;

-читать, записывать длину, используя основные единицы измерения и соотношения между ними (метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр);

- выполнять сложение и вычитание именованных чисел (без перевода единиц);

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная).

Непосредственное измерение величин.

Выполнение действий с однозначными и двузначными числами в пределах 20.

Выделение описаний величин и отношений между ними в текстах задач.

Моделирование отношений между однородными величинами с помощью чертежей (из отрезков).

Измерение (отмеривание) отрезков.

21

2

Измерение двумя мерками. Миллиметр.

22

3

Табличная форма записи именованных чисел. Работа с тремя мерками.

23

4

Сложение именованных чисел.

24

5

6 нед

Вычитание именованных чисел.

25

6

Решение задач с составными именованными числами.

26

7

Обобщение действия сложения. Обозначение ломаной линии.

27

8

Обобщение действия вычитания. Контроль устного счёта «Сложение и вычитание с переходом через десяток».

28

9

7 нед

Рациональный способ работы с мерками.

Раздел 3. Позиционные системы счисления. (36 часов)

29

1

Задача воспроизведения величины в ситуации, когда счет можно вести только до определенного числа.

Задача воспроизведения величины в ситуации, когда счёт можно вести только до определённого числа. Образование открытой системы дополнительных мерок. Системы счисления. Основание системы счисления как граница счёта. Табличная форма записи многозначного числа (разрядная таблица). Измерение и построение величин в разных системах счисления. Позиционная форма записи многозначного числа. Число и цифра. Цифра 0. представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Изображение многозначных чисел на числовой прямой. Сравнение многозначных чисел в одной и разных системах счисления.

Десятичная система счисления (система с основанием 10) как частный случай позиционной системы счисления. Чтение многозначных чисел в десятичной системе счисления (в пределах 10000).

Задачи в два действия.

Уравнения. Решение уравнений следующих видов: а+х=в, х+а=в, а-х=в, х-а = в.

Многоугольники. Прямоугольник

Развитие доброжелательности, доверия к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе;

-способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

-учебно-позна-вательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

Р: учитывать выделенные учителем ориентиры в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;

уточнять формулировки задач;

выдвигать и проверять гипотезы;

оценивать результат деятельности на основе критериев;

П: строить речевое высказывание в устной форме, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

различать способ и ре-зультат действия;

- обнаруживать границу (дефицит) своих знаний и формулировать вопросы (задачи) для ее преодоления;

К: допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающей с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

-Овладеют способами измерения длин и площадей;

-Читать несложные готовые таблицы;

·заполнять несложные готовые таблицы;

- воспроизводить по памяти результаты табличных случаев сложения и вычитания в пределах 20;

- выполнять сложение и вычитание именованных чисел (без перевода единиц);

- решать уравнения вида:

a+x = b, x+a= b, a-x=b, x-a=b;

- сравнивать многозначные числа в одной системе счисления, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых;

-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

· решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-2 действия);

· оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Непосредственное измерение величин.

Выполнение действий с однозначными и двузначными числами в пределах 20.

Контроль полноты и правильности алгоритма.

Выделение описаний величин и отношений между ними в текстах задач.

Моделирование отношений между однородными величинами с помощью чертежей (из отрезков).

Составление задач по чертежам.

Распознавание формы фигур. Прямое измерение длин линий фигур.

30

2

Система счисления. Счёт с помощью дополнительных мерок.

31

3

Три мерки. Обозначение замкнутой ломаной линии.

32

4

8 нед

Образование большего числа дополнительных мерок.

33

5

Основание системы счисления как граница счета. Табличная форма записи многозначного числа

34

6

Контрольная работа за 1 четверть.

35

7

Работа над ошибками. Отсутствие цифры в разряде. Позиционная форма записи многозначного числа.

36

8

9 нед

Число и цифра: нуль в записи числа.

37

9

Запись результатов измерения многозначным числом (используя цифру 0).

38

10

Многоугольник. Позиционная форма числа.

39

11

Рациональный и нерациональный способы использования системы мерок. Элементы многоугольника.

40

12

1нед

Проверочная работа «Именованные числа».

41

13

Работа над ошибками. Десятичная система счисления как частный случай позиционной системы счисления.

42

14

Изображение многозначных чисел на числовой прямой. Периметр многоугольника.

43

15

Контроль устного счёта «Сложение и вычитание с переходом через 10». Название мерок в десятичной системе счисления.

44

16

2нед

Название мерок и разрядов в десятичной системе счисления.

45

17

Контрольная работа «Позиционные системы счисления».

46

18

Работа над ошибками. Действия с многозначными числами на числовой прямой.

47

19

Сравнение чисел. Целое - части в равенствах.

48

20

3 нед

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

49

21

Разрядные слагаемые многозначных чисел. Равенство и уравнение.

50

22

Названия круглых десятков и двузначных чисел. Уравнения видов А-Х=В; Х-А=В.

51

23

Чтение и сравнение двузначных чисел. Уравнения видов А+Х=В; Х+А=В.

52

24

4нед

Действия с двузначными числами вида 23+/-1. Решение уравнений, включающих вычитание.

53

25

Решение уравнений, включающих сложение.

54

26

Названия круглых трёхзначных чисел. Задачи в 2 действия.

55

27

Чтение некруглых трёхзначных чисел. Порядок выполнения действий при решении задач.

56

28

5нед

Сравнение трёхзначных чисел. Действия с трёхзначными числами вида 400-1; 499+1.

57

29

Чтение и сравнение трёхзначных чисел. Определённый и произвольный порядок действий при решении задач.

58

30

Разрядные слагаемые трёхзначного числа. Сложение и вычитание разрядных единиц.

59

31

Контрольная работа «Числа в десятичной системе счисления». Действия с разрядными единицами трёхзначного числа.

60

32

6нед

Работа над ошибками. Чтение и сравнение четырёхзначных чисел.

61

33

Поиск вспомогательного вопроса в задаче.

62

34

Контрольная работа за 1 полугодие в виде зачета по ОМ

63

35

Работа над ошибками. Луч.

64

36

7нед

Километр. Запись выражений, содержащих 2 действия.

Раздел 4. Сложение и вычитание многозначных чисел в десятичной системе счисления. (35 часов)

65

1

Принцип поразрядного сложения и вычитания

Принцип поразрядного сложения и вычитания чисел. Табличная и позиционная («в столбик») формы записи сложения и вычитания чисел. Сложение и вычитание круглых десятков, сотен, тысяч. Сложение и вычитание чисел без перехода через разряд. Сложение и вычитание чисел с переходом через разряд. Определение количества цифр (разрядов) в сумме и разности. Приёмы устного сложения и вычитания с переходом через разряд в пределах 100.

Задачи в два-три действия.

Периметр многоугольника.

Угол. Сравнение углов. Виды углов (прямой, острый, тупой). Угол многоугольника. Прямоугольник.

- Развитие широкой мотивационной основы учеб ной деятельности, включающей социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы. Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности. Формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Р: учитывать выделенные учителем ориентиры в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем, выполнять учебные действия в материализованной, громко-речевой и умственной форме, адекватно воспринимать оценку учителя.

планировать собствен-ную учебную деятель-ность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

уточнять формулировки задач;

П: строить речевое высказывание в устной форме, осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач, осуществлять синтез, как составление целого из частей, владеть общим приёмом решения задач.

К: Допускать вомож ность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающей с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение и позицию, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, учиться задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.

- Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до 1000;

- устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному правилу;

- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание);

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 и 1000 (в том числе с нулём и числом 1);

· выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

· решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-2 действия);

· оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры,

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат);

· выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника

Выполнение действий с многозначными числами.

Сравнение разных способов вычислений, выбор удобных.

Контроль полноты и правильности алгоритма.

Моделирование отношений между однородными величинами с помощью чертежей (из отрезков).

Составление задач по чертежам.

Составление программы вычислений (в виде последовательности действий или выражения) для различных ситуаций, требующих нахождения неизвестной величины.

Реализация программы решения.

Определение порядка действий в выражении.

Распознавание формы фигур. Прямое измерение длин линий фигур. Измерение величины с помощью инструмента (линейки).

66

2

Алгоритм решения текстовых задач.

67

3

Сложение и вычитание круглых десятков, сотен, тысяч.

68

4

8нед

Сложение и вычитание чисел вида 652 - 300, 475 - 3, 167-5. Запись решения составной задачи одним выражением.

69

5

Сложение «в столбик» с переходом через разряд (общая идея).

70

6

Составление примеров сложения с переходом через разряд.

71

7

Сложение в случаях нескольких переходов через разряд. Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками.

72

8

1нед

Задачи в 3 действия. Контроль устного счёта «Вычисления видов 62-30; 47-5».

73

9

Приёмы устного сложения вида 23+7; 230+70. Составление плана решения задачи.

74

10

Вычитание многозначных чисел в случаях перехода через разряд.

75

11

Вычитание в простых случаях перехода через разряд. Проверочная работа «Разрядная таблица».

76

12

2нед

Вычитание в случаях с взаимосвязанными переходами через разряд. Сравнение задач в одно и два действия.

77

13

Приёмы устного вычитания с переходом через разряд вида 160-8; 60-8. Угол.

78

14

Сравнение задач с разностным отношением. Элементы угла. Тестовая диагностика № 1 (безотметочная) «Этапы работы над задачей».

79

15

Анализ условия задачи и моделирование выявленных отношений между величинами.

80

16

3нед

Решение готовых задач в 2 действия. Письменное вычитание в случаях вида 800-568.

81

17

Определение количества цифр (разрядов) в сумме и разности. Решение задач без заранее данного чертежа.

82

18

Устные вычисления в случаях вида 65+7.

83

19

Контрольная работа «Сложение и вычитание многозначных чисел».

84

20

4нед

Работа над ошибками. Анализ случаев вида 67+8.

85

21

Устные приёмы вычитания в случаях вида 67-9.

86

22

Решение задачи двумя способами. Обозначение угла.

87

23

Сложение и вычитание вида 67+8.

88

24

5нед

Анализ чертежа с целью поиска двух способов решения задачи.

89

25

Решение задач двумя способами. Сравнение углов.

90

26

Сравнение углов. Два способа решения задач.

91

27

Тестовая диагностика № 2 «Решение задач изученных видов».

92

28

6нед

Работа над ошибками. Виды углов: прямой угол.

93

29

Виды углов: тупой и острый углы.

94

30

Этапы работы над задачей.

95

31

Общий способ решения задач. Контроль устного счёта «Вычисления видов 70-6; 170-6».

96

32

7нед

Моделирование отношений между величинами в задаче.

97

33

Составление по моделям текстовых задач и математических выражений.

98

34

Контрольная работа за 3 четверть

99

35

Работа над ошибками. Устные вычисления вида 47+38.

Раздел 5. Умножение и деление чисел (23 часов)

100

1

8нед

Задача использования промежуточной мерки. Способы устных вычислений в случаях вида 57+25; 62-25.

Измерение и построение величин с помощью промежуточной мерки. Моделирование отношений между основной и промежуточной мерками и измеряемой величиной с помощью стрелочной схемы.

Моделирование действий отмеривания и измерения величины с помощью промежуточной мерки на числовой прямой. Поиск произведения и второго множителя. Умножение и деление чисел. Таблица умножения на 2 и 3. Умножение чисел на 1. Деление числа на 1 и на себя.

Прямоугольник, квадрат. Виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный).

- -внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

-развитие учебно-познаватель-ного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

- способность к самооценке и стремление к самосовершенствованию адекватности выбора языковых средств для более успешного решения коммуникативных задач в различных ситуациях общения.

Р: учитывать выделенные учителем ориентиры в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем, выполнять учебные действия в материализованной, громко-речевой и умственной форме, адекватно воспринимать оценку учителя;

планировать собствен-ную учебную деятель-ность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

П: строить речевое высказывание в устной форме, осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач, осуществлять синтез, как составление целого из частей, владеть общим приёмом решения задач.

К: Допускать вомож ность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающей с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение и позицию, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, учиться задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.

- По схеме отмерить величину, используя промежуточную мерку, измерить данную величину с помощью промежуточной мерки и представить результат измерения в виде схемы;

-выполнять умножение и деление чисел с помощью числовой прямой;

-- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание);

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

-анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

· решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-2 действия);

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат).

Выполнение действий с многозначными числами.

Контроль полноты и правильности алгоритма.

Моделирование отношений между однородными величинами с помощью чертежей (из отрезков) и стрелочных схем и таблиц.

Составление задач по чертежам, схемам.

Составление программы вычислений (в виде последовательности действий или выражения) для различных ситуаций, требующих нахождения неизвестной величины. Реализация программы решения.

Определение порядка действий в выражении.

Распознавание формы фигур. Прямое измерение длин линий фигур. Измерение величины с помощью инструмента (линейки).

101

2

Повторная постановка задачи использования промежуточной мерки и воспроизведение её решения на чертеже.

102

3

Отмеривание и измерение величин. Освоение схемы.

103

4

Измерение и отмеривание количества с помощью промежуточной мерки.

104

5

9нед

Моделирование действий отмеривания и измерения величины с помощью промежуточной мерки на числовой прямой.

105

6

Определение числа основных мерок. Поиск произведения и второго множителя.

106

7

Построение схемы и объекта по заданному выражению.

107

8

Контроль устного счёта «Вычисления видов 56+28; 56-28». Таблица умножения числа 2.

108

9

10нед

Названия компонентов умножения. Составление действий сложения и умножения чисел.

109

10

Сопоставление сложения и умножения. Квадрат.

110

11

Умножение числа 3.

111

12

Таблица умножения на 3.

112

13

1нед

Проверочная работа «Умножение чисел».

113

14

Работа над ошибками. Задача нахождения числа промежуточных мерок. Деление чисел.

114

15

Задачи, решаемые делением чисел. Прямоугольный треугольник.

115

16

Дифференциация действий умножения и деления.

116

17

2нед

Связь умножения с делением.

117

18

Деление на 2. Тупоугольный и остроугольный треугольники.

118

19

Деление на 2.

119

20

Деление на 3.

120

21

3нед

Умножение чисел на 1.

121

22

Деление числа на 1 и на себя.

122

23

Контрольная работа «Умножение и деление чисел».

Повторение пройденного (14 часов) Геометрический материал.

123

1

Работа над ошибками. Умножение и деление на 1.

Буквенные обозначения ломаных линий. Длина ломаной линии.

Многоугольники. Периметр многоугольника.Виды углов (прямой, острый, тупой). Угол многоугольника. Прямоугольник, квадрат. Виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный).

Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

Формирование ориентации на понимание при чин успеха в уче бной деятельнос ти.

Развитие учебно-познаватель ного интереса к новому учебно му материалу и способам решения новой частной задачи.

Р: учитывать выделенные учителем ориентиры в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем, выполнять учебные действия в материализованной громкоречевой и умственной форме;

планировать собствен-ную учебную деятель-ность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; уточнять формулировки задач;

Познавательные УУД: строить рече вое высказывание в устной форме, осу ществлять анализ объектов с выделе нием существенных и несущественных признаков, проводи ть сравнение и кла ссификацию по зада нным критериям

Коммуникативные УУД: допускать возможность суще ствования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающей с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимо действии, учитыва ть разные мнения и стремиться к коор динации различных позиций в сотрудничестве

·оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

- различать разные параметры в од ном предмете и производить по ним сравнение предметов (в частности, различать форму фигуры).

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

Выполнение действий с многозначными числами.

Контроль полноты и правильности алгоритма.

Моделирование отношений между однородными величинами с помощью чертежей (из отрезков).

Составление программы вычислений (в виде последовательности действий или выражения) для различных ситуаций, требующих нахождения неизвестной величины.

Определение порядка действий в выражении.

Распознавание формы фигур. Прямое измерение длин линий фигур. Измерение величины с помощью инструмента (линейки).

124

2

4нед

Чтение и запись многозначных чисел в десятичной системе счисления.

125

3

Прямоугольник и квадрат.

126

4

Периметр многоугольников.

127

5

Решение геометрических задач различных видов.

128

6

5нед

Контрольная работа за год.

129

7

Работа над ошибками. Задачи на деление на равные части.

130

8

Задачи на деление по содержанию. Проверочная работа «Письменное сложение и вычитание многозначных чисел».

131

9

Закрепление общего способа решения задач изученных видов.

132

10

6нед

Соотнесение модели и текста задачи.

133

11

Проверочная работа «Умножение и деление на 1,2,3». Виды углов. Элементы геометрических фигур

Итоговый модуль «Учусь учиться»

134

12

Виды треугольников

Итоговый модуль «Учусь учиться»

135

13

Комплексная работа.

Итоговый модуль «Учусь учиться»

136

14

7нед

Урок-рефлексия "Чему мы научились во 2 классе?"

Итоговый модуль «Учусь учиться»

Итого: 136 часов

Образовательный минимум по математике для учащихся

2 «Г» класса на 2015- 2016 учебный год

Учитель: Алексеева У.А.

Учащиеся должны знать:

1

Компоненты сложения

Сумма

слагаемое

2

Компоненты вычитания

Уменьшаемое

Вычитаемое

Разность

4

Задача

Условие, данные, вопрос

5

Уравнение

- равенство с одним неизвестным

6

Нахождение суммы,

Неизвестного слагаемого

-Чтобы найти сумму нужно сложить его слагаемые.

-Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемее.

7

Единицы массы

Грамм, килограмм

8

Единицы времени

Минута, час, секунда, сутки, неделя. месяц, год, век

9

Единицы длины

Миллиметр, сантиметр, дециметр, километр

10

Основные величины измерения

Площадь

Объем

Периметр

11

Таблица умножения на 2

на 3

12

Умножение чисел на 1

При умножении любого числа на 1 всегда получится само число.

13

Виды треугольников

Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный

14

Виды углов

Прямой, острый, тупой.

15

Периметр

Сумма длин всех сторон

1

Сравнивать многозначные числа в одной системе счисления

2

Представлять многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых

3

Уметь читать и записывать многозначные числа в разных системах счисления

4

Выполнять устные вычисления на сложение и вычитание чисел в пределах 100

5

Уметь выполнять алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел.

6

Уметь производить сложение и вычитание именованных чисел (без перевода единиц)

7

Уметь решать задачи на отношение «частей» и «целого» и разностное сравнение величин (в одно-два действия)

8

Уметь решать уравнения вида: a+x=b/x+a=b/a-x=b/x-a=b

9

Уметь по схеме отмерить величину, используя промежуточную мерку.

10

Уметь измерять величину с помощью промежуточной мерки

11

Уметь записывать результат измерения величины в виде схемы

12

Уметь выполнять умножение и деление чисел с помощью числовой прямой

13

Уметь вычислять длину ломанной линии

14

Уметь находить периметр многоугольника.

15

Уметь различать виды углов и треугольников

16

Уметь строить углы и треугольники по виду.

Примерные задания 1 полугодие.

1. Запиши двузначные числа:

2. Сравни числа:

25…52 41…39 6. …59

3. Мысленно пройди по числовой прямой и запиши результат:

49+1 =__ 70-1=___ 29+2+____

4. Реши уравнение с помощью чертежа.

9+Х=14 Х-6=10

Х=_____ Х=___

5. Запиши разрядные слагаемые чисел:

623=________________________________ 705=______________________________ 810= _________________________

6. Выполни сложение столбиком:

367-252 729+56 206+308

7. Построй чертеж. Запиши решение задачи по действиям или одним выражением.

Надули 12 синих шарика, а красных на 8 больше. Сколько всего шариков надули?

8. Выбери, в каком из выражений можно убрать скобки:

10-(8+2) (75-5)+4 34-(15-5)