Рабочая программа по математике и информатике 3 класс Школа 2100

Задачи для учителя: - создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

• сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
• сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
• выявлять и развивать математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер;
• создать условия для начального освоения инструментальных компьютерных сред для работы с информацией разного вида (текстами, изображениями, анимированными изображениями, схемами предметов, сочетаниями различных видов информации в одном информационном объекте).

Содержание программы направлено на освоение учащимися базовых знаний и формирование базовых компетентностей, что соответствует основной образовательной программе начального образования. Она включает все темы, предусмотренные Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования по математике и авторскими программами учебного курса. Общая характеристика учебного предмета Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи», «Элементы информатики». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами. Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность. В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Описание места учебного предмета в учебном плане В соответствии с учебным планом МАОУ СОШ № 63 курс «Математика» изучается в 3 классе по 4 часа в неделю, в год 136 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100»), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров. Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни. Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе. Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства. Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.



Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-м классе является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
• В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

• Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
• Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

• Планирование последовательности шагов алгоритма для достижения цели;
• Поиск ошибок в плане действий и внесение в него изменений.

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
• Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
• Моделировать - преобразовывать объект из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта.
• Уметь проводить анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных).
• Уметь проводить синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивать с восполнением недостающих компонентов.
• Использовать выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов.
• Подводить под понятие.
• Устанавливать причинно-следственные связи.
• Строить логические цепи рассуждений.

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

• Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

• использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
• объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
• использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
• использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
• пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
• представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
• выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
• осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
• осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
• использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
• читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
• решать задачи в 1-2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
• находить значения выражений в 2-4 действия;
• использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
• использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
• строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
• сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
• определять время по часам с точностью до минуты;
• сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

• устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли - продажи (количество товара, его цена и стоимость);

• находить общее в составных частях и действиях у всех предметов из одного класса (группы однородных предметов);
• называть общие признаки предметов из одного класса и значения признаков у разных предметов из этого класса;
• понимать построчную запись алгоритмов и запись с помощью блок-схем;
• выполнять простые алгоритмы и составлять свои по аналогии;
• изображать графы;
• выбирать граф, правильно изображающий предложенную ситуацию;
• находить на рисунке область пересечения двух множеств и называть элементы из этой области.

• использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);
• использовать при решении различных задач знание формулы пути;
• использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;
• находить долю от числа, число по доле;
• решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
• находить значения выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b при заданных значениях переменных;
• решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а ∙ х > b.
• использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а − х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а − х = с : b; х : а = с ± b;
• использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
• вычислять объём параллелепипеда (куба);
• вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;
• выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
• строить окружность по заданному радиусу;
• выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
• узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;
• выделять из множества параллелепипедов куб;
• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
• устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;
• различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;
• читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;
• строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;
• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;
• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
• правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;
• составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;
• составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);
• устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.
• получать необходимую информацию об объекте деятельности, используя рисунки, схемы, эскизы, чертежи (на бумажных и электронных носителях);

• создавать, редактировать и сохранять тексты и изображения;

• осуществлять простейшие операции с файлами;

• запускать прикладные программы, редакторы, тренажёры;

• представлять одну и ту же информацию различными способами;

• осуществлять поиск, преобразование, хранение и передачу информации, используя указатели, каталоги, справочники, сеть Интернет.

Содержание учебного предмета





Числа и операции над ними

• Числа от 1 до 1000.
• Сотня. Счет сотнями. Тысяча. Трехзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трехзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.
• Дробные числа.
• Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.
• Сложение и вычитание чисел.
• Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел.
• Умножение и деление чисел в пределах 100.
• Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приемы умножения трехзначного числа на однозначное. Запись умножения « в столбик». Письменные приемы деления трехзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

• Объем. Единицы объема. Соотношения между единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда. (куба).
• Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.
• Длина. Единицы длины: 1мм, 1км. Соотношение между единицами измерения длины.
• Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.
• Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

• Решение простых и составных текстовых задач. Пропедевтика функциональной зависимости при решении задач с пропорциональными величинами. Решение простых задач на движение. Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

• Куб, прямоугольный параллелепипед. Их элементы. Отпечатки объемных фигур на плоскости.
• Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний.
• Изменение положения плоских фигур на плоскости.

• Выражения с двумя переменными, неравенства с одной переменной, уравнения вида х ± а = с ± b; а - х = с ± b; х ± а = с ∙ b; а - х = с : b; х : а = с ± b; а • х = = с ± b и т. д. Уравнения используются при решении текстовых задач.

• Алгоритм как план действий. Формы записи алгоритма.
• Общие названия и отдельные объекты.
• Высказывания со словами «все», «не все», «никакие».
• Графы.
• Отношения между совокупностями (множествами).
• Игры.
• Решение задач по аналогии. Решение задач на закономерности. Аналогичные закономерности.
• Текстовые редакторы. Нумерация страниц. Маркированные и нумерованные списки. Оглавление.
• Компьютерная графика. Графические редакторы. Основные операции при рисовании.
• Компьютерная анимация. Программы для создания анимации. Компьютерные игры. Программы для создания игр. Музыкальный редактор. Видеоизображение.
• Поисковые системы. Поиск и хранение информации. Поисковые запросы. Безопасность работы в интернете. Поиск изображений. Сохранение найденных изображений. Обработка на компьютере. Повторение. Клавиатурные тренажёры. Виды печатных публикаций. Иллюстрации в публикациях.

• Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упорядоченный перебор вариантов. Дерево выбора.
• Случайные эксперименты. Запись результатов случайного эксперимента. Понятие о частоте событий\я в серии одинаковых случайных экспериментов.
• Первоначальное представление о сборе и обработке статистической информации.
• Чтение информации, заданной с помощью линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов. Построение простейших линейных диаграмм по содержащейся в таблице информации.
• Круговые диаграммы.

• Уникурсальные кривые.
• Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов.
• Множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования.
• Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания.
• Задачи на принцип Дирихле.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

Название разделов

Общее количество часов

Основные виды учебной деятельности учащихся Повторение изученного во 2 классе

11 Сравнивать числа по классам и разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием чисел. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный. Прогнозировать результат вычислений. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата). Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения. Переходить от одних единиц измерения к другим. Группировать величины по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием величин. Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Находить геометрические величины разными способами. Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать вспомогательные модели для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.

Самостоятельно выбирать способ решения задачи. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур. Описывать свойства геометрических фигур. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур. Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений. Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей межу компонентами и результатом арифметических действий. Составлять уравнение как математическую модель задачи. Строить точки по заданным координатам, определять координаты точек. Описывать явления и события с использованием буквенных выражений, уравнений и неравенств. Выполнять сбор и обобщение информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм (линейных, столбчатых, круговых). Преобразовывать информацию из одного вида в другой. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, в том числе комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; вычислять вероятности событий в простейших случаях. Находить и выбирать алгоритм решения занимательной или нестандартной задачи. Действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения занимательной или нестандартной задачи. Самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных или нестандартных задач (например, находить решение логических задач с помощью графов и таблиц истинности, задач на переливания и переправы - с помощью таблиц, задач на взвешивание - с помощью алгоритмов, представленных в виде блок-схем и т.д.). Находить закономерность и восстанавливать пропущенные элементы цепочки. Обнаруживать и устранять ошибки логического характера при анализе решения занимательной или нестандартной задачи. Отличать заведомо ложные высказывания. Оценивать простые высказывания как истинные или ложные. Определять принадлежность элементов заданной совокупности (множеству) и части совокупности (подмножеству). Определять принадлежность элементов пересечению и объединению совокупностей (множеств). Находить выигрышную стратегию в некоторых играх.

Учебный модуль «Информатика и ИКТ»: Давать название группе однородных предметов; находить лишний предмет в группе однородных; называть отличительные признаки предметов в группе с общим названием; сравнивать группы предметов по количеству; ставить в соответствие предметы из одной группы предметам из другой группы. Строить высказывания, по смыслу отрицающие заданные. Строить высказывания с использованием связок «И», «ИЛИ». Определять истинность высказываний, в том числе и со словами «НЕ», «И», «ИЛИ».

Находить на схеме в виде дерева предметы по нескольким свойствам.

Изображать простые ситуации на схеме в виде графов. Определять количество сочетаний из небольшого числа предметов. Находить выигрышную стратегию в некоторых играх.

Определять результат действия, определять действие, которое привело к данному результату. Определять действие, обратное заданному.

Приводить примеры последовательности событий и действий в быту, в сказках.

Составлять алгоритм, выполнять действия по алгоритму, в том числе с ветвлениями и с циклами.

Находить и исправлять ошибки в алгоритмах.

Формулировать условия ветвления и условия выхода из цикла.

Заполнять таблицу признаков для предметов из одного класса (в каждой ячейке таблицы записывается значение одного из нескольких признаков у одного из нескольких предметов).

Изображать на схеме совокупности (множества) с разным взаимным расположением: вложенность, объединение, пересечение. Строить графы по словесному описанию отношений между предметами или существами, строить и описывать пути в графах. Записывать выводы в виде правил «если …, то …»; по заданной ситуации составлять короткие цепочки правил «если …, то …»; составлять схемы рассуждений из правил «если …, то …» и делать с их помощью выводы.

Внетабличное умножение и деление

28

Доли

13

Нумерация чисел в пределах 1000

12

Сложение и вычитание пределах 1000

24

Умножение и деление чисел в пределах 1000

23

Арифметические действия над числами в пределах 1000

25

Итого

136 часов

Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса Принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями. В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

• изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Учебно-методические материалы

1. «Математика» - учебник для 3-го класса в 3-х частях / Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. - М.: Баласс, 2012. 2. Контрольные работы по курсу «Математика и информатика » для 3 класса. / Козлова С.А., Рубин А.Г. - М.: Баласс, 2012. 3. Козлова С.А., Гераськин В.Н., Волкова Л.А. Дидактический материал к учебнику «Математика» для 3-го класса Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких. - М.: Баласс, 2012. 4. «Информатика и ИКТ» - учебник для 3-го класса / А. В. Горячев. - М.: Баласс, 2012.