Планирование по УМК ПНШ, математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Математика»

для учащихся 4 класса

УМК «Перспективная начальная школа»

на 2015-2016 учебный год

Составитель:

Варакина Е.А.

учитель начальных классов

МБОУ «Царёвская ООШ»

Пушкинского района

Московской области

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная программа «Математика» для учащихся 4 класса разработана на основе примерной программы «Математика» (автор Чекина А.Л. - М.: Академкнига/Учебник, 2012), рекомендованной Министерством образования и науки РФ и является адаптированной. Составлена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами образования и учебным планом образовательного учреждения.

Общая характеристика учебного предмета

Цели курса:

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• математическое развитие младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.); формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
• освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
• воспитание критичности мышления, интереса к математике, умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

• научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
• овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
• научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
• получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
• познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
• приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

• создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
• сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
• сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
• выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Основные виды учебной деятельности

• Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание явлений и событий с использованием величин.
• Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем.
• Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.
• Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
• Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.
• Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.
• Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.
• Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
• Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
• Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов.
• Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета Ценностные ориентиры учебного предмета «Математика» связаны с целевыми и ценностными установками начального общего образования, представленными в Примерной основной образовательной программе начального общего образования и предусматривают: • формирование основ гражданской идентичности личности на базе: - чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества; - восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа; • формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе: - доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается; - уважения к окружающим - умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников; • развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма: - принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им; - ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения; • развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно: - развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества; - формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке); • развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации: - формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать; - развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты; - формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма. Реализация указанных ценностных ориентиров в курсе «Математики» в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечит высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

Описание места учебного предмета в учебном плане В соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается по четыре часа в неделю. Объём учебного времени в 4 классе составляет 136 часов.

Содержание учебного предмета

4 класс (136 ч) Числа и величины (12 ч) Натуральные и дробные числа. Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов. Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Постоянные и переменные величины. Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность. Величины и их измерение. Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом. Арифметические действия (50 ч) Действия над числами и величинами. Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком». Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Сложение и вычитание однородных величин. Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины. Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение. Прикидка результата деления с остатком. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Элементы алгебры. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств. Текстовые задачи (26 ч) Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части. Геометрические фигуры (12 ч) Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника. Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус). Геометрические величины (14 ч) Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника. Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Работа с данными (22 ч) Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий. Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм. Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» в 4 классе является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
• Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
• Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
• Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 4-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
• Слушать и понимать речь других.
• Выразительно читать и пересказывать текст.
• Вступать в беседу на уроке и в жизни.
• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения Выпускник научится: • называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000 включительно; • сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =); • сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =); • устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность; • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел; • выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел; • вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок; • выполнять изученные действия с величинами; • решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий; • определять вид многоугольника; • определять вид треугольника; • изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их; • изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их; • измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки; • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника; • вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы; • вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники; • распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах; • решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости)); • измерять вместимость в литрах; • выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3); • распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи; • понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи; • проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения; • записывать решение задачи по действиям и одним выражением; • различать рациональный и нерациональный способы решения задачи; • выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора; • решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений); • решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях); • решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов; • решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ; • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей); • вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений; • измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел; • понимать и использовать особенности построения системы мер времени; • решать отдельные комбинаторные и логические задачи; • использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий; • читать простейшие круговые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться: • понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа; • сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =); • сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =); • решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств; • определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира; • измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3); • понимать связь вместимости и объема; • понимать связь между литром и килограммом; • понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления; • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей); • вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы; • находить рациональный способ решения задачи (где это возможно); • решать задачи с помощью уравнений; • видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей; • использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности; • читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей; • осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы; • строить простейшие круговые диаграммы; • понимать смысл термина «алгоритм»; • осуществлять построчную запись алгоритма; • записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.
К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития: • Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры. • Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.). • Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия. • Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.). • Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами. • Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок. • Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Концептуальные и теоретические основы УМК «Перспективная начальная школа» Чуракова Р.Г. Пространство натяжения смысла в учебно-методическом комплекте "Перспективная начальная школа" (Концептуальные основы личностно-ориентированной постразвивающей системы воспитания и обучения).- М.: Академкнига/Учебник. Чуракова Р.Г. Технология и аспектный анализ современного урока в начальной школе. - М.: Академкнига/Учебник. Проектирование основной образовательной программы образовательного учреждения/ Под ред. Р.Г. Чураковой - М.: Академкнига/Учебник.

Чекин А.Л. Математика. 4 класс. Учебник. Часть 1,2 - М.: Академкнига/Учебник. Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях. 4 класс. Тетрадь для самостоятельной работы № 1, № 2, № 3 - М.: Академкнига/Учебник. Захарова О.А. Практические задачи по математике. 4 класс. Тетрадь. - М.:Академкнига/Учебник. Чуракова Р.Г., Кудрова Л.Г. Математика. Поурочное планирование. 4 класс. В 2 ч. - М.: Академкнига/Учебник. Чекин А.Л. Математика: 4 класс: Методическое пособие для учителя. - М. : Академкнига/Учебник. Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся. 1-4 классы: Методическое пособие. - М.: Академкнига/Учебник.