Рабочая программа по математике 1 класс Начальная школа 21 века

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе: Федерального государственного образовательного стандарта Начального Общего Образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, примерной программы начального общего образования по математике и авторской программы «Е. Э. Кочурова. Математика Класс:1-М: Вентана-Граф, 2011»

Программа обеспечена:

Учебники:

Е.Э Кочурова, В.Н.Рудницкая, О.А Рыдзе Математика: 1 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. - М.: Вентана-Граф, 2012.

Е.Э Кочурова Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 1,№ 2 для учащихся общеобразовательных учреждений Е. Э. Кочурова. - М.: Вентана-Граф, 2015.

В.Н.Рудницкая Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 3 для учащихся общеобразовательных учреждений Е. Э. Кочурова. - М.: Вентана-Граф, 2015.

Цели и задачи курса

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей: - обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач; - предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины; - умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения; - реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов. Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе. Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приёма решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Общая характеристика курса

Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения. С учетом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе. Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логик- математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура. В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения. Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счет», «Арифметические действия и их свойства», «Величины»,«Работа с текстовыми задачами»,«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией». Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в первом классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три… двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами. На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстает перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.

На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три - это восемь», «пять без двух - это три», «три по два - это шесть», «восемь на два - это четыре».

Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий.

На третьем этапе после введения знаков +, -, ·, : , = учащиеся переходят к обычным записям решения задач. Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания изучаются в 1 классе в полном объеме. При этом изучение табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в пределах чисел первого десятка: каждая часть таблицы сложения (прибавление чисел 2, 3, 4, …) рассматривается сразу на числовой области 1 - 20. Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил. Обучение письменным приёмам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приемами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс). Письменные приёмы выполнения умножения и деления включены в программу 3 класса. Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап - научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное - неоднозначное число (второй этап). В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с 1 класса включен вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулятором и его использовании при выполнении арифметических расчетов. Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени. С первой из величин (длиной) дети начинают знакомиться в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся единицы длины - сантиметр и дециметр. Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). Во втором классе вводится метр, а в третьем - километр и миллиметр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины. Понятие площади фигуры - более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счет дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения. Этот (первый) этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начинается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путем (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на третьем этапе во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введённым ранее. Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью. В нашем курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий - переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курсе не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1-2 классы) и буквы латинского алфавита (3-4 классы), вместо которых подставляются те или иные числа. На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой, находится подбором, на втором - в ходе специальной игры «в машину», на третьем - с помощью правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода. В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если…, то»; «неверно, что…», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах. К окончанию начальной школы ученик будет отчетливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретет умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр. Важной составляющей линии логического развития ученика является обучение его (уже с 1 класса) действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания. В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар, конус, цилиндр, пирамида, прямоугольный параллелепипед), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений - построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.). Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу (уже в 1 классе) понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на рисунках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры. Важное место в формировании у учащихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачи может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или в таблице), Нередко перед учащимися ставится задача обнаружения недостаточности информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.

Место предмета в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в первом классе отводится 132 ч (4ч в неделю, 33 учебных недели)

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует её постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника. Содержание курса математики направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения: - сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, величинах и их измерении, о геометрических фигурах; - владение математическим языком, знаково-символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике; - овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей; - решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов. умение испытывать удовлетворение от выполненной работы

Результаты изучения учебного предмета

Личностными результатами обучения учащихся являются: - самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться; - готовность и способность к саморазвитию; - сформированность мотивации к обучению; - способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения; - заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; - готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни; - способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения; - способность к самоорганизованности; - высказывать собственные суждения и давать им обоснование; - владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем). Метапредметными результатами обучения являются: - владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование); - понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; - планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; - выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.); - создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств; - понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха; - адекватное оценивание результатов своей деятельности; - активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; - готовность слушать собеседника, вести диалог; - умение работать в информационной среде. Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются: - овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи; - умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений; - овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры; - умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать.

Содержание курса

Множества предметов. Отношения между предметами

и между множествами предметов

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты). Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов). Универсальные учебные действия: - сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам; - распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);

- сопоставлять множества предметов по их численностям (путём составления пар предметов)

Число и счёт Счёт предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <. Римская система записи чисел. Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика. Универсальные учебные действия: - пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом; - сравнивать числа; - упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия с числами и их свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, : . Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное). Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Таблица умножения и соответствующие случаи деления. Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число. Деление с остатком. Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число. Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора). Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями. Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву. Универсальные учебные действия: - моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие; - воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий; - прогнозировать результаты вычислений; - контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; - оценивать правильность предъявленных вычислений; - сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный; - анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём арифметических действий.

Величины Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин. Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года. Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и её вычисление. Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч). Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле её значения.

Универсальные учебные действия:

- сравнивать значения однородных величин;

- упорядочивать данные значения величины; - устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом. Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи. Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли- продажи, работы, движения тел. Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении). Универсальные учебные действия: - моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; - планировать ход решения задачи; - анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения; - прогнозировать результат решения; - контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера; - выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений; - наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условий.

Геометрические понятия Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные). Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата). Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях. Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. Универсальные учебные действия: - ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения); - различать геометрические фигуры; - характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости; - конструировать указанную фигуру из частей; - классифицировать треугольники; - распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме. Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации. Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний. Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и»,«или»,«если, то»,«неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний. Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение. Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.) Универсальные учебные действия: - определять истинность несложных утверждений; - приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение; - конструировать алгоритм решения логической задачи; - делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных; - конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность; - анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания; - актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур). Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации. Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц. Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач. Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5). Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3). Простейшие графики. Считывание информации. Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности. Универсальные учебные действия: - собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; - сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах; - переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Содержание курса

№

Содержательная

линия

Учебный материал

Кол-во часов

Требования ФГОС

Планируемые результаты

Авторская линия (возможность

углубления)

Универсальные учебные действия

Предметные

Знать

Уметь

1. Первоначальные

представления о множествах предметов

Сходство и различие предметов. Предметы, обладающие или не обладающие данным свойством. Понятия какой-нибудь, каждый, все, не все, некоторые. Форма предмета.

2ч

-принятие и освоение социальной роли обучающегося, -развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

-развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, -развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

-овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления;

-освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

-использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

-овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Понятия какой-нибудь, каждый, все, не все, некоторые.

Форма предмета.

сравнивать:

- предметы с целью выделения в них сходства и различия;

- предметы по форме, по размерам (больше, меньше)

2. Отношения между предметами и между множествами предметов

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Соотношения размеров предметов. Понятия больше, меньше, таких же размеров, выше, ниже, длиннее, короче. Равночисленные множества.

17ч

Понятия больше, меньше, таких же размеров, выше, ниже, длиннее, короче. Равночисленные множества.

Называть:

- предмет, расположенный левее

( правее ), выше (ниже ) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами.;

3.Число и счёт

Число и цифра. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Шкала линейки, микрокалькулятор. Запись чисел от 1 до 20 цифрами. Число и цифра 0. Сравнение чисел.

16ч

Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20.

Называть:

-числа от 1 до 20 в прямом и обратном порядке;

Различать:

-число и цифру, знаки арифметических действий (+ , - , ×, : ), шар и куб, круг и квадрат; многоугольники: треугольник, квадрат, пятиугольник

Использовать

микрокалькулятор и линейку для выполнения вычислительных операций

4.Арифметические действия

Свойства сложения и вычитания

Свойство сложения. Перестановка чисел при сложении. Сложение с нулем. Свойства вычитания.

Текстовая арифметическая задача. Условие и вопрос задачи. Запись решения и ответа.

32ч

Переместительное свойство сложения;

свойства вычитания.

Понятия:

Условие и вопрос задачи

применять:

- свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений;

- правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками

решать

текстовые арифметические задачи;

- выполнять табличное сложение и вычитание.

5. Таблица сложения в пределах 10

Число и цифра. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Шкала линейки, микрокалькулятор. Запись чисел от 1 до 20 цифрами. Число и цифра 0. Сравнение чисел.

Табличные случаи прибавления и вычитания 1, 2, 3 и 4. Приемы вычислений.

26ч

Алгоритм прибавления и вычитания однозначных чисел

Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20.

Воспроизводить по памяти:

- результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел;

-результаты табличных случаев вычитания в пределах 10;

6. Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20

Прибавление однозначного числа к 10. Табличные случаи сложения и вычитания 2, 3, 4, 5 и 6.

Числовые выражения со скобками. Сравнение чисел. Графы отношений. Правило сравнения.

Решение текстовых задач на нахождение числа, большего или меньшего данного числа на несколько единиц. Запись решения задач в 2 действия.

Прибавление 7, 8 и 9.

Арифметическая операция, обратная данной.

Вычитание 7, 8 и 9.

29ч

Алгоритм прибавления и вычитания однозначных чисел

Правило сравнения.

Понятие:

арифметическая операция, обратная данной

Использовать модели:

- выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия при решении задач;

решать учебные и практические задачи:

- ориентироваться в окружающем пространстве;

- выделять из множества один или несколько предметов;

- пересчитывать предметы и выражать результат числом;

- читать, записанные цифрами числа в пределах 20 и записывать эти числа;

- сравнивать множества предметов;

- решать текстовые арифметические задачи;

- выполнять табличное вычитание.

7. Осевая симметрия

Отображение фигур в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников.

10ч

Понятия: осевая симметрия, ось симметрии

решать учебные и практические задачи:

• ориентироваться в окружающем пространстве;

использовать в практической деятельности:

- определение оси симметрии с помощью перегибания.

Итого

132ч

Учебно-тематический план

№

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Календарные сроки

Наглядные пособия и технические средства

план

факт

1-2.

Сходство и различие предметов.

Сравниваем.

2

Тетрадь№1

3.

Называем по порядку. Слева направо. Справа налево.

1

4.

Знакомимся с таблицей.

1

5.

Сравниваем.

1

6.

Работаем с числами от 1 до5

1

таблица

7.

Работаем с числами от 6 до 9

1

таблица

8.

Конструируем

1

9.

Учимся выполнять сложение

1

10.

Находим фигуры

1

11.

«Шагаем по линейке». Вправо. Влево.

1

12.

Учимся выполнять вычитание

1

13-14.

Сравниваем

2

Использование Икт

15-16.

Готовимся решать простые задачи

2

17.

Складываем числа

1

18.

Вычитаем числа

1

19.

Различаем числа и цифры

1

таблица

20.

Знакомство с числом и цифрой 0

1

21.

Измеряем длину в сантиметрах

1

22.

Измеряем длину в сантиметрах

1

23.

Увеличение уменьшение числа на 1.

1

Тетрадь №2

24.

Увеличение уменьшение числа на 2.

1

25.

Работаем с числом 10

1

карточки

26.

Измеряем длину в дециметрах

1

27.

Знакомство с многоугольниками

1

28.

Знакомство с задачей. Рассмотрение условия и вопроса как обязательных элементов задачи.

1

Использование Икт

29.

Составляем и решаем простые задачи

1

30.

Составляем и решаем простые задачи

1

31.

Знакомимся и работаем с числами от 11 до 20

1

таблица

32.

Знакомимся и работаем с числами от 11 до 20

1

33.

Измеряем длину в дециметрах и сантиметрах

1

34. Составляем задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, к схеме)

1

35.

Работаем с числами от 1 до 20

1

36.

Учимся выполнять умножение

1

37.

Учимся выполнять умножение

1

38.

Составляем и решаем текстовые задачи

1

39.

Работаем с числами от 1 до 20

1

таблица

40.

Умножаем числа

1

41

Умножаем числа

1

42.

Решаем задачи на увеличение числа (на несколько единиц)

1

Использование Икт

43.

Решаем задачи на уменьшение числа (на несколько единиц)

1

44.

Проверяем, верно ли… Объяснение ответа (разными способами)

1

45.

Учимся выполнять деление

1

карточки

46.

Делим числа

1

47.

Делим числа

1

48. Сравниваем. Разные способы сравнения

1

49

Работаем с числами

1

таблица

50. Решаем задачи на разностное сравнение.

1

51.

Складываем и вычитаем числа

1

52.

Складываем и вычитаем числа

1

53.

Умножаем и делим числа

1

54.

Решаем задачи разными способами

1

55. Закрепление по теме: «Решаем задачи разными способами»

1

56. Закрепление по теме: «Решаем задачи разными способами»

1

Использование Икт

57. Закрепление по теме: «Складываем и вычитаем числа»

1

58. Закрепление по теме: «Складываем и вычитаем числа»

1

59. Закрепление по теме: «Решаем задачи на разностное сравнение».

1

карточки

60. Закрепление по теме: «Решаем задачи на разностное сравнение».

1

61. Закрепление по теме: «Решаем задачи на разностное сравнение».

1

62. Складываем и вычитаем числа

1

карточки

63. Закрепление по теме: «Складываем и вычитаем числа»

1

64-65.

Перестановка чисел при сложении

1

Тетрадь №3

66.

Шар. Куб

1

67.

Шар. Куб

1

68.

Сложение с числом 0

1

69.

Сложение с числом 0

1

70.

Свойства вычитания

1

карточки

71.

Свойства вычитания

1

72.

Вычитание числа 0

1

73.

Вычитание числа 0

1

74.

Повторение по теме «Свойства арифметических действий»

1

Использование Икт

75.

Деление на группы по несколько предметов

1

76.

Повторение по теме «Свойства арифметических действий»

1

77.

Повторение по теме «Свойства арифметических действий»

1

карточки

78.

Сложение с числом 10

1

карточки

79.

Сложение с числом 10

1

80.

Прибавление и вычитание 1

1

таблица

81.

Прибавление и вычитание 1

1

82.

Прибавление числа 2

1

таблица

83.

Прибавление числа 2

1

84.

Вычитание числа 2

1

85.

Вычитание числа 2. Проверочная работа «Прибавление и вычитание чисел 1и2».

1

86.

Прибавление числа 3

1

таблица

87.

Прибавление числа 3

1

88.

Вычитание числа 3

1

карточки

89.

Вычитание числа 3.

1

90.

Прибавление числа 4

1

таблица

91.

Прибавление числа 4

1

92.

Вычитание числа 4

1

карточки

93.

Вычитание числа 4. Проверочная работа «Прибавление и вычитание чисел 3 и 4».

1

94.

Прибавление и вычитание однозначного числа второго десятка без перехода через разряд и с переходом через разряд.

1

Использование Икт

95.

Прибавление и вычитание однозначного числа второго десятка без перехода через разряд и с переходом через разряд.

1

96.

Прибавление и вычитание числа 5.

1

таблица

97.

Прибавление и вычитание числа 5

1

98.

Прибавление и вычитании е числа 6

1

99.

Прибавление и вычитании е числа 6. Проверочная работа по теме Табличные случаи прибавления и вычитания чисел 5 и 6 в пределах 20».

1

100

Повторение изученного по теме « Прибавление и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд»

1

Использование Икт

101

Повторение изученного по теме « Прибавление и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд»

1

Использование Икт

102

Сравнение чисел

1

карточки

103

Сравнение чисел

1

104

Сравнение. Результат сравнения

1

105

На сколько больше или меньше?

1

106

На сколько больше или меньше?

1

107

Увеличение числа на несколько единиц.

1

108

Увеличение числа на несколько единиц.

1

карточки

109

Уменьшение числа на несколько единиц.

1

110

Уменьшение числа на несколько единиц.

1

111

Повторение изученного материала по теме «Сравнение чисел»

1

112

Повторение изученного материала по теме «Сравнение чисел»

1

Использование Икт

113

Прибавление чисел 7, 8, 9.

1

114

Прибавление чисел 7, 8, 9.

1

115

Вычитание чисел 7, 8, 9.

1

116

Вычитание чисел 7, 8, 9. Проверочная работа по теме Табличные случаи прибавления и вычитания чисел 7, 8 и 9 в пределах 20».

1

117

Связь вычитания со сложением

1

118

Повторение материала по теме «Сложение и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд»

1

Использование Икт

119

Сложение и вычитание. Скобки.

1

карточки

120

Сложение и вычитание. Скобки.

1

121

Сложение и вычитание. Скобки.

1

122

Диагностическая работа по теме «Сложение и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд»

1

123

Зеркальное отражение предметов

1

таблица

124

Зеркальное отражение предметов

1

125

Симметрия

1

таблица

126

Симметрия

1

127

Оси симметрии фигуры

1

128

Оси симметрии фигуры

1

129

Повторение материала по теме «Сложение и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд»

1

Использование Икт

130

Повторение материала по теме «Сложение и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд»

1

131

Повторение материала по теме «Сложение и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд»

1

Использование Икт

132

Повторение по теме: «Сложение и вычитание. Скобки»

1

Требования к уровню подготовки учащихся 1. К концу обучения в первом классе ученик научится: называть: - предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами; - натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число; - число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц); - геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар); различать: - число и цифру; - знаки арифметических действий; - круг и шар, квадрат и куб; - многоугольники по числу сторон (углов); - направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх); читать: - числа в пределах 20, записанные цифрами; - записи вида 3 + 2 = 5, 6 - 4 = 2, 5  2 = 10, 9 : 3 = 3. сравнивать - предметы с целью выявления в них сходства и различий; - предметы по размерам (больше, меньше); - два числа (больше, меньше, больше на, меньше на); - данные значения длины; - отрезки по длине; воспроизводить: - результаты табличного сложения любых однозначных чисел; - результаты табличного вычитания однозначных чисел; - способ решения задачи в вопросно-ответной форме. распознавать: - геометрические фигуры; моделировать: - отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками; - ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление); - ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка; характеризовать: - расположение предметов на плоскости и в пространстве; - расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между); - результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»; - предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры); - расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец; анализировать: - текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины); - предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения; классифицировать: - распределять элементы множеств на группы по заданному признаку; упорядочивать: - предметы (по высоте, длине, ширине); - отрезки в соответствии с их длинами; - числа (в порядке увеличения или уменьшения); конструировать: - алгоритм решения задачи; - несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме); контролировать: - свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки); оценивать: - расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз); - предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно). решать учебные и практические задачи: - пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты; - записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль; - решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие); - измерять длину отрезка с помощью линейки; - изображать отрезок заданной длины; - отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке; - выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки); - ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию. К концу обучения в первом классе ученик может научиться: сравнивать: - разные приёмы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема; воспроизводить: - способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа; классифицировать: - определять основание классификации; обосновывать: - приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий; контролировать деятельность: - осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах; решать учебные и практические задачи: - преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями; - использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях; - выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур; - составлять фигуры из частей; - разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями; - изображать на бумаге треугольник с помощью линейки; - находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей); - определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей, - представлять заданную информацию в виде таблицы; - выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

- определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,

- представлять заданную информацию в виде таблицы;

- выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа

на поставленный вопрос.

Список литературы: для учащихся: - В.Н.Рудницкая - М. Вентана- Граф 2012 учебник «Математика» (в 2 частях) - В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова. - М: Вентана- Граф 2012 г. Рабочие тетради «Математика» 1 класс (в 3 частях) 2015 г. - Л.Е.Журова, А.О.Евдокимова, Е.Э.Кочурова Проверочные тестовые работы. Математика : 1 класс. - М. : Вентана - Граф, 2011.

для учителя: - В.Н.Рудницкая - М. Вентана- Граф 2012 учебник «Математика» (в 2 частях) - В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова. - М: Вентана- Граф 2012. Рабочие тетради «Математика» 1 класс (в 3 частях) 2015 г. - Л.Е.Журова, А.О.Евдокимова, Е.Э.Кочурова Проверочные тестовые работы. Математика : 1 класс. - М. : Вентана - Граф, 2008.

- Н.Ф.Виноградова - М. Вентана-Граф 2008 Сборник программ «Начальная школа XXI»

- В.Н.Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А.Рыдзе - М: Вентана- Граф 2008 «Математика» Методика обучения

- В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева- М. Вентана- Граф 2011 «Математика.Устные вычисления» Методическое пособие

Список литературы (основной и дополнительный)

1. Никольская И.Л., Тигранова Л.И. «Гимнастика для ума» Москва «ЭКЗАМЕН» 2009год

2. Труднев В.П. «Считай, смекай, отгадывай». Москва «Просвещение» 1969 год

3. Труднев В.П. «Внеклассная работа по математике в начальной школе». Москва «Просвещение» 1975 год

18